重庆三中初一数学期中考试试题
2020年重庆市中人教版七年级上学期期中考试数学试题(A卷全套)
初2020级2020年秋期中联合监测数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间12020)学校: 班级: 姓名: 考号: 注意事项:1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项．一、选择题:(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．4的相反数是( ) A ．4 B ．14C ． -4D ．—142．31-+的值是( )A ．2B ．-2C ．4D ．—43．现有①三角形②长方形③正方体④圆⑤圆锥⑥圆柱，其中属于立方体图形的是( ) A ．①②④ B ．①②③ C ．③⑤⑥ D ．②③④ 4．下列式子:x ，x y +，23a ，23m n -，0，23a ，32中，单项式的个数有( ) A ．2个 B ．3个 C ． 4个 D ．5个 5．代数式-y x 322的系数是( ) A ．-2 B ．32 C ．-31D ．-326．下面说法正确的有是( ).A.正整数和负整数统称有理数;B.0既不是正数,又不是负数;C.小数都可以化为分数;D.正数和负数统称有理数. 7．如右图，该几何体截面的形状是( ) A ．B ．C ．D ．8．下列式子正确的是( )A ．x x x x 22)1(222+--=+--- B ．x x x x ++-=+---2)1(222C ．x x x x 22)1(222-+-=+---D ．x x x x -+-=+---2)1(222 9.若23522m ⨯=，则m 等于( )A．2B．4 C．6 D．810.如果a a=-，那么a是( )A．0 B．非正数C．负数D．非负数11．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )12．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )二、填空题:(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上.13．据报道, 2020年重庆主城区私家车拥有量近380 000辆. 将数380 000用科学记数法表示为．14．某超市10月份牛肉的价格是60元/千克，小王买了m千克牛肉应付款元. 15．房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是房间的视图.16．如右图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面．．．．的文字是．17．某商品的价格为a元，为促销降价10%，一天后又降价10%，销售量猛增，于时再提价2020此时，商品的价格为__________．18．根据规律填上合适的数:12，1-，74，3-，316，.我喜欢数学课（16题图）222341(3)42()433-÷⨯+-⨯-三、解答题:(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．19．计算:2(13)(2)(17)--+--+-．2020六个小立方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．四、解答题:(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．21．先化简再求值:y xy x y x xy y x ----+22224)(2)2(2．其中.1,1-==y x22．23．某校初一(1)班抽查了10名同学的身高，以150厘米为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下(单位:厘米)+8，-3，+5，-7，-10，+4，-8，+1，0，+10(1)这10名同学中身高最高的是多少？最低的是多少？ (2)这10名同学中，低于150厘米的占的百分比是多少？ (3)这10名同学的平均身高是多少厘米？24．为了鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度每度电价按a 元收费:如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费.(a b <)(1)某户居民在一个月内用电75度，他这个月应缴纳电费多少元？ (2) 某户居民在一个月内用电175度，他这个月应缴纳电费多少元？ (3) 某户居民在一个月内用电x 度，他这个月应缴纳电费多少元？1 1 1211111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯五、解答题:(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．25．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周每日该股票的涨跌情况(单位:元)星期 一 二 三 四 五 每股涨跌+4+4.5-2+1.5-6(1)星期三收盘时，每股__________元.(2)本周内最高股价是__________元，最低是每股__________元.(3)已知股票买进时要付15‰的手续费，卖出时要付手续费和交易税共25‰，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？26．观察下列等式:将以上三个等式两边分别相加得:(1)猜想并写出: .(2)直接写出下列各式的结果: ① = .② .(3)探究并计算: 111111111,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯1(1)n n =+111112233420112012++++⨯⨯⨯⨯1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+111124466820102012++++⨯⨯⨯⨯。
初中七年级数学期中测试试卷(2套)
初中七年级数学期中测试试卷（2套）试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．（3分）在0，−12021，1，﹣1四个数中，最小的数是（ ） A ．0B ．−12021C ．1D ．﹣12．（3分）如图，数轴上的整数a 被星星遮挡住了，则﹣a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．﹣2D ．﹣13．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a 2b ﹣2ba 2＝a 2b B ．5a ﹣4b ＝ab C ．a 2+a 2＝a 4D ．2（a ﹣1）＝2a ﹣14．（3分）下列说法正确的是（ ） A ．a+b 2是单项式 B ．x 2+2x ﹣1的常数项为1C ．2mn3的系数是2D ．xy 的次数是2次5．（3分）已知a ＝﹣8，|a |＝|b |，则b 的值为（ ） A ．﹣8B ．+8C ．±8D ．06．（3分）如图，注射器中的新型冠状病毒疫苗的含量约为0.5ml ，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是（ ）A ．精确到个位B ．精确到十分位C ．精确到百分位D ．精确到千分位7．（3分）某工厂2020年七月份生产口罩500万个，由于另有任务，工人每月调整工作量，下半年各月与七月份的生产量比较如表（增加为正，减少为负）．则下半年七月至十二月每月的平均产量为（ ）月份 八月 九月 十月 十一月 十二月 增减（万个）﹣50﹣90﹣130+80﹣110A ．450万个B ．460万个C ．550万个D ．560万个8．（3分）如图是由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a 、b （a ＞b ），则图中阴影部分面积为（ ）A ．a 2+b 2−πa 22B ．a 2﹣b 2+πa 22 C ．a 2﹣b 2−πa 22D ．a 2﹣b 29．（3分）下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．（3分）据猫眼实时数据显示，截止2021年10月17日，电影《长津湖》的累计票房正式突破50.2亿元，数据50.2亿用科学记数法表示为 ． 