用数对表示位置
青岛版数学五年级下册 数对的含义及用数对表示具体情境中物体位置的方法
数对的含义及用数对表示具体 情境中物体位置的方法
情境导入
小强在什么位置？
你能提出什 么问题？
探究新知
小强在什么位置？
请用文字、符号或画图等你喜欢的方式来表示出小强的位置。
认识列和行
第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
第1列 第2列
第3列 第4列 第5列 第6列
确定位置时，竖排叫作列，横排叫作行。
陈军
你能在图中标出来吗？
(5,1)
（3）你还能知道什么？
3.填一填，标一标。
.
. E
.·
C
F
··
.
G
（1）点A的位置可用数对（
1
,
1
）
表示，点B的位置可用数对（ 3 , 1 ）
表示，点D的位置可用数对（ 7 , 4 ）
表示。
（2）点C、E、F、G的位置分别是（1,3）、（4,4）、
（6,3）、（9,5），请你在图中标出它们。
（3）用 标出可能是（5，x）的点。
4.
(2,5)
(4,5)
(11,5)
(8,4)
(13,4)
(2,2)
(4,2)
(10,2) (12,2)
（1）用数对表示图 中各顶点的位置。 （2）请你也设计一个图形（顶点在横线和竖线的交点上），
并用数对表示各顶点的位置。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
给出表示物体在平面图上位置的数对,看数对的 两个数表示哪一列、哪一行,行和列的交叉处就 是物体的位置或所在区域。
小强在什么位置？
小强在什么位置？
第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
七下用有序数对表示位置的四种常用方法
七下用有序数对表示位置的四种常用方法在数学中，表示位置的方法有很多种，其中有序数对是一种常见且有效的方式。
特别是在初中数学的学习中，掌握用有序数对表示位置的四种常用方法对于理解坐标系统和解决实际问题具有重要意义。
下面将详细介绍这四种方法。
一、直角坐标系法直角坐标系法是最常见的用有序数对表示位置的方法。
在一个二维平面上，我们选取两个互相垂直的直线作为坐标轴，分别是x轴和y轴。
任何一个点的位置都可以用这两个轴上的数值组成的有序数对（x, y）来表示。
其中，x 表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置。
二、极坐标系法极坐标系法是另一种用有序数对表示位置的方法。
它以一个点作为极点，从极点出发的一条射线作为极轴。
任意一点的位置可以用极径和极角组成的有序数对（ρ, θ）来表示。
其中，ρ表示点到极点的距离，θ表示点与极轴正半轴的夹角。
三、柱面坐标系法柱面坐标系法是三维空间中表示位置的一种方法。
它由一个二维的直角坐标系和一个垂直于该平面的z轴组成。
任意一点的位置可以用有序数对（r, θ, z）表示。
其中，r表示点在二维平面上的极径，θ表示点与极轴正半轴的夹角，z表示点在z轴上的位置。
四、球面坐标系法球面坐标系法是另一种三维空间中表示位置的方法。
它以一个点作为球心，任意一点的位置可以用球心到该点的距离、球心到该点在水平面上的投影与某一基准方向的夹角以及球心到该点在竖直面上的投影与基准方向的夹角组成的有顺序数对（ρ, θ, φ）来表示。
其中，ρ表示球心到点的距离，θ表示点在水平面上的投影与基准方向的夹角，φ表示点在竖直面上的投影与基准方向的夹角。
总结：通过以上四种方法，我们可以用有序数对来表示平面或空间中的任意位置。
这些方法在解决数学问题、计算机图形学、工程计算等领域具有广泛的应用。
冀教版六年级数学下册2.1用数对表示位置(教学反思)
教学反思在以前的位置学习中，已经学习了前后左右，东南西北等方位的认识和描述，同时也对竖排和横排有清楚的理解，在此基础上，我们今天所学的列与行就当然是水到渠成的事情。
在教学方面，我采用趣味引导法引入课题，“我们班来了一名新同学，可是由于他们自我介绍的声音比较小，所以我也没有听清楚名字，有没有谁能帮助我说出他们的位置？”学生们纷纷举手，第二排第一个，第一竖排第二个，第二横排第一个他在谁的左边，在谁的前面。
同学们对他的位置描述意见不一，因为大家对位置知识学的相当不错，所以描述都不错，因此我就此引出了我们今天将要学习的内容：第几列第几行，我说这名新同学的位置就可以描述为第1列第2行。
我首先请同学认真观察他们的位置，列和行分别与我们以前学习的位置有什么联系，很多同学发现，列就是我们平常所描述的竖排，而行也就是我们平常所描述的横排，因此我借用学生的理解，我通过了一个小小的游戏来加深同学们对于列和行的理解，首先将列与行分开，根据大家的理解，我采用了一个小游戏来活跃气氛，我点名字，同学们告诉我这位同学在第几列，同样，对于行这个知识点的加深也是采用这样的方法，逐渐加深难度，在分别认识了列与行以后，将列和行一起来说，并且强调，在用列和行描述位置的时候，一定要注意要先说列，后说行。
