优化探究(新课标)高三物理一轮复习 第9章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流知能提升
高三物理一轮复习 第九章 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感现象2
第九章 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感现象2(时间45分钟，满分100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象分别如图9－2－13①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )图9－2－13A ．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B ．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C ．图③中，回路在0～t 1时间内产生的感应电动势小于在t 1～t 2时间内产生的感应电动势D ．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大2．为了诊断病人的心脏功能和动脉血液黏稠情况，需测量血管中血液的流量，如图9－2－14所示为电磁流量计示意图，将血管置于磁感应强度为B 的磁场中，测得血管两侧a 、b 两点间电压为U ，已知血管的直径为d ，则血管中血液的流量Q (单位时间内流过的体积)为( )图9－2－14A.U BdB.πdU BC.πdU 4BD.πd 2U 4B3．(2012·湖北八校联考)如图9－2－15所示，在国庆60周年阅兵盛典上，我国预警机“空警－2 000”在天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102km/h 的速度自东向西飞行．该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m ，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10－5T，则( )图9－2－15A．两翼尖之间的电势差为2.9 VB．两翼尖之间的电势差为1.1 VC．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低4.图9－2－16(2013届西安交大附中检测)矩形线圈abcd，长ab＝20 cm，宽bc＝10 cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5 Ω.整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图9－2－16所示，则( )A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化B．线圈回路中产生的感应电流为0.2 AC．当t＝0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016 ND．在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J5．(2012·南京模拟)在如图9－2－17所示的电路中，两个灵敏电流表G1和G2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆，当电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是( )图9－2－17A．G1表指针向左摆，G2表指针向右摆B．G1表指针向右摆，G2表指针向左摆C．G1、G2表的指针都向左摆D ．G 1、G 2表的指针都向右摆 6.图9－2－18(2012·南京模拟)如图9－2－18所示，在边长为a 的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B ，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a 的正方形导线框架EFGH 正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T 绕其中心O 点在纸面内匀速转动，经过T8导线框转到图中虚线位置，则在这T8时间内( )A ．平均感应电动势大小等于－22a 2BTB ．平均感应电动势大小等于16a 2B9TC ．顺时针方向转动时感应电流方向为E →F →G →H →ED ．逆时针方向转动时感应电流方向为E →F →G →H →E 7.图9－2－19(2013届咸阳高三检测)如图9－2－19所示，半径为R 的半圆形硬导体AB ，在拉力F 的作用下、以速度v 在水平U 形框架上匀速滑动，且彼此接触良好．匀强磁场的磁感应强度为B ，U 形框架中接有电阻R 0，AB 的电阻为r ，其余电阻不计．则AB 进入磁场的过程中( )A ．R 0中电流的方向由上到下B ．感应电动势的平均值为B πRvC ．感应电动势的最大值为2BRvD ．感应电动势的最大值为B πRv 8.图9－2－20(2012·南京模拟)如图9－2－20所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K ＞0)随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两极板电势相等．两极板间的距离远小于环的半径，经时间t 电容器P 板( )A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是KL 2C4πD ．带负电，电荷量是KL 2C4π9．(2012·北京十八中模拟)如图9－2－21所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )图9－2－21A ．感应电流方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E m ＝BavD ．感应电动势平均值E ＝14πBav10.图9－2－22(2012·泰安模拟)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a 和b 以及磁极N 和S 构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a 、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图9－2－22所示．由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动，电极a 、b 之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点的距离为 3.0 mm ，血管壁的厚度可忽略，两触点间电势差为160 μV ，磁感应强度的大小为0.040 T ．则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为( )A ．1.3 m/s ，a 正、b 负B ．2.7 m/s ，a 正、b 负C ．1.3 m/s ，a 负、b 正D ．2.7 m/s ，a 负、b 正二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11.