按比例分配

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还可以怎样解决?
总结归纳
• 怎样解决按比例分配问题?
• 1. 找出各种量的比，求出总份数。 • 2. 算出各种量占总份数的几分之几。 • 3. 用求一个数的几分之几是多少的方法计算 出各种量。
试一试
如果把下图的30个方格按1：2：3涂成红、黄、 绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？
1200元
某单位将这些奖金按3：2： 1分发给一、二、三等奖获 得者。
智力闯关
•
学校合唱队有48人,其中男生和女生人数 的比是1:3。男、女生各有多少人?
智力闯关
• 一个足球的表面是由32块黑色五边形和白
色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮块数的比
是3:5，两种颜色的皮各有多少块?
智力闯关
答:陈红应分9本,赵青应分6本 。
在工农业生产和日常生活中，常常 需要把一个数量按照一定的比来进行 分配。这种分配方法通常叫做按比例 分配。
足球的表面是按照黑色五边形 与白色六边形个数的比3：5来 设计的。
工地上的混凝土是按照水 泥、黄沙、石子重量的比 12：5：3配制而成的。
200毫升
医院的一种药水是按药粉与水 1：40的重量比来配制的。
试一试
• １. 你是怎么理解“按１：２：３涂成红色、 黄色、绿色三种颜色”这句话的？
• 2. 算一算红、黄、绿三种颜色各应涂多少格？
智力闯关：第一关
• 如果一个三角形的三个内角度数的比是 2:3:4，那么这个三角形的最大角是（ 它是（ ）度，
80
）三角形。
锐角
智力闯关：第二关
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2 混合成的。要配制这样的什锦糖500kg，需要奶糖、水果 糖和酥糖各多少千克？
总份数：3 + 5 + 2 = 10 奶糖：500 × 水果糖：500 × 酥糖：500 ×
3
=150 （ kg ） 10
5
10 2
=250（kg） =100（kg）
10 答：需要奶糖150kg，水果糖250kg，酥糖100kg。
智力闯关：第三关
用84cm长的铁丝围成一个三角形，三条 边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长 多少厘米？
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
B）
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（
B）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3. 生产一批零件，甲单独做6时完成，乙单独 做8时完成。 （1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
(0.125 1000) : (0.625 1000)
1 5 ( 8) : ( 8) 8 8
125 : 625
(125 125 ） : (625 125)
1: 5
1: 5
1. 根据比的基本性质判断下面各题正误。
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （ × ） （2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3 （ ） ×
想一想
•
大象最近开办了一家公司，小猪、小狗、狐狸
因工作努力，大象决定拿出一笔钱，按4︰5︰6奖赏 给小猪、小狗、狐狸。正当小猪、小狗想着自己拿 钱的份数时，狐狸眼珠一转，说道：“各位，为了 计算简单一点，我们每人去掉自己三份的钱，按1︰ 2︰3来分这笔钱，怎么样？反正大家也没任何损 失。”
•
同学们，你们觉得狐狸说得有道理吗？
甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货 物，从A地到B地需付运费90元。甲在全程的 1 3 2 处卸货，乙在全程的 处卸货，只有丙到B地。 3 他们如何分摊运费？
思考：按什么分摊运费比较合理？
甲
可以按他们所行
路程的比分摊。 甲： 90× 90× 90×
乙
丙
1 1+2+3 2
1+2+3 3 1+2+3
3 ）。 5 2 ）。 5
3÷5=
3 5
2÷5= 2
5
探究新知
• 陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15 本同样的笔记本，他们应该怎样分这些笔记本 ? • （1）平均分合理吗？为什么？ • （2）你认为怎样分合理？ • （3）你认为这种分配方法应叫什么？ • （4）小组合作探讨解答方法。
思路展示
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
求比值和化简比
比
最简单的整数比
比值
1 4
5 3
