比例分配问题
一元一次方程应用(比例分配问题)
例题分析
某车间有男女职工若干人，男职工与女职工的人数之 比为4：3，后因工作需要调走了12名女职工，这时男职 工人数恰好是女职工人数的2倍，求原来的男职工和女 职工人数？
变式训练2
1、三解形三个内角的度数之比为1：2：3，求这 三个内角的度数？ 2、某车间有工人90人，每个工人平均每天生产 螺栓7600个或螺母8800个，请问车间调度室如 何安排人员进行生产，才能恰好使生产的螺栓与 螺母按1：2配套？
例题分析
例1: 三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队的面积 之比为4︰5︰6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120 元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少元？
解：设每份土地排涝分担费用x元，那么三个 作业队应负担费用分别为4x元,5x元,6x元，根 据题意，可得方程
4x+5x+6x=120 解这个方程，得x=8
4x=32,5x=40,6x=48. 答：三个作业队各应该负担32元，40元，48元
. （本题采用了间接设未知数的方法，当不能 或难以直接设未知数时，常采用此法。）
变式训练1
A、B、C三个公司合作一项工程，计划 派出91名技术人员，按公司的投入比例 3：4：6派出人员，则A、B、C三个公司派 出的技术人员的人数各是多少人？
比例分配与合作问题的解决与计算
比例分配与合作问题的解决与计算在商业、经济等领域中，合作是一种常见的模式。
不同的合作方之间，往往会遇到比例分配及其他问题，这在合作关系中是非常关键的，因为它关系到各方的权益。
本文将探讨比例分配与合作问题的解决与计算方法，旨在为实际操作提供指导。
一、比例分配问题比例分配是指根据各方的权益比例，将某项利益或成本按比例分配给各个合作方的过程。
比例分配常见于股权分配、利润分成、成本分摊等场景。
解决比例分配问题需要注意以下几个方面：1.明确各方权益比例：在开始合作之前，各方应明确各自的权益比例。
通常，这可以通过协商、合同或者其他法律文件来确定。
权益比例的确定是比例分配问题的基础，直接关系到最终的分配结果。
2.制定比例分配方案：在明确权益比例后，各方需要共同制定比例分配方案。
比例分配方案可根据权益比例以及其他因素来确定。
例如，在利润分成场景下，可以根据销售额、投入资源等综合考量来制定方案。
3.合作关系维护：比例分配问题可能涉及到各方的利益调整和权益变动。
因此，在合作过程中，各方需要积极沟通，及时调整分配方案，确保合作关系的顺利进行。
二、合作问题的解决除了比例分配问题外，合作过程中还可能遇到其他问题，例如资源调配、责任划分等。
解决合作问题需要注意以下几个方面：1.确立合作目标：明确合作的目标是解决合作问题的首要步骤。
各方应共同商讨，确定合作目标，并通过协商确定合作方案。
2.明确合作责任：合作过程中，各方的责任划分是非常重要的。
各方应根据自身的能力和资源，明确合作责任，并在合同或其他法律文件中明确记录。
3.建立沟通渠道：合作关系中，及时有效的沟通是解决合作问题的关键。
各方应建立良好的沟通渠道，及时交流合作进展和遇到的问题，以便及时解决。
三、比例分配与合作问题的计算在解决比例分配与合作问题时，常常需要进行相应的计算。
以下是一些常见的比例分配与合作问题的计算方法：1.利润分成计算：在合作中，利润分成是一个常见的问题。
如何快速解决小学数学中的比例分配问题
如何快速解决小学数学中的比例分配问题在小学数学中，比例分配问题是一个常见而重要的概念。
通过掌握比例的基本概念和解题方法，我们能够快速解决这类问题。
本文将介绍一些有效的解题思路和技巧，帮助学生们在解决小学数学中的比例分配问题时能够更加迅速和准确。
1. 掌握比例的基本概念和性质比例是指两个或多个数之间的等比关系。
在解决比例分配问题时，首先需要明确比例的含义以及与其相关的性质。
比如，比例的值不随单位的变化而改变、比例可以化简等。
这些基本概念和性质的理解是解决比例分配问题的基础。
2. 将比例分配问题转化为等量关系在实际问题中，比例常常涉及到物品的分配、金钱的划分等。
针对这类问题，我们可以将其转化为等量关系来解决。
具体而言，可以使用代数的方法进行计算，建立等量方程，从而快速得出结果。
比如，假设一个问题中有若干个物品需要按比例分配给几个人，我们可以设其中一个人分得的物品数为x，那么其他人分得的物品数就可以通过x 乘以比例得到，建立等量关系进行求解。
3. 利用图表和图像辅助解题在解决比例分配问题时，图表和图像可以直观地展示数据的比例关系，有助于我们更好地理解问题并进行推理和计算。
例如，可以通过绘制条形图或者使用扇形图表示比例关系，从而直观地看到各个部分之间的比例大小。
这种可视化的方法不仅有利于概念的理解，也能提高解题的准确性和速度。
4. 利用套路和模型在小学数学中，有一些常用的套路和模型可以用于解决比例分配问题。
例如，三七开分配模型、倍数关系模型等。
熟悉这些套路和模型，对于解题过程的把握和解题速度的提升都有很大帮助。
因此，学生们在解答比例分配问题时应该尽量灵活地运用这些套路和模型，找到最适合的方法来解决问题。
5. 多做例题，巩固解题方法最后，多做例题是掌握解决比例分配问题的关键。
通过反复练习，学生们能够更好地掌握比例分配问题的解题方法和技巧，提高解题的准确性和速度。
可以选择一些练习题或者习题册，按照逐步加深的难度进行练习，逐渐提高解题的能力。