12．（3分）若单项式5xm +1y 2与14x 3y |n ﹣2|是同类项，则m ﹣n ＝ ．13．（3分）若关于x 的多项式x 3﹣5x 2+12与2x 3+2mx 2﹣3的和不含二次项，则m ＝ ． 14．（3分）数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a +b |﹣2|c ﹣b |﹣|﹣2b |＝ ．15．（3分）定义：[x ]表示不超过x 的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[2.5]+[﹣2.5]＝﹣1；③[x ]+[﹣x ]＝0；④[x +1]+[﹣x +1]＝2；⑤若[x +1]＝3，则x 的值可以是2.5．其中正确的结论有 ．（填序号）三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．（8分）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15； （2）﹣22÷4+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×（13−34）．18．（8分）化简：（1）4x 2+3y 2+2xy ﹣4x 2﹣4y 2； （2）﹣3（12x +y ）﹣2[x ﹣（2x +13y 2）]+（−32x +13y 2）．19．（8分）银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：+25000元，﹣8100元，+4000元，﹣6732元，+14000元，﹣16000元，+1888元． （1）上午10点时，小张手中的现金有 元．（2）请判断在这七笔业务中，小张在第 笔业务办理后，手中的现金最多，第 笔业务办理后，手中的现金最少．（3）若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的0.1%作为奖励，则办理这笔业务小张应得奖金多少元？20．（8分）试卷上有一道数学题目：“已知两个多项式A 、B ，其中B ＝x 2+5x ﹣6，计算2A +B ”．小亮误将“2A +B ”看成“2A ﹣B ”，求得的结果为4x 2+3x +7．请你帮助他计算出正确答案．21．（8分）已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣2b ，B ＝﹣a 2+12ab +53． （1）化简5A ﹣（B ﹣3A ），结果用含a 、b 的式子表示；（2）若代数式5A ﹣（B ﹣3A ）的值与字母b 的取值无关，求﹣（﹣a ）2的值．22．（10分）某销售办公用品的商店每个书包定价为50元，每个本子定价为8元，现推出两种优惠方案，方案一：买1个书包，赠送1个本子；方案二：书包和本子一律九折优惠．（1）同学们需买10个书包和x个本子（本子不少于10本），若用含x的式子表示付款数，则按方案一需要付款元；按方案二需要付款元．（2）当x＝30时，采用哪种方案更划算？并说明理由．（3）当x＝45时，采用哪种方案更划算？并说明理由．23．（10分）请利用绝对值的性质，解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当a＞0时，则a|a|=；当b＜0时，则b|b|=．（2）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值．24．（12分）如图，在数轴上三个点A，B，C分别表示的数为a，b，c，其中b是最大的负整数，a，c满足：|a+4|+（c﹣8）2＝0．有一个动点P从点B出发以每秒3个单位长度的速度先向左运动，到达点A 后，立刻返回到点C，到达点C后再次返回到点A并停止．设点P运动的时间为t秒．试解决下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）当P A+PB+PC＝13时，求t的值；试卷（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣1，0，﹣2，﹣0.5中，最小的数是（ ） A ．﹣1B ．0C ．﹣2D ．﹣0.52．（3分）﹣3的相反数是（ ） A ．−13B ．13C ．﹣3D ．33．（3分）单项式−2a 2b3的系数与次数分别是（ ） A ．﹣2，2B ．﹣2，3C ．23，3D ．−23，34．（3分）中国的领水面积约为370000km 2，用科学记数法表示是（ ） A ．3.7×103km 2B ．3.7×104km 2C ．3.7×105km 2D ．3.7×106km 25．（3分）与单项式x 2y 3不是同类项的是（ ） A ．﹣x 2y 3B ．3y 3x 2C ．x 2y 32D ．x 3y 26．（3分）已知等式a ＝b ，则下列变形错误的是（ ） A ．|a |＝|b |B ．a +b ＝0C ．a 2＝b 2D ．2a ﹣2b ＝07．（3分）已知点A 在数轴上所对应的数为2，点A 、B 之间的距离为5，则点B 在数轴上所对应的数是（ ） A ．7B ．﹣3C ．±5D ．﹣3或78．（3分）某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的45多3人，则女生的人数为（ ） A ．4a+159B ．4a−159C ．5a−159D ．5a+1599．（3分）某客车从A 地到B 地，出发第一小时按原计划60km /h 匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前20分钟到达B 地．设A ，B 两地的距离为xkm ，则原计划规定的时间为（ ）h ． A ．x 90+13B ．x90−13C ．x90+23D ．x90+43二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）多项式2xy 3﹣3xy ﹣1的次数是 ，二次项是 ，常数项是 ． 12．（3分）−32的倒数是 ．13．（3分）已知关于x 的方程﹣2x ﹣m +1＝0的解是x ＝﹣2，则m 的值为 ． 14．（3分）把式子﹣（﹣a ）+（﹣b ）﹣（c ﹣1）改写成不含括号的形式是 ．15．（3分）小明在学习简单的计算机编程后，按如图所示运算程序输入了一个正有理数x ，结果计算恰好输出了小明想要的正整数35，那么小明开始输入的x 的值为 ．二、解答题（共72分） 17．（8分）计算：（1）（﹣4）÷25−（−25）×（﹣30）； （2）（﹣3）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（8分）解方程：（1）8x ﹣2（x +4）＝0； （2）14（3y ﹣1）﹣1=5y−76．19．（8分）先化简，再求值：（1）2（5a 2﹣2a +1）﹣4（3﹣a +2a 2），其中a ＝﹣3．（2）2a 2b +2ab ﹣[3a 2b ﹣2（﹣3ab 2+2ab ）]+5ab 2，其中ab ＝1，a +b ＝6．20．（8分）列方程解应用题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ，又从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ，船在静水中的平均速度为27km /h ，求水流的速度．21．（8分）如图，以O为原点的数轴上有A，B两点，它们对应的数分别为a，b，且（a﹣10）2+（2b+8）2＝0．（1）直接写出结果：a＝，b＝．（2）设点P，Q分别从点A，B同时出发，在数轴上相向运动，且在原点O处相遇．设它们运动的时间为t秒，点P运动的速度为每秒2.5个单位长度．①用含t的式子表示：t秒后，点P，Q在数轴上所对应的数（直接写出结果），点P对应的数是，点Q对应的数是．②当P，Q两点间的距离恰好等于A，B两点间距离的一半时，求t的值．22．（10分）已知多项式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．（1）阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5（2）应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A．（3）小红取a，b互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0，求多项式B的值．（4）聪明的小刚发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，B的值总比A的值大7，那么小刚所取的b的值是多少呢？23．（10分）把正整数1，2，3，…，2021排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…，从左到右依次为第1列至第7列． （1）数2021在第 行，第 列．（2）按如图所示的方法，用正方形方框框住相邻的四个数，设被框住的四个数中，最小的一个数为x ，那么：①被框住的四个数的和等于 ；（用含x 的代数式表示）②被框住的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由．24．（12分）对于整数a ，b ，定义一种新的运算“⊙”： 当a +b 为偶数时，规定a ⊙b ＝2|a +b |+|a ﹣b |； 当a +b 为奇数时，规定a ⊙b ＝2|a +b |﹣|a ﹣b |． （1）当a ＝2，b ＝﹣4时，求a ⊙b 的值．（2）已知a ＞b ＞0，（a ﹣b ）⊙（a +b ﹣1）＝7，求式子34（a ﹣b ）+14（a +b ﹣1）的值．。
