小学数学五年级上册《按比例分配》教案
按比例分配应用题教案
教学过程一、复习预习1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
4、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
二、知识讲解1、已知和和比，求两数各是多少：和÷（前项+后项）=每份是多少。
用每一份的量乘以对应份数得到对应的量是多少。
2、已知差和比，求两个数各是多少：差÷（前项+后项）=每份是多少。
用每一份的量乘以对应份数得到对应的量是多少。
3、已知比和其中一个量，求另一个量是多少：已知量÷对应份数=每份是多少。
用每一份的量乘以对应份数得到对应的量是多少。
三、例题精析【例题:1】用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。
三条边的长各是多少厘米？【答案】三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。
【解析】3＋4＋5＝12 ， 60×3/12＝15（厘米）60×4/12＝20（厘米）60×5/12＝25（厘米）【例题:2】某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？【答案】三个车间一共820人。
【解析】80÷（12－8）×（8＋12＋21）＝820（人）【例题:3】甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？【答案】原来甲校有图书2450本。
【解析】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的77+5，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的33+4，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的77+5－33+4＝1384。
650÷（77+5－33+4）×77+5＝2450（本）【例题:4】一个长方形的周长是360为米，长与宽的比是4：2，这个长方形的长和宽各是多少？【答案】甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。
青岛版小学数学五四制五年级上册《按比例分配》知识点总结教学
青岛版小学数学五四制五年级在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！让我们一起快乐的学习吧！《按比例分配》教学建议信息窗2——人体中的水分本信息窗通过明明和爸爸的对话及文字介绍提供了人体内水分和其他物质的数据信息，借助“明明体内的水分和其他物质各有多少千克”的问题，引入对应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题的学习。
通过本信息窗的学习，学生要能结合具体情境理解按比例分配的意义；掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三地解决实际问题，养成良好的分析理解能力，提高计算能力。
教学时，教师可以承接第一个信息窗中的身高问题，引入对体重问题的探讨，使学生了解人体内含分非常多。
然后只呈现明明和爸爸的对话，老师引导：“如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分与其他物质的比是1：1。
”接下去，老师话锋一转：“实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。
”再呈现右侧的旁白，让学生提出数学问题。
这样找准知识的生长点，从学生已经学过的“平均分”问题人手，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，从而初步理解按比例分配的含义。
“合作探索”中共有1个红点和1个绿点问题。
红点问题是学习比的应用——按比例分配问题的解答方法。
在这里是把一个数量按照已知的比分成两部分，它是“平均分”问题的拓展。
绿点问题是对已学知识的巩固应用。
红点标示的问题是：“明明体内的水分及其他物质各有多少千克？”教材呈现了线段图，把体重平均分成5份，其中水分占4份，其他物质占1份。
接下来呈现了两种解决问题的思路，引入对按比例分配的实际问题的学习。
一是根据总份数是5份，用30÷5表示出平均每份的千克数，再乘份数就得出了水分和其他物质的千克数；二是运用分数乘法的知识来解答，把要求的水分和其他物质的千克数转化成占体重的几分之几来表示，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算的道理列式计算。
小学数学青岛版五年级上册《按比例分配》课件——第1课时
明明体重30 千克
成年人体内水 分与其他物质 的比是7∶3 爸爸体重70 千克 根据这些信息，你能提出什么问题？
导入新课
明明体内的水分 及其他物质各有 多少千克？
爸爸体内的水分 及其他物质各有 多少千克？
新课学习
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
儿童体内水分与其他物质的比是 4∶1 。明明的体重是30千克。
7+3
答：爸爸体内的水分有49千克，其他物质有21千克。
结论总结
谈收获
通过这节课的学习，你收获了哪些知识？
课堂练习 1.一种糖水是糖与水按1∶19的比配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？ 1 2× = 0.1（千克） 1+19
2×
19 1+19
= 1.9（千克）
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
精品课件
小学数学青岛版五年级上册
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青岛版小学数学五年级上册
第七单，你知道了哪些数学信息？
导入新课
儿童体内水分 与其他物质的 比是4∶1
明明体重30 千克
成年人体内水 分与其他物质 的比是7∶3 爸爸体重70 千克
导入新课
儿童体内水分 与其他物质的 比是4∶1
30× = 24（千克） 4+1 30÷5×4 = 24 （千克） 30÷5×1 = 6（千克） 1 30× = 6（千克） 4+1 先求明明体内的水分和 先求一份有多少千克。 其他物质各占体重的几 分之几。