《按比例分配实际问题》教学设计-优秀教案
按比例分配的实际问题教学内容：第59页的例11及相应的“试一试”，“练一练”，练习十第1~4题。
教学目标：1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点和难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
教学过程：一、导入出示例11中的实物图。
提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。
这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。
（板书课题）二、新课1、教学例5（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？学生讨论。
①想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。
②想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的，黄色方格占。
③想：红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格数是红色方格数的。
（2）解答例5。
①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？②说说你是怎样做的？方法一、3＋2=530÷5×330÷5×2方法二、30×30×方法三、30÷（1＋）方法四、30÷（1＋）（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。
)说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占。
)(4)这道题做得对不对？如何进行检验？请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。
比例分配问题
题组四
1.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要这种混凝土6000千克，需要沙子、石子各多少千克？
2.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现在有水泥6000千克，需要沙子、石子各多少千克？
3.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要的水泥比石子少6000千克，需要沙子、石子各多少千比是5：3，现在有药水2400克，那么药有多少克？
2.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在有水2400克，那么药有多少克？
3.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在水比药多2400克，那么药有多少克？
题组二
1、把一根长4.8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？
综合题
1.一根长96厘米的铁丝做成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？
2.甲、乙两数的比是2：3，乙、丙两数的比是2：5，甲乙丙三个数共250。甲、乙、丙各是多少？
3、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？
2、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米,乙段长多少米?
3、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米,这根绳子原来长多少米?
4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短4.8米,甲、乙两段各长多少米？
题组三
1.一种糖水，糖与水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？
4、一个等腰三角形，两个角的比是1：3，这个三角形可能是什么三角形？
5、一个直角三角形，三条边的比是3：4：5，这个三角形周长是48厘米，它的面积是多少平方厘米？
复杂的按比例分配问题
例1一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？例2一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？例3 师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？例4洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台，生产5天后由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天？例5 一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？画出图便于解题：1．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？2．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长方形的周长是120米，求这块地的面积？3．化肥厂计划生产化肥1400吨，由于改进技术5天就完成了计划的25％，照这样计算，剩下的任务还需多少天完成？4.5.6. 甲乙丙三个班人数的和是175人，甲班和乙班的比是2：3，乙班和丙班的比是4：5，甲乙丙三个班各是多少人？7. 甲乙丙三个班的人数平均是20人，甲乙丙三个班人数的比是6：5：4，甲乙丙三个班各有多少人？8. 三个煤炭厂内共有煤炭2800万千克，甲厂和乙厂煤炭重量的比是3：4，乙厂与丙厂煤炭重量的比是6：7，三个煤炭厂各存煤炭多少万千克？9. 两个城市相距760千米，货车和客车同是从两城市相对开出，经过4小时相遇。
