山东省淄博市沂源2013届高三第二次模拟数学文试题(word版)
山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案
山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟。
注意事项：选择题为四选一题目．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．把正确答案涂在答题卡上．1．设集合U={0，l，2，3，4，5，6}，M ={l，3，5}，N={2，4，6}，则（U M）（UN）=A．{0} B．{1,3,5} C．{2,4,6} D．{0,1,2,3,4,5,6}2．设i为虚数单位，则复数34 12ii-++=A．－1 +2i B．1+2i C．－1－2i D．1－2i 3．在空间中，不同的直线m，n，l，不同的平面,αβ，则下列命题正确的是A．m//α，n∥α，则m∥n B．m//α，m//β，则α//βC．m⊥l，n⊥l，则m∥n D．m⊥α，m⊥β，则α//β4．已知变量x、y满足条件12xyx y≥⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩，则x+y的最小值是A．4 B．3 C．2 D．15．已知函数f（x）=4－x2，y=g（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，g（x）=log2x，则函数f（x）·g（x）的大致图象为6．已知sin（2)44πα-=，则sin2α=A ．34B ．-34C ．1516D ．-15167．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为 A ．17 B ．16 C ．10 D ．98．若双曲线2x m-y 2=4（m>0）的焦距为8，则它的离心率为A ．23B ．2C ．43D ．4159．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程0.6854.6y x =+表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为 A ．68 B ． 68．2 C ．68．5D ．7510．若对于定义在R 上的函数f （x ），存在常数()t t R ∈，使得f （x+t ）+tf （x ）=0对任意实数x 均成立，则称f （x ）是t 阶回旋函数，则下面命题正确的是 A ．f （x ）=log a x 是0阶回旋函数 B ．f （x ）=sin （πx ）是1阶回旋函数 C ．f （x ）=2x 是12-阶回旋函数 D ．f （x ）=x 2是1阶回旋函数11．给出下列命题：①若a ，b ∈R +，a≠b ，则a 3 +b 3>a 2b+ ab 2；②若a ，b ∈R +，a<b ，则a m ab m b +>+； ③若a ，b ，c ∈R +，则bc ac ab a b c++≥a+b+c ； ④若3x+y=l ，则11423x y+≥+ 其中正确命题的个数为 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个12．已知f （x ）为R 上的可导函数，且x ∀∈R ，均有f （x ）()f x '>，则有 A ．e 2013 f （-2013）<f （0）,f （2013）>e 2013f （0） B ．e2013f （-2013）< f （0）,f （2013）<e 2013f （0） C ．e 2013 f （-2013）>f （0）,f （2013）>e 2013f （0） D ．e 2013 f （-2013）>f （0）,f （2013）<e 2013f （0）第Ⅱ卷 （共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题纸的相应位置． 13．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，将全校200名 教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0，9）， [10，19），[20，29），[30，39），[40，49）五层。
山东省临沂市2013届高三5月模拟(二模)数学理试题(WORD解析版)
临沂市2013年高考模拟试题（二模）理科数学2013.5本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。
考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2．第1卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数3i 12i+（i 是虚数单位）的实部是（A ）25 （B ）25- （C ）15 （D ）15- 【答案】B【解析】3(12)22112(12)(12)555i i i i i i i i ----===--++-，所以实部是25-，选B. 2．集合{}{}32,log ,,,M a N a b ==若{}1M N = ，则M ∪N =（A ）{}0,1,2 （B ）{}0,1,3 （C ）{}0,2,3 （D ）{}1,2,3 【答案】D【解析】因为{}1M N = ，所以3log 1a =，即3a =，所以1b =，即{}{}2,1,3,1M N ==，所以{}2,1,3M N = ，选D.3．某商品的销售量y （件）与销售价格x （元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,)i i x y i n =…,，用最小二乘法建立的回归方程为ˆ10200,yx =-+则下列结论正确的是 （A ）y 与x 具有正的线性相关关系（B ）若r 表示变量y 与x 之间的线性相关系数，则10r =- （C ）当销售价格为10元时，销售量为100件 （D ）当销售价格为10元时，销售量为100件左右 【答案】D【解析】当销售价格为10元时, ˆ1010200100y=-⨯+=，即销售量为100件左右，选D. 4．平面向量a 与b 的夹角为60°，(2,0),1,==a b 则2+=a b （A ）3 （B ）23 （C ）4 （D ）12 【答案】B【解析】因为2,1a b ==，所以1c o s 60212a b a b ⋅=⋅=⨯=，所以2222442441223a a b b +=+⋅+=++== a b ，选B.5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（A ）11 （B ）12 （C ）13 （D ）14【答案】C【解析】第一次循环，1,2,123x y z ===+=；第二次循环，2,3,235x y z ===+=；第三次循环，3,5,358x y z ===+=；第四次循环，5,8,5813x y z ===+=，此时满足条件，输出13z =，选C.开始0,1,2x y z ===z x y=+y z = x y=z ≤10 是否 输出z结束第5题图6．函数sine()xy x=-π≤≤π的大致图象为【答案】D【解析】因为函数为非奇非偶函数，所以排除A,C.函数的导数为sin'cosxy e x=⋅由sin'cos0xy e x=⋅=，得cos0x=，此时2xπ=或2xπ=-。
山东临沂2013高三5月高考模拟--数学文
2013年高考模拟试题文科数学2013.5本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设1i z =+（i 是虚数单位），则22zz+等于（A ）1i + （B ）1i -+ （C ）i - （D ）1i --2．已知集合{}0=A y y A B B =∣≥，，则集合B 可能是（A ）{}=0y y x ∣≥ （B ）{}1=2xyy x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭R ∣，（C ）{}=ln 0yy x x ∣，＞（D ）R3．下列函数中既是偶函数，又在区间0+∞（，）上单调递增的函数是 （A ）3y x = （B ）||1y x =+（C ）21y x =-+ （D ）2x y =4．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 （A ）10 （B ）11 （C ）12 （D ）165．将函数sin y x =的图象向右平移2π个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为（A ）1sin y x =- （B ）1sin y x =+ （C ）1cos y x =- （D ）1cos y x =+ 6．曲线e x y =在点A 处的切线与直线30x y -+=平行，则点A 的坐标为 （A ）()11,e -- （B ）()0,1（C ）()1,e （D ）()0,27．阅读如图所示的程序框图，若输入变量n 为100，则输出变量S 为 （A ）2500 （B ）2550 （C ）2600 （D ）2650 8．给出如下四个命题：①若“p ∧q ”为假命题，则p ,q 均为假命题；②命题“若a b ＞,则221a b -＞”的否命题为“若a b ≤,则221a b -≤”； ③命题“任意2,10x x ∈+R ≥”的否定是“存在200,10x x ∈+R ＜”； ④在△ABC 中，“A B ＞”是“sin sin A B ＞”的充要条件. 