王老板经营了一家书店,主营中小学教辅书

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书店买书数学题

书店买书数学题1. 小明去书店买书，一本故事书的价格是25 元，一本漫画书的价格是18 元，小明买了一本故事书和一本漫画书，一共要花多少钱？-解题思路：将故事书和漫画书的价格相加即可。

-解答：25 + 18 = 43（元）-答：一共要花43 元。

2. 小红有50 元钱，去书店买了一本书花了28 元，还剩下多少钱？-解题思路：用总钱数减去花去的钱数。

-解答：50 - 28 = 22（元）-答：还剩下22 元。

3. 书店里有一套书共4 本，每本价格是15 元，买一套需要多少钱？-解题思路：一本的价格乘以本数。

-解答：15×4 = 60（元）-答：买一套需要60 元。

4. 小刚去书店买书，带了80 元，买了两本书，一本35 元，另一本27 元，还剩多少钱？-解题思路：先算出两本书的总价，再用总钱数减去总价。

-解答：35 + 27 = 62（元），80 - 62 = 18（元）-答：还剩18 元。

5. 书店做活动，一本书原价30 元，现在打八折出售，现在这本书的价格是多少？-解题思路：打八折就是原价的80%。

-解答：30×80% = 24（元）-答：现在这本书的价格是24 元。

6. 小李在书店买了3 本书，共花了75 元，平均每本书多少钱？-解题思路：总价除以数量等于单价。

-解答：75÷3 = 25（元）-答：平均每本书25 元。

7. 书店有一种书，买4 本送1 本，每本20 元，小明买了5 本，一共花了多少钱？-解题思路：买4 本的钱数就是买5 本花的钱数。

-解答：20×4 = 80（元）-答：一共花了80 元。

8. 小王去书店买书，书的价格是48 元，他带的钱正好可以买这本书，如果他带的都是10 元的人民币，至少需要几张？-解题思路：用书的价格除以10，若有余数则商加1。

-解答：48÷10 = 4……8，所以至少需要5 张。

-答：至少需要5 张。

9. 书店有两种书，一种每本12 元，另一种每本18 元，小明各买了3 本，一共花了多少钱？-解题思路：分别算出两种书的总价再相加。

行测备考你逃不过的利润问题

行测备考你逃不过的利润问题
一、相关概念透析
在利润问题中，成本、售价、利润、利润率、打折率是最常见的几个基本概念。

在数量关系中“进价”都可直接视为成本。

售价为实际出售的价格，在没有降价或打折的情况下，售价即为“定价”。

利润率在没有特殊说明的情况下即为成本利润率。

下面是几个概念间的关系，也是利润问题的几个重要公式，大家一定要做到烂熟于心。

二、常用方法
1、方程法
方程法的核心是构建等量关系。

在利润问题中，一般设成本为未知数，并通过题干描述来找等量关系。

例1.老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。

问老王买进该艺术品花了多少万元?
A.42
B.50
C.84
D.100
【答案】B。

中公解析：设买进该艺术品花了x万元。

根据题干中“发现与买进时相比赚了7万元”可以构建等量关系，并由售价=成本+利润=折前售价×打折率有，x(1+50%)×80%×(1-5%)=x+7，解方程求得x=50，即该艺术品的成本为50万元，故选B。

2、特值法
特值法是解决利润问题的利器，能够简化做题步骤，在最短的时间内求解题目。

通常设未知量成本、数量为特值100或10。

中公教育专家相信通过上面两个例题，我们可以看到用方程、特值法解利润问题会非常的便捷，减少了很多计算的过程，希望大家能够熟练掌握，在考场做到快速解题。

小学三年级奥数-第25讲-还原解题(教)

学科教师辅导讲义学员编号：年级：三年级课时数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第25讲-还原解题授课类型T 同步课堂P 实战演练S 归纳总结教学目标①学习了解加、减、乘、除运算的变化规律；②利用逆运算这些规律来解决一些较简单的问题；③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。

授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂一、还原问题已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。

解决这类问题通常运用倒推法。

二、解题策略遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。

例1、小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。

小刚的奶奶今年多少岁？【解析】从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁。

所以，小刚的奶奶今年是79岁。

典例分析知识梳理实战演练➢课堂狙击1、在□里填上适当的数：20×□÷8＋16=26【解析】4.2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。

爸爸买了多少个橘子？【解析】这题是逆序推理法，从后面往前推：最后只剩下1个，因为第三天吃掉了剩下的一半多一个，所以第二天剩下的有：（1＋1）×2=4个，第二天剩下四个是因为第二天吃了剩下的一半多一个，所以第一天剩下的：（4＋1）×2=10个，第一天剩下10个是因为吃了这些橘子的一半多一个，所以这些橘子：（10＋1）×2=22个。

