DNA计算机中基于顺序存储方式的二叉树数据结构

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数据结构 二叉树课件

数据结构 二叉树课件
D B
A C E F H G
1层 2层 3层
4度树
7
12. 祖先: 从树的根到某结点所经分枝上的所有结点为该结点 的祖先。 13. 子孙: 一个结点的所有子树的结点为该结点的子孙。 14. 有序树:若任一结点的各棵子树,规定从左至右是有次序 的,即不能互换位置,则称该树为有序树。 15. 无序树: 若任一结点的各棵子树,规定从左至右是无次序 的,即能互换位置,则称该树为无序树。
A G H K L I J L M
T3
I J M O N P
树T
O N
P
5
2.结点的度(degree): 结点的子树数目 3.树的度: 树中各结点的度的最大值 4.n度树: 度为n的树
D B E C F H G A
5.叶子(终端结点): 度为0的结点 6.分枝结点(非终端结点,非叶子): 度不为0的结点
T1
T2
T3 T4
30
顺序编号的满二叉树:从根结点起从上到下逐层(层内从左 到右)对二叉树的结点进行连续编号。 1 1
T1
1 2 4 5 6 3 7
1 2
T2
2 3 4 5
T3
3 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15
T4
设满二叉树有n个结点,编号为1,2,...,n ● 左小孩为偶数,右小孩为奇数; ● 结点i的左小孩是2i, 2i≤n 结点i的右小孩是2i+1, 2i+1≤n 结点i的双亲是i/2; 2≤i≤n ● 结点i的层号= log2 i + 1 = log2(i+1)
25
二. 二叉树性质
性质1. 在二叉树的第i层上至多有2i-1个结点(i≥1)。 证明: 用归纳法

数据结构 2015版(严)

数据结构 2015版(严)

树和二叉树
问题:对于一般的二叉树如何存储呢?
●非完全二叉树的存储示例
1 3 5 6 7
6 7Βιβλιοθήκη 2 4一般二叉树也 必须以完全二 叉树的形式来 确定。无结点 的补0,造成了 存储空间的浪 费。
bt(1:11)
1 2 3 4 5 0 0 0 0
(0表示不存在此结点)
6.2 二叉树
6.2.3 二叉树的存储结构 一、顺序存储结构
6.2 二叉树
6.2.1 二叉树的定义 ● 基本形态:二叉树有5种基本形态。
树和二叉树

A B
A
A B
左子树为空
A B C
左、右子树 均非空
空二叉树
只有根结点 的二叉树
右子树为空
图6.3 树的5种基本形态
6.2 二叉树
6.2.2 二叉树的性质
树和二叉树
性质1:在二叉树的第i层上至多有2i-1个结点(i≥1)。 [证]用归纳法。 1)i=1,只有一个根结点。2i-1=20=1。正确。 2)设命题对j成立,即有第j层上至多有2j-1个结 点。由于二叉树每个结点的度至多为2,故第i层上最 大结点数是第i-1层的2倍,即2j-1.2=2j=2(j+1)-1。故命 题对j+1亦成立。 证毕。
link n
困惑:构造树的结点时 应当开多少个链域?
树和二叉树
左孩子-右兄弟表示法
A B C D
E
F
G
H
I
J
data 右兄弟 左孩子
K
L
M
多叉树转为 了二叉树
6.2 二叉树
树和二叉树
为何要重点研究结点最多只有两个 “叉” 的树?
● 二叉树的结构最简单,规律性最强; ● 可以证明,所有树都能转为唯一对应的二叉树, 不失一般性。

