塔吊结构模型的设计及制作

塔吊结构模型的设计与制作

摘要：本文中的塔吊结构模型是大学第九届大学生结构设计竞赛的参赛作品。文中详尽地论述了该塔吊结构模型的设计制作要求，实际的设计和制作的全过程。最后，文中还以一些合理的假设为前提，根据相关理论知识估计了模型的承载能力。本文对于一些其他的结构模型设计制作过程也有一定的参考价值。

关键字：塔吊模型；设计；制作；支撑柱；横梁；杆件；牛皮纸；载荷

1.背景

塔吊在现代的社会生产中有着广泛的应用，它实现了笨重货物较大的水平和垂直位移，而且可重复性强，效率高，对社会经济的发展起到了很好的促进作用。塔吊其实在现实生活中随处可见，尤其在建筑施工基地和大型的装载、卸载基地，它可谓是必备的工业设备，是基地整个物料调运的核心装置。所以一个塔吊的结构的承载能力、安全性以及运动的灵敏性就显得非常重要。

本文所阐述的塔吊结构模型是以“大学第九届大学生结构设计竞赛”这一赛事为依托，由本人协同晓杰、汪荣荣两位同学，共同设计并制作完成的。

2.模型设计制作要求

此模型的设计制作要求即为“大学第九届大学生结构设计竞赛”提交的参赛作品的一些要求，现整理归纳成如下几点：

1、模型制作材料为牛皮纸、卡发丝线、白胶，固定模型的底板为木工板。材料统一由组委会提供和购买，不得使用非组委会提供的其它任何材料。

2、模型结构形式和总高度不限，模型的主要受力构件应合理布置，整体结构应体现“新颖、轻巧、美观、实用”的原则。

3、模型悬臂上分别设置3个作用点A、B、C，其中配重作用点A距模型底板中心线xx 轴水平距离为250±5 mm，距模型底板上表面高度为1000±5 mm，并要求设置竖向力的拉线环1个；加载作用点B、C分别距模型底板中心线xx轴水平距离为600±5 mm、900±5 mm，距模型底板上表面高度为1000±5 mm，要求在B、C点设置可以施加竖向力的拉线环各1个，并过C点垂直于BC连线上设置可以施加前后水平力的拉线环各1个，详见图1。

4、在B点一侧的模型固定边界以外、BC连线以下必须保持净空，详见图1。

5、固定模型的底板尺寸为400 mm×400 mm。模型制作材料固定在底板的围不得超出250 mm×250 mm，详见图2。

6、模型作用点的拉线环须满足承载要求，拉线环受力拉直后离作用点的距离为50 mm。

图1.塔吊尺寸要求及加载示意图（立面）

图2.塔吊尺寸要求及加载示意图（平面）

3.模型受力分析

受力分析时将横梁和支撑柱简化成直杆件，并且假定结点O1和O2为刚性联结，参见图3。由于此塔吊为一复杂的受力系统，故将其分解成横梁和支撑柱，并从水平面和竖直面两个平面中进行分析。

图3.塔吊受力示意图

在水平面，横粱CO2段受到由水平力F4产生的弯矩，大小随着与C的点距离增加成线性增加，O2A段不受力，同时C点和O2点受到剪力。在竖直面（指与纸面平行的竖直面），横梁CB段受到由竖直力F1产生的弯矩，BO2段受到由竖直力F1和F2共同作用产生的弯矩，O2A段受由竖直力F3产生的弯矩，但方向与CO2段相反，点C、B、O2、A处也受到相应的剪力作用。

支撑柱在水平面受到一扭矩作用，它是由水平力F4产生的。在竖直面（包括与纸面平行和垂直的两个竖直面），受到两个弯矩，其一的方向是与纸面平行的竖直面水平向左，由水平力F4产生，其二的方向是垂直纸面指向外，由横梁为了保持平衡而对支撑柱的反作用产生。