一次函数应用(寒假卷)

1、某报亭从报社买进某报纸的价格是每份0.5元，卖出的价格是每份1元，卖不掉的报纸还可以以每份0.3元的价格退回报社。

在一个月的30天里，由20天每天可以卖出300份，其余10天可卖出200份，报社规定每天买进数必须相同。

问应每天从报社买进多少份，才能获得最大利润？并计算报亭卖该报一个月（按30天算）最多可赚得多少元？2、某市推出计算机上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如图所示，其中BA 是线段，且BA //x轴，AC 是射线。

（1）当30≥x ，求y 与x 的函数关系；（2）若小明3月份上网20小时，他应付多少上网费用？（3）若小明4月份的上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？3、如图一次函数22+-=x y 和反比例函数)0(≠=k xky 相交于M 、N 两点，点A （-2 ，2）点在反比例函数图像上。

（1）反比例函数的解析式（2）求交点N 的坐标（3）是否在一次函数的图像上存在点P 使得△PAN 为等腰△，若有求出点P 的坐标，若没有请说明理由。

．4、某食品厂专门制作生日蛋糕，成本为每个30元，现有两种销售方式：第一种是在城区租房直接销售，零售价为58元，平均每月房租、水电、工资、运输等费用8600元；第二种是批发给食品店销售，批发价为48元，送货等费用平均每月支出1000元，又知之两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的5%．（1）若该厂十月份计划销售蛋糕1200只，问选择何种销售方式才能获利较大？（2）确试分析比较两种销售方式获利情况．5, 2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2）求线段EF的函数解析式；（3）求两车相遇时距出发点的路程；并求线段BD的函数解析式；（4）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？6，某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价（1）若购买树苗资金不超过44000元，则最多可购买乙树苗多少棵？（2）若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？购买树苗的最低费用为多少？x x≥个乒乓球，7．某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配(3)，两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，已知A B每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？x 时，请设计最省钱的购买方案．（2）当128．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于(31)(2)A B n -，，，两点，直线AB 分别交x 轴、y 轴于D C ，两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求ADCD的值．9、某化工厂现有甲种原料7吨，乙种原料5吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A 和B 共8吨，已知生产每吨A B ，产品所需的甲、乙两种原料如下表：销售A B ，两种产品获得的利润分别为0.45万元/吨、0.5万元/吨．若设化工厂生产A 产品x 吨，且销售这两种产品所获得的总利润为y 万元．（1）求y 与x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）问化工厂生产A 产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？10．某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配(3)x x ≥个乒乓球，（第24题），两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为已知A B20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？x 时，请设计最省钱的购买方案．（2）当1211、电视台在某天晚上黄金时段的3分钟内插播时长为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元，40秒广告每次收费10000元，若要求每种广告播放不少于2 次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段的3分钟内插播广告的最大收益是多少元？12、小亮妈妈下岗后开了一家糕点店．现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒．已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋．（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来；（2）利用函数性质解答，若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？13、甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄．甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶．下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图像（全程），根据图像回答下列问题：（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？（2）甲因事耽误了多长时间？（3）x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？y甲乙14、某超市优惠促销措施如下：购买商品价值200x元不优惠；购买商品价值<≥≤x元九折优惠；购买商品价值300x元八折优惠；200<300（1）写出优惠价y与商品价值x之间的函数解析式；（2）张阿姨在该超市优惠促销期间先后购买二次商品，第一次付了234元；第二次付了252元；那么商品总价值是多少元？（3）如果张阿姨把二次合为一次购买商品，那么可节省多少元？15、火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列火车将这批货物运往广州，这列火车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的费用是0.5万元，用一节B型车厢的运费是0.8万元。

小学数学买卖问题

有个人去王老板的店里面买了一件礼物.成本是18元,标价是21元.年轻人掏出100元,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79远.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板只好还了街坊100元.那么王老板在这次交易中损失了多少钱?
A、200元
B、197元
C、100元
D、97元
年轻人：得到79元，以及18元的东西
邻居：不亏不损
因此老板亏了79+18=97元
或者这样想，假设老板原来有100块，18块买东西了。