4+1=5
4
新课学习 爸爸体内的水分及其他物质各有多少千克？ 成年人体内水分与其他物质的比是 7∶3 。爸爸的体重是70千克。
新课学习 爸爸体内的水分及其他物质各有多少千克？ 7 + 3 = 10 70÷10×7 = 49（千克） 70÷10×3 = 21（千克）
小学数学《按比例分配问题》
小学数学《按比例分配问题》按比例分配问题[含义] 所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。
这类题的已知条件一般有两种形式:一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
[数量关系] 从条件看，已知总量和几个部分量的比;从问题看，求几个部分量各是多少。
总份数=比的前后项之和[解题思路和方法]先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几(以总份数作分母，比的前后项分别作分子)，再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。
例1学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵?解总份数为47+48+45=140一班植树560x47/140=188(棵)二班植树560x48/140=192(棵)三班植树560x45/140=180(棵)答:一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。
例2 用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3:4：5。
三条边的长各是多少厘米?解3+4+5=12 60x3/12=15(厘米)60x4/12=20(厘米)60x5/12=25(厘米)答:三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。
练习题1、水果店运来两筐梨共54千克，两筐梨重量的比是5:4，各筐各重多少千克?2、体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根?3、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5:7，这两个车间各有多少人?4、学校把栽480 棵树的任务,按着六年级三班的人数分配给各组,一组有47人,二组有38人，三组有35人,三个组各应栽树多少棵?5、一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的表面和和体积各是多少?6、石灰水是用石灰和水按1:100配成的，要配制4545千克的石灰水，需石灰多少千克?7、学校把购进图书的60%按2:3:4的数量比分配给四、五、六、三个年级。
五年级数学上册 七 信息窗二(按比例分配)教案 青岛版(五四制)
《回顾整理分数乘除法和比》教学设计教学内容：青岛版小学数学五年级上册93页回顾整理分数乘除法和比教学目标：1进一步理解、巩固分数乘除法和比的有关知识。
2经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识的能力。
3通过对知识的整理与复习，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构，体会转化的数学思想方法。
教学重点：分数乘除法和比的计算与应用。
教学难点：沟通知识之间的内在联系，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。
教学准备：课前整理知识点、多媒体课件教学过程：一、回顾旧知，谈话导入师提问：同学们，这段时间我们学习了哪些知识？（课件出示所学知识）对，有方向与位置、分数加减法、长方体和正方体、分数乘除法以及比的相关知识。
大家想一想，这些知识当中，哪些相互之间会有联系？生：分数乘法与分数除法，分数除法与比……师：揭示本节课课题——回顾整理分数乘除法和比二、回顾分数乘除法和比1、小组交流师：昨天晚上同学们对这三个单元的知识进行了梳理，下面小组内互相交流自己的收获，交流完后小组长要整理好所有的数学信息粘贴到A4纸上。
（教师巡视）2、集体汇报（1）分数乘法师：哪个小组交流有关分数乘法的知识？生：交流有关分数乘整数、分数乘分数的意义与计算方法、分数连乘的计算方法以及运用分数乘法解决生活中的问题。
请其他同学进行补充。
师：提出问题：在分数乘整数中，为什么要把整数和分子相乘？生：因为整数可以转化成分母是1的分数……师总结：也就是不管是分数乘整数还是整数乘分数我们都是按照分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
（2）分数除法师：分数除法该怎样计算呢？生：交流有关分数除以整数、分数除以分数、整数除以分数的计算方法、分数乘除混合的计算方法以及运用分数除法解决生活中的问题。
请其他同学进行补充。
师：观察整理的有关分数除法的资料，提出问题：我们是用什么方法解决分数除法的？生：乘一个数的倒数……师总结：对，我们是把分数除法转化成分数乘法，用以前学过的知识解决新问题（板书）（3）比师：哪个小组交流比的知识？生：交流比的意义、求比值、比的基本性质以及化简比的方法。
青岛版五年级上册第七单元按比例分配
按比例分配主备人：王涛备课类型：集体备课备课时间：11月22一、教学内容：教材五年级上册P90；二、教学目标：（1）联系实际，使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌握按比例分配的方法。
（2）能运用所学的知识，解决按比例分配的实际问题。
（3）培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。
三、教学重点：找准总量、比、分配的量之间的关系。
四、教学难点：运用所学的按比例分配的知识解决实际问题。
五、教学过程：（一）、创设情境：体育课上，贾老师要把18个篮球分给男、女两大组进行分组练习，你觉得可以怎么分呢？男同学、女同学组各能分到多少个？生1：可以平均分，男同学9个，女同学9个。
生2：我认为这样不合理，应该是男同学要多，男同学分10个，女同学分8个。
生3：凭什么男同学要多，应该是女同学10个，男同学8个。
（男、女同学开始争论。
）师：谁来说说怎么分比较合理呢？生4：我认为按照人数的多少来分？4、如果男同学有25人，女同学有20人。