分析DNA计算机中队列数据结构的设计与实现

分析DNA计算机中队列数据结构的设计与实现
计 算机 光盘 软件 与应 用
软件 设计开发
Cm u e D S f w r n p l c t o s o p t r C o t a e a d A p ia in 21 0 2年 第 7期
( )入队列的实现 二 入队列的操作就是将一个元素插入 到队列 的队尾 , 中在 其 DA N 计算 机中,入队列的实现过程如下 :首先 ,在相关活性酶 的作用下 ,在编码 队列 的双链D A N 分子 队尾元素所在位置处将 该双链剪 开,生成两 个片段 , 而且 被剪 开的两个 片段 中拥 有相 同的粘性 末端 。由于待插入元素 的编码 中含有与从双链D A N 分 子Q 中剪切下来 的两个片段 中互补 的粘 性末 端,所以在连 接酶 的作用下 , 待插 入的元素就会 与从双链 DA N 分子Q 中剪切下来的 两个片段通过杂交和连接反应 ,形成完整 的D A N 双链 ,从而将 待插入的元素插入到 队列 中。 ( )出队列 的实现 三 出 队列 的操 作 就 是 先 获 取 队 头元 素 的 值 , 后 将 队头 元 素 然 出队,其 中在D A N 计算机 中,出队列 的实现过程如下 :同样 , 在相 关活 性酶的作用下,在编码队列的双链D A N 分子 的队头元 素所 在位 置处将该双链 剪开, 生成 两个 具有 相同粘性 末端 的片 段。 由于每 一个 队列 的元 素都有一个唯~的d t c o 分子来标 eetr
业 , 0 (8: 5 1 4 2 91 ) 7 + 7 0 1
[1 砷, 4姚 王益明, 张斌斌 . 基于. T 的管理人 员绩效考核 系 NE
统 【. 息技 术,0 13: 4 5 + 6 1信 ] 2 1() 5 -17 11 1
[ 作者简介] 司福 明, 安徽机 电职业技术学 院信息工程系教 师、安徽工业大学在职研究生 ( 在读 ) 。

数据结构与算法基础

数据结构与算法基础

数据结构与算法基础作为计算机科学中最基础的核心理论学科之一,数据结构与算法几乎涵盖了所有计算机科学的领域。

随着科技的不断发展和计算机的越来越普及,数据结构与算法的重要性也越来越被人们所认识并广泛应用于各个领域。

因此,作为一名计算机专业学生,在数据结构与算法这门学科的学习中必须掌握其基本概念和算法实现,并且应该在学习过程中注重理解算法的精髓和内涵。

一、数据结构数据结构,指数据之间的关系,包括数据的存储和组织方式。

对于计算机程序员来说数据结构是非常重要的,因为理解数据结构的本质意义,创造出合适的数据结构来满足实际应用需求并可以提高程序执行效率,而这点又可以极大地影响整个计算机的工作效率。

