数学教案八年级上冀教版
冀教版数学八年级上册《16.3角的平分线》教学设计3
冀教版数学八年级上册《16.3 角的平分线》教学设计3一. 教材分析冀教版数学八年级上册《16.3 角的平分线》是角平分线相关知识的学习，主要内容包括：角平分线的定义、性质和作法。
这部分内容是初中数学的重要知识点，也是中考的热点，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了角的概念、角的分类等基础知识，对角有一定的认识。
同时，学生已经掌握了直线、射线、线段等基本几何概念，具备一定的几何思维能力。
但是，对于角的平分线这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解角平分线的定义，掌握角平分线的性质和作法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：角平分线的定义、性质和作法。
2.难点：角平分线的性质和作法的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究角平分线的性质和作法。
2.利用几何画板等软件，直观展示角平分线的作法和性质。
3.通过小组讨论、汇报交流等形式，培养学生的团队合作意识和表达能力。
4.运用例题和练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何图形和图片，用于引导学生观察和思考。
2.准备几何画板软件，用于展示角平分线的作法和性质。
3.准备练习题和作业题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的例子，如剪刀、扇子等，引导学生观察其中的角平分线，从而引出本节课的主题——角的平分线。
2.呈现（10分钟）教师利用几何画板软件，展示角的平分线的作法和性质，引导学生通过观察、思考，总结出角平分线的定义和性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关角平分线的问题，让学生分组讨论，并通过几何画板软件进行操作验证。
冀教版八年级上学期数学17.5反证法优秀教学案例
为了实现上述目标，教师在教学过程中应注重理论知识与实际应用的结合，通过引入生动有趣的例子，让学生在实际问题中感受反证法的意义和价值。同时，教师还应引导学生参与课堂讨论，鼓励他们提出自己的观点和疑问，以提高学生的逻辑思维能力和推理能力。
反证法是数学证明中的一种重要方法，通过对结论的否定假设，逐步推理得出矛盾，从而证明原结论的正确性。在本节课中，教师需要引导学生了解反证法的含义、步骤，并通过典型例题展示反证法的应用，使学生能够熟练运用反证法解决问题。
针对本节课的内容，教师可以设计以下教学活动：首先，通过引入与生活密切相关的问题，激发学生的兴趣和探究欲望；其次，引导学生了解反证法的定义和步骤，使其明确反证法的逻辑结构；然后，通过典型例题的讲解，让学生体会反证法的应用，提高解题能力；最后，布置具有挑战性的练习题，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的积极性。
2.培养学生勇于挑战、追求真理的精神，增强他们的自信心。
3.培养学生团队协作、共同进步的价值观，提高他们的综合素质。
为了实现上述目标，教师应以亲切、鼓励的态度对待学生，关注学生的情感需求，营造一个和谐、愉快的课堂氛围。同时，教师还应注重培养学生的团队协作精神，组织一些小组活动，让学生在合作中发现问题、解决问题，共同进步。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，提高自我认知能力。
2.学生互相评价，取长补短，共同进步。
3.教师对学生的学习情况进行总结性评价，激发学生的学习积极性。
在教学过程中，教师应引导学生对自己的学习过程进行反思，让学生明确自己的优点和不足，提高自我认知能力。同时，教师还可以组织学生进行互相评价，让他们在评价中取长补短，共同进步。最后，教师应对学生的学习情况进行总结性评价，以激发学生的学习积极性，提高他们的学习动力。
冀教版数学八年级上册《17.2 直角三角形》教学设计2
冀教版数学八年级上册《17.2 直角三角形》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《17.2 直角三角形》是学生在学习了三角形的性质、分类以及勾股定理的基础上进行学习的。
这一节内容主要介绍了直角三角形的性质，包括直角三角形的定义、直角三角形的判定、直角三角形的边角关系等，同时学习了直角三角形在实际生活中的应用。
教材通过丰富的情境图和例题，引导学生探究和发现直角三角形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了以下基础：1.掌握了三角形的性质和分类，能够识别各种三角形；2.学习了勾股定理，能够运用勾股定理解决实际问题；3.具备一定的观察和推理能力，能够发现图形的性质和规律；4.具备一定的合作交流能力，能够在小组内共同探讨问题。
然而，学生在学习本节内容时，可能存在以下困难：1.对直角三角形的定义和判定不够清晰，容易混淆；2.对直角三角形的边角关系理解不深，难以运用到实际问题中；3.在解决实际问题时，可能缺乏对直角三角形的性质的灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解直角三角形的定义和判定，掌握直角三角形的边角关系，能够运用直角三角形的性质解决实际问题；2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，发现直角三角形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和应用能力；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作交流意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：直角三角形的定义和判定，直角三角形的边角关系；2.难点：直角三角形的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图和实例，引发学生的兴趣，引导学生探究直角三角形的性质；2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、推理等方法，发现直角三角形的性质；3.合作交流法：鼓励学生小组合作，共同探讨问题，培养学生的合作交流能力；4.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对直角三角形性质的理解。
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计3
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计3一. 教材分析勾股定理是数学中的基本定理之一，对于八年级的学生来说，理解和掌握勾股定理对于他们后续学习数学和其他科学科目都具有重要意义。