其中不正确．．．命题的个数是 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 9．设第一象限内的点（,x y ）满足2400x y x y --⎧⎨-⎩，，≤≥若目标函数(0,0)z ax by a b =+＞＞的最大值是4，则11a b+的最小值为（A ）3 （B ）4 （C ）8 （D ）9 10．函数ln sin (,0)y x x x =-≠∣∣π＜＜π且的图象大致是（A ） （B ） （C ） （D ）11．多面体MN -ABCD 的底面ABCD 为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM 的长（A（B（C（D）12．已知329()6,,()()()02f x x x x abc a b c f a f b f c =-+-===＜＜且，现给出如下结论：①(0)(1)0f f ＞；②(0)(1)0f f ＜；③(0)(2)0f f ＞；④(0)(2)0f f ＜.其中正确结论的序号为：（A ）①③ （B ）①④ （C ）②④ （D ）②③第7题图2013年高考模拟试题文科数学2013.5第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上.13．若△ABC 的边,,a b c 满足2224a b c +-=，且C =60°，则ab 的值为 . 14．已知圆C ：2218x y +=，直线l ：4325,x y +=则圆C 上任一点到直线l 的距离小于2的概率为 .15．假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费y （万元）有如下的统计资料： 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0由资料可知y 和x 呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程ˆˆˆy bx a=+中的ˆ123,b =. 据此估计，使用年限为10年时的维修费用是 万元. 16．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=＞＞的左顶点与抛物线22(0)y px p =＞的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为（2,1--），则双曲线的焦距为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知2,0(1,sin()),(cos 3sin ),2x x xωωωωπ∈=+=R ＞，u v 函数1()2=⋅-f x u v 的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求函数()f x 在区间[0,]2π上的值域.18．（本小题满分12分）已知点（1,2）是函数()(01)x f x a a a =≠＞且的图象上一点，数列{}n a 的前n 项和()1n S f n =-. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）将数列{}n a 前2013项中的第3项，第6项，…，第3k 项删去，求数列{}n a 前122013项中剩余项的和.19．（本小题满分12分）如图，AD ⊥平面ABC ，AD ∥CE ，AC =AD =AB =1，∠BAC =90°，凸多面体ABCED 的体积为12，F 为BC 的中点.（Ⅰ）求证：AF ∥平面BDE ；（Ⅱ）求证：平面BDE ⊥平面BCE .20．（本小题满分12分）某高校组织的自主招生考试，共有1000名同学参加笔试，成绩均介于60分到100分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分为4组：第1组[60,70），第2组[70,80），第3组[80,90），第4组[90,100].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在85分（含85分）以上的同学有面试资格. （Ⅰ）估计所有参加笔试的1000名同学中，有面试资格的人数；（Ⅱ）已知某中学有甲、乙两位同学取得面试资格，且甲的笔试比乙的高；面试时，要求每人回答两个问题，假设甲、乙两人对每一个问题答对的概率均为 ；若甲答对题的个数不少于乙，则甲比乙优先获得高考加分资格.求甲比乙优先获得高考加分资格的概率.21．（本小题满分12分） 设函数()ln f x x ax =-. （Ⅰ）求()f x 的单调区间； （Ⅱ）若1,()(()1),(1)2a g x x f x x ==+＞，且()g x 在区间(,1)k k +内存在极值，求整第19题图第20题图22221(0)x y a b a b+=＞＞数k 的值.22．（本小题满分14分） 如图，已知椭圆C ： 的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为2，点A 是椭圆上任一点，△AF 1F 2的周长为. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点Q （-4,0）任作一动直线l 交椭圆C 于M ，N 两点，记MQ QN λ=，若在线段MN 上取一点R ，使得MR RN λ=-，则当直线l 转动时，点R 在某一定直线上运动，求该定直线的方程.2013年高考模拟试题文科数学参考答案及评分标准2013.5说明：一、本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准酌情赋分.二、当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确答案应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误或又出现错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一、选择题：（每小题5分，满分60分）1.(A)2.(B)3.(B)4.(D)5.(C)6.(B)7.(B)8.(D)9.(B) 10.(C) 11.(C) 12.(D) 二、填空题：（每小题4分，满分16分） 13. 4 14. 1415. 12.3816. 三、解答题：17．解：（Ⅰ）依据题意，211()(1,sin())(cos )222f x x x x ωωω=-=+⋅-πu v21cos cos2x x x ωωω=⋅-………………………………（1分）1cos 2122221cos 2222x x x x ωωωω+=+-=+sin(2)6x ω=+π.…………………………………………………（4分）0ω＞，函数的最小正周期T =π，2222, 1.T ωω∴===∴=πππ………………………………………（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知()sin(2)6f x x =+π ………………………………（7分）当02x π≤≤时，可得72666x +ππ≤≤π………………………（8分）有1sin(2)126x -+π≤≤…………………………………………（11分） 所以函数()y f x =在[0,]2π上的值域是1[,1]2-………………（12分）18．解：（Ⅰ）把点（1,2）代入函数()x f x a =，得2a =.……………………（1分）()121,n n S f n ∴=-=-…………………………………………（2分）当1n =时，111211;a S ==-=…………………………………（3分）当2n ≥时，1n n n a S S -=-1(21)(21)n n -=---12n -=……………………………………………（5分） 经验证可知1n =时，也适合上式，12n n a -∴=.…………………………………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知数列{}n a 为等比数列，公比为2，故其第3项，第6项，…，第2013项也为等比数列，首项31324,a -==公比32012201328,2a ==为其第671项………………………………………………………………（8分）∴此数列的和为67120134(18)4(21)187--=-……………………（10分）又数列{}n a 的前2013项和为2013201320131(12)21,12S ⨯-==--…………………………………（11分） ∴所求剩余项的和为2013201320134(21)3(21)(21)77----=…（12分）19．（Ⅰ）证明：∵AD ⊥平面ABC ，AC ⊂面ABC ，AB ⊂面ABC ，∴AD ⊥AC ，AD ⊥AB ， ∵AD ∥CE ，∴CE ⊥AC∴四边形ACED 为直角梯形.……………（1又∵∠BAC =90°，∴AB ⊥AC ，∴AB ⊥面ACED . ………………（2分）∴凸多面体ABCED 的体积13ACED V S AB=⋅⋅111(1)11,322CE =⨯⨯+⨯⨯= 求得CE =2.……………………………………………………（3分）取BE 的中点G ，连结GF ，GD ， 则GF ∥EC ，GF12=CE =1，∴GF ∥AD ，GF =AD ，四边形ADGF 为平行四边形，∴AF ∥DG .………………………………………………………（5分） 又∵GD ⊂面BDE ，AF ⊄面BDE ，∴AF ∥平面BDE .