电力线路的数学模型
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2.1-2.4 电力系统各元件的特性和数学模型
➢1.构成：导线、避雷线、杆塔、 绝缘子和金具等 电性能，机械强度，抗腐蚀能力； 主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJ
➢ 2.导线的构造和型号
➢ 单股线---单根实心金属线（铜T或者铝L） 少用 ➢ 多股绞线(同材料)---多根单股线纽绞 ，标号：TJ-铜
绞，LJ-铝绞，GJ-钢绞
➢ 多股绞线(两种材料)---主要是钢芯铝绞，好的导LGJQ(轻型)、LGJJ(加强型)
c
b
a
c
b
a
l/3
l/3
l/3
l
➢ 换位的目的：减少三相参数的不平衡
➢ 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三 相导线都分别处于三个不同位置，完成一次 完整的循环。
➢ 按规定，在中性点直接接地的电力系统中， 长度超过100km的架空线路都应换位。
➢ 但随着电压级的升高，换位所遇到困难也 愈益增多，以致对某些超高压线路，如 500kv电压级线路，不得不采取不换位的 架设方案。（三相不平衡）
Ux
U2
dx
x
l
图2-11 均匀分布参数的线路一相电路图
若长度为l 的输电线路，参数均匀分布，任一处在微小长 度dx内都有串联阻抗z1dx和并联导纳y1dx。
设距线路末端x处的电压和电流相量为 U x 和 I x ，x+dx 处为 U x dU x 和 Ix dIx ，则dx段的电压降 dU x 和电
m
单位长度正序电纳为
b 7.58 106 7.58 106 2.72 106
1
D
10.1
lg m
lg
r
0.0166
(S/km)
（2）LGJQ-2 300：
分裂导线的等值半径为
➢ 2.导线的构造和型号
➢ 单股线---单根实心金属线（铜T或者铝L） 少用 ➢ 多股绞线(同材料)---多根单股线纽绞 ，标号：TJ-铜
绞，LJ-铝绞，GJ-钢绞
➢ 多股绞线(两种材料)---主要是钢芯铝绞，好的导LGJQ(轻型)、LGJJ(加强型)
c
b
a
c
b
a
l/3
l/3
l/3
l
➢ 换位的目的：减少三相参数的不平衡
➢ 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三 相导线都分别处于三个不同位置，完成一次 完整的循环。
➢ 按规定，在中性点直接接地的电力系统中， 长度超过100km的架空线路都应换位。
➢ 但随着电压级的升高，换位所遇到困难也 愈益增多，以致对某些超高压线路，如 500kv电压级线路，不得不采取不换位的 架设方案。（三相不平衡）
Ux
U2
dx
x
l
图2-11 均匀分布参数的线路一相电路图
若长度为l 的输电线路，参数均匀分布，任一处在微小长 度dx内都有串联阻抗z1dx和并联导纳y1dx。
设距线路末端x处的电压和电流相量为 U x 和 I x ，x+dx 处为 U x dU x 和 Ix dIx ，则dx段的电压降 dU x 和电
m
单位长度正序电纳为
b 7.58 106 7.58 106 2.72 106
1
D
10.1
lg m
lg
r
0.0166
(S/km)
（2）LGJQ-2 300：
分裂导线的等值半径为
电力系统稳态分析课件
第三节 电力线路的参数和数学模型
• 一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等
1. 架空线路的导线和避雷线
导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线
架空线的标号
×× × × — ×/×
钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额 定截面积为50的普通钢芯铝线。
进一步可得到：
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
还可以进一步改写为：
x1
0.1455lg
Dm r'
,r'
0.779r
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40/ km
（3）分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增 加了导线半径，从而减少了导线电抗。
分裂导线一般是将每相导线分裂为若干根，布置在正 多角形的顶点上，实际应用中分裂数不超过４根。
❖ 为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。
▪ 多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一
层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推 ▪ 扩径导线
人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不 同之处在于支撑层并不为铝线所填满，仅有6股，起支 撑作用。
▪ 分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保
滚式换位 换位方式
换位杆塔换位
二.电力线路的参数
• 一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等
1. 架空线路的导线和避雷线
导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线
架空线的标号
×× × × — ×/×
钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额 定截面积为50的普通钢芯铝线。
进一步可得到：
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
还可以进一步改写为：
x1
0.1455lg
Dm r'
,r'
0.779r
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40/ km
（3）分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增 加了导线半径，从而减少了导线电抗。
分裂导线一般是将每相导线分裂为若干根，布置在正 多角形的顶点上，实际应用中分裂数不超过４根。
❖ 为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。
▪ 多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一
层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推 ▪ 扩径导线
人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不 同之处在于支撑层并不为铝线所填满，仅有6股，起支 撑作用。
▪ 分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保
滚式换位 换位方式
换位杆塔换位
二.电力线路的参数
电力系统稳态分析 第二章new
(i 1,2,3)
容量比为：100/100/100
容量比为100/100/50或者100/50/100的变压器，要对厂家提供的短路损耗进行折算：
Pk (12)
S Pk(12) ( N ) 2 S2 N
Pk (13)
S Pk(13) ( N ) 2 S3 N
Pk ( 23) Pk( 23) (
I 1
Z R jX
I 2
U 1
U 2
A、B、C、D为输电线路常 数，满足A=D，AD-BC=1
A B U U 1 2 C D I 2 I1
等效电路的二端口网络方程
A 1 C 0
b1
7.58 106 ( S km) D lg m req
合肥工业大学 .电气与自动化工程学院
2、架空线路的电导
线路开始出现电晕时的电压称为临界电压，计算公式为：
U cr
Dm 49.3m1m2r lg r
注意：当架空线路的导线水平排列时，中间相临界电压偏低，更易发生电晕。
产生电晕现象时，与电晕相对应的每相等值电导为
U1N 3W1 U2N W2
Yy及Dd接法
Yd接法
合肥工业大学 .电气与自动化工程学院
2.2 三绕组变压器的参数和数学模型
三绕组变压器励磁导纳的计算方法与双绕组变压器相同。
变压器三个绕组的容量比，有100/100/100、100/50/100、100/100/50三种。
1、电阻
Pk (12) Pk1 Pk 2
BZ D 1
ZB
合肥工业大学 .电气与自动化工程学院
3.4、电力线路的数学模型
Z R jX r1l jx1l Y G jB jb1l
电力系统 第二章
R + jX
B 2
R + jX
j
−j
QC 2
−j
QC 2
QC = U 2 B( M var) (M
架空线 L <100km
R + jX
例：
2．2 变压器的参数及等效电路 ． 1 双绕组变压器的等效电路 等效电路： 等效电路：BT
1)电阻 电阻 由于
RT
变压器的电阻是通过变压器的短路损 其近似等于额定总铜耗. 耗，其近似等于额定总铜耗
2 SN ∆Pk = 3 I RT = 2 RT UN 2 N
W
2 ∆Pk U N RT = 2 SN
（Ω）
IN
∆Pk
：短路损耗 W； ；
：额定电流A； 额定电流 ；
SN
：额定容量 VA； U N ：变压器某侧绕组的额定电压 V； ； ； ：归算到 U N 电压侧的两绕组等效电阻。
2 ∆Pk U N 3 RT = 10 2 SN
3.92 + j130.1Ω
( 9.669 − j 74.38) × 10 −7 Ω
∆P0 + j∆Q0
I %S N ∆Q0 = 100
3.自耦变压器的参数和数学模型 自耦变压器的参数和数学模型 就端点条件而言， 就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压 器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变 压器的额定容量，因此需要进行归算。 压器的额定容量，因此需要进行归算。
7.58 b0 = × 106 D jj lg r
（S/km） ）
分裂导线每相单位长度电纳 7.58 b0 = × 106 （S/km） ） D jj lg rdz 若导线长度为L，每相导线电纳： 若导线长度为 ，每相导线电纳：
B 2
R + jX
j
−j
QC 2
−j
QC 2
QC = U 2 B( M var) (M
架空线 L <100km
R + jX
例：
2．2 变压器的参数及等效电路 ． 1 双绕组变压器的等效电路 等效电路： 等效电路：BT
1)电阻 电阻 由于
RT
变压器的电阻是通过变压器的短路损 其近似等于额定总铜耗. 耗，其近似等于额定总铜耗
2 SN ∆Pk = 3 I RT = 2 RT UN 2 N
W
2 ∆Pk U N RT = 2 SN
（Ω）
IN
∆Pk
：短路损耗 W； ；
：额定电流A； 额定电流 ；
SN
：额定容量 VA； U N ：变压器某侧绕组的额定电压 V； ； ； ：归算到 U N 电压侧的两绕组等效电阻。
2 ∆Pk U N 3 RT = 10 2 SN
3.92 + j130.1Ω
