稳定性判定
能力验证实验室内比对结果的判定原则
能力验证实验室内比对结果的判定原则在能力验证实验室内进行比对测试时，判定原则是非常重要的，它们是判断测试结果是否合格、可靠和有效的依据。
以下是一些常用的判定原则，以确保实验室内比对结果的准确性和可信度。
1.重复性判定原则：重复性是指多次独立测试得到的结果之间的一致性。
在实验室内进行比对测试时，必须确保测试方法和条件的稳定性和一致性。
只有当重复测试所得结果之间的差异在可接受的范围内时，才能认定该结果具有良好的重复性。
2.准确性判定原则：准确性是指测试结果与真实值的接近程度。
在能力验证实验室内，通常使用已知浓度的标准物质或参考物质进行比对测试，以验证实验室所使用的仪器和方法的准确性。
仪器校准和标准物质的使用方法都应符合国家或国际标准，以确保测试结果的准确性。
3.线性判定原则：线性是指在一定范围内，测量结果与被测物质的浓度之间的关系是直线。
在实验室内进行比对测试时，应该使用适当的标准曲线或校准方法来验证所使用的仪器的线性程度。
只有当标准曲线具有良好的线性关系时，才能认定测试结果具有可靠性。
4.灵敏度判定原则：灵敏度是指仪器能够检测到的最低浓度或最小变化量。
在能力验证实验室内，应该通过比对测试来确定仪器的灵敏度。
测试结果应该表明，仪器能够检测到最低浓度或最小变化量，并且结果的可信度在可接受的范围内。
5.特异性判定原则：特异性是指对于特定物质，仪器只检测目标物质，而不受其他物质的干扰。
在实验室内进行比对测试时，应该使用适当的选择性方法来验证仪器的特异性。
测试结果应表明，仪器只检测到目标物质，而不产生误报或漏报。
6.稳定性判定原则：稳定性是指仪器在一定时间内或在特定环境条件下能够保持测量结果的一致性。
在实验室内进行比对测试时，应该对仪器的稳定性进行验证。
测试结果应表明，仪器能够在一定时间或特定环境下保持稳定的测量结果。
7.偏倚判定原则：偏倚是指测量结果与真实值之间的差异。
在实验室内进行比对测试时，应该通过对已知浓度的标准物质或参考物质进行比对测试，以评估测量结果是否存在系统性偏倚。
§6.5系统稳定性及其判定 《信号与系统》课件
1
ht 0 ht 0 ht 0
这表明 etht ht ,则响应 rt
r
t
h
et
d
r0
h
e
d
h
d
此式表明： 若
必要性得证。
ht
d
t无界，则
r0也无界
由H(s)的极点位置判断系统稳定性
1．稳定系统
若H(s)的全部极点位于s平面的左半平面（不包括虚 轴），则可满足
lim h(t) 0
t
系统是稳定的。
例如
1 , p0 s p
系统稳定；
1 s2 ps q
p 0, q 0 系统稳定；
2．不稳定系统
如果H(s)的极点位于s右半平面，或在虚轴上有 二阶（或以上）极点
lim h(t)
t
系统是不稳定系统。
3．临界稳定系统
如果H(s)极点位于s平面虚轴上，且只有一阶。 t , h为(t)非零数值或等幅振荡。
定义（BIBO）
一个系统，如果对任意的有界输入，其零
状态响应也是有界的，则称该系统有界输入
有界输出（BIBO）稳定的系统，简称稳定系
统。。
对所有的激励信号e(t)
et Me
其响应r(t)满足
rt Mr
则称该系统是稳定的。式中，
M
e
,对可积条件）：
ht d t M
号与系统 信
§6.5 系统稳定性及其判定
1.系统的稳定性
2.系统稳定性判据
引言
某连续时间系统的系统函数
Hs 1 0.001
s1 s2
当输入为u(t)时，系统的零状态响应的象函数为
0.005 1
Rzs
锁相环稳定性判定方法与分析
（ Ｘ ｉ ｎ ｇ ｚ ｈ ｉ ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｘ ｉ ’ａ ｎ ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｆ ｉ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍ ｉ ｃ ｓ ，Ｓ ｈ ａ ｎ ｘ ｉ ，７ １ ０ ０ ２ ４ ）
