三角形全等的判定说课稿
三角形全等的判定 说课稿

§13.2.1 三角形全等的判定(一)说课稿一、教材分析1 、教材的地位和作用。
(1)、在现实生活中,图形的形状、大小相同,即图形全等的例子很多,学生除了会鉴赏图形的优美,还应学会判断图形的全等关系。
这正体现了数学来源于生活,又回归于生活,数学是生活化的数学。
(2)、图形的全等关系是图形之间一种很重要的关系,而三角形的全等是研究图形关系的重要工具,学生掌握好了全等三角形的内容,并且能灵活运用它们,对于今后学习四边形、圆等内容有很大的帮助。
(3)、学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识,七年级两册教科书中安排了一些说理的内容,本章第一节又学习了全等三角形的概念和性质,这节是探究三角形全等条件的第一节课,让学生经历三角形全等条件的探索过程,进一步培养学生的推理论证的能力,突出体现了新教材的设计思想。
(4)、从本节开始,要使学生理解证明的基本过程,掌握用综合法证明的格式。
注重培养学生对图形的分析思路,让学生学会思考问题,注重对学生的书写格式的培养,让学生学会清楚地表达思考的过程,逐步感受公理化方法在解决图形问题时的应用,这既是本章的重点,也是教学的难点。
(5)、教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件(“边边边”条件)上,使学生以“边边边”条件为例,理解什么是三角形全等的判定,怎样判定。
在掌握了“边边边”条件的基础上,使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证,怎样正确地表达证明过程。
这对于接下去学习其它的判定条件起到举一还三,触类旁通的作用。
2、教学目标:(1)知识目标:掌握三角形全等的“边边边”判定,了解三角形的稳定性,会用尺规作一个角等于已知角,初步体会并运用综合法推理证明命题。
(2)能力目标:经历探索三角形全等条件的过程,体验分类讨论的数学思想,体会利用操作、归纳、获得数学知识;让学生学会思考、并注重书写格式的养成。
(3)情感目标:在探究三角形全等的条件过程中,教师创设情境导入新课,以观察思考、动手画图、小组讨论、合作交流等多种形式让学生共同探讨,培养学生的协作精神。
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定SAS》说课稿

人教版数学八年级上册《三角形全等的判定SAS》说课稿一. 教材分析《三角形全等的判定SAS》是人教版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形全等的判定方法之一——SAS(Side-Angle-Side,即两边及其夹角相等)。
通过学习本节课,学生能够理解SAS判定全等的原理,并能运用SAS证明两个三角形全等。
在教材中,首先介绍了三角形全等的概念,然后通过实例引导学生探究三角形全等的条件。
在学习了SAS判定方法后,教材还提供了大量的练习题,帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了三角形的基本概念、性质以及三角形的相似。
他们对这些知识有一定的了解,但对于三角形全等的判定方法还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要引导学生从已有的知识出发,逐步过渡到三角形全等的判定方法。
同时,学生需要具备一定的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
在教学过程中,教师应注重培养学生的这些能力,使他们能够更好地理解和掌握所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能:让学生掌握三角形全等的判定方法SAS,并能运用SAS证明两个三角形全等。
2.过程与方法:通过观察、操作、探究等活动,培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点:掌握三角形全等的判定方法SAS,并能运用SAS证明两个三角形全等。
2.教学难点:理解SAS判定全等的原理,以及如何运用SAS证明两个三角形全等。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课:通过复习三角形的基本概念、性质和相似三角形,引导学生思考三角形全等的条件。
2.探究SAS判定方法:让学生观察实例,引导学生发现两边及其夹角相等时,两个三角形全等。
《探索三角形全等的条件》说课稿(5篇)

