按比例分配问题
按比例分配的实际问题60道
按比例分配的实际问题60道1、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？2、甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1：3000000的地图上，长度是多少厘米？3、在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。
量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？4、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？（用比例解）5、在一幅比例尺是1：30000的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？6、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1：6000000的地图上，应画多少厘米？7、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？8、在一幅比例尺是1：4000的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？9、一辆汽车2小时行驶130千米。
照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）10、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解）11、修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。
如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）12、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解）13、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）14、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解）15、小明买4本同样的练习本用了4.8元，138元可以买多少本这样的练习本？（用比例解答）16、工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。
实际每天节约12.5%，实际可以烧多少天？（比例解）17、解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）18、6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？（用比例方法解）19、一某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？（用比例方法解）1、某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前4天完成，每天要多运多少车？（用比例方法解）2、用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？（用比例方法解）3、一种农药，药液与水重量的比是1：1000。
按比例分配考试题目及答案
按比例分配考试题目及答案一、选择题1. 在比例分配中，如果A和B的比例是3:4，那么A占总和的百分比是多少？A. 33.33%B. 40%C. 50%D. 60%2. 已知某班级有男生30人，女生20人，女生占班级总人数的比例是多少？A. 40%B. 50%C. 66.67%D. 75%二、填空题1. 如果一个班级有50名学生，其中男生占60%，那么男生有________人。
2. 某公司员工总数为100人，其中管理层占20%，那么管理层的人数是________人。
三、计算题1. 一个长方形的长是宽的2倍，如果长是10厘米，求宽是多少厘米？解：设宽为x厘米，根据题意，有 2x = 10，解得 x =__________。
2. 一个班级有学生120人，其中男生占60%，女生占40%，求男生和女生各有多少人？解：男生人数= 120 × 60% = __________ 人，女生人数 = 120 × 40% = __________ 人。
四、简答题1. 什么是比例分配？请给出一个生活中的比例分配的例子。
五、论述题1. 论述比例分配在解决实际问题中的重要性，并给出一个具体应用的例子。
答案：一、选择题1. A2. A二、填空题1. 302. 20三、计算题1. 5厘米2. 72人，48人四、简答题比例分配是一种数学方法，用于将一个总量按照一定的比例分配给不同的部分。
