小型灌溉水库群优化调度图解法

34

第 21 卷 2005年 第 2 期 2 月

农 业 工 程 学 报

T r ansactions of the CSA E

V ol.21 N o .2 F eb. 2005

小型灌溉水库群优化调度图解法

朱颖元 , 石 凝 , 董爱红

摘 要: (1.福州大学土木建筑工程学院, 福州 350002; 2.福建省水文水资源勘测局, 福州 350001)

动态空库系

数图解法是一

种以弃水量

最小为目标

函数的水

库群简易优

化调度方

法,适用

于小型水

库群的灌溉

调

度。任一时刻水库的空库系数反映该水库在该时刻的蓄水能力和供水能

力。应用时段初各水库空库系数的大

小决策水库群

的蓄放水次序及放水量的大小, 在满足约束条件下,时

段末保持各水库的空

库系数相等, 由此可尽可能多地

拦蓄径流, 使弃

水量最小。

关键词: 小型水库群; 灌溉; 优化调度; 动态空库系数; 图解法

中图分类号: T V 697. 1 文献标识码: A 文章编号:1002-6819( 2005)02-0034-04

朱颖元, 石 凝,董爱红. 小型灌溉水库群优化调度图解法[J] .农业工程学报, 2005,21(2): 34- 37.

Zhu Yingy uan, Shi N ing, Do ng Aihong . G ra phic method fo r ir r igat ion optima l allo cat ion of small reserv oir system [ J].

T r ansa ct ions of t he CSA E, 2005, 21(2): 34- 37.(in Chinese w ith English abst ract)

y m ) —— 为一组参数; X a ,

X b —— 为

X 的上、下限。

国内外对水库( 群) 优化调度理论的研究已取得很 优化模型的求解,

就是在约束条件下使目标函数达 多成果 ,

近 10 年来, 其理论和计算方法仍在不断发 到最小,

此时决策变量值就是最优解。目前已有很多求

展和创新 , 并在中国水库(

群) 调度中得到应用

。 解

方法 , 但这些方法都较复杂, 对小型水库群而 然而,

中国主要集中在水电站水库(

群)

优化调度中的研 言一般 难以 实现。本 文提 出一 种简 易的 优化 调

度法 究和应用, 对灌溉水库的优化调度, 尤其是对小型灌溉 —— 等

B 调度法,

以弃水量最小为目标函数, 在满足约

水库群的优化调度,

研究报道较少。中国有众多的小型 束条件下,

决策水库群的蓄放水次序。

灌区, 这种灌区通常由几座小型水库串联、并联或串并 1.

2

等

B

调度法

联而成,

共同为灌区供水。小型灌溉水库群大多水文观

定义动态空库系数

B: 往难以应用, 运营效益低。因此, 研究适用于小型灌溉水 W W

库群的优化调度方法, 对提高中国农村小型灌区的管理 式中

V 兴 —— 水库的兴利库容, m ; W

—— 某时刻水

水平, 提高水资源的利用率,

具有重要的意义。本文提出 库 蓄 水

量, m ; V

空 —— 该 时 刻 水

库

空 库 库

容,

m ;

动态空库系数图解法, 是一种以弃水量最小为目标函数 W

—— 水库多年平均径流量,

m 。

的水库群简易优化调度方法,

适用于小型灌区水库群的

动态空库系数

B

的大小反映水库某时刻的空库程

优化调度。 度, 亦反映该时刻水库的调蓄能力。B

越大,

表示水库蓄

系数分别为

B 1

和

B 2。若 B 1

> B 2,

说明

B 1

库蓄水能力大,

1. 1 数学模型的建立 对今后可能的来水, 其弃水的机会较小,

但库中存蓄的

设由具有一定调节能力的小型水库群共同为灌区 水

量较少, 供水能力较小。而

B 2 库弃水的机会较大, 但

供水。其中,

各水库参数已定(

如正常蓄水位、死水位、防 库中所存蓄的水量较多, 供水能力较大。当

B 1 = B 2, 说 洪限制水位、兴利库容、渠道设计引水能力、渠系水利用 明

两水库供蓄水能力相同。因此,

调度原则为: B 小者先

系数等) ,

调节期各水库的天然来水量、灌区农作物的需 供水, B 大者先蓄水; 当 B 相等时, 则同时供蓄水。在供 水量及过程已知。水库群的最优运行目标函数可表示 蓄水的过程中, 保持时段末各水库的 B