完整版初一数学下册期中测试卷及答案
完整版初一数学下册期中测试卷及答案一、选择题1．9的算术平方根是（） A ．-3B ．3C ．3±D ．192．在下列现象中，属于平移的是（ ）． A ．荡秋千运动 B ．月亮绕地球运动 C ．操场上红旗的飘动 D ．教室可移动黑板的左右移动3．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列命题中假命题有（ ）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ③点到直线的垂线段叫做点到直线的距离 ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑤若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行． A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个5．把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式折叠，若∠EFB ＝35°，则下列结论错误的是（ ）A ．∠C 'EF ＝35°B ．∠AEC ＝120° C ．∠BGE ＝70°D ．∠BFD ＝110° 6．下列各式中,正确的是( )A 16B ．16C 3273-=-D 2(4)4-=-7．在同一平面内，若∠A 与∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的3倍少40°，则∠A 的度数为（ ） A ．20°B ．55°C ．20°或125°D ．20°或55°8．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点(),k k k P x y 处，其中11x =，11y =，当2k ≥时，111215551255k k k k k k x x k k y y --⎧⎛⎫--⎡⎤⎡⎤=+--⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎨--⎡⎤⎡⎤⎪=+-⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎩，[]a 表示非负实数a 的整数部分，例如[]2.82=，[]0.30=．按此方案，第2021棵树种植点的坐标为（ ）．A ．()1,405B ．()2,403C ．()2,405D ．()1,403二、填空题9．916的算术平方根是_______． 10．若点()3,P m 与(),6Q n -关于x 轴对称,则2m n -=____________________________． 11．如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D ，若∠BAC =130°，∠C =30°，则∠DAE 的度数是__________.12．如图，直线//a b ，//AB CD ，160∠=︒，则4∠=________．13．如图为一张纸片沿直线AB 折成的V 字形图案，已知图中140∠=︒，则2∠=______°．14．实数a 、b 在数轴上所对应的点如图所示，则|3﹣b |+|a +3|+2a 的值_____．15．把所有的正整数按如图所示规律排列形成数表．若正整数6对应的位置记为()2,3，则()12,7对应的正整数是_______．第1列 第2列 第3列 第4列 ...... 第1行 1 2 5 10 ...... 第2行 4 3 6 11 (3)98712……第4行 16 15 14 13 (5)…………………………16．如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点()0,0运动到()0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即()()()()0,00,11,11,0→→→，…，且每秒运动一个单位，到()1,1点用时2秒，到()2,2点用时6秒，到()3,3点用时12秒，…，那么第421秒时这个点所在位置的坐标是____．三、解答题17．（1）33181254++ （2）3|12|427-+- （3）2(22)3(21)+-+ 18．求下列各式中x 的值． （1）4x 2﹣25＝0； （2）（2x ﹣1）3＝﹣64．19．如图，已知EF ∥AD ，1 2.∠=∠试说明180.DGA BAC ∠+∠=︒请将下面的说明过程填写完整．解：EF ∥AD ，(已知) 2∴∠=______.(______).又12∠=∠，(已知)13∴∠=∠，(______).AB ∴∥______，(______) 180.(DGA BAC ∴∠+∠=︒______)20．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（0，4），线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为（﹣3，﹣1），点N 的坐标为（3，﹣2）．（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对应点为B ．画出平移后的线段AB ．①点M 平移到点A 的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；②点B 的坐标为 ；（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为（4，0），连接AC ，BC ，求△ABC 的面积．21．阅读下面的文字，解答问题:2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因212＜2212部分．请解答下列问题：29_______，小数部分是_________；(2)1015a ，b ，求10a b +22．已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度a 和宽度b （单位：米）的取值范围分别是100110a ≤≤，6475b ≤≤．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由． 23．已知，如图：射线PE 分别与直线AB 、CD 相交于E 、F 两点，PFD ∠的角平分线与直线AB 相交于点M ，射线PM 交CD 于点N ，设PFM α∠=︒，EMF β∠=︒且()2350αβα-+-=．（1）α=________，β=________；直线AB 与CD 的位置关系是______；（2）如图，若点G 是射线MA 上任意一点，且MGH PNF ∠=∠，试找出FMN ∠与GHF ∠之间存在一个什么确定的数量关系？并证明你的结论．（3）若将图中的射线PM 绕着端点P 逆时针方向旋转（如图）分别与AB 、CD 相交于点1M 和点1N 时，作1PM B ∠的角平分线1M Q 与射线FM 相交于点Q ，问在旋转的过程中1FPN Q∠∠的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据算术平方根的概念可直接进行求解．【详解】±=，解：∵()239∴9的算术平方根是3；故选B．