4.模型结构设计

4.1 支撑柱结构设计

支撑柱的整体特征为一变截面柱体，它的底部截面为一正方形，随着截面的升高，正方形各边均匀缩短，所以支撑梁的顶部截面为变小了的正方形，沿着这个柱体的四条棱布置四跟竖杆，作为主撑杆。支撑柱共分六层，第一层即为底面，第六层即为顶面。第一层与第二层、第二层与第三层、第三层与第四层之间的沿着主撑柱的距离均为250mm，第四层与第五层之间的沿着主撑柱的距离为202mm，第五层与第六层之间的沿着主撑柱的距离均240mm。每层面上，四根横杆将四根主撑杆连接起来构成一个正方形，使四根主撑杆固定并提高抗弯能力。该正方形的一条对角线上再布置一根杆，而且层与层之间正方形对角线上的杆交错布置，以增强抗扭能力。在支撑柱柱体侧面，层与层的横杆之间用一根斜杆支撑，同一层之间四个侧面的四根斜杆旋向一致，相邻层的旋向则相反，可提高支撑柱的抗扭、抗弯能力。支撑柱结构如图4所示，其中红色杆处在柱体正侧面，蓝色杆处在柱体背侧面，黑色杆处在柱体两侧的侧面，绿色杆为每层水平正方形一对角线上的杆。

图4.支撑柱结构示意图

4.2 横梁结构设计

根据受力分析，横梁主要承受弯矩，而且其值较大，所以将它设计成为截面为等边三角形的柱体。三根长杆布置在柱体的三条棱处，作为主要受力件。结合模型受力点的布置要求，两根长杆用九根等长短杆连接起来，构成一蹬梯形结构。每个梯格的对角线处再布置一根杆件，且使相邻梯格的杆件不平行，如此提高了横梁抗水平面的弯矩的能力。另外一根长杆用五个垂直于蹬梯形结构正三角形架固定在其正上方。再有四根等长杆斜接在顶上的长杆和下面的两根长杆之间，使每两个正三角形架之间形成一个锥体，其顶点与顶上的长杆相连，其底边为正下方蹬梯形结构两个梯格的外圈结构。横梁结构如图5所示，黑色杆件处在底面，红色杆件出在正对的斜面，蓝色杆件处在背对的斜面。横梁长杆上各个结点之间的尺寸如图6所示。

图5.横梁结构示意图

图6. 长杆上各个结点间尺寸

4.3 支撑柱和横梁的联结结构设计

由于支撑柱和横梁是分开设计的，所以两者的联结主要靠绳绑和白胶的粘合来实现。根据模型设计制作的尺寸要求，将横梁正确放置在支撑柱第五层正方形面上。因为与横梁直接接触的那两根正方形横杆将会受到很大的正压力，所以额外的四根短撑杆添加在了那两根横杆下方，且各自紧贴支撑柱相应的主撑杆。在横梁的上放偏A 端处，设计了一个三角架结构将其压住，可减缓该端上翘或下弯的趋势。三角架的顶点与支撑柱顶层一横杆相连，往下引出的一根竖杆和两根斜杆都顶在横梁的顶部长杆上。结构可参看图7的整体结构图。

5.模型制作

5.1 杆件制作

通过材料力学的学习得知，薄壁管形的杆件综合力学性能良好，而且材料节约，质量轻，所以这个塔吊模型的所有杆件均制成管形。管形杆件的制作方法为以某圆钢管（或其他刚度较大的类似物）为转轴，将按设计尺寸裁好的牛皮紧密地卷在圆钢管上，一边卷一边在将要卷进去的牛皮纸的侧均匀涂上白胶。牛皮纸卷完后，等待白胶基本结固，然后抽出圆钢管，一跟纸管就做好了。如果牛皮纸卷得紧密，白胶完全干后的纸管壁材质类似于木材。在本塔吊模型中杆件分为粗杆和细杆两类。粗杆用直径为12mm 的钢管卷制，牛皮纸尺寸为1200mm ×240mm ，其中1200mm 为粗杆长度。粗杆用作横梁的长杆和支撑柱的主承力杆，共需七根，其余的杆件均为细杆。细杆用大径为6mm 的螺纹杆卷制，其各项参数较为复杂，

C 端 A 端

具体见表1和表2。表1和表2中的尺寸为杆件制作出来的初始尺寸，比结构设计时计算的理论尺寸放长约30mm或10mm。其主要原因是杆件之间联结时还要加工出各种形状的接头，使两者接触良好，减少应力集中等因素，提高各杆件联结处的强度。其次要原因是制作过程中肯定会存在各种误差，使实际尺寸值偏离理论计算值，为了避免制作出来的杆件不够长，从而特意放长了杆件实际制作时的尺寸。

表

表2.