常见的数据结构有线性结构、树形结构、图形结构等。

这里主要介绍一些常见的数据结构:1. 线性结构:常见的有数组、链表、队列、栈等。

- 数组:数组是由相同类型的元素所组成的一组连续内存储单元,并按序号索引组成的,称为线性结构。

在数组中,查找元素的效率较高,但其插入和删除的效率非常低。

- 链表:由若干个结点组成,每个结点包含具有相同数据类型的数据元素和指向下一结点的指针(或称链),最后一个节点不指向任何结构称为空结点。

单向链表仅有一个指向下一结点的指针。

双向链表每个结点都有两个指针,均指向前后两个结点。

链表的时间效率优于数组,在插入和删除操作中,链表可以很快的完成。

- 队列:队列是一种操作受限的线性结构,它具有先进先出(FIFO)的特点。

队列有两个指针,即队首指针和队尾指针。

从队首插入和删除一个元素,从队尾删除一个元素。

插入恒等于入队操作,删除等于出队操作。

- 栈:栈是一种操作受限的线性结构,它具有先进后出(LIFO)的特点。

栈有两个主要操作:压入和弹出。

压入元素即入栈操作,弹出元素即出栈操作。

栈的应用非常广泛,比如从栈中打印寻址路径和存储路径,栈在很多算法的实现中被广泛地应用。

2. 树形结构:由结点和连接结点的边组成。

- 二叉树:二叉树是一个树形结构,它满足每个节点最多有两个子节点。

计算机二级二叉树

计算机二级二叉树

计算机二级二叉树1. 概述二叉树是一种常见的数据结构,它由节点组成,每个节点最多有两个子节点。

在计算机科学中,二叉树有着广泛的应用,例如在算法和数据存储中都能够发挥重要作用。

本文将介绍计算机二级二叉树的基本概念、性质以及相关操作。

2. 二叉树的定义二叉树是一种有序树,其中每个节点最多有两个子节点。

它通常用来表示层次关系、排序关系、树形结构等。

二叉树的子节点分为左子节点和右子节点,子节点的顺序是固定的。

3. 二叉树的性质(1) 二叉树的第i层最多有2^(i-1)个节点。

(2) 深度为k的二叉树最多有2^k-1个节点。

(3) 对于任意一棵二叉树,如果其叶子节点数为n0,度为2的节点数为n2,则n0=n2+1。

(4) 对于完全二叉树,假设其深度为h,则其节点数为2^h-1(h≥1)。

4. 二叉树的遍历二叉树的遍历主要分为前序遍历、中序遍历和后序遍历。

下面分别介绍这三种遍历方式的定义和实现。

(1) 前序遍历:遍历顺序为根节点、左子树、右子树。

(2) 中序遍历:遍历顺序为左子树、根节点、右子树。

(3) 后序遍历:遍历顺序为左子树、右子树、根节点。

二叉树的遍历可以用递归或者迭代的方法实现。

5. 二叉树的插入在二叉树中插入节点是一种常见的操作。

下面介绍一种基本的插入算法:(1) 如果树为空,则将节点作为根节点插入。

(2) 如果树不为空:- 将节点与根节点进行比较,若小于根节点,则插入到左子树中。

- 若大于根节点,则插入到右子树中。

- 对左子树或右子树递归执行插入操作。

6. 二叉树的删除二叉树的删除操作比插入操作稍微复杂一些。

一般情况下,可以按照以下步骤进行删除:(1) 如果要删除的节点是叶子节点,直接删除即可。

(2) 如果要删除的节点只有一个子节点,将其子节点代替要删除的节点。

(3) 如果要删除的节点有两个子节点,则需要找到其右子树中的最小节点(或左子树中的最大节点)来代替要删除的节点,并删除那个最小节点。

7. 二叉树的应用二叉树在计算机科学中有着广泛的应用,下面介绍几种常见的应用场景:(1) 搜索二叉树:可以在O(log n)的时间复杂度内进行搜索操作。

计算机数据结构知识点梳理 二叉树的定义及其主要特征

计算机数据结构知识点梳理		二叉树的定义及其主要特征

当 n ≠ 2k , 即 n 不是2的方幂或者 n = 2k 但是一棵满二叉树,其高度为

当 n = 2k 但是非满二叉树,其高度为

②有n个结点的完全k叉树的高度为

性质5推广:一棵满k叉树,如果按层次顺序从1开始对全部结点编号,
①编号为p=1的结点无父结点,否则编号为p结点的父结点的编号是
(k≥2);
[题1]若一棵二叉树有126个结点,在第7层(根结点在第1层)至多有( )个结点。
A.32
B.64
C.63
D.不存在第7层
分析:根据二叉树的性质,第7层至多有64(27-1)个结点,但是题目中给出了二叉树的结点 总数126,由此来判断第7层是否可以有64个结点?
要在二叉树的第7层达到最多的结点个数,其上面6层必须是一个满二叉树,深度为6的满 二叉树有63(26-1)个结点,由此可以判断出此二叉树的第7层不可能达到64个结点,最 多是126-63=63个结点。
(2)完全二叉树:一棵深度为k的有n个结点的二叉树,对树中的结点按从上至下、从左到 右的顺序进行编号,如果编号为i(1≤i≤n)的结点与满二叉树中编号为i的结点在二叉树 中的位置相同,则这棵二叉树称为完全二叉树。它的特点是:叶子结点只能出现在最下 层和次下层,且最下层的叶子结点集中在树的左部。
任何完全二叉树中度为1的结点只有0个或1个。
中的所有结点从1开始顺序编号,则对于任意的序号为i的结点,有:
(1)如果i>1,则序号i的结点的双亲结点的序号为 ;如果i=1,则序号为i的结点是根 结点,无双亲结点。
(2)如果2i≤n,则序号为i的结点的左孩子结点的序号为2i;如果2i>n,则序号为i的结 点无左孩子。
(3)如果2i+1≤n,则序号为i的结点的右孩子结点的序号为2i+1;如果2i+1>n,则 序号为i的结点无右孩子。

【计算机应用】_存储技术_期刊发文热词逐年推荐_20140726


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科研热词 无线传感器网络 数据库 密钥管理 地理信息系统 xml 身份认证 身份管理 解决方案 表 缺陷检测 现场可编程门阵列 本体 数据存储 数据压缩 支持向量机 惠普 密钥预分配 实时数据库 完整性校验 存储系统 存储技术 存储备份 可持续性 可扩展标记语言 双线性对 加密 关系数据库 公钥基础设施 全球定位系统 元数据 信息安全 中国石油天然气集团公司 上市 arcsde 高程图 飞行模拟器 领域知识库 面向存储 非结构化对等网 非对称加密算法 零部件设计重用 集合调和 随机密钥预分配 错误检测 铁路安全 邮箱 邮件 逻辑卷 通用映射关系模式 通用分组无线业务 连通区 连续性
推荐指数 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