货车和客车的速度比是12：7。
货车和客车各行多少千米？10.图书馆里科技书和连环画的比8：5，科技书比连环画多90本，科技书和连环画各有多少本？11.甲乙丙三个组按2：3：5分配劳动力去完成一向任务，已知乙组要派120人，求甲丙两组应各派多少人？12. 加工一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要7小时，丙单独做需要14小时才能完成，三人合作2小时后，甲因另外有事离开，乙丙两人继续合作还需要几小时才能完成？13. 一列快车和一列慢车同时从两地相向开出，3小时后相遇。
六年级比例分配知识点
六年级比例分配知识点比例分配是数学中一个重要的概念，它在解决实际问题时经常用到。
对于六年级的学生来说，理解并掌握比例分配的知识点是非常必要的。
下面我们来详细探讨一下比例分配的相关知识。
比例分配的概念比例分配是指将一个总量按照一定的比例分配给不同的部分。
在数学中，比例通常用分数或百分数来表示。
例如，如果我们有一个总量为100的资源，需要按照3:2的比例分配给两个不同的组，那么第一组将获得60（100的60%），第二组将获得40（100的40%）。
比例的表示方法- 用分数表示：例如，3:2可以表示为3/5和2/5。
- 用百分数表示：3:2也可以表示为60%和40%。
比例分配的计算当我们知道总量和比例时，可以通过以下步骤进行计算：1. 计算总比例：将所有比例的数值相加。
2. 计算每部分的比例值：将总量乘以每部分的比例分数或百分数。
实际应用比例分配在日常生活中有广泛的应用，比如：- 分配家庭开支：家庭收入按照一定的比例分配到食物、教育、娱乐等不同开支上。
- 体育比赛：在团队比赛中，教练可能会根据球员的表现分配上场时间。
- 公司分红：公司利润按照股东的持股比例进行分配。
练习题为了更好地理解比例分配，我们可以通过一些练习题来巩固知识点：1. 如果一个班级有60名学生，需要按照男女生比例3:2来分配，问男生和女生各有多少人？2. 一个公司有100万元的利润，股东A和B分别持有公司60%和40%的股份，问他们各自能分到多少利润？总结比例分配是一个基础而实用的数学概念，它帮助我们理解如何公平地分配资源。
通过学习比例分配，学生可以提高解决实际问题的能力，为将来的学习和生活打下坚实的基础。
希望以上的知识点能够帮助六年级的学生们更好地理解和掌握比例分配。
按比例分配考试题目及答案
按比例分配考试题目及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在比例分配中，如果A和B的比例为3:2，那么A占总和的比例是多少？A. 3/5B. 5/7C. 2/5D. 3/7答案：A2. 已知甲、乙两人分配奖金，甲分得奖金的40%，乙分得奖金的60%，若总奖金为1000元，甲应得多少元？A. 400B. 600C. 800D. 200答案：A3. 一个班级共有50名学生，男生和女生的比例为4:3，那么男生有多少人？A. 20B. 30C. 40D. 50答案：B4. 某工厂生产两种产品，产品A和产品B的生产比例为5:3，如果产品A的产量为150件，那么产品B的产量是多少？A. 90B. 120C. 180D. 60答案：A5. 一个果园里，苹果树和梨树的比例为7:5，如果苹果树有35棵，那么梨树有多少棵？A. 25B. 30C. 35D. 40答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 如果A和B的比例为2:1，且A的值为10，则B的值为______。
答案：52. 在一个比例分配问题中，如果总份数为20，其中A占5份，那么A 占总和的比例为______。
答案：1/43. 一个班级有45名学生，男生和女生的比例为3:2，那么女生有______人。
答案：184. 某公司有两个部门，甲部门和乙部门的员工比例为7:8，如果甲部门有28人，那么乙部门有______人。
答案：325. 一个农场有鸡和鸭的比例为9:11，如果鸡有108只，那么鸭有______只。
答案：132三、计算题（每题5分，共20分）1. 某工厂生产零件，甲、乙、丙三个车间的生产比例为2:3:5，若总产量为1000个，求各车间的产量。
答案：甲车间200个，乙车间300个，丙车间500个。
2. 一个学校有学生300人，男生和女生的比例为3:2，求男生和女生各有多少人？答案：男生180人，女生120人。
3. 某公司有两个销售团队，A队和B队的销售业绩比例为4:5，若A 队业绩为80万元，求B队业绩。
按比例分配应用题 参考答案
