八年级下册数学知识点总复习
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下知识点总结函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）这时，y 叫做x 的正比例函数。
2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0，0）的直线。
（如下图）4.正比例函数的性质一般地，正比例函数kx y =有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。
5、一次函数的性质一般地，一次函数b kx y +=有下列性质：（1）当k>0时，y 随x 的增大而增大（2）当k<0时，y 随x 的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k 。
湘教版八年级数学下册知识点总结
湘教版八年级数学下册知识点总结湘教版初二数学下册（义务教育教科书）第1章直角三角形1．1 直角三角形的性质和判定（I）1．2 直角三角形的性质和判定（II）1．3 直角三角形全等的判定1．4 角平分线的性质本章复习与测试第2章四边形2．1 多边形2．2 平行四边形2．3 中心对称和中心对称图形2．4 三角形的中位线2．5 矩形2．6 菱形2．7 正方形本章复习与测试第3章图形与坐标3．1 平面直角坐标系3．2 简单图形的坐标表示3．3 轴对称和平移的坐标表示本章复习与测试第4章一次函数4．1 函数和它的表示法4．2 一次函数4．3 一次函数的图象4．4 用待定系数法确定一次函数表达式4．5 一次函数的应用本章复习与测试第5章数据的频数分布5．1 频数与频率5．2 频数直方图本章复习与测试期末考点第一章直角三角形一、已学须用知识点回顾知识点1、等腰三角形的性质(bjvdhuibf )(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴. (2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. (3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等. 提示：“三线合一”是指对应的角平分线、中线、高线在画图时实际上只是一条线段，即是一条线段既是顶角的平分线，又是底边上的中线，还是底边上的高，不能混淆.三角形的高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，还有可能和三角形的边重合。
知识点2、等腰三角形的判定定理1、定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边). 2、提示：(1)定理题设中的两个角必须是同一个三角形中的两个内角，不能出现在两个三角形中;(2)结论中的两条边应是这两个内角的“对边”，这种对应关系不能混淆;(3)此定理的作用在于证明一个三角形为等腰三角形. 知识点3、等边三角形的性质与判定1、等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°.2、等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”.因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴. 3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.拓展：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等.知识点4、等腰三角形性质的应用等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：(1) 等腰三角形两底角的平分线相等;(2)等腰三角形两腰上的中线相等; (3)等腰三角形两腰上的高相等;(4)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.知识点5、全等三角形的判定1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)。
人教版八年级下册数学知识点汇总
人教版八年级下册数学知识点汇总第十六章二次根式。
1. 二次根式的概念。
- 形如√(a)(a≥slant0)的式子叫做二次根式。
其中“√()”称为二次根号，a叫做被开方数。
- 注意：被开方数a必须是非负数，否则√(a)无意义。
例如√(-2)就不是二次根式。
2. 二次根式的性质。
- √(a)(a≥slant0)是一个非负数，即√(a)≥slant0。
- (√(a))^2=a(a≥slant0)。
例如(√(5))^2 = 5。
- √(a^2)=| a|=a(a≥sl ant0) -a(a<0)。
如√(3^2) = 3，√((-3)^2)=| - 3|=3。
3. 二次根式的乘除。
- 二次根式的乘法法则：√(a)·√(b)=√(ab)(a≥slant0,b≥slant0)。
例如√(2)×√(3)=√(2×3)=√(6)。
- 二次根式的除法法则：√(a)÷√(b)=√(frac{a){b}}(a≥slant0,b>0)。
如√(8)÷√(2)=√(frac{8){2}}=√(4) = 2。
4. 二次根式的加减。
- 最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。
例如√(8)不是最简二次根式，化简为2√(2)后是最简二次根式。
- 二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式（同类二次根式是指被开方数相同的二次根式）。
例如√(12)+√(27)=2√(3)+3√(3)=5√(3)。
第十七章勾股定理。
1. 勾股定理。
- 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。
- 例如在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则斜边c=√(3^2)+4^{2}=√(9 + 16)=√(25)=5。
2. 勾股定理的逆定理。
- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
八年级下册数学知识点归纳笔记
人教版八年级下册数学知识点总结第十六章分式1.分式的概念：若A、B表示两个整式，且分母B中含有字母，A称为分式。
分式有意义的条件是分母B≠0；分式值为则式子B0的条件是分子A=0且分母B≠0。
2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
3.分式的运算：1.乘除运算：分式乘分式，分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母；分式除以分式，等于把除式的分子、分母颠倒后与被除式相乘。
2.加减运算：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再加减。
4.分式方程：1.增根：分式方程化为整式方程后，未知数取值范围扩大，可能产生使原分式方程分母为0的根，即增根。