………………………………………………（7分） （Ⅱ）证明：∵AB =AC ，F 为BC 的中点，∴AF ⊥BC .………………………………………………………（8分） 由（Ⅰ）知AD ⊥平面ABC ，AD ∥GF ，∴GF ⊥面ABC .∵AF ⊂面ABC ，∴AF ⊥GF . ……………………………………（9分） 又B CG F =F ，∴A F ⊥面B C E .…………………………………（10分）又∵D G ∥A F ，∴D G ⊥面B C E .……………………………（11分） ∵D G ⊂面B D E ，∴面B D E ⊥面B C E .……………………（12分）第19题图20．解：（Ⅰ）设第(1,2,3,4)i i =组的频率为if ，则由频率分布直方图知41(0.0140.030.036)100.2f =-++⨯=…………………………（2分）所以成绩在85分以上的同学的概率P ≈340.03610+0.20.38,22ff ⨯=+= …………………………………（5分） 故这1000名同学中，取得面试资格的约有1000×0.38=380人.…（6分）（Ⅱ）设答对记为1，打错记为0，则所有可能的情况有：甲00乙00，甲00乙10，甲00乙01，甲00乙11，甲10乙00，甲10乙10，甲10乙01， 甲10乙11，甲01乙00，甲01乙10，甲01乙01，甲01乙11，甲11乙00，甲11乙10， 甲11乙01，甲11乙11，共16个………………………………………（9分）甲答对题的个数不少于乙的情况有：甲00乙00，甲10乙00，甲10乙10，甲10乙01，甲01乙00，甲01乙10，甲01乙01， 甲11乙00，甲11乙01，甲11乙10，甲11乙11，共11个……………（11分）故甲比乙优先获得高考加分资格的概率为1116.………………………（12分）21．解：（Ⅰ）由已知110,()ax x f x a x x-'=-=＞.…………………………（1分）当0a ≤时，()0,f x '＞函数()f x 在(0,)+∞内单调递增；………（2分） 当0a ＞时，由()0,f x '＞得10,ax -＞∴10x a＜＜；……………（3分）由()0,f x '＜得10,ax -＜∴1x a＞.……………………（4分） ∴()f x 在1(0,)a 内单调递增，在1(,)a+∞内单调递减.…………（5分） （Ⅱ）当12a =时，211()(()1)(ln 1)ln (1)22g x x f x x x x x x x x x =+=-+=+-＞ ∴()ln 2(1),g x x x x '=-+＞………………………………………（6分） 令()()ln 2(1)F x g x x x x '==-+＞， 则1()10,F x x'=-＜∴()F x 在(1,)+∞内单调递减.……………………（8分）∵(1)10,(2)ln 20,F F ==＞＞ (3)(3)l n 332l n 3F g '==-+=-＞ (4)(4)ln 442ln 420.F g '==-+=-＜…………………………（9分） ∴()F x 即()g x '在（3,4）内有零点，即()g x '在（3,4）内存在极值.…………………………………（11分） 又∵()g x 在(,1)k k +上存在极值，且k ∈z ，∴k =3.……………（12分）22．解（Ⅰ）∵△AF 1F 2的周长为4+∴224a c +=+即2a c +=+. ……………………（1分）又c e a ==解得2222,, 1.a cb ac ==-=………………（3分） ∴椭圆C 的方程为221.4x y +=………………………………（4分）（Ⅱ）由题意知，直线l 的斜率必存在，设其方程为1122(4),(,),(,).y k x M x y N x y =+由221,4(4)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得2222(14)326440.k x k x k +++-=…………………………………（6分） 则2212122232644,1414k k x x x x k k --+==++……………………………………（7分）由MQ QN λ=，得1122(4,,)(4,)x y x y λ---=+∴124(4),x x λ--=+∴1244x x λ+=-+.……………………………………（8分）设点R 的坐标为（00,x y ），由MR RN λ=，得01012020(,)(,),x x y y x x y y λ--=---∴0120(),x x x x λ-=--七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 解得1121221212011224424().41()814x x x x x x x x x x x x x x x λλ++⋅-+++===+-++++………………（10分） 而22121222264432824()24,141414k k x x x x k k k --++=⨯+⨯=-+++ 21222328()88,1414k x x k k -++=+=++ ∴2028141,814k x k -+==-+…………………………………………………（13分） 故点R 在定直线1x =-上. ………………………………………………（14分）。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)数学试题 (文科) word解析版
2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学参考公式：如果事件B A ,互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+一．选择题:本题共12个小题，每题5分，共60分。
1．复数)()2(2为虚数单位i i i z -=，则=||z A ．25 B.41C ．5 D.5答案C解析z ＝3－4i i＝－4－3i ，所以|z |＝(－4)2＋(－3)2＝5.2．已知集合A ，B 均为全集U ＝{1,2,3,4}的子集，且∁U (A ∪B )＝{4}，B ＝{1,2}，则A ∩∁U B 等于()A ．{3}B ．{4}C ．{3,4}D ．∅答案A解析∵4∈∁U (A ∪B )，∴4∉A ∪B ，又∁U B ＝{3,4}，∴A ∩∁U B ＝{3}．3．已知函数f (x )为奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 2＋1x ，则f (－1)等于()A ．2B ．1C ．0D ．－2答案D解析f (－1)＝－f (1)＝－2.4．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如右图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是()A ．45，8B ．45，83C ．4(5＋1)，83D ．8,8答案B解析该四棱锥的直观图如图，所以侧面积为：4×12×2×5＝45，体积为：V ＝13×2×2×2＝83.5．函数f (x )＝1－2x ＋1x ＋3的定义域为()A ．(－3,0]B ．(－3,1]C ．(－∞，－3)∪(－3,0]D ．(－∞，－3)∪(－3,1]答案A解析－2x ≥0，＋3>0解得－3<x ≤0.6．执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为－1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次、第二次输出的a 的值分别为()A ．0.2,0.2B ．0.2,0.8C ．0.8,0.2D ．0.8,0.8答案C解析第一次a ＝－1.2时，输出a ＝0.8.第二次a ＝1.2时，输出a ＝0.2.7．△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若B ＝2A ，a ＝1，b ＝3，则c ＝()A ．23B ．2 C.2D ．1答案B解析由正弦定理得：1sin A ＝3sin B ＝3sin 2A ＝32sin A cos A .所以cos A ＝32，A ＝30°，B ＝60°，C ＝90°，所以c 2＝a 2＋b 2＝4，所以c ＝2.8．给定两个命题p 、q ，若﹁p 是q 的必要而不充分条件，则p 是﹁q 的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为﹁p 是q 的必要而不充分条件，所以﹁q 是p 的必要而不充分条件，即p 是﹁q 的充分而不必要条件，选A.9．函数y ＝x cos x ＋sin x 的图象大致为()答案D 解析因为函数y ＝x cos x ＋sin x 为奇函数，所以排除B.取x ＝π2，排除C ；取x ＝π，排除A ，故选D.10．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示：则7个剩余分数的方差为()A.1169B.367C ．36 D.677答案B解析由题意知87＋94＋90＋91＋90＋90＋x ＋917＝91，解得x ＝4.所以S 2＝17[(87－91)2＋(94－91)2＋(90－91)2＋(91－91)2＋(90－91)2＋(94－91)2＋(91－91)2]＝17(16＋9＋1＋0＋1＋9＋0)＝367.11．抛物线C 1：y ＝12p x 2(p >0)的焦点与双曲线C 2：x 23－y 2＝1的右焦点的连线交C 1于第一象限的点M .