2.4有理数加法导学案及作业
【名师教案1】2.4有理数的加法
七年级数学—教学教案-课时训练2.4 有理数的加法（一）教学目标：1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2、能熟练进行整数加法运算教学重点：有理数加法法则；教学难点：异号两数相加的法则。
教学过程：一、创设问题情境，引入课题：问题：请帮小明计算一下他做生意的利润情况：1、第一次盈利2万，第二次又盈利3万，两次合计情况是————————；2、第一次亏损2万，第二次又亏损3万，两次合计情况是————————；3、第一次盈利2万，第二次又亏损3万，两次合计情况是————————。
4、第一次亏损2万，第二次又盈利3万，两次合计情况是————————。
引导学生得出结论后，列出算式：（1）（+2）+（+3）（2）（-2）+（-3）（3）（+2）+（-3）（4）（-2）+（+3）并解释这些算式中符号的区别。
二、探求新知，形成结构1、教师引导学生看书自学课本内容。
说明：答对一题加1分和答错一题扣1分是一对具有相反意义的量；-1与1互为相反数；是用来交流用的。
2、教师引导学生看书自学课本利用数轴表示加法运算的过程，并写出算式、观察算式（区分符号），寻找有理数加法的规律与法则。
议—议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加和是多少？（前后桌讨论）有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等是和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
（强调：做题时要先看看是同号相加，还是异号相加，利用法则运算时，运算要先定号，再求绝对值。
）问：特殊地，两个相反数相加，结果会怎样？得出：两个相反数相加，结果为零三、应用新知识，体验成功1、例1、计算下列各题：（师生共同完成，并由生口述依据）（1）180+（-10）；（2）（-10）+（-1）（3）5+（-5）；（4）0+（-2）解：（1）180+（-10）= +（180-10）=170（2）（-10）+（-1）= -（10+1）（3）5+（-5）=0（4）0+（-2）= -22、课堂练习：（1）P 47 随堂练习1（2）计算：（＋４）＋（＋６）＝＿＿＿＿＿； （＋４）＋（－２）＝＿＿＿＿； （－４）＋2-＝＿＿＿＿＿＿＿； （－9819）＋０＝＿＿＿＿＿＿； （371-）＋371＝＿＿＿＿＿＿＿； =-+-)41()21( ＿＿＿＿＿＿． （3）P 51 习题2.5 5、63、逆用加法法则：（＋５）＋（ ）＝－１０ （－８）＋（ ）＝－１０（－８）＋（ ）＝＋１０四、小结（鼓励学生用自己的语言归纳法则）本节课主要学习了有理数加法法则，利用法则计算时，要注意先看看是异号两数相加还是同号两数相加，相加时要先定号，再算绝对值。
2.4有理数加法(教案)
一、教学内容
本节课选自七年级数学上册第二章《有理数》第四节《有理数的加法》。教学内容主要包括以下两部分：
1.掌握有理数加法法则：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数加法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度变化或金钱收支的情况？”（如：今天温度上升了3度，昨天下降了5度，现在温度是多少？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加法的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加法的基本概念。有理数加法是指将两个有理数按一定规则相加的方法。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算银行账户的收支平衡，展示了有理数加法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-对于互为相反数的理解，如-3和+3，解释它们相加得0的原因。
-在实际问题中，如计算银行账户的收支平衡，学生可能需要处理多个有理数相加的情况，如-100（支出）+ 200（收入）+ (-50)（费用），难点在于正确识别各项的符号并准确计算出结果。
七年级数学 第二章 有理数及其运算2.4 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则作业
种表示法，观察图①，可推算图②中所得的－数3值为________．
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三、解答题(共 36 分)
A [－1.8]＋[－3.2]＝(
)
A．－6 B．－5 C．－4 D．－3
12．已知|a|＝15，|b|＝14，且a＞b，则a＋b的A值等于( )
A．29或1
B．－29或1
C．－29或－1
D．29或－1
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二、填空题(每小题4分，共12分) 13．绝对值大于2且小于5的所有0整数之和为______． 14．李明的练习册上有这样一道题：计算|(－3)＋■|，其中“■”是被墨水污染 而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“■”表
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
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1．有理数加法法则： (1)同号两数相相加同，取________的符绝号对，值并把________相加； (2)异号两数相加，绝对值相等时和为___0___；绝对值不等时，取绝对值__较__大___的
数的较符大号，并用________的绝对值减去较小的绝对值； (3)一个这数个同数0相加，仍得___________．
2．计算两个有理数的加法时，先要确定和的_符__号_____，再用每个加数的绝对值按 法则计算．
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有理数加法法则
1．(3分)(2019·孝感)计算－C 19＋20等于(
《2.4有理数的加法第1课时》教案