【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个数的算术平方根是解题的关键．2．D【分析】根据平移的性质依次判断，即可得到答案．【详解】A、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室解析：D【分析】根据平移的性质依次判断，即可得到答案．【详解】A、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室可移动黑板的左右移动是平移，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了平移的知识；解题的关键是熟练掌握平移性质，从而完成求解． 3．B 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：点(3,2)P -在第二象限， 故选：B ． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．4．B 【分析】根据平行线的性质和判定，点到直线距离定义一一判断即可． 【详解】解：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，缺少平行的条件； ②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确； ③点到直线的垂线段叫做点到直线的距离，错误，应该是垂线段的长度； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，应该是过直线外一点；⑤若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行，错误，条件是同一平面内． 故选B ． 【点睛】本题主要考查命题与定理，解决本题的关键是要熟练掌握平行线的性质和判定，点到直线距离定义． 5．B 【分析】根据平行线的性质即可求解． 【详解】 A ．∵AE ∥BF ，∴∠C 'EF ＝∠EFB ＝35°（两直线平行，内错角相等）， 故A 选项不符合题意；B ．∵纸条按如图所示的方式析叠， ∴∠FEG ＝∠C 'EF ＝35°，∴∠AEC ＝180°﹣∠FEG ﹣∠C 'EF ＝180°﹣35°﹣35°＝110°， 故B 选项符合题意；C ．∵∠BGE ＝∠FEG +∠EFB ＝35°+35°＝70°， 故C 选项不符合题意；D ．∵AE ∥BF ，∴∠EGF ＝∠AEC ＝110°（两直线平行，内错角相等），∵EC∥FD，∴∠BFD＝∠EGF＝110°（两直线平行，内错角相等），故D选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系．6．C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得．【详解】A、164=，此项错误；B、164±=±，此项错误；C、3273-=-，此项正确；D、2(4)164-==，此项错误；故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键．7．C【分析】根据∠A与∠B的两边分别平行，可得两个角大小相等或互补，因此分两种情况，分别求∠A得度数．【详解】解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角大小相等或互补，①这两个角大小相等，如下图所示：由题意得，∠A=∠B，∠A=3∠B-40°，∴∠A=∠B=20°，②这两个角互补，如下图所示：由题意得，180A B ∠+∠=︒，340A B ∠=∠-︒， ∴55B ∠=︒，125A ∠=︒，综上所述，∠A 的度数为20°或125°， 故选：C ． 【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系．8．A 【分析】根据所给的xk 、yk 的关系式找到种植点的横坐标和纵坐标的变化规律，然后将2021代入求解即可． 【详解】 解：由题意可知， ， ， ， ， …… ，将以上等式相加，得：， 当k=20解析：A 【分析】根据所给的x k 、y k 的关系式找到种植点的横坐标和纵坐标的变化规律，然后将2021代入求解即可． 【详解】 解：由题意可知， 11x =，211015555x x ⎡⎤⎡⎤-=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，322115555x x ⎡⎤⎡⎤-=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，433215555x x ⎡⎤⎡⎤-=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，……1121555k k k k x x ---⎡⎤⎡⎤-=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，将以上等式相加，得：155k k x k -⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，当k=2021时，20212020 202152021540415x⎡⎤=-=-⨯=⎢⎥⎣⎦；11y=，2110 55y y ⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，3221 55y y ⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，4332 55y y ⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，……112 55k k k ky y---⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，将以上等式相加，得：11+5kky-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，当k=2021时，202120201+4055y⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，∴第2021棵树种植点的坐标为()1,405，故选：A．【点睛】本题考查点的坐标规律探究，根据题意，找出点的横坐标和纵坐标的变化规律是解答的关键．二、填空题9．．【详解】试题分析：∵的平方为，∴的算术平方根为．故答案为．考点：算术平方根．解析：34．【详解】试题分析：∵34的平方为916，∴916的算术平方根为34．故答案为34．考点：算术平方根．10．0【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】∵点与关于轴对称∴ ∴，故答案为：0． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点解析：0 【分析】根据平面直角坐标系中关于x 轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可. 【详解】∵点(3,)P m 与(,6)Q n -关于x 轴对称 ∴36n m =-=-，∴262(3)0m n -=--⨯-=， 故答案为：0． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的轴对称，熟练掌握相关点的轴对称特征是解决本题的关键．11．5° 【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD ，再根据角平分线定义求出∠CAE ，然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD ，代入数据进行计算即可得解． 【详解】∵AD ⊥BC ，∠C=30°， ∴∠C解析：5° 【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD ，再根据角平分线定义求出∠CAE ，然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD ，代入数据进行计算即可得解． 【详解】∵AD ⊥BC ，∠C=30°， ∴∠CAD=90°-30°=60°，∵AE 是△ABC 的角平分线，∠BAC=130°， ∴∠CAE=12∠BAC=12×130°=65°， ∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=65°-60°=5°． 