小学三年级奥数专题三十四：面积计算
小学三年级奥数专题三十四：面积计算
专题简析：解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
例题1：求下面图形的面积。（单位：厘米）
思路：画一条辅助线，将图形分割成两个长方形。
4×2=8平方厘米
3×1=3平方厘米
8＋3=11平方厘米
试一试1：计算下面图形的面积。（单位：厘米）
例题2：有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？思路：用两个长方形面积减去重叠部分面积即可。
两个长方形面积：8×3×2=48平方厘米
重叠部分面积：3×3=9平方厘米
这个图形的面积是48－9=39平方厘米。
试一试2：一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）
例题3：一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。
思路：（1）“长增加2厘米”宽没变，宽=10÷2=5厘米；（2）“宽减少3厘米”长没变，长18÷3=6厘米。
面积=（10÷2）×（18÷3）=30平方厘米
试一试3：一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？（先画图分析）
(完整版)三年级奥数巧求图形面积
三年级奥数巧求图形面积 思维聚焦 同学们都知道求正方形和长方形面积的公式： 正方形的面积=a×a(a为边长)， 长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。 利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。例如，对例1图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。 一、典型例题 例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。这个图形的面积等于多少平方米？ 分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成 若干个长方形。下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
解：5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)； 或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。 上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。 (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)； 或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。 由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。其中“分割”是最基本、最常用的方法。
二、触类旁通 例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。求地砖面积。 分析：求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为 解：(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)； 或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。 三、熟能生巧 1、求下面图形的面积。(单位：厘米)
三年级奥数举一反三 面积计算
三年级奥数举一反三面积计算 三年级奥数举一反三：面积计算 在三年级的奥数学习中，面积计算是一个重要的知识点。它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且也是进一步学习几何学的基础。在这篇文章中，我们将通过一些例题和解题技巧，探讨如何掌握和运用面积计算这一知识点。 我们需要理解什么是面积。简单来说，面积是一个平面或曲面对角线乘积的二分之一。在计算过程中，我们需要考虑不同的形状，如正方形、长方形、三角形和圆形等。 让我们来看一个例子。假设我们有一个正方形，它的边长为a。那么，它的面积可以计算为a×a=a^2。 接下来，我们来看一个长方形的例子。假设长方形的长为l，宽为w。那么，它的面积可以计算为l×w。 除了正方形和长方形，我们还会遇到三角形和圆形。三角形的面积可以通过底边长度b和高h来计算，即(b×h)/2。而对于圆形，它的面积可以计算为π×r^2，其中r是圆的半径。
在掌握了不同形状的面积计算方法后，我们还需要学会如何解决一些综合性的问题。比如，我们需要计算一个由多个图形组成的复杂图形的总面积。在这种情况下，我们需要先分解图形，将它们拆分成多个简单的形状，然后分别计算每个形状的面积，最后再将它们相加。除了分解法，我们还会学到一些其他的解题技巧，比如平移法、旋转法等。这些技巧可以帮助我们更灵活地解决面积计算问题。 面积计算是三年级奥数的一个重要知识点。它不仅需要我们掌握不同形状的面积计算方法，还需要我们学会如何解决综合性的问题。通过不断地练习和思考，我们可以提高自己的解题能力，从而更好地掌握这一知识点。 小学数学三年级奥数举一反三课件 在小学数学的教学中，奥数举一反三课件的重要性不言而喻。它不仅能帮助学生更好地理解数学概念，提高解题能力，还能激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们的思维能力和创新能力。 一、奥数举一反三课件的特点 1、内容丰富：小学数学三年级奥数举一反三课件的内容非常丰富，不仅包括课本上的基础知识，还引入了许多生活中的实际例子，让学
小学奥数习题版三年级几何巧求面积学生版
巧求面积 知识要点 我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的. 1.掌握巧妙的解题方法. 2.了解“等量代换”的思想. 3.培养学生灵活运用的能力. 简单求面积 【例 1】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？ 【例 2】如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，
未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？ 7 5 【例 3】一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？ 面积增减 【例 4】一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米? 【例 5】一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米? 【例 6】人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少? 【例 7】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?
