随堂错题汇
(完整版)如何整理数学错题本
如何整理数学错题本1、记错，提高总结归纳能力的过程记错就是把错题摘录出来，分门别类集中存放。
这个环节的难点在于持之以恒地“摘录（抄题）”，精髓在于两个方面：其一、查找错题产生的根源，要将其落脚在：概念不清、不会查找题目关键字、注意力不集中、不会使用公式、无解题思路，千万别再帮着孩子找“马虎粗心”之类的借口，从理论上来说，错题之所以会错，必然对应着孩子某一项知识或能力或情绪的缺失，这不是借口可以掩盖的；其二、将错题落实在某个或多个知识点漏洞。
这也是错题一定要进行分门别类的主要原因。
很多人整理错题仅仅简单地以日期和学科进行区分，这种摘录至少丧失了自学、补课和校外培训的基本依据，是对记错的一种误读。
具体做法：1.关于分门别类数理化中最省事的办法是按照教课书中的目录结构来制定，科学性和针对性都有了，但其中难度也大了不少。
（1）很多记错工作是由家长来承担的，这就意味着家长在把握错题所属类别时易出现偏差。
尤其孩子住校的情况下，错题分类会让大部分家长力不从心。
解决方法：要求孩子在标记错题时，标记相关知识点。
这样做的好处是，孩子要标记知识点，就必须重新阅题。
这个过程就是联系老师在课堂上所强调知识点的过程，不仅回顾了课堂上老师讲授的知识点，还更进一步，把知识点与题目的联系建立起来。
有人可能会觉得这点儿回顾对学习帮助微乎其微，事实却不是这样，以我日常辅导孩子的经验，这是养成孩子面对题目，主动寻找关键字，进而联系课堂知识点，获得解题思路的便捷方法，也是目前我所使用过的培养解题思路的最好方法。
（2）许多题目都是综合了几个知识点形成的，其分门别类以产生错误的知识点为依据，当然学生在标记知识点时也要遵循这个原则。
2.关于抄题内容除了原题和正确答案以外，最重要最醒目的应该是错误根源。
在进行某项学习习惯养成（如获取题目关键字词）时，错题根源也可以作为错题分类的依据，当然这对家长的要求较高。
在孩子进行课外辅导或家教补课时，错题本作为针对性教学的首要依据要在第一时间提供给授课者。
怎样有效整理错题
整理错题是学习过程中常见的一种方法，可以帮助我们更好地回顾和总结自己的错误，以便更好地纠正它们并防止再次犯错。
以下是一些有效整理错题的技巧和详细描述：
1.选择适合的整理工具：可以使用笔记本、错题本或者电子文档等工具来整理错题。
根据个人习惯和喜好，选择适合自己的整理工具可以更高效地整理错题。
2.详细记录错题：将错题抄写或复制粘贴到整理工具中，并尽量保留原始错误的部分。
这有助于更好地理解错误的原因和避免重蹈覆辙。
3.分析错误原因：在错题旁边注明错误的原因，例如概念不清晰、计算错误、粗心大意等。
这样可以方便后续复习时更好地理解自己的薄弱点。
4.标注正确解法：在错题旁边写上正确的解法或者注释正确的解题思路。
这可以帮助自己更好地理解正确答案，并在以后遇到类似问题时能够迅速找到解题方法。
5.分类整理：可以根据学科、题型、难度等因素对错题进行分类整理，这样可以使错题本更加清晰明了，方便后续的复习和巩固。
6.定期复习：整理错题不是一劳永逸的事情，需要定期进行复习和回顾。
可以根据自己的学习计划和时间安排，制
定一个复习计划，定期复习错题本上的内容，以便更好地掌握知识和避免再次犯错。
7.举一反三：在整理错题的过程中，可以尝试对同一类问题进行归纳和总结，找出它们的共同点和解题技巧。
这样可以提高自己的解题能力和思维水平。
8.保持积极心态：整理错题可能会让人感到沮丧和挫败，但是要保持积极心态，相信通过整理错题可以不断提高自己的学习水平。
总之，有效整理错题需要耐心、细心和恒心，只有不断坚持和努力才能取得良好的效果。
二年级下册数学第三四单元错题原因
二年级下册数学第三四单元错题原因一、计算类错误1. 粗心大意二年级的小朋友在做数学题的时候，很容易粗心呢。
就像在计算加减法的时候，可能会把数字看错，本来是32，看成了23，这样答案肯定就错啦。
这就像走路的时候，本来该进这个门，结果看错门牌号，进错门了。
在乘法和除法里也会这样，有时候口诀背错一个数字，那答案就差远了。
2. 数位没对齐做竖式计算的时候，数位没对齐可是个大问题。
比如说12 + 34，要是把1和3对齐，2和4对齐，那算出来的结果就完全不对了。
小朋友们可能还不太能完全理解数位的概念，觉得只要数字写在一起算就好了，可不知道这样会差好多呢。
二、概念理解类错误1. 对单位概念不清在第三四单元里可能会涉及到长度单位或者重量单位之类的。
像厘米和米的区别，有的小朋友就搞混了。