图9－2－23(12分)如图9－2－23，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率ΔBΔt ＝k ，k 为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S 的硬导线做成一边长为l 的方框，将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中．求：(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．12．(18分)(2012·银川模拟)轻质细线吊着一质量为m ＝0.32 kg ，边长为L ＝0.8 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，总电阻为r ＝1 Ω，边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图9－2－24甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图9－2－24乙所示，从t ＝0开始经t 0时间细线开始松弛，取g ＝10 m/s 2.求：甲 乙图9－2－24(1)在前t 0时间内线圈中产生的电动势； (2)在前t 0时间内线圈的电功率； (3)t 0的值．答案及解析1．【解析】 在图①中，ΔΦΔt ＝0，感应电动势为零，故选项A 错；在图②中，ΔΦΔt 为一定值，故感应电动势不变，选项B 错；在图③中，0～t 1内的|ΔΦΔt |比t 1～t 2内的|ΔΦΔt |大，选项C 错；在图④中，图线上各点切线斜率的绝对值先变小后变大，故选项D 对．【答案】 D 2．【解析】由题意可以建立导体棒切割磁感线模型，如图所示，由U ＝Bdv ，S ＝14πd 2，Q ＝vS ，可得出血管中血液的流量Q ＝πdU4B.故选C. 【答案】 C3．【解析】 飞机的飞行速度4.5×102km/h ＝125 m/s ，飞机两翼间的电动势为E ＝BLv ＝4.7×10－5×50×125 V＝0.29 V ，A 错；飞机速度从东向西，磁场竖直向下，根据右手定则可知飞行员左方翼尖电势高于右方翼尖的电势，C 对．【答案】 C4.【解析】 由E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt 可知，由于线圈中磁感应强度的变化率ΔBΔt＝－－20.3T/s ＝0.5 T/s 为常数，则回路中感应电动势为E ＝nSΔBΔt＝2 V ，且恒定不变，故选项A 错误；回路中感应电流的大小为I ＝E R＝0.4 A ，选项B 错误；当t ＝0.3 s 时，磁感应强度B ＝0.2 T ，则安培力为F ＝nBIl ＝200×0.2×0.4×0.2 N＝3.2 N ，故选项C 错误.1 min 内线圈回路产生的焦耳热为Q ＝I 2Rt ＝0.42×5×60 J＝48 J ，选项D 正确．【答案】 D5．【解析】 当电路接通后再断开，线圈中产生自感电动势，G 1中电流和原方向相同，G 2中电流和原方向相反，故B 正确．【答案】 B6.【解析】 由题意可知，导线框转过T 8时磁通量减少量为ΔΦ＝2B (a2＋2)2，平均感应电动势E ＝ΔΦΔt＝－2a 2BT，A 对、B 错；由楞次定律知无论导线框怎么转都是穿过线框的磁通量减少，电流方向都是E →H →G →F →E ，C 、D 错．【答案】 A7.【解析】 AB 进入磁场过程中根据右手定则可判断感应电流方向为逆时针，即由上向下通过R 0，故A 正确；感应电动势的平均值为：E ＝ΔΦΔt ＝12πR 2·BR v＝B πRv2，故B 错误；当AB 完全进入磁场后，其有效长度最长，最大值为2R ，则感应电动势的最大值为E m ＝B ·2Rv ＝2BRv ，故C 正确，D 错误．【答案】 AC8.【解析】 磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K ＞0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ＝KS ，而S ＝L 24π，经时间t 电容器P 板所带电荷量Q ＝EC ＝KL 2C4π；由楞次定律知电容器P 板带负电，故D 选项正确．【答案】 D9．【解析】 由楞次定律可判定闭合回路中产生的感应电流方向始终不变，选项A 正确；CD 段电流方向是由D 指向C ，根据左手定则可知，CD 段受到安培力，且方向竖直向下，选项B 错误；当有一半进入磁场时，产生的感应电流最大，E m ＝Bav ，选项C 正确；由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝πBav4，选项D 正确． 【答案】 ACD10.【解析】 对血液中的离子的运动，由左手定则，可得a 正、b 负，C 、D 错误；达到平衡时，有qvB ＝q U d，解得v ＝1.3 m/s ，故A 正确，B 错误．【答案】 A11.【解析】 (1)方框中产生的感应电动势E ＝ΔΦ/Δt ＝ΔBS ′Δt ＝12l 2k ， 在方框中产生的感应电流I ＝ER，R ＝ρ4l S联立得I ＝klS8ρ(2)方框所受磁场力的大小为F ＝BIl ，它随时间的变化率为ΔF Δt ＝Il ΔBΔt ，由以上各式联立可得ΔF Δt ＝k 2l 2S8ρ【答案】 (1)klS 8ρ (2)k 2l 2S8ρ12．【解析】 (1)由法拉第电磁感应定律得：E ＝nΔΦΔt ＝n ×12×(L 2)2×ΔB Δt ＝10×12×(0.82)2×0.5＝0.4 V. (2)I ＝E r＝0.4 A ，P ＝I 2r ＝0.16 W. (3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F 安＝nBt 0I L2＝mgI ＝E r Bt 0＝2mgrnEL＝2T由图象知：Bt 0＝1＋0.5t 0，解得：t 0＝2 s. 【答案】 (1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s。
高考物理一轮复习 第九章 电磁感应(第2课时)法拉第电磁感应定律
规律总结
公式 导体
E ＝n ΔΔΦt
一个回路
E＝Blv 一段导体
适用
普遍适用
导体切割磁感线
意义
常用于求平均电动势
既可求平均值 也可求瞬时值
本质上是统一的．后者是前者的一种特殊情况．但是，当导体
联系
做切割磁感线运动时，用 E＝Blv 求 E 比较方便；当穿过电路
的磁通量发生变化时，用
E＝n
电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的
长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直
且接触良好．在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体
棒所受安培力分别用FM、FN表示．不计轨道电阻．以下 叙述正确的是( )
A．FM向右
B．FN向左
C．FM逐渐增大 D．FN逐渐减小
解析：由安培定则可知，通电直导线在 M、N 区产生的磁场方 向分别为垂直纸面向外、垂直纸面向里，导体棒向右通过 M 区时， 由右手定则可知产生的感应电流方向向下，由左手定则可知，FM 向 左，同理可以判断，FN 向左，越靠近通电直导线磁场越强，导体棒 匀速运动，由 E＝BLv、I＝RE、F＝BIL 可知，FM 逐渐增大，FN 逐 渐减小，正确选项为 B、C、D.