《探索三角形全等的条件》说课稿(5篇)第一篇:《探索三角形全等的条件》说课稿《探索三角形全等的条件》说课稿各位老师,你们好!我今天说课的内容是《探索三角形全等的条件1》,现在给大家说一说当初我是如何跟学生一起学习这节内容的,希望各位多加指导!我将从以下几个方面给大家做一详细介绍:一、教材分析:本节课是北师大版数学七年级(下)第五章第四节的内容,在学生学习了认识三角形,图形的全等、全等三角形概念和性质的基础上探索三角形全等的条件。
《探索三角形全等的条件》这一节共安排了三个课时,第一课时为三边等三角形全等,第二课时为一边两角等则三角形全等,第三课时是两边及夹角等则三角形全等,此次说课的内容是第一课时,是探索三角形全等的其他条件、探索直角三角形全等条件,探索三角形相似的条件及解决相关实际问题的重要理论依据。
二、学情分析我校地处市区,教学设备齐全,学生学习基础良好,在这之前他们已了解图形全等的概念及特征,掌握全等图形的对应边、对应角相等的关系,这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
初一学生已具备一定的画图能力,对探索事物有求知的热情和愿望,这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
三、教学目标及重难点分析[目标1]:掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性。
[目标2]:在探索三角形全等的条件及其运用的过程中,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,初步形成解决问题的基本策略。
[目标3]:通过探索活动,体验数学知识在现实生活中的广泛应用。
教学重点:三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件教学难点:三角形全等条件探索中的分类思想的渗透四、教法学法分析(一)教法分析v1.教学设想突出以学生的“数学活动”为主线,激发学生学习的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动的经验。
v2.教学方法遵循启发式教学原则,采用引探式教学方法。
人教版八年级数学上册说课稿12.2 三角形全等的判定

人教版八年级数学上册说课稿12.2 三角形全等的判定一. 教材分析本次说课的内容是人教版八年级数学上册第12.2节“三角形全等的判定”。
这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的基础上进行学习的。
本节课的主要目的是让学生了解并掌握三角形全等的判定方法,能够运用这些方法判断两个三角形是否全等。
在教材中,首先介绍了全等三角形的概念,接着给出了三角形全等的判定方法——SSS、SAS、ASA、AAS。
然后,通过例题和练习,让学生巩固所学的判定方法,并能够灵活运用。
最后,教材还介绍了全等三角形在实际问题中的应用。
二. 学情分析根据对八年级学生的了解,他们在学习本节课的内容时,已经具备了以下几个方面的基础:1.掌握了三角形的基本概念和性质;2.学习了三角形相似的内容,对相似三角形有一定的理解;3.具备一定的逻辑思维能力和空间想象力;4.掌握了基本的证明方法。
然而,学生在学习本节课时,仍需注意以下几点:1.理解全等三角形的概念,明确全等三角形的性质;2.掌握各种判定方法,并能灵活运用;3.解决实际问题时,能够正确运用全等三角形的性质。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析,本节课的教学目标如下:1.知识与技能:让学生掌握全等三角形的概念和性质,以及三角形全等的判定方法(SSS、SAS、ASA、AAS);2.过程与方法:通过观察、操作、证明等过程,培养学生的逻辑思维能力和空间想象力;3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:全等三角形的概念、性质和各种判定方法;2.教学难点:判定方法之间的联系和运用,解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标,我将采用以下教学方法和手段:1.采用问题驱动法,引导学生主动探究全等三角形的性质和判定方法;2.利用几何画板、实物模型等教具,帮助学生直观地理解全等三角形的概念;3.通过小组讨论、合作交流,培养学生的团队协作能力和沟通能力;4.布置适量的练习题,让学生在实践中巩固所学知识。
人教版数学八年级上册12.2.2三角形全等的判定(SAS)说课稿

3.加强对学生的个别辅导,帮助他们熟练掌握几何图形的画图和标记技巧。