还有82 这时候从邻居那得到100，找钱79，最后再还给邻居100
最后还剩3块，所以亏了97
D
首先假币从客观上相当于废纸。

如果买东西的是误拿的假币，那最初的资产可以算作-100，因为是他拿100块钱换来了废纸。

但根据题目意思，他是故意拿假币买东西的。

也就相当于他把一张废纸变成假币后去买东西。

所以最初的资产就还是：0。

逆推问题--2024年六年级下册小升初数学思维拓展含答案

逆推问题--2024年六年级下册小升初数学思维拓展逆推问题【知识点归纳】1．逆推问题内容：逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，由后向前逆推计算．2．解题方法：（1）要根据题意的顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组数量关系，这就是逆推法中去处顺序的逆推含义．（2）原题相加，逆推用减；原题相减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题相除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义．【解题方法点拨】解题思路：①从结果出发，逐步向前一步一步推理．②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算．③列式时注意运算顺序，正确使用括号．1．马虎同学在做小数的加减法作业时，遇到一个100以内的两位小数减去3.5，但他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原来正确数字的2倍，则正确的结果应该是多少？2．李明看一本小说，第一天看了全书的一半还多20页，第二天看了剩下的一半多20页，第三天又看了剩下的一半多20页，第四天李明看了剩下的最后20页书，李明第一天看了多少页？3．小亚看一本书，第一天看了全书的一半少8页，第二天看了剩下的一半多12页，这时还剩46页没有看，这本书共有多少页？4．小明9月初的时候有一些零花钱，他先花了35.8元买学习用品，周末时爷爷又给了他零花钱120.7元，后来他又用67.2元订了报刊，现在他还有零花钱589.4元．小明9月初的时候有零花钱多少元？5．一根铁丝剪去一半后，再剪去5米，最后剪去剩余部分的一半，这时还剩43米，这根铁丝原来有多长？6．有甲、乙、丙3筐鸡量，共96枚．第一次从甲筐中取出与乙筐中同样多的鸡蛋放入乙筐；第二次从乙筐取出与丙筐同样多的鸡蛋放入丙筐；第三次从丙筐取出与甲筐剩下同样多的鸡蛋放入甲筐．这时三筐鸡蛋的枚数正好相等．三筐鸡蛋原来各有多少枚？7．一个三层书架中共有168本书，从第一层拿出18本书放到第二层，再从第二层拿出13本书放到第三层，这时这个三层书架中每层书架书的本数相等，原来每层书架各有几本书？8．有一堆桃子，小猴第一天吃了这堆桃子的一半，第二天又吃了剩下的一半，这时还剩下3个桃子，原来这堆桃子有多少个？9．有一个数，加上6，乘以6，减去6，再除以6，结果还是等于6．这个数是多少？（小提示：可以从结果倒着往回推想哦！）10．妈妈买来一些桔子，第一天吃了一半多3个；第二天吃了剩下的一半后，还剩8个。

初中数学一元二次方程的应用题型分类——商品销售问题A(附答案)