故答案为：5°． 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线，高线的定义，准确识图，找出各角度之间的关系并求出度数是解题的关键．12．120°．【分析】延长AB 交直线b 于点E ，可得，则 ，再由，可得 ，即可求解．【详解】解：如图，延长AB 交直线b 于点E ，∵，∴，∴ ，∵，，∴ ，∴．故答案为： ．【点睛】解析：120°．【分析】延长AB 交直线b 于点E ，可得//AE CD ，则4180AED ∠+∠=︒ ，再由//a b ，可得1AED ∠=∠ ，即可求解．【详解】解：如图，延长AB 交直线b 于点E ，∵//AB CD ，∴//AE CD ，∴4180AED ∠+∠=︒ ，∵//a b ，160∠=︒，∴160AED ∠=∠=︒ ，∴4180120∠=︒-∠=︒AED ．故答案为：120︒ ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．13．70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】解：∵∠1+2∠2=180°，，∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠解析：70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】∠=︒，解：∵∠1+2∠2=180°，140∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠2=180°是解答本题的关键．14．﹣2a﹣b【分析】直接利用数轴结合绝对值以及平方根的性质化简得出答案．【详解】解：由数轴可得：a＜﹣，0＜b＜，故|﹣b|+|a+|+＝﹣b﹣（a+）﹣a＝﹣b﹣a﹣﹣a＝﹣2a﹣b解析：﹣2a﹣b【分析】直接利用数轴结合绝对值以及平方根的性质化简得出答案．【详解】解：由数轴可得：a0＜b故b|+|ab﹣（a ab﹣a a＝﹣2a﹣b．故答案为：﹣2a﹣b．【点睛】此题主要考查了实数的运算以及实数与数轴，正确化简各式是解题关键．15．138【分析】根据表格中的数据，以及正整数6对应的位置记为，可得表示方法，观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，…n行n列数的特点为（n2-n解析：138【分析】2,3，可得表示方法，观察出1行1列根据表格中的数据，以及正整数6对应的位置记为()数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，…n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，由此进一步解决问题．【详解】2,3，解：∵正整数6对应的位置记为()即表示第2行第3列的数，12,7表示第12行第7列的数，∴()由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1，2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3，3行3列的数字是32-2=32-（3-1）=7，…n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1，∴第12行12列的数字是122-12+1=133，∴第12行第7列的数字是138，故答案为：138．【点睛】此题考查观察分析归纳总结顾虑的能力，解答此题的关键是找出两个规律，即n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，此题有难度．16．【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x，y）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，19,20解析：()【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x ，y ）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）时用36+6=42秒…，可得在x 轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x 2秒，在y 轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y 2秒，∵20×20=400∴第421秒时这个点所在位置的坐标为（19，20），故答案为：（19，20）．【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律是解决问题的关键．三、解答题17．（1）；（2）；（3）【分析】（1）先化简后计算即可；（2）先化简后计算即可；（3）首先去括号，然后再合并即可．【详解】解：（1）原式（2）原式（3）原式【点睛】此题主要考查了实解析：（1）172；（22；（3）1-【分析】（1）先化简后计算即可；（2）先化简后计算即可；（3）首先去括号，然后再合并即可．【详解】解：（1）原式1112577222=++=+=（2）原式1232=+-=（3）原式231=+=-此题主要考查了实数运算，关键是掌握数的开方，正确化简各数．18．（1）x＝；（2）x＝．【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解．【详解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝，x＝；（2）(2x﹣1)3＝﹣64解析：（1）x＝52±；（2）x＝32-．【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解．【详解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝254，x＝52±；（2）(2x﹣1)3＝﹣64，2x﹣1＝﹣4，2x＝﹣3，x＝32 -．【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键．19．；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【详解】解：EF∥AD，（已知）（两直线平行，同位角相等）解析：3∠ ；两直线平行，同位角相等 ；等量代换；DG ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【详解】 解：EF ∥AD ，（已知）23∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）又12∠=∠，（已知）13∠∠∴=，（等量代换）AB DG ∴∥，（内错角相等，两直线平行）180DGA BAC ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：3∠ ；两直线平行，同位角相等 ；等量代换；DG ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟记判定定理和性质定理是解题的关键．20．（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由点M 及其对应点的A 的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N 的对应点B 的坐标；（2）利用割补法，得到即可求解．【详解析：（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由点M 及其对应点的A 的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N 的对应点B 的坐标；（2）利用割补法，得到矩形ABC AOED Rt AOC Rt BCE Rt ABD SS S S S =---即可求解．