25 ∶100
5 6
1∶ 4
5∶ 3
∶1
2
4.2∶1.4
3∶ 1
3
化简比和求比值的区别
求比值 化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程 前、后项同时乘或 除以一个不为0的数 是一个比
（3） 1 3
:
1 2
1 ＝（ 3
×6）:（
1 ×6） 2
＝2 : 3
（
） √
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13
（√ ）
2. 选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（
1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A） 0.03
小组合作探讨解答方法。
思路展示
• 沙子、石子、水泥的比是： 100:60:240=5:3:12 总份数：5+3+12=20
5 沙子：180× 20 =45（吨） 3 石子：180× 20 =27（吨） 12 水泥：180× 20 =108（吨）
答:需要沙子45吨、石子27吨、水泥108吨。
想一想
意义
比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项 结果 是一个数
问题解决
第1课时
化简比
0.72∶0.42 = 0.8∶2 =
我会填
• （ 1. 糖与水的比是2︰11。糖与糖水的比是 ），水与糖水的比是（ ）。
•
2.六一班男生人数与女生人数之比为4:5。 则男生人数占女生人数的（ ）；女生人数占 男生人数的（ ）；女生人数占全班人数的 （ ）；男生人数占全班人数的（ ） 。
归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的最大
公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的倍数
→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的最小 公倍数→整数比→最简比。
做一做
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
5 0.125 : 8 1 5 : 8 8 5 0.125 : 8 0.125 : 0.625
课堂活动
1. 同学们利用双休日参加两项公益活动。结合
自己班的人数，设计一个合适的比，将全班
同学分成两部分，然后在小组内交流。
课堂活动
2. 数学兴趣小组男、女生人数的比是2:3 。 （1）男生人数是女生人数的几分之几？ （2）女生人数占全组人数的几分之几？ 想： 男生人数是女生人数的 女生人数占全组人数的
=15(元) Βιβλιοθήκη 30(元) =45(元)乙：
丙：
还可以把总路程 分成三段，按段 数分摊。
甲 乙 丙
每段运费：
90×
1 3
=30(元)
第一段的运费甲、乙、丙三人分摊，每人10元。
第二段的运费乙、丙两人分摊，每人15元。
第三段的运费丙一人付30元。
乙：10+15=25（元） 丙：10+15+30=55（元） 甲：10元
一个农场计划在100hm2的土地上播种 60hm2大豆和40hm2玉米。大豆和玉米的播种 面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种 面积的比是多少？
3 60÷100﹦ 5
40÷ 100 ﹦
2 5
60 ∶40=3 ∶2
大豆占（ 3 ）份，玉米占（ 2 ）份， 它们一共有（ 5 ）份。 3+2=5 大豆占总面积的（ 玉米占总面积的（
•
一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2。 这两个锐角分别是多少度?
问题解决
第2课时
知识回顾
• 两地相距480km，甲乙两辆汽车从两地相对
开出，4时相遇。甲乙两车速度比是3：2，甲乙 两车速度各是多少？
想一想
• 什么是按比例分配？
• • • • •
沙子：100kg 石子： 60kg 水泥： 240kg 要配制180吨这样的混凝土,需要沙子、 石子、水泥各多少吨?
2 3
3 = 3 5 2+3
问题解决
第3课时
复习
一个农场计划在100hm2的地里播种大豆 和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播 种多少公顷？
大豆占总面积的五分之三
100×
3
3+2 2 3+2
= 60(hm2)
玉 米
大 豆
玉米占总面积的五分之二
100×
= 40(hm2)
答:大豆播种60hm2 ，玉米播种40hm2。
•陈红、赵青拿出钱数的比是：6︰4=3︰2 • 解：设每份是ⅹ本。 • 3ⅹ+2ⅹ=15 • 5ⅹ=15 • ⅹ=3 •陈红应分的本数：3×3=9（本） •赵青应分的本数：3×2=6（本） •答:陈红应分9本,赵青应分6本 。
• 总份数：3+2=5
3 陈红应分的本数：15× =9（本） 5
2 赵青应分的本数：15× =6（本） 5