初中数学一元二次方程的应用题型分类——商品销售问题A （附答案）1．家乐商场销售某种衬衣，每件进价100元，售价160元，平均每天能售出30件为了尽快减少库存，商场采取了降价措施．调查发现，这种衬衣每降价1元，其销量就增加3件．商场想要使这种衬衣的销售利润平均每天达到3600元，每件衬衣应降价多少元？ 2．某建材销售公司在2019年第一季度销售,A B 两种品牌的建材共126件，A 种品牌的建材售价为每件6000元，B 种品牌的建材售价为每件9000元.（1）若该销售公司在第一季度售完两种建材后总销售额不低于96.6万元，求至多销售A 种品牌的建材多少件？（2）该销售公司决定在2019年第二季度调整价格，将A 种品牌的建材在上一个季度的基础上下调%a ，B 种品牌的建材在上一个季度的基础上上涨%a ；同时，与（1）问中最低销售额的销售量相比，A 种品牌的建材的销售量增加了1%2a ，B 种品牌的建材的销售量减少了2%3a ，结果2019年第二季度的销售额比（1）问中最低销售额增加2%23a ，求a 的值. 3．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价4元，则平均每天销售数量为件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元？4．名闻遐迩的秦顺明前茶，成本每斤500元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y （斤）与销售单价x （元/斤）满足的关系如下表：（1）请根据表中的数据猜想并写出y 与x 之间的函数关系式；（2）若销售每斤茶叶获利不能超过40%，该茶场每周获利w 元，试写w 与x 之间的函数关系式，并求出茶场每周的最大利润．（3）若该茶场每周获利不少于40000元，试确定销售单价x 的取值范围．5．华为手机与苹果手机受消费者喜爱，某商户每周都用25000元购进250张华为手机壳和150张苹果手机壳．（1）商户在第一周销售时，每张华为手机壳的售价比每张苹果手机壳的售价的2倍少10元，且两种手机壳在一周之内全部售完，总盈利为5000元，商户销售苹果手机壳的价格每张多少元?（2）商户在第二周销售时，受到各种因素的影响，每张华为手机壳的售价比第一周每张华为手机壳的售价增加5%3a,但华为手机壳的销售量比第一周华为手机壳的销售量下降了a%；每张苹果手机壳的售价比第一周每张苹果手机壳的售价下降了a%，但苹果手机壳销售量与第一周苹果手机壳销售量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a（0a ）的值．6．某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个．（1）当售价上涨x元时，那么销售量为_____个；（2）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？7．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？8．某批发商以每件50元的价格购500件T恤，若以单价70元销售，预计可售出200件，批发商的销售策略是：第一个月为了增加销售，在单价70元的基础上降价销售，经过市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于购进的价格，每一个月结束后，将剩余的T恤一次性亏本清仓销售，清仓时单价为40元．（1）若设第一个月单价降低x元，当月出售T恤获得的利润为1y元，清仓剩下T恤亏本2y元，请分别求出1y、2y与x的函数关系式；（2）从增加销售量的角度看，第一个月批发商降价多少元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元？9．某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？10．今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元．请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书本（用含x的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？11．毎年6月，学校门口的文具店都会购进毕业季畅销商品进行销售．已知校门口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A种品牌同学录90本，每本10元的B种品牌同学录175本．（1）某班班长帮班上同学代买A种品牌和B种品牌同学录共27本，共花费246元，请问班长代买A种品牌和B种品牌同学录各多少本？（2）该文具店在6月份决定将A种品牌同学录每本降价3元后销售，B种品牌同学录每本降价a%（a＞0）后销售．于是，6月份该文具店A种品牌同学录的销量比5月份多了149a%，B种品牌同学录的销量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2550元，求a的值．12．我县寿源壹号楼盘准备以每平方米5000元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格进行两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘均价购买一套120平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米70元．试问哪种方案更优惠？13．一件商品进价100元，标价160元时，每天可售出200件，根据市场调研，每降价1元，每天可多售出10件，反之，价格每提高1元，每天少售出10件．以160元为基准，标价提高m元后，对应的利润为w元．（1）求w与m之间的关系式；（2）要想获得利润7000元，标价应为多少元？14．为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件元,出厂价为每件元,每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数:．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?（2）设李明获得的利润为（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? （3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于元．