课后,我将通过学生的练习作业和课堂表现来评估教学效果。根据评估结果,我将针对存在的问题进行反思和改进,调整教学方法和策略,以提高教学效果。具体的反思和改进措施包括:对学生的学习情况进行深入了解,针对性地进行辅导和指导;调整教学内容和方法,使其更符合学生的学习需求;鼓励学生提出问题和建议,不断改进教学质量和教学方法。
三、教学方法与手段
(一)教学策略
在本节课中,我将采用以下教学方法:
1.问题驱动法:通过引入实际问题,激发学生的思考和兴趣,引导学生主动探索和解决问题。
2.几何画板辅助教学:利用几何画板等教学工具,直观地展示几何图形的变换和推理过程,帮助学生更好地理解和掌握知识。
3.小组合作学习:设计一些小组合作的活动,让学生通过讨论、合作解决问题,培养他们的团队协作能力和沟通能力。
四、教学过程设计
(一)导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣,我计划采用以下导入方式:
1.利用几何画板展示一个有趣的几何图形变换,引发学生的好奇心和兴趣。
2.提出一个实际问题,让学生思考和讨论,激发他们的学习兴趣。
3.通过回顾之前学过的三角形全等判定方法,自然过渡到本节课的内容,让学生感受到知识的连贯性和递进性。
4.通过具体的例子和实际问题,解释SAS判定法在解决三角形全等问题中的应用和意义。
(三)巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力,我计划设计以下巩固练习或实践活动:
1.设计一些填空题和选择题,让学生运用SAS判定法判断三角形的全等。
2.让学生分组进行实际问题的讨论和解决,例如设计一些几何题目,让学生运用SAS判定法进行解答。
人教版八年级数学上册12.2角形全等的判定(第3课时)说课稿

-学会与他人合作,共同探讨SAS判定方法在不同问题中的应用。
3.情感态度与价值观:
学生在学习本节课的过程中,能够培养对数学的兴趣和好奇心,提高解决问题的能力和信心。具体目标如下:
-培养对数学的兴趣,提高学习数学的积极性。
-培养独立思考和解决问题的能力,增强自信心。
-理解SAS判定方法与其他判定方法之间的联系和区别。
-能够在实际问题中,正确选择和应用SAS判定方法。
-培养学生的空间想象能力,使其能够更好地理解和运用SAS判定方法。
二、学情分析
(一)学生特点
本节课所面向的学生为八年级学生,他们正处于青春期,具有以下特点:
-年龄特征:八年级学生年龄大约在13-15岁之间,思维逐渐由具体向抽象过渡,具有一定的逻辑推理能力。
3.要求学生撰写一篇关于SAS判定方法的学习心得,反思自己在学习过程中的收获和不足,为后续的学习打下坚实的基础。
五、板书设计与教学反思
(一)板书设计
我的板书设计将注重布局合理、内容清晰、风格简洁。板书布局分为三个部分:标题区、知识点区和例题区。标题区位于板书顶部,清晰地标明本节课的主题;知识点区按照教学内容顺序排列,每个知识点用关键词和简洁的语句呈现,辅以必要的图形和符号;例题区则展示典型例题和解答过程。
3.利用数学软件或几何工具,让学生自己构造全等三角形,并运用SAS判定方法进行验证,提高他们的实际操作能力。
(四)总结反馈
在总结反馈阶段,我将采取以下方式引导学生自我评价,并提供有效的反馈和建议:
1.让学生回顾本节课所学内容,自己总结SAS判定方法的要点和注意事项。
2.鼓励学生分享自己在练习中的成功经验和遇到的问题,以及其他同学可能遇到的困难。
全等三角形说课稿11篇
全等三角形说课稿11篇全等三角形说课稿11篇在教学工作者开展教学活动前,通常需要准备好一份说课稿,借助说课稿可以更好地组织教学活动。
那么说课稿应该怎么写才合适呢?以下是小编整理的全等三角形说课稿,欢迎阅读与收藏。
全等三角形说课稿1尊敬的领导、老师们:你们好今天我说课的题目是北师大版数学七年级下册第四章第3节《探索三角形全等的条件》第3课时。
下面,我将从教材分析、教学方法及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析(一)本节内容在教材中的地位与作用。
《探索三角形全等的条件》对于全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两三角形间最简单、最常见的关系。
本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上,在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的,它既是前面所学知识的延伸与拓展,又是后继学习探索相似形的条件的。
本节课中的内容是《探索三角形全等的条件》中的最后一个判定,在学习新知识中我们复习前面所学的SSS,ASA,AAS,也为后面的尺规作图打好基础。