1．(2015·重庆卷)如图所示为无线充电技术中使用的受电线 圈示意图，线圈匝数为n，面积为s.若在t1到t2时间内，匀强 磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差 φa－φb( )
A
．恒为nS（B2－B1） t 2－t 1
B ．从
答案：C
考点二 导体切割磁感线产生感应电动势的 计算
1．公式E＝Blv的使用条件 (1)匀强磁场． (2)B、l、v三者相互垂直． (3)如不垂直，用公式E＝Blvsin θ求解，θ为B与v方向间 的夹角． 2．“瞬时性”的理解 若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势． 若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即E＝Blv.
高考物理一轮复习课件：第九章 第2课时 法拉第电磁感应定律 自感 涡流(人教版)
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( (
基础再现·深度思考
第2课时
[知识梳理] 1.自感现象 (1)概念：由于导体本身的电流 变化而产生的电磁感应现象称为自感， 由于自感而产生的感应电动势叫做 自感电动势 .
本 课 (3)自感系数 L 栏 大小 、形状、 匝数 以及是否有铁芯有关. ①相关因素：与线圈的 目 －6 开 ②单位：亨利(H,1 mH＝ 10－3 H,1 μH＝ 10 H). 关 2.涡流
图3 (1)通过电阻 R1 上的电流大小和方向； (2)通过电阻 R1 上的电荷量 q 及电阻 R1 上产生的热量.
课堂探究·突破考点
第2课时
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B0 解析 (1)设 k＝ ，由题图(b)可知，磁感应强度 B 与时间 t 的函数关系 t0 B0 为 B＝B0－ t＝B0－kt t0 磁场的面积及线圈内的磁通量分别为 S＝πr2 2 Φ＝BS＝πr2 2(B0－kt) 在 0 和 t1 时刻，单匝线圈中的磁通量分别为 Φ0＝B0πr2 2 Φ1＝πr2 2(B0－kt1) 即 ΔΦ＝－πr2 2kt1 ΔΦ 在 0 至 t1 时间内， 线圈中的感应电动势大小及感应电流分别为 E＝n ＝ t1 nπr2 2k E n π r2 2 B 0 I＝ ＝ 3Rt0 R ＋ 2R 根据楞次定律判断，通过电阻 R1 上的电流方向应由 b 到 a
ΔI L Δt (2)表达式：E＝
当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生 感应电流 ，这种电流像水中的旋涡所以叫涡流. (1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到 安培 力 ，安培力的方向总是 阻碍 导体的相对运动. (2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 感应电流 使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来. (3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了 楞次定律 的推广应用.