例如，在一个家庭中，如果家庭成员决定按照年龄比例分配家庭预算，那么每个成员将根据其年龄占家庭总年龄的比例来获得相应的预算份额。
五、论述题比例分配在解决实际问题中非常重要，因为它提供了一种公平和合理的分配资源的方法。
例如，在教育领域，学校可能会根据学生人数的比例分配教育资源，确保每个班级都能获得适当的支持。
具体应用的例子包括学校根据各班级的学生人数比例分配图书资源，以确保每个学生都能接触到足够的阅读材料。
比例的应用题六年级
比例的应用题六年级一、按比例分配问题。
1. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽树多少棵？- 解析：首先求出三个班的总人数：46 + 44+50=140（人）。
然后计算各班人数占总人数的比例，一班：(46)/(140)，二班：(44)/(140)，三班：(50)/(140)。
最后用树的总数乘以各班所占比例得到各班应栽树的棵数。
- 一班应栽树：70×(46)/(140) = 23（棵）；- 二班应栽树：70×(44)/(140)=22（棵）；- 三班应栽树：70×(50)/(140)=25（棵）。
2. 一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成的。
如果要配制20吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？- 解析：首先求出总份数：2 + 3+5 = 10份。
然后计算每份的重量：20÷10 = 2吨。
最后根据各自的份数求出水泥、沙子和石子的重量。
- 水泥：2×2 = 4吨；- 沙子：2×3 = 6吨；- 石子：2×5 = 10吨。
3. 某工厂有三个车间，第一车间、第二车间、第三车间的人数比是8:12:21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共有多少人？- 解析：设第一车间有8x人，第二车间有12x人。
根据第一车间比第二车间少80人，可列方程12x-8x = 80，解得x = 20。
则三个车间总人数为(8 +12+21)×20=41×20 = 820人。
二、比例尺问题。
4. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米。
一辆汽车以每小时75千米的速度从A地开往B地，需要多少小时？- 解析：根据比例尺公式，实际距离=图上距离÷比例尺，所以A、B两地的实际距离为5÷(1)/(6000000)=5×6000000 = 30000000厘米=300千米。
复杂的按比例分配问题
例1一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？例2一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？例3 师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？例4洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台，生产5天后由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天？例5 一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？画出图便于解题：1．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？2．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长方形的周长是120米，求这块地的面积？3．化肥厂计划生产化肥1400吨，由于改进技术5天就完成了计划的25％，照这样计算，剩下的任务还需多少天完成？4.5.6. 甲乙丙三个班人数的和是175人，甲班和乙班的比是2：3，乙班和丙班的比是4：5，甲乙丙三个班各是多少人？7. 甲乙丙三个班的人数平均是20人，甲乙丙三个班人数的比是6：5：4，甲乙丙三个班各有多少人？8. 三个煤炭厂内共有煤炭2800万千克，甲厂和乙厂煤炭重量的比是3：4，乙厂与丙厂煤炭重量的比是6：7，三个煤炭厂各存煤炭多少万千克？9. 两个城市相距760千米，货车和客车同是从两城市相对开出，经过4小时相遇。
货车和客车的速度比是12：7。
货车和客车各行多少千米？10.图书馆里科技书和连环画的比8：5，科技书比连环画多90本，科技书和连环画各有多少本？11.甲乙丙三个组按2：3：5分配劳动力去完成一向任务，已知乙组要派120人，求甲丙两组应各派多少人？12. 加工一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要7小时，丙单独做需要14小时才能完成，三人合作2小时后，甲因另外有事离开，乙丙两人继续合作还需要几小时才能完成？13. 一列快车和一列慢车同时从两地相向开出，3小时后相遇。
