小学五年级数学概念整理
五年级下册概念整理
一、 分数
1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
3、分数与除法的关系:分数的分子相当于除法中的被除数;分数的分母相当于除法中的除数;分数线相当于除法中的除号;分数值相当于除法中的商。
用字母表示为: a ÷b =b
a (
b ≠0) 4、分数的分类:分数可以分为真分数和假分数。
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1。
5、假分数可以化成整数或带分数,方法是用分子除以分母。
6、带分数:整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。
7、最简分数:分子与分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
9、约分:把一个分数化成和它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分。
10、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
11、什么样的分数可以化成有限小数:一个最简分数,如果分母中除了2或5以外不含有其它的质因数,这样的分数就能化成有限小数。
二、数的整除
1、倍数、因数 :如果a ÷b=c (a 、b 、 c 都为非0自然数),那么a 就叫做b 和c 的倍数,b 和c 就叫做a 的因数。倍数和因数是相互依存的。
2、一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3、公倍数、公因数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
4、2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2倍数。
5的倍数的特征:个位上是0或者5的数,都是5倍数.
3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5、按能否被2整除,把自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。
6、按因数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。质数只有2个因数。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。
7、五个最小:最小的自然数是0,最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的质数是2,最小的合数是4。
20以内的奇数有:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
20以内的偶数有:0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19
20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
8、质因数:如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。
9、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
10、①一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用分别用找因数、找倍数的方法来求;②两个数互质,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这它们的积;
③两个数成倍数关系,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。
11、互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。
倍数公倍数最小公倍数12、如果a÷b=c (a、b、c都为非0自然数
因数公因数最大公因数
质数合数互质数
2、5、3的倍数的特征质因数分解质因数
三、量的计量
长度单位有:千米10 米10 分米10 厘米10 毫米
面积单位有:平方千米100 公顷10000 平方米100 平方分米100平方厘米
体积(容积)单位有:立方米1000立方分米(升)1000立方厘米(毫升)
四、几何初步知识
1、长方体
(1)长方体是由6个长方形围成的立体图形,特殊情况下有2个相对的面是正方形。
(2)长方体有6个面,相对的面完全相同。
(3)长方体有12条棱,相对的棱长度相等。长方体的棱可以分成3组,每组4条。
(4)长方体有8个顶点。
(5)相交于一个顶点的三条棱,分别叫做长方体的长、宽、高
2、正方体
(1)正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
(2)正方体有6个面,6个面都是完全相同的正方形。
(3)正方体有12条棱,12条棱的长度都相等。
(4)正方体有8个顶点。
(5)正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
3、表面积:长方体或正方体6个面得总面积,叫做它的表面积。
4、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
5、底面积:长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
6、容积:容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。
五、公式的整理
1、长方体
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S=2ab+2ah+2bh
长方体的体积=长×宽×高V=abh
长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4
2、正方体
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=62a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3
正方体的棱长之和=棱长×12
六、统计
1、众数的意义:在一组数据中,出现次数最多的数,是这组数据的众数。它能够反映一组数据的集中情况。
中位数的意义:一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列,处在中间位置的一个数(或最中间两个数据的平均数),注意:和众数不同,中位数不一定在这组数据中。
2、复式折线统计图的特点:能表示两组数据数量的多少,数量的增减变化情况,还能比较两组数据的变化趋势。
七、数学广角
找次品的方法:把待测物体分成3份,要分得尽量平均,不能够平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1.