（2）数轴在加法运算中的应用：学生需要理解数轴上的点如何表示有理数，以及点在数轴上的移动如何体现加法运算。
-例如：数轴上从-2点向右移动3个单位，表示-2与3的和，即1。
（3）解决实际问题中的有理数加法：将现实问题抽象成数学模型，对于学生来说是一个挑战。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加法的基本概念。有理数加法是指将两个有理数合并在一块的运算，它是解决相反意义量相加问题的关键。它在我们日常生活中有着广泛的应用，如计算财务收支、温度变化等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，小明的银行账户原有存款1000元，他现在又存入500元，我们该如何计算他现在的总存款？这个案例展示了有理数加法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
其次，在新课讲授环节，我重点讲解了有理数加法的法则，并通过案例进行分析。在这个过程中，我发现学生们对同号相加、异号相加这部分内容掌握得比较好，但在互为相反数相加这个难点上，部分学生仍然存在困惑。我想，在以后的讲解中，我应该更多地利用数轴这一直观工具，让学生在操作中更好地理解互为相反数的概念。
在实践活动环节，学生们分组讨论并进行实验操作，总体效果还是不错的。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，成员之间的互动还不够充分，部分学生显得有些被动。为了提高学生的参与度，我考虑在下次活动中，增加一些互动性强的任务，鼓励每个学生都发表自己的观点。
至于小组讨论部分，我发现学生们在讨论有理数加法在实际生活中的应用时，思路还是比较开阔的。但在引导和启发学生思考问题时，我发现自己的问题设置还有待优化。有时候问题过于开放，导致学生思考方向过于分散，难以聚焦到核心知识点。在以后的教学中，我应该更加注意问题的针对性和引导性，帮助学生论成果和实验操作的结果。
2.4有理数的加法(一)教学设计
2.4有理数的加法（一）【教学目标】1、熟记理解有理数的加法法则，能熟练运用有理数的加法运算2、经历探索有理数加法法则过程，掌握运用数轴探索有理数加法的方法3、加强数感培养、感受数的意义，培养事实事求是的科学态度，既会独立思考，又能勇于创新。
【学习重点、难点】重点：有理数的加法法则的探索与运用。
难点：有理数加法法则的理解。
一、创境导课：你能列出算式吗？刘冲同学在教室的前面沿直线，先走了2米，接着又走了3米，你能表示他现在的位置吗？二、新课讲解:教材：p34—35要求：独立自主的学习思考本部分内容，(-2)+(-3)= 2+ (+3) = 2+ (-3) = -2+ (+3) = (+3) + (-3) = 0 + ( - 3 )=三、合作探究：动动你的脑筋思考如何用正负抵消思想解释下列问题1、3+ (-2) = (-3) + 2 = (-3)+(-2)= 0 + ( - 3 )= 3+（-3）=2、填空：在下面括号内填上适当的理由同号两数相加：___________________，异号两数相加：______________ _。
一个数同0相加：____________。
互为相反数的两个数相加：____________________3、计算下面各题，并说出每一步的理由(-4) + (- 8) =(-9) + (+2) = 4、展示点评⑴180＋﹙-10﹚= ⑵﹙－10﹚＋﹙－1﹚=⑶5＋﹙－5﹚=⑷0＋﹙－2﹚=5、下判断列各题计算正确与否错误的改正（1）解：+56+（-88）=88-56=32（2）解：（+3.2）+（-4.6）=-（3.2+4.6）=-7.8四、拓展提升:完成预习自测内容，看大屏幕五、总结提高1、知识 2、方法六、当堂检测：⑴﹙－13﹚＋25 = ⑵﹙－52﹚＋﹙－7﹚ =⑶﹙－23﹚＋0 = ⑷ 4.5＋﹙－4.5﹚ =(5) (-8)+(-9)= (6) (-17)+21 =(7) (-12)+25= （8） 45+(-23) =(9)(-45)+23 = (10)(-29)+(-31)=。
2.4 有理数的加法(优质课教案)
2.4 有理数的加法(优质课教案)一、教学目标1.理解有理数的概念和性质；2.掌握有理数加法的运算规则和方法；3.能够灵活运用有理数加法解决实际问题；4.发展学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学准备1.教师准备：白板、彩色粉笔、教学课件；2.学生准备：教材《数学》(八年级上册)、笔记本、直尺、铅笔。
三、教学过程1. 导入新知教师通过提问和举例的方式导入新知，引导学生回顾和复习有理数的概念和性质。
通过解决一些有理数的运算问题，引发学生对有理数加法的思考。
2. 引入新知教师从实际生活中的例子出发，引入有理数的加法。
通过教师的引导，学生可以感受到有理数加法实际问题的应用场景。
3. 讲解与讨论教师根据教材内容，讲解有理数加法的运算规则和方法。
通过具体计算例子的讲解和讨论，帮助学生理解和掌握有理数加法的操作步骤和技巧。
4. 练习与巩固教师设计一系列的练习题目，让学生通过个别练习和小组合作的形式，巩固和运用所学的有理数加法知识。
教师根据学生的实际情况，及时给予指导和帮助。
5. 拓展与应用教师组织学生进行一些拓展和应用性的活动，使学生把有理数加法运用到求解实际问题中，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
6. 归纳总结教师引导学生对所学的有理数加法进行归纳总结，总结有理数加法的运算规律和技巧，并强调学生积极运用所学知识。
7. 课堂小结教师对本节课进行小结，概括所学内容和要点，对学生的表现给予评价和鼓励。
四、作业布置根据课堂所学的有理数加法知识，布置一定数量的练习题目，让学生进行独立完成，并要求学生写出解题思路和步骤。
五、教学反思本节课通过问题导入、讲解与讨论、练习与巩固的方式，完成了有理数加法的教学。
学生在课堂中有机会通过个别练习和小组合作的形式，提高了运用有理数加法解决实际问题的能力。
教学效果较好，基本达到了预期的教学目标。
但是，在设计练习题目时，有些题目难度较大，导致部分学生无法独立完成。
在今后的教学中，需要更加灵活地选择和设计练习题目，使每个学生都能积极参与到学习中来。
2.4有理数的加法(1)(教案)