【例 8】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？ 【例 9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积? 等量代换 【例 10】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米? 24 【例 11】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？ 【例 12】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)
三年级奥数周长与面积
第14讲周长与面积〔2〕 知识要点 精典例题 例1:把4个完全一样的小正方形拼成一个边长大正方形，大正方形的周长比4个小正方形的周长之和减少了16厘米，求一个小正方形的面积。 弄清楚减少了哪些边？共有几条？求出小正方形的边长。 模仿练习 把一个大正方形分成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长的和比原来的大正方形周长增加了32厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？ 例2:三个同样大小的长方形拼成一个正方形，正方形周长正好是27厘米，求一个长方形的周长是多少厘米？
模仿练习 用三个周长为17厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？ 例3:两张边长7厘米的正方形纸，一局部叠在一起放在桌子上〔如下列图〕，重叠局部是一个边长3厘米的正方形，桌子被盖住的面积是多少？ 模仿练习 1.求阴影局部的面积。(单位：厘米) 2.有两个相同的长方形，长6厘米，宽4厘米，将他们按如下列图所示叠放在一起，那么这个图形的周长是多少？面积是多少？〔四年级“希望杯〞培4 3 3 1 1 求不出正方形的边长，也就求不出长方形的长和宽，那么只有把边分组思考。 有重叠的局部，要弄清楚重叠的局部要不要算？算几次？ 3 7
训题〕 精典例题 例4:一个长方形，如果把它的宽增加3厘米，那么面积增加72平方厘米；如果长增加2厘米，那么面积增加36平方厘米，原来长方形的面积是多少平方厘米？ 画图，根据条件求出长方形的长和宽，再求面积。 模仿练习 有一个长方形，如果把它的长减少5厘米，那么这个长方形的面积就会减少35平方厘米，如果把它的宽减少3厘米，那么长方形的面积减少24平方厘米，这个长方形原来的面积是多少平方厘米？ 精典例题 例5:如图：在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的路，这条小
三年级奥数巧求图形面积之欧阳德创编
三年级奥数巧求图形面 积 思维聚焦 同学们都知道求正方形和长方形面 积的公式： 正方形的面积=a×a(a为边长)， 长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。 利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。例如，对例1图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。 一、典型例题
例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。这个图形的面积等于多少平方米？ 分析：我们不能直接求出它的面 积，但是可以将此图形分割成若干 个长方形。下面两种较简单的方 法，图形都被分割成三个长方形。 根据这两种不同的分割方法，都可 以计算出图形的的面积。 解：5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)× 2=58(米2)； 或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。 上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。实际上，我们
也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。 (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)； 或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。 由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。其中“分割”是最基本、最常用的方法。 二、触类旁通
例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。求地砖面积。 分析：求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为 解：(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)； 或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。 三、熟能生巧 1、求下面图形的面积。(单位：厘米) 2、求下面图形的面积。(单位：厘米)
面积计算 小学数学三年级奥数专题学案汇编(附经典详解)
第37讲面积计算 一、知识要点： 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。 二、精讲精练 例1把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？ 练习一 1、把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？ 2、把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？
例2学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？ 练习二 1、一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 2、运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。 例3求下面图形的面积。（单位：厘米） 1 4 3 2
练习三 1、计算下面图形的面积。（单位：厘米） (1) 1520 3040 (2) 3 1 12 2 例4 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？
练习四 1、两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？ 8 88 448 2、求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 例5 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米， 面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。 3厘米2厘米
4.30三年级奥数(面积的计算)
能动英语——小学三年级奥数（面积的计算） 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。 例题1 、把一长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？ 练习一 1、把一长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这正方形纸的面积是多少平方厘米？ 2、把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？ 3、将一长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？ 例题2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？ 练习二 1、一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
2、运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。 3、在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。 例题3 、求下面图形的面积。（单位：厘米） 练习三 计算下面图形的面积。（单位：厘米）