2.验根：解分式方程必须验根，将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母为0，则是增根，原方程无解；若最简公分母不为0，则是原方程的解。
第十七章勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+。
2.勾股定理的逆定理：若三角形三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，则此三角形是直角三角形。
第十八章平行四边形1.平行四边形：1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
2.性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。
3.判定：两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2.三角形中位线：连接三角形两边中点的线段，平行于第三边且等于第三边的一半。
3.特殊的平行四边形：1.矩形：有一个角是直角的平行四边形，四个角都是直角，对角线相等且互相平分。
判定方法有一个角是直角的平行四边形、有三个角是直角的四边形、对角线相等的平行四边形。
2.菱形：有一组邻边相等的平行四边形，四边都相等，两条对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角。
判定方法有一组邻边相等的平行四边形、四条边相等的四边形、对角线互相垂直的平行四边形。
八年级下册数学知识要点
八年级下册数学知识要点《八年级下册数学重点知识全梳理，轻松掌握不迷路！》。
一、二次根式。
（一）二次根式的定义。
形如√(a)（a≥0）的式子叫做二次根式。
比如说，√(4)，√(9)，√(x^2 + 1)（因为x^2 + 1恒大于0 ）这些都是二次根式。
为啥要求a≥0呢？因为在实数范围内，负数是没有平方根的哦，要是根号下是负数，那就没办法算出实数结果啦。
（二）二次根式的性质。
1. √(a^2)=| a|。
举个例子，当a = 3时，√(3^2)=| 3| = 3；当a = -3时，√((-3)^2)=| -3| = 3。
这就是说，一个数平方后再开方，结果是这个数的绝对值。
2. (√(a))^2 = a（a≥0）。
例如，(√(5))^2 = 5。
因为先开方再平方，在a≥0的条件下，就相当于没做任何变化啦。
（三）二次根式的运算。
1. 加减法：先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。
√(8)+√(18)，先化简，√(8)=2√(2)，√(18)=3√(2)，然后合并同类二次根式，2√(2)+3√(2)=5√(2)。
2. 乘除法：√(a)·√(b)=√(ab)（a≥0，b≥0），(√(a))/(√(b))=√(frac{a){b}}（a≥0，b>0）。
例如，√(3)×√(2)=√(3×2)=√(6)，(√(8))/(√(2))=√(frac{8){2}}=√(4)=2。
二、勾股定理。
（一）勾股定理的内容。
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么a^2 + b^2 = c^2。
比如说，一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那斜边c的长度就可以通过勾股定理来算，3^2 + 4^2 = c^2，9 + 16 = c^2，c^2 = 25，所以c = 5。
（二）勾股定理的逆定理。
如果三角形的三边长a、b、c满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是直角三角形。
新人教版八年级下册数学期末知识点复习提纲
八年级数学下册知识点总结第十六章 二次根式1.二次根式:式子a (a ≥0)叫做二次根式。
2.二次根式有意义的条件: 大于或等于0。
3.二次根式的双重非负性:a :①0≥a ,②0≥a 附：具有非负性的式子：①0≥a ;②0≥a ；③02≥a４.最简二次根式：必须同时满足下列条件:⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
5.同类二次根式:二次根式化成最简二次根式后,若被 相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。
６.二次根式的性质:（1）（a ）2=a (a ≥0); (２)==a a 2 7.二次根式的运算:(１）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (2)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除），将被开方数相乘（除）,所得的积(商）仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．=·(ａ≥0，b ≥０);（b ≥0,ａ>0)． （3)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律,•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算．【典型例题】1、概念与性质 例1下列各式１）， 其中是二次根式的是___＿___＿_(填序号)．例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）x x --+315； （２)22)-(xab a b b ba a=22211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153x a a a --+---+（＞0）（＜0）0 （=0）；例3、 在根式１） ，最简二次根式是（ ) A.1） 2) B ．３) 4) C.1） 3) D.１） 4) 例4、已知：的值。
求代数式22,211881-+-+++-+-=x yy x xy y x x x y例5、 (20０9龙岩）已知数a ，b ，若＝b －a,则 ( )A. a ＞bB. a ＜bC. a≥bD. ａ≤b ２、二次根式的化简与计算 例1. 将根号外的ａ移到根号内，得 ( ) Ａ．； B. －; C ． －; D.例2. 把(ａ-b)错误!未定义书签。
八年级下册数学旋转的知识点
八年级下册数学旋转的知识点数学是一门需要掌握基础知识的学科，而旋转是其中重要的一部分。
在八年级下册数学中，旋转的知识点也是必须掌握的。
本文将详细介绍八年级下册数学旋转的知识点，包括旋转的概念、旋转的基本性质和旋转的应用。
一、旋转的概念
旋转是指将一个图形按照一定规律绕着一个点或一条直线进行转动，并保持其形状不变的变换。
在旋转中，我们需要确定旋转中心和旋转角度。
旋转中心是指图形旋转的中心点，旋转角度则是指图形在旋转中所转过的角度。
二、旋转的基本性质
1. 旋转不改变图形的大小和形状。
2. 旋转保持图形的对称性。
如果一个图形是对称的，那么旋转它仍然是对称的。
3. 旋转可以与其他变换组合使用。
例如，旋转和平移、旋转和镜像都可以组合使用。
三、旋转的应用
1. 旋转的几何意义
旋转的几何意义是将图形绕着某个点或者某条直线旋转后，其形状不变。