高三物理一轮复习 第9章 第2课时 法拉第电磁感应定律、自感和涡流导学案
第2课时 法拉第电磁感应定律、自感和涡流【考纲解读】1.能应用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt和导线切割磁感线产生电动势公式E ＝Blv 计算感应电动势.2.会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低.3.理解自感现象、涡流的概念，能分析通电自感和断电自感．【知识要点】一．法拉第电磁感应定律的应用1．感应电动势(1)感应电动势：在 中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于 ，导体的电阻相当于 ．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循 定律，即I ＝E R ＋r .2．感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的 共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E ＝n ΔB ·S Δt；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E ＝n B ·ΔS Δt ；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔS Δt. 3．磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t 图象上某点切线的斜率． 二．导体切割磁感线产生感应电动势的计算1．公式E ＝Blv 的使用条件(1) 磁场．(2)B 、l 、v 三者相互 ．(3)如不垂直，用公式E ＝Blv sin θ求解，θ为B 与v 方向间的夹角．2．“瞬时性”的理解(1)若v 为瞬时速度，则E 为 感应电动势．(2)若v 为平均速度，则E 为 感应电动势．3．切割的“有效长度”公式中的l 为有效切割长度，即导体在与v 垂直的方向上的投影长度．图4中有效长度分别为：图4甲图：l ＝cd sin β；乙图：沿v 1方向运动时，l ＝MN ；沿v 2方向运动时，l ＝0.丙图：沿v 1方向运动时，l ＝2R ；沿v 2方向运动时，l ＝0；沿v 3方向运动时，l ＝R .三．自感现象的理解1．自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做 ．(2)表达式：E ＝L ΔI Δt. (3)自感系数L 的影响因素：与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关．2．自感现象“阻碍”作用的理解(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向 ，阻碍电流的 ，使其缓慢地增加．(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向 ，阻碍电流的 ，使其缓慢地减小．线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的I L 逐渐变小．3．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．【典型例题】例1．如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd ，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N ＝100，边长ab ＝1.0 m 、bc ＝0.5 m ，电阻r ＝2 Ω.磁感应强度B 在0～1 s 内从零均匀变化到0.2 T ．在1～5 s 内从0.2 T 均匀变化到－0.2 T ，取垂直纸面向里为磁场的正方向．求：(1)0.5 s 时线圈内感应电动势的大小E 和感应电流的方向；(2)在1～5 s 内通过线圈的电荷量q ；(3)在0～5 s 内线圈产生的焦耳热Q .例2．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n ＝100，线圈面积S ＝200 cm 2，线圈的电阻r ＝1 Ω，线圈外接一个阻值R ＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．下列说法中正确的是( )A ．线圈中的感应电流方向为顺时针方向B ．电阻R 两端的电压随时间均匀增大C ．线圈电阻r 消耗的功率为4×10－4 WD ．前4 s 内通过R 的电荷量为4×10－4 C例3．如图所示，水平放置的粗糙U 形框架上接一个阻值为R 0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，一个半径为L 、质量为m 的半圆形硬导体AC 在水平向右的恒定拉力F 作用下，由静止开始运动距离d 后速度达到v ，半圆形硬导体AC 的电阻为r ，其余电阻不计．下列说法正确的是( )A ．此时AC 两端电压为UAC ＝2BLvB ．此时AC 两端电压为U AC ＝2BLvR 0R 0＋rC ．此过程中电路产生的电热为Q ＝Fd －12mv 2 D ．此过程中通过电阻R 0的电荷量为q ＝2BLd R 0＋r例4．如图所示的电路中，L 为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D 1、D 2是两个完全相同的灯泡，E 是一内阻不计的电源．t ＝0时刻，闭合开关S ，经过一段时间后，电路达到稳定，t 1时刻断开开关S.I 1、I 2分别表示通过灯泡D 1和D 2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I 随时间t 变化关系的是( )【拓展训练】1．(2014·江苏·1)如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2ΔtD.2nBa 2Δt2．(2014·安徽·20)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ，环上套一带电荷量为＋q 的小球，已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )A ．0 B.12r 2qk C ．2πr 2qk D ．πr 2qk3．如图所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1∶E 2分别为( )A ．c →a,2∶1B ．a →c,2∶1C ．a →c,1∶2D ．c →a,1∶24．