例题4 、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？ 练习四 1、两边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？ 2、求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 例题5 、一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。 练习五 1、一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加280平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 2、一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？ 3、一个长方形，若宽增加6分米就是一个正方形，面积就增加了66平方分米，求原来长方形的面积。
4.30三年级奥数(面积的计算)
4.30三年级奥数(面积的计算)
能动英语——小学三年级奥数（面积的计算） 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。 例题1 、把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？ 练习一 1、把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？ 2、把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？ 3、将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？ 例题2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？ 练习二 1、一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
例题4 、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？ 练习四 1、两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？ 2、求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 例题5 、一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。
练习五 1、一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加280平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 2、一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？ 3、一个长方形，若宽增加6分米就是一个正方形，面积就增加了66平方分米，求原来长方形的面积。
三年级面积练习题
三年级面积练习题 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求它的面积。 一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是5厘米，求它的面积。一个三角形的底是10厘米，高是4厘米，求它的面积。 一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，求它的面积。 长方形的面积 =长×宽 = 6厘米× 4厘米 = 24平方厘米。 正方形的面积 =边长×边长 = 4厘米× 4厘米 = 16平方厘米。梯形的面积 = (上底 +下底) ×高÷ 2 = (6厘米 + 8厘米) × 5厘米÷ 2 = 35平方厘米。 三角形的面积 =底×高÷ 2 = 10厘米× 4厘米÷ 2 = 20平方厘米。 平行四边形的面积 =底×高 = 8厘米× 6厘米 = 48平方厘米。在数学的世界中，求面积是一个非常重要的概念，尤其是对于小学三年级的学生来说。在这个阶段，学生们开始学习如何计算各种形状的面积，包括正方形、长方形、圆形等。以下是一些适合小学三年级学
生的求面积练习题。 题目：有一个正方形，边长是5厘米。请问这个正方形的面积是多少？答案：正方形的面积 =边长×边长 = 5厘米× 5厘米 = 25平方厘米。 题目：有一个长方形，长是10厘米，宽是5厘米。请问这个长方形的面积是多少？ 答案：长方形的面积 =长×宽 = 10厘米× 5厘米 = 50平方厘米。题目：有一个圆形，半径是5厘米。请问这个圆形的面积是多少？答案：圆形的面积 = π×半径^2 = π× 5厘米^2 = 5平方厘米。以上这些练习题旨在帮助学生掌握求面积的基本概念和方法，包括正方形、长方形和圆形的面积计算。在学习的过程中，学生们需要理解面积的含义，并掌握如何运用公式来计算不同形状的面积。通过这些练习，学生们可以更好地理解数学的基本概念，提高他们的计算能力和解决问题的能力。 在数学的学习中，面积是一个非常重要的概念。它不仅在几何学中有广泛的应用，还在日常生活和各种工程领域中有许多实际应用。对于
小学奥数图形的面积
直线型面积计算（1） 对于三角形的面积计算，我们除了熟练运用基本的计算公式，在技巧性很强的奥数题中还要根据相应的性质和结论来解题，下面就是我们小学奥数常用的三条性质： 【例 1】 如图，长方形ABCD 的面积是56平方厘米，点E 、F 、G 分别是长方形ABCD 边上的中点，H 为AD 边上的任意一点， 求阴影部分的面积． E B A E B A 【分析】 本题是等底等高的两个三角形面积相等的应用． 连接BH 、CH ． ∵AE EB =， ∴S S AEH BEH =V V ． 同理，S S BFH CFH =V V ，S =S CGH DGH V V ， ∴11 S S 562822 ==⨯=阴影长方形ABCD （平方厘米）． ［铺垫］你有多少种方法将任意一个三角形分成： ⑴2个面积相等的三角形； ⑵3个面积相等的三角形； ⑶4个面积相等的三角形． ［分析］ ⑴如右图，D 、E 、F 分别是对应边上的中点，这样就将三角形分成了2个面积相等的三角形； C B A E A B C F C B A ①等底等高的两个三角形面积相等； ②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比； ③夹在一组平行线之间的等积变形，如BCD ACD S S ∆∆=； 反之，如果BCD ACD S S ∆∆=，则可知直线AB 平行于CD ． D C B A
⑵如右图，D 、E 是BC 的三等分点，F 、G 分别是对应线段的中点；答案不唯一； E D A B C F C B A D G D A B C ⑶如下图，答案不唯一，以下仅供参考． (5) (4)(3)(2)(1) 【例 2】 如图，三角形ABC 的面积为1，其中3AE AB =，2BD BC =，三角形BDE 的面积是多少？ E D C B A E D C B A 【分析】 连接CE ． ∵3AE AB =，∴2BE AB =，2BCE ACB S S ∆∆=． 又∵2BD BC =，∴244BDE BCE ABC S S S ∆∆∆===． 【例 3】 如图，三角形ABC 中，2DC BD =，3CE AE =，三角形ADE 的面积是20平方厘米，三角形ABC 的面积是多少？ E C B A 【分析】 ∵3CE AE =，∴4AC AE =,4ADC ADE S S ∆∆=; 又∵2DC BD =,∴32BC DC =,3 61202 ABC ADC ADE S S S ∆∆∆===（平方厘米）． ［铺垫］如图，三角形ABC 被分成了甲、乙两部分，4BD DC ==，3BE =，6AE =，甲部分面积是乙部分面积的几分之几？ 乙甲 E C B A A B C D E ［分析］ 连接AD ． ∵3BE =,6AE =， ∴13BE AB =,1 3 BDE ABD S S ∆∆=． 又∵4BD DC ==, ∴1 2ABD ABC S S ∆∆=, ∴11 36BDE ABD ABC S S S ∆∆∆==, ∴1 5 S S =乙甲． ［拓展］如图，在三角形ABC 中，8BC =厘米，6AD =厘米，E 、F 分别为AB 和AC 的中点，那么三角形EBF 的面积是多少平