本节课的内容主要包括勾股定理的发现、证明和应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生逐步理解和掌握勾股定理，并能够运用它解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了平面几何的基本概念和性质，对于证明和解决几何问题有一定的经验。
但是，他们对于抽象的几何证明和复杂的计算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.了解勾股定理的发现和证明过程，理解勾股定理的含义。
2.能够运用勾股定理解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.勾股定理的证明过程。
2.运用勾股定理解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解勾股定理的发现和证明过程，引导学生理解和掌握。
2.案例教学法：通过丰富的例题和练习题，让学生动手实践，巩固知识。
3.小组讨论法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.教学PPT：制作勾股定理的相关PPT，包括勾股定理的发现、证明和应用等内容。
2.练习题：准备一些有关勾股定理的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——勾股定理。
例如，假设一个直角三角形的两条直角边长分别为3米和4米，求斜边的长度。
让学生思考并尝试解决这个问题，引发学生对勾股定理的兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解勾股定理的发现和证明过程，引导学生理解和掌握。
可以结合PPT和实物模型进行讲解，让学生更直观地理解勾股定理。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关勾股定理的练习题，巩固所学的知识。
可以设置一些难度不同的题目，让学生根据自己的实际情况选择适合的题目进行练习。
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计4
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计4一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在掌握了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究图形的形状和大小完全相同的一节内容。
全等图形是几何学中的重要概念，它对于学生理解和掌握几何学的基本定理和证明方法有着重要的意义。
本节课的内容包括全等图形的定义、全等图形的性质和全等图形的判定。
在教学过程中，通过观察、操作、探究等活动，使学生能够理解和掌握全等图形的概念和性质，并能够运用全等图形的判定方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的观察和操作能力，能够通过观察和操作解决一些简单的几何问题。
但是，对于全等图形的概念和性质的理解，以及全等图形的判定方法的掌握还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要根据学生的实际情况，设计适当的教学活动，引导学生通过观察、操作、探究等方式，理解和掌握全等图形的概念和性质，并能够运用全等图形的判定方法解决实际问题。
三. 教学目标1.理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质。
2.学会运用全等图形的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质的理解。
2.全等图形的判定方法的掌握。
五. 教学方法1.观察法：通过观察图形，引导学生发现全等图形的性质和判定方法。
2.操作法：通过实际操作，使学生理解和掌握全等图形的性质和判定方法。
3.问题解决法：设计一些实际问题，引导学生运用全等图形的判定方法解决。
六. 教学准备1.准备一些全等图形的实物模型或图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备一些全等图形的判定方法的案例，用于引导学生分析和解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些全等图形的实物模型或图片，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？它们之间有什么关系？”从而引出全等图形的概念。
冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》教学设计
冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》是全等三角形一章的重要组成部分，主要介绍全等图形的概念、性质和判定方法。
本节课的内容对于学生理解全等三角形的性质和判定方法，以及在全等三角形的基础上进一步研究相似三角形、解三角形等问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似图形的概念和性质，能够识别和判断相似图形。
同时，学生已经学习了三角形的基本概念和性质，具备了一定的几何思维能力。
但是，学生对于全等图形的概念和性质可能较为陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.理解全等图形的概念和性质；2.学会判断两个三角形是否全等；3.能够运用全等三角形的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质；2.判断两个三角形是否全等的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式探索全等图形的性质和判定方法；2.利用多媒体和实物模型，直观展示全等图形的概念和性质；3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和几何思维能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备；2.实物模型和图片；3.练习题和测试题；4.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的全等图形实例，如两只完全相同的骰子、一对完全相同的钥匙等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们之间有什么关系？从而引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现全等图形的概念和性质，引导学生观察和思考：全等图形有什么性质？如何判断两个图形是否全等？同时，给出判断两个三角形是否全等的方法。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论和合作交流，让学生运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。