可能会在填长度单位的时候，桌子高1（厘米），这显然是不对的，应该是1（米）。
他们可能没有一个很直观的感受，不知道1厘米有多短，1米有多长。
2. 对除法意义理解有误除法是平均分的概念，有些小朋友没有理解透彻。
比如把12个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个。
有的小朋友可能会用加法或者减法的思路去想，而不是用除法的正确思路，这样就会得出错误答案。
三、读题类错误1. 漏看信息题目里有时候会给一些关键信息，小朋友们可能会看漏。
比如说在一道应用题里，前面说了有3组小朋友，每组5人，后面又说还有2个老师一起，问总共有多少人。
小朋友可能只算了小朋友的人数，把老师给漏看了，就得出了错误的答案。
2. 没理解题意有些题目表述可能稍微复杂一点，小朋友就懵了。
像那种先给一个条件，然后又有一个转折的条件，最后问一个问题的题目。
他们可能只看到了前面的条件，没有把整个题意理解完整，就开始做题，结果肯定是错的。
错题整理评语
近期我对自己的错题进行了整理，并对每道错题进行了评语。通过这次整理，我发现了自己在学习过程中的一些盲点，也让我更加深入地理解了一些知识点。以下是我对部分错题的整理评语：
一、错题一
题目：如何计算三角形的面积？
错误：答错了计算公式。
评语：需要牢记三角形面积的公式，多做练习，加深记忆。
二、错题二
题目：解方程2x+3=7
错误：漏解一步。
评语：解方程要仔细，逐步进行，不要草率。
三、错题三
题目：描述水的三态变化过程。
错误：描述不够准确。
评语：复习物质的三态变化过程，掌握要点，做到言之有据。
四、错题四
题目：简述二战的原因。
错误：答非所问，偏离主题。
评语：在回答历史题目时要集中注意力，理清思路，不要跑题。
通过整理评语，我发现自己在学习过程中的一些薄弱环节，也更加清楚了自己需要重点加强的方面。希望在今后的学习中能够对错题进行持续的整理，从错误中吸取教训，不断进步。
五、错题五
题目：给定函数f(x)=2x-1，求f(3)的值。
错误：计算出错。
评语：计算题目时要注意细节，避免粗心导致的错误。
六、错题六
题目：通过实例说明什么是生物链？
错误：表述不清晰。
评语：生物链的概念要理解准确，并通过实例加深印象。
七、错题七
题目：解释什么是电流？
错误：解释过于简单。
评语：在
利用错题本促进高效教学
利用错题本促进高效教学作者：杨健来源：《新课程·中学》2014年第01期摘要：《普通高中物理课程标准》指出：“解疑、强化、概括、总结”是高效课堂的四个维度。
典型错题本的建立、运用是实现“四个维度”的良好途径，有助于培养学生良好的认知结构以及科学高效的学习方法，从而高效率、高质量地完成教学任务。
关键词：高中物理；错题本；高效教学捷克教育家夸美纽斯说：“找出一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生多学。
”这正是我们新课程标准下的高效课堂要求。
教师在教学中，要采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，高质量地完成教学任务，促进学生获得高效发展。
《普通高中物理课程标准》指出：“解疑、强化、概括、总结”是高效课堂的四个维度。
笔者认为，典型错题本的建立、运用是实现“四个维度”的良好途径，尤其有助于培养学生良好的认知结构以及科学高效的学习方法。
一、建立“错题本”，有助于科学记忆方法的执行，避免学生反复出错从现代认知心理学观点来看，学生的学习是以现有的认知发展观水平为出发点，以“最近发展区”为定向，在不断地产生和纠正错误的过程中进行的。
高中物理难度较大，学生普遍反映存在这样一种现象，即上课一听就懂，一学就会，一停就忘，一做就错。
因此，强调学生建立错题本非常重要。
通过“错题本”的使用，可以提高思路质量，可以强化知识点，概括、总结典型题型，使学生复习更有针对性，可以极大地改善粗心的现象，迅速地提高学习成绩。
记忆虽然是掌握知识的最低目标，但这最低目标并不容易达到，由于遗忘规律的作用，知识总是处于不断地被遗忘中，学习的过程就是同遗忘作斗争的过程。
从获取知识的高效策略来看，典型习题整理本的运用有助于科学记忆方法的执行。
每次练习或测试后，发现许多题目讲过了、做过了，甚至考过了，有的甚至还反复做过多次，但最终还是错了。
究其原因，除了因为学习基础欠缺，某些知识点、技能没有得到很好的掌握，对平时练习中出现的错题，往往只是简单订正，没有深入分析原因，更没有错题记录，个别学生在没有教师监督下，甚至会偷懒，半问半抄完成订正。