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｓ ｔ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｉ ｓ ｉ ｍ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｔ ｏ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ， ｔ ｈ ｅ ａ ｒ ｔｉ ｃ ｌ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｓ ｔ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ， ａ ｎ ｄ
相位余量 ＝１ ８ ０ ＋ ａ ｒ ｇ Ｈ。 （ ｊ ｃ ａ ７ ）
式中 为 增 益 临 界 频 率 ， 定 义 为｝ 。 （ ） Ｉ ＝ １
这 就是伯德准则 。 使用此准则时 ， 首先作 出环路 的开环伯德
用罗 斯霍尔维 茨定理判 定。 其方 法是 ： 先构建 罗 氏阵列 ， 如果罗 图， 包 括开环复频 曲线和开环相频 曲线。 然后 ， 由开环 复频 曲线得 氏阵列 的第－ － Ｎ元素全大于零， 则系统稳定， 否则 ， 系统不稳定 。 到 ７ １ ， 再 由开 环相频 曲线得 到相 位余量 。 或者 只作 出开 环复频 曲线 ， 得到 ７ ’ 后再 由式得 到相位余量 。 设理想二阶环 ，
１ ． ２ 伯德准则
１ 锁相环稳定性判定方法
１ ． １ 罗斯霍尔维茨定理
一
伯 德准 则是奈奎斯特准则在伯德 图上的应用 ， 它用锁 相环开 环 频率响应 的伯德 图（ 简称开环伯德 图 ） 来判 断锁相环 的闭环 稳
线性系统的稳定性判定 的依据是求出复频域 系统 函数 ， 如 定性 。 环路的开环伯德 图可 由开环传递函数 作出。 锁相环路的开环零极 点都位于左半 Ｓ平面和原点。 这种系统
因果LTI 连续时间系统的稳定性判定_信号与系统分析_[共2页]
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第4章 连续时间信号与LTI 连续时间系统的复频域分析
139 2321()3212s H s s s s s +=
=−++++ 用积分器表示系统函数
()H s =1121s s −−++1
121()()12s H s H s s −−−=++ 分别作子系统()1111122()11s s H s s s −−−−==+−−、()
11
211()1212s s H s s s −−−−−−==+−−的直接实现形式模拟图，分别如图4.4.6（a ）
、4.4.6（b ）所示，并联图4.4.6（a ）、4.4.6（b ）所示模拟图，得到图4.4.6（c ）所示的该系统的并联形式模拟图。
图4.4.6 [例4.4.3]图
4.5 LTI 连续时间系统的零极图、稳定性及因果性
4.5.1 LTI 连续时间系统的零极图分析
设LTI 连续时间系统系统函数式（4.3.3）为 11101110()()()
M M M M N N N b s b s b s b N s H s s a s a s a D s −−−−++++==++++ （4.5.1） 定义系统函数()H s 的零点i ξ为lim ()0i s H s ξ=→，即()H s 分子多项式()0N s =的根；系统函数
()H s 的极点k p 为lim ()k
s p H s →→∞，即()H s 分母多项式()0D s =的根。
