八年级数学下册频数分布表与直方图习题课件冀教版
7.4频数分布表和频数分布直方图
（2）视力在4.9及4.9以
上的同学占调查学生的比
频 60
数
()
例为＿3＿/8＿＿ ；
名 50
（3）如果视力在第1，2，3 40
组范围内均属视力不良，那 30
么该校约共有＿1＿25＿0＿名学 20
生视力不良，应给予治疗、 矫正。
10
第3组
第2组 第1组
第4组 第5组 视力
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45
()
才艺展示
1.一次统计七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图. 请根据这个直方图回答下面的问题:
(1)参加测试的总人数是多少? 15人
(2)自左至右最后一组的频数、频率分别是多少?
频数是3
频率是0.2
(3)数据分组时,组距是多少?
组距是25次
频
数
七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布 直方图
合计
20 ___2_5__
30 10 5 100
3.每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来， 爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼 睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查， 如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你 根据此图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了＿＿16＿0 ＿名学生；
82.5; 82.5～87.5; 87.5～92.5)
解: 20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表
组别(次) 67.5～72.5 72.5～77.5 77.5～82.5 82.5～87.5 87.5～92.5
频数 2 4 9 3 2
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频
数 10
频数分布表和频数分布直方图(课件)
课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组 数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成 绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试 题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分 数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有 获得满分的同学等，请再写出两条信息．
冀教版八年级数学下册《频数分布表与直方图》PPT课件(3篇)
3.在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小情 况，确定单位长度的多少，再照根据大小，画出长 短不同的直条并注名数量
条形图直方图的区别
1：条形图各矩形间有空隙， 直方图各矩形间无空隙
2.直方图的横轴数据是连续 的小组的位置是固定的
而条形图不是
全班 40人 呦
D小沈 6
频数： 每个小组内数据的个数 频率﹦ 频数÷总数
某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80， 67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86， 90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74， 77．
你认为原因是什么？
2
15 25 35 45 55 65 75 年龄 （岁）
心系 灾区
去年6月份以后我国南方强降雨范围继续扩大， 雨量增强，部分县市区降雨量达100毫米以上， 造成严重洪涝灾害。
（1）降雨量在100毫米以上的有几个县市？36 （2）最需要救助的县市有几个？ 4个
频 数
20 16 12 8 4
1、 计算最大值与最小值. 在上面的数据中:最小值是149，最大值是172。 它们的差是23.说明身高总的变化范围是23.
2、决定组距和组数. 把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的
19 男 164 83 89 优
20 女 161 75 77 良
21 男 162 86 97 优
22 男 164 91 91 优
23 女 163 87 82 优
24 男 154 82 88 优
25 男 172 68 70 中
(课件)频数分布表和频数分布直方图
直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位职工有多少？ 解：该单位职工有50人 （2）不小于38岁但小于44的职工人 数占职工总人数的百分比是多少？ 不小于38岁但小于44的职工 人数占职工总人数的60% （3）如果42岁职工有4人，那么 年龄42岁以上的职工有多少？
年龄（岁） 34 36 38 40 42 44 46 48
第4 组 第5 组
视力
5.15
5.45
下表是从场口镇中学随机抽取的部 分同学的视力情况频数分布表
视力 3.95~4.25
4.25~4.55
频数 2
频率 0.04
6
23
18
0.12
0.46 0.36
4.55~4.85 4.85~5.15
5.15~5.45
合计
1
50
0.02
1.00
（1）、请你把上表补充完整； （2）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图
40
20
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
分 数
下面请同学们总结一下直方图的特点：
下表是从新星中学随机抽出的部分同学的视力情况频数分布表。
（1）请你把下表补充完整（每一组含最小值，但不含最大值）；
学 以 致 用
视力
3.92~4.25 4.25 ~ 4.55 4.55~4.85 4.85~5.15
分组 22.5~ 24.5 2 24.5~ 26.5 3 26.5~ 28.5 8 28.5~ 30.5 4 30.5~ 合计 32.5
解： （4）列频数分布表:
频数记录
频数
3
20