如图所示，线圈L 的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，L 1、L 2是两个完全相同的小灯泡，开关S 闭合和断开的过程中，灯L 1、L 2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )A ．S 闭合，L 1亮度不变，L 2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S 断开，L 2立即熄灭，L 1逐渐变暗B ．S 闭合，L 1亮度不变，L 2很亮；S 断开，L 1、L 2立即熄灭C ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2亮度不变；S 断开，L 2立即熄灭，L 1亮一下再熄灭D ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2则逐渐变得更亮；S 断开，L 2立即熄灭，L 1亮一下再熄灭5．磁场在xOy 平面内的分布如图所示，其磁感应强度的大小均为B 0，方向垂直于xOy 平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L 0，整个磁场以速度v 沿x 轴正方向匀速运动．若在磁场所在区间内放置一由n 匝线圈组成的矩形线框abcd ，线框的bc ＝L B 、ab ＝L ，L B 略大于L 0，总电阻为R ，线框始终保持静止．求：(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；(2)线框所受安培力的大小和方向．。
[精品]新高考物理一轮复习9、第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流
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法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。
2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变率成正比。
(2)公式：E＝错误！未定义书签。
，其中为线圈匝。
(1)磁通量、磁通量的变量、磁通量的变率的区别：磁通量Φ磁通量变量ΔΦ磁通量变率错误！未定义书签。
物意义磁通量越大，某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条越多某段时间穿过某个面的末、初磁通量的差值表述磁场中穿过某个面的磁通量变快慢的物量大小计算Φ＝B ·S ⊥，S ⊥为与B垂直的面积，不垂直时，取S 在与B 垂直方向上的投影ΔΦ＝Φ2－Φ1，ΔΦ＝B ·ΔS 或ΔΦ＝S ·ΔB错误！未定义书签。
＝B ·错误！未定义书签。
或错误！未定义书签。
＝S ·错误！未定义书签。
注意若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝B ·S ，应考虑相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量开始和转过180°后平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2B ·S ，而不是零即不表示磁通量的大小，也不表示变的多少。
在Φ－图象中，可用切线的斜率表示备注线圈在磁场中绕垂直于B 的轴匀速转动时，线圈平面与磁感线平行时，Φ＝0，错误！未定义书签。
最大；线圈平面与磁感线垂直时，Φ最大，错误！未定义书签。
为零(2)对公式的解：(3)用公式E ＝S 错误！未定义书签。
求感应电动势时，S 为线圈在垂直于磁场方向的有效面积。
1半径为r、电阻为R的匝圆形线圈在边长为的正方形bcd外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图9－2－1甲所示。
当磁场随时间的变规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变率为________，0时刻线圈产生的感应电流为________。
高考物理一轮复习 9-2 法拉第电磁感应定律及其应用全程课件
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关(但是轴必须与B垂直)．实际上，这就是交流发电机发
课 出的交流电的瞬时电动势的计算公式．
后 强 化 作 业
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第9章 电磁感应
考
《
点
走
体 验
向 高 考
》
高
考
总
复
题
·
习
型
设
计
考点精析
人 教 版 物
理
公式E＝n
与E＝BLv的比较
课
1．研究对象不同：前者是一个回路(不一定闭合)，
高 考 》
势的普遍规律，适用于所有导体回路．回路 不一定 闭
高 考
总
合)
题
·
复 习
型 设 计
2．当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计 算公式为 E＝Blv .(适用于回路中一部分导体在匀强磁
人 教 版 物 理
场中做切割磁感线运动时B、v、l两两互相垂直的情况，
课 当B、v、l不满足上述情况时，应取其垂直分量进行计
·
习 人 教 版 物
理
法．
课 后 强 化 作 业
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第9章 电磁感应
考
4．意义不同：前者求得的是平均电动势；后者v若是 《
点 体 验
平均速度，则E为平均电动势；若v为瞬时速度，则E为瞬 时电动势．
走 向 高 考
》
5．公式E＝n
与 E ＝ BLv 是 统 一 的 ． 公 式 E ＝ n
高 考
考 总
复
题 与其他导体构成闭合的电路．因此，电磁感应往往又和电 习
·
型
高三物理一轮复习人教版课件_9-2法拉第电磁感应定律_自感现象
第九章 电 磁感应
【解析】 导体切割磁感线产生感应电动势，由右手定则 可知，感应电流方向不变，A正确。
感应电动势最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动 势，故Em＝Bav，C正确。
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第九章 电 磁感应
【答案】 ACD
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第九章 电 磁感应
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第九章 电 磁感应 【答案】 见 解析
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第九章 电 磁感应