如果李明想要每月获得的利润不低于元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?15．某水果店在两周．．内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：时间x（天）1≤x≤78≤x≤14售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量（斤）80﹣3x 120﹣x储存和损耗费用（元）40+3x 3x2﹣64x+400已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x （1≤x≤14）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？16．国内猪肉价格不断上涨，已知今年10月的猪肉价格比今年年初上涨了80%，李奶奶10月在某超市购买1千克猪肉花了72元钱．（1）今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）某超市将进货价为每千克55元的猪肉按10月价格出售，平均一天能销售出100千克，随着国家对猪肉价格的调控，超市发现猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1800元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？17．某商场购进了一批名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么该商场平均每天可多售出2件．（1）若该商场计划平均每天盈利2100元，则每件衬衫应降价多少元?（2）该商场平均每天盈利能否达到2500元?18．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元，则第一次降价后至少要售出该种商品多少件?19．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时宾馆会住满；当每间房每天的定价加10元时，就会空一间房，如果有游客居住，宾馆还需对居住的每间房每天支出20元的费用．若宾馆每天想获得的利润为10890元，应该将每间房每天定价为多少元？20．某商店购进一种商品，单价30元，试销中发现这种商品每天的销售量ρ（件）与每件的销售价x（元）满足关系： =100-2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的销售利润，那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?21．某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元．22．某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低1万元，平均每周多售出2辆.（1）当售价为22万元/辆时，平均每周的销售利润为___________万元；（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．23．今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？24．某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？ 25．某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2 盏，然后以每盏25元的价格售完，共获得利润150元．该商店共购进了多少盏节能灯？26．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价.据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱. （1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？（2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？（3）能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由.27．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）28．某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，每天的销售量y (件)与销售单价x （元）的关系符合次函数()150 110y x x =-+<．（1）如果要实现每天2000元的销售利润，该如何确定销售单价？（2）销售单价为多少元时，才能使每天的利润最大？其每天的最大利润是多少？ 29．利客来超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低2元，平均每天可多售出4件．（1）若降价6元，则平均每天销售数量为件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？30．2019年6月18日是重庆直辖22年的纪念日．22年来，巴渝大地发生了翻天覆地的变化，一大波网红景点成为城市新地标的同时，也见证着城市面貌的改变，并让一大批重庆特产走出重庆，享誉世界在网红景点“洪崖洞”某重庆特产专卖店销售特产“合川桃片”，其进价为每千克15元，按每千克30元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销量可增加20千克．（1）若该专卖店“合川桃片”3月31日的销量为280千克，则该天每千克的售价为多少元？（2）若该专卖店要想4月1日的获利比（1）中3月31日的获利多320元，则每千克“合川桃片”应为多少元？参考答案1．30元【解析】【分析】设每件衬衣降价x 元，根据商场平均每天盈利数=每件的盈利×售出件数列出方程求解即可.【详解】解：设每件衬衣降价x 元，依题意，得：（160﹣100﹣x ）（30+3x ）＝3600，整理，得：x 2﹣50x +600＝0，解得：x 1＝20，x 2＝30，∵为了尽快减少库存，∴x ＝30．答：每件衬衣应降价30元．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，商场平均每天盈利数=每件的盈利×售出件数；每件的盈利=原来每件的盈利-降价数．2．（1）至多销售A 品牌的建材56件;(2)a 的值是30.