高一数学月考试卷及答案

【试题一】一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.下列表示：①，②，③，④中，正确的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.满足的集合的个数为（）

A.6

B.7

C.8

D.9

3.下列集合中，表示方程组的解集的是（）

A.B.C.D.

4.已知全集合，，，那么是（）

A.B.C.D.

5.图中阴影部分所表示的集合是（）

A..B[CU（AC）]

B.（AB）（BC）

C.（AC）（CUB）

D.[CU（AC）]B

6.下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A.B.

C.D.

7.的定义域是（）

A.B.C.D.

8.函数y=是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.非奇非偶函数

9.函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+]上是增函数，在区间（-，-2）上是减函数，则

f（1）等于（）

A.-7

B.1

C.17

D.25

10.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围（）

A.a3

B.a-3

C.a5

D.a3

11.已知，则f（3）为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

12.设函数f（x）是（-，+）上的减函数，又若aR，则（）

A.f（a）f（2a）

B.f（a2）

C.f（a2+a）

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13.设集合A={}，B={x}，且AB，则实数k的取值范围

是

14.若函数，则=

15.若函数是偶函数，则的递减区间是

16.设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的有

①f（x）f（x）是奇函数；

②f（x）|f（x）|是奇函数；

③f（x）f（x）是偶函数；

④f（x）+f（x）是偶函数；

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）若，求实数的值。

18.（本小题满分12分）已知A=，B=.

（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）若，求的取值范围.

19.（本小题满分12分）证明函数f（x）=2-xx+2在（-2，+）上是增函数.

20.（本小题满分12分）已知f（x）是R上的偶函数，且在（0，+）上单调递增，并且f（x）

21.（本小题满分12分）已知函数f（x）对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），

且当x0时，f（x）0，f（-1）=-2，求f（x）在区间[-2，1]上的值域.

22.（本小题满分12分）对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合.已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}.

（Ⅰ）写出和的值，并用列举法写出集合；

（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数.

（ⅰ）求证：当取得最小值时，2M；

（ⅱ）求的最小值.

【试题二】1.下列语句中，是赋值语句的为（）

A.m+n=3

B.3=i

C.i=i2+1

D.i=j=3

解：根据题意，

A：左侧为代数式，故不是赋值语句

B：左侧为数字，故不是赋值语句

C：赋值语句，把i2+1的值赋给i.

D：为用用两个等号连接的式子，故不是赋值语句

故选C.

2.已知a1，a2（0，1），记M=a1a2，N=a1+a2-1，则M与N的大小关系是（）

A.MN

B.M解：由M-N=a1a2-a1-a2+1

=（a1-1）（a2-1）0，

故MN，

故选B.

3.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是（）

A.X甲

B.X甲X乙；甲比乙成绩稳定

C.X甲

D.X甲X乙；乙比甲成绩稳定

解：由茎叶图可知，甲的成绩分别为：72，77，78，86，92，平均成绩为：81；

乙的成绩分别为：78，82，88，91，95，平均成绩为：86.8，

则易知X甲

从茎叶图上可以看出乙的成绩比较集中，分数分布呈单峰，

乙比甲成绩稳定.

故选A.

4.将两个数a=5，b=12交换为a=12，b=5，下面语句正确的一组是（）

A.B.C.D.

解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=12，再把a的值赋给变量b，这样b=5，

把c的值赋给变量a，这样a=12.

故选：D

5.将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，，500.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且样本中含有一个号码为003的学生，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为（）

A.20，15，15

B.20，16，14

C.12，14，16

D.21，15，14

解：系统抽样的分段间隔为=10，

在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人，

则分别是003、013、023、033构成以3为首项，10为公差的等差数列，故可分别求出在001到200中有20人，

在201至355号中共有16人，则356到500中有14人.

故选：B.

6.如图给出的是计算++++的值的一个框图，

其中菱形判断框内应填入的条件是（）

A.i10

B.i

C.i11

D.i解：∵S=++++，并由流程图中S=S+

循环的初值为1，

终值为10，步长为1，

所以经过10次循环就能算出S=++++的值，

故i10，应不满足条件，继续循环

所以i10，应满足条件，退出循环

判断框中为：i10?.

故选A.