并且只要有同学颠倒这个顺序的时候同学们都会异口同声的帮他纠正，气氛相当活跃。
同学们也学得相当认真和开心，因此从点名说位置到自己说自己的位置。
在过程中，因为知识点不多，所以更关注基础比较差的学生的能力，包括平时从来不回答问题的汪宗国，我也征求他的意见，他大胆的说了正确的说出了自己的位置，同学们一起给予了他热烈的掌声，我看着他的脸不好意思的红了起来，我也趁热打铁的鼓励了一番，希望他能在一次次的掌声中培养自己对数学的兴趣。
当我经过检验发现95%以上的学生明白以后我自然引出了如何写位置，我们的新同学刚刚说过是在第1列第2行，如果我用（1,2）来表示他的位置，你能用数字表示自己的位置吗？我们一起分析1和2的意义，并且强调写的格式，括号与逗号都是不能丢的，学生的理解能力也非常的强，完成的相当出色。
五年级数学-用“数对”表示物体的位置
课题用“数对”表示物体的位置教学目标1、理解、掌握“数对”的含义；2、用“数对”来表示位置的方法。
重点难点1、明确数对表示位置过程中“列”、“行”的表现形式；2、在平面图中用数对确定指定事物的位置。
教学过程1、以教室同学们的座位为例，初步了解如何在教室中确定一个同学的具体位置根据图片内容，找出周明、李小冬、孙芳、张亮、王艳、赵雪同学的具体位置。
2.、根据图片内容，引出列、行的具体表现形式即：在平面图中确定具体事物的位置时，把竖排叫做“列”，把横排叫做“行”如图所示：3、“数对”的书写方法“数对”是由两个数组成，中间用逗号隔开，再用括号括起来；在书写过程中，先写“列”，后写“行”看下图，用“数对”依次标出每个方框在图中的准确位置。
练习：1、（1，4）这一点的位置第列，第行；2、（5，2）这一点的位置第列，第行；3、第3列，第4行用数对表示写作；4、第2列，第1行用数对表示写作；5、看下图，用“数对”来表示动物园中各场馆的位置：大象馆的位置是；猩猩馆的位置是；大门的位置是；海洋馆的位置是；猴山的位置是；飞禽馆的位置是；熊猫馆的位置是；狮虎山的位置是；如果动物园里梅花鹿馆的位置是（5，2），请在图中标示出来。
6、7、用数对表示物体的位置，首先要确定（），再确定（）。
8、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）来表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。
9、李平在教室里的位置用数对表示是（4，4），坐在他正前面的同学的位置用数对表示是（，），坐在他正后面的同学的位置用数对表示是（，），坐在他左边的同学的位置用数对表示是（，），坐在他右边的同学的位置用数对表示是（，）。
（注意李平坐在座位上时面朝方向问题）10、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）教室的课桌排成6列6行，小红坐的位置用数对表示是（2，7）；（2）如果数对（3，a）和（b，4）表示的位置在同一行，那么a=4；（3）数对（5，6）和（6，5）表示的位置是一样的；11、如图是五（1）班学生座位平面图．（1）兵兵坐在（2，5）位置，请你在图中用“△”标出兵兵的位置．（2）卫卫的位置是第4列第3行，在平面图上用“☆”标出卫卫的位置．（3）在平面图中分别用A、B标出（6，4）和（4，6）的位置．（6，4）和（4，6）表示的位置一样吗？为什么？。
小学数学人教版六年级上册3.用数对表示位置
2.⑴这是国际象棋，能说说每个棋子的位置吗？ 8 名称 白棋子 黑棋子 王 7 6 5 4 3 2 1 后
车
马
象
兵
a b c d e f g h 白方的“王”在（e，1）处。 …… ⑵白方（ g，1 ）处的马进到（ f，3 ）处，黑方 （ d，7 ）处的兵进到（ d，6 ）处，请标出它们的位置。
6. 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
北
如果一个小正方形的对角线长10m,则点（0,0）东偏北45°方向 30m处是点（ 3 , 3 ）；点（4,2）南偏西45°方向20m处是点 （ 2 , 0）；点 （6,7）北偏东45°方向10m处是点（7 , 8 ）； 点（4,4）西偏北45°方向40m处点（ 0 , 8）。
第5组
小强
小芹
（2 ，2 ） （3 ，2 ） 小磊 小青 小军 小楠
第3组
（1 ，1 ） 小国 小平
第1组
第2组
பைடு நூலகம்
小芳
第4组
（4，4 ）两个4的意思一样吗？ 像（4，4 ）这样数对还有吗？ 答：不一样。