( 9.669 − j 74.38) × 10 −7 Ω
∆P0 + j∆Q0
I %S N ∆Q0 = 100
3.自耦变压器的参数和数学模型 自耦变压器的参数和数学模型 就端点条件而言， 就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压 器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变 压器的额定容量，因此需要进行归算。 压器的额定容量，因此需要进行归算。
7.58 b0 = × 106 D jj lg r
（S/km） ）
分裂导线每相单位长度电纳 7.58 b0 = × 106 （S/km） ） D jj lg rdz 若导线长度为L，每相导线电纳： 若导线长度为 ，每相导线电纳：
电力系统各元件的特性和数学模型
注意，一定是同一侧的归算参数。
参数归算的具体含义？
归算阻抗与归算侧电压相关，归算阻抗的两端电压
16
与归算侧电压匹配。
2019/10/20
一、双绕组变压器的参数和数学模型 ——阻抗导纳归算至一次侧的等值电路*
1
U1t/U2t
2
I1 1
ZT、YT
U1
2 k12:1 2
理想变压器支路
17
k12=U1t/U2t：变压器一、二次侧实际抽头电压之比
（1）短路试验参数和空载试验参数分别对应绕组阻抗 和铁芯导纳的标幺值。
（2） UN为变压器的额定抽头电压，可为一次或二次侧， 对应阻抗导纳为一次或者二次侧的归算参数。
（3） UT代替UN 。
24
2019/10/20
二、三绕组变压器的参数和数学模型 ——等值电路
同双绕组一样，三绕组变压器的阻抗导纳参数 也可以是任意一侧的归算值。本课程只介绍一 种，即三侧绕组的阻抗和激磁导纳参数都归算 至一次侧。
重点
① 复功率、综合用电负荷、供电负荷与发电负 荷、波 阻抗与自然功率的基本概念。
② 发电机组的运行极限。 ③ 变压器和输电线路的阻抗参数和等值电路模型。 ④ 三绕组变压器的结构与漏抗之间的关系。 ⑤ 三相架空线、分裂导线、电缆线路在电抗与对地电纳
方面的差别。
难点
变压器参数的归算与网络的等值电路
Uk3% (Uk31% Uk 23% Uk12 %) / 2
量 相 同
28
2019/10/20
二、三绕组变压器的参数和数学模型 ——三个绕组的阻抗计算公式*
RTi
PkiU
2 N
1000S
2 N
参数归算的具体含义？
归算阻抗与归算侧电压相关，归算阻抗的两端电压
16
与归算侧电压匹配。
2019/10/20
一、双绕组变压器的参数和数学模型 ——阻抗导纳归算至一次侧的等值电路*
1
U1t/U2t
2
I1 1
ZT、YT
U1
2 k12:1 2
理想变压器支路
17
k12=U1t/U2t：变压器一、二次侧实际抽头电压之比
（1）短路试验参数和空载试验参数分别对应绕组阻抗 和铁芯导纳的标幺值。
（2） UN为变压器的额定抽头电压，可为一次或二次侧， 对应阻抗导纳为一次或者二次侧的归算参数。
（3） UT代替UN 。
24
2019/10/20
二、三绕组变压器的参数和数学模型 ——等值电路
同双绕组一样，三绕组变压器的阻抗导纳参数 也可以是任意一侧的归算值。本课程只介绍一 种，即三侧绕组的阻抗和激磁导纳参数都归算 至一次侧。
重点
① 复功率、综合用电负荷、供电负荷与发电负 荷、波 阻抗与自然功率的基本概念。
② 发电机组的运行极限。 ③ 变压器和输电线路的阻抗参数和等值电路模型。 ④ 三绕组变压器的结构与漏抗之间的关系。 ⑤ 三相架空线、分裂导线、电缆线路在电抗与对地电纳
方面的差别。
难点
变压器参数的归算与网络的等值电路
Uk3% (Uk31% Uk 23% Uk12 %) / 2
量 相 同
28
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二、三绕组变压器的参数和数学模型 ——三个绕组的阻抗计算公式*
RTi
PkiU
2 N
1000S
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电力网正序参数和等值电路
五、电力线路的等值电路
一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）
r1 jx1 r1 jx1 r1 jx1
r1 jx1
jb1 g1 jb1 g1 jb1 g1
jb1 g1
1、短线路（一字型等值电路）
条件：L<100km的架空线,忽略g，b 线路电压不高
➢波阻抗：
r jx
Zc 1
1
g jb
1
1
➢传播常数：
第二章 电力网参数及等值电路 基础知识
➢正序分量、负序分量、零序分量
C
AB
A
A BC
B (a)正序图
C (b)负序图
(c)零序图
例如：对正序图： A相电压为：UA=220sin(100t)；B相电压为： UB=220sin(100t -120°)；C相电压 为： UC=220sin(100t +120°)；
2、分裂导线的电抗计算
d
d
d
d
d
d
d
d
为什么采用分裂导线？：改变磁场，增大了半径，减少 了电抗！
当分裂数为2、3、4时：导线的电抗一般分别为0.33、0.3、 0.28Ω/km
3、电纳 物理意义：导线通交流电，产生电场容感
对数关系：变化不大，一般 2.85Х10-6 S /km Dm与r的意义与电抗表达式一致 分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代r计算
轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1
LGJ-400/50—数字表示截面积
结构
扩径导线—K
扩大直径，不增加截面积LGJK300相当于LGJQ-400