【解析】【分析】（1）设销售A 品牌的建材x 件，根据售完两种建材后总销售额不低于96.6万元，列不等式求解；（2）根据题意列出方程求解即可.【详解】（1）设销售A 品牌的建材x 件.根据题意，得()60009000126966000x x +-≥，解这个不等式，得56x ≤，答：至多销售A 品牌的建材56件.（2）在（1）中销售额最低时，B 品牌的建材70件，根据题意，得()()()12260001%561%90001%701%6000569000701%2323a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+++⨯-=⨯+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，令%a y =，整理这个方程，得21030y y -=，解这个方程，得1230,10y y ==， ∴10a =（舍去），230a =，即a 的值是30.【点睛】本题考查了一元二次方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．3．（1）28；（2）当每件商品降价5元时，该商店每天销售利润为1050元【解析】【分析】（1）由销售单价每降低1元平均每天可多售出2件，结合没降价前的日均销售量，即可求出结论；（2）设每件商品降价x 元，则平均每天可售出()202x +件，根据总利润=每件商品的利润×日均销售量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之即可求出x 的值，再结合每件盈利不少于25元，即可确定x 的值，此题得解．【详解】解：（1）202428+⨯=（件）故答案为：28（2）设每件商品降价x 元，则平均每天可售出()202x +件根据题意得：()()402021050x x -+=整理得：2301250x x -+=解得：15=x ，225x =又∵每件盈利不少于25元∴4025x -≥，即15x ≤∴25x =不合题意舍去∴5x=答：当每件商品降价5元时，该商店每天销售利润为1050元．【点睛】本题考查了方程和不等式的实际应用，解题的关键是找到关键描述语，确定等量关系或不等量关系，然后准确的列出方程或不等式是解决问题的关键，最后要判断所求的解是否符合题意，要舍去不合题意的解．4．（1）y＝﹣x+1000；（2）w＝﹣（x﹣750）2+62500，最大利润为60000元；（3）600≤x≤900【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解可得一次函数解析式；（2）根据“总利润＝每斤的利润×周销售量”可得函数解析式，再利用二次函数的性质结合x 的取值范围可得答案；（3）求出w＝40000时x的值，利用二次函数的性质可得．【详解】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，根据题意，得：550450 600400k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：k1b1000=-⎧⎨=⎩，则y＝﹣x+1000；（2）w＝（x﹣500）（﹣x+1000）＝﹣x2+600x﹣500000，＝﹣（x﹣750）2+62500，∵x﹣500≤500×40%，即x≤700，∴当x＝700时，w取得最大值，最大值为60000，即最大利润为60000元．（3）当w＝40000时，﹣（x﹣750）2+62500＝40000，解得：x＝900或x＝600，∵a＝﹣1，∴当40000w ≥时，600≤x≤900．∴该茶场每周获利不少于40000元，销售单价x 的取值范围为600≤x≤900．【点睛】本题主要考查待定系数法，二次函数的应用，一元二次方程的应用，掌握待定系数法，二次函数的图象和性质，一元二次方程的解法是解题的关键．5．（1）50；（2）20【解析】【分析】（1）设苹果手机壳的售价为每张x 元，华为手机壳的售价为每张y 元，列出方程组求解即可；（2）根据题意表示出第二周华为手机壳的售价及销售量，和苹果手机壳第二周的售价，然后再由第二周的总销售额为30000元，列出方程求解即可.【详解】解：（1）设苹果手机壳的售价为每张x 元，华为手机壳的售价为每张y 元，依题意，得：210150250250005000y x x y =-⎧⎨+-=⎩，解得：5090x y =⎧⎨=⎩，则苹果手机壳的售价为每张50元；（2）由题得第二周华为手机壳的售价为：901%53a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，第二周华为手机壳的销售量为：250(1%)a -，第二周苹果手机壳的售价为：50(1%)a -，依题意，得：901%250(1%)50(1%)1503000035a a a ⎛⎫+⨯-+-⨯= ⎪⎝⎭，整理，得：23.75750a a -=，解得：10a =（不合题意，舍去），220a =，则a 的值为20．【点睛】本题是对一元二次方程运用的考查，熟练掌握二元一次方程组及一元二次方程的运用是解决本题的关键.6．（1）（600－10x ）；（2）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为50元，这时售出台灯500个【解析】【分析】（1）根据“这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个”即可得出结论；（2）根据“总利润=每个的利润×个数”列出一元二次方程即可求出结论．【详解】解：（1）由题意可知：当售价上涨x 元时，那么销售量为（600－10x ）个故答案为（600－10x ）；（2）设售价上涨x 元,根据题意可得()()60010100004030x x =+-－解得： 1210,40x x ==此时每个台灯的售价为40＋10=50元或40＋40=80元（不符合题中取值范围，故舍去） ∴这时售出台灯600－10×10=500个答：为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为50元，这时售出台灯500个．【点睛】此题考查的是一元二次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键． 7．（1）100+200x ；（2）1．【解析】试题分析：（1）销售量=原来销售量﹣下降销售量，列式即可得到结论；（2）根据销售量×每斤利润=总利润列出方程求解即可得到结论．试题解析：（1）将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是100+0.1x ×20=100+200x 斤；（2）根据题意得：(42)(100200)300x x --+=，解得：x=12或x=1，∵每天至少售出260斤，∴100+200x≥260，∴x≥0.8，∴x=1．