圆曲线偏角计算公式

圆曲线偏角计算公式
90L/（∏R） L为置镜点到测点的距离
缓和曲线偏角计算公式：
573L2/（RLs60） L为置镜点（ZH，HZ）到测点的距离，Ls为缓和曲线总长
HY，YH点的切线方向是：两倍的缓和曲线总偏角后视ZH，或HZ点
曲线要素：
切线长 T=Rtg（a/2） a为转折角
曲线长 L=∏Ra/180 a为转折角，R为半径
外矢距 E=R/cos（a/2）-R a为转折角，R为半径
弦长 L=2Rsin（a/2） a为偏角，
切曲差q=2T-L
竖曲线：
H=X2/（2R） H为切线上任一点到竖曲线的垂直距离，X为竖曲线任一点到切线起点的水平距离
曲线长 L=R（i2-i1） i2 i1分别为交点相邻两边的纵坡度
切线长 T= R（i2-i1）/2
外矢距 E=T2/（2R）
前进方向坐标计算公式：（坐标增量）：
X1=X+Dcosa D为距离 ａ为方位角
Y1=Y+Dsina
后退方向坐标计算公式;
Cx=X-Dcosａ
Cy=Y-Dsinａ
直线段右侧坡脚点坐标计算公式：
Ax1=AX+Dcos(ａ+90) Y 值同样
直线段左侧坡脚点坐标计算公式：
Ax1=AX+Dcos(ａ-90) Y值同样
有已知两个坐标点计算方位角：
例：A点坐标（X，Y），B点坐标（X1，Y1）
A点方位角： tan-1a=（Y1-Y）/（X1-X）
A，B两点间的距离 AB=√（X-X1）2+（Y-Y1）2

( 一). 导线坐标计算的基本公式
1.以纵坐标X的北端按顺时针方向到一直线的角度，称为该直线的方位角，通常以ａ表示。有例说明，ａAB表示直线AB方向的坐标方位角，ａBA表示直线BA方向的坐标方位角，一般以直线的前进方向称为正方向，反之，称为反方向，直线AB的正、反方向的坐标方位角有如下关系：
ａBA=ａAB加减180度
2.坐标方位角的传递
已知直线AB的方位角为ａAB，在B点测得到直线B1的折角￡左（或￡右），直线B1的方位角ａB1为：
取左角￡左时，ａB1=ａAB+￡左—180度
取右角￡右时，ａB1=ａAＢ—￡右＋１８０度
若计算的ａB1<０度时应加３６０度
若计算的ａB1>３６０度时应减３６０度
３坐标的正运算
设Ａ为已知点，其坐标ＸA、YA为已知，B是待定点。当已知AB的长度DAＢ和方位角ａＡＢ时，则Ａ　B两点的坐标增量为：
ΔXAB=XB—XA=DAＢ.COSａAB
ΔYAB = YB—YA=DAＢ.SinａAB
待定点B的坐标为：
XB=XA+ΔXAB
YB=YA+ΔYAB
上述根据边长 方位角推算坐标的过程，称为坐标正算。
4.坐标的逆运算
若已知A、 B两点的坐标（XA、YA）、(XB、YB),要计算该直线的方位角ａAB和边长DAB，公式如下：
tgaAB=ΔYAB╱ΔXAB=YB-YA╱XB-XA
故aAB=tg-1ΔYAB╱ΔXAB
DAB=ΔYAB╱sinａAB=ΔXAB╱cosａAB
或DAB=√（X-X1）2+（Y-Y1）2
应该指出，该公

式计算的方位角有正 负号的，因此，还应该按坐标增量ΔX和ΔY的正负号来确定AB的方位角。
即ａ=tg-1ΔY╱ΔX

ａ 当ΔX>0，ΔY>0时，

ａAB=︴ ａ+180 当ΔX<0时

ａ+360 当ΔX>0，ΔY<0时

上述坐标的正 反算公式适用计算机计算。若利用函数型电子计算器，则可用计算器上的极坐标与直角坐标的转换功能进行计算。