另外也对后面的三角形的相似等知识学习提供了保障。
本节课的知识具有承上启下的作用。
(二)教学目标在本课的教学中,不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法,更主要地是要让学生掌握研究问题的方法,初步领悟分类讨论的数学思想。
同时,还要让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活的基本事实,从而激发学生学习数学的兴趣。
为此,我确立如下教学目标:(1)知识目标:经历用两角一边进行画图和验证三角形是否全等的过程中,探索出全等三角形的条件“边角边”,并能应用它们来判定两个三角形是否全等。
还对两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等,两个三角形不一定全等进行探索。
(2)能力目标:在探索三角形全等条件的过程中,让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力,培养学生推理意识和能力。
有关数学题的答题规范化的培养。
(3)情感目标:培养学生敢于实践,勇于发现,大胆探索,合作创新的精神;体会数学在生活中的作用,增强学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。
人教版八年级上册12.2三角形全等的判定说课稿
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具来辅助教学:几何模型、PPT演示、动态几何软件和实物投影仪。几何模型可以帮助学生直观地理解三角形全等的特征和判定条件;PPT演示用于展示教学重点、难点以及解题步骤,增强信息的直观性和条理性;动态几何软件可以模拟三角形全等的动态变化,帮助学生形成直观印象;实物投影仪则可以实时展示学生的作业和思考过程,便于分析和讨论。这些媒体资源在教学中的作用是提供直观的学习材料,帮助学生更好地理解和掌握知识,以及提高教学效率。
(一)学生特点
本节课所面向的学生为八年级学生,年龄大约在13-14岁之间。这一阶段的学生处于青春期,思维活跃,好奇心强,对新鲜事物有较高的兴趣。他们的认知水平已经发展到能够理解抽象概念和逻辑推理,但仍然需要通过具体实例来加深理解。在学习兴趣方面,学生对几何图形有较高的兴趣,尤其是能够通过观察和操作来发现规律和定理。然而,学生的学习习惯可能存在一定的问题,如注意力容易分散,对复杂问题的耐心不足,需要教师在教学过程中不断引导和激励。
(五)作业布置
课后作业的布置旨在巩固课堂所学知识,并鼓励学生将知识应用到实际生活中。我会布置以下类型的作业:
1.完成一些全等三角形的判定练习题,包括填空题、选择题和解答题。
2.设计一个小项目,要求学生利用全等判定方法解决一个实际问题,如设计一个简单的几何模型。
3.鼓励学生阅读相关的数学资料,扩展对全等三角形知识的理解。
3.创设小组合作学习的机会,让学生在小组内讨论和探究,通过合作解决问题来增强学习动力。
4.设置挑战性的任务,如让学生自己设计全等三角形的问题,并尝试解决,以培养学生的成就感和自信心。
5.定期进行小测验和反馈,让学生了解自己的学习进度,及时调整学习策略。
三、教学方法与手段
人教版八年级上册第十二章12.2三角形全等的判定说课稿
我计划通过以下方式设计师生互动和生生互动的环节:课堂提问,激发学生思考,并及时给予反馈;小组讨论,让学生在小组内交流想法,共同解决问题;问题解决展示,学生将自己在小组讨论中的成果向全班展示,接受同学们的评价和教师的指导。这些互动方式能够促进学生积极参与课堂,激发学生的学习兴趣,同时也能够培养学生的表达能力和批判性思维能力。通过生生互动,学生还能够学会倾听他人的意见,发展合作精神,提高团队解决问题的能力。
(三)教学重难点
1.教学重点:
三角形全等的定义和性质,以及SSS、SAS、ASA、AAS四种全等判定条件。这些内容是本节课的核心,是学生学习三角形全等的基础。
2.教学难点:
学生在理解和运用全等条件进行三角形全等的判定时,可能会遇到以下难点:
a.对三角形全等判定条件的理解不够深入,容易混淆。
b.在具体问题中,如何准确识别和应用全等条件进行判定。
三、教学方法与手段
(一)教学策略
本节课我将主要采用以下教学方法:启发式教学、探究式学习和合作学习。启发式教学能够激发学生的思维,引导他们主动探索知识;探究式学习让学生在实践中发现问题、解决问题,培养他们的探究能力和创新精神;合作学习则能够促进学生之间的交流与合作,提高他们的团队协作能力。选择这些方法的理论依据在于,它们能够充分调动学生的学习积极性,发挥学生的主体作用,同时也能够适应不同学生的学习需求,促进学生的全面发展。