第二章对数的认识的发展二、对有理数的四则运算（1）2.4有理数的加法（1）一、学前准备中国国家足球队在两场友谊比赛中，第一场净胜2球，第二场净负1球，请问两场比赛后，中国国家足球队合计胜几球?你能否用一个算式来表示最终结果?如何表示?这个算式与小学时学过的加法有何不同?二、探究新知一、探究某公司把收入金额记为正数，支出金额记为负数.那么以此实例来研究下列有理数加法的算法：1.怎样求同号的两个有理数的和？（1）（+5）+（+3）=（2）（-5）+（-3）=2. 怎样求互为相反数的两个有理数的和？（3）（+5）+（-5）=（4）（-3）+（+3）=3.除相反数外，怎样求符号相反的两个有理数的和？（5）（+5）+（-3）=（6）（-5）+（+3）=4. 怎样求0和任意一个有理数的和？（7）0+（+7）=（8）（-4）+0 =同学间以电梯上升的层数记为正数，下降的层数记为负数来说明上述算式的计算结果是否正确.二、归纳法则两个有理数相加可以分为几种不同的情况？你能归纳出有理数相加的法则吗？有理数加法法则1．同号的两个数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加.2．异号的两个数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数的和为0；3.0和任何一个有理数相加，仍得这个有理数.强调步骤：（1）判断类型，（2）确定符号，（3）计算绝对值.三、学以致用例1 计算：(1) (一11)+(一9)； (2) (一3.5)+(+7)；(3)(一1.08)+0； (4)(23+)+(23-)例2 计算：（1）（-8）+（+3.5）+（-5.4）；（2）（43-）+（+3）+（23-）.四、练习 P37 1，2 ，五、学习体会：1.分类，分步；2. 你的收获………………六、自我测试：1.填空(1)(+4)+(+7)= ； (2)(-4)+(-7)= ； (3)(+4)+(-7)= ；(4)(+9)+(-4)= ； (5)(+4)+(-4)= ； (6)(+9)+(-2)= ；(7)(-9)+(+2)= ； (8)(-9)+0= ； (9)0+(+2)= .2.计算：(1)(一1.37)＋0；（2)(－68)＋(－42)； (3)(一27)＋(＋102)；(4)(－4.2)＋(＋2.5) (5)(＋14)＋(－34)； (6)(－256)＋(＋313)解：七、作业书P50 1（直接将答案写在书上），2,3（1）（2）（写在作业本上）.教后反思：。
六年级数学上册 2.4 有理数的加法教案
2.4有理数的加法一、教学目标1．使学生把握有理数加法法那么，并能运用法那么进行计算；2．在有理数加法法那么的教学进程中，注意培育学生的观看、比较、归纳及运算能力．二、教学重点和难点重点：有理数加法法那么．难点：异号两数相加的法那么．三、教学手腕现代课堂教学手腕四、教学方式启发式教学五、教学进程（一）、师生一起研究有理数加法法那么前面咱们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课咱们来研究两个有理数的加法．两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，咱们来看一个大伙儿熟悉的实际问题：足球竞赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．假设咱们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场竞赛中的输赢可能有以下各类不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也确实是(+3)+(+2)=+5．①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也确实是(-2)+(-1)=-3．②此刻，请同窗们说出其他可能的情形．答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也确实是(+3)+(-2)=+1；③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也确实是(-3)+(+2)=-1；④上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也确实是(+3)+0=+3；⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也确实是(-2)+ 0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也确实是0+0=0．⑥上面咱们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并依照它们的具体意义得出了它们相加的和．可是，要计算两个有理数相加所得的和，咱们总不能一直用这种方式．此刻咱们大伙儿认真观看比较这7个算式，看能不能从这些算式中取得启发，想方法归纳出进行有理数加法的法那么？也确实是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？那个地址，先让学生试探2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法那么：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3．一个数同0相加，仍得那个数．（二）、应用举例变式练习例1 计算以下算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+ (-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)；(10)0+0．学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判定两个加数是同号仍是异号，有一个加数是不是为零；再依照两个加数符号的具体情形，选用某一条加法法那么．进行计算时，通常应该先确信“和”的符号，再计算“和”的绝对值．解：(1) (-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法那么的第2条计算)=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)=-12．下面请同窗们计算以下各题：(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．