答：张阿姨需将每斤的售价降低1元．考点：1．一元二次方程的应用；2．销售问题；3．综合题．8．（1）1y =()2104000020x x -+<<；2y =()3000100020x x -<<；（2）第一个月批发商降价10元时，销售完这批T 恤获得的利润为1000元．【解析】【分析】(1)根据()()1 705020010y x x =--+， ()()2 4050 500 20010 ,y x =-+⎡⎤⎣⎦-展开计算即可．(2)依题意列出方程即可解决问题．【详解】（1）1(7050)(20010)y x x =--+=2104000(020)x x -+<<．2(5040)[500(20010)]y x =--+=3000100(020)x x -<<．（2）设第一个月批发商降价x 元，销售完这批T 恤获得的利润为1000元，由题意2(104000)(1003000)1000x x -++-=,整理得2100x x -=，解得x =0或10（0x =不合题意，会去）， 10x ∴=，∴第一个月批发商降价10元时，销售完这批T 恤获得的利润为1000元．【点睛】本题考查二次函数的应用、方程等知识，解题的关键是构建二次函数和方程解决实际问题，属于常考题型．9．应该降价20元．【解析】【分析】设每件童装应降价x 元，那么就多卖出2x 件，根据每天可售出20件，每件获利40元．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，可列方程求解．【详解】设每件童装应降价x 元，由题意得：()()402021200x x -+=，解得：10x =或20x =．因为减少库存，所以应该降价20元．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，关键找到降价和卖的件数的关系，根据利润列方程求解． 10．（1）（300﹣10x ）．（2）每本书应涨价5元．【解析】试题分析：（1）每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x 元，则每天就会少售出10x 本，所以每天可售出书（300﹣10x ）本；（2）根据每本图书的利润×每天销售图书的数量=总利润列出方程，解方程即可求解.试题解析：（1）∵每本书上涨了x 元，∴每天可售出书（300﹣10x ）本．故答案为300﹣10x ．（2）设每本书上涨了x 元（x≤10），根据题意得：（40﹣30+x ）（300﹣10x ）=3750，整理，得：x 2﹣20x+75=0，解得：x 1=5，x 2=15（不合题意，舍去）．答：若书店想每天获得3750元的利润，每本书应涨价5元．11．（1）班长代买A 种品牌同学录12本，B 种品牌同学录15本；（2）a 的值为20．【解析】【分析】（1）设班长代买A 种品牌同学录x 本，B 种品牌同学录y 本，根据总价＝单价×数量结合购买A 、B 两种品牌同学录27本共花费246元，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量，即可得出关于a 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】解：（1）设班长代买A 种品牌同学录x 本，B 种品牌同学录y 本，依题意，得：+27810246x y x y =⎧⎨+=⎩，解得：1215x y =⎧⎨=⎩．答：班长代买A 种品牌同学录12本，B 种品牌同学录15本．（2）依题意，得：（8﹣3）×90（1+149a %）+10（1﹣a %）×175[1+（a +20）%]＝2550，整理，得：a 2﹣20a ＝0，解得：a 1＝20，a 2＝0（舍去）．答：a 的值为20．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元二次方程的实际应用，根据实际问题找出等量关系，列出方程是解题的关键．12．（1）10%；（2）选择方案①更优惠．【解析】【分析】（1）此题可以通过设出平均每次下调的百分率为x ，根据等量关系“起初每平米的均价(1⨯-下调百分率）(1⨯-下调百分率）=两次下调后的均价”，列出一元二次方程求出．（2）对于方案的确定，可以通过比较两种方案得出的费用：①方案：下调后的均价1000.98⨯⨯+两年物业管理费②方案：下调后的均价100⨯，比较确定出更优惠的方案．【详解】解：（1）设平均每次降价的百分率是x ，依题意得25000(1)4050x -=，解得：110%x =，21910x =（不合题意，舍去）．答：平均每次降价的百分率为10%．（2）方案①购房优惠：4050×120×(1-0.98)=9720(元) 方案②购房优惠：70×120=8400(元)9720(元)＞8400(元)答：选择方案①更优惠．【点睛】本题结合实际问题考查了一元二次方程的应用，根据题意找准等量关系从而列出函数关系式是解题的关键．13．（1）w＝﹣10m2﹣400m+12000（0≤m≤20）；（2）标价应为110元或170元．【解析】【分析】（1）表示出价格变动后的利润和销售件数，然后根据利润＝售价×件数列式整理即可得解；（2）代入w＝7000得到一元二次方程，求解即可．【详解】解：（1）w＝（160+m﹣100）（200﹣10m）＝﹣10m2﹣400m+12000（0≤m≤20）（2）当利润7000元时，即w＝7000，即﹣10m2﹣400m+12000＝7000，整理得m2+40m﹣500＝0，解得m1＝﹣50，m2＝10．当m＝﹣50时，标价为160+（﹣50）＝110元，当m＝10时，标价为160+10＝170元．∴要想获得利润7000元，标价应为110元或170元．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解题关键是熟练掌握计算法则列出之前的方程.14．（1）政府这个月为他承担的总差价为600元;（2）当销售单价定为30元时,每月可获得最大利润4000元;（3）销售单价定为25元时,政府每个月为他承担的总差价最少为500元．【解析】试题分析：（1）把x=20代入y=﹣10x+500求出销售的件数,然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价;（2）由利润=销售价﹣成本价,得w=（x﹣10）（﹣10x+500）,把函数转化成顶点坐标式,根据二次函数的性质求出最大利润;（3）令﹣10x2+600x﹣5000=3000,求出x的值,结合图象求出利润的范围,然后设设政府每个。

