叠加定理和戴维宁定理
实验四-1 戴维南定理与叠加定理
实验四-1 戴维南定理与叠加定理4.1实验目的（1）通过实验加深了解戴维南定理与叠加定理。
（2）学习测量线形有源二端网络等效电路参数的方法。
（3）通过实验证明负载上获得最大功率的条件。
4.2实验原理4.2.1戴维南定理任何一个独立电源、线形电阻和受控源的二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换，该电压源的电压等于二端网络的开路电压，而电阻等于二端网络的全部独立电源置零后的输入电阻。
4.2.2叠加定理在线形电阻电路中，任一支电流（或支路电压）都是电路中各个独立电源单独作用时只该支路产生的电流（或电压）之叠加。
4.2.3测量戴维南电路等效电阻测量含源二端网络的开路电压u oc和短路电流i oc,则戴维南电路等效电阻为R eq=u oc/i oc将含源二端网络化为无源二端网络，在这无源二端网络的端口处加上电压u i的电压源，测量端口电流i in,则戴维南电路等效电阻为R eq=u i/i in4.2.4负载上获得最大功率的条件按照分别接入Us1和Us2以及一起接Us1、Us2三种情况测量电流I1、I2、I3，分别填入表4.1中。
4.4.2戴维南定理的验证4.4.2.1有源二端网络的伏安特性该实验电路可由上一个实验电路的改造完成，用负载电阻R L置换Us1而成，4.4.2.2测量有源二端网络等效内阻根据不同的精度要求和测量条件，有源二端网络参数有不同的测量方法。
方法一在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测量其开路电压U oc,然后再将输出端短路，用电流表测量其短路电流I sc，则有源二端网络等效内阻R o= U oc/ I sc。
这种方法使用于网络等效内阻较大，而短路电流不超过额定值的情况。
方法二两次电压测量法。
实验电路如图4.3所示，先测量a b开路电压U oc,然后在a b 端接一电阻R，在测量a b电压U1，则a b端等效内阻为R o=（U oc/ U1—1）R图4.3有源二端网络等效内阻两次电压测量法电路4.4.2.3测量有源二端网络的开路电压方法一（直接测量法）用数字万用表测量有源二端网络的开路电压的开路电压时，由于电压表的内阻会影响测量结果，为了减少测量误差，尽可能选用高内阻的电压表，当有源二端网络的等效内阻和电压表的内阻相比很小时，可以采用此方法。
戴维南定理和叠加定理
实验报告
1、实验目的、实验原理、实验电路及内容 ２、列表、归纳、总结所测实验结果，说 明戴维南定理和叠加定理的正确性。 ３、根据戴维南定理实验数据表在同一坐 标系中分别绘出原网络端口和等效网络 的输出特性曲线。并分析产生误差的原 因。 ４、说明使用的器件和设备 ５、心得体会及其它。
结论
• • • • • 线性电路,叠加性和齐次性是成立 功率是否满足叠加性 非线性电路叠加和齐次性是否成立 非线性电路是否满足基尔霍夫定律 注意:根据所得表格满足什么结论
实验电路
TPB 12
R1
+
R7
_
TPB43
R2
+
R14
_
-V
TPB34 S2
S1
U1
U2
TPB40 +V
+
+
U3
_
R3
+
12V
US1
_
R18
US2
_
6V
GND
GND
R1=R2=R3=5.1K
1、验证线性电路的叠加性成立 a、US1电源单独作用：将开关S1投向US1侧，开关S2投向 短路侧。用直流数字电压表测量各电阻元件两端的电压。 b．US2 电源单独作用:将开关S1 投向短路侧，开关S2 投向 US2侧，重复实验步骤2的测量和记录。 c．US1 和US2 共同作用:开关S1 和S2 分别投向US1 和US2 侧， 重复上述的测量和记录。 2、验证线性电路的齐次性成立 a．将US2的数值调至+12V， b. 重复上述第2项的测量并记录。 3、验证非线性电路叠加性与齐次性不成立 a.将R3支路用二极管IN4007替代 b.重复1~4的测量过程。