如：给出一组三角形，让学生判断它们是否全等。
4.巩固（10分钟）利用多媒体课件，呈现一些巩固全等图形概念和性质的练习题，让学生独立完成。
冀教版八年级上册数学《轴对称》教学设计
冀教版八年级上册数学《轴对称》教学设计一. 教材分析冀教版八年级上册数学《轴对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一章内容。
本章主要让学生了解轴对称的定义、性质和应用，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
本章内容包括轴对称的概念、轴对称的性质、轴对称的应用等。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了平面几何基本概念和性质，具备一定的观察和分析问题的能力。
但部分学生对抽象几何图形的理解和操作能力相对较弱，需要通过大量的实例和练习来提高。
三. 教学目标1.理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质。
2.能够识别和画出轴对称图形，运用轴对称解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。
2.轴对称图形的识别和画法。
3.运用轴对称解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析和解决问题来理解轴对称的概念和性质。
2.运用实例讲解法，通过具体的实例来让学生理解和掌握轴对称的性质和应用。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括轴对称的定义、性质和应用等内容。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习轴对称的概念和性质。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对轴对称的理解和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的例子，如剪纸艺术中的轴对称图形，引导学生观察和思考，引出轴对称的概念。
2.呈现（10分钟）呈现PPT，讲解轴对称的定义和性质，让学生理解和掌握轴对称的基本概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生在小组内合作，找出一些轴对称图形，并画出它们的对称轴。
通过实际操作，让学生加深对轴对称的理解。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些相关的练习题，巩固对轴对称的理解和应用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考轴对称在实际生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等，培养学生的应用能力和创新意识。
冀教版初中数学八年级上册 17.1 等腰三角形 教案 (1).docx
等腰三角形教学设计（一）创设情境，引入课题在学生观察生活中的一些图片时，问：1．这些图片中抽象出的平面几何图形（如房屋的钢梁架、红领巾、交通标志的外沿形状等），它们有什么共同特点？2.你能根据这个共同特点给等腰三角形下定义吗？有两边相等的三角形叫做等腰三角形．介绍在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．如图，在△ABC中，AB = AC．AB和AC是腰，BC是底边，∠A 是顶角，∠B和∠C是底角,顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形．（二）探索新知，渐进升华 1.动手操作，观察猜想你能利用一张长方形的纸片和工具，借助折纸的方法剪出一个等腰三角形吗？动手做一做（要求学生课前完成） 观察所剪的三角形，思考下面的问题（1）如图，你认为等腰△ABC 是轴对称图形吗? 如果是,对称轴是哪条直线?（2）根据你的观察，说一说图中有哪些线段可能是相等的？有哪些角可能是相等的？底边BC 上的高、中线及∠A 的平分线有怎样的位置关系？学生小组讨论并回答猜想结果发现： ①∠B =∠C②∠BAD ＝∠CAD ，AD 为顶角的平分线 ③∠ADB =∠ADC =90°AD 为底边上的高 ④BD =CD ，AD 为底边上的中线2. 教师利用几何画板演示等腰三角形对折过程，进一步验证学生的 猜想并提出 如何证明发现的命题3.推理证明，验证猜想：（注意引导学生做不同的辅助线证明） 已知：如图，⊿ABC 中，AB=AC.求证：∠B = ∠C.Ａ ＢＣＡＢ ＣD方法一：证明：作∠A 的平分线AD ．同时可得出底边BC 上的高、中线及∠A 的平分线有怎样的位置关系？你能用自己的语言归纳并概括你发现的结论吗？ 4.归纳总结等腰三角形的性质定理文字形式（1）________________________________________________ （2）________________________________________________ （3）________________________________________________在△AB D 和△AC D 中 AB = AC （已知） ∠1＝∠2（已证）AD = AD （公共边）∴ △AB D ≌△AC D （SAS)∴ ∠B ＝∠C (全等三角形对应角相等）∴ ∠1＝∠2（角平分线定义）ＡＢＣ１ ２D等腰三角形性质定理的应用形式：根据性质定理，已知：如图，在△ABC 中，⑴∵AB=AC ∴ ∠____＝∠____⑵∵AB=AC ，AD ⊥BC ，∴∠____ =∠ ____ ，____ =____ ⑶∵AB=AC ，BD=CD ，∴____ ⊥____ ，∠____= ∠____⑷∵AB=AC ，AD 是顶角的平分线，∴____ ⊥____ ，∠____ =∠ ____ （三）利用新知，尝试应用1.快速抢答：（1）已知：在△ABC 中，AB = AC ，并且其中一个角为80°，那么其他角的度数分别为__________________________．（2）已知：在△ABC 中，AB = AC ，并且其中一个角为100°，那么其他角的度数分别为________________________．（3） 如图△ABC 是一个屋顶的平面示意图，已知屋椽AB =AC ，立柱AD ⊥BC ，底角∠B =40°，梁长BC =10米，则顶架上∠CAD =_________，BD =_______米．2.