【详解】解：（1）将段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对称点为B ， ①点M 平移到点A 的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；∵N （3，-2），∴将N （3，-2）先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度所得的坐标是（6，3）∴②点B 的坐标为（6，3）；（2）如图，过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，过点A 作AD ⊥y 轴交EB 的延长线于点D ，则四边形AOED 是矩形，∵A (0，4)，B (6， 3), C (4，0)∴E (6，0), D (6,4)∴ AO = 4, CO = 4, EO =6,∴CE =EO -CO =6-4=2, BE =3, DE = 4, AD =6, BD =DE -BE =4-3=1,∴矩形ABC AOED Rt AOC Rt BCE Rt ABD S S S S S =---1114644231610222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 【点睛】本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移变换的定义及其性质是解题的关键． 21．（1）5；-5（2）0【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、的范围，求出a 、b 的值，再代入求出即可．【详解】（1）∵5＜＜6，∴的整数部分是5，小数部分是-5，故解析：（1）529（2）0【分析】（129（21015a 、b 的值，再代入求出即可．【详解】（1）∵5296， ∴29529，故答案为：529；（2）∵3104，∴a 10，∵34，∴b＝3，∴a b+．【点睛】22．符合，理由见解析【分析】根据宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案．【详解】解：符合，理由如下：设宽为b米，则长为1.5b米，由题意得，1.5b×b解析：符合，理由见解析【分析】根据宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案．【详解】解：符合，理由如下：设宽为b米，则长为1.5b米，由题意得，1.5b×b=7350，∴b=70，或b=-70（舍去），即宽为70米，长为1.5×70=105米，∵100≤105≤110，64≤70≤75，∴符合国际标准球场的长宽标准．【点睛】本题考查算术平方根的意义，列出方程求出长和宽是得出正确答案的前提．23．（1）35，35，平行；（2）∠FMN+∠GHF=180°，证明见解析；（3）不变，2【分析】（1）根据（α-35）2+|β-α|=0，即可计算α和β的值，再根据内错角相等可证AB∥CD；（2解析：（1）35，35，平行；（2）∠FMN+∠GHF=180°，证明见解析；（3）不变，2【分析】（1）根据（α-35）2+|β-α|=0，即可计算α和β的值，再根据内错角相等可证AB∥CD；（2）先根据内错角相等证GH∥PN，再根据同旁内角互补和等量代换得出∠FMN+∠GHF=180°；（3）作∠PEM 1的平分线交M 1Q 的延长线于R ，先根据同位角相等证ER ∥FQ ，得∠FQM 1=∠R ，设∠PER =∠REB =x ，∠PM 1R =∠RM 1B =y ，得出∠EPM 1=2∠R ，即可得1FPN Q ∠∠=2． 【详解】解：（1）∵（α-35）2+|β-α|=0，∴α=β=35，∴∠PFM =∠MFN =35°，∠EMF =35°，∴∠EMF =∠MFN ，∴AB ∥CD ；（2）∠FMN +∠GHF =180°；理由：由（1）得AB ∥CD ，∴∠MNF =∠PME ，∵∠MGH =∠MNF ，∴∠PME =∠MGH ，∴GH ∥PN ，∴∠GHM =∠FMN ，∵∠GHF +∠GHM =180°，∴∠FMN +∠GHF =180°；（3）1FPN Q∠∠的值不变，为2， 理由：如图3中，作∠PEM 1的平分线交M 1Q 的延长线于R ，∵AB ∥CD ，∴∠PEM 1=∠PFN ，∵∠PER =12∠PEM 1，∠PFQ =12∠PFN ，∴∠PER =∠PFQ ，∴ER ∥FQ ，∴∠FQM 1=∠R ，设∠PER =∠REB =x ，∠PM 1R =∠RM 1B =y ，则有：122y x Ry x EPM ⎧⎨⎩=+∠=+∠，可得∠EPM 1=2∠R ，∴∠EPM 1=2∠FQM 1， ∴11EPM FQM ∠∠=1FPN Q∠∠=2． 【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等证平行，平行线同旁内角互补等知识是解题的关键．。
重庆市某校2021-2022学年-有答案-七年级上学期期中数学试题 (3)
重庆市某校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题)1. -的相反数是（）A. B. C.- D.-2. 在−(−1)，π−3.14，0，−(−3)3中，正数有（）个．A.1B.2C.3D.43. 下列计算结果最大的是（）A.−4+7B.−4−7C.(−4)×7D.(−4)÷74. 下列各式计算正确的是（）A.5a−2b＝3abB.0.3a+0.7a＝a2C.9m2−5m2＝4D.4xy−6yx＝−2xy5. 下列关于单项式的说法中，正确的是()A.系数是3π3，次数是2B.系数是，次数是3C.系数是，次数是3D.系数是，次数是66. 下列变形中，正确的是（）A.若a＝b，则＝B.若ax＝ay，则x＝yC.若a−3＝b+3，则a＝bD.若＝，则a＝b7. 若−7xy m与x n+2y3的和是一个单项式，则m和n的值分别为（）A.m＝3，n＝−1B.m＝6，n＝−1C.m＝0，n＝1D.m＝3，n＝−28. 如果(2+m)x|m|−1+2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A.1或−1B.2C.2或−2D.−29. 当x＝−1时，代数式2ax2−3b+8的值是8，则−a+b+2＝（）A.−4B.2C.10D.610. 已知有理数，a、b满足条件，，，则下面关系正确的是()A. B.C. D.11. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为________．12. 甲、乙两地相距850千米，一辆快车、一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知快车的速度为110千米/小时，慢车的速度为90千米/小时，则当两车相距150千米时，甲车行驶的时间是（）小时．A.3.5B.5C.3或4D.3.5或5二、填空题)13. 开州区隶属于重庆市，位于重庆市东北部，三峡库区小江支流回水末端，北依巴山，南近长江，西与四川省接壤。
重庆市万州第三中学2020-2021学年七年级上学期期中质量检测数学答案
重庆市万州第三中学2020一2021学年上期期中质量监测七年级数学试题答案三、解答题19、(1)5 (2)120、(1)-18 (2)-321、=−1∵已知a，b互为相反数，且a≠0，∴a+b=0，ba ∵c，d为倒数，∴cd=1∵m的绝对值为3∴m2=9原式=0+1+（-1）-9=-922、(1)-164.5+(120÷10)×0.4=-159.7米（2）[-98.8-(-164.5)]÷10×30=197.1秒23、∵c−a<0，∴|c−a|=−c+a∵a−b<0，∴|a−b|=−a+b∵b−c>0，∴|b−c|=b−c∵2a<0，∴|2a|=−2a原式=-c+a-(-a+b)-(b-c)+(-2a)=-c+a+a-b-b+c-2a=-2b24、（1）12×10=120元（2）10×0.75×30=225元（3）当0≤x≤20时，所需费用=10x元当x＞20时，所需费用=10×0.75·x=7.5x元25、（1）由题意得，最小的“和平数”1001，最大的“和平数”9999，（2）设这个“和平数”为a——b——c——d——，则d=2a，a+b=c+d，b+c=12k，∴2c+a=12k，即a=2、4，6，8，d=4、8、12（舍去）、16（舍去），①、当a=2，d=4时，2（c+1）=12k，可知c+1=6k且a+b=c+d，∴c=5则b=7，②、当a=4，d=8时，2（c+2）=12k，可知c+2=6k且a+b=c+d，∴c=4则b=8，综上所述，这个数为2754和4848．（3）设任意的两个“相关和平数”为a——b——c——d——，b——a——d——c——（a，b，c，d分别取0，1，2，…，9且a≠0，b≠0），则a——b——c——d——+b——a——d——c——=1100（a+b）+11（c+d）=1111（a+b），即两个“相关和平数”之和是1111的倍数．四、解答题26、（1）a=-1，b=1，c=5（2）BC−AB的值不随着时间t的变化而改变，理由如下：∵BC=5+6nt-(1+2nt)=4+4ntAB=1+2nt-(-1-2nt)=2+4nt∴BC-AB=4+4nt-(2+4nt)=2所以BC−AB的值不随着时间t的变化而改变。