相等, 故称为等

为 : B 调度法, 在供蓄水的过程中, 各时刻的

B 是变化的,

故

ob.

m inS = f (

X , Y ) (

1) 又称为动态的。按此方法进行调度, 可使水库群尽可能

约束条件: s.

t .

G (

X , Y ) = 0 ( 2) 多地拦蓄径流,

使弃水量最小, 充分利用水资源。

X a ≤ X ≤

X b 1. 3

水库调度图解法

式

中 f (

X , Y )

—— 水 库 群的 最 小弃 水

函数; X = 等 B

调度法用图解法进行计算。设两并联水库, 共

同为灌区供水。如图 1 ～ 图

3所示, 将

B 2 线纵向叠加在

作

者简介: 朱

颖元(1950- ), 男, 福建省

泉州市人, 硕士, 副

教授, 主 兴利库容) 。

1

2 2 T (

x

1,

x 2, …,

x n ) —— 为一组决策变量; Y = (

y 1,

y 2,

…,

0 引 言

[1,2] [2,3]

[4-

12]

测设备简陋, 管理水平低,

复杂的调度方法在实践中往

B

= = (

3)

3 3 3 3 水能力越大,

供水能力越小。设有两个水库,

某时刻空库 1 小型水库群优化调度

[1,

13,14] 收稿日期: 2004-03-12 修订日期: 2004-09-12

1

基金项目: 福建省自然科学基金项目( 0210008)

第 2 期 时段末保持

B 1末 = B 2末 。

朱颖

元等:小型灌溉水库群优化调度图解法

2) 若时段初

B 1初

≠ B 2初

,

设

B 1初 < 35

B 2初,

先由

B 1

库供

时段初

B 1初

= B 2初, 相应水库蓄水量为 W 1初

和 W 2初,

水。

1 若时段末仍然

B 1末

≤ B 2初

,

如图

2所示, 则时段内

总蓄水量为

W 初

。按等

B 放水,

由 W 初 对应的 W 蓄 ～ B 线

上的

c

点垂直向下取水库群的总供水量

W

供, 并沿水平

方向交 W 蓄

～ B 线于

c ′点,

由 c ′点作垂直线分别交 W

1蓄

～

B 1、W 2蓄

～ B 2 线于 b ′和

a ′,

b ′和

a ′对应的纵坐

标即为

两

库

时段

末的

蓄

水量。两

库供

水量

分别

为 $W 1供 和

$W

2供。

图 1 供水计算

F ig .1 Calculat ion o f wat er supply ( B 1初 = B 2初,B 1末 = B 2末)

图 2 供水计算

F ig .2 Calculat ion o f wat er supply ( B 1初 < B 2初,B 1末 ≤ B 2末)