【总结提升】 法拉第电磁感应定律的规范应用 1．一般解题步 骤 (1)分析穿过闭 合电路的磁场方向及磁通量的变化情况； (2)利用楞次定律确定感应电 流的方向； (3)灵活选择 法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程 求解。
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第九章 电 磁感应
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第九章 电 磁感应
1．如图(甲)所示，在水平面上固定有长为 L＝2 m、宽为 d＝1 m 的金属“U”形导轨 ，在“U”形导轨 右侧l＝0.5 m 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强 度随时 间 变 化规律如图(乙)所示。在t＝0时 刻，质量为m＝0.1 kg 的导体棒以v0＝1m/s的初速度从导轨 的左端开始向右运动， 导 体棒与导轨 之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨 与导体棒 单 位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m，不计导 体棒与导轨 之间 的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10 m/s2)。
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第九章 电 磁感应
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第九章 电 磁感应
1．理解E＝Blv的“四性” (1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为 匀 强 磁场外，还需B、l、v三者互相垂直。 (2)瞬时性：若v为 瞬时速度，则E为 相应的瞬时感应电 动势。 (3)有效性：公式中的l为 导 体切割磁感线的有效长度。 (4)相对性：E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度， 若磁场也在运动，应注意速度间的相对关 系。
高三物理一轮总复习 第9章 电磁感应 第2节 法拉第电磁
第2节法拉第电磁感应定律自感现象选择题：1～7题为单选，8～12题为多选．1．从1822年至1831年的近十年时间里，英国科学家法拉第心系“磁生电”．在他的研究过程中有两个重要环节：(1)敏锐地觉察并提出“磁生电”的闪光思想；(2)通过大量实验，将“磁生电”(产生感应电流)的情况概括为五种：变化着的电流、变化着的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体．结合你学过的相关知识，试判断下列说法正确的是A．环节(1)提出“磁生电”思想是受到了麦克斯韦电磁场理论的启发B．环节(1)提出“磁生电”思想是为了对已经观察到的“磁生电”现象做出合理解释C．环节(2)中五种“磁生电”的条件都可以概括为“穿过闭合导体回路的磁通量发生变化”D．环节(2)中“在磁场中运动的导体”这种情况不符合“穿过闭合导体回路的磁通量发生变化”这一条件2．下列各种情况中的导体切割磁感线产生的感应电动势最大的是3．在如图所示的甲、乙、丙三个装置中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电，设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计．图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨足够长．今给导体棒ab一个方向向右的初速度v0，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab的最终运动状态是A．三种情形下导体棒ab最终均匀速运动B．甲、丙中，ab棒最终将做匀速运动；乙中，ab棒最终静止C．丙中，ab棒最终将做匀速运动；甲、乙中，ab棒最终静止D．三种情况下ab棒最终均静止4．如图所示，光滑水平面上存在一有界匀强磁场，圆形金属线框在水平拉力的作用下，通过磁场的左边界MN.在此过程中，线框做匀速直线运动，速度的方向与MN成θ角．下列说法正确的是A．线框内感应电流沿顺时针方向B．线框内感应电流先增大后减小C．水平拉力的大小与θ无关D．水平拉力的方向与θ有关5．如图所示，边长为L的正方形金属框，匝数为n，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间变化规律为B＝kt(k>0)，已知细线所能承受的最大拉力为5mg，下列说法正确的是A．线圈的感应电动势大小为nkL2B．细绳拉力最大时，金属框受到的安培力大小为mgC．从t＝0开始直到细线会被拉断的时间为8mgRn2k2L3D．以上说法均不正确6．如图所示，边长为2L的有界正方形磁场，磁场方向垂直纸面向里，一宽为L、长为2L的矩形线圈abcd，其ab边位于磁场的中央，线圈平面与磁场垂直．现让线圈以ab边为轴顺时针(从上往下看)匀速转动，规定电流沿abcda流向为正方向，在一个周期内感应电流随时间变化的图象为7．如图所示，上下不等宽的平行导轨，EF和GH部分导轨间的距离为L，PQ和MN部分的导轨间距为3L，导轨平面与水平面的夹角为30°，整个装置处在垂直于导轨平面的匀强磁场中．金属杆ab和cd的质量均为m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab施加一个沿导轨平面向上的作用力F，使其沿斜面匀速向上运动，同时cd处于静止状态，则F的大小为A.23mg B．mg C.43mg D.32mg8．南半球海洋某处，地磁场水平分量B1＝0.8×10－4T，竖直分量B2＝0.5×10－4T，海水向北流动．海洋工作者测量海水的流速时，将两极板竖直插入此处海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距L＝10 m，如图所示．与两极板相连的电压表(可看作理想电压表)示数为U＝0.2 mV，则A．西侧极板电势高，东侧极板电势低B．西侧极板电势低，东侧极板电势高C．海水的流速大小为0.25 m / sD．海水的流速大小为0.4 m / s9．如下图甲所示，打开电流和电压传感器，将磁铁置于螺线管正上方距海绵垫高为h 处静止释放，磁铁穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止．若磁铁下落过程中受到的磁阻力远小于磁铁重力，且不发生转动，不计线圈电阻．图乙是计算机荧屏上显示的UI－t曲线，其中的两个峰值是磁铁刚进入螺线管内部和刚从内部出来时产生的．下列说法正确的是A．若仅增大h，两个峰值间的时间间隔会增大B．若仅减小h，两个峰值都会减小C．若仅减小h，两个峰值可能会相等D．若仅减小滑动变阻器的值，两个峰值都会增大10．