比例分配应用题及答案
比例分配应用题及答案在数学中，比例分配是一种常见的应用问题。
它涉及到将一个整体按照一定的比例分割成若干部分。
这种问题经常出现在实际生活中，比如将某笔资金按照不同比例分配给不同的部门或个人，或者将一块土地按照一定比例分配给不同的用途等。
本文将介绍一些常见的比例分配应用题，并提供详细的解答。
1. 问题描述：某公司的财务部门决定将一笔资金按照2:3的比例分配给两个分部门A和B。
已知部门A获得的金额是8000元，请问部门B获得的金额是多少？解答：由于部门A和部门B之间的比例是2:3，我们可以设部门B获得的金额为x，那么有以下等式成立：2/3 = 8000/x通过交叉相乘，我们可以得到：2x = 3 * 80002x = 24000最后，将方程两边同时除以2，可以得到：x = 12000所以，部门B获得的金额是12000元。
2. 问题描述：某家电公司决定将销售利润按照7:3的比例分配给销售员和其他员工。
已知销售员分得的利润为8400元，请问其他员工分得的利润是多少？解答：由于销售员和其他员工之间的比例是7:3，我们可以设其他员工分得的利润为x，那么有以下等式成立：7/3 = 8400/x通过交叉相乘，我们可以得到：7x = 3 * 84007x = 25200最后，将方程两边同时除以7，可以得到：x = 3600所以，其他员工分得的利润是3600元。
3. 问题描述：某公司决定将一块土地按照5:2的比例分配给住宅用地和商业用地。
已知商业用地的面积为1200平方米，请问住宅用地的面积是多少平方米？解答：由于住宅用地和商业用地之间的比例是5:2，我们可以设住宅用地的面积为x平方米，那么有以下等式成立：5/2 = x/1200通过交叉相乘，我们可以得到：5 * 1200 = 2x6000 = 2x最后，将方程两边同时除以2，可以得到：x = 3000所以，住宅用地的面积是3000平方米。
4. 问题描述：某公司决定将一笔利润按照比例分配给A、B和C三个股东，其中A获得的比例是2:5，B获得的比例是1:4，C获得的比例是1:10。
按比例分配的问题
1:1:1:1
( ) ( ) ( ) ( )
生1说：我选苹果、松仁、桃子。比是3：1：1，因为我喜欢吃苹果，所以份数多点。松仁很香，桃子水份多，也要放点。分别是300克、100克、100克。
师问全班：检验一下，他算得对吗？（生：对！）你的沙拉一定好吃！
生2说：我选香蕉、椰子肉、芝麻、葡萄干、哈密瓜，比是
1：1：1：1：1。因为我想多吃几种口味。每种都是100克。
69根薯条
11:12
( ) ( )
63块鸡米花
7:2
( ) ( )
37个鸡肉卷
22:3:5:7
( ) ( ) ( ) ( )
15只炸鸡腿
2:3
( ) ( )
90粒葡萄
6:11:13
( ) ( ) ( )
38个3:2:1
( ) ( ) ( )
44颗橄榄
6:13:1:2
三、体育老师分乒乓板。设疑，讨论按比例分配的合理性，达到高潮。。
四、制作水果沙拉。应用新知解决问题，培养学生的创造力，学习延伸到课外。
教学过程设计
学生、教师活动
设计意图
基础训练
出题：白球的只数与黄球的比是1:3
师问：根据这句话，你想到了些什么？
生答：白球占总数的 ，黄球占总数的 ，
白球占黄球的 ，黄球是白球的3倍。……
分析学生
相关知识基础：
1、理解了分数乘法的意义，掌握了分数乘法应用题的解答方法。
2、知道了比和分数之间的关系。
3、理解了按比例分配的特例——平均分。
困难预测：不知道把比转化成分数，利用分数应用题来解答。
关键：沟通比和分数之间的关系，能将比熟练转化成分数。
相关生活经验：
按比例分配问题的解题方法(一)
按比例分配问题的解题方法(一)按比例分配问题的解题方法在日常生活和数学问题中，我们常常遇到需要按比例分配的情况。
这里，将介绍一些常见的解题方法。
方法一：直接比例法直接比例法是最常用的一种方法，适用于相对简单的比例分配问题。
具体步骤如下：1.确定已知条件，例如总量、比例等。
2.建立比例关系式，将已知条件用字母表示。
3.根据比例关系式求解未知量。
方法二：增加单位法增加单位法适用于需要在已知比例基础上进行增加或减少的问题。
具体步骤如下：1.确定已知条件，并将其按照比例转化为单位量。
2.根据单位量进行分配，根据需要增加或减少的量来计算每个单位分配到的数量。
3.根据已知条件和单位量重新计算每个单位的分配数量。
方法三：三角形相似法三角形相似法适用于需要按照特定的比例进行分配的问题，一般涉及到面积或长度的比例。
具体步骤如下：1.确定已知条件，并建立相似三角形关系。
2.根据相似三角形的性质，求解未知量。
方法四：分数法分数法适用于需要按照分数比例进行分配的问题。
具体步骤如下：1.将比例转化为分数，比如2：3可以表示为2/3。
2.根据分数比例进行分配，将总量按照分数比例进行划分。
3.根据已知条件求解未知量。
方法五：代数法代数法适用于需要通过代数方程进行解题的问题。