(三)巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力,我将设计以下巩固练习和实践活动:
1.填空题和选择题,检验学生对全等判定条件的掌握情况。
2.解答题,让学生运用全等条件解决实际问题,如判断两个三角形是否全等,或证明两个三角形全等。
3.小组合作活动,学生分组讨论并共同完成一个全等三角形的问题解决任务,培养他们的合作能力和解决问题的能力。
八年级数学人教版上册12.2三角形全等的判定说课稿
2.小组讨论:组织学生进行小组讨论,共同解决实际问题,培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.实践操作:让学生亲自动手操作,利用教具和多媒体资源,完成三角形全等的判定任务。
(四)总结反馈
在总结反馈阶段,我将采取以下措施:
1.自我评价:引导学生回顾本节课所学内容,对自己的学习过程进行自我评价。
(2)全等三角形的性质。
2.教学难点:
(1)理解并运用四种判定方法进行三角形全等的判定。
(2)在实际问题中,如何寻找全等三角形的对应关系。
二、学情分析导
(一)学生特点
本节课面向的是八年级学生,这个年龄段的学生正处于青春期,好奇心强,求知欲旺盛,具备一定的独立思考能力。在认知水平上,他们已经具备了一定的几何知识基础,能够理解和运用基本的几何概念和性质。学习兴趣方面,学生对新颖、有趣、具有挑战性的数学问题表现出较高的兴趣;而在学习习惯上,部分学生可能存在依赖性强、自主学习能力较弱的问题,需要教师在教学过程中加以引导和培养。
(2)能够运用已知信息,运用三角形全等的判定方法判定两个三角形是否全等。
(3)熟练掌握全等三角形的性质,并能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标
(1)通过自主探究、合作交流,培养学生解决问题的能力和团队协作能力。
(2)通过实际操作,培养学生的动手能力和观察能力。
(3)通过分析、归纳,培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
(三)学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机,我将在教学中采取以下策略和活动:
1.创设生活情境,让学生认识到三角形全等在现实生活中的应用,从而提高学生的学习积极性。
2.设计有趣的数学游戏和竞赛,激发学生的学习兴趣和竞争意识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
三角形全等的判定说课稿三角形全等的判定说课稿1一、教材分析:本节的教学内容是第13章第2节的第5小节,在本节课之前,学生已经进行了“边角边”、“角边角”、“角角边”的学习探索。
三角形全等的证明既是几何推理证明的起始部分,对学生的后续学习起着铺垫作用,是后面等腰三角形、四边形与特殊四边形的学习基础,同时也是培养提高学生逻辑思维能力的良好素材,对学生的演绎推理能力锻炼有非常重要的作用。
二、学生情况分析在本节学习之前,学生已经经历了一周的推理证明的训练,所以学生的证明能力已经有所提升,解题思路也有所凝练,相对而言储备了一定的方法和技巧,但是对于辅助线的引用练习的不是很多,因此学生还没有什么经验。
三、教学目标、重点和难点(一)教学目标:1、让学生通过实践操作探索出“边边边”的基本事实,并掌握其推理格式。
2、能够应用“边边边”的基本事实解决实际问题。
(二)教学重点:掌握“边边边”的基本事实。
(三)教学难点:灵活运用“边边边”解决问题。
四、教法学法(一)教法在本节课的课堂教学中我采用讲授、讨论式、演示、互动式、体验式、操作式、谈话、练习等教学方法,凸显学生的主体地位和教师的主导地位,突出课标的四性<实践性、趣味性、自主性、开放性>,适时启发点拨引导,适当采用多媒体教学手段,帮助学生更好地掌握知识、熟练技能、培养学生的能力,(二)学法我采用自主、探究、合作的学习方法,让学生在动手操作、动脑思考、交流讨论的过程中学习本节课的知识、掌握方法、提高技能、形成能力;达到体验中感悟情感、态度、价值观;活动中归纳知识;参与中培养能力;合作中学会学习。
五、教学过程复习引入:复习已经学过的全等三角形的三种判定方法,为新知做好铺垫;然后引入新课,激发学生的学习兴趣。
明确目标:简洁明了的学习目标使学生在开始学习之初就能够明确目标,明确努力的方向,做到有的放矢。
定向学习:在整个自学过程中,我注意用语言引导学生,使其把握住主旨目标,充分利用教材和导学提纲完成自学。
由于上一阶段的学习和练习,学生储备了一定的经验,所以要自主完成例1应该是不成问题,而且基础训练的内容学生也能比较容易完成。
精讲点拨:在“边边边”的简单应用的基础上,再稍加拓展。