（三）、小结这节课咱们从实例动身，通过比较、归纳，得出了有理数加法的法那么．尔后咱们常常要用类似的思想方式研究其他问题．应用有理数加法法那么进行计算时，要同时注意确信“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．六、练习设计1．计算：(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37．2．计算：(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．4*．用“＞”或“＜”号填空：(1)若是a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)若是a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)若是a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)若是a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．5*．别离依照以下条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a＞0，b＞0；(2) a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．板书设计教学跋文“有理数加法法那么”的教学，能够有多种不同的设计方案．大体上能够分为两类：一类是较快地由教师给出法那么，用较多的时刻(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地把握法那么；另一类是适当增强法那么的形成进程，从而在此进程中着力培育学生的观看、比较、归纳能力，相应地适当紧缩应用法那么的练习，如本教学设计．此刻，试比较这两类教学设计的得失利弊．第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法那么的应用，这种教法近期成效较好．第二种方案，注重引导学生参与探讨、归纳有理数加法法那么的进程，主动获取知识．如此，学生在这节课上不仅学懂了法那么，而且能感知到研究数学问题的一些大体方式．这种方案减少了应用法那么进行计算的练习，因此学生把握法那么的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．可是，在后续的教学中学生将万万次应用“有理数加法法那么”进行计算，故这种缺点是能够取得弥补的．第一种方案减弱了得出结论的“进程”，失去了培育学生观看、比较、归纳能力的一次机遇．衡量利弊，咱们主张采纳第二种教学方。
2.4有理数的加法 (优质)
§2.4有理数的加法教学目标1．使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．教学重点和难点重点：有理数加法法则．难点：异号两数相加的法则．教学方法：三疑三探教学教学过程一、创设情景，导入新课1．复习引入前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．2．学生设疑两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．②现在，请同学们说出其他可能的情形．答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1；④上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．⑥上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3．一个数同0相加，仍得这个数．二．解疑合探例1计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0；(9)0+(+2)； (10)0+0．学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．解：(1) (-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算) =-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)=-12．下面请同学们计算下列各题：(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。
初一数学教案 第二章有理数导学案
§2.4有理数的加法与减法（第2课时）学习目标：1．进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；4．通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．学习重、难点：重点：学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；难点：有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律。
课前预习：1、阅读课本P34-352、完成课本P34的内容。
学习过程：一、创设情境：请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？二、探究归纳：1．试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□+○和○+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果：（□+○）+◇和□+（○+◇）2．你能发现什么？请评判自己的猜想．3．概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用．对于交换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．说明：(1) 上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数；(2) 加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况．三、实践应用1．