和普通钢芯相区别，支撑层6股
分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大
电力系统稳态分析
匝链c导线的总磁链
r 1 1 1 7 10 c ic 2 ic ln ib ln ia ln 2 r Dbc Dca
三相换位的情况 在均匀换位的情况下,如a相导线开始在位置1,经过 1/3长度后转移到位置2,再到位置3,则a 相导线在三个位置 上的磁链分别为:
2. 架空线路的绝缘子
架空线路使用的绝缘子分为 针式：35KV以下线路 悬式：35KV及以上线路 通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压 等级，一般一个绝缘子承担1万V左右的电压。
3. 架空线路的换位问题
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
式中： Dm 为分裂导线之间的中心几何均距
n 为分裂根数
req 为分裂导线的等值半径
例如：
当n 2时, req rd 当n 3时, req 3 rd 2 当n 4时, req 4 rd 2 1.414d
(4). 钢导线三相架空线路的电抗
钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。
X
三相不换位的情况
x
匝链a导线的总磁链
a相电流本身所产生的磁通匝链a导线的磁链
Dax r 将导线内部的磁链加上从导线表面开始到与导线中心 aax (2 ln )ia 10 7 距离为D的圆周以内的外部磁链,得出相应的总磁链: r 2 D r 7 (2 ln )i 10 r 2
(1) a
( 3) a
r 1 1 1 ia ln ib ln 107 ia 2 ia ln 2 r Dbc Dab
r 1 1 1 7 10 c ic 2 ic ln ib ln ia ln 2 r Dbc Dca
三相换位的情况 在均匀换位的情况下,如a相导线开始在位置1,经过 1/3长度后转移到位置2,再到位置3,则a 相导线在三个位置 上的磁链分别为:
2. 架空线路的绝缘子
架空线路使用的绝缘子分为 针式：35KV以下线路 悬式：35KV及以上线路 通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压 等级，一般一个绝缘子承担1万V左右的电压。
3. 架空线路的换位问题
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
式中： Dm 为分裂导线之间的中心几何均距
n 为分裂根数
req 为分裂导线的等值半径
例如：
当n 2时, req rd 当n 3时, req 3 rd 2 当n 4时, req 4 rd 2 1.414d
(4). 钢导线三相架空线路的电抗
钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。
X
三相不换位的情况
x
匝链a导线的总磁链
a相电流本身所产生的磁通匝链a导线的磁链
Dax r 将导线内部的磁链加上从导线表面开始到与导线中心 aax (2 ln )ia 10 7 距离为D的圆周以内的外部磁链,得出相应的总磁链: r 2 D r 7 (2 ln )i 10 r 2
(1) a
( 3) a
r 1 1 1 ia ln ib ln 107 ia 2 ia ln 2 r Dbc Dab
电力网络各元件的数学模型
相隔绝。 (3)包护层。保护绝缘层，并有防止绝缘油外
溢的作用
On the evening of July 24, 2021
1.架空线路的导线和避雷线
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导线材料：
¡ 架空线路的导线和避雷线的材料应有相当高的机械强度和 抗化学腐蚀能力，而且，导线还应有良好的导电性能
On the evening of July 24, 2021
隐极式发电机的相量图 隐极式发电机的功角特性曲线
Courseware template
On the evening of July 24, 2021
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2．凸极式发电机的相量图和功角特性
l 向量图:
¡ 发电机的运行条件假设:滞后功率因数运行
电力网络各元件的数学模型
It is applicable to work report, lecture and teaching
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第二章 电力系统各元件的特性 和数学模型
On the evening of July 24, 2021
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一、电力线路结构简述
Courseware template
l 电力线路按结构可分 l 架空线路 l 电缆线路
l 架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等构成 l 作用分别为：
(1)导线。传输电能。 (2)避雷线。将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击。 (3)杆塔。支持导线和避雷线。 (4)绝缘子。使导线和杆塔间保持绝缘。 (5)金具。支持、接续、保护导线和避雷线，连接和保护绝 缘子。
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溢的作用
On the evening of July 24, 2021