2021-2022学年-有答案-重庆某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年重庆某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题，[本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上对应题目的正确答案标号涂黑．1. 在−1，−4，0，2这四个数中，最小的数是（）3C.0D.2A.−1B.−432. 下列计算正确的是（）A.−2−1＝−3B.−42＝16C.−3+1＝−4D.−|2|＝23. 下列式子正确的是（）A.7a−6a＝1B.2a+3b＝5abC.x+x2＝x3D.x2y−2x2y＝−x2ya3b n−2是同类项，则m−n的值是（）4. 若单项式−2a m+2b与13A.−1B.−2C.3D.45. 下列说法正确的是（）A.−4vt的系数是−4 B.23ab2是6次单项式5C.x−y是多项式 D.x2−2x−1的常数项是126. 若多项式3x−y+3的值是4，则多项式6x−2y的值是（）A.0B.1C.2D.87. 若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则cd−a−b+m2019的值是（）A.0B.−2C.−2或0D.28. 若|x|＝2．|y|＝3，x+y<0，则x−y的值是（）A.5或lB.−1或5C.−1或−5D.−5或19. 将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是（）A.36B.74C.90D.9210. 有理数a，b，c的位置如图所示，则下列各式：①ab<0②b−a+c>0③a|a|+|b|b+|c|c=1④|a−b|−|c+a|+|b−c|＝−2a，其中正确的有（）个．A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将每小思的答案直接填在答题卡中对应的横线上截止2019年10月30日，电影《我和我的祖国》的累计票房达到大约2560000000元，数据2560000000用料学记数法表示为________．−5的相反数是________．一个数在数轴上表示的点距原点7个单位长度，且在原点的左边，则这个数是________．已知(a−2)2+|b−3|＝0，那么3a−5b的值为________．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，则m2−2019a+5cd−2019b的值是________．按如图程序输入一个数x，若输入的数x＝4，则输出结果为________．对于任意有理数a，b，定义新运算：a⊗b＝a2−2b+1，则2⊗(−6)＝________．若整式(2x2+mx−12)−2(nx2−3x+8)的结果中不含x项，x2项，则m2+n2＝________．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……．则3+ 32+33+34+...+32019的末位数字是________．有甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，则甲堆原来有________个苹果．三、解答题：（本大题3个小题，2题20分，22题10分，23题8分，共38分）解答时每小题必须给出必要的蔺算过程成推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.计算（1）−2+7−(−3)−2（2）(−4)×5+(−120)÷6（3）91112×(−12)+35.5×4−5.5×4（4）−22−[(−3)2−(1−5÷15)]÷|−4|化简（1）−2a+3b+5a−6b+4b（2）3(x2+2xy−y2)−2(3xy+32x2)先化简，再求值13xy2−(2x2y+13xy2+3)+3(x2y+23xy2)，其中x＝2，y＝−1．四、解答题：（本大题3个小题，24题10分，25题10分，26题12分，共32分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为________．（2）当x不超过18时，应收水费为________（用含x的整式表示）：当x超过18时，应收水费为________（用含x的整式表示）；（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量．小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f(3, 5)，(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)记作f(4, −2)（1）直接写出计算结果，f(5, 12)＝________，f(6, 3)＝________；（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是________（填序号）①对于任何正整数n，都有f(n, −1)＝1：②f(6, 3)＝f(3, 6)；③f(2, a)＝1(a≠0)；①对于任何正整数n，都有f(2n, a)<0(a<0)．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式．请推导出“除方”的运算公式f(n, a)(n为正整数，a≠0，n≥2)，要求写出推导过程将结果写成幂的形式（结果用含a，n的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：f(5,13)×f(4,3)×f(5,12)÷f(5,−14)÷f(6−12)已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别是a、b、c、d，且(a+16)2+(d+ 12)2＝−|b−8|−|c−10|．（1）求a、b、c、d的值；（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B的速度为每秒2个单位长度，求点A的运动速度；（3）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，C点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，若t秒时有2AB＝CD，求t的值；（4）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，相向而行当A点运动到C点时，迅速以原来速度的2倍返回，到达出发点后，保持改变后的速度又折返向C点运动；当B点运动到A点的起始位置后停止运动．当B点停止运动时，A点也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．参考答案与试题解析2021-2022学年重庆某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题，[本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上对应题目的正确答案标号涂黑．1.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在2，0，−1，−2这四个数中，最小的数是哪个即可．【解答】根据有理数比较大小的方法，可得−43<−1<0<2， 故在−1，−43，0，2这四个数中，最小的数是−43． 2.【答案】A【考点】有理数的混合运算【解析】A 、根据有理数的减法法则即可求解；B 、根据有理数的乘方法则即可求解；C 、根据有理数的加法法则即可求解；D 、根据绝对值的性质即可求解．【解答】B 、−42＝−16，故选项错误（1）C 、−3+1＝−2，故选项错误（2）D 、−|2|＝−2，故选项错误．故选：A ．3.【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项法则解答即可．【解答】A.7a−6a＝a，故本选项不合题意；B.