容错控制的研究现状

容错控制的研究现状容错控制研究的是当系统发生故障是的控制问题，因此必须首先明确故障的定义。

故障可以定义为：“系统至少一个特性或参数出现较大偏差，超出了可以接受的范围，此时系统性能明显低于正常水平，难以完成系统预期的功能”[28]。

而一直以来，对容错控制并没有一个明确的定义。

这里给出一个比较容易理解的概念，即所谓容错控制是指当控制系统中的某些部件发生故障时，系统仍能按期望的性能指标或性能指标略有降低（但可接受）的情况下，还能安全地完成控制任务。

容错控制的研究，使得提高复杂系统的安全性和可靠性成为可能。

容错控制是一门新兴的交叉学科，其理论基础包括统计数学、现代控制理论、信号处理、模式识别、最优化方法、决策论等，与其息息相关的学科有故障检测与诊断、鲁棒控制、自适应控制、智能控制等。

容错控制方法一般可以分成两大类，即被动容错控制(passive FTC)和主动容错控制(active FTC)。

被动容错控制通常利用鲁棒控制技术使得整个闭环系统对某些确定的故障具有不敏感性，其设计不需要故障诊断，也不必进行控制重组，其一般具有固定形式的控制器结构和参数。

但常常由于故障并不是经常发生的，其设计难免过于保守，并且其性能也不可能是最优的，而且一旦出现不可预知故障，系统的性能甚至稳定性都可能无法保障[29-31]。

但它可以避免在主动容错控制当中由于需要检测诊断故障以及重组控制律造成的时间滞后，而这在时间要求严格的系统控制中是很重要的，因此被动容错控制在故障检测和估计阶段是必须的，它可以保证在系统切换至主动容错控制之前系统的稳定性[29-31]。

主动容错控制可以对发生的故障进行主动处理，其利用获知的各种故障信息，在故障发生后重新调整控制器参数，甚至在某些情况下需要改变控制器结构。

主动容错控制大多需要故障诊断（FDD）子系统，这正是其优于被动容错控制之处。

Patton教授有一著名论断，即“离开了FDD单元，容错控制所能发挥的作用就会非常有限，只能对一些特殊类型的故障起到容错的作用”[20]。

（1）被动容错控制被动容错控制基本思想就是在不改变控制器和系统结构的条件下，从鲁棒控制思想出发设计控制系统，使其对故障不敏感。

其特点是不管故障发生不发生，它都采用不变的控制器保证闭环系统对特定的故障具有鲁棒性。

因此被动容错控制不需要故障诊断单元，也就是说不需要任何实时的故障信息。

从处理不同类型故障分，被动容错控制有可靠镇定、联立镇定和完整性三种类型。

可靠镇定是针对控制器故障的容错控制。

其研究思想始于Siljak 在1980 年[2]提出的使用多个补偿器并行镇定一个被控对象。

之后一些学者又对该方法进行了深入研究[32-34]。

文[32]针对单个被控对象证明了当采用两个补偿器时，能够可靠镇定的充要条件是被控对象是强可镇定的。

但条件若不满足，补偿器就会出现不稳定的极点，闭环系统就不稳定；另一方面，即使条件满足并有解，如何设计这两个补偿器也是极其困难的。

文[33]做了进一步研究，给出了两个动态补偿器的参数化设计方法，能够得到可靠镇定问题的解，从而部分解决了上述问题。

文[34]做了更进一步的研究，给出了针对多变量系统不满足强可镇定情况下，采用多个并列的动态补偿器进行可靠镇定问题的求解方法。

综上所述，可靠镇定问题已基本趋于成熟。

联立镇定是针对被控对象内部元件故障的容错控制。

实质上是设计一个控制器去镇定一个动态系统的多个模型的问题。

这种方法尤其适用于非线性对象，即非线性控制往往是在某一工作点进行控制，那么工作点化，其对应线性模型也会变化，由于该设计具有联立镇定能力，所以可以镇定非线性系统的多个工作点模型。

