青岛版六年级上册数学按比例分配教学设计

《按比例分配》教学设计

【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗2【教学目标】

1.在具体情境中，初步理解按比例分配的意义。

2.在具体情境中，通过自学自探、合作交流等学习方式，探索按比例分配的方法，在解决实际问题过程中，发现这类问题的特点。

3.学生在经历解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。

【教学重难点】按比例分配的计算方法，灵活运用，合理解决实际问题

【教学准备】课件、纸条、彩笔、多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，提供素材

课件出示教材中的情境图爸爸和明明的对话。

谈话：上节课，我们通过人体的身高，学习了

有关比的意义和比的基本性质。这节课我们继续

来看看人的体重中奥秘吧。请看屏幕，这是爸爸

和明明的对话。如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分与其他物质的比是1∶1。但实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。

课件出示教材中的情境图右侧的旁白。

提问：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示4条数学信息）

学生回答，教师适时评价。

提问：根据这些数学信息，谁能提出一个数学问题?

学生可能会提出：

(1)明明体内的水分及其他物质各有多少千克？

(2)爸爸体内的水分有多少千克？

……

教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。

【设计意图】通过课件分步呈现爸爸和明明的体重的情境，找准知识的生长点，从学生已经学过的“平均分”问题入手，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，

帮助学生初步理解按比例分配的含义，激发了学生提出新的问题，促进学生产生探索新知的欲望。

二、分析素材，理解概念

1．自主探究，尝试解决

谈话：同学们，我们已经学习了怎样解决分数的实际问题，也理解了比的意义。有了这些知识的基础，你能尝试解决下面的问题吗？

课件出示红点问题：

明明体内含有的水分及其他物质各有多少千克？

师要求：请认真思考，你可以利用图示、折纸、计算、说理等各种方式来解决问题。

学生独立解决问题，教师巡视，及时发现不同的做法。

2．组内交流，达成共识

谈话：老师发现大部分同学已经有了自己的想法，请根据“小组交流分享”要求，进行组内交流。

课件出示：

学生在小组里交流自己的思路，教师巡视，掌握学生交流的情况。

【设计意图】在独立思考的基础上，利用小组合作的方式，让学生轮流将自己的想法在组内进行交流，体现生生参与及互动性。在相互倾听和交流中，对于不明白的问题互相学习，真正达到小组合作的目的，让交流更有质量。

3．组间交流，建立模型

（1）组间交流，展示方法

提问：每个组已经选出了最佳方法，哪个小组来汇报一下你们是怎么想的？（选择有不同思路的小组进行展示，小组之间进行互评。）

学生结合线段图、折纸、计算、说理等方式可能出现下面几种方法：

方法一：

根据儿童体内水分与其他物质的比是4∶1，画出线段图，想到就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份。

（1）列式：总份数：4+1=5

水分：30÷5×4=24（千克）

其他物质：30÷5×1=6（千克）

（2）列式：总份数：4+1=5

水分：30÷5×4=24（千克）

其他物质：30-24=6（千克）

方法二：

根据儿童体内水分与其他物质的比是4∶1，还能推想出水分占体重的4

5

，其他物质占

体重的1

5

。

（1）列式：水分： 30×

4

4+1

=24（千克）

其他物质：30×

1

4+1

=6（千克）

（2）列式：水分： 30×

4

4+1

=24（千克）

其他物质：30-24=6（千克）

让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。

点评：看到他们组的想法，你来评价一下。

【设计意图】让学生经历了一个自主探究、合作交流、质疑释疑的过程，可以让学生充分利用已有的知识经验和数学方法进行思考，整个探究的过程，以数学思考为主线，更多的是关注学生如何推想，注重策略方法的梳理和提升，这样可以更好地发展学生的推理能力。

（2）观察比较，找到异同

提问：通过小组的汇报，我们发现大家通过画线段、折纸等方式找到了两种方法，这两种方法有什么相同点和不同之处呢？

课件出示：两种不同方法对比。

学生可能会说到：

相同点：（1）体重都是由水分和其他物质组成的；

（2）求水分和其他物质的重量也就是把30千克按照4：1的比例分配；

（3）两种方法都想到了总份数。

（4）两种都能用画图的形式帮助理解。

……

不同点：（1）一种是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法先求出一份再来解答；

（2）一种是把比化作分数，转化成一份占总份数的几分之几，用分数乘法的问题来解答。

……

（3）归纳小结，建立模型

师小结：大家一种是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。这两种方法都帮助了我们解决了，把一个数量按照一定的比进行分配的问题，这就是我们今天学习的按比例分配。（板书课题）

【设计意图】启发学生在独立思考的基础上,把自己的想法与同学交流,并引导学生在交流中发现:按比例分配的问题可以把比看作分得的份数,通过先求出1份数,再求出几份数;也可以把比转化成分数,再用分数乘法来解答。这样既有利于学生感受解决问题的方法是多样的,又有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。同时又进一步说明了比与分数、除法之间的内在联系,使学生的认知结构更完整、更合理。

4．应用模型，解决问题

课件出示绿点问题：爸爸体内的水分有多少千克？

提问：你能用我们想到的方法解决“爸爸体内的水分有多少千克？”吗？

学生独立完成，同位交流自己的想法。

提问：谁愿意说说自己的解题思路。

提问：怎样知道我们解答的是否正确呢？你有什么好的检验方法吗？

学生可能会想到：

（1）我把求得的爸爸体内水分的质量和其他物质的质量相加，看看是否等于爸爸体重；

（2）我把求得的爸爸体内的水分与其他物质写成比的形式，看看化简后是否是7∶3；