根据等腰三角形的性质探究等边三角形的性质三边都相等的三角形叫做等边三角形,等边三角形是等腰三角形ABCDＡＢ ＣD的特例, 等边三角形的角又分别有怎样的关系呢？能证明你发现的命题吗？已知：如图，在△ABC 中，AB=BC=AC. 求证： ∠A ＝ ∠B ＝∠C=60°.总结归纳等边三角形的性质定理：________________________________________________（四）巩固练习，拓展延伸如图，在△ABC 中， AB=AC ，BD ，CE 分别为∠ABC ，∠ACB 的平分线． 求证：BD =CE ．如图，在△ABC 中， AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，指出图中所有的等腰三角形并求∠A 的度数（五）小结收获，当堂检测小结：通过本节课的学习，你有什么收获BCBCABCＡ ＢＣDA BCDE达标检测1. 等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是____________2. 一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是____________3. 如图，在△ABC 中，AB=AC,D 为BC 中点，∠BAD=35°，则∠C=________4.若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形顶角的度数为____________5.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形顶角的度数为___________6.如图，PQ 是△ABC 的边BC 上两点，且BP=PQ=QC=PA=AQ,则∠BAC=________A BCDBACPQ。
冀教版数学八年级上册《等腰三角形的性质定理》教学设计1
冀教版数学八年级上册《等腰三角形的性质定理》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《等腰三角形的性质定理》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握等腰三角形的性质定理及其应用。
本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行学习的。
教材通过实例引入等腰三角形的性质定理，引导学生通过观察、猜想、证明等过程，掌握等腰三角形的性质定理，并能运用性质定理解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识，具备了一定的观察、猜想、证明的能力。
但学生对等腰三角形的性质定理的认识还比较模糊，需要通过实例和证明来进一步理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性对学习效果有很大影响，需要教师在教学过程中注重激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握等腰三角形的性质定理，并能运用性质定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、猜想、证明等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质定理及其应用。
2.教学难点：等腰三角形性质定理的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入等腰三角形的性质定理，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，进行观察、猜想、证明等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的合作意识和探究精神。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计教学过程和教学活动。
2.学生准备：预习教材，了解等腰三角形的性质定理，准备进行课堂讨论和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过实例引入等腰三角形的性质定理，引导学生思考等腰三角形的特殊性质。
综合与实践一直觉的误导-冀教版八年级数学上册教案
综合与实践一直觉的误导-冀教版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解数轴上正、负数的概念与表示方法；2.掌握加、减法的计算方法与应用；3.能够应用数轴上正、负数及加减法解决实际问题；4.培养学生对直觉的质疑精神，避免直觉对数学思维的误导。
二、教学重点1.正、负数概念的理解；2.构建数轴上的数学模型；3.加、减法的应用.三、教学难点1.培养学生数学思维；2.解决实际问题的数学思路，尤其是对于直觉思维的约束.四、教学过程1. 引入通过小组讨论或提问等方式,让学生表达自己对负数、正数的认识以及数轴的应用。
然后对学生所提出的答案进行收集和整理，主要是讨论一下，当X在数轴上的左边或右边的时候，我们怎么表达这个情况呢？2. 概念的讲解在此环节，教师要重点强调在数轴上X点的左右两侧都可以看作是一个整体，但正数的正向标识与负数的负向标识分别代表了两个不同的方向，两个方向构成了数轴上的正、负数。
同时，教师应通过不同颜色的标注，举例说明正方向和负方向是如何表示的。
3. 模型的构建针对数轴上的正、负数，本节课程的重点是比较数值的大小。
例如，学生可以通过将正数和负数相加，来比较两者的大小。
同时，教师还需要解释一下，当两个数相加时，若两个相同，则相加后结果为零。
4. 直觉的误导许多学生认为，数轴上的正、负数是可以直接比较的，例如5>−3，但从数学上考虑，这是错误的。
此环节的目标是培养学生的质疑精神，让他们能够独立思考，找到数学思路。
学生应该能意识到数轴上正、负数之间的比较并不是直接在数轴上“比较大小”之类的，而是要经历加、减法的过程，通过对数值的处理来实现比较。
5. 解决实际问题数学作为自然科学中最有用的分支之一，它通过形式化建立模型来描述各种自然现象，数学模型在实际应用中扮演着非常重要的角色。
因此，在此环节，教师要讲解应用大量案例来让学生了解，如何通过所学的知识来解决实际的问题。
例如，将负数和正数加起来，求其平均值，就是一个综合应用的例子。
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八年级上数学教案 12．3．2分式的加减（二） 一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 三、例、习题的意图分析 1． P21例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式. 例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算. 2． P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.