如图所示，bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd垂直放置且接触良好，回路的电阻为R，整个装置放于垂直框架平面的变化磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(以垂直斜面向上为正)，PQ能够始终保持静止，则0～t2时间内，PQ受到的安培力F和摩擦力F f随时间变化的图象可能正确的是(取平行斜面向上为正方向)11．右图是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R ，L 是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R.下图是某同学画出的在t 0时刻开关S 切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图像．关于这些图像，下列说法中正确的是A ．甲图是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B ．乙图是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况C ．丙图是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D ．丁图是开关S 由闭合变为断开，通过传感器1的电流随时间变化的情况12．如图所示，在半径为R 的半圆形区域内，有磁感应强度为B 的垂直纸面向里的有界匀强磁场，PQM 为圆内接三角形，且PM 为圆的直径，三角形的各边由材料相同的细软弹性导线组成(不考虑导线中电流间的相互作用)．设线圈的总电阻为r 且不随形状改变，此时∠PMQ＝37°，下列说法正确的是A ．穿过线圈PQM 中的磁通量大小为Φ＝0.96BR 2B ．若磁场方向不变，只改变磁感应强度B 的大小，且B ＝B 0＋kt ，则此时线圈中产生的感应电流大小为I ＝0.48kR2rC ．保持P 、M 两点位置不变，将Q 点沿圆弧顺时针移动到接近M 点的过程中，线圈中有感应电流且电流方向不变D ．保持P 、M 两点位置不变，将Q 点沿圆弧顺时针移动到接近M 点的过程中，线圈中会产生焦耳热题 号 答 案 1 2 3 4第2节法拉第电磁感应定律自感现象【考点集训】1．C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D7.A8.BD9.BD10.ACD11.CD12.AD。
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word 1 / 10 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 [随堂反响] 1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直．关于线圈中产
生的感应电动势和感应电流，如下表述正确的答案是( ) A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终一样
解析：由法拉第电磁感应定律E＝nΔΦΔt知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A错误；感
应电动势正比于ΔΦΔt，与磁通量的大小无直接关系，B错误，C正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同〞，D错误． 答案：C 2.如下列图，均匀磁场中有一由半圆弧与其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电
流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( )
A.4ωB0πB.2ωB0π C.ωB0πD.ωB02π 解析：设圆的半径为r，当其绕过圆心O的轴匀速转动时，圆弧局部不切割磁感线，不产生感应电动势，而在转过半周的过程中仅有一半直径在磁场中，产生的感应电动势E＝B0rv＝
B0r·rω2＝12B0r2ω；当线框不动时，E′＝ΔBΔt·πr22.由闭合电路欧姆定律得I＝ER，要使I＝I′，必须使E＝E′，即ΔBΔt＝ωB0π，C正确． 答案：C word 2 / 10 3.某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如下列图的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经屡次重复，仍未见教师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )
A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大 C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大 解析：由自感规律可知，在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以与延时熄灭的原因是：线圈中产生了与原电流同向的自感电流，且大于稳定时通过灯泡的原电流．断开开关S，线圈与灯泡构成闭合的自感回路，与电源无关，故A错误．开关S闭合，电路稳定，灯泡正常发光时，如果电感线圈L的电阻比灯泡的电阻大，如此电感线圈L中的电流IL比灯泡A中的电流IA
小；开关S断开，由于自感现象，L和A构成回路，使L和A中的电流从IL开始减小，因此
不可能看到小灯泡闪亮的现象，B错误，C正确．自感系数越大，延时越明显，与是否闪亮无关，D错误． 答案：C 4.(多项选择)(2015·高考山东卷)如下列图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的答案是( )
A．处于磁场中的圆盘局部，靠近圆心处电势高 B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C．假设所加磁场反向，圆盘将加速转动 D．假设所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动 解析：将圆盘看成很多根由圆心沿半径指向外的金属杆．根据右手定如此可知，磁场中的导体局部电流由b指向a，即a端电势高，A正确．由于磁场局部导体切割磁感线，会在圆盘中形成涡流，根据楞次定律可知，磁场局部受到与转动方向相反的力使圆盘停止转动，而且word 3 / 10 磁场越强圆盘停止越快，B正确．假设所加磁场方向相反，如此电流会反向，安培力仍阻碍圆盘转动，不会加速，C错误．假设磁场穿过整个圆盘，圆心与边缘会形成一个恒定的电势差，不会形成涡流，也就不存在安培力，因此，圆盘将匀速转动，D正确． 答案：ABD 5.如下列图，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN，拉动MN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动．假设导轨和金属棒都是粗细一样的均匀导体，它们的电阻率一样，如此在MN运动过程中闭合电路的( )