男、女同学各分到多少个？（意图：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，让学生产生矛盾冲突，从平均分引入按比例分配，使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法。
）（二）、尝试探究：1、学生尝试练习，这样的问题你能解决吗？2、试一试，有困难的同学可借助画图来帮助理解，也可以与老师或同桌商讨。
老师巡回，并让学生把自己的想法写在黑板上。
3、已经完成的同学同桌或四人小组讨论，说说是怎样想的？（意图：充分考虑学生已有的知识起点，给学生独立思考的时间和空间，在此基础上，组织合作学习，这样才会是有效的。
）4、组织反馈，逐一展示学生的解题思路。
方法一：男：18÷（25+20）×25=10（个）女：18÷（25+20）×20=8（个）（归一法）方法二：男：18×25/45=10（个）女：18×20/45=8（个）（分数法）方法三：男：18×5/9=10（个）女：18×4/9=8（个）（分数法）题目上根本没有4、5、9，说说是怎么一回事？（在学生讲述时教师展示课件，如果有学生利用线段图或画图来表示，就展示学生的线段图或图示，帮助学生理解。
青岛版小学数学五年级上册《按比例分配》教学反思
青岛版小学数学五年级上册《按比例分配》教学反思第一篇：青岛版小学数学五年级上册《按比例分配》教学反思《按比例分配》教学反思按比例分配问题是比的一种应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的发展，在实际生活工作中有广泛的应用。
这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。
通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
我认为这节课的关键在于把比转化成份数或分数，使题目转化为归一应用题或分数应用题。
根据对教材和学生的分析我是这样设计本节课的1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。
按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。
教学中要通过解决实际生活的问题，让学生了解在生活、生产常常要把一个量按照数量的多少来分配，感悟“按比例分配”存在的价值。
但教材中的例题是人体内的水分和其他物质，这个信息对小学生来说，比较抽象不容易理解，所以在设计时换成了“把28个足球分给男、女两组同学，该怎么分？”，让学生初步感知，由于学生面临的是自己生活中的问题，学习材料具有丰富的现实背景，于是激发学生产生解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。
首先出示男生和女生都是30人，学生立刻就能想到平均分的问题，引导平均分是按1:1进行分配的，再出示男生40人女生30人的情况，学生就能够理解按人数4:3进行分配。
五年级上册数学课件-7.2按比例分配｜青岛版
现在要用151050吨混凝土，需要水泥、石子和沙子 各多少吨？
6 、春天不播种，夏天就不生长，秋天就不能收茯，冬天就不能品尝。 5 、同样的瓶子，你为什么要装毒药呢?同样的心理，你为什么要充满着烦恼呢? 10 、让珊瑚远离惊涛骇浪的侵蚀，那无疑是将它们的美丽葬送。 3 、练字也不失为一种修身养性的好主意。 7 、不苦不累，高中无味，即拼又累，一生无悔。 13 、不幸就像石头，弱者把看成绊脚石，强者把它当成垫脚石。 5 、一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。 18 、人人都愿顺风顺水，却不知绝处逢生的意义。坎坷要有，困难要有，不然如何变得更强大。 9 、跟自己说好，悲伤时可以哭的很狼狈，眼泪流干后，要抬起头笑得很漂亮。 17 、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 1 、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 3 、不懂时，别乱说;懂得时，别多说;心乱时，慢慢说;没话时，就别说。 9 、若能像看别人的缺点一样，如此准确的发现自己的缺点，你的生命将会变的不平凡。 19 、事在人为，路在脚下，财富在心中。 1 、人最大的阻力是自己，好多想法在实施前往往被自己枪毙了。 11 、生活总是让我们遍体鳞伤，但到后来，那些受伤的地方一定会变成我们最强壮的地方。 3 、成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。 18 、创富靠坚持，坚持为梦想，用勤劳的双手和先进的思想来实现心中的梦想。 4 、用淡然看透俗事，用遗忘解脱往事，用沉默诉说心事。
研究发现，8岁以上的儿童按5:3安 排一天的活动与睡眠时间是最合理 的。一天的睡眠时间应该是多少小 时？
一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3， 这个三角形的三个内角分别是多少度？ 它是一个什么三角形？
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青岛版小学数学五年级上册
《按比例分配》教案
教学目标
一、知识与技能
１.结合具体情境，理解按比例分配的意义。
２.正确应用按比例分配解决问题。
二、过程与方法
１.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决
实际问题。
２.培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
三、情感态度和价值观
感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
教学重点
按比例分配的计算方法。
教学难点
灵活运用，合理解决实际问题
教学方法
本节课根据学生的生活实际及知识水平，运用转化教学、自主探索、合作学习教学法。
设计引出学习主题，自主探索与小组合作相结合，以达到教学目的。
课前准备
多媒体课件、纸条
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
１.教师谈话：
这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人
体的知识？（学生根据课前调查交流回答）