若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线，则p ＝()A.316 B.38 C.233 D.433答案D解析抛物线C 1：y ＝12p x 2的标准方程为：x 2＝2py ，其焦点为双曲线C 2：x 23－y 2＝1的右焦点F ′为(2,0)，渐近线方程为y ＝±33x .又y ′＝1p x ，所以1p x ＝33，解得x ＝33p ，所以点M 由点F 、F ′、M 三点共线可求p ＝433.12．设正实数x ，y ，z 满足x 2－3xy ＋4y 2＋z ＝0.则当z xy 取得最小值时，x ＋2y －z 的最大值为()A ．0 B.98C ．2 D.94答案C解析由题意知：z ＝x 2－3xy ＋4y 2，则z xy ＝x 2－3xy ＋y 2xy＝x y ＋4y x －3≥1，当且仅当x ＝2y 时取等号，此时z ＝xy ＝2y 2.所以x ＋2y －z ＝2y ＋2y －2y 2＝－2y 2＋4y ＝－2(y －1)2＋2≤2.第Ⅱ卷二、填空题13．过点(3,1)作圆(x －2)2＋(y －2)2＝4的弦，其中最短弦的长为________．答案22解析由题意知，当弦的中点与圆心的连线与弦垂直时弦长最短，此时，点(3,1)为弦的中点，如图所示．∴AB ＝2BE ＝2BC 2－CE 2＝24－2＝2 2.14．在平面直角坐标系xOy 中，M x ＋3y －6≤0，＋y －2≥0，≥0所表示的区域上一动点，则|OM |的最小值是________．答案2解析由题意知原点O 到直线x ＋y －2＝0的距离为|OM |的最小值．所以|OM |的最小值为：22＝ 2.15．在平面直角坐标系xOy 中，已知OA →＝(－1，t )，OB →＝(2,2)，若∠ABO ＝90°，则实数t 的值为________．答案5解析因为∠ABO ＝90°，即AB →⊥OB →，所以AB →·OB →＝(OB →－OA →)·OB →＝(3,2－t )·(2,2)＝6＋4－2t ＝0，解得：t ＝5.16．定义“正对数”：ln ＋x，0<x <1，x ，x ≥1现有四个命题：①若a >0，b >0，则ln ＋(a b b ln ＋a ；②若a >0，b >0，则ln ＋＝ln ＋a ＋ln ＋b ；③若a >0，b >0，则ln ln ＋a －ln ＋b ；④若a >0，b >0，则ln ＋b )≤ln ＋a ＋ln ＋b ＋ln 2.其中的真命题有________．(写出所有真命题的编号)答案①③④解析①0<a b <1时(0<a <1)，ln ＋(a b )＝0＝b ln ＋a ；a b >1时(a >1)，ln ＋(a b )＝ln a b ＝b ln a ＝b ln ＋a ；正确．②设a ＝1，b ＝3，则0＝0＋ln 3不成立，不正确；③(a >b ln a －ln b (a ，b ≥1)，ln a (0<b <1≤a )，0(0<a ，b <1)(a <b ln a －ln b (a ，b ≥1)，－ln b (0<a <1≤b )，0(0<a ，b <1).④(1)a ＋b >1，a ，b >1：ln(a ＋b )≤ln a ＋ln b ＋ln 2＝ln 2ab 成立；(2)a ＋b >1，a >1,0<b <1：ln(a ＋b )≤ln a ＋ln 2＝ln 2a 成立；(3)a ＋b >1,0<a ，b <1：ln(a ＋b )≤ln 2成立；(4)0<a ＋b <1,0<a ，b <1：0≤ln 2成立．三、解答题17．某小组共有A ，B ，C ，D ，E 五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：A B C D E身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82体重指标19.225.118.523.320.9(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率．解(1)从身高低于1.80的4名同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(B ，C )，(B ，D )，(C ，D )共6个．设“选到的2人身高都在1.78以下”为事件M ，其包括事件有3个，故P (M )＝36＝12.(2)从小组6名同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(C ，D )，(C ，E )，(D ，E )共10个．设“选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)”为事件N ，且事件N 包括事件有：(C ，D )，(C ，E )，(D ，E )共3个．则P (N )＝310.18．设函数f (x )＝32－3sin 2ωx －sin ωx cos ωx (ω>0)，且y ＝f (x )图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4.(1)求ω的值；(2)求f (x )在区间π，3π2上的最大值和最小值．解(1)f (x )＝32－3sin 2ωx －sin ωx cos ωx ＝32－3×1－cos 2ωx 2－12sin 2ωx ＝32cos 2ωx －1sin 2ωx＝－ωx 依题意知2π2ω＝4×π4，ω>0，所以ω＝1.(2)由(1)知f (x )＝－x 当π≤x ≤3π2时，5π3≤2x －π3≤8π3.所以－32≤x 1.所以－1≤f (x )≤32.故f (x )在区间π，3π2上的最大值和最小值分别为32，－1.19．如图，四棱锥P ABCD 中，AB ⊥AC ，AB ⊥PA ，AB ∥CD ，AB＝2CD ，E ，F ，G ，M ，N 分别为PB ，AB ，BC ，PD ，PC 的中点．(1)求证：CF ∥平面PAD ；(2)求证：平面EFG ⊥平面EMN .证明(1)方法一取PA 的中点H ，连接EH ，DH .又E 为PB 的中点，所以EH 綊12AB .又CD 綊12AB ，所以EH 綊CD .所以四边形DCEH 是平行四边形，所以CE ∥DH .又DH ⊂平面PAD ，CE ⊄平面PAD .所以CE ∥平面PAD .方法二连接CF .因为F 为AB 的中点，所以AF ＝12AB .又CD ＝12AB ，所以AF ＝CD .又AF ∥CD ，所以四边形AFCD 为平行四边形．因此CF ∥AD ，又CF ⊄平面PAD ，所以CF ∥平面PAD .因为E ，F 分别为PB ，AB 的中点，所以EF ∥PA .又EF ⊄平面PAD ，所以EF ∥平面PAD .因为CF ∩EF ＝F ，故平面CEF ∥平面PAD .又CE ⊂平面CEF ，所以CE ∥平面PAD .(2)∵E 、F 分别为PB 、AB 的中点，∴EF ∥PA .又∵AB ⊥PA ，∴EF ⊥AB ，同理可证AB ⊥FG .又∵EF ∩FG ＝F ，EF ⊂平面EFG ，FG ⊂平面EFG .∴AB ⊥平面EFG .又∵M ，N 分别为PD ，PC 的中点，∴MN ∥CD ，又AB ∥CD ，∴MN ∥AB ，∴MN ⊥平面EFG .又∵MN ⊂平面EMN ，∴平面EFG ⊥平面EMN .20．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 4＝4S 2，a 2n ＝2a n ＋1.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足b 1a 1＋b 2a 2＋…＋b n a n ＝1－12n ，n ∈N *，求{b n }的前n 项和T n .解(1)设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d4＝4s 2，2n ＝2a n ＋1得a 1＝1，d ＝2所以a n ＝2n －1(n ∈N *)．(2)由已知b 1a 1＋b 2a 2＋…＋b n a n ＝1－12n ，n ∈N *①当n ≥2时，b 1a 1＋b 2a 2＋…＋b n －1a n －1＝1－12n －1②①－②得：b n a n ＝12n ，又当n ＝1时，b 1a 1＝12也符合上式，所以b n a n ＝12n (n ∈N *)．所以b n ＝2n －12n (n ∈N *)．所以T n ＝b 1＋b 2＋b 3＋…＋b n ＝12＋322＋523＋…＋2n －12n .12T n ＝122＋323＋…＋2n －32n ＋2n －12n ＋1.两式相减得：12T n ＝12＋＋223＋…＋－2n －12n ＋1＝32－12n －1－2n －12n ＋1.所以T n ＝3－2n ＋32n .21．已知函数f (x )＝ax 2＋bx －ln x (a ，b ∈R )．(1)设a ≥0，求f (x )的单调区间；(2)设a >0，且对任意x >0，f (x )≥f (1)．试比较ln a 与－2b 的大小．解(1)f (x )的定义域为x ∈(0，＋∞)，f ′(x )＝2ax 2＋bx －1x .当a ＝0时，f ′(x )＝bx －1x.①若b ≤0，当x >0时，f ′(x )<0恒成立，所以函数f (x )的单调递减区间是(0，＋∞)．②若b >0，当0<x <1b 时，f ′(x )<0，当x >1b 时，f ′(x )>0.所以函数f (x )当a >0时，由f ′(x )＝0得2ax ＋bx －1＝0.解得x 1＝－b －b 2＋8a 4a ，x 2＝－b ＋b 2＋8a 4a，此时x 1<0，x 2>0.当0<x <x 2时，f ′(x )<0，当x 2所以函数f (x )综上所述：当a ＝0，b ≤0时，函数f (x )的单调递减区间是(0，＋∞)．