第10章空中交通系统决策分析

第十章决策分析10.1决策分析的基本问题•决策通常是人们在政治、经济、技术和日常生活中普遍存在的一种选择方案的行为。

•决策是管理中经常发生的一种活动。

•决策的正确与否会给人们、企业或国家带来受益或损失。

•研究决策的方法，并将现代科学技术成就应用于决策，称之为决策科学。

•决策科学包括：决策心理学、决策的数量化方法、决策的评价以及决策支持系统、决策自动化等。

•本部分主要从运筹学中的定量分析方法的角度给予介绍。

10.1.1决策分类(1)按内容和层次：可将决策分为战略决策、战术决策和执行决策，或叫战略计划、管理控制和运行控制。

•战略决策是涉及某组织发展和生存有关的全局性、长远性问题的决策。

•战术决策是为完成战略决策所规定的目的而进行的决策。

•执行决策是根据战术决策的要求对执行行为方案的选择。

10.1.1决策分类（续）(2)按决策的结构（重复程度）分类: 分为程序决策和非程序决策。

•程序决策是一种有章可循的决策，一般是可重复的。

•非程序决策一般是无章可循的决策，只能凭经验直觉作出应变的决策。

一般是一次性的。

(3)按决策环境（问题的性质和条件）分类。

可将决策问题分为确定型、风险型和不确定型三种。

•确定型的决策是指决策环境是完全确定的，作出的选择结果也是确定的。

•风险型决策是指决策的环境不是完全确定的，而其发生的概率是已知的。

•不确定型决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策。

(4)按定量和定性分类。

分为定量决策和定性决策。

(5)按决策过程的连续性分类。

可分为单项决策和序贯决策。

10.1.2决策的原则现代决策问题具有系统化、综合化、定量化等特点，决策过程必须遵循科学原则，并按严格程序进行。

信息原则。

指决策中要尽可能调查、收集、整理一切有关信息，这是决策的基础。

预测原则。

即通过预测，为决策提供有关发展方向和趋势的信息。

可行性原则。

任何决策方案在政策、资源、技术、经济方面都要合理可行。

系统原则。

决策时要考虑与问题有关的各子系统，要符合全局利益。

反馈原则。

将实际情况变化和决策付诸行动后的效果，及时反馈给决策者，以便对方案及时调整。

10.1.3决策的程序决策的过程和程序大致分为以下4个步骤：•形成决策问题，包括提出各种方案，确定目标及各方案结果的度量等。

•对各方案出现不同结果的可能性进行判断，这种可能性一般是用概率来描述的。

•利用各方案结果的度量值(如效益值、效用值、损失值等) 给出对各方案的偏好。

•综合前面得到的信息，选择最为偏好的方案，必要时可做一些灵敏度分析。

10.1.4决策系统决策系统：1）信息机构2）研究智囊机构3）决策机构4）执行机构10.1.4决策系统（续）完整的决策：1）决策者；2）两个以上可供选择的方案；3）存在决策者无法控制的若干状态；4）可以测知各个方案与可能出现的状态相对应的结果、衡量各种结果的价值标准。

10.1.4决策系统（续）•决策分析是为了合理分析具有不确定性或风险性决策问题而提出的一套概念和系统分析方法。

•其目的在于改进决策过程，从而辅助决策，但不是代替决策者进行决策。

•实践证明，当决策问题较为复杂时，决策分析方法可为决策者提供强有力的工具。

10.1.5决策分析研究的问题决策分析将有助于对一般决策问题中可能出现的下面一些典型特征进行分析。

1.不确定性•从范围来看，包括决策方案结果的不确定性，即一个方案可能出现多种结果；约束条件的不确定性；技术参数的不确定性；等等。

•从性质上看，包括：概率意义下的不确定性和区间意义下的不确定性。

概率意义下的不确定性又包括主观概率意义下的不确定性(亦称为可能性)和客观概率意义下的不确定性(亦称为随机性)。

2.动态性很多问题由于其本身具有的阶段性，往往需要进行多次决策，且后面的决策依赖于前面决策的结果。

3.多目标性对许多复杂问题来说，往往有多个具有不同度量单位的决策目标，且这些目标通常具有冲突性。

因此，决策者必须考虑如何在这些目标问进行折衷，从而达到一个满意解。

4.模糊性模糊性是指人们对客观事物概念描述上的不确定性，这种不确定性一般是由于事物无法(或无必要)进行精确定义和度量而造成的，如“社会效益”、“满意程度”等概念在不同具体问题中均具有一定的模糊性。

5.群体性群体性包含两方面的含义：(1)一个决策方案的选择可能会对其它群体的决策行为产生影响，特别像政府决策，会对各层次的行为主体产生影响企业一级的决策也会对其它企业产生影响。