按比例分配应用题参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．六年级（2）班有学生48人，男生与总人数的比是5：8，则女生有（）人．A．30 B．18 C．25考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：“男生与总人数的比是5：8”，则女生占了总人数的，总人数已知是48人，就是求48的是多少．据此解答．解答：解：48×=18（人）答：女生有18人．故选：B．点评：本题的重点是求出女生人数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．例2．甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，这三个数的平均数是48，乙数是（）A．48 B．36 C．12 D．60考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：“甲、乙、丙三个数的比是3：4：5”，则乙数占了三个数总和的，这三个数的和是48×3=144．据此解答．解答：解：48×3=144144×=48答：乙数是48．故选：A．点评：本题的重点是求出乙占了三个数和的几分之几，再求出三个数的和是多少，然后根据分数乘法的意义列式解答．例3．欢欢看一本80页的书，已看的页数和剩下的页数比是7：5，欢欢大约看了（）页．A．7B．47 C．56考点：按比例分配应用题；比的应用．专题：比和比例应用题．分析：由“已看的页数和剩下的页数比是7：5”，可求出已看的页数占总页数的，然后根据总页数，解决问题．解答：解：7+5=12，80×=80×≈47（页）．答：欢欢大约看了47页．故选：B点评：本题关健是先通过“已看的页数和剩下的页数比“求出已看的页数占总页数的几分之几，用按比例分配的方法，解决问题．例4．一批货物按2：3：5分配给甲、乙、丙三个商店．丙商店分得这批货物的，乙商店分得这批货物的30%．考点：按比例分配应用题．分析：把这批货物的总重量看做单位“1”，也就是要分配的总量，是按照甲、乙、丙三个商店的质量比为2：3：5进行分配的，先求出三个商店分得的总份数，进一步用按比例分配的方法求出三家商店各分得这批货物的几分之几，进而确定哪家商店分得这批货物的，进一步把乙商店分得这批货物的几分之几改写成百分数即可．解答：解：三个商店分得的总份数：2+3+5=10（份），甲商店分得：1×=，乙商店分得：1×==0.3=30%，丙商店分得，1×==；答：丙商店分得这批货物的，乙商店分得这批货物的30%．故答案为：丙，30．点评：此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，没有具体的数量，就看作单位“1”．演练方阵A档（巩固专练）1．在50千克盐水中，盐和水的比是1：9，盐是（）千克．A．1：10 B．1：9 C．5D．5考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：盐和水的比是1：9，则盐就占了盐水的，已知盐水重50千克，用乘法可求出盐的重量．据此解答．解答：解：50×=5（千克）答：盐是5千克．故选：D．点评：本题的重点是根据比与分数的关系求出盐占了盐水的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．2．一个三角形，3个内角度数之比是2：5：2，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等边考点：按比例分配应用题；三角形的内角和．专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．分析：已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得最大角的度数，由此判断三角形的类型．解答：解；2+5+2=9180×=100（度）；答：这个三角形是钝角三角形；故选：B．点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．3．甲、乙、丙三数之比为2：7：9，这三个数的平均数为24，则甲数是（）A．8B．16 C．32 D．64考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据这三个数的平均数为24，可得这三个数的和是24×3=72，求出这三个数的总份数及甲数占总份数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．解答：解：2+7+9=1872×=8故选：A．点评：根据平均数求出总数，利用求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解决此题的关键．4．一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这是一个（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定考点：按比例分配应用题；三角形的分类．专题：比和比例应用题．分析：因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．最大的角：180°×=90°所以这个三角形是直角三角形故选：B．点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．5．