当a ＝0，b >0时，函数f (x )当a >0时，函数f (x )(2)由题意知：函数f (x )在x ＝1由(1)知，－b ＋b 2＋8a 4a 是f (x )的惟一极小值点，故－b ＋b 2＋8a 4a ＝1，整理得b ＝1－2a .令g (x )＝2－4x ＋ln x ，则g ′(x )＝1－4x x ，令g ′(x )>0得x ＝14.当0<x <14时，g ′(x )>0，g (x )单调递增；当x >14时，g ′(x )<0，g (x )单调递减；所以g (x )≤1＋ln 14＝1－ln 4<0.故g (a )<0，即2－4a ＋ln a ＝2b ＋ln a <0，即ln a <－2b .22．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C 的中心在原点O ，焦点在x 轴上，短轴长为2，离心率为22.(1)求椭圆C 的方程；(2)A ，B 为椭圆C 上满足△AOB 的面积为64的任意两点，E 为线段AB 的中点，射线OE 交椭圆C 于点P .设OP →＝tOE →，求实数t 的值．解(1)设椭圆C 的方程为：x 2a 2＋y 2b 21(a >b >0)，＝a 2－b 2，＝22，＝2，解得a ＝2，b ＝1，故椭圆C 的方程为x 22＋y 2＝1.(2)①当A ，B 两点关于x 轴对称时，设直线AB 的方程为x ＝m ，由题意－2<m <0或0<m <2.将x ＝m 代入椭圆方程得|y |＝2－m 22，所以S △AOB ＝|m |2－m 22＝64.解得m 2＝32或m 2＝12.(ⅰ)又OP →＝tOE →＝12t (OA →＋OB →)＝12t (2m,0)＝(mt,0)，又点P 在椭圆上，所以(mt )22＝1.(ⅱ)由(ⅰ)(ⅱ)得t 2＝4或t 2＝43.又因为t >0，所以t ＝2或t ＝233.②当A ，B 两点关于x 轴不对称时，设直线AB 的方程为y ＝kx ＋n ，kx ＋n ，y 2＝1得(1＋2k 2)x 2＋4knx ＋2n 2－2＝0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由Δ＝4k 2n 2－4(1＋2k 2)(2n 2－2)>0得1＋2k 2>n 2.此时x 1＋x 2＝－4kn 1＋2k 2，x 1x 2＝2n 2－21＋2k 2，y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)＋2n ＝2n 1＋2k 2.所以|AB |＝1＋k 2(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝221＋k 21＋2k 2－n 21＋2k 2.又点O 到直线AB 的距离d ＝|n |1＋k 2.所以S △AOB ＝12|AB |d ＝12×221＋k 21＋2k 2－n 21＋2k 2|n |1＋k2.＝2·1＋2k 2－n 21＋2k 2·|n |＝64.令r ＝1＋2k 2代入上式得：3r 2－16n 2r ＋16n 4＝0.解得r ＝4n 2或r ＝43n 2，即1＋2k 2＝4n 2或1＋2k 2＝43n 2.又OP →＝tOE →＝12t (OA →＋OB →)＝12t (x 1＋x 2，y 1＋y 2)－2knt 1＋2k 2，又点P 为椭圆C上一点，所以t1，即n 1＋2k 2t 2＝1.4n 2或1＋2k 2＝43n 2，2＝1得t 2＝4或t 2＝43.又t >0，故t ＝2或t ＝233.经检验，适合题意．综合①②得t ＝2或t ＝233.。
山东省淄博市数学高三理数第二次模拟考试试卷
山东省淄博市数学高三理数第二次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·黄冈期末) 已知x ，y∈(0，＋∞)，且log2x＋log2y＝2，则＋的最小值是（）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）(2017·长沙模拟) 复数（2+i）i的共轭复数的虚部是（）A . 2B . ﹣2C . 2iD . ﹣2i3. （2分）设，则“”是“直线与直线平行”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）设函数的最小正周期为T,最大值为A,则（）A . ,B . ,C . ,D . ,5. （2分）(2017·九江模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率为，从C的右焦点F引渐近线的垂线，垂足为A，若△AFO的面积为1，则双曲线C的方程为（）A . ﹣ =1B . ﹣y2=1C . ﹣ =1D . x2﹣ =16. （2分）一个几何体的三视图如右图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一下·辽源期中) 两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn ， Tn ，且，则等于（）A .B .C .D .8. （2分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若c是a与m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二下·卢龙期末) 抛掷红、蓝两枚骰子，事件A=“红色骰子出现点数3”，事件B=“蓝色骰子出现偶数点”，则P（B|A）=（）A .B .C .D .10. （2分）已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·黑龙江模拟) 定义在R上的可导函数f（x），其导函数记为f'（x），满足f（x）+f（2﹣x）=（x﹣1）2 ，且当x≤1时，恒有f'（x）+2＜x．若，则实数m的取值范围是（）A . （﹣∞，1]B .C . [1，+∞）D .12. （2分）(2019高三上·衡水月考) 已知函数，若存在实数，满足，且，，，则的最小值为（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·天津模拟) 在的展开式中，常数项是________．14. （1分）(2018·河南模拟) 如图，已知点，点在曲线上移动，过点作垂直轴于，若图中阴影部分的面积是四边形面积的，则点的坐标为________15. （1分）(2013·江苏理) 如图，在三棱柱A1B1C1﹣ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F﹣ADE的体积为V1 ，三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积为V2 ，则V1：V2=________．16. （1分）(2018·荆州模拟) 设数列满足，，若使得，则正整数 ________．三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2018高二上·兰州月考) 中，角所对的边分别为 .已知，， .（1）求的值；（2）求的面积．18. （10分） (2018高二下·长春期末) 已知与之间的数据如下表：附：，，， .（1）求关于的线性回归方程；（2）完成下面的残差表：并判断（1）中线性回归方程的回归效果是否良好（若，则认为回归效果良好）.19. （5分）(2019·浙江模拟) 如图，在三棱锥中，是棱的中点，，且,（Ⅰ）求证：直线平面；（Ⅱ）求二面角的正弦值.20. （10分）(2018·保定模拟) 椭圆的离心率为，且过点 . （1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上任一点，为其右焦点，是椭圆的左、右顶点，点满足 .①证明：为定值；②设是直线上的任一点，直线分别另交椭圆于两点，求的最小值.21. （10分） (2019高三上·桂林月考) 已知函数．（1）当时，求函数在上的最小值；（2）若，求证：．22. （5分）已知长为2的线段AB中点为C，当线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上运动时，C点的轨迹为曲线C1；（1）求曲线C1的方程；（2）直线ax+by=1与曲线C1相交于C、D两点（a，b是实数），且△COD是直角三角形（O是坐标原点），求点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最小值．23. （10分）设Pn=（1﹣x）2n﹣1 ， Qn=1﹣（2n﹣1）x+（n﹣1）（2n﹣1）x2 ，x∈R，n∈N*（1）当n≤2时，试指出Pn与Qn的大小关系；（2）当n≥3时，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22、答案：略23-1、23-2、。
山东省淄博市2013高三文科数学复习16《空间几何体》达标检测试卷(新人教A)
