双代号网络计划学习

网络计划学习

网络计划图的基本思想是，首先应用网络计划图来表示工程项目中计划要完成的各项工作，完成各项工作必然存在先后顺序及其相互依赖的逻辑关系；这些关系用节点和箭线来构成网络图。

网络图从左到右绘制，表示工作进程，并标注工作名称、代号和工作持续时间等必要信息。通过对网络计划图进行时间参数的计算，找出计划中的关键工作和关键路线；通过不断改进网络计划，寻求最优方案。

一、基本术语

1.网络图

又称箭线图，是由箭线和节点组成的，用来表示工作流程的有向、有序的网状图形。

2.工作（活动、工序、作业）

任何一项计划，都包含许多项待完成的工作。在网络图中，工作用箭线(弧)表示。箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。箭头的方向表示工作的前进方向（从左向右）。工作的名称或内容写在箭线的上面，持续时间写在箭线的下面：

双代号网络计划图Array

3.节点（事项）

节点表示工作之间的联结。在时间上它表示指向某节点的工作全部完成后，该节点后面的工作才能开始。

节点用圆圈表示，圆圈中编上整数号码。

对于某项工作来说，紧接在其箭尾节点前面的工作，是其紧前工作，紧接在其箭头节点后面的工作是其紧后工作；和它同时进行的工作称为平行工作。

4.虚工作

虚工作仅仅表示工作之间的先后顺序，用虚线箭线表示，它的持续时间0。

二．双代号网络图绘制原则

（1）起点和终点为了表示工程的开始和结束，网络图只能有一个起点和一个终点。

（2）方向与节点网络图是有向图，按照工艺流程的顺序，规定工作从左向右排列。

（3）虚工作虚工作，用虚线箭线表示。它表示工时为零，不消耗任何资源的虚构工作。其作用只是为了正确表示工作间的先后次序关系。

（4）两个节点之间不能有两道或两道以上的工作。即两个节点只能表示一道工序，否

则将造成逻辑上的混乱。

（5）网络图中不能有缺口和回路。有缺口，将使某些工作失去与其紧前或紧后工作应有

的联系；有回路，将使组成回路的工作永远不能结束，工程永远不能完工。

(6) 平行作业 为缩短工程的完工时间，在条件允许的情况下，某些工作可以同时进行，即可采用平行作业的方式。如下图中的工作b ,c ,d 。

（7）交叉作业 对需要较长时间才能完成的一些工作，在工艺流程与生产组织条件允许的情况下，可以不必等待该工作全部结束后再转入其紧后工序，而是分期分批的转入。这种方式称为交叉作业。交叉作业可以缩短工程的完工时间。如工作A 与工作B 分别为挖沟和埋水管，可以挖一段埋一段，不必等沟全部挖好后再埋。这种关系可以用交叉作业来表示，如果把这两项工作各分为三段，则A =a 1+a 2+a 3，B =b 1+b 2+b 3，如下图所示。

8）网络图布局 网络图中尽可能将关键路线布置在中心位置，将联系紧密的工作布置在相近的位置。为了使网络图清楚和便于在图上填写有关数据，箭线尽量用水平线或具有一段水平线的折线(什么是关键路线？后面介绍)。

三．绘图步骤

（1）将一个任务分解成若干个工作（工序）；

（2）分析这些工作之间的关系；

（3）在前两步的基础上，遵循前边的绘图规则作出网络图。

四、网络计划图的时间参数计算

1.路线、关键线路、关键工作

在网络图中，从始点开始，按照各个工序的顺序，连续不断地到达终点的一条路称为路

线。而这样的路线往往有多条，称其中时间最长的路线为关键路线（CP ），关键路线上的工作称为关键工作。

2.最短时间

*整个工程所需的最短时间就等于关键路线所需的时间，因此关键工序完工时间的提前

或拖延就直接影响了整个工程的完工时间

3.时间参数

工作持续时间（D）

工作最早开始时间（ES）

工作最早完成时间（EF）

工作最迟开始时间（LS）

工作最迟完成时间（LF）

工作总时差（TF）

工作自由时差（FF）

4.时间参数计算步骤

（1）计算各工作的持续时间

（2）按网络图箭头的方向，从起始工作开始，计算各工作的ES和EF；

（3）从网络图终点节点开始，按逆箭头的方向，推算工作的LS和LF；

（4）确定关键路线（CP);

（5）计算TF和FF；

（6）平衡资源。

5.时间参数关系

6.工作最早开始时间ES和工作最早完成时间EF

由于任一工作只能在其所有的紧前工作结束之后开始，所以任一工作的最早开始时间等于其所有的紧前工作最早完成时间中的最大值。

最早开始时间的计算应从网络的始点开始，按顺序计算各个工作的值。

最早完成时间是它的最早开始时间加上该工作的持续时间之和。

从起始点开始，按网络图箭头的方向，计算各工作的ES和EF。

第一项工作的最早开始时间为0，记为ESi-j=0（起始点i=1）。

第一项工作的最早完成时间为EF1-j= ES1-j+D1-j。

第一项工作完成后，其紧后工作才能开始。

前一项工作的最早完成时间EF就是其紧后工作最早开始时间ES。

本工作的持续时间为D。表示为：

EFi-j=ESi-j+Di-j

如果某项工作有多项紧前工作，则只有在这些紧前工作都完成后，本项工作才能开始。

因此本项工作的最早开始时间是：ES=max（紧前工作的EF）。

其中，EF=ES+工作持续时间D。表示为：

ESi-j=max h(EFh-j)=max h(ESh-j+Dh-j)