1.架空线路的导线和避雷线
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导线材料：
¡ 架空线路的导线和避雷线的材料应有相当高的机械强度和 抗化学腐蚀能力，而且，导线还应有良好的导电性能
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隐极式发电机的相量图 隐极式发电机的功角特性曲线
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2．凸极式发电机的相量图和功角特性
l 向量图:
¡ 发电机的运行条件假设:滞后功率因数运行
电力网络各元件的数学模型
It is applicable to work report, lecture and teaching
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第二章 电力系统各元件的特性 和数学模型
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一、电力线路结构简述
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l 电力线路按结构可分 l 架空线路 l 电缆线路
l 架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等构成 l 作用分别为：
(1)导线。传输电能。 (2)避雷线。将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击。 (3)杆塔。支持导线和避雷线。 (4)绝缘子。使导线和杆塔间保持绝缘。 (5)金具。支持、接续、保护导线和避雷线，连接和保护绝 缘子。
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第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
' ' S (1 − 2 )
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
电力系统各元件的特性和数学模型
第二章
电力系统各元件的 特性和数学模型
复功率的规定
•
• 国际电工委员会（IEC）的规定 S U I
j U
•
S U I Ue ju Ie ji UIe j(u i ) UIe j
UI cos j sin
I
u
i
S cos j sin
P jQ
“滞后功率因数 运行”的含义
符号 S φ P Q
电力系统各元件的特性和数学模型
18
双绕组变压器和三绕组变压器
• 双绕组变压器：每相两个绕组，联络两个电压等级
2020/9/7
电力系统各元件的特性和数学模型
6
2.1节要回答的主要问题
• 功角的概念是什么？与功率因数角的区别？ • 隐极机的稳态功角特性描述的是什么关系？（由此可
以引申出高压输电网的什么功率传输特性？） • 发电机的功率极限由哪些因素决定？对于隐极机，这
些因素如何体现在机组的运行极限图中？发电机的额 定功率与最大功率有什么关系？发电机能否吸收无功 功率？ • 稳态分析中所采用的发电机的数学模型是怎样的？
• 负荷以超前功率因数运行时所吸收的无功功率为 负。——容性无功负荷（负）
• 发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为 正。——感性无功电源（正）
• 发电机以超前功率因数运行时所发出的无功功率为 负。——容性无功电源（负）
2020/9/7
ห้องสมุดไป่ตู้
电力系统各元件的特性和数学模型
3
目录
2.1 发电机组的运行特性和数学模型 2.2 变压器的参数和数学模型 2.3 电力线路的参数和数学模型 2.4 负荷的运行特性和数学模型 2.5 电力网络的数学模型 本章小结 习题
电力系统各元件的 特性和数学模型
复功率的规定
•
• 国际电工委员会（IEC）的规定 S U I
j U
•
S U I Ue ju Ie ji UIe j(u i ) UIe j
UI cos j sin
I
u
i
S cos j sin
P jQ
“滞后功率因数 运行”的含义
符号 S φ P Q
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双绕组变压器和三绕组变压器
• 双绕组变压器：每相两个绕组，联络两个电压等级
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2.1节要回答的主要问题
• 功角的概念是什么？与功率因数角的区别？ • 隐极机的稳态功角特性描述的是什么关系？（由此可
以引申出高压输电网的什么功率传输特性？） • 发电机的功率极限由哪些因素决定？对于隐极机，这
些因素如何体现在机组的运行极限图中？发电机的额 定功率与最大功率有什么关系？发电机能否吸收无功 功率？ • 稳态分析中所采用的发电机的数学模型是怎样的？
• 负荷以超前功率因数运行时所吸收的无功功率为 负。——容性无功负荷（负）
• 发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为 正。——感性无功电源（正）
• 发电机以超前功率因数运行时所发出的无功功率为 负。——容性无功电源（负）
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2.1 发电机组的运行特性和数学模型 2.2 变压器的参数和数学模型 2.3 电力线路的参数和数学模型 2.4 负荷的运行特性和数学模型 2.5 电力网络的数学模型 本章小结 习题