超实用--错题集-错题本格式模板
超实用--错题集-错题本格式模板
温故而知新，经常复错题是学好的重要法宝。
小主人要记得经常回来看我哦。
考查知识点：错题重现、正确解法、反思。
复日期：1月、2月、3月、4月。
重要程度：☆XXXXXXXXXXXX☆
在复错题时，我们需要重现出错的情景，找到正确的解法，并进行反思，分析错误的原因。
可能是思维错误、概念模糊、运算错误、审题错误、粗心大意等。
我们也需要记录下试题来源，如试卷、讲义、参考书等。
通过经常复错题，我们可以不断地巩固知识点，提高自己的研究效率。
记得定期复哦！。
数学错题反思模板
一、标题：数学错题反思——【题目】二、错题回顾1. 题目：____________________2. 解答过程：____________________3. 错误答案：____________________三、错误原因分析1. 基础知识掌握不牢固（1）对概念、公式、定理等基础知识理解不透彻；（2）对解题方法掌握不熟练。
2. 解题思路不清晰（1）分析问题能力不足，无法找到解题切入点；（2）对问题进行归纳总结能力不足，导致解题过程混乱。
3. 计算能力不足（1）计算速度慢，容易出错；（2）对计算方法掌握不熟练，导致计算过程中出现错误。
4. 心理因素（1）考试紧张，导致思维混乱；（2）自信心不足，遇到难题容易放弃。
四、改进措施1. 加强基础知识学习（1）查阅相关资料，对概念、公式、定理等进行深入学习；（2）多做基础题，巩固基础知识。
2. 提高解题能力（1）总结解题方法，掌握各类题型的解题技巧；（2）多做练习题，提高解题速度和准确性。
3. 提升计算能力（1）加强计算训练，提高计算速度；（2）熟练掌握各种计算方法，减少计算错误。
4. 调整心态（1）树立信心，相信自己有能力解决难题；（2）考试前做好充分准备，避免紧张情绪。
五、总结本次错题反映了我在数学学习过程中存在的问题，我将认真分析错误原因，采取有效措施进行改进。
在今后的学习中，我要更加注重基础知识的学习，提高解题能力和计算能力，调整心态，努力提高数学成绩。
同时，我也要珍惜每一次错题，将其转化为提高自己的机会，不断进步。
错题本的名言
错题本的名言
在学习中，错题是不可避免的。
面对错题，我们不应该气馁，而应该从中汲取经验教训，才能不断提高自己的学习水平。
下面是一些关于错题本的名言，希望能够给你带来一些启示和帮助。
1. 错题是成功的基石，不要害怕犯错，要害怕不去改正它们。
2. 错题本就像一面镜子，用来照射自己的不足。
3. 错题是学习的落点，每个人都会犯错，真正重要的是如何利用错题提高自己的能力。
4. 别让错题成为你的绊脚石，要让它们成为你的阶梯。
5. 每一个错题都是一个挑战，挑战自己的智慧和耐力。
6. 错题是学习中不能忽视的一部分，认真面对错题才能取得更好的成绩。
7. 错题本就像一本备忘录，记录下自己的不足，及时改正，才能走向成功。
8. 没有人能够一直保持完美无缺，错题是一个提醒我们要不断努力学习的信号。
9. 错题并不可怕，可怕的是不去复查和改正，让自己一次次地犯同样的错误。
10. 错题本是成功的故事，每一本错题本背后都有那些勤奋的学生。
11. 再好的错题也不能代替你的努力和勤奋，只有你自己才是真正的学习者。
12. 错题是成长的痕迹，它可以告诉你哪些地方需要加强练习，哪些地方需要加强理解。
13. 错误只是一种错误的想法，改正它并不难，关键是你要有改正的决心。
14. 错题不是失败的标志，而是成长的里程碑，只有经过挫折，才能更加坚强。
15. 错误的经历可以让你更加迅速地成长，尤其是你能够从中汲取教训之后。
以上是十五句关于错题本的名言，希望它们可以对你有所帮助，让你更加勤奋地学习，更加积极地面对错题。
错题整理的方式
错题整理的方式：
1.记录错题：首先，需要将做错的题目记录下来。
可以使用笔记本、错题本或者电子设备等工具。
确保记录清晰、准确，包括题目、答案、错误原因等。
2.分析错误原因：对错题进行深入分析，找出错误的原因。
这有助于理解自己的知识盲点，为后续
的学习提供方向。
3.归类整理：将错题按照科目、知识点等进行分类整理。
这有助于形成知识网络，便于后续的复习
和巩固。
4.定期复习：定期复习错题，加深对知识点的理解和记忆。
同时，也可以通过做类似的题目来检验
自己的掌握情况。
5.寻求帮助：如果遇到无法解决的问题，可以向老师、同学或互联网上的资源寻求帮助。
通过与他
人交流，可以拓宽思路，更好地解决问题。
6.总结经验：在整理错题的过程中，要总结经验教训，避免类似错误再次发生。