想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件）
２.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？
（１）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：
明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；
爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3
（２）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
小组合作学习，交流讨论
学生口答。
教师板书问题：
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
二、
新课学习
１.解决第一个问题：
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
（１）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1
（２）体重30千克与4：1有什么联系？
（３）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？
学生同位合作完成，
然后小组交流自己的想法。
教师巡视。
２.展示交流：
（１）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。
（２）教师引导口述信息并画出线段图：
如果用一条线段表示30千克体重，
水和其他物质应该怎样表示？
为什么？
求的问题是什么？
怎样表示？
体重30千克
水分占4份
其他物质占1份
？千克
？千克
（３）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？
（４）请同学们在本子上独立完成。
３.探究算理
（１）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：
学生合作学习，交流讨论。学生讲解：
儿童体内水分与其他物质的比是4∶1 。明明的体重是30千克。
方法一：
明明体内的水分占4份，其他物质占1份。
总 份 数：4+1=5
水分：30÷5×4=24（千克）
其他物质：30÷5×1= 6（千克）
方法二：
明明体内的水分占体重的 4/ 4+1 ，其他物质占体重的4/ 4+1。
水分：30×44+1 =24（千克）
体重：30×14+1 =6（千克）
（２）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
（３）观察比较：这两种方法有什么区别？
相同点：
体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例
分配。
不同点：
一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分
数乘法问题来解答。
（４）优化算法：
他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。
（５）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。
（板书课题）
4．解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？
（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？
（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。
（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。
成年人体内水分与其他物质的比是7∶3 。爸爸的体重是70千克。
方法一：
7 + 3 = 10
70÷10×7=49（千克）
70÷10×3=21（千克）
方法二：
70×7/7+3=49（千克）
70×3/7+3=21（千克）
怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？
５.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能
说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？
你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。
三、结论总结
通过这节课的学习，你收获了哪些知识？让学生在小组内交流，然后小组代表回答。
四、课堂练习
１.一种糖水是糖与水按1∶19的比配制而成的。要配制这种 糖水2千克，需要糖和水
各多少千克？
２.一种足球是由32块黑色五边形和白色六边形皮块 制成的，其中黑、白皮块块数的
比是3∶5。黑色和白色皮块各有多少？
３.研究发现，8岁以上的儿童按5∶3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。
一天的睡眠时间应是多少小时？
４.一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3。这个三角形的三个内角分别是多
少度？它是什么三角形？
五、作业布置
１.一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
２.填空：
（１）某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（ ）∶（ ），男生占全
班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
（２）糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。
（３）一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面
积占这块地的（ ），玉米的播种面积占这块地的（ ），小麦和玉米播种面积的比是（ ）∶
（ ）
六、板书设计
按比例分配
方 法一： 方法二：
30÷（4+1）×4=24（千克） 30×44+1 =24（千克）
30÷（4+1）×1=6（千克） 30×14+1 =6（千克）