DNA计算中的数据与计算模型

该技术的主要思想是将复杂的不易解决的大问题划分成若干易解决的子问题如按照给定问题变量之间的关系将变量分组每组变量对应于一块dna芯片再对每块dna芯片上所表示的变量进行dna编码利用多种荧光标记技术核苷酸分子杂交技术dna芯片检测与分析技术对每块芯片上的dna序列进行处理与分析并将实验结果存储于数据库中
计算机时代 2011 年 第 2 期
·1·
DNA 计算中的数据与计算模型*
朱雅莉,徐雨明,蒋瀚洋
(衡阳师范学院计算机科学系,湖南 衡阳 421008)

要:对 DNA 计算的通用性及单链、双链、粘性末端、发夹、质粒、k-臂 DNA 分子等各种数据作了简单介绍,并对基于
DNA 分子结构特性和基于 DNA 计算机研制过程两个方面的 DNA 计算模型进行了分析对比。针对各种不同的 DNA 数
子的切割部分形成新的 DNA 分子。目前,剪接模型面临的困
难主要表现在:第一,它要用到许多生物酶,因此费用偏高;同
时,由于热力学和动力学原因,大量 DNA 聚在一起,可能会有
一些非酶的非控的支路发生退火反应或发生 DNA 链的动力分
解,从而产生“伪解”;第二,从当前技术水平看,无论采用何种
提取结果链的方法,99%的成功率已是很好,如果计算过程需
近几年研究人员基于 DNA 分子的结构特性,对 DNA 计算
粒 DNA 计算的主要缺点也是显而易见的,即所需的限制性内
机中堆栈数据结构[3]、二叉树数据结构[4-5]展开研究,从而引发对
切酶的数量太多。如何克服这方面的缺点将是该研究的一个
基于 DNA 分子结构特性的 DNA 计算模型的思考,认为 DNA 计
算中,已有不少学者利用单链 DNA 分子作为信息处理的数