因此，决策者若能预计到自身决策对其它群体的影响将有益于自身的决策。

(2)决策是由一个集体共同制定的，这一集体中的每一成员都是一个决策者，他们的利益、观点、偏好有所不同，这就产生了如何建立有效的群决策体制和实施方法的问题。

应具备的条件决策者有明确的决策目标； 多种可能发生的自然状态； 多个可供选择的行动方案；每个方案在各种状态下的益损值可用数值表示。

悲观准则（差中取好） 乐观准则（好中取好） 折衷值准则 等可能性准则后悔值准则10.5 不确定型的决策不确定型的决策是指决策者对环境情况一无所知。

这时决策者是根据自己的主观倾向进行决策。

i10.5.1 悲观主义（m a x m i n ）决策准则悲观主义决策准则亦称保守主义决策准则。

当决策者面 临着各事件的发生概率不清时，他分析各种最坏的可能结果， 从中选择最好者。

u ( A i ) = m in( a ij )i = 1 , . . . , m1≤ j≤n则最优方案A *应满足 u ( A * ) = m a x u ( A ) = m a x m in( a )i1≤i≤mi1≤ i≤m 1≤ j≤nij10.5.1悲观主义（m a x m i n）决策准则（续）例1u ( A1) =u ( A3) =u ( A5 ) =m in{4, 5, 6, 7} =4m in{5, 7, 3, 5} = 3m in{3, 5, 5, 5} = 3u ( A2) =u ( A4) =m in{2, 4, 6, 9} =2m in{3, 5, 6, 8} = 3则A1为最优方案u ( A1 ) = m ax1≤i ≤ 5u ( Ai) =410.5.2 乐观主义（m a x m a x ）决策准则i持乐观主义（max max ）决策准则的决策者对待风险的态度与悲观主义者不同，当他面临情况不明的策略问题时， 决策者在分析收益矩阵各策略的“策略—事件”对的结果中选出最大者，记在表的最右列。

再从该列数值中选择最大者。

u ( A i ) = m ax ( a ij )i = 1, ..., m1≤ j ≤ n则最优方案 A *应满足u ( A * ) = m ax u ( A ) = m ax m ax ( a )i1≤ i ≤ mi1≤ i ≤ m 1≤ j ≤ nij10.5.2乐观主义（m a x m a x）决策准则（续）以例1为例，有：u ( A1) =u ( A3) =u ( A5 ) =m ax{4, 5, 6, 7} =7m ax{5, 7, 3, 5} =7m ax{3, 5, 5, 5} = 5u ( A2) =u ( A4) =m ax{2, 4, 6, 9} = 9m ax{3, 5, 6, 8} = 8则A2为最优方案u ( A2 ) = m ax1≤i ≤ 5u ( Ai) = 910.5.3 折衷主义准则i i当用ma x ma x 决策准则或m ax m in 决策准则来处理问题时，有的决策者认为这样太极端了。

于是提出把这两种决策 准则给予综合,令α为乐观系数,且0≤α≤1.u ( A i ) = α m ax ( a ij ) + (1 - α ) m in ( a ij )i = 1, ..., m1≤ j ≤ n1≤ j ≤ n则最优方案 A *从u ( A )中 选最大者 u ( A * ) = m ax u ( A ) = m ax (α m ax ( a ) + (1 - α ) m in ( a ))i1≤ i ≤ mi1≤ i ≤ m 1≤ j ≤ nijij1≤ j ≤ n显然，当α=1时，为乐观准则的结果，当α=0时，为悲观 准则的结果。

10.5.3折衷主义准则（续）u ( A1 2.2 ⨯ 2 =7 .6u ( A3 ) = 0 .8 ⨯ 7 + 0 .2 ⨯ 3 = 6 .2 u ( A4) = 0.8 ⨯ 8 + 0 .2 ⨯ 3 = 7 .0u ( A5) = 0.8 ⨯ 5 + 0.2 ⨯ 3 = 4.6则A2为最优方案显然，当条件比较乐观时，α取得大些，反之，α取得小些。

10.5.4等可能性（L a pl ace）准则等可能性（Laplace）准则是十九世纪数学家Laplace提出的。

他认为：当一人面临着某事件集合，在没有什么确切理由来说明这一事件比那一事件有更多发生机会时，只能认为各事件发生的机会是均等的。

即每一事件发生的概率都是1/事件数。

以例1来说明如下：根据等可能准则，有：u ( A1) =u ( A2 ) =1( 4+41( 2+45 +6 +7 ) =4 + 6 + 9 )=5 .505 .2510.5.4等可能性（L a pl ace）准则（续）u ( A3) =u ( A4) =u ( A5 ) =1( 5+41( 3+41( 3+47 +3 +5 ) =5 +6 + 8 ) =5 +5 +5 ) =5 .0 05 .5 04 .5又由u ( A1 ) = u ( A4 ) = m ax1 ≤i ≤ 5 u ( Ai) = 5 .5 0可知最优方案为A1 和A410.5.5遗憾准则(m i n·m ax遗憾准则)•在决策过程中，当某一种状态可能出现时，如果决策者由于决策失误而没有选择使收益最大的方案，则会感到遗憾或后悔。

•遗憾准则的基本思想就在于尽量减少决策后的遗憾，使决策者不后悔或少后悔。

10.5.5遗憾准则(m i n·m ax遗憾准则)（续）•具体计算时，首先要根据收益矩阵算出决策者的“后悔矩阵”。

仍以例1为例，计算出的后悔矩阵如下表所示：原矩阵a：后悔矩阵b：10.5.5 遗憾准则(m i n ·m ax 遗憾准则) （续）• 称为后悔值b i j 的计算公式为：b ij = m a x a ij 1≤i≤m- a ij( i = 1 , . . . , m , j = 1 , . . . , n )然后，记r (A i ) =m axb ij( j =1, ..., n )1≤ j ≤ n所选的最优方案应使r ( A *) = m in r ( A i 1≤ i ≤ mi) = m in m ax b 1≤ i ≤ m 1≤ j ≤ nij仍以例1为例，最优方案为A1和A4：原矩阵a i j：后悔矩阵b i j及最优方案：10.5.5遗憾准则(m i n·m ax遗憾准则)（续）•根据不同决策准则得到的结果并不完全一致，处理实际问题时可同时采用几个准则来进行分析和比较。