从直角的顶点引一条射线，把直角分成两个角，使它们的度数之比为2：3，其中较大角的度数是（）A．36°B．54°C．18°D．108°考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：把直角分成两个角，使它们的度数之比为2：3，就是把90度按照2：3进行分配，那么较大的角就占，根据一个数乘分数的意义，求出较大角．解答：解：2+3=5；90°×=54°；答：较大的角是54°．故选：B．点评：解答此题应明确直角是90°，求出总份数，然后求出较大角占的分率，再根据分数乘法的意义求解．6．把140本书按一定的比分给2个班，合适的比是（）A．4：5 B．3：4 C．5：6考点：按比例分配应用题；比的应用．专题：压轴题．分析：把140本书按一定的比分给2个班，如果按4：5分，就是把140平均分成4+5=9（份），一个班分4份，一个班分5份，140不能被9整除；如果按3：4分，就是把140平均分成3+4=7（份），一个班分3份，一个班分5份，140能被7整除；如果按5：6分，就是把140平均分成5+6=11（份），一个班分5份，一个班分6份，140不能被11整除．解答：解：根据分析，如果按3：4分，就是把140平均分成3+4=7（份），一个班分3份，一个班分5份，140能被7整除；故选：B点评：本题是考查按比例分配的实际应用，培养学生应用所学知识解决问题的能力．7．已知甲数与乙数的比是2：7，甲乙两数的和是36，甲数比乙数少（）A．16 B．18 C．20 D．22考点：按比例分配应用题．分析：根据题意可知：乙数占两数和的，乙数占两数和的，甲数比乙数少两数和的（﹣），进而根据一个数乘分数的意义，解答即可．36×（﹣），=36×，=20；故选：C．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出甲数比乙数少两数和的几分之几，进而根据一个数乘分数的意义，解答即可．8．把600本书按3：5分给五、六年级，六年级分到（）本．A．150 B．225 C．300 D．375考点：按比例分配应用题．分析：此题要分配的总量是600本书，是按照五、六年级的本数比为3：5进行分配，先求出五、六年级分得本数的总份数，进一步求出六年级分得的本数占总本数的几分之几，最后求得六年级分得的本数，列式解答后再选择即可．解答：解：总份数：3+5=8（份），六年级分得的本数：600×=375（本）；答：六年级分到375本．故选：D．点评：此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出其中的一个量．9．六一班有学生50人，六二班有学生40人，两个班共植树36棵，要合理分配任务，六一班应植树几棵？正确列式是（）A．B．C．D．考点：按比例分配应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：要合理分配任务，也就是按照两个班的学生人数进行分配．先求出两个班一共有多少人，再求出六一班学生人数占两个班总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解答：解：50+40=90（人），36×=20（棵），答：六一班应植树20棵．故选：C．点评：此题解答关键是理解只有按两个班的人数的多少进行分配才合理．根据按比例分配的方法解答．10．被减数、减数与差的和是80，差与减数的比是5：3，差是（）A．50 B．25 C．15考点：按比例分配应用题．分析：由于被减数=减数+差，所以根据“被减数、减数与差的和是80，”可求出减数和差的和，再由“差与减数的比是5：3，”可找到总数和总份数，即可求出一份．解答：解：（80÷2）÷（5+3）=40÷8=55×5=25故选B点评：找准总数，找准把总数分成的总份数，求出一份是多少．即可解答．B档（提升精练）1．把63吨化肥，按4：2：3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（）吨．A．28 B．7C．14 D．21考点：按比例分配应用题．分析：根据总数是63吨，总份数是4+2+3，可求出一份是多少，再根据甲乡比乙乡多（4﹣2）份，即可求出甲乡比乙乡多分的吨数．解答：解：63÷（4+2+3）×（4﹣2）=63÷9×2=7×2=14（吨）答：故选C．点评：找准总数，找准把总数分成的总份数，再求出一份是多少．2．长方形的周长是48厘米，长与宽的比是3：5，它的面积是（）平方厘米．A．270 B．135 C．540考点：按比例分配应用题；长方形、正方形的面积．专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．分析：先求出长与宽的总份数，再求出长与宽占总数的几分之几，分别求出长与宽，进一步求出面积．解答：解：长与宽的总份数：3+5=8（份），48÷2×=9（厘米），48÷2×=15（厘米）．面积：9×15=135（平方厘米）．答：面积是135平方厘米．故选B．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．3．一个等腰三角形的周长是120厘米，相邻两条边长度的比是2：1，这个等腰三角形的底是（）A．60厘米B．48厘米C．30厘米D．24厘米考点：按比例分配应用题；等腰三角形与等边三角形．专题：压轴题．