前面的“4”表示第4列，后面的“4”表示第4行。 （5 ，5 ） 小涛 小豆 小强 小芹 小红 （4 ，4 ） 小健 小明 王艳 小华 小斌
你 能 表 示 王 艳 和 赵 强 同 学 的 位 置 吗 ？
小涛 小健
小花 小玲 小国
第 1组
这两个数对都由数字3、4组成， 但由于两个数字组成顺序 小豆 小强 小芹 不一样，表示的意思就不一样。
小红 小斌
小霞 小波 小兵
2 位 置 第 1 课时 用数对表示物体的位置(教案)
第1课时用数对表示物体的位置教学内容教材P19例1。
教学目标1. 使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道确定第几行、第几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2. 使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光观察生活的意识。
3. 培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。
教学重点会用数对确定物体的位置。
教学难点正确区分“列”和“行”的顺序。
教学方法自主探索，合作交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入师：同学们，上课时我们都会端端正正地坐在自己的座位上，你能告诉老师你的位置吗？你知道如何描述自己或其他同学的位置吗？（课件出示教材第19页情境图）预设：从前面数第3排、从左面数第3个等。
师：要在一列座位中确定一个人的位置只要说清数的方向和第几个就行了。
师揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。
（板书课题：用数对表示物体的位置）设计意图用生活中熟悉的场景引入，有很强的代入感，同时学生很快能想到自己的位置该怎样描述，为新知的学习提供了很好的铺垫。
二、探究新知探究点1 列和行的认识1．认识列和行。
师：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。
（板书）数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……把教材第19页情境图上的每一列和每一行按顺序写上列数和行数，同桌互相指一指。
师：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
师：你能用第几列和第几行描述张亮的位置吗？生：张亮的位置在第2列、第3行。
师：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗？（举例王艳、赵雪、周明等的位置）让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。
（学生练习）2. 小结：可以用第几列和第几行描述物体的位置。
小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图初步认识列和行，并在老师的引导下用第几列和第几行描述同学的位置，在熟悉的场景中学习与之有关的新知，有利于学生理解。
8.1+用数对表示物体位置(教案)-+四年级下册数学++苏教版
《用数对表示物体位置》教案【课题】苏教版小学数学四年级下册确定位置【教材分析】本课教学对“数对”的认识，主要是将学生在日常生活中积累起来的用类似于“第几排第几个”的方式描述物体所在位置的经验上升到用抽象的数对来表示位置，发展抽象思维能力，增强空间观念，初步感悟数形结合的思想方法。
【学情分析】学生此前已经学过了“用直线上的点描述数的顺序和大小关系”并且具备了用“第几排第几个”的方法来描述物体位置的生活经验。
因此教学时从学生已有的生活经验出发，逐步抽象出“数对”的概念。
【目标预设】1.使学生结合实例认识列与行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示实际情境中物体的位置。
2.使学生经历由具体的生活场景抽象成用列与行表示的平面图的过程，初步感悟数形结合的思想方法，培养初步的抽象思维能力，发展空间观念。
3.使学生初步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察生活的意识。
【重点、难点】重点：理解数对的含义，学会用数对表示位置难点：用数对表示物体所在的位置【设计思路与理念】设计理念：1.遵循新课标的要求，以学生的的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，将数学知识从感性认识上升到了理性认识。