同时，也要将学习
过程中的心得和体会记录下来，不断完善自己的学习方法。
数学错题本的整理方法和技巧
整理数学错题本的方法和技巧可以根据个人的学习习惯和喜好进行调整，以下是一些建议：
1. 分类整理：按照数学知识点或者题型将错题进行分类整理。
这样可以帮助你更清晰地了解自己在哪些方面存在问题，并有针对性地进行复习和练习。
2. 标注关键信息：在每道错题旁边标注关键信息，比如错误的步骤、易错点、解题思路等。
这样在回顾时可以快速找到重要的提示和错误原因，避免再次犯同样的错误。
3. 解析和纠错：在每道错题的后面写下该题的正确答案和解析过程，以及你之前的错误思路和解法。
通过分析错误的原因和正确的解法，有助于弥补知识漏洞和提高解题能力。
4. 重点关注难点：在整理错题本时，注意把握自己的薄弱环节和难点题目。
多加练习和总结，逐渐攻克难点，并在错题本中做出重点标记，方便日后查阅和复习。
5. 定期复习：定期回顾和复习错题本，保持对错题的记忆和理解。
可以设置一个复习计划，每周或每月安排一定时间进行错题本的复习，加强对知识的巩固。
6. 积累经验：在整理错题本的过程中，要不断总结并记录解题的经验和技巧，包括常用公式、解题思路等。
这些经验和技巧可以帮助你更快速地解决类似类型的问题。
最后，记住整理错题本是为了反思错误、改进学习方法和提高解题能力，要保持积极的心态和耐心，不断努力进步。
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数学随堂练习错题汇总 学校；南召一高 出题人；狂犬病 1．已知等差数列{an}满足a1＋a2＋a3＋„＋a101＝0，则有( ) A．a1＋a101>0 B．a1＋a101<0 C．a1＋a101＝0 D．a51＝51 2．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝( ) A．8 B．7 C．6 D．5 3．在等差数列{an}中，若S9＝18，Sn＝240，an－4＝30，则n的值为( ) A．14 B．15 C．16 D．17 4．在正项等比数列{an}中，已知a1a2a3＝4，a4a5a6＝12，an－1anan＋1＝324，则n＝( ) A．11 B．12 C．14 D．16 5．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2，3S2＝a3－2，则公比q＝( ) A．6 B．5 C．4 D．3 6．在△ABC中，b2tan A＝a2tan B，那么△ABC一定是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 7．若三角形三边长的比为5∶7∶8，则它的最大角和最小角的和是( ) A．90° B．120° C．135° D．150°
8．函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图所示，则不等式ax＋bcx＋a＜0的解集是( ) A．(－12，3) B．(－∞，12)∪(3，＋∞) C．(－∞，－3)∪(12，＋∞) D．(－3，12) 9．已知正项等差数列{an}满足：an＋1＋an－1＝a2n(n≥2)，等比数列{bn}满足：bn＋1bn－1＝2bn(n≥2)，则log2(a2＋b2)＝( ) A．－1或2 B．0或2 C．2 D．1 10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB＝a1OA＋a200OC且A，B，C三点共线(该直线不过O)，则S200等于( ) A．100 B．101 C．200 D．201 11．已知等差数列{an}，首项a1＞0，a2 013＋a2 014＞0，a2 013·a2 014＜0，则使数列{an}的前n项和Sn＞0成立的最大正整数n是( ) A．2 013 B．2 014 C．4 026 D．4 027
12．设函数f(x)满足f(n＋1)＝2fn＋n2(n∈N＋)，且f(1)＝2，则f(20)＝( ) A．95 B．97 C．105 D．192 13．在斜三角形ABC中，sin A＝－2cos B·cos C，且tan B·tan C＝1－2，则角A的值为( )
A.π4 B.π3 C.π2 D.3π4 14．空中有一气球，在它的正西方A点测得它的仰角为45°，同时在它南偏东60°的B点，测得它的仰角为30°，若A，B两点间的距离为266 m，这两个观测点均离地1 m，那么测量时气球到地面的距离是( )