分析：由题意可知“等腰三角形相邻两条边长度的比是2：1”，根据三角形边的关系“三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，所以腰的长度大于底的长度，即：腰的长度：底的长度=2：1；这样把三角形的周长分成了2+2+1=5（份），底占其中的1份，底是周长的；知道周长求底，根据题意列式计算即可．解答：解：120×，=120×，=24（厘米）；即：三角形的底是24厘米．故选：D．点评：解答此题先根据三角形边的关系确定腰和底的比，再求出周长的总份数，最后求底的长度．4．一个三角形三个角度数的比是2：2：5，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形考点：按比例分配应用题；三角形的分类．分析：三角形的内角和是180°，根据比例求出这三个角各是多少度，再根据角的度数判断是什么样的三角形．解答：解：总份数：2+2+5=9（份）；这三个角的最大角是：180°×=100°；100°＞90°；这个三角形是钝角三角形．故答案选：C．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．5．甲、乙、丙三人储蓄钱数的比是1：2：3，他们储蓄钱数的平均数是50元，乙储蓄了（）元．A．50 B．100 C．150考点：按比例分配应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：根据“甲乙丙三人储蓄钱数之比是1：2：3”，求得甲乙丙储蓄钱数的总份数，再求得乙储蓄的钱数占总数的几分之几；根据“他们储蓄钱数的平均数是50元”，求得三人储蓄的总钱数；最后求得乙储蓄的钱数，列式解答即可．解答：解：甲乙丙储蓄钱数的总份数：1+2+3=6（份）；三人储蓄的总钱数：50×3=150（元）；乙储蓄的钱数：150×=50（元）．答：乙储蓄了50元．故选：A．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中的一个数，用按比例分配解答．6．把126吨化肥，按4：3：2分配给甲、乙、丙三个村，甲村比丙村多分化肥（）吨．A．14 B．28 C．42考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据总数是126吨，总份数是4+3+2，可求出一份是多少，再根据甲村比丙村多（4﹣2）份，即可求出甲村比丙村多分的吨数．解答：解：126÷（4+3+2）×（4﹣2）=126÷9×2=28（吨）答：甲村比丙村多分化肥28吨．故选：B．点评：找准总数，找准把总数分成的总份数，再求出一份是多少，进而解决问题．7．甲、乙、丙三个数的和为300，甲数为120，乙数和丙数的比是5：4，丙数是（）A．180 B．100 C．80考点：按比例分配应用题．专题：比和比例．分析：乙数和丙数的比是5：4，根据比与分数的关系可知：丙数就占乙丙两数和，乙丙两数的和是（300﹣120）．据此解答．解答：解：（300﹣120）×，=180×，=80．答：丙数是80．故选：C．点评：本题的关键是根据比与分数的关系求出丙占乙丙两数和的几分之几，再求出乙丙两数的和是多少，然后根据分数乘法的意义列式解答．8．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B 做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出480元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这480元中A应该分（）元．A．180 B．192 C．200 D．320考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意可知：他们一共做了6+5+4+1=16天，那么平均算下来，16÷4=4天，一个人就要做四天，但D做了一天因事请假，他做了一天，就少做了3天，则A多做了6﹣4=2天，B多做了一天，那么那48元是给多做天数的报酬，一共多做了3天，就用报酬费480÷3=160元，一天就要给160元，A多做了2天，就用160×2=320元即可解决．解答：解：一共做的天数：6+5+4+1=16（天）平均每人做的天数：16÷4=4（天）A多做的天数：6﹣4=2（天）B多做的天数：5﹣4=1（天）一共多做的天数：2+1=3（天）A应得480÷3×2=320（元），答：这480元应分给A320元．故选：D．点评：解答此题的关键是先求出一共做的天数，从而知道平均每人要做的天数，再求出A多做了几天，就把D少做3天的酬劳平均分成3份，即可求出．9．已知A+B=80，A：B=3：5，则A、B分别是（）A．30、48 B．50、30 C．30、50考点：按比例分配应用题．分析：首先求得A、B两数的总份数，再分别求得A、B所占总数的几分之几，最后求得A、B两个数，列式解答即可．解答：解：总份数：3+5=8（份），数A：80×=30，数B：80×=50，或80﹣30=50．答：则A是30，B是50．故选：C．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比与两个数的和，求这两个数，用按比例分配的方法解答．10．绿化队准备植树96棵，按7：8：9的比例分配给甲、乙、丙三个小组．甲组应植树（）棵．A．36 B．32 C．28 D．26考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可得：甲组植树的棵数占植树总棵数的，把植树总棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．