《空间几何体》达标检测试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥2.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④3.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为４５ｏ，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A. 2B.C.D. 14、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A. 3RB. 3RC. 3RD. 3R5.圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是()．A．4πS B．2πS C．πS D.233πS6.设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()．A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa2俯视图正视图侧视图①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥7.平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为( )．A ．6πB ．46πC ．43πD ．63π 8. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为（ ）9.如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12，则该几何体的俯视图可能是( )．10. 右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是 ( ) (A)3 (B)2 (C)1 (D)011.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是( )A ．33523cm B ．33203cm正(主)视图俯视图C ．32243cm D.31603cm 12.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是( )A ．28+ B ．30+ C ．56+ D ．60+第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为 14.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E 为线段1B C 上的一点，则三棱锥1A DED -的体积为＿＿＿＿＿.15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________.16.如图，在ABC 中，AB=3，BC=5，120ABC ∠=°将ABC 绕直线AB 旋转一周，则所形成的旋转体的侧面积是__________。
新课标2013届高三配套月考(二)数学试题(A卷)
2013届高三新课标数学配套月考试题二A适用地区：新课标地区考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式建议使用时间：2012年9月底本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（2012·哈尔滨第六中学三模）已知集合{}2,0x M y y x ==>，{})2lg(2x x y x N -==，则M N 为（ ）A.()2,1B.()+∞,1C.[)+∞,2D.[)+∞,12. (2012·银川一中第三次月考)若b a b a >是任意实数，且、,则下列不等式成立．．的是( )A .22b a > B .1<a b C .0)lg(>-b a D .1133a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3.（理）[2012·辽宁卷]在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则该数列前11项和S 11＝（ ）A.58B.88C.143D.176（文）[2012·辽宁卷]在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则a 2＋a 10＝（ ） A.12 B.16 C.20 D.244. [2012·山东卷]若ππ,42θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，sin 2θ，则sin θ=（ ）A.35 B.45 D.345. [2012·课标全国卷]已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（ ） A.7 B.5 C.-5 D.-7 6. [2012·山东卷]函数2sin (09)63x y x ⎛⎫=-≤≤⎪⎝⎭ππ的最大值与最小值之和为（ ）A.2B.0C.－1D.1-7.（理）（2012·太原三模）下列判断错误的是（ ） A. “22am bm <”是”a b <”的充分不必要条件B.命题“2,10x x x ∀∈--≤R ”的否定是“ 2000,10x x x ∃∈-->R ”C.若,p q 均为假命题，则p q ∧为假命题D.若()~4,0.25B ξ，则1D ξ=（文）（2012·太原三模）下列判断正确的是（ ）A. 若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p q ∧”为真命题B. 命题“若0xy =，则0x =”的否命题为“若0xy =，则0x ≠”C. “1sin 2α=”是“ 6πα=”的充分不必要条件 D. 命题“,20x x ∀∈>R ”的否定是“ 00,20x x ∃∈≤R ” 8.（2012·长春三模）函数21()3cos log 22f x x x π=--的零点个数为（ ） A.2B.3C.4D.59. (2012·银川一中第三次月考)函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中π0,2A ϕ><）的图象如图1所示，为了得到x x g 2sin )(=的图象，则只需将()f x 的图象( ) A.向右平移π6个长度单位 B.向右平移π12个长度单位 C.向左平移π6个长度单位 D.向左平移π12个长度单位 图110.（2012·郑州质检）在△ABC 中，若2···AB AB AC BA BC CA CB =++，则△ABC 是( )A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形11. (2012·石家庄二模)已知函数()2,0,2,0,x f x x x ≥⎧=⎨-+<⎩则满足不等式()()232f x f x -<的x 的取值范围为( )A.B. (-3,1)C. [-3,0)D. (-3,0)12. (2012·石家庄二模)设不等式组表示的平面区域为,n n D a 表示区域D n 中整点的个数(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则=( )A. 1012B. 2012C. 3021D. 4001第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.） 13. [2012·课标全国卷]已知向量a ,b 夹角为45︒ ，且|a|=1，|2a －b||b|=________.AB =,则BC 的长度为________.15. [2012·课标全国卷] 设,x y 满足约束条件：,0,1,3,x y x y x y ≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩则2z x y =-的取值范围为 .16. (2012·银川一中第三次月考)已知0,0x y >>，若2282y x m m x y+>+恒成立，则实数m 的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分10分） [2012·北京卷]已知函数xx x x x f sin 2sin )cos (sin )(-=。
山东省2013届高三数学 最新模拟试题精选分类汇编1 集合 理
山东省2013届高三最新理科模拟试题精选（17套）分类汇编1：集合一、选择题 1 ．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）集合{}{}1,0,1,,x A B y y e x A =-==∈,则A B ⋂=（ ）A ．{}0B ．{}1C ．{}0,1D ．{}1,0,1-【答案】B 2 ．（山东省枣庄市2013届高三4月（二模）模拟考试数学(理)试题）集合{}{}22(,)|,,(,)|1,,A x y y x x R B x y x y x y R ==∈=+=∈,则集合A B ⋂中元素的数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．无穷个 【答案】C 3 ．（山东省文登市2013届高三3月二轮模拟考试数学（理））已知集合11,2A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭,{}01=-=mx x B ,若B B A = ,则所有实数m 组成的集合是 （ ）A ．{}0,1,2-B ．1,0,12⎧⎫-⎨⎬⎩⎭C ．{}1,2-D ．11,0,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭【答案】A 4 ．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试数学理试题（word 版））集合{}{}|13,|4A x x B y y x =+≤==≤≤.则下列关系正确的是（ ）A ．