该问题近十几年来学者关注颇多[35-37]。

其中文[35]是研究关于联立镇定的先驱。

文[36] 基于广义的采样数据保持函数，得到了联立镇定问题有解以及实现线性二次型最优控制的充分条件，还有相应控制律的实现方法。

可以说其在该问题的研究上取得了重要进展。

完整性控制是针对传感器和执行器故障的容错控制。

该问题一直是被动容错控制领域研究的比较多的内容。

一般来说，在控制系统中，传感器和执行器最易发生故障，因此对该问题的研究具有很高的应用价值。

在某些执行器失效的情况下，即使系统开环是稳定的，闭环也会出现不稳定情况。

如果在部分执行器失效时整个系统仍能稳定工作，则称该系统具有完整性。

完整性控制一般研究的对象是MIMO 线性定常系统[8,38-43]。

文[8] 对执行器断路的完整性问题做了研究，提出了求解静态反馈增益阵的一种简单的伪逆方法。

然而，其缺陷是并不能保证闭环系统在故障状态下稳定。

文[39]进一步考虑了执行器在各种故障下的容错控制问题，给出闭环系统配置在预定区域中的完整性问题的数值求解方法。

该方法不仅实现了故障恢复问题，而且还考虑了故障后闭环系统恢复的动态特性问题。

但其缺陷是当系统的维数大于3时，解析解不存在，甚至可能无解。

文[40]基于相容非线性方程组数值优化方法，提出具有传感器故障完整性控制的状态反馈律设计法。

近年来，分散关联大系统的完整性问题受到了越来越广泛的关注[41-43]。

文献[41]基于D稳定条件讨论了一类大系统的完整性问题，给出了传感器故障情形下系统D稳定的充分条件。

文献[42]研究了不稳定大系统的完整性问题，采用双闭环控制，分内外两个环，内环通过纯比例环节控制不稳定过程，外环基于完整性设计实现传感器故障的容错问题，并给出了控制器求解的线性矩阵不等式条件。

被动容错控制方法还有很多，诸如基于多目标线性优化和LMIs技术[44]，基于QFT方方法[47,48]，基于绝对稳定性理论[49]，基于李亚普诺夫重构理论的方法[50,51]法[45,46]，基于H等。

（2）主动容错控制被动容错控制方法虽然能够保持一定的系统性能，但其大多研究考虑的仅是线性系统。

而且由于该方法只从鲁棒性考虑，一是难免保守，二是其对故障容错的自适应能力非常有限。

而主动容错控制是在故障发生后根据故障情况对控制器的参数重新调整，甚至还要改变结构。

也就是说主动容错控制对发生的故障能够进行主动处理。

其对故障何时发生，故障发生幅度的自适应性容错能力相比被动容错控制强了许多。

多数主动容错控制需要故障诊断子系统，少部分虽然不需要，但需要已知各种故障的先验知识。

因此主动容错控制需要设计较多的控制算法，虽然如此，但其能够更大限度的提高控制系统的性能。

因此，主动容错控制受到研究者的更多关注。

主动容错控制通常按照容错控制器的重构规则，分为控制律重新调度、控制律重构设计和模型跟随重组控制[28]。

控制律重新调度是最简单的主动容错控制，其基本思想是首先离线计算出各种故障下所需的合适的控制律增益参数，当故障诊断单元获得最新故障信息后，依据信息选则一个前面计算存储的合适的增益参数，得到控制律进行容错控制[52,53]。

研究表明，通过专家系统进行这类增益调度具有很好的效果[54]。

控制律重构则是近年来受到学者广泛关注的主动容错控制方法，现有的研究成果还不多[28,55-58]。

该方法也要通过故障诊断单元获得故障信息，在线进行重组或重构控制律。

在线重组类似控制律重新调度，先要离线设计出可能故障的容错控制律，当故障发生后，根据故障诊断单元提供的信息，重组容错控制律进行控制；在线重构则是在故障发生后，在线设计容错控制律进行容错控制。