解答：解：7+8+9=24，96×=28（棵）；答：甲组应植树28棵；故选：C．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．C档（跨越导练）1．一个分数的分子分母和是132，约分后为，原分数是（）A．B．C．考点：按比例分配应用题．专题：压轴题．分析：解答此题先求分子和分母的和的总份数，再求1份是多少，然后求分子和分母分别是多少，最后写出这个分数．解答：解：总份数：4+7=11（份），一份：132÷11=12，分子：4×12=48，分母：7×12=84．即：这个分数是．故选：B．点评：此题主要考查按比例分配，解答此题先求分子、分母和的总份数，再求其中的1份是多少，最后求分子、分母分别是多少．2．一个最简真分数，分子、分母的和是50，如果把这个分数的分子、分母都减去5，所得分数的值是，原来的分数是（）A．B．C．D．考点：按比例分配应用题．分析：这个最简分数的分子、分母分别减去5之后，所得分数的分子、分母之和为（50﹣5﹣5）40．因为所得分数的值是，根据比例分配，则：所得分数的分子为：40×=16，分母为：40×=24．故：原分数为：=．解答：解：（50﹣5﹣5）×，=40×，=16；40×，=24．，=．故选：B．点评：解答此题的关键是求所得分数的分子、分母之和；重点是根据比例分配，求出所得现在分数的分子、分母分别占和的几分之几．3．把1些树苗按2：3：5分配给一班、二班、三班的学生去种植，一班比三班的树苗少（）%．A．60 B．40 C．20考点：按比例分配应用题；百分数的实际应用．专题：比和比例应用题．分析：用一班比三班少的份数除以三班的份数，就是一班比三班少百分之几．据此解答．解答：解：（5﹣2）÷5，=3÷5，=60%．答：一班比三班的树苗少60%．故选：A．点评：本题的关键是根据比与除法的关系来进行解答．4．某电器商店有180台电视机，彩电与黑白电视的台数比是5：4，彩电有（）台．A．50 B．100 C．80考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意，首先求出总份数，再求出彩电占总数量的几分之几，根据一个数乘分数的意义，有乘法解答．解答：解：180×=100（台）；答：彩电有100台．故选：B．点评：此题考查的目的是让学生掌握按比例分配应用题的特点及解答规律，已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．5．一种混合糖中甲、乙两种糖的比是2：3，现加入甲糖120千克，乙糖40千克，得到混合糖660千克，新混合糖中甲、乙两种糖的比是（）A．15：16 B．16：17 C．16：15 D．15：17考点：按比例分配应用题；比的意义．分析：根据题意“现加入甲糖120千克，乙糖40千克，得到混合糖660千克”得到加入糖之前甲、乙两种糖的和：660﹣（120+40）=500克，再根据题意求得甲、乙两种糖的总份数，然后分别求得甲、乙两种糖各占总分数的几分之几，最后分别求得加入糖之前甲、乙两种糖的质量，用原来两种糖的质量分别加上加入糖的质量，求出新混合糖种甲乙两种糖分别是多少，再求比并化简，列式解答即可．解答：解：加入糖之前甲、乙两种糖的和：660﹣（120+40），=660﹣160，=500（千克），总分数：2+3=5（份），加入糖之前甲、乙两种糖的质量分别是：500×=200（千克），600×=300（千克），新混合糖中甲、乙两种糖的质量分别是：200+120=320（千克），300+40=340（千克），新混合糖甲、乙两种糖的比：320：340，=（320÷20）：（340÷20），=16：17．答：新混合糖中甲、乙两种的比16：17．故选：B．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比和两个数的和，在这里需根据题意求这两个数得和，用现在糖的质量减去加入糖的质量，用按比例分配的方法解答．6．甲、乙、丙三个数的平均数是19，甲、乙两数的比是3：4，丙比甲少3，甲是（）A．24 B．18 C．15考点：按比例分配应用题．分析：根据“甲、乙、丙三个数的平均数是19”，可求出三个数的和为57，再根据“丙比甲少3”，可假设丙和甲一样也占3份，那么三个数的和就成为（57+3），先求出三个数的总份数，再求出甲数占三个数和的几分之几，进而求出甲数的数值即可．解答：解：三个数的和：19×3=57，丙和甲一样也占3份时，三个数的和为：57+3=60，总份数：3+4+3=10（份），甲数为：60×=18；答：甲数是18．故选：B．点评：此题属于考查按比例分配的应用题，解决此题关键是把丙和甲看的一样多，都占3份时，三个数的和是多少，作为要分配的总量，进而按照3：4：3进行分配，再用按比例分配的方法进行解答．7．下面的说法正确的是（）A．一个等腰三角形的周长是108厘米，其中两条边的比是2：5，腰为24或45厘米B．一种彩票的中奖率是1%，爸爸买了100张这种彩票，爸爸一定会有1次中奖C．相关联的两个量X、Y，Y=X，那么Y和X成正比例考点：按比例分配应用题；辨识成正比例的量与成反比例的量；简单事件发生的可能性求解．专题：比和比例；比和比例应用题；可能性．