要辨别的物品数目保证能找出次品需要测得次数(137页)
2~3(1)4~9(2)10~27(3)28~81(4)82~243 (5)
人教版小学五年级上数学概念全
五年级上册数学概念 第一单元:小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简 便运算。 2、一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是 多少。 3、计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从 积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。 4、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。(越乘越大) 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。(越乘越小) 5、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 第二单元:小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个 因数,求另一个因数的运算。 2、小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点 对齐。如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。 3、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 4、计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小 数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0 补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、计算小数除法时要注意:(1)先看空间够不够;(2)数位一定要空开; (3)计算之前先检查;(4)不够除时要补0。
6、一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。(越除越小) 一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。(越除越大) 7、A除以B=A÷B;A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A÷B。 8、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出 现,这样的小数叫做循环小数。 9、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫 做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。 10、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数 的循环节。 11、写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上 面各记一个循环点。循环点最多只点两个。 12、取近似数有三种方法:1、四舍五入法;2、去尾法;3、进一法。在解决 实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。 第四单元:简易方程 1、在含有字母的式子里,乘号可以记做“·”,也可以省略不写,这时数 字因数要写在字母因数的前面。 2、长方形的周长=(长+宽)×2 C长=2(a+b) 长方形的面积=长×宽 S长=ab 正方形的周长=边长×4 C正=4a 正方形的面积=边长×边长 S正=a2 3、表示相等关系的式子叫做等式。 4、含有未知数的等式是方程。 5、方程一定是等式,等式不一定是方程。
新人教版小学六年级上册数学概念
小学六年级数学十一册概念 ***单元一 位置 1.找位置:先列后行。格式为:(列,行)。 例如:(a ,b )。 2.位置的表示方法:①、两边小括号;②、中间是逗号;③先写列,再写行。 3.平移方法:左右平移,列变行不变;上下平移,行变列不变。 *** 单元二 分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同:就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: b a +b a +b a =b a ×3( b ≠0) 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母 不变。 例如:a ×c b (c b ×a ) =c ab (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 【注:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算】 3.整数乘分数; ①、分数乘以整数,可以看作是求几个分数相加的和是多少。 例如:b a ×n=b a +b a +b a 、、、、、、( b ≠0) ②、整数乘以分数,可以看作是求整数的几分之几是多少。 例如: n ×b a 的意义是:表示求n 的b a 是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分 母。 例如:b a ×d c =b d ac (b 、d ≠0) 【注:为了计算简便,可以先约分再乘】 5.乘积是1的两个数叫互为倒数。 例如:b a ×a b =1,那b a 和a b 就是互为倒数。 6.求一个数(0除外)的倒数的方法: 把这个分数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。 0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 【注:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数】 7.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 8.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 10.解答分数乘法应用题相关概念: ①分数乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? ②找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前;“比”后的规则。 ③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思;“减少”、“下降”、“裁员” 是“少”的意思;“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。 ④当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 ***单元三 分数除法概念总结
六年级数学下知识点
苏州奥数网https://www.360docs.net/doc/d217931836.html, 小学六年级数学下册知识点归纳 一、负数:1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 二、圆柱和圆锥 1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。 3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。 三、比例 1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。 6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育 四、统计 1、会综合应用学过的统计知识,能从统计图中准确提取统计信息,能够正确解释统计结果。 2、能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测。 五、数学广角 1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 六、整理和复习 1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算,能进行整数、小数加、减、乘、除的估算,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。 2、巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写。 3、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。 4、掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,能够根据数据做出简单的判断与预测,会求一些简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题。 5、进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 苏州奥数网https://www.360docs.net/doc/d217931836.html,
北师大六年级数学概念整理
总复习概念整理 整数和小数 1.最小的一位数是1,最小的自然数是0 2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位…… 4.小数的分类:小数有限小数 无限循环小数 无限小数 无限不循环小数 5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 数的整除 1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。 2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。 4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。 5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2,最小的合数是4 1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19
六年级数学定义