文[55]采用“混合控制器”的概念，设计了一个具有自修复功能的飞行控制系统，当诊断出某个机翼故障，就重新分配控制作用到其余执行器。

该文还提出了一种通过极大化某一频域性能指标来重构控制律的新思想。

文[56]针对飞机的元件故障，通过Lyapunov 方法设计了一种基于模型参考的控制律重构方法，该方法保证在飞机出现内部故障时还能稳定飞行。

文[57]提出了一种基于影响图的实时专家系统容错控制方法，其将正常情况和故障情况分别处理，实际上是一个切换系统。

为提高控制精度，正常时采用模型参考自适应控制律；当检测到系统出现故障，已处于不稳定的边沿时，实时切换控制律到一种简单的PI 控制器，使系统快速恢复至正常状态。

控制律重构方法控制器的结构在故障前后一般并不相同，一般在故障比较严重的情况下使用。

模型跟随重组控制的思想实际上是采用模型参考自适应控制的思想，即不管故障是否发生，保证被控过程的输出始终自适应地跟踪参考模型的输出。

也就是说随着故障的发生，实际过程随之发生变动，控制律随之自适应地进行重组，保持被控对象对参考模型输出的跟踪[59-61]。

因此，可以说模型跟随重组容错控制不需要故障诊断单元。

文[62]进一步提出了结合模型跟随重组控制与控制律重构设计的一种基于模糊学习系统的专家监控方案，并应用于F-16战斗机的容错控制。

模型跟随重组方法与控制律重构方法恰恰相反，适用于在故障不太严重的情况下使用，其缺陷是不能处理故障前后系统结构发生较大变化的情况。

主动容错控制方法已有很多，主要针对线性系统的参见以下文献[63-68]。

（3）非线性系统容错控制非线性系统控制一直以来都是控制界研究的难点和热点，而对其容错控制的研究自然更是如此。

由于现有对非线性系统控制的研究大多针对特定非线性系统，因此现有针对非线性系统容错控制问题的研究也大都是针对特定的非线性系统的，且研究成果相对较少，有待进一步研究。

目前对非线性系统容错控制的研究思路正如对非线性系统控制的研究思路一样，主要也就是将在线性系统研究的方法推广至非线性系统中。

同时，考虑非线性对象本身的复杂性，研究者逐步开始综合利用各种现有方法达到容错目的。

非线性系统被动容错控制方法主要有基于非线性H ∞控制的方法和基于变结构控制的方法。

2008年，M. Benosman 和K.-Y . Lum 提出了针对仿射非线性系统执行器两类故障的新的被动容错控制方法[50]，该方法设计了一个基于李亚普诺夫的反馈控制器，当标称系统局部一致渐进稳定时，能够保证故障系统的局部一致渐进稳定。

但其缺陷是与标称稳定控制相关的闭环李亚普诺夫函数必须可以获得。

2009年，M. Benosman 和K.-Y . Lum 又在文献[69]当中提出了处理执行器失效故障的一种被动容错控制方法，该方法不局限于仿射非线性系统，它对一大类非线性系统都是有效的，同时也考虑了输入饱和；缺陷是，当处理多状态变量模型时，检查是否满足其条件非常困难。

非线性系统主动容错控制方法主要有基于观测器或滤波器的方法，基于自适应控制的方法和基于人工智能技术的方法。

①基于观测器或滤波器的方法该类方法主要利用观测器或滤波器估计故障的参数，其基本思想是对系统状态和故障参数进行估计，利用得到的估计值设计容错控制律。

该类方法尤其适用于故障参数为定常的情况。

基于滤波器方法的基本思想是将系统和未知的故障参数扩展成统一的高维系统，而后利用卡尔曼滤波器，强跟踪滤波器和粒子滤波器等技术估计该高维系统的状态，从而获得故障参数的估计值。