供水量全部由

B 1 库供给。

由时段初

W 1初

对应的 W 1蓄 ～

B 1

线上的

b

点垂直向

下取总供水量

W 供, 并沿水平方向交

W 1蓄 ～ B 1 线于

b ′ 点, b ′点对应的纵坐标即为 B 1 库时段末的蓄水量

W 1末,

横坐标为

B 1末,

B 1末 ≤

B 2初

。

o 若时段末

B 1末 > B 2初,

如图

3所示,

先由

B 1

库供水 至空库系数等于 B 2初

,

然后两库按等 B 放水,

供水结束时 B 1末 = B 2末

。

由

W 1初

作水平线交 W 1蓄 ～ B 1

线于 b 点, 再由

B 2初

作

垂直线

交

W 1蓄 ～ B 1 线于 b ″点,

b 和 b ″点的

纵坐标差 $W 11供 即为

B 1 库先供水量。由

B 2初 作垂直线交 W 蓄 ～

B

线

上的

c

点, 再由 c

点垂直向下取剩余供水量

W 供 -

$W 11供

,

作水平线交 W 蓄

～

B 线于c ′点,

由

c ′点向下作垂

直线分别交

W 1蓄 ～ B 1 线于 b ′, 交

W 2蓄 ～ B 2 线于

a ′点。

b ′和a ′点对应的纵坐标即为两库时段末的蓄水量, 从图 中

可

求

出 $W 12供 和 $W

2供

,

B 1 库 的 供 水

量 $W

1供 =

$W 11供 + $W 12供

,

B 2 库的供水量 $W 2供

, 时段末 B 1末 =

B 2末 = B 末

。

若

c ′点在

d 点以下, 表示 B 2 库已放空,

则剩余的需

水量由

B 1 库提供。

上述方法对串联水库仍适用。运行时只要将上库的 供水量先由上库放到下库,

经由下库泄往灌区。 1.

3.

2

水库群蓄水过程计算

水库群蓄水过程计算与供水计算原理一样,

但蓄放 水的次序相反。若时段初

B 相等,

按等 B 蓄水; 若时段初

B

不相等,

B 大者先蓄水,

蓄到 B 相等时, 两库再按等 B 蓄水, 保持时段末 B 相等。

等

B

调度法可推广到

n

座小水库组成的水库群,

根 据时段初

B 1, B 2, …,

B n 的大小确定其蓄放水次序。一般

可先按水库群的分布及供水的区域分为几组并联的小 库群, 每组由若干串联水库组成。用各组串联水库群的 总

B 值判别并联水库群组间的蓄放水次序,

然后再在各

自组内按各串联水库

B 的大小确定蓄放水次序及大小。

2 计算实例

2.

1 工程概况

福建省福清市东皋灌区由 3

条独立入海小溪上的

3

座小型水库用渠道相连组成,

共同为庄上灌区和东皋 灌区灌溉供水。枢纽包括糖果块水库、庄上水库、东皋水 库、东皋抽水泵站和引水渠道等,

如图

4

所示。其中糖果

块水库地势最高,

东皋水库最低,

庄上水库居中。

2.

2 水库群运行概况

3

座水库运行方式为:

糖果块水库通过砌石防渗渠 道

( 设计过水能力 1 m / s)

引水至庄上水库内, 由庄上 水库进行水量分配, 通过

3. 6 km 防渗渠道将水引至压

力前池,

分两路, 一路由渠道送水到庄上灌区, 另一路由

36 农业工程学报

约束条件:

( 1)

水库的水量平衡:

2005 年

Q 入 $t - Q 出 $t = $W 入 - $W 出 = 3

W 末 - W 初 (

5)

式中

Q 入 —— 时段平均入流量,

m /

s; 平均出流量,

m /

s;

$t —— 计算时段,

s;

3

Q 出 —— 时段

$W 入 —— 时

3

段

入库

水量,

m ; $W 出 —— 时 段出 库水

量,

m ; 3

W 末

——

时段末水库蓄水量,

m ; 3

W 初 ——

时段初水库蓄水

Fi g

. 4 图 4 东皋

水库群示意图

Diagr am o f Dong gao multi r eser v oir system- 量, m 。出库水量中包括水库水量损失, 经分析, 本例水

库损失水量很小,

忽略不计;

计算时段取

30 d 。

1 糖果块水库:

站

抽水补

充不足水

量。抽水

泵站设

计抽水

能力0.