7. 工作最迟开始时间LS 和工作最迟完成时间LF

在不影响整个工程的最早完工时间的条件下，

任一工作的最迟完成时间等于其所有紧后工作的最迟开始时间中的最早时间。最迟完成时间的计算从网络的终点开始，从右向左反向进行。

最迟开始时间是它的最迟完成时间减去该工作的持续时间之差。

网络图中最后一项工作(i-j )(j=n )的最迟完成时间应由工程的计划工期确定。

如果没有给定，则可以令其等于最早完成时间，即LFi-n =EFi-n 。

而EFi-n 的结果已经出来了，并且应当小于或等于计划工期规定的时间Tr 。

LF =min(紧后工作的LS )，LS =LF -工作持续时间D

其它工作的最迟开始时间LSi-j =LFi-j-Di-j ；当有多个紧前工作时，最迟完成时间 LF =min(紧后工作的LS )，或表示为：

LFi-j =min k (LFj-k -Dj-k )

8. 工作时差

工作时差是指工作有机动时间。常用的有两种时差：工作总时差和工作自由时差。

1.工作总时差TFi-j

TFi-j 是指在不影响工期的前提下，工作所具有的机动时间，按工作计算法计算。

注意：工作总时差往往为若干项工作共同拥有的机动时间。

（2）工作自由时差FF

工作自由时差是指：在不影响其紧后工作最早开始的前提下，工作所具有的机动时间。 工作自由时差是某项工作单独拥有的机动时间，其大小不受其它工作机动时间的影响。 j i k j j i j i j i k j j i EF ES FF D ES ES FF --------=--= ;

9.关键线路

关键路线的特征：在线路上从起点到终点都是由关键工作组成。

在确定型网络计划中是指线路中工作总持续时间最长的线路。在关键线路上无机动时间，工作的总时差为零。

在非确定网络计划中是指估计工期完成可能性最小的线路。

五、双代号网络计划时间参数的详细分析

（4）最迟开始时间（LSi-j ）

是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻

最迟时间受到紧后工作的约束，故计算顺序从终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算 最迟开始时间=最迟完成时间-持续时间

〖注意〗

最早：从前向后，先算出最早开始时间，加上持续时间，就是最早完成时间

j i j i j i j i j i j i j i j i j i EF LF TF ES LS D ES EF TF ----------=-=--= ;

最迟：从后向前，先算出最迟完成时间，减去持续时间，就是最迟开始时间

（5）总时差（TFi-j）

是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间

总时差＝最迟开始时间－最早开始时间（开始－开始）

总时差＝最迟完成时间－最早完成时间（完成－完成）

延误小于总时差，不会影响工程总工期

（6）自由时差（EFi-j）——两个工作

指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间

①是研究本工作与其紧后工作的关系

②本工作的自由时差＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早完成时间

③本工作的自由时差＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早开始时间－本工作的持续时间

④以网络计划的终点节点为箭头节点的工作的自由时差＝计划工期－本工作的最早完成时间

⑤延期超过自由时差，会影响其紧后工作的最早开始时间

〖重点难点〗

①延误超过自由时差——影响后续工作的最早开始时间

②延误超过总时差——影响总工期

【归纳总结】网络计划时间参数计算

四、关键工作和关键线路的确定

1、关键工作：

在双代号网络计划中，工作总时差最小的工作是关键工作。

当且仅当网络计划的计算工期等于计划工期，关键线路的总时差为零。

2、关键线路：

自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路，或线路上总的工作持续时间最长的线路为关键线路。网络图上的关键线路可用双线或粗线标注。

注：关键线路至少有一条，但不见得只有一条。

【重点与难点】

1、关于起点节点或终点节点的特殊规定

2、起点节点的最早开始时间为零

3、计算工期Tc等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完成时间的最大值

4、当计算工期＝计划工期

终点节点的最迟完成时间=计划工期

【重点与难点】

解题思路与顺序

计算最早开始时间（从前开始）

计算最早完成时间

确定计算工期

计算最迟完成时间（从后开始）

计算最迟开始时间

计算工作总时差

计算工作自由时差

【重点与难点】公式

最早开始时间（顺推）＝各紧前工作的最早完成时间的最大值

最早完成时间（顺推）＝最早开始时间+持续时间

计算工期＝以终点为节点的各项工作的最早完成时间的最大值

最迟完成时间（逆推）＝各紧后工作的最迟开始时间的最小值

最迟开始时间（逆推）＝各紧后工作的最迟完成时间－持续时间

总时差＝最迟开始时间－最早开始时间

自由时差=紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间