这个概念可以应用到很多几何题目中，例如，求某一个图形的对称轴。
2. 旋转的图像变换
旋转还可以用来进行图像变换。
例如，我们可以将一张图片进行旋转，从而获得不同的视角。
3. 旋转的应用于其他学科
旋转不仅仅在数学中有应用，还可以在其他学科中使用。
例如，在物理学中，旋转的概念可以应用到机械力学、天体力学等领域中。
四、总结
旋转是数学中一个重要的概念，也是八年级下册数学中必须掌
握的知识点。
除了了解旋转的基本概念和性质外，我们还需要学
会如何应用旋转来解决问题。
希望通过本文的介绍，能够帮助大
家更好地理解旋转的知识点，提高数学能力。
八年级下册数学复习提纲(汇总9篇)
八年级下册数学复习提纲(汇总9篇）八年级下册数学复习提纲（1）一、课内重视听讲，课后及时复习数学新知识的学习，数学能力的培养主要在课堂上进行。
所以要特别重视课内的学习效率，不干有一丝马虎，一定要形成正确的学习方法。
上课时要紧跟老师的思路，积极拓展自己的思维，比较自己的解题思路与老师讲的有那些不同。
特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。
首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，多想几个为什么?应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。
认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，一定要让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决，理清思路。
在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系，形成自己的学习体系。
二、适当多做题，并养成良好的解题习惯要想学好数学，多做题，是学好数学的必有之路，熟悉掌握各种题型的解题思路。
刚开始要以基础题目入手，以课上的题目为准，提高自己的分析能力。
掌握一般的解题思路。
对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路、正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
在平时养成良好的解题习惯。
让自己的精力高度集中，使大脑兴奋思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。
实践证明：越到关键的时候，你所表现的解题习惯与平时解题无异。
如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态、正确对待考试首先，把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上学习。
因为每次考试占绝大部分的是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳，调整好自己的心态，使自己在任何时候都保持镇静，思路有条不紊，克服浮躁情绪。
特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能把我打垮的自豪感。
人教版八年级下册数学知识点总结
人教版八年级下册数学知识点总结(一)勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。
，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 第十九章四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
人教版八年级下册数学知识点总结(二)数据的分析1.加权平均数：加权平均数的计算公式。
权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
2.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
北师大版八年级下册数学期末知识点复习
北师大版八年级下册数学期末知识点复习八年级下册数学考试知识点复第一章证明（二）一、全等三角形的判定及性质全等三角形的性质是对应相等，即对应的角相等，对应的边相等。
判定全等三角形有五种方法：SSS（分别相等的三边）、SAS（分别相等的两边和它们夹角的正弦值相等）、ASA（分别相等的两角和夹角中间的边）、AAS（分别相等的两角和它们夹角的正弦值相等）、HL（分别相等的斜边和一个直角边的长度）。
等腰三角形的性质是两个底角相等，即等边对等角。
判定等腰三角形有一个角等于另一个角，即等角对等边。
等腰三角形还有一个推论是互相重合，即两个等腰三角形的两个底边相等，两个等腰角也相等。
等边三角形的性质是三个角都相等，每个角都等于60度，是轴对称图形，有一条对称轴。
判定等边三角形有两个方法：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形。
直角三角形的勾股定理是直角边的平方和等于斜边的平方，逆定理是如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
含30度的直角三角形的边的性质是如果一个锐角等于30度，那么它所对的斜边等于另一条直角边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
线段的垂直平分线的性质是线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
判定线段垂直平分线的方法是到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的中垂线上。
三角形三边的垂直平分线相交于一点，这一点到三个顶点的距离相等。
角平分线的性质是角平分线上的点到角的两边距离相等。
判定角平分线的方法是到一个角的内部，且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
三角形的三条角平分线相交于一点，这一点到三条边的距离相等，叫做内心。
二、一元一次不等式和一元一次不等式组不等关系是数学中的一种关系，包括大于、小于、大于等于、小于等于四种形式。
一元一次不等式是形如ax+b>c的不等式，其中a、b、c都是实数，且a不等于0.解一元一次不等式可以用图像法或代数法，将不等式变形为x>或x<的形式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级下册数学知识点总复习
只有及时复习数学，才能降低遗忘率，巩固所学数学知识。下面
小编给大家分享一些八年级下册数学知识点总复习，大家快来跟小编
一起欣赏吧。
八年级下册数学知识点总复习(一)
数据的分析
1.加权平均数：加权平均数的计算公式。 权的理解:反映了某个数
据在整个数据中的重要程度。
学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频
数分布表求加权平均数的方法。
2.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的
个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如