四、课堂引入 1．说出分数混合运算的顺序. 2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 五、例题讲解 （P21）例8.计算 [分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. （补充）计算
（1）xxxxxxxx4)44122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..
解： xxxxxxxx4)44122(22
=)4(])2(1)2(2[2xxxxxxx =)4(])2()1()2()2)(2([22xxxxxxxxxx =)4()2(4222xxxxxxx =4412xx （2）2224442yxxyxyxyxyyxx [分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解：2224442yxxyxyxyxyyxx
=22222224))((2xyxyxyxyxyxyyxx =2222))((yxyxyxyxxy =))(()(yxyxxyxy =yxxy 六、随堂练习 计算
(1) xxxxx22)242(2 （2）)11()(baabbbaa
（3）)2122()41223(2aaaa
七、课后练习 1．计算
(1) )1)(1(yxxyxy
(2) 22242)44122(aaaaaaaaaa (3) zxyzxyxyzyx)111( 2．计算24)2121(aaa，并求出当a-1的值. 八、答案： 六、（1）2x （2）baab （3）3
七、1.(1)22yxxy (2)21a （3）z1 2.422aa,-31
课后反思： 小专题（一） 分式的化简求值教案 【例题求解】 例1 若addccbba，则dcbadcba的值是_________________．
例2 如果0312111,0cbacba，那么222)3()2()1(cba的值为（ ）． A．36 B．16 C．14 D．3
例3 已知16,2,1222zyxzyxxyz，
求代数式xyzzxy2121yzx21的值．
例4 已知1325))()(())()((accbbaaccbba，求acccbbbaa的值． 例5 （1）解方程：81209112716512312222xxxxxxxx； （2）已知方程ccxx11（c为不等于0的常数）的解是c或c1，求方程
aaax2136412的解（a为不等于0的常数）．
【学力训练】 基础夯实 1、 已知032xx，那么______________1332xxx． 2、 已知accbbaabc且,0，则___________3223cbacba． 3、 若cba、、满足0,0abccba，且cbayccbbaax11,
_______________32,1111xyyxbacacb则．
4、 已知1,0132422xxxxx则的值为__________________． 5、 若0,ababax且，则ab等于（ ）． A．xx11 B．xx11 C．11xx D．11xx 6、设cba、、是三个互不相同的正数，如果abbacbca，那么（ ）． A．cb23 B．ba23 C．cb2 D．ba2
7、若)0(072,0634xyzzyxzyx，则代数式222222103225zyxzyx的值等于（ ）． A．21 B．219 C．15 D．13
8、已知1,0111222cbacba，则cba的值等于（ ）． A．1 B．1 C．1或1 D．0
9、设0cba，求abccacbbbcaa222222222的值．
10、已知：1czbyax，求444444111111111111zyxcba的值． 12．4分式方程 一、教学目标： 1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检 验一个数是不是原方程的增根. 二、重点、难点 1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根. 2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根. 三、例、习题的意图分析 1． P31思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因. 2．P32的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法. 3． P33思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P33的归纳出检验增根的方法. 4． P34讨论提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？ 5． 教材P38习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数. 这种方程的解必须验根.
四、课堂引入 1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程163242xx 2．提出本章引言的问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得
到方程vv206020100. 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
五、例题讲解 （P34）例1.解方程 [分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化 为整式方程，整式方程的解必须验根 这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便. （P34）例2.解方程 [分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏 乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根. 六、随堂练习 解方程
(1)623xx （2）1613122xxx
（3）114112xxx （4）22122xxxx 七、课后练习 1．解方程
(1) 01152xx (2) xxx38741836
(3)01432222xxxxx (4) 4322511xx 2．X为何值时，代数式xxxx231392的值等于2？ 八、答案： 六、（1）x=18 （2）原方程无解 （3）x=1 （4）x=54
七、1． (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程无解 （4）x=1 2. x=23
课后反思： 12.5分式方程的应用（一） 一、教学目标： 1．会分析题意找出等量关系. 2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 二、重点、难点 1．重点：利用分式方程组解决实际问题. 2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系. 三、例、习题的意图分析 本节的P35例3不同于旧教材的应用题有两点：（1）是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，需要学生根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程（2）教材的分析是填空的形式，为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程. P36例4是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所不同（1）本题中涉及到的列车平均提速v千米/时，提速前行驶的路程为s千米，