7.设a、b是正实数，给定不等式：①；②a|a-b|-b；③a2+b24ab-3b2；

④ab+2，上述不等式中恒成立的序号为（）

A.①③

B.①④

C.②③

D.②④

解：∵a、b是正实数，

①a+b21.当且仅当a=b时取等号，①不恒成立；

②a+b|a-b|a|a-b|-b恒成立；

③a2+b2-4ab+3b2=（a-2b）20，当a=2b时，取等号，例如：a=1，b=2时，左边=5，右边=412-322=-4③不恒成立；

④ab+=22恒成立.

答案：D

8.已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则a+b2cd 的最小值是（）.

A.0B.1C.2D.4

解析由题知a+b=x+y，cd=xy，x0，y0，则a+b2cd=x+y2xy2xy2xy=4，当且仅当x=y时取等号.

答案D

9.在△ABC中，三边a、b、c成等比数列，角B所对的边为b，则cos2B+2cosB 的最小值为（）

A.B.-1C.D.1

解：∵a、b、c，成等比数列，

b2=ac，

cosB===.

cos2B+2cosB=2cos2B+2cosB-1

=2（cosB+）2-，

当cosB=时，cos2B+2cosB取最小值2-=.

故选C.

10.给出数列，，，，，，，，，，，，在这个数列中，第50个值等于1的项的序号是（）

A.4900

B.4901

C.5000

D.5001

解：值等于1的项只有，，，

所以第50个值等于1的应该是

那么它前面一定有这么多个项：

分子分母和为2的有1个：

分子分母和为3的有2个：，

分子分母和为4的有3个：，，

分子分母和为99的有98个：，，，

分子分母和为100的有49个：，，，，，.

所以它前面共有（1+2+3+4++98）+49=4900

所以它是第4901项.

故选B.

二、填空题：（本大题共有5题，每题5分，共25分）

11.已知x、y的取值如下表：

x0134

y2.24.34.86.7

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=0.95x+a，则a=

解：点（，）在回归直线上，

计算得=2，=4.5；

代入得a=2.6；

故答案为2.6.

12.已知函数f（x）=，则不等式f（x）x2的解集是

解：①当x0时；f（x）=x+2，∵f（x）x2，x+2x2，x2-x-20，解得，-1x2，-1x0；

②当x0时；f（x）=-x+2，-x+2x2，解得，-2x1，0x1，

综上①②知不等式f（x）x2的解集是：[-1，1].

13.如果运行下面程序之后输出y的值是9，则输入x的值是

输入x

Ifx0Then

y=（x+1）*（x+1）

Else

y=（x-1）*（x-1）

Endif

输出y

End

解：根据条件语句可知是计算y=

当x0，时（x+1）（x+1）=9，解得：x=-4

当x0，时（x-1）（x-1）=9，解得：x=4

答案:-4或4

14.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（b-c）cosA=acosC，则cosA=

解：由正弦定理，知

由（b-c）cosA=acosC可得

（sinB-sinC）cosA=sinAcosC，

sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA

=sin（A+C）=sinB，

cosA=.故答案为：

15.设a+b=2，b0，则+的最小值为

解：∵a+b=2，=1，

+=++，

∵b0，|a|0，+1（当且仅当b2=4a2时取等号），

++1，

故当a0时，+的最小值为.

故答案为：.

三、解答题（本大题共有6题，共75分）

16.已知关于x的不等式x2-4x-m0的解集为非空集{x|n

（1）求实数m和n的值

（2）求关于x的不等式loga（-nx2+3x+2-m）0的解集. 解：（1）由题意得：n和5是方程x2-4x-m=0的两个根（2分）（3分）

（1分）

（2）1当a1时，函数y=logax在定义域内单调递增

由loga（-nx2+3x+2-m）0

得x2+3x-31（2分）

即x2+3x-40

x1或x-4（1分）

2当0

由：loga（-nx2+3x+2-m）0

得：（2分）

即（1分）（1分）

当a1时原不等式的解集为：（-，-4）（1，+），

当0

17.某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列.

（1）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图；

（2）若每组数据用该组区间中点值作为代表（例如区间[70，80）的中点值是75），试估计该校高一学生历史成绩的平均分；

（3）估计该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数.