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
最新版冀教版 数学八年级习题18.4.1 频数分布表与直方图
冀教版初中数学八年级下册第十八章数据的收集与整理18.4《频数分布表与直方图》一、教学目标（一）知识与技能1．理解频数分布直方图的意义．2．理解组距、频数、频数分布表、频数分布直方表的意义．3．掌握画频数分布直方图的步骤．（二）过程与方法1．体验课本中结合一个实际问题介绍如何利用直方图描述数据的方法，初步感受统计思想的应用．2．在具体的实例中，会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据．（三）情感、态度与价值观1．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度．2．通过让学生经历收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计过程，在经历这个统计调查的过程中，感受统计的思想，建立统计的观念，体验统计的作用，逐步建立用数据说话的习惯．二、教学重难点★教学重点按步骤就一组数据列出频率分布表，画出频率分布直方图．★教学难点难点：组距、组数的确定．★教学方法教师启发、引导，学生动手、参与学习过程．三、教学过程引入新课某次考试中，我们不仅需要了解学生的平均成绩，还需要了解他们中90分以上，80～90分，…，不及格的各占多少？此类问题如何解决？对学生身高进行测量，得出一组数据，需了解140厘米以下，140～149厘米，150～159厘米，…，160～169厘米，170厘米以上的人数有多少？此类问题如何解决？本课解决此类问题．进行新课1．首先需要知道几个词语，课本上面都有提到．（1）组距，我们把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距．（2）频数，我们把落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数．2．引导学生体会如何利用直方图描述数据的步骤和方法，使得对于统计图表的认识具体化．（1）教师活动：依照书本上的例题，问题4 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：为了解决问题，我们需要知道数据的分布情况，为此我们可通过对这些数据分组来进行整理．那么我们首先要确定分组的组距．教师提问，那么要怎么确定组距呢？学生参与：引导学生观察讨论如何确定组距．学生会想到根据所给数据确定组距，比如组距为2、3、4、……．（2）教师活动：教师提出问题，既然要确定组距，那么组距多少合适呢？分多少组合适呢？学生参与：学生会觉得很迷茫，教师此时进行启发，我们可以先取一个组距看看啊．就先取组距为3吧．（3）教师活动：教师提出问题，那么组数怎么求呢？学生参与：学生进行讨论发言……．教师活动：从而给出作等距分组时取组距和组数的方法，先要求出极值（最大值与最小值的差），然后==7，所以要将数据分为8组．学生参与：利用组距和组数来求得各个小组的频数．教师活动：教师在黑板上板书，同时列出频数分布表，如下：教师指导：从表中可以看出身高在哪个组的人数居多？学生活动：……．教师活动：对学生所讲情况进行总结，很容易可以从表中得到频数分别为12、19、10的三组人数居多．一共有41人，因此可以从身高在155-164cm（不含164cm）的学生中来选队员．组距最小值最大值32332（4）教师活动：为了更直观形象的看出频数分布的情况，可以根据表格作出频数分布直方图．教师指导，以身高为横轴，以频数为纵轴建立直角坐标系作出矩形块（矩形块的面积等于频数和组距的积）．学生参与：找一个学生在黑板上板书，其余学生在草纸上画出．教师活动：看学生作的情况总结，根据频数分布直方表作出频数分布直方图，如图：通过对这一引例的了解，让学生回忆解题步骤并归纳发言，教师总结板书出此类问题的解题步骤：①计算最大值与最小值的差．②决定组距与组数．③列频率分布表．④画频率分布直方图．（5）教师提出问题：对上面数据进行分组时，如果组距取3或2或4，那么数据分别能分成几个组？这样能否选出需要的四十名队员呢？学生参与：计算求解进行比较，自己得出答案．教师总结：组数和组距的规定没有确定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定，一般数据越多分组也越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少常分成5-12组．四、教学总结本课学习了：1．组距、频数的概念．2．频率分布表、频率分布直方图的制作．。
冀教版八年级下册数学第18章 数据的收集与整理 频数分布表与直方图(1)
(2)补全频数分布直方图； 解：补全频数分布直方图如图.
(3) 如 果 要 画 该 班 上 学 期 期 末 数 学 成 绩 的 扇 形 统 计 图 ， 那 么 成 绩 在 69.5～79.5分对应的扇形圆心角的度数是________；
144°
(4)张亮同学的成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要 继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．
1
2．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可
以分成( )
A．10组B．9组C．8组D．7组
A
3．为庆祝建党100周年，某校八年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中 国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内 容中任选一个
内容进行手抄报的制作：A.“北斗卫星”；B.“5G时代”；C.“智轨快运系 统”；D.“东风快递”；E.“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制 成如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是( ) A．0.25B．0.3C．25D．30
2 5
解：正确．理由：由频数分布表可知，比79分高的人数占总人数的 比例为0.32＋0.08＝0.4＝
25，
∴他的说法正确．
(1)求频数分布直方图中的a，b的值；
解：抽取的学生总数是24÷(20%－8%)＝200(名)，则a＝200×8%＝ 16，b＝200×20%＝40.
(2)扇形统计图中，D组所对的扇形的圆心角为n°，求n的值并补全频数分 布直方图；
解： n＝360×27000＝126.