然而上述两表中，没有列出在联结横梁和支撑柱过程中额外增加的杆件，包括支撑柱四层和五层之间的四根短撑杆和顶住横梁的三角架结构所用杆件。这些杆件的尺寸等参数是后来根据模型制作过程的实际情况灵活确定的。

5.2 杆件连接

杆件连接过程中，首先用电钻、钢锯、各式锉刀等工具，加工出各相适应的接头几何形状，使各杆件连接处基本为面接触，杆件的尺寸也正确合理。然后每根空心杆件部都穿过两股卡发丝线，各端紧扎在被连接的杆件上，并且在绳扎紧前各接触面上均匀涂上白较。如此的连接方法，使连接后的局部结构即抗拉又抗压，其中纸管杆件主要承受压力，管腔的线主要承受拉力。我们在杆件各个集中的扎绳处事先额外地包裹粘上了两层牛皮纸，防止了由

局部集中扎绳引起的应力集中对杆件造成的破坏。在整个模型制作过程中，杆件连接的顺序是按照“由下而上，先横杆再斜杆”的基本原则进行的。

5.3 绳拉索布置

社会中有着很多的拉索结构，实践已经证明拉索结构对提高悬臂梁等结构的承载能力有着巨大的作用，而且拉索结构的质量相对于悬臂梁的质量往往可以忽略不计，所以它不增加结构本身的质量。鉴于此，我们在塔吊横梁的合适位置上也布置了若干卡发丝线，斜向上压住并绕过支撑柱的顶面，连接在横梁的另一端或支撑柱的承力杆上。同时，支撑柱的顶面上固定有三根特制的细纸管，所有绳拉索均从合适的一根管中穿过，这样就使每根绳固定了，确保没有因绳拉索产生横向位移而失去拉索功能的现象发生。

5.4 模型固定

根据要求，模型是需要固定在指定的木工板上的。我们采用了两步处理的方法。第一步，支撑梁四根承力杆的底端包裹粘上长宽尺寸合适的一圈多的牛皮纸，并且留有一定长度的出头，然后将其伸出部分的牛皮纸剪开，沿承力杆底端折到水平位置，形成粘到木版上的触角，即可粘到木版上。第二步，对于处在底面的各个杆件，用合适长宽的矩形牛皮纸，一面均匀涂上白胶，将杆件的上面和侧面尽可能多的包裹粘住，然后将杆两侧多出来的纸平整地粘到木板上，等白胶干后，将超出接触界限的纸用小刀去除。如此的面接触，确保了承载时模型和底板不会撕开。

最终制成的塔吊结构模型如图7所示。

a.整体结构

b.支撑柱结构

c.横梁结构

图7.塔吊结构模型

6.模型最大载荷估计

模型最大载荷估计时作出如下假设：

1、整个塔吊结构简化为四根主干，三根横杆及吊索组成的系统；

2、杆件材质均匀连续；

3、各个连接点为刚性连接；

牛皮纸力学性能参数如表3所示，卡发丝线的强度要大于蜡线，所以在计算中卡发丝线的极限应力用蜡线的极限应力替代是偏安全的。

表3.

弹性模量（MPa）拉应力（MPa）

3000 40

表4.

蜡线股数 1 2 3 4 5 6

极限应力（N）48 110 168 207 225 232 取粗杆杆件外径D。

横梁受力计算：

假设受重力为G，横梁受压力N1，绳子受拉力N2

N1=G*cot15=4.17G N2=G/sin15=4.28G

横梁受压正应力：a=N1/3S=4.17G/3*Pi(D2-d2)

横梁受纵向力产生弯矩：M=G*x

挠度：w最大=-Gl3/3EI

支撑柱四根承力杆受力计算：

受压正应力：a=(G1+G2)/4S

G1,G2产生弯矩分析计算：Me=M1-M2=0.9G1-0.25G2

挠度：w最大=Me*x2/8EI

对于横向力主要考虑其在结点处造成的弯矩G*（0.9-0.06）。

将所测及查表所得数据代入公式可得所需考虑数据中，估算出所加载的重力最大为6kg 左右。这是基于简化为主轴系统的估算，而实际模型由于存在多根小支柱，增大了其抗变形能力。最终，经过加载实验可知，该模型的承重能力良好，但是支撑柱的抗扭能力还有待进一步加强。

1.小结

文中的塔吊结构模型完全是由我们小组独立设计制作完成的，为此我们倾注了大量的时间和精力。虽然在正式参赛中这个模型取得的成绩并不理想，但是我们还是感觉收获颇丰。整个模型的制作过程，真正锻炼了我们的动手能力；整个参赛过程也使我们见识和学习了其他同学的优秀结构模型。

参考文献

[1] 龙驭球.《结构力学教程Ⅰ》[M]. ：高等教育，2000.

[2] 鸿文.《材料力学Ⅰ》[M]（第四版）. ：高等教育，2004.