新人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程全章分课时练习题

22.1 一元二次方程

1、只含有_________未知数，并且未知数的最高次数是_________的整式方程叫做一元二次方程．

例、下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )

A、

B、

C、(x-1)(x+2)=1

D、

2、一元二次方程的一般形式为________．

3、使一元二次方程左右两边________的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的________．

例、若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是 ( )

A、6

B、5

C、2

D、-6

1、在下列方程中，一元二次方程有 ( )

①②③

④⑤

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

2、关于x的一元二次方程，其中a的取值范围是 ( )

A、a>2

B、a≥2

C、a≠2

D、a <2

3、已知关于x的方程．当m_______时，它是

一元二次方程；当m_______时，它是一元一次方程．

4、方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )

A、3、5、-1

B、3、-5、1

C、3、-5、-1

D、3、5、1

5、把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．（1）

（2）2(x-3)=x(x-3)

6、已知x=2是一元二次方程的一个解，则m的值是( )

A、-3

B、3

C、0

D、0或3

7、若x=-1是方程(a≠0)的一个根，则a-b+c的值为 ( )

A、1

B、-1

C、0

D、

8、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为_______．

9、下列四个数：①-3、②4、③5、④10，其中是方程的根的是_______（填序号）．

10、若方程是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是 ( )

A、a≠2

B、a≥0

C、a≥0且a≠2

D、任意实数

11、根据下列表格的对应值：

判断方程(a≠0，a、b、c为常数)一个解x的范围是 ( )

A、3

B、3.23

C、3.24

D、3.25

12、已知关于x的方程有一个根是-a（a≠0），则a-b的值为 ( )

A、-1

B、0

C、1

D、2

13、已知关于x的方程的一个解与的解相同，求k的值．

14、根据下列问题列出方程（不必求解）．

（1）一矩形面积为28 ，长比宽多3cm，求这个矩形的宽x．

（2）在圣诞节到来之际，九(3)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了1980张，求九(3)班同学数x．

（3）一个直角三角形的斜边长是13，两直角边之差为7，求较短直角边的边长x．

15、一元二次方程的一个根是1，a、b满足

．求方程的解．

16、你能想出下列方程的根吗？若能，请写出方程的根，并说说你是怎样想到的．

（1）

（2）(x-3)(x-4)=11(x-3)

17、已知k是方程的一个根，不解方程你能求出

的值吗？如果可以，请写出解答过程；如果不行，请说明理由．

22.2.1 配方法

1、把一个一元二次方程转化为两个________方程，这样就将二次方程转化为________方程，这种方法叫做降次．

2、若=4，则，即x=________，像这种利用________的定义通过直接开方求________的解的方法叫做直接开平方法________．

3、如果方程能化为=p(p≥0)或=p(p≥0)的形式，那么x=________或mx+n=________．

1、方程=16的根是 ( )

A、x=4

B、x=-4

C、

D、,

2、方程的根是 ( )

A、x=3

B、,

C、

D、,

3、若、是方程的两根，则的值是 ( )

A、4

B、-4

C、

D、0

4、解方程：

（1）

（2）(x-6)(x+6)=64

5、对于形如的方程，它的解的正确表达式为( )

A、

B、当n≥0时，

C、当n≥0时，

D、当m≥0时，

6、方程的解是( )

A、，

B、，

C、，

D、，

7、若方程有整数解，则m的值可以是_______（写一个即可）．

8、解下列方程：

（1）

（2）

9、若分式的值是零，则x=_______．

10、在实数范围内定义运算“※”，其规则为a※b=，则方程4※3※x=13的解为x=_______．

11、下列方程中，适合用直接开平方法解的个数为( )

①，②，③，④，

⑤，⑥.

A、2

B、3

C、4

D、5

12、若与互为相反数，则x的值为( )

A、2

B、