C组的学生数是200×25%＝50(名)． 补全频数分布直方图，如图所示．
(3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，成绩为优秀的学生约 有多少名？
【冀教版】2019年春八年级数学下册：18.4 频数分布表与直方图
18.4 频数分布表与直方图1．理解掌握频数、频率的概念；(重点)2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．(难点)一、情境导入某班一次数学测验成绩如下：6384915369816169 917875818167768179 946169897070878886 9088856771828775879553657477若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？你应该怎么做？二、合作探究探究点一：频数与频率某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为()A．640人B．480人C．400人D．40人解析：根据“频率＝频数÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A.方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．探究点二：频数分布表今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称)艺体普及活动．某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每名同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果列出了频数分布表：(1)请补全频数分布表；(2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？(3)根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？解析：(1)题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%；因为喜欢篮球的频率为28%，样本容量(频数的和)为200，所以喜欢篮球的人数为200×28%＝56(人)，喜欢健美操的人数为200×15%＝30(人)；(2)题根据频率或频数可以直接得到各个体育项目的喜欢情况；(3)题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%，可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%.解：(1)56，30，15%；(2)喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少；(3)1620×15%＝243(人)．答：估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人．方法总结：能够熟练地运用频率和频数的公式，并把数据代入公式中求出每组数据的频数和频率．探究点三：频数直方图统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数直方图(部分未完成)：武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表(1)请补全频数分布表和频数直方图；(2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比；(3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解析：(1)根据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解：(1)14.5～21.5小组的组中值是(14.5＋21.5)÷2＝18，3÷20＝0.15.武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表(2)依题意得日参观人数不低于21.5万有6＋3＝9(天)，所占百分比为9÷20＝45%；(3)∵园博会前20天的平均每天参观人数约为11×5＋18×6＋25×6＋32×320＝40920＝20.45(万人)，∴武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为20.45×247＝5051.15(万人)．答：武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为5051.15万人．方法总结：本题考查运用样本估计总体的思想，解决问题的关键是读懂频数分布直方图和从统计图中获取信息的能力．三、板书设计本节课通过实际问题引导学生对一组数据进行分析、分组、统计整理，进一步培养学生统计思想方法．经历对实际问题的分析、统计、整理等活动，感受统计的实用性和科学性，体会统计思想方法应用的广泛性.。
冀教版八年级数学下册 同步练习频数分布表与直方图(冀教版)
同步练习1.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.42.一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是( )A.50B.30C.15D.33.计算频率时不可能得到的数值是( )A.0B.0.5C.1D.1.24.下列说法错误的是( )A.在频数分布直方图中，频数之和为数据个数B.频率等于频数与组距的比值C.在频数分布表中，频率之和为1D.频率等于频数与样本容量的比值5.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过15 min 的频率为 ( ) A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.96.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生。
如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格是该校学生阅读课外书籍情况统计表。
根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是( )A.2B.3C.4D.57.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表。
频数分布表(1)填空：a= ，b= ；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？频数分布直方图8.某校为了更好地开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况。
下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图。
某校60名学生体育测试成绩频数分布表正正正不合格(说明：40～55分为不合格，55～70分为合格，70～85分为良好，85～100分为优秀)请根据以上信息，解答下列问题：(1)表中的a= ，b= ；(2)请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；(3)如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为。
频数分布表和频率分布直方图课件
在医学领域，频数分布表和频率分布直方图可以用于分析病例数据 、药物疗效等，为医学研究和临床诊断提供支持。
05
制作频数分布表和频率分布直方图 的注意事项
数据来源的可靠性
确保数据来源可靠
在制作频数分布表和频率分布直 方图时，应确保所使用数据的来 源可靠，避免使用不准确或过时
的数据。
验证数据准确性
作用
方便地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形态等特征，为进一步的数据 分析提供基础。
制作步骤
01
02
03
04
收集数据
首先需要收集需要分析的数据 。
数据分组
将数据按照一定的分类标准进 行分组，分组的方法可以根据
实际需求进行选择。
统计频数
统计每组数据的数量，即频数 。
制作表格
应用场景
频数分布表
适用于需要详细了解数据各组频数的场景，如人口普查、销 售数据统计等。
频率分布直方图
适用于需要直观展示数据分布的场景，如市场调研、产品质 量检测等。
实例对比
频数分布表
一个班级的考试成绩统计，可以得出各分数段的学生人数。
频率分布直方图
同个班级的考试成绩分布图，可以直观地看出成绩的集中区域和离散程度。
数据收集
收集需要分析的数据，并进行必要的整理 和筛选，确保数据的质量和准确性。
添加图表元素
在直方图中添加必要的图表元素，如坐标 轴、标题、图例等，以便更好地解释和展 示数据。
数据分组
将数据按照一定的规则进行分组，分组的 方法可以根据实际需求选择，常见的分组 方式有等距分组和等频分组等。
绘制直方图
根据频数和频率数据，绘制条形图来表示 每个数据组的分布情况，பைடு நூலகம்形图的高度代 表频率，宽度代表组距。
第4课时7.4频数分布表和频数分布直方图
解：（1）计算极差： 32-23=9 （2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5 （3）决定分点: 22.5~24.5,24.5~26.5, 26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
例1: 已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，23，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
频率
0.025 0.050 0.300 0.450 0.150 0.025
合计
40
1.000
（3）约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪 个范围内？
40×90%=36， 约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在29.5～59.5 范围内
练习6
国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全 国内地2003年5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进 行统计，如图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）
频数（人）
1、全国内地2003年5月21 日至5月25日共有 非典型性肺炎；
108人患
40 35 30 25 20 15 10 5 0
38
25 14
2、年龄在10～20（岁） 这一组的人数是 11 人， 占发病总人数的百分比
11 1
5 15 25 35
8
是
10.2% ；
6
65
5
75
45
55
年龄（岁）
161.5-164.5 13 7 2 1 50 0.26 0.14 0.04 0.02 164.5-167.5 167.5-170.5
162 165 159 147 163 172 156 165 157 164