求出系统函数()H s 的零点i ξ、极点k p (12,12)i M k N == 、
、、、、、，分别用符号“○”及“×”表示，绘于复平面上，若遇重根在其旁边标明重数，就得到了LTI 连续时间系统的。
场地稳定性评价规范
场地稳定性评价规范篇一：地基稳定性评价方法建筑地基的稳定性分析和评价《岩土工程勘察规范》(GB 50021-2001) (2009年版) 4.1.11第3款规定应“分析和评价地基的稳定性……”，由于该部分内容在规范中较分散，各位同行在岩土工程勘察报告编写时，往往感到无从下笔，现归纳如下，供参考，不当之处望不吝赐教。
一、地基稳定性地基稳定性，一说是地基在外部荷载(包括基础重量在内的建筑物所有的荷载)作用下抵抗剪切破坏的稳定安全程度；二说是各类工程在施工和使用过程中，地基承受荷载的稳定程度；还有表达为与地基岩土体在承受建筑荷载条件下的沉降变形、深层滑动等对工程建设安全稳定的影响程度。
因此，地基稳定性是一个很模糊的概念，其分析和评价可以包含在场地稳定性分析和评价和地基分析和评价之中。
总之，稳定性评价的目的是为了避免由于建（构）筑物的兴建可能引起地基产生过大的变形、侧向破坏、滑移造成地基破坏从而影响正常使用。
按照(GB 50021-2001) (2009年版) 14.1.3、14.1.4规定，岩土体的稳定应在定性分析的基础上进行定量分析。
评价地基稳定性问题时按承载力极限状态计算，评价岩土体的变形时按正常使用极限状态的要求进行验算。
二、地基稳定性分析评价内容影响地基稳定性的因素，主要的是场地的岩土工程条件、地质环境条件、建（构）筑物特征等。
一般情况下，需要对如下建（构）筑物进行地基稳定性评价：经常受水平力或倾覆力矩的高层建筑、高耸结构、高压线塔、锚拉基础、挡墙、水坝、堤坝和桥台等。
通常涉及到岩土工程方面主要的内容有：（1）岩土工程条件包括组成地基的岩、土物理力学性质，地层结构。
特别是有特殊性岩土，隐伏的破碎或断裂带，地下水渗流等特殊情况；（2）地质环境条件包括是否建造在斜坡上、边坡附近、山区地基上，建（构）筑物与不良地质作用、特殊地貌的关联度和可能引起地基破坏失稳的各种自然因素或组合。
如岩溶、滑坡、崩塌、采空区、地面沉降、地震液化、震陷、活动断裂、岸边河流冲刷等。
SPC判定准则范文
SPC判定准则范文SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种用于监控和改进过程稳定性和品质的方法。
SPC判定准则是在SPC中使用的一些统计规则或限制，用于判断过程是否处于控制状态。
在本文中，我们将介绍常用的SPC判定准则，包括正态性、稳定性、过程能力等。
首先，正态性是衡量数据分布是否服从正态分布的指标。
正态分布是自然界中许多现象的分布，具有对称性和集中性。
SPC中常用的正态性判定准则包括：1.直方图：通过绘制样本数据的频率分布直方图，观察数据是否呈现正态分布的特征，如钟形曲线。
2.正态概率图：通过绘制样本数据的百分位数与理论上的正态分布百分位数的比较图，判断数据是否符合正态分布。
3. Shapiro-Wilk检验：一种常用的正态性检验方法，通过计算统计量W和对应的p值，来判断数据是否服从正态分布。
除了正态性，稳定性也是SPC中重要的判断准则。
稳定过程表示过程在给定的条件下，其输出结果在一定范围内变化，没有出现特殊因素或异常。
SPC中常用的稳定性判定准则包括：1.控制图：SPC最经典的方法之一，通过绘制过程参数的控制图，观察数据点是否在控制界限内波动。
常用的控制图包括X-图（样本均值图）、R-图（样本极差图）和S-图（样本标准差图）等。
2.规则检验法：通过设定一系列规则，如西格玛规则（包括1西格玛、2西格玛、3西格玛规则）、8点规则、连续6点上升/下降规则等，来判断过程是否处于控制状态。