一、【常用的数量关系】 1、速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度 2、单价×数量=总价;总价÷单价=数量;总价÷数量=单价 3、工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作效率=工作时间;工作总量÷工作时间=工作效率;工作总量÷工作效率和=合作时间 4、加数+加数=和和 -- -个加数=另一个加数 5、被减数-减数=差被减数-差=减数;差+减数=被减数 6、因数×因数=积; 积÷一个因数=另一个因数 7、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 、【常用单位换算】 换算方法: (1)高级单位→低级单位的方法:高级单位的数×进率 (2)低级单位→高级单位的方法:低级单位的数÷进率 (一)长度单位换算 1千米=1000米; 1米=10分米; 1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米 (二)面积单位换算: 1平方千米=100公顷; 1公顷=10000平方米; 1平方米=100平方分米; 1平方分米=100平方厘米; 1平方厘米=100平方毫米 (三)体积(容积)单位换算 :1立方米=1000立方分米; 1立方分米=1000立方厘米; 1立方分米=1升; 1立方厘米=1毫升; 1立方米=1000升 (四)重量单位换算: 1吨=1000千克; 1千克=1000克; 1千克=1公斤(五)人民币单位换算: 1元=10角; 1角=10分; 1元=100分 (六)时间单位换算: 1世纪=100年; 1年=12月;【大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月】;【小月(30天)有:4、6、9、11月】【平年:2月有28天;全年有365天】;【闰年:2月有29天;全年有366天】 1日=24小时; 1时=60分=3600秒; 1分=60秒; 四、【基本概念】 第一章数和数的运算一、概念(一)整数
六年级下册数学概念完整版
数学有关公式与概念 1.计算公式: 长方形的周长=(长+宽)×2 公式 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 公式 C=4a 三角形的面积=底×高÷2,公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a或者S=a2 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 三角形的内角和=180度四边形内角和=360度 多边形内角和=(边数-2)×1800 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh或V=sh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa或者V=a3 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S表 =6a2 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s或S=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面积×高公式:V=1/3Sh 2.定义定理性质公式 (一)四则运算: 加法(一级运算)把两个数合并成一个数的运算。a+b=c 减法(一级运算)己知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 c-b=a 乘法(二级运算)求几个相同加数的和的简便运算。一个数与小数相乘,可以看作是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。a×b=c 除法(二级运算)已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。c÷b=a 减法是加法的逆运算;除法是乘法的逆运算;乘法是加法的同数相加的简便运算;除法是减法的同数相减的简便运算。 (二)运算定律
人教版六年级上册数学概念知识点整理
书 香 浸 润, 励 志 成 长! 六年级上册知识点整理 第一单元 位置 用数对确定点的位置,如(3,5)表示:(第三列,第五行) 几 列 几 行 ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 一般(从左往右看) (从前往后看) 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 图形左、右平移: 行不变 图形上、下平移: 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的和是多少? 也表示9 8的5倍是多少? 5×98 表示求5的98是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3是多少? (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法:先约分,就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分,再用分子乘分子作 积的分子,分母乘分母作积的分母。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 一般在分率句中分率的前面;或 “占”、“是”、“比”的后面
五年级上册数学概念公式
五年级上册数学概念公式 第一单元:小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。如: 1.2×5表示5个1.2是多少。 2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如:1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。 3、小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。 4、一个数(0除外)乘1,积等于原来的数。 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 5、整数乘法的交换律、结合律和分配率,对于小数乘法也适用。 第二单元:小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 如:2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。 2、小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。 3、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 4、计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。 一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 6、A除以B=A÷B;A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A÷B。 7、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 8、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
小学六年级数学公式与概念解析
2019小学六年级数学公式与概念解析 :小朋友们,你们是否有着丰富的知识,是否爱思考,查字典数学网的小编在这里为大家整理了2019小学六年级数学公式与概念解析,希望你们能应用聪明的脑袋,来一起学习吧。 第一部分:概念 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)5=25+45 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 10、分数:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
人教版六年级数学下册知识点归纳
人教版六年级数学下册知识点归纳 第一部份数与代数 (一)数的认识 整数【正数、0、负数】 一、一个物体也没有,用0 表示。0 和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。 三、零上4 摄氏度记作+4℃;零下4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作:正四。“-4”读作负四。+4 也可以写成4。 四、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0 既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。 六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。 七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。 八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。 九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。 十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法:1 先要弄清保留几位小数;2 根据需要确定看哪一位上的数;3 用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表: 分数【真分数、假分数】 一、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。 二、两个数相除,它们的商可以用分数表示。即:a÷b=b/a(b≠0) 三、小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。 四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 七、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 八、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。 九、小数的性质和分数的基本性质一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分。
六年级数学上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘, 计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。