果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位
数。
3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
4.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差
(range)。
5. 方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越
稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.
分析数据 5.撰写调查报告 6.交流
6. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，
中位数的计算很少不受极端值的影响
八年级下册数学知识点总复习(二)
四边形
平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相
等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 4.一组对边平行且相
等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 矩形的定义：有一个角是
直角的平行四边形。
矩形的性质： 矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线
相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形的定义 ：邻边相等的平
行四边形。 菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相
垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对角
线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角
线) 正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩
形，又是菱形。
正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直
角的菱形是正方形。 梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行
的四边形叫做梯形。 直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 等腰梯
形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的
两条对角线相等。 等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是
等腰梯形。 解梯形问题常用的辅助线：如图
线段的重心就是线段的中点。 平行四边形的重心是它的两条对角
线的交点。 三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。
宽和长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。
八年级下册数学知识点总复习(三)
分式
1. 分式定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那
么式子A/B叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零
的条件分子为零且分母不为零
2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的
整式，分式的值不变。 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分
式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，
分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、
分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、
分母分别乘方。
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加
减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减
混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简
算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即 ;当n为正整数时，
( 正整数指数幂运算性质(请同学们自己复习)也可以推广到整数指数幂.
6. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公
分母)，把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以
最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式
方程一定要验根。 解分式方程的步骤 ：
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方
程;(3)解整式方程;(4)验根. 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公
分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简
公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解
不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)
列;(4)解;(5)答.
应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种： (1)行程问题：
基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.
(2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题 基本
公式：工作量=工时×工效. (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆
水=v静水-v水.
7.科学记数法：把一个数表示成 的形式(其中 ，n是整数)的记数方
法叫做科学记数法. 用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，
其中10的指数是
用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一
个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)