A.26677 m B.26677＋1 m C．266 m D．2667 m 15．两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn、Tn，且SnTn＝7n＋2n＋3，则a2＋a20b7＋b15＝________. 16．在等比数列{an}中，若an>0，a1·a100＝100，则lg a1＋lg a2＋lg a3＋„＋lg a100＝________. 17．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(－1)n·(an＋1)，记Sn为数列{an}前n项的和，则S2
014＝
________.
18．若有穷数列a1，a2，„，an(n是正整数)，满足a1＝an，a2＝an－1，„，an＝a1即ai＝an
－i＋1(i是正整数，且1≤i≤n)，就称该数列为“对称数列”．已知数列{bn}是项数为7的对
称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1＝2，b4＝11试写出{bn}所有项________． 19．已知{an}是等差数列，其中a1＝25，a4＝16.
(1)求{an}的通项公式； (2)数列{an}从哪一项开始小于0； (3)求a1＋a3＋a5＋„＋a19值．
20．已知等差数列{an}中，Sn为前n项和，a3＝12，且S12＞0，S13＜0. (1)求公差d的范围； (2)问前几项和最大，并说明理由．
21．在等差数列{an}中，已知a10＝23，a25＝－22，Sn为其前n项和． (1)求Sn的表达式； (2)若Tn＝|a1|＋|a2|＋„＋|an|，求T20.
22．设数列{an}中，Sn＋1＝4an＋2(n∈N＋)，且a1＝1. (1)设bn＝an＋1－2an(n∈N＋)，求证数列{bn}是等比数列；
(2)若cn＝an2n，求证数列{cn}是等差数列． 23．已知{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列{bn}满足bn＋1＝bn＋an，且b1＝1，求数列{bn}的通项公式．
24．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－1；数列{bn}满足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N＋)，b1＝1. (1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn.
25．若k∈R，求解关于x的不等式x22－x＜k＋1x－k2－x. 26.(本小题满分12分)已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10. (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列{an2n－1}的前n项和． 27．(本小题满分12分)已知点(1，13)是函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)的图像上一点．等比数列{an}的前n项和为f(n)－c.数列{bn}(bn＞0)的首项为c，且前n项和Sn满足Sn－Sn－1＝Sn＋Sn－1(n≥2)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列{bn}的通项公式．
28．(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N＋)在函数f(x)＝3x2－2x的图象上． (1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝3anan＋1，求数列{bn}的前n项和Tn. 29．(本小题满分14分)已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S＝a2－(b－c)2，且b＋c＝8. (1)求cos A； (2)求S的最大值
答案 1．选C S101＝a1＋a2＋„＋a101＝101a1＋a1012＝0， ∴a1＋a101＝0. 2．选D 依题意得Sk＋2－Sk＝ak＋1＋ak＋2＝2a1＋(2k＋1)d＝2(2k＋1)＋2＝24，解得k＝5.