计算机二级中的数据结构知识点如何理解

计算机二级中的数据结构知识点如何理解在计算机二级考试中,数据结构是一个重要的知识点板块。

对于许多考生来说,理解和掌握数据结构并非易事,但只要我们找对方法,就能轻松应对。

首先,我们来谈谈什么是数据结构。

简单来说,数据结构就是研究数据的存储和组织方式,以及在这些数据上进行的操作。

就好像我们整理自己的房间,不同的物品有不同的摆放方式,方便我们快速找到和使用。

在计算机中,数据也需要合理的组织和存储,以提高程序的运行效率。

常见的数据结构类型包括线性表、栈、队列、树和图等。

线性表是最简单的数据结构之一,就像一排整齐的书架,数据一个接一个地排列。

它分为顺序表和链表两种形式。

顺序表就像是固定大小的书架,元素连续存储;链表则像用链子串起来的书架,每个元素通过指针连接。

栈就像是一个只有一端开口的桶,先放进去的东西被压在下面,后放进去的在上面,取出的时候遵循“后进先出”的原则。

想象一下食堂洗碗的筐子,最后放进去的碗总是最先被拿出来。

队列则与栈相反,是“先进先出”的。

好比在银行排队办业务,先来的先办理。

树是一种层次结构,比如家族的族谱,有根节点、子节点等。

二叉树是树的一种特殊形式,它的每个节点最多有两个子节点。

图是比较复杂的数据结构,由顶点和边组成,可以用来表示各种复杂的关系,比如城市之间的交通网络。

那么如何理解这些数据结构呢?以线性表为例,我们要理解顺序表和链表的优缺点。

顺序表的优点是可以随机访问元素,查找速度快,但插入和删除操作比较麻烦,因为需要移动大量元素。

链表则相反,插入和删除操作方便,但查找特定元素比较慢,需要从头开始遍历。

栈和队列的理解可以通过实际生活中的场景。

比如用栈来模拟浏览器的后退功能,每次访问新页面就入栈,后退时就出栈。

队列可以想象成打印机的打印任务队列,先提交的任务先打印。

对于树,我们要理解它的遍历方式,如前序遍历、中序遍历和后序遍历。

通过亲手画图、模拟遍历过程,能够更好地掌握。

图的理解则需要多做一些实际的应用题目,比如最短路径问题、最小生成树问题等。

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第2 8卷 第 6期
20 0 8年 6 月
文 章 编号 :0 1— 0 1 20 ) 6—19 — 4 10 9 8 (0 8 0 5 1 0
计算机 应 用
Co p trAp lc to m u e p i ห้องสมุดไป่ตู้ins
V0 . 8 No 6 12 .
Ab ta t sr c :De in o aa sr c u e i v la l t h o c ee r aiain o A o u e . T e eo e a meh d o sg f d t t t r s au be o te c n r t e l t f DN c mp tr u z o h r fr , to f
de in n i a y re a e o s q nta so a e o e i DNA c mp e s r p s d whih tlz d he i lgc l sg i g a b n r te b s d n e ue i l tr g m d l n o utr wa p o o e , c uiie t b oo ia c r ce itc fDNA l c e nd r srcin n o ce s s t o l t e ue ta tr g tu t r n asc o e ainso haa trsi so mo e uls a e t to e d nu la e o c mp ee s q n ilso a e sr c u e a d b i p r to f i t e b n r r e Al h il gc ltc oo y me to e e e c ul e p a tc l mp e n e n te l b r tr . To p o et e h i a te . y lt e b oo i a e hn lg n in d h r o d b r ci a y i l me t d i h a o ao l y r v h fa iiiy o h sm eh d, a c u lb n r r e wih deal d n l oi n o n s a a n tn e o g rt m r ie e sb lt ft i t o n a t a i a te t tie uce tde e c dig nd n isa c f a o h we e g v n. y l i
Jn 0 8 u e2 0
D A计 算 机 中基 于顺 序 存 储 方 式 的 二 叉树 数 据 结构 N
朱雅 莉 , 李肯立
1 .衡 阳师范学院 计算机科学系 ,湖南 衡阳 4 10 ; 2 20 8 .湖南大学 计算机与通信学院 ,长沙 4 0 8 10 2)
(h — r@ 1 3 cr zuma y 6 .o ) n
0 引言
自文献 [ ] D A链 解 决一 个简单 有 向哈密 顿 图问题 I用 N 以来 , N D A计算已经形 成国际科 学前沿领域 内研究 的一个新 热点。已有研究表 明 D A计算机具备完整 的图灵机 功能 , N 这 为 D A计算机 能否成 为 目前意 义下真 正的计算 机提 供理论 N
T e p o e so n ag r h i l me t d o h s bn r r ewa e n t td h r c s f lo t m mp e n e n t i i a te sd mo sr e . a i y a
K e wor s DNA o utr bna r e daa sr cur ; s qu n ilsoa e sr c u e y d: c mp e ; i r te ; t t t e e e ta tr g t t r y u u

要: 数据结构的设计对 D A计算机的具体 实现有重要研 究价值 。提 出 了 D A计 算机 中基 于顺 序存储 方式 N N
的二 叉树 数 据 结 构 的设 计 方 法 , 方 法 利 用 D A 分 子 和 限 制 性 内切 酶 的 生 物 特 性 , 成 二 叉 树 的顺 序 存 储 结 构 和 基 该 N 完 本操 作 。其 中 用到 的 生物 技 术 在 实验 室 中都 能 实现 。为 了验 证 方 法 的 可 行 性 , 出 了一 个二 叉 树 的 D A 编码 及 仿 真 给 N
实例 , 仿真结果表 明该二叉树设 计方法在 D A计算机 中切 实可行。 N 关键词 : N D A计算机 ; 二叉树 ; 数据 结构 ; 顺序存储 结构
中图 分 类 号 : P 8 T 34 文献标志码 : A
Bi r r e da a s r t r s d o e ue ta t r g o e n DNA o p e na y t e t t uc u e ba e n s q n i ls o a e m d li c m ut r
ZHU Ya.i一 1。

LIKe l n-i
( . eatetfC m ue c ne eg agNom l nvrt ega gH n n4 10 ,C ia 1 Dp r n o p t Si c,H ny n r a i sy m o r e U e i,H n yn u a 20 8 hn ; 2 Sh o o o p t n o tnctn,H nn U i rt,C agh u a 10 2 hn ) . col C m ue adC mO i i s ua nv sy h n saH n n4 8 ,C ia f r u ao ei 0
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