高一数学上学期第一次月考试卷及答案

绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（） A ．(),()f x x g x == B ．2()()f x g x = = C ．21 (),()11 x f x g x x x -= =+- D ．()1 1,()f x x g x = -=2．设集合{} 32M m m m Z =-<<∈且，{} 13N n n n Z =-≤≤∈且，则M N = （） A ．{}0,1 B ．{}1,0,1- C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1.2- 3．设函数221(1) ()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->? ，则1( )(2)f f =（） A ． 15 16 B ．2716 - C ． 89 D ．16 4．函数0()(2)f x x =+-的定义域是（） A ．{} 1x x ≥- B ．{} 12x x x ≥-≠且 C ．{} 12x x x >-≠且 D ．{} 1x x >- 6．设全集{}{} ,0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U A B B A =????????（） A ．? B ．{} 0x x ≤ C ．{} 1x x >- D ．{} 01x x x ><-或 7．设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（）

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设全集U R =，{} {}2 21,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（） A ．M N ?≠ B ．N M ?≠ C ．M N = D ．{}(1,1)M N =- 9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（） A ．1(0,)2 B ．(1,1)- C ．1(1,)2 - D ．1(1,0) (1,)2 - 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则 (3.5)f =（） A ．0.5 B ．－1.5 C ．－0.5 D ．－1.5 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集 {}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且 {}1U A =，则实数a = 。 12．设()f x 是偶函数，当0x <时，()(1)f x x x =+，则当0x >时， ()f x = 。 13．设函数2 ()2f x x ax =-+与()a g x x =在区间[]1,2上都是减函数，则实数a 的取值范围是。 14．函数y =的增区间是。 15．若函数 y = 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是。

高一上学期数学教学工作总结

高一上学期数学教学工作总结时间过得真快，转眼间高一上学期的工作就结束了。今天，能有幸在这里和大家一起交流心得，我要非常感谢学校的领导和高一年级的全体老师对我工作的大力支持和帮助，特别要感谢我们高一数学备课组的各位老师，特别是我们的组长李运根老师。正是因为在李运根老师的悉心指导下，在全体备课组老师的努力进取、团结协作下，高一年级的数学统考才取得了较好的成绩，我们老师的教学能力也得到了很大的提高。回想起这学期的工作，我感受颇多。当然经验谈不上，因为沙中工作能力出色的老师实在是太多了，我只想和大家一起交流一下这学期工作心得体会，有不妥之处希望各位老师批评指正。这学期，我担任了高一(2)班班主任及高一(2)、(7)班的数学教学工作。首先，我想就数学教学工作谈谈我及我们备课组的一些做法：一、对学生严格要求，培养良好的学习习惯和学习方法学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等

一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我确实下了一翻功夫。 1、改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，内容多，知识面广，让他们有一个心理准备。我们班是一个重点班，全班大多数同学初中升高中成绩比较好，这造成一些成绩相对较差学生有自卑感，害怕自己不能学好数学;相反有些成绩较好学生骄傲自大，放松对数学的学习。对此，我给他们讲清楚，大家其实处在同一起跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮助他们树立信心;对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。第一次月考，全班很多同学考得不好，甚至有个别同学只有三、四十分。有个以前成绩较好女生哭着对我说，她从来没有考过这么低的分，对学好数学没有信心。我耐心给她分析没考好的原因，一是试卷的难度大，二是考查的知识点上课时没能重点掌握，三是没有做好复习工作，教给她要注意的地方。经过她自身的努力，期中考试中，这位女生数学考了96分。一段时间的调整，全班基本上树立了能学好数学的信心。 2、改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法

高一数学上学期第一次月考试题附答案

第一学期第一次月考高一数学试卷第I 卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合}18|{<=x x M ，23=m ，则下列关系式中正确的是（）． A ．m ∈M B ．{m }∈M C ．{m }M D ．M m ? （2）设全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则B)C (A)(C U U ? 等于（）． A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} （3）表示图形中的阴影部分（） A ．)()(C B C A ??? B ．)()( C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( （4）原命题“若A B B ≠ ，则A B A ≠ ”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 （5）已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ,则实数a 的取值范围是（） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ （6）有下列四个命题： ①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ （7）设A={x|x=2k+1，k ∈N}，B={x|x=2k-1，k ∈N}，则A 、B 之间的关系是（） A.A=B B.A ∩B=A C.A ∪B=A D.φ=?B A （8）不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0