实验四 戴维南定理与叠加定理
R2
US2
I3
b
叠加定理实验电路 I1(mA) 示波器 I2(mA) 示波器
表1：叠加定理 数据记录表
US1单独作用 (V)
US2单独作用 (V) US1、US2共同作用 (V) US1与US2单独作用叠加值 (V)
I3(mA) 示波器
基尔霍夫 定律∑I
误差(%)
二、戴维南定理中的等效电压和等效电阻
a
UOC ISC
R1
R3
200Ω
R2
510Ω
200Ω
+ 6V US2
b
实验四 戴维南定理与叠加定理实验板电路
断开负载电阻，是测量叠加定理电路。
a
+ 断开 IL
R1
200 I1
断开
断开R3 I3 I2 510 +
R4
10
US1 断开
断开
US2
断开
-
1K
RL b
R2
200
-
注意：
1、要做完书本中所有的实验项目。 2、无数据表格的实验项目要求自已 设计有关表格。
mA
510Ω
mA
6V
200Ω
I2
+ -
US1
US2
I3
叠加定理实验电路
3、测量戴维南电路等效电阻：
测量含源二端网络的开路电压UOC和短 路电流ISC，则戴维南电路等效电阻为：
R0=UOC÷ISC
将含源二端网络化为无源二端网络，在 这无源二端网络的端口处加上电压Ui的电压 源，测量端口电流Iin，则戴维南电路等效电 阻为：
欢迎同学们
到 电子电工实验中心实验
实验四 戴维南定理与叠加定理 1、戴维南定理： 2、测量戴维南电路中的叠加定理： 3、测量戴维南电路中的等效电阻、开路电压：
7叠加定理、戴维南定理分析应用
源二端网络，如图 (c)所示。 Req 2 4 6
（4）画出等效电压源模型，接上待求支路
电路如图(d)所示。
I
UOC Req RL
6162A 2
3 戴维南定理及其应用
应用三：分析负载获得最大功率的条件
例 试求上题中负载电阻RL的功率。若RL为可调电阻，问RL 为何值时获得的功率最大？其最大功率是多少？由此总结出负 载获得最大功率的条件。
戴维南定理应用解题时的步骤：
❖将所求变量所在的支路（待求支路）与电路的其他部分断
开，形成一个有源二端网络。
❖ 求二端网络的开路电压（注意参考方向）。
❖ 将二端网络中的所有电压源用短路代替、电流源用断 路代替，得到无源二端网络，再求该无源二端网络的等效电 阻。
❖ 画出戴维南等效电路，并与待求支路相连，再用KVL求变量。
33.02
I1 kI1 8.25A, I2 kI2 3.17A I3 kI3 5.08A, I4 kI4 2.66A I5 kI5 2.42A
3 戴维南定理及其应用
戴维南定理
在有些情况下，只需计算电路中某一支路中的电流，如 计算右图中电流 I3，若用前面的方法需列解方程组，必 然出现一些不需要的变量。
6Ω
3Ω + _7.2V
B
B
B
解
12V电源单独作用时：
I2'
2
12 (3 //
6)
3 3
6
1A
7.2V电源单独作用时：
I2''
7.2 6 (3 // 2)
1A
根据叠加原理:
I2 I2 I2 1 1 0
知识点六 叠加定理和戴维南定理_电工电子技术基本功_[共4页]
![知识点六 叠加定理和戴维南定理_电工电子技术基本功_[共4页]](https://img.taocdn.com/s3/m/655150c9c5da50e2524d7fdb.png)
40电工电子技术基本功解：电压源和电流源转换过程如图2-39所示。
原图将电压源转换为电流源电流源合并 电流源可转换电电压源图2-39 例2-4电路计算如下：I S1= E 1/R 1=18(A) I S2=E 2/R 2=9(A) R 1、R 2阻值不变，由串联改为并联I S12=I S1+I S2=27(A) R 12=R 1∥R 2=0.5(Ω)则流过电阻R 3的电流为I 3 =I S12·R 12÷(R 12 +R 3)= 27×0.5÷4.5=3(A)同样，也可将电流源转换为电压源，再用串联分压来计算。