分析：（1）根据三角形的特性：三角形的任意两条边之和一定大于第三条边，可知等腰三角形三条边的比为2：5：5，不会是2：2：5，按比例分配求出腰即可判断；（2）一种彩票的中奖率是1%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，买了100张彩票只能说明比买1张的中奖的可能性大；（3）由Y=X，变式可得出=4，根据正比例的意义作出判断．解答：解：A．因为：三角形的任意两条边之和一定大于第三条边，所以等腰三角形三条边的比为2：5：5，108×=45（厘米），因此腰为24厘米不对；B．一种彩票的中奖率是1%，买100张彩票一定有1张中奖的说法错误．C．Y=X，=4，比值一定，所以Y和X成正比例，是正确的；故选：C．点评：此题主要考查了概率的意义，以及等腰三角形的性质和正比例的意义等知识．8．下面说法正确的是（）A．一个三角形内角度数的比是1：2：3，这是个锐角三角形B．国际儿童节和国庆节都在大月C．同一个平面内，永不相交的两条直线叫做平行线D．在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置考点：按比例分配应用题；年、月、日及其关系、单位换算与计算；垂直与平行的特征及性质；三角形的分类；三角形的内角和；方向．专题：综合判断题．分析：（1）根据三角形内角和是180度，按比例分配求出最大角的度数，即可判断；（2）知道一年中1、3、5、7、8、10、12是大月，再知道儿童节和国庆节在哪个月，即可得解；（3）根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，即可判断；（4）物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，只知道方向或距离不能确定物体的位置．判断即可．解答：解；A.180×=90°，所以是直角三角形而不是锐角三角形；B．国际儿童节是6月1日，国庆节是10月1日，6月是小月，10月是大月，所以国际儿童节和国庆节都在大月错误；C．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，是正确的；D．对于某一观察点来说，知道了物体的方向和距离就可以确定物体的位置，只知道方向或距离不能确定物体的位置．故选c．点评：此题主要考查的知识：平行线的定义，一年中哪些是大月和小月，节日的日期，以及要确定一物体的位置，必须知道方向和距离．9．甲、乙、丙三人的平均体重是50千克，他们的体重的比是4：3：3，甲的体重是（）A．50×3×B．50×C．50×D．50×3×考点：按比例分配应用题．分析：根据题意，三人的总体重为50×3=150（千克），甲的体重占三人总体重的，根据一个数乘分数的意义，列式即可．解答：解：甲的体重是：50×3×；故选：A．点评：解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，用按比例分配解答．10．水是由氢和氧按1：8的重量化合而成的，72千克水中，含氢和氧各（）A．1千克，71千克B．8千克，64千克C．9千克，63千克D．63千克，9千克考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为氢和氧按1：8化合成水，氢占水的，氧占水的，然后用乘法解答即可．解答：解：72×=8（千克）72×=64（千克）；答：含氢和氧分别有8千克、64千克；故选：B．点评：本题的关键是分别求出氢和氧各占水的几分之几，然后再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答．。
教你如何有效解决实际按比例分配问题教案二
按比例分配问题是我们生活中经常遇到的一个问题，它涉及到如何合理地将一个总量按照不同的比例分配给各个部分。
比如在团队中分摊成本、社区中分配公共资源、家庭中分配家庭开支等等，这些实际问题都需要按比例分配，但是如何有效解决这类问题呢？本篇文章就想要为大家带来一些有关如何有效解决实际按比例分配问题的方法。
一、理解比例分配的意义在解决实际按比例分配问题之前，我们需要明白比例分配的意义和作用，只有这样才能更好地解决问题。
简单来说，比例分配就是按照一定的比例把总量分配给各个部分，它的作用是合理分配有限的资源，实现公平和效率。
比如在企业中分摊成本，就可以通过比例分配的方式将成本分配给各个部门，让每个部门都有承担企业成本的责任，这样不仅合理，而且还能增加企业效率。
二、掌握比例分配的基本方法掌握比例分配的基本方法是解决实际按比例分配问题的前提，具体操作如下：1. 将总数化为通分数。
在比例分配问题中，往往需要将各部分的比例转化为通分数，这样才能进行加减乘除操作。
比如在团队中分摊成本，如果某个团队占据总人数的三分之一，它的比例为1/3，我们需要将其他团队的比例转化为通分数，如2/6、4/12等等。
2. 对各部分的比例进行乘除运算。
将总数化为通分数后，我们需要对各部分的比例进行乘除运算，得出各部分应得的数量或金额。
比如在家庭中分配开支，如果家庭总收入为10000元，家庭成员A占总收入的60%，则A应该得到6000元。
如果家庭中有3个成员，他们的比例分别为60%、30%和10%，则他们应该得到的数量分别是6000元、3000元和1000元。
3. 检查各部分的数量或金额是否合理。
在按比例分配后，需要对各部分得到的数量或金额进行检查，看是否合理。
如果总数不变，分配不合理，则需要调整比例，重新计算分配数量或金额。
在家庭中分配开支的例子中，如果总收入为10000元，A得到6000元，B得到3000元，C只得到1000元，则分配不合理，需要检查比例后重新分配。