2.课堂教学中，以学生为主体，通过引导学生独立自学、主动探索、合作交流，使学生自然生成对“数对”的需求，从而达到教学目的。
设计思路：1.通过《打地鼠》的游戏激发学生的学习兴趣，将数学知识与生活紧密联系，让学生在游戏中发现数学，解决问题。
2.通过相关的活动探究，使学生产生需要有更简便的表示位置的方法的心理需求，进而自主生成用数对描述位置的方法。
3.利用生活实例，使学生认识到数学源于生活，用于生活。
【教学方法】通过游戏激趣、自学探究、发现总结等方式让学生自己发现规律，总结规律，内化规律。
【教学过程】一、游戏激趣，导入新课1、谈话：你们想和老师一起来玩打地鼠游戏吗？请你告诉老师应该打哪个位置才能得分？（1）出示打地鼠游戏图1，提问：你能说一说地鼠在什么位置吗？预设：生1：从左往右数第4个位置生2：从右往左数第3个位置追问：为什么两位同学的描述中地鼠的位置不同？得出：观察角度不同，描述的位置就不同。
人教版五年级上册数学第2单元位置 第1课时 用数对表示物体的位置(授课课件)
课后作业
作 业 请完成教材第19页“做一做”第21页练习五第 2题。
补充作业 请完成剩余习题，具体内容见习题课件。
用数对表示物体的位置时，先 写列数后写行数是一种约定。
探索新知
（3王，艳 4）
周明
张亮
（4赵，雪 3）
孙芳
李小冬
如果没有这个约定，在确定位 置时就得不到一致的结论。
探索新知
（3王，艳 4）
周明
张亮
（4赵，雪 3）
孙芳
李小冬
这也是表示王艳和赵雪位置的数对都是 由4和3组成的，顺序却不一样的原因。
当堂检测
2 位置
第 1 课 时 用数对表示物体的位置
人教版数学五年级上册课件
复习导入
周明
张亮 孙芳
王艳
赵雪
李小冬
想一想 你知道如何描述同学的位置吗？
探索新知
1 行和列的认识
竖排叫做列。
横排叫做行。
探索新知
确定第几列时，一般从左往右 数，依次为第1列、第2列、第 3列……
王艳
周明
张亮
赵雪
孙芳
第6列
李小冬
当堂检测 4.
（4，5） （3，3）
（10，6）
用数对表示出麦冬、当归和五味子的位置。 麦五当冬味归在子在（在（4（，3，150）3,）6的）的位的位置位置。置。。
当堂检测 5.
（4，5） （3，3）
三 七 （10，6）
三七在（8,6）的位置，请 你在图中标出。
课堂总结
（2,3）
用数对表示
竖排叫列；横排叫行 (a，b)左列右行，中间用“，”隔开
1．仔细想，认真填。 (1)在确定位置时，竖排叫做( 列 )，横排叫做
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马家嘴小学六年级数学学科导学设计
修改：汪小凤
一、学习指南
二、导学设计
个性化意见及说
明
学案设计导案设计
D (3, 3)
E (7, 3)
F (8, 4)
、下图是动物园示意图，请根据下图回答
问题。
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叮
：一…十十
1、我们用（4, 0） 鸵鸟园在 表示大门。
那么, _，虎山在 _______ 海洋馆在 ，熊猫馆在 鹿园在 ，大象馆在
2、在图上标出下面场馆的位置。
森林公园（2, 4） 猴山（5, 10） 狮山（10, 5） 巩固练习
豹园（6, 9） 、我会判断。
1、用（4, 4）表示一个物体的位置, 这两个4所表示的意义相同。
（） 2、用（5, y ）表示物体的位置时，不 能知道是在第几行，但可以知道是在第5列。
3、两个位置（a,b ）和
（e ,b ）是在同一 列。
（ 二、在下面的图中描出各点, 闭图形。
）
并依次连成封
A (1, 6)
B (2, 5)
C (1, 4)
了0,1,2,3…； 横线从左到右依次标注
了0,1,2,3…； 其中的0既是列的起 始，也是行的
起始。
学生明确：用数对表 示位置时，一般先表示 第几列，再表示第几行。
使学生体会数对中 两个数的顺序的重要 性。
由于在直角坐标系 中是按先写出 x 轴上的 数量，再写出y 轴上的 数量的次序表示点的位 置。
指导学生完成导学 案自我检测部分，完成 后小组代表发言。
全班 纠错。
A i (
2、如果把图形①继续绕点 C 顺时针旋 转90°，点A i 和B 1将会转到什么位置? A 2(
三、教材第25页练习五”第6题。
这道题是将数对的
知识和确定位置的 知识相结合，促进知 识间的联系。
可以先 根据方向、距离一个 转90°，点A 和点B 会转到什么位置?
个找位置，再用数对 表示
指导学生完成导学案的 巩固练习部分。
重点指 导中差生，鼓励他们积 极发言。
指导学生完成导学案的 拓展部分，重点指导优 生，让优生谈谈自己的 解题想法或思路。