20

m /

s 。东皋电站位于东皋水库库区上游,

利用庄上水库

Q 糖入$t - Q 糖出$t = W 糖末 - W 糖初

(

6)

余水发电,

发电后尾水流入东皋水库。电站装机容量

125

kW, 设计水头 60

m 。东皋水库正常蓄水位低于庄

上灌区高程, 所以东皋水库主要为下游东皋灌区灌溉供 o Q 糖入$t = Q 糖出

$t = 庄上水库:

Q 糖天$t = $W 糖供 + W 糖天

S 糖 (

7)

(

8)

水。庄上灌区由糖果块水库和庄上水库联合供水。

Q 庄入$t - Q 庄出$t = W 庄末 - W 庄初

(

9)

按东皋灌区管理处制定的防洪抢险预案,

东皋水库

防洪限制水位 32. 5 m ,

庄上水库防洪限制水位 120. 5

Q 庄入

$t =

Q 庄天$t + Q 庄出$t = $W 糖供 = $W 庄供 + $W 庄天 +

$W

糖供 +

3

$W 糖供 S 庄 (

10)

(

11)

, 糖果块

水库防

洪限制

水位与

正常

蓄水位

齐平, 为

式中 Q 天 —— 时段平均天然流量,

m /

s; 3

$W 天 ——

3

m 时段天然来水量,

m ; $W 供 —— 灌溉毛供水量,

m ; 渠

258.

9 m 。

2. 3 水库群优化调度方案

庄上灌区由糖果块水库和庄上水库联合供水。调度

规则为:

当糖果块水库和庄上水库有余水时, 首先充蓄

水库, 两库蓄满后,

若有余水, 糖果块水库余水泄弃, 庄

上水库余水供东皋电站发电,

超过电站最大引用流量的

那部分余水泄弃, 无余水时电站则停机。当糖果块水库

和庄上水库无法满足庄上灌区灌溉用水时,

则从东皋水

库库区内的抽水泵站抽水补充。发电与抽水与两水库调 度无关,

所以仅需确定糖果块水库和庄上水库为庄上灌 区灌溉供水联合运行调度的蓄放水次序。糖果块水库的 供水量先由渠道引入庄上水库, 经由庄上水库泄往灌 区。蓄放水次序按等 B 法调度, 使总弃水量最小, 即 minS = S 糖 + S 庄 ( 4)

式中

S —— 弃水量,

m 。 系水利用系数为 0.

9。 ( 2) 水库蓄水量不应大于兴利库容(

汛期则不应大 于防洪限制水位相应的调节库容)

: 0 ≤ W ≤ V 兴 (

12) 1 糖果块水库: 0 ≤ W 糖 ≤ 89. 1 × 10 m 0 ≤

B ≤ 0.

641

o 庄上水库:

0 ≤ W 庄

≤ 237× 10 m 0≤ B ≤ 0. 372 (

4月

～ 6月)

0 ≤ W 庄

≤ 254× 10 m 0≤ B ≤ 0. 399 (

7月

～ 3月)

( 3)

水库时段供水量应小于或等于时段初蓄水量 与时段天然入流量之和: 0 ≤

$W 供 ≤

W 初 + Q 天 $t (

13) 1 糖果块水库: 0 ≤

$W 糖供 ≤

W 糖初 + Q 糖天$t (

14) o 庄上水库: 0 ≤

$W 庄供 ≤

W 庄初 + Q 庄天

$t (

15)

2.

4 图解计算 根据灌区设计水平年灌溉毛需水过程(

包括灌区内

T able 1 表

1 庄

上灌区设计水平年图解法优化调度计算表

Calculatio n

r esults o f optimal o p er atio n by gr aphic method in Zhuangshang irr ig atio n

distr ict under design standar d

y ear

月份 灌溉毛 需水量 4 3 $W 4 天 3 $W 4 供 3 糖 果 块 水 库 S 4 3 W 4 3 B $W 4 天 3 $W 4 庄 上 水

库 供

S 3 4 3 W 4 3

B /10 m /10 m /10 m /10 m /10 0 m 0. 641 /10 m /10 m /10 m /10 m

0 0.

372

4 5 6 7 8 9 10 3 合计 47. 90 59. 90 81. 10 67.