知识点六 叠加定理和戴维南定理1．叠加定理叠加定理是线性电路的一个重要原理。
所谓线性电路，是指电路的参数不随外加电压及通过其中的电流而改变，也就是电压与电路中电流成正比关系的电路。
在一个包含多个电源的线性电路中，各支路的电流等于各个电源分别单独作用时，在各支路所产生的电流的代数和。
这就是叠加定理。
应用叠加定理可以将一个复杂的电路分为几个比较简单的电路去研究，然后将这些简单电路的计算结果合起来，便可求得电路中的电压、电流。
应用叠加定理来计算复杂电路比较麻烦，所以一般不应用它来解题。
叠加定理的重要意义在于它表达了线性电路的基本性质，在分析电路时经常用到它。
应用叠加定理时要注意以下几点。
① 只能用来计算线性电路的电流和电压。
对非线性电路不适用。
② 假设一个电源单独工作时，要将其他的电压源短路（但保留其内阻）、电流源断路。
③ 在求出各支路的电流分量，确定其正负值后再进行叠加，从而求得原电路中各支路电流。
当电流分量的方向与原支路电流的方向相同时取正值，反之取负值。
叠加和戴维南定理
iS1
N
iS2
4.1
叠加定理
例5
网络NS为含源网络，已知当iS1=8A ，iS2=12A 时，响应Ux=80V；当iS1=-8A，iS2=4A时，响 应Ux=0；当iS1=iS2=0时，响应Ux=-40V；求当 iS1=iS2=20A时，响应Ux=?
+
Ux
_
解
设网络中的独立源为x S，得 U x k1 i S 1 k 2 i S 2 k 3 x S
10Ω 2Ω 5A 10Ω 2Ω 2A i' 2Ω _ 1、两电压源共同作用， 两电流源开路处理。
显然：
_ 40V +
10V +
10 40 i 1.5A 10 10
4.1
叠加定理
例4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
试用叠加定理求电流i。
10Ω 2Ω 5A 10Ω 2Ω i" 2、两电流源单独作用，电 压源短路处理，同时和电流 源串联的电路也可短路处理。
4.6
对偶原理
对偶举例
i 1 RS + U_ S a + i IS b GS + u _ a
u
_
b
u U S RS i
i I S GS u
2
i 0
u 0
4.6
对偶原理
对偶举例
3
Rk uk u R
Gk ik i G
4
u Ri
i Gu
4.1
叠加定理
4.1
I(2)
R2
2
R1
0
R3
R4
+ U _S
(2) U n1 K 12U S 电流源为零时： (2) U n 2 K 22U S
叠加定理和戴维南定理
等效电源定理
戴维南定理 诺顿定理
理想电压源与电阻串联 理想电流源与电阻并联
注意：戴维南定理中的“等效代替”，是指端口以外的部 分“等效”，即对相同外接负载而言，端口电压和流出端 口的电流在等效前后保持不变。
戴维南定理：
对于外电路来说，任何一个线性有源二端网络，均可 以用一个理想电压源和一个电阻元件串联的有源支路来等 效代替，其电压源Us等于线性有源二端网络的开路电压Uoc, 电阻元件的阻值Ro等于线性有源二端网络除源后两个外引 端子间的等效电阻Rab。
并联电阻为R并=
R1R2 R1+R2
，I1R1=I2R2=IR并。
I1=IR并/ R1 =I[(R1R2)/(R1+R2)]/R1
I1 =IR2/(R1+R2)
I2=IR并/R2
=I[(R1R2)/(R1+R2)]/R2
I2 =IR1/(R1+R2)
分压公式：
设R1,R2串联，电阻1的阻值R1，电阻2的阻值R2。串联电路电流相等。
讲：已知电路中，R1=4Ω，R2=6Ω，R3=2Ω，US=12V， IS=3A，用叠加定理去求解I1和U3？
注意：电流源开路