另外，过程能力是评估过程性能和稳定性的指标。
过程能力指标（Process Capability Index）是SPC中常用的判断准则之一，用于衡量过程是否满足预定的要求。
常用的过程能力判定准则包括：1.Cp指数：过程能力指数Cp是描述过程分布宽度与规格范围之比的指标。
Cp>1表示过程能力符合规格要求。
2. Cpk指数：过程决定指数Cpk是描述过程离规格上下限的距离与过程的变异程度之比的指标。
农药乳液稳定性测定方法
农药乳液稳定性测定方法GB/T1603-2001本标准是参照WHO以及CIPAC的农药乳液稳定性测定方法，在GB/T 1603-1979（1988）《农药乳剂稳定性测定方法》的基础上修订而成。
本标准与WHO和CIPAC方法的主要技术差异为：1 取样量不同：WHO与CIPAC均规定称取5mL试样，稀释20倍。
本标准考虑到我国的实际情况，大部分产品习惯采用稀释200倍测定，此浓度更接近使用浓度，所以仍保留修订前标准的规定，即对取样量不做具体的规定。
2 判定标准不同：WHO规定静置2h后观察浮油、浮膏和沉淀，具体到不同的产品一般都规定不大于2mL；CIPAC规定0.5h、2h和24h分别观察浮油、浮膏和沉淀的量，FAO采用了CIPAC的方法，对具体的产品规定浮油、浮膏和沉淀的最大量。
本标准规定1h后若乳液无浮油、浮膏和沉淀出现，则判定产品的乳液稳定性合格。
本标准与GB/T 1603-1979（1988）的主要技术差异为：1 扩大了方法的使用范围，将水乳剂和微乳剂纳入了本标准的使用范围。
2 测定温度由原来的25℃～30℃修订为30℃±2℃。
3 移取样品所用的移液管由过去的5mL修订为具有刻度为0.02mL的移液管。
4 对试验所用的标准硬水在保留原标准规定的配制方法基础上，增加了CIPAC方法所用的硬水配制方法。
本标准自实施之日起，代替GB/T 1603-1979（1988）《农药乳剂稳定性测定方法》。
本标准由国家石油和化学工业局政策法规司提出。
本标准由全国农药标准化技术委员分技术归口。
本标准由农业部农药检定所负责起草。
本标准主要起草人：季颖、单炜力、李国平。
本标准于1980年1月1日首次发布。
本标准为第一次修订。
本标准由全国农药标准化技术委员会秘书处负责解释。
中华人民共和国国家标准农药乳液稳定性测定方法代替GB/T 1603-1979（1988）1 范围本方法适用于农药乳油、水乳剂和微乳剂等微乳液稳定性的测定。
李雅普诺夫稳定性基本定理
Lyapunov第二法又称为直接法(direct method) 。 ➢ 它是在用能量观点分析稳定性的基础上建立起来的。 ✓ 若系统平衡态渐近稳定，则系统经激励后，其储存 的能量将随着时间推移而衰减。当趋于平衡态时， 其能量达到最小值。
中的坐标平移，将平衡态xe移到原点。 ➢ 因此, 上式又可转换成如下原点平衡态的线性状态方程:
x’=Ax
判别非线性系统平衡态xe稳定性的Lyapunov第一法的思想为: ➢ 通过线性化，将讨论非线性系统平衡态稳定性问题转换 到讨论线性系统 x’=Ax 的稳定性问题。
Lyapunov第一法的基本结论是:
由上述Lyapunov第一法的结论可知, 该方法与经典控制理论 中稳定性判据的思路一致, 需求解线性化状态方程或线性状 态方程的特征值, 根据特征值在复平面的分布来分析稳定性。
➢ 值得指出的区别是:
✓ 经典控制理论讨论在有界输入下的输出稳定性问题, 而Lyapunov方法讨论状态稳定性问题。
➢ 由于Lyapunov第一法需要求解线性化后系统的特征值, 因此该方法也仅能适用于非线性定常系统或线性定常系 统，但是不能推广用于时变系统。
➢ 则称函数V(x)为区域上的正定函数。Positive definite function