巩固训练:在此环节中我着重加入了对辅助线的引导渗透,对学生的思维能力进行拓展、提升,以确保让尖子生吃的饱。
六、课后反思在教学过程中,我注重调整了自己的“角色”,因为学生已经结合教材进行了自学,所以在课堂上,更应实现学生的自主,故课堂即是学生的演练场,教师就针对学生出现的问题进行点拨、指导,对于共性问题重点提示,引起全体同学重视,从而加深印象。
正所谓问题即课题,有疑、有错才有讲解!本节课的教学,按照本人的设计非常顺畅的进行下去了,学生对于我在三角形全等这一部分知识的处理方式,都能够适应、接受,这也反映出这样的教学方式对于学生新知识的接受还是比较适合的。
教无定法,不同的知识、不同的学生,可能要采用不同教学方式,需要我们因课因人灵活选择。
三角形全等的判定说课稿2一、教材分析(一)、教材的地位与作用HL定理是学生学习一般三角形全等的判定之后的一节内容,主要让学生通过对直角三角形全等的判定,让学生体会其特殊性,为学习等腰三角形的性质和直角三角形中30度的角所对的直角边与斜边的关系作铺垫。
(二)、教学目标1、会已知直角三角形的一条直角边和斜边,作直角三角形2、掌握直角三角形全等的判定方法----“HL”定理3、能利用全等直角三角形的判定方法“HL”定理解决简单实际问题4、经历探索直角三角形全等条件的过程,体会分析问题的方法。
积累数学活动的经验。
(三)、教学重难点:重点:直角三角形全等的判定方法难点:运用全等直角三角形的判定方法“HL”解决问题二、说教学方法:自主学习、合作讨论、交流展示通过动手操作,在合作中交流,比较中共同发现判定直角三角形全等的另一种特殊方法“HL”,通过例题和练习巩固这种判定方法。
三、说教学过程(一)、创设情境,引入新课1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法(2)、如图,Rt△ABC中,直角边是AC、BC,斜边是AB设计意图:通过简单的复习帮助学生回顾旧知识,为本节课内容做铺垫。
2、新课引入(情境)(课件显示)舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。
(1)你能帮他想个办法吗?方法一:测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)……学生活动:能从已经学过的判定两个三角形全等的方法入手,相互交流。
教师活动:引导学生发现,对有困难的同学提供帮助。
设计意图:发挥学生的课堂主动性及参与课堂的积极性,由于问题不难,学生参与会比较广。
⑵如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?设计意图:由于学生能用到的工具减少了,学生会进入沉思,自然而然会进入新知识的探索中,吊足学生的胃口,集中学生的注意力,学生乐于学习。
师:工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗?设计意图:教师提供方案,挑战学生已有的知识,激发学生知识的火花,使其迫不及待的想来发现新知识。
下面让我们一起来验证这个结论。
(二)、合作交流,探索新知1、探究:如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等吗?(1)动手试一试。
利用尺规作一个RtΔABC,∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.按照步骤做一做:①作∠MCN=90°②在射线CM上截取线段CB=3cm③以B为圆心,5cm为半径画弧,交射线CM于点A;④连接AB.△ABC就是所求作的三角形学生活动:按老师的要求画出图形教师活动:规范作图,及时解决学生作图时遇到的困难设计意图:培养学生的动手操作能力探索交流(2)剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?(3)交流之后,你发现了什么?学生交流,发现。
已知什么前提,满足什么条件,得到什么结论。
(4)归纳;由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法定理:斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)(5)用数学语言表述上面的判定方法∵∠B=∠E=90°∴在Rt△ABC和Rt△DEF中或∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)教师规范板书,提醒学生规范书写。