AB R = B ．RA B ⊆C ．RB A ⊆D ．RRA B ⊆【答案】D5 ．（山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（理）试题）已知全集{0,1,2,3,4,5,6}U =,集合{2,4,5}A =,{1,3,4,6}B =,则()u C A B 为（ ）A ．{0,1,3,6}B ．{0,2,4,6}C ．{0,1,6}D ．{1,3,6}【答案】D 6 ．（山东省莱芜市莱芜四中2013届高三4月月考数学试题）已知全集U=N*,集合P={1,2,3,4,5},Q={1,2,3,6,8},则P∩(∁UQ)等于 （ ） A ．{1,2,3} B ．{4,5}C ．{6,8}D ．{1,2,3,4,5} 【答案】B 7 ．（山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（理）试题）已知集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+=∈≤-=Z x x x T R x x x S ,115,,21,则T S 等于（ ）A ．{}Z x x x ∈≤≤,30|B ．{}|13,x x x Z -≤≤∈C ．{}Z x x x ∈≤≤-,41|D ．{}Z x x x ∈<≤-,01|【答案】A8 ．（山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）设全集{}9,8,7,6,5,4,3,2,1=U ,[{}3,1)(=B A U ,{}[4,2)(=B A U ,则集合B= （ ） A ．{}4,3,2,1 B ．{}5,4,3,2,1 C ．{}9,8,7,6,5 D ．{}9,8,7【答案】C 9 ．（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）设全集,,则右图中阴影部分表示的集合为( ) （ ）A ．B ．． D ．【答案】B10．（山东省济宁市2013届高三4月联考理科数学）设全集U =R ,集合M={x |x 2+2x -3≤0),N={x |-1≤x ≤4},则M N 等于 （ ） A ．{x | 1≤x ≤4} B ．{x |-1≤x ≤3} C ．{x |-3≤x ≤4} D ．{x |-1≤x ≤1} 【答案】D 11．（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（理）试题）已知集合2{12},{log 2}A x x B x x =-<=<,则A B =（ ）A ．(1,3)-B ．(0,4)C ．(0,3)D ．(1,4)-【答案】C 12．（山东省菏泽市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知集合1A x x ,B x xm ,且A B R ,那么m 的值可以是（ ）A ．1B ．0C ．1D ．2【答案】DU R =(2){|21},{|ln(1)}x x A x B x y x -=<==-{|1}x x ≥{|12}x x ≤<{|01}x x <≤{|1}x x ≤13．（山东省凤城高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）集合{||2|2}A x x =-≤,2{|,12}B y y x x ==--≤≤,则A B =（ ）A ．{0}B ．{|0}x x ≠C ．RD ．∅【答案】A 14．（山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设集合U={0,l,2,3,4,5,6},M={l,3,5},N={2,4,6},则(UM )(UN )=（ ）A ．{0}B ．{1,3,5}C ．{2,4,6}D ．{0,1,2,3,4,5,6}【答案】D。
2013年第二次高考诊断数学试卷
2013年第二次高考诊断数学试卷（理）试题注意事项：1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分。
在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={0，1}，B={ }，则A B=A．{0，1} B．{0，1，一1}C．{0，1，一1，} D．{0，l，一1，一}2．若复数，则z为A．i B．一i C．2i D．1+i3．显示屏有一排7个小孔可显示0或l，若每次显示其中3个小孔，但相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有A．10 B．48 C．60 D．804．已知椭圆的左焦点F1，右顶点A，上顶点∠F1BA=90°，则椭圆的离心率是A．B．C．D．5．设变量x，y满足，则戈．4+2y的最大值和最小值分别为A．1，-1 B．2，一2 C．1，一2 D．2，一16．执行右图所示的程序，输出的结果为48，对判断框中应填人的条件为A．i≥4?B．i>4?C．i≥6?D．i>6?7．已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是A．B．C．D．8．各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A．16 B．20 C．24 D．329．已知函数y=2sin2（则函数的最小正周期T和它的图象的一条对称轴方程是A．T=2 ，一条对称轴方程为B．T=2 ，一条对称轴方程为C．T= ，一条对称轴方程为D．T= ，一条对称轴方程为10．已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，1+ ）D．（2，1+ ）11．已知函数和在[一2，2]的图象如下图所示，给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根；②方程有且仅有3个根；③方程有且仅有5个根；④方程有且仅有4个根．其中正确的命题个数是A．4 B．3 C．2 D．112．已知定义域为R的函数满足，且当x>2时，单调递增，如果且（）（）<0，则下列说法正确的是A．的值为正数B．的值为负数C．的值正负不能确定D．的值一定为零第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题一第21题为必考题。
【2013德州二模】山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案
山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟。
注意事项：选择题为四选一题目．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．把正确答案涂在答题卡上．1．设集合U={0，l，2，3，4，5，6}，M ={l，3，5}，N={2，4，6}，则（U Mð）（U Nð）=A．{0} B．{1,3,5} C．{2,4,6} D．{0,1,2,3,4,5,6}2．设i为虚数单位，则复数34 12ii-++=A．－1 +2i B．1+2i C．－1－2i D．1－2i 3．在空间中，不同的直线m，n，l，不同的平面,αβ，则下列命题正确的是A．m//α，n∥α，则m∥n B．m//α，m//β，则α//βC．m⊥l，n⊥l，则m∥n D．m⊥α，m⊥β，则α//β4．已知变量x、y满足条件12xyx y≥⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩，则x+y的最小值是A．4 B．3 C．2 D．15．已知函数f（x）=4－x2，y=g（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，g（x）=log2x，则函数f（x）·g（x）的大致图象为6．已知sin（)4πα-=，则sin2α=A．34B．-34C．1516D．-15167．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为 A ．17B ．16C ．10D ．98．若双曲线2x m-y 2=4（m>0）的焦距为8，则它的离心率为A ．3 B ．2C ．43 D ．159．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程0.6854.6y x =+表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为 A ．68 B ． 68．2 C ．68．5D ．7510．若对于定义在R 上的函数f （x ），存在常数()t t R ∈，使得f （x+t ）+tf （x ）=0对任意实数x 均成立，则称f （x ）是t 阶回旋函数，则下面命题正确的是 A ．f （x ）=log a x 是0阶回旋函数 B ．f （x ）=sin （πx ）是1阶回旋函数 C ．f （x ）=2x 是12-阶回旋函数 D ．f （x ）=x 2是1阶回旋函数11．给出下列命题：①若a ，b ∈R +，a≠b ，则a 3 +b 3>a 2b+ ab 2； ②若a ，b ∈R +，a<b ，则a m ab m b+>+；③若a ，b ，c ∈R +，则bc ac ab a b c ++≥a+b+c ； ④若3x+y=l ，则114x y+≥+ 其中正确命题的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．已知f （x ）为R 上的可导函数，且x ∀∈R ，均有f （x ）()f x '>，则有 A ．e 2013 f （-2013）<f （0）,f （2013）>e 2013f （0） B ．e2013f （-2013）< f （0）,f （2013）<e 2013f （0） C ．e 2013 f （-2013）>f （0）,f （2013）>e 2013f （0） D ．e 2013 f （-2013）>f （0）,f （2013）<e 2013f （0）第Ⅱ卷 （共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题纸的相应位置． 13．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，将全校200名 教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0，9）， [10，19），[20，29），[30，39），[40，49）五层。