从定义可知，所谓正定函数，即指除零点外恒为正值的标量 函数。由正定函数的定义，相应地可定义 ➢ 负定函数 negative definite function ➢ 非负定(又称半正定或正半定)函数 non-negative definite function; positive semi-definite function ➢ 非正定函数(又称半负定或负半定) non-positive definite function; negative semi-definite function ➢ 不定函数。 indefinite function
cadence稳定性Kf，b1f，SSB和LSB的说明。
cadence稳定性Kf，b1f，SSB和LSB的说明。
稳定性判定标准很多。
最常⽤的是Phase margin和gain margin；Phase margin主要是⽤在放⼤器的⼩信号仿真（AC，PAC，stb，pstb等）。
PM是基本判定，通常要求⾄少⼤于45度。
⼀般设计在70以上，45度容易出现负反馈过程ripple。
gain margin通常是⽤在miller补偿后，miller补偿容易把Phase补上来，但gain也容易补上来出现⼀段⽐较平坦的gain，容易出现gain刚好在0dB之下⼀点点，⼀长段，这时其实容易出现震荡。
gain margin通常要6dB之下。
在射频中，从两端⼝⾓度考虑问题，就是S参数中，稳定性判据。
基本就是S11，S22必须<0；K因⼦>1;从两端⼝S参数定义就可以看到，SP的稳定性是针对两端⼝，并且没有变频的。
在cadence中，SP，PSP仿真，2 port，没有变频。
可以采⽤Kf和B1f；candence定义的kf和b1f和通常教科书的K factor有差别；和ADS的Mu也有差异。
⼤致是：Kf要求>1; b1f>0就是稳定的。
+S11，S22>0;负载稳定圆和源端阻抗稳定圆。
主要就是说负载阻抗或者源端阻抗变化下，2端⼝是否还稳定。
稳定性圆的本质就是在smith原图上。
源（或者负载）阻抗变化时，阻抗稳定区域和阻抗不稳定区域被分成两个部分。
这个分界线刚好就是⼀个圆。
（⾄于为啥是⼀个园，推导⼀下就知道了）。
⾄于这个圆内是稳定，还是圆外是稳定的，需要看S11，S22等其他来辅助判定。
绝对稳定就是说这个圆在smith原图外，并且稳定区域在稳定圆之外，这就是绝对稳定。
因为我们的阻抗只能在smith原图单位圆之内出现。
现代控制理论8_稳定性[1]
⎡ 10
解： V
( x)
=
[x1
x2
x3 ]⎢⎢ 1
1 2
− 2⎤⎡ x1 ⎤
−
1⎥⎥
⎢ ⎢
x2
⎥ ⎥
⎢⎣− 2 −1 1 ⎥⎦⎢⎣x3 ⎥⎦
∆1 = 10 > 0
10 ∆2 = 1
1 = 19 > 0 2
10 1 − 2 ∆3 = 1 2 −1 = 5 > 0
− 2 −1 1
P的各阶顺序主子式>0 ⇒ V (x) 正定
判别下列函数的符号性质：
例1
⎡ x1 ⎤
x
=
⎢ ⎢
x2
⎥ ⎥
⎢⎣ x3 ⎥⎦
标量函数为： V (x) = (x1 + x2 )2 + x32
例2
⎡ x1 ⎤
x
=
⎢ ⎢
x2
⎥ ⎥
⎢⎣ x3 ⎥⎦
标量函数为： V (x) = x12 + x22
¾ 二次型标量函数
二次型函数在李亚普诺夫第二法分析系统的稳 定性中起着非常重要的作用。
不求解系统方程，通过李雅普诺夫函数来直接判定 系统的稳定性。
不仅适合于单变量、线性、定常系统，还适合多变量、 非线性、时变系统。
二、李雅普诺夫关于稳定性的定义
1 平衡状态
系统的齐次方程：
x& = f (x,t)
定义是其平衡状态是 x& = 0 对应的那一类状态 xe ，即
x&e = f (xe ,t) = 0
局限性： 只适合于单输入单输出线性定常系统，不 适合于非线性，时变系统。
1892年，Lyapunov 提出判定系统稳定性的两种方法： 李雅普诺夫第一法、李雅普诺夫第二法。