计算可得：
讲：已知电路中，R1=4Ω，R2=6Ω，R3=2Ω，US=12V，IS=3A， 用叠加定理去求解I1和U3？
注意：电压源短路
计算可得：
电流从右向左看，先流向R2，再流向R1和R3，I1”的参考 方向与IS的实际方向相反。(端电压）
如图所示，已知Us1=7V，R1=0.2Ω ，US2=6.2V，R2=0.2Ω ， R3=3.2Ω ，求:R3所在支路的电流？
电工基础(机工版)授课教案：戴维宁定理和叠加定理
电工基础（机工版）授课教案2.9 戴维宁定理一、二端网络1、定义：任何具有两个引出端的电路（也叫网路或网络）都端网络。
1、分类：根据网络中是否含有电源进行分类，有电源的叫做有源二端网络，否则叫做无源二端网络。
如：一个无源二端网络可以用一个等效电阻R来代替；一个有源二端网络可以用一个等效电压源U S0和R0来代替。
任何一个有源复杂电路，把所研究支路以外部分看成一个有源二端网络，将其用一个等效电压源U S0和R0来代替，就能化简电路，避免了繁琐的计算。
二、戴维宁定理1、含义：线性有源二端网络对外电路来说，可以用一个等效电压源代替。
等效电压源的电动势E0等于该有源二端网络两端点间的开路电压u oc，而等效电源的内阻R0等于二端网络中，各电动势置零后所得无源二端网络两端点间的等效电阻R eq。
以上表述可以用图1来表示。
2、计算：图 1 戴维宁定理（1）等效电压源的电动势U oc等于有源二端网络两端点间的开路电压U ab；（2）等效电阻等于该有源二端网络中，各个电源置零后，（即理想电压源短路、理想电流源开路）所得的无源二端网络两端点间的等效电阻。
3、应用戴维宁定理求解电路的方法和步骤（1）断开待求支路，将电路分为待求支路和有源二端口网络两部分。
（2）求出有源二端网络两端点间的开路电压U ab，E0。
（3）将有源二端网络中各电源置零后，计算无源二端网络的等效电阻。
（4）将等效电源于待求支路连接，形成等效简化回路，根据已知条件求解。
三、例题讲解，巩固练习略。
（见教材§2-9例题）小结（1）戴维宁定理含义。
（2）应用戴维宁定理求解电路的方法和步骤。
2.10 叠加定理一、叠加定理1、内容：在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。
2、叠加定理的证明：说明：图中所标注G1，G2，G3表示的是元件的电导。
可将其理解为1/R1、1/R2、1/R3简写形式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
叠加定理和戴维宁定理
1、叠加定理
将一个包含有多个电源共同作用的电路转化为单个电源分别作用的电路，然后再将各个电源单独作用的结果叠加。
在多个电源共同作用的线性电路中，任一支路上的电压或电流，都是各个电源单独作用时，在该支路上产生的电压或电流的代数和。
叠加定理的应用,几点说明:
1.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数（包括电源的内阻）不变。
2.临时不予考虑的恒压源应予以短路，即令US= 0；临时不予考虑的恒流源应予以开路，即令IS=0。
3.解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。
最终结果是各分电压、分电流的代数和。
4.叠加定理只能用于求电压或电流，不能用于求功率。
2、戴维宁定理
定理指出：对外电路来说，任意一个线性有源二端网络可以用一个电压源模型来等效替代。
等效电压源模型的电动势，等于有源二端网络的开路电压；等效电压源模型的内阻，等于该有源二端网络内全部电源为零时，所得到的相应的无源二端网络的等效电阻。
戴维宁定理的应用:步骤1：断开被求支路，先求总电流I，再求开路电压U0。
步骤2：将电压源短接，求内阻RS。
步骤3：求电流I3 。