例1计算：分析由学生独立思考而后交流解法，板演中在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法则．解(1)(+26)+(-18)+5+(-16)=(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3 ；说明第（1）题是运用运算律将同号数先加，使计算简便；第（2）题是用运算律把同分母或易通分的分数先行相加，使运算简便．2．练习计算：3．例2 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5．问这10筐苹果总共重多少？说明：(1)教学方法可让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书，教师在讲评时通过对不同方法的比较，训练学生思维的灵活性，并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习习惯；(2)此例的实际算法有多种，如把同号的数结合起来分别相加，但这里把相加等于0的数结合起来相加，计算较为简便．四、交流反思1．本节课重点学习了加法运算律的应用．2．你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪些技巧？学生思考后交流．学后记：§2.4有理数的加法与减法（第3课时）学习目标：1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．学习重、难点：重点：经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义；难点：探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。
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2.4 有理数的加法（第11课时）
主备人 李晓辉 审核人 冯炎明 时间 2013.9.16
【学习目标】：
1、经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法；
2、理解有理数的加法法则，能进行整数加法运算。
【主要问题】：如何在有理数范围内进行加法运算？它与小学学过的加法法则有何联系与区
别？
一、基础知识回顾
1、输和赢是生活中相反意义的两个量，输3个球可记作 -3，赢5个球记作_________；
2、8的相反数是_____，-3的倒数的相反数是_____，0的相反数是____，a的相反数是_______；
3、填“＞、＜”：正数____负数，正数____0，（-12）___（-30），|-30|____|+12|；
4、已知a≠b，a = -5，|a|=|b|，则b等于_______，理由是____________________；
5、 |-25| + |-20| =______； |-30| + |+12| =______； |-30|－|+12| =______； |-3| × |6| =______；
二、新知识产生过程
请阅读课本P34页，约定“答对一题加1分，记为+1，答错一题扣1分，记为-1”，如果你
答对一题记+1分，答错一题记-1分，那么你最后得分是 分，即（+1）+（-1）= ；
如果是答对3题，又错2题，则你的得分是 ？列式计算得：
________________________。
【问题1】：如何在有理数范围内进行加法运算？它与小学学过的加法运算有何不同？
1、甲、乙两队进行足球比赛．赢球记为正，输球记为负，下表是甲队的得分情况，请你完成
下表并思考：两个有理数相加，一共有多少种不同情形？“和”的符号怎样确定？“和”的绝对
值怎样确定？一个有理数同0相加，和又是多少？（利用正负抵消思想：互为相反数的两数
相加得0）
输赢球数
净胜球数 列出算式 归纳有理数加法法则
主场 客场
+3 -2 +1 （+3）＋（-2）＝1
-3 +2 -1
+3 +2
-3 -2
+3 0
0 -3
归纳得出：有理数的加法法则：（特别提醒：与小学加法不同的是，要先确定“和”的符号，
再确定“和”的绝对值）
（1）同号两数相加，取相同的符号作为“和”的符号，并把绝对值相加作为“和”的绝对值；
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0（即：互为相反数的两个数相加得0）；绝对值不
等时，取绝对值较大的数的符号作为“和”的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
作为“和”的绝对值；
（3）任何一个数同0相加，仍得这个数．
随堂练习：课本36页随堂练习和习题2.4第一题
第十一次作业
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班级 姓名
1. 计算下列各题，并注明每一步的理由（根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则
作为每一步的理由，即“算理”） 解：（1） 180 +(-100)； （ ）； （2） (-10)+(-16)；（ ） =（ ）； =（ ） =（ ） ； =（ ） （3）15 +(-15)； （4）0 +(-8) =（ ）； =（ ） 2、计算下列各题，要注明每一步的“算理”。 解（1）（+29） +（-78） 解（2）（-36）+（-380）； = = 解（3）（-36）+（+380） （4）45 +（-78） （5）（-199） + 78 （6）29000 +（-29000） 3、列算式计算：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度． 4、填空：（-29+（+59）=_____；（-37）+ 21 =_____；（-29+（- 56） =_____；（-29）+ 0 =____； 思考：“两个数相加，和一定大于加数”，这句话对吗？举例说明为什么。（严格按法则去做） 5、【拓展训练】：试一试，应用法则进行小数相加.
(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
6、有2筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
＋3，－6，
总计超过或不足多少千克？2筐蔬菜的总重量是多少千克？（请列式计算）