(6)直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法SAS、ASA、AAS、SSS还有直角三角形特殊的判定方法“HL”设计意图:教师适时小结,能理顺学生的思路,从而形成学生自己的知识。
(7)练习:判断满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?①一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.(全等,AAS)②一个锐角及这个锐角相邻的'直角边对应相等的两个直角三角形(全等,ASA)③两直角边对应相等的两个直角三角形(全等,SAS)④有两边对应相等的两个直角三角形.分三种情况考虑:两个直角边对应相等,全等(SAS);一条直角边和斜边对应相等,全等(HL);一条直角边对应相等,第一个三角形的斜边与第二个三角形的直角边对应相等则不全等。
设计意图:趁热打铁,体会直角三角形全等的5种判定方法,练习④体现数学分类讨论思想,让学生进一步感受数学语言的严谨性及数学思维的严密性。
(三)、尝试应用,解决问题例1、已知:如图∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求证:AB=DC分析:要说明AB=DC,由于AB和DC分别在两个三角形中,只要他们所在的两个三角形全等就可以了,而这两个三角形是直角三角形,题目给了我们一条直角边相等,SAS、ASA、AAS、SSS都用不上,自然想到用HL定理来做,可还差一条斜边对应相等,经过观察发现,这两个三角形的斜边是公共边证明:∵∠BAC=∠CDB=90°∴△BAC,△CDB都是直角三角形在Rt△BAC和Rt△CDB中∵AC=DBBC=CB∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)∴AB=DC(全等三角形的对应边相等)(四)、当堂检测,及时反馈1、如图,AC=AD,∠C,∠D是直角,将上述条件标注在图中,你能说明BC与BD相等吗?2、如图,两根长度为10米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。
(五)、收获分享,感悟困惑学生谈谈本节课的收获,以及还有哪些疑问。
一般三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS直角三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS,外加HL灵活运用各种方法证明直角三角形全等(六)、课后作业,应用提高课本109页练习1、2、3板书设计14.2.5两个直角三角形全等的判定∵∠B=∠E=90°∴在Rt△ABC和Rt△DEF中或∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)投影区SAS、ASA、AAS、SSS例证明:∵∠BAC=∠CDB=90°∴△BAC,△CDB都是直角三角形在Rt△BAC和Rt△CDB中∵AC=DBBC=CB∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)∴AB=DC三角形全等的判定说课稿3尊敬的各位领导、教育同仁:大家好:我来自于北安管理局龙门农场中学。
今天,我就我们团队《三角形全等的判定(二)》就是用SAS的方法判定两个三角形全等这一节课的课件制作和使用向大家做一下说明,希望能和大家共勉!一、课件设计的意图:现在教学中我们使用的是新教材,新教材向我们提供的是一种教学素材,新教材有些知识点较旧教材难度有所降低,但对知识的手段要求更高了,灵活性更强了,解决问题的方法更多了,这就要求教师备课时要充分挖掘教材,领会课程标准的要求,深入揣摩编者的意图,由于八年级的学生已经具备了抽象思维能力,实践能力和探索能力,这就要求教师把教学内容要重新进行整合。
数学《新课程标准》要求数学教学是数学活动的教学,教学过程中从实际出发,关注学生自主学习合作交流的意识,充分体现教师是学生学习活动的组织者,引导者、合作者,本节课是结合具体的数学活动内容采用“问题情境—建立模型—解释—应用拓展”的模式和结构展开,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而增强学生学习数学的热情。
这就要求数学教师在实际数学教学中充分利用现代化教学手段,创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,合理利用现代信息技术,把信息技术更好地应用到数学教学中去。
二、课件的作用:多媒体辅助教学在现代化数学教学中起着越来越重要的作用,其教学手段具有直观性,内容具有丰富性,特别是在许多无法用实物教学的过程中起着无可替代的作用。