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金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第 1 页 共 14 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com 山东省淄博市沂源2013届高三复习阶段性检测 数学（文）试题
本试卷分第I卷和第II卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写 在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3．第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 参考公式：
锥体的体积公式：13VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．
如果事件A,B互斥，那么PABPAPB；如果事件A,B独立，那么PABPAPB．
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．集合1,0,1,,xAByyexA，则AB=
A．0 B．1 C．0,1 D．1,0,1 2．复数11ii（i是虚数单位）的共轭复数的虚部为 A．1 B．0 C．1 D．2
3．已知等差数列na的前n项和为nS，满足1313113aSa，则 A．14 B．13 C．12 D．11 4．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 A．1 B．2 C．3 D．4 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第 2 页 共 14 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com 5．函数2tan22fxxx在，上的图象大致为
6．在ABC中，“3sin2A”是“3A”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．如图，平行四边形ABCD中，
2,1,ABADA，点M在AB边上，且
13AMABDMDB，则等于
A．32 B．32 C．1 D．1 8．设0,5p在上随机地取值，则关于x的方程210xpx有实数根的概率为
A．15 B．25 C．35 D．45
9．已知x,y满足条件020xyxxyk（k为常数），若目标函数3zxy的最大值为8，则k= A．16 B．6 C．83 D．6 10．已知ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c，若ABC的面积为S，且金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第 3 页 共 14 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com 222,tanSabcC则
等于
A．34 B．43 C．43 D．34 11．在平面直角坐标系xoy中，圆C的方程为228150xyx，若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是 A．43 B．54 C．35 D．53
12．定义域为,ab的函数yfx的图象的两个端点为A,B,M,xyx是f图象上任意一点，其中1,1xabRONOAOB向量，若不等式MNk恒成立，则称函数,fxab在上“k阶线性近似”．若函数1
12yxx在，
上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为
A．0， B．1， C．322，
D．322， 第II卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是______．
14．若双曲线222210xyabab的左、右焦点分别为F1,F2，线段F1F2
被抛物线22ybx的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为______． 15．已知函数fx在实数集R上具有下列性质：①直线1x是函数
fx的一条对称轴;②2fxfx;③当1213xx时，
21fxfx210,xx则f(2011)
2012f、2013f从大到小的顺序为_______．
16．在如图所示的数阵中，第9行的第2个数为___________． 三、解答题：本大题共6个小题，共74分． 17．（本小题满分12分） 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第 4 页 共 14 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com 已知函数213sincoscos02fxxxx，其最小正周期为.2 （I）求fx的表达式； （II）将函数fx的图象向右平移8个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数ygx的图象，若关于x的方程0gxk，在区
间0,2上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
18．（本小题满分12分） 某校从高一年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40,50,50,60,,90,100，得到如图所示的频率分布直
方图． （I）若该校高一年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数； （II）为了帮助学生提高数学成绩，学校决定在随机抽
取的50名学生中成立“二帮一”小组，即从成绩90,100
中选两位同学，共同帮助40,50中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率．
19．（本小题满分12分） 在如图所示的几何体中，ABC是边长为2的正三角形，1,AEAE平面ABC，平面BCD平面ABC,BD=CD，且.BDCD （I）AE//平面BCD； （II）平面BDE平面CDE．
20．（本小题满分12分） 等比数列．．．．nc满足1*1104,nnnnccnNa数列的前n项和为nS，且
2log.nnac （I）求,nnaS； （II）数列1,41nnnnnbbTbS满足为数列的前n项和，是否存在正整数m，金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第 5 页 共 14 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com 1m，使得16,,mmTTT成等比数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理
由．
21．（本小题满分13分） 已知,Pxy为函数1lnyx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率
kfx．
（I）若函数fx在区间1,3mm0m上存在极值，求实数m的取值范围； （II）当 1x时，不等式1tfxx恒成立，求实数t的取值范围． 22．（本小题满分13分） 已知抛物线24yx的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂
足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q且125FPFQ． （I）求点T的横坐标0x；
（II）若以F1,F2为焦点的椭圆C过点21,2． ①求椭圆C的标准方程； ②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点，设22FAFB，若2,1,TATB求的取值范围． 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第 6 页 共 14 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com
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