具体步骤如下：1.根据已知条件建立代数关系式。
2.解方程求解未知量。
方法六：综合方法综合方法适用于复杂的比例分配问题，需要综合多种方法进行求解。
具体步骤如下：1.分析已知条件，确定不同的比例关系。
2.根据不同的比例关系，选择合适的解题方法进行求解。
3.根据已知条件反复求解，直到得到所有未知量。
以上是几种常见的按比例分配问题解题方法，通过灵活运用这些方法，我们可以高效地解决各种比例分配问题。
希望这些方法能够对你有所帮助！方法一：直接比例法直接比例法是最简单也是最直接的一种方法，适用于相对简单的比例分配问题。
1.确定已知条件：首先我们需要明确已知条件，例如总量、比例等。
按比例分配解决问题精选
1、张大伯家的苗圃有240平方米，其中2/5的面积已经种了玫瑰花，剩下的按1:3的面积比种兰花和郁金香。
三种花的面积分别是多少平方米？2、学校的菜园有350平方米，其中4/5的面积已经种了土豆，剩下的按3:4的面积比种西红柿和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？3、用96厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是3：4：5。
3条边的长各是多少?4、一个工厂有甲、乙、丙三个车间，甲、乙、丙三个车间的人数比是2：3：5,丙车间比乙车间多40人。
甲、乙、丙三个车间各有多少人？5、两个城市相距760千米，货车和客车同是从两城市相对开出，经过4小时相遇。
货车和客车的速度比是12：7。
货车和客车各行多少千米？6、一个三角形铁框，三个内角度数的比是1：2：3，这个铁框的三个角分别是多少度？7、某蔬菜基地把一批蔬菜按4：5：3的比例批发给甲、乙、丙三个餐厅，丙餐厅比乙餐厅少批发40千克。
这批蔬菜一共有多少千克？8、有840吨粮食，分给两个运输队运出去。
甲运输队有载重5吨的汽车12辆，乙运输队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲乙两运输队各应9、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？10、学校进来一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。
五年级分得120本，其他年级各分得多少本？11、长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？12、一个长方形的周长是360为米，长与宽的比是4：2，这个长方形的面积是多少？13、小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？14、在一道减法中，被减数是96 ，减数与差的比是7:9，减数是多少？差是多少？15、甲乙丙分别有些邮票，他们邮票数量比是7：4：3，丙有60枚邮票，甲和乙各有多少枚邮票？16、甲乙两地相距720千米，客车和货车分别从两站同时相对开出，3.6小时相遇，客车和货车的速度比是3：2。
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《按比例分配问题》教学设计
3、小组交流并讨论： （1）有没有不同的解法？说说你的想法。
（2）比较几种不同的算法，你喜欢哪一种？为什么？
（3）能用什么方法来检验答案的对错呢?
活动二：灵活运用 1、思考：如果把上图的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗? (1)说说1：2：3所表示的含义。
(2)独立完成，并尝试检验答案的对错。
(3)汇报交流，找出你们组存在的问题。
【检测反馈】
1．看一本书，已看和未看页数比是3：5，已看全书的
)()(
，剩下全书的)
()
(没有看。
2、
黄色方格数：30×2\5 =12（格）
提醒:
检验时题中的两组信息都要进行验
证。
18+12=30（格），18格：12格=3∶2。
过渡：刚才这个问题大家都学得很好，
下面我们要增加难度了，如果按照一定
的比把这30个方格涂成三种颜色，你会吗？那就让我们一起进入下一个活动
吧！
（学生活动，教师巡视，可随机参与小
组交流）
（活动结束后，小组汇报交流结果，并提出不同意见）
谈话：三个数或更多个数组成的比叫连比，它只表示三个量或更多个量各占几份。
师：对照刚才这两题中的条件和问题，他们有什么相同的地方？
引导学生认识：都是把总数按照一定的比分成几部分，求每部分是多少，解答时都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分别求几份是多少，也可以把比转化成分数，即各部分占总数的几分之几，再用分数乘法计算。
[
其实在我们生活中，很多地方都用到了按一定比例分配的实际问题，只要大家细心观察，会发现我们学到的知识在生活中有很多应用。
全课小结：今天这节课，你有哪些收获？
3、
4、
板书设计：
按比例分配
份数分数。