6.实数___全章导学案2012用

6.1平方根(一)导学案

主备人：周艳丽审核人：周艳丽时间：3.20

【学习目标】

1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

【学习重点】算术平方根的概念

【学习难点】根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根

一、自学思考

问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

答：

1.画布的边长= ，理由是：

2.填表：

3.上面的问题实际上是已知一个，求这个的问题。

4.方法归纳：已知一个正数的平方，是怎样求这个正数的？

二.展示交流

1.什么叫算术平方根？如何表示？

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a 的，记为，读作，a叫做。

在等式2x=a (x≥0)中，规定x =a. a≥0即a为非负数。

2.为什么规定：0的算术平方根是0？

3.为什么负数没有算术平方根？

4.式子a中，a的取值范围是

5. 625表示的意义是，它的值为

49的算术平方根是，用符号表示为

三.合作探究

1.求下列各数的算术平方根：

(1) 100；（2）49

64

；（3） 0.0001；（4）

1

6

4

；（5）1.21；（6）4

2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗?

（1； （2 （3 （4）2

4-）（ 思考：81的算术平方根是9；那么81的算术平方根是多少了？你是怎样理解的？

四.反馈练习

（1）

9

4

读作 ， 01.0读作 。 （2）试求下列各数的算术平方根

625 2

240

-41 ()24- 0

五.学习反思

通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。

知识技能方面： 数学思想方法： 学习感受反思：

【达标测评】

1、下列命题中,正确的个数有( )

①1的算术平方根是1;②(-1)2

的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( )

D.x+1 3、x 是16的算术平方根,那么x 的算术平方根是( )

±4

4、36的算术平方根是__,8的算术平方根是的算术平方根是________

5、算术平方根等于它本身的数是_______.

6.1 平方根（第二课时）导学案

主备人：周艳丽审核人：周艳丽时间：3.20

【学习目标】1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.

2、能用逼近法求一个数的算术平方根的近似值.

【学习重难点】：逼近法及估计一个（无理）数的大小。

【自主探究】

一、自主探究：

问题：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2•的大正方形吗？动手操作一下：（1）在图中画出剪切线，并画出你所拼接的正方形，同时说明你的方法。

（2）你有几种剪拼方法？

（3）拼成的大正方形的边长=__________，理由是__________。

（4__________,它是有理数吗？

（5）仿照无限循环小数的定义，尝试给无限不循环小数下个定义；

与课本对照，找出自己的定义中有无问题，写出确切的无限不循环小数定义：

____________________________________________________________________

（6）____________________________.

二.合作探究

问题1：用计算器求下列各式的值：

0.001）；

总结：用计算器求一个非负数的算术平方根的按键顺序是：

_____________________________________________________________________

问题2：用计算器计算，并将计算结果填入下表：

(1)观察上表，你发现规律了吗

(2) ？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：

＝ ，＝ ，

＝ ，＝ .

（3）我会用了：若＝，则300732.13= ，＝30000 ， ＝0003.0 ，若1732=a ，则a= . 三.展示交流;课笨43页例3，思考：

1.能否说出符合要求的纸片的含义是什么？

2.正方形的边长是如何求得的？

3.试说明：比较3√50与21大小的方法。

四.反馈练习

1，32

.

2 2.2847.223， （1_______________=；

（20.2284=，那么x =_____________.

五.反思总结

通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。

. 【达标测评】

1. 1.5-.

2 4.950 _____________________. 3．请你观察思考下列计算过程．

2

11121=∵ 1

11= 2

11112321=∵ 21111

=

______=

4.的整数部分为a ,小数部分为b ,求a ，b 的值.