3．选B ∵S9＝18，∴9a1＋a92＝18，得a5＝2，
∵Sn＝na1＋an2＝nan－4＋a52＝n30＋22＝240， ∴n＝15. 4．选C 设数列{an}的公比为q，由a1a2a3＝4＝a31q3与a4a5a6＝12＝a31q12可得q9＝3，an－1anan＋1＝a31q3n－3＝324，因此q3n－6＝81＝34＝q36，所以n＝14.
5．选C 法一：由3S3＝a4－2知3[a11－q3]1－q＝a1q3－2，① 由3S2＝a3－2， ∴3[a11－q2]1－q＝a1q2－2.② 由①②知q＝4. 法二：两式左右分别相减得3(S3－S2)＝a4－a3. 所以3a3＝a4－a3，a4＝4a3. 由于{an}是等比数列，所以q＝4. 6．选D ∵b2tan A＝a2tan B， ∴sin2Btan A＝sin2Atan B.
∴sin2B·sin Acos A＝sin2Asin Bcos B. ∴sin Acos A＝sin Bcos B. ∴sin 2A＝sin 2B. ∴2A＝2B或2A＋2B＝π.
∴A＝B或A＋B＝π2. 7．选B ∵三边长的比为5∶7∶8， ∴可设三条边长分别为5t,7t,8t，令边7t所对角为θ，则cos θ＝5t2＋8t2－7t22×5t×8t＝12， ∴θ＝60°.从而它的最大角和最小角的和是120°.
8．选A 由题图可知，1和2是ax2＋bx＋c＝0的两个根， ∴－ba＝3且ca＝2，∴b＝－3a，c＝2a且a＞0.
不等式ax＋bcx＋a＜0等价于(ax＋b)(cx＋a)＜0， 即(x－3)·(2x＋1)＜0，所以－12＜x＜3 9．选C 由题意可知，an＋1＋an－1＝2an＝a2n，解得an＝2(n≥2)(由于数列{an}每项都是正数)，2．选A 由题图可知，1和2是ax2＋bx＋c＝0的两个根，
∴－ba＝3且ca＝2，∴b＝－3a，c＝2a且a＞0.
不等式ax＋bcx＋a＜0等价于(ax＋b)(cx＋a)＜0， 即(x－3)·(2x＋1)＜0，所以－12＜x＜3. 又bn＋1bn－1＝b2n＝2bn(n≥2)，所以bn＝2(n≥2)，log2(a2＋b2)＝log24＝2. 10．选A ∵A，B，C三点共线， ∴a1＋a200＝1. ∴S200＝100(a1＋a200)＝100. 11．选C 由条件知a2 013＞0，a2 014＜0， 又S4 026＝2 013(a2 013＋a2 014)＞0. S4 027＝4 027a2 014＜0. ∴Sn＞0时最大正整数n＝4 026.
12．选B 由条件知：f(n＋1)－f(n)＝12n.
∴f(20)－f(19)＝12×19，f(19)－f(18)＝12×18，„，f(2)－f(1)＝12×1，f(1)＝2. 把以上各式相加得，f(20)＝12(1＋2＋„＋19)＋2＝12×19×1＋192＋2＝97. 13．选A 由题意知，sin A＝－2cos B·cos C＝sin(B＋C)＝sin B·cos C＋cos B·sin C， 在等式－2cos B·cos C＝sin B·cos C＋cos B·sin C两边除以cos B·cos C得tan B＋tan C＝－2，
tan(B＋C)＝tan B＋tan C1－tan Btan C＝－1＝－tan A，所以角A＝π4
14．选B 如图，D为气球C在过AB且与地面平行的平面上的正投影，设CD＝x m，依题意知：∠CAD＝45°，∠CBD＝30°，则AD＝x m，BD＝3x m. 在△ABD中，由余弦定理得AB2＝AD2＋BD2－2AD·BD·cos ∠ADB， 即2662＝x2＋(3x)2－2x·(3x)·cos 150°＝7x2，
解得x＝26677，故测量时气球到地面的距离是(26677＋1)m.