A．感应电动势保持不变 B．感应电流逐渐增大 C．感应电流将保持不变 D．感应电流逐渐减小 解析：拉动MN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动，t时刻，导体棒切割磁感线的有效长度l＝vttan α，产生的感应电动势E＝Blv＝Bv2ttan α，感应电动势逐渐增大，选项A错误；粗细一样的均匀导体，它们的电阻率一样，单位长度电阻一样，设为R，回路总电
阻R总＝R(vttan α＋vtcos α＋vt)＝Rtan α＋1cos α＋1vt，产生的感应电流I＝ER总是一恒量，选项C正确，B、D错误． 答案：C [课时作业] 授课提示：对应学生用书第4页 一、单项选择题 1．(2016·某某模拟)电磁炉是利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加热食物，如下相关的说法中正确的答案是( ) A．锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关 B．电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作 C．金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物 D．电磁炉的上外表一般都用金属材料制成，以加快热传递、减少热损耗 解析：涡流是高频交流电产生的磁场引起的电磁感应现象，应当选项A正确，B错误；电磁word 4 / 10 炉外表一般用绝缘材料制成，防止产生涡流，锅体用金属制成，利用涡流加热食物，应当选项C、D错误． 答案：A 2．关于感应电动势，如下说法中正确的答案是( ) A．线圈中的磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 B．线圈放在磁感应强度越大的地方，产生的感应电动势一定越大 C．线圈中产生的感应电动势为2 V，如此穿过线圈的磁通量的变化率一定为2 Wb/s D．线圈中产生的感应电动势为2 V，如此线圈电源的“－〞极比“＋〞极电势低2 V
解析：由E＝nΔΦΔt可知，感应电动势E与磁通量的变化率ΔΦΔt成正比，与磁通量Φ、磁感应强度B大小无关，应当选项A、B均错误；由于不知道线圈的匝数n，虽知道E的大小为2 V，但无法确定ΔΦΔt的大小，应当选项C错误；感应电动势的方向为电源内部感应电流的方向，电源内部感应电流从“－〞极流向“＋〞极，应当选项D正确． 答案：D 3．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )
A.12B．1 C．2 D．4 解析：根据法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt，设初始时刻磁感应强度为B0，线圈面积为S0，如
此第一种情况下的感应电动势为E1＝ΔBSΔt＝2B0－B0S01＝B0S0，如此第二种情况下的感应
电动势为E2＝BΔSΔt＝2B0S0－S021＝B0S0，所以两种情况下线圈中的感应电动势相等，比值为1，B正确． 答案：B 4.如下列图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；假设磁感应强度增为2B，其word 5 / 10 他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.通过电阻R的电流方向与E1与E2之比分别为( )
e A．c→a,2∶1 B．a→c,2∶1 C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2 解析：杆MN向右匀速滑动，由右手定如此判知，通过R的电流方向为a→c；又因为E＝BLv，所以E1∶E2＝1∶2，应当选项C正确． 答案：C 5．(2016·常州检测)如下列图，电路中A、B是两个完全一样的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是( )
A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮 B．S刚闭合后，B亮一下又逐渐亮暗，A逐渐变亮 C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮 D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭 解析：S刚闭合后，A、B都变亮，之后A逐渐熄灭，B逐渐变亮，选项A正确，B错误．S闭合足够长时间后，A熄灭，B一直都是亮的，选项C、D错误． 答案：A 6.(2016·武汉模拟)如下列图，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐．假设第一次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第二次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90°.为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，如此( ) word
6 / 10 A．v1∶v2＝2∶π B．v1∶v2＝π∶2 C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝2∶1 解析：第一次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，线框中的感应电动势恒定，有E
1＝E1＝BLv1.第二次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90°，所需时间t＝πr2v2＝πL4v2，线框中的磁通量变化量ΔΦ＝B·L·L2＝12BL2，产生的平均电动势E2＝ΔΦt＝2BLv2π.由题意知E1＝E2，可得v1∶v2＝2∶π，A正确． 答案：A 7．(2015·高考安徽卷)如下列图，abcd为水平放置的平行形“〞滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．如此( )
A．电路中感应电动势的大小为Blvsin θ B．电路中感应电流的大小为Bvsin θr C．金属杆所受安培力的大小为B2lvsin θr D．金属杆的热功率为B2lv2rsin θ 解析：金属杆MN切割磁感线的有效长度为l，产生的感应电动势E＝Blv，A错误；金属杆MN的有效电阻R＝rlsin θ，故回路中的感应电流I＝ER＝Blvsin θrl＝Bvsin θr，B正确；金