80 101.

00 82. 10 45. 60 40.

70 614. 00 15.

85 19.

18 23.

58 10.

26 17.

2. 48 1. 85

3. 77

4.

82 11.

19 133.

21 0 0 3.

05 15. 22 18. 03 14.

68 8. 20 7.

27 82.

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15. 85 35. 03 55. 56 50. 60 49. 62 51. 99 49. 92

51. 05 51.

05 3 3 3 4 3 4 3 4 3

0.527 0.389 0.241 0.277 0.284 0.267 0.282 0.293 0.310 0.314 0.302 0.274

72.77

88.06

108.24

47.09

78.28

78.28

28.13

11.37

8.50

17.31

22.14

51.37

611.54

47.90

59.90

78.05

52.58

82.97

67.42

37.40

18.37

19.80

19.66

14.36

33.43

531.84

24.

87

53.

03

83.

22

77.

73

73.

04

83.

90

74.

63

67.

63

56.

33

53.

98

61.

76

79.

70

79.

70

0.333

0.289

0.241

0.277

0.284

0.267

0.282

0.293

0.310

0.314

0.302

0.274

第2期朱颖元等:小型灌溉水库群优化调度图解法37

村民生活用水)、糖果块水库和庄上水库设计来水过程、灌区的调度方案及约束条件,用图解法逐时段计算,结

果见表1。

本水库群无实测径流资料,为评价水库群对天然来水的利用程度,采用水文比拟法用邻近小流域赤桥水文站24a实测流量资料,并用实测雨量作修正,推算出糖

果块水库和庄上水库的来水过程,按上述方法逐年图解计算。得水量利用系数0.837,灌溉保证率81.2%。

3结论与讨论

水库群的运行调度关系到水库群效益的发挥,本文提出的等B调度法,方法简单,图解容易,适用于小型灌

溉水库群的运行调度。从本例计算结果可以看出,弃水量小,水量利用系数和灌溉保证率都较高,提高了水库

群的运行管理水平,使有限的水资源发挥出了最大的效益。

本例是在各水库天然来水已知的情况下进行计算的,但在实际运行调度时,各水库的天然来水量是未知的,且难以预测,在这种情况下,实际调度作业时可不必考虑来水量,直接根据时段初各水库B的大小决策放水

次序,并根据B的变化随时调整计算时段的长短和蓄放水次序,仍然可得到较优的效果。

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Graphic method for irrigation optimal allocation

of small

1reservoir

2

system

2

(1.

Zhu Yingyuan,Shi Ning,

,

Dong Aihong

,350002,; Colleg e of Civ il E ngineering and A r chitectures F uz hou University Fuz hou China

2.Bur eau of H y drology and W ater Resour ces Sur vey of Fuj ian Pr ovince, Fuz hou350001, China) Abstract:T he gr aphic met hod for dynamic em pt ying st orage coeff icient w as an irrig ation opt imal allocatio n based

on funct io n of the least w ast e wat er lev el o f reservo ir

.syst em.T his met hod mentio ned above

,

was applied t o

irrigat ion opt imal allocatio n f or small reservoir system By using t his met hod t he empty ing st or ag e coef ficient of a r eser voir at any t ime indicated t he capact it y of w at er st orag e and w at er supply of t he reserv oir at t hat tim e.T he

w ater sto rage,w at er dr aw ing of f o rder and capacit y

.of a r eser voir sy st em w ere det ermined by t he empt y ing

st or ag e coef f icient s o f every reserv oir at t he init ial t ime T he empt ying st orag e coeff icient s of every r eser voir w ere kept equal at the end of t he int er val under const raint s o f reserv oir sy st em.In t his w ay,runof f w as ret ained in reserviors as m uch as possible and the w ast e w at er level o f reservoirs w as t he low est.

Key words:small reservoir syst em;irr ig atio n;opt imal allocat ion;dynamic empt ying st orage coeff icient;

so lut ion

g raphic