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王老板经营了一家书店,主营中小学教辅书
王先生在杭州开了十年中小学生辅书店，生意一直很稳定。

王先生认为，开一家书店需要注意三个方面的问题：
一是风险，中小学生教辅很具有时效性，譬如7月进一批教辅资料，目标消费群只有当年9月开学的学生，因为教委每年对学生需要掌握的知识点要求是有区别的，今年的材料明后年不一定适用，所以如果销售情况不好，很容易形成压货；二是营销，很多店主认为书店就应该是等着学生或家长找上门，不会主动制造生意的契机，这是一个误区；三是货源，货源的优劣直接决定一间书店的品质，一方面店主要设法控制进货成本，另一方面又要把握好书的质量，要在成本和质量之间寻找一个平衡点。

一般情况下，只要货源和销售渠道没问题，中小学生教辅书店是肯定能赚钱的，只是盈利的多少需要一系列精细化营销策略。

笔者根据王先生的困惑，拟出了一套教辅书店的经营方案，希望读者朋友能从中找到适合自己的经营方式。

一、前期准备
1、由于教辅书籍是一类有时效性的产品，因此在涉足这个行业前，创业者必须熟悉一下书店周边学校对教辅版本的要求。

通常来说，教辅因各个地区而异，店主要弄清行情再进货。

2、门面最好能租在校门口，15~25平方米左右，装修尽量简单、明亮，书籍最好按科目进行分类，或按系列进行分类。

二、进货渠道
1、各种教辅书籍网站。

这类网站的书籍批发价格一般在标价的3~5折，选择余地较大，进货方便省事。

2、各地的大型书刊批发市场。

这类市场的书籍批发价格一般在标价的3~6折。

与网络进货相比，此类进货渠道的优势在于，店主可以现场挑选书籍的内容和质量，劣势在于消耗时间和精力。

教辅书籍进货的渠道主要为以上两种，需特别强调的是，切勿购进盗版书籍，这将可能直接导致小店因无法建立声誉，导致经营不善继而倒闭。

三、经营策略
1、开业促销。

开业时，可在店门口做一个展板，将一些有噱头的教辅书的海报、酬宾特价信息等登在上面。

促销方面，可以采用搭配销售，譬如购买某系列语文、数学、外语教辅，送物理、化学或政治教辅一本，相当于买三赠一。

当然，也可直接打折，如：买两本打九折、买三本打八折、买五本打七折等。

2、开拓“资源”。

这里所谓的资源，主要是指书店附近学校的老师和校办公室。

由于学校从每学期开学到放假，都会一个企业家首先要具备优秀的职业经理人的一种品格，一个职业经理人也必须要有企业家的胸怀和眼光才能做好一个真正的职业经理人；所以只有把别人的时间、精力、资源当做自己的时间精力、资源去做的时候他才会真正做一个好的企业家和职业经理人在不同时段让学生购买教辅材料，并且一般只会指定某种系列教辅，而不会统一购买或指定学生到某个固定书店购买。

因此，店主可以先去了解学校对各年级教辅材料的要求，譬如需要哪个出版社出版的哪个系列的教辅，然后谈合作—
—年级统一在书店购买教辅，一次性可给予七折优惠；如果该校比较忌讳这类合作，店主可以以一些公益性的活动来抓住校方眼球，如赠送一批二手图书给校图书馆等。

如果跟学校高层谈判失败，可再私下与班主任、任课老师谈，一个学校各个年级加起来，至少有二三十个班级，只要能抓住2~3个班，书店基本上就能盈利了。

3、个体营销。

书店每天会有不同年级、不同需求的学生光顾，店主要掌握学生都有的一个心态——喜欢“最好”。

每个会买教辅的学生，都是为了进一步提高成绩，所以店主除了要非常了解各年级学生的需求外，在介绍教辅时，千万不要说“这本书不错”、“这本书还可以”，一定要底气十足地介绍“这是今年全国最好的”。

学生的判断能力是有限的，能否
被书吸引，关键看店主如何介绍，以及店主推销教辅时的热情。

如果推销过程中，还能站在学生立场上为其“考虑”，比如“我知道读书很辛苦，不希望你们走冤枉路，我这里都是能帮你快速提高成绩的教辅。

”学生通常会为之动容，继而购买。

4、多元经营。

在书店生意转入淡季时，最好能进购一些期刊杂志来销售。

目前在中小学生中比较流行的期刊有《看电影》、《读者》等，除此之外，店主还可以选择一批既能缓解学生学习压力，又能增添学生课外知识的期刊。

5、注意事项。

（1）店主必须精确掌握各类教辅材料的使用周期和内容质量，因为校园书店不会是个短期事业，试想，如果店主进一批价值不大的
教辅，被买书学生的老师指出其劣质、毫无作用，这将对买书的学生造成心理阴影，可能从此不会再光顾该书店。

再说，开书店归属于文化事业，从对文化的追求来说，店主必须全力以赴淘到最好的教辅，自己才能安心，老师也能放心。

（2）教辅书有时效性，一年内的需求高峰除了两次开学，学期中还会有1~2次，即全年一共有4~6次消费高峰。

如果一批教辅书在一年内没能卖完，便会压货，第二年又会有新的教辅书，所以压的这批货就成了死货。

店主有两种方式可以解决这个问题，一是低价或按进价处理给乡镇学校，因为乡镇学校对信息不太敏感，只要内容好、价格低，就很可能出手；二是防患于未然，和供货商谈实销实结的付款方式，即没卖完可退货，如此便能保障书店有充足的流动资金，形成良性运作。

总之，虽说开一家教辅书店成本不高，但风险也不低，店主要有良好的心理素质以及与校方和学生周旋的能力，而开书店虽然要从生意人的角度来操作，却又不能太过，以免适得其反。

这中间的度，则需要店主自己好好把握。