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C．x与x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．x2y−2x2y＝−x2y，正确，故本选项符合题意．4.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的概念列式计算求出m、n，根据有理数的减法法则计算，得到答案．【解答】由题意得，m+2＝3，n−2＝1，解得，m＝1，n＝3，则m−n＝1−3＝−2，5.【答案】C【考点】单项式的概念的应用多项式的概念的应用【解析】直接利用多项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】A、−4vt5的系数是−45，故此选项错误；B、23ab2是3次单项式，故此选项错误；C、x−y2是多项式，故此选项正确；D、x2−2x−1的常数项是−1，故此选项错误；6.【答案】C【考点】列代数式求值多项式的概念的应用【解析】由3x−y+3＝4得出3x−y＝1，代入计算可得．【解答】∵3x−y+3＝4，∴3x−y＝1，则6x−2y＝2(3x−y)＝2×1＝2，7.【答案】A【考点】有理数的混合运算【解析】由a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，可以得到：a+b＝0，cd＝1，m＝−1，代入代数式即可求解．【解答】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∵m是最大的负整数，∴m＝−1，∴cd−a−b+m2019＝1−0+(−1)2019＝1−0−1＝0．8.【答案】A【考点】有理数的减法有理数的加法绝对值【解析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x−y的值．【解答】∵|x|＝2，|y|＝3，且x+y<0，∴x＝2，y＝−3；x＝−2，y＝−3，则x−y＝5或1．9.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类【解析】根据图形的变化寻找规律即可求解．【解答】观察图形的变化可知：第1个图形有1×2+2＝4个小圆，第2个图形有2×3+2＝8个小圆，第3个图形有3×4+2＝14个小圆，…，发现规律：第n个图形的小圆个数是n(n+1)+2．所以第9个图形的小圆个数是9×10+2＝92．10.【考点】有理数的减法有理数的加法绝对值【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再对各小题进行分析即可．【解答】由图可知a<0<b<c．①∵a<0<b<c，∴ab<0，故本小题正确；②∵a<0<b<c，∴b−a+c>0，故本小题正确；③∵a<0<b<c，∴a|a|=−1，|b|b=1，|c|c=1，∴a|a|+|b|b+|c|c=1，故本小题正确；④∵a−b<0，c+a>0，b−c<0，∴原式＝b−a−(c+a)+(c−b)＝b−a−c−a+c−b＝−2a，故本小题正确．∴正确的有①②③④共4个．二、填空题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将每小思的答案直接填在答题卡中对应的横线上【答案】2.56×109【考点】用数字表示事件【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】2560000000＝2.56×109，【答案】5【考点】相反数相反数的意义多边形内角与外角【解析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】−5的相反数是5．【考点】数轴【解析】在原点的左边，符号为负，距原点7个单位，绝对值为7，因此表示的数为−7．【解答】在原点的左边，符号为负，距原点7个单位，绝对值为7，因此这个有理数为−7．【答案】−9【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方【解析】根据非负数的性质列出关系式，解出a、b的值，计算得到答案．【解答】由题意得，a−2＝0，b−3＝0，解得，a＝2，b＝3，则3a−5b＝3×2−5×3＝6−15＝−9，【答案】14【考点】有理数的混合运算【解析】直接利用互为相反数以及互为倒数、绝对值的性质分别得出各式的值，进而将原式变形代入即可．【解答】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，则m2−2019a+5cd−2019b＝9−2019(a+b)+5cd＝9−0+5＝14．【答案】78【考点】列代数式求值有理数的混合运算【解析】将x＝4代入2(x 2−1)5计算，判断是否大于16，小于16时，将所得结果代入2(x2−1)5再次计算，直到结果大于16为止即可．【解答】当x＝4时，2(x 2−1)5=2×(42−1)5=6<16，当x＝6时，2(x 2−1)5=2×(62−1)5=14<16，当x＝14时，2(x 2−1)5=2×(142−1)5=78>16，所以输出结果为78，【答案】17【考点】有理数的混合运算【解析】直接利用已知运算公式计算得出答案．【解答】∵a⊗b＝a2−2b+1，∴2⊗(−6)＝22−2×(−6)+1＝4+12+1＝17．【答案】37【考点】整式的加减【解析】原式去括号、合并同类项进行计算，根据结果不含x项，x2项，确定出m与n的值，再代入计算即可求解．【解答】(2x2+mx−12)−2(nx2−3x+8)＝2x2+mx−12−2nx2+6x−16＝(2−2n)x2+(m+6)x−28，∵结果中不含x项，x2项，∴2−2n＝0，m+6＝0，解得n＝1，m＝−6，∴m2+n2＝36+1＝37．【答案】9【考点】尾数特征规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类【解析】由已知可知尾数四个一循环，每四个的尾数和是0，因为2019÷4＝504...3，即可求．【解答】∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……，∴尾数四个一循环，∴每四个的尾数和是0，∵2019÷4＝504...3，∴3+32+33+34+...+32019的末位数字是9，【答案】198【考点】三元一次方程组的应用【解析】可设甲堆原来有x个苹果，乙堆原来有y个苹果，丙堆原来有z个苹果，根据等量关系：甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，列出方程即可求解．【解答】设甲堆原来有x个苹果，乙堆原来有y个苹果，丙堆原来有z个苹果，依题意有{x+y+z=432,x−y+x−y=y+y−z=z+z−(x−y),解得{x=198, y=126, z=108,故甲堆原来有198个苹果．故答案为：198.三、解答题：（本大题3个小题，2题20分，22题10分，23题8分，共38分）解答时每小题必须给出必要的蔺算过程成推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.【答案】−2+7−(−3)−2＝−2+7+3−2＝6；(−4)×5+(−120)÷6＝−20−20＝−40；91112×(−12)+35.5×4−5.5×4＝(9+1112)×(−12)+4×(35.5−5.5)＝−108−11+120＝1；−22−[(−3)2−(1−5÷15)]÷|−4|＝−4−(9+24)÷4＝−4−334=−494．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用乘法分配律进而得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】−2+7−(−3)−2＝−2+7+3−2＝6；(−4)×5+(−120)÷6＝−20−20＝−40；91112×(−12)+35.5×4−5.5×4＝(9+1112)×(−12)+4×(35.5−5.5)＝−108−11+120＝1；−22−[(−3)2−(1−5÷15)]÷|−4|＝−4−(9+24)÷4＝−4−334=−494．【答案】原式＝(−2a+5a)+(3b−6b+4b)＝3a+b；原式＝3x2+6xy−3y2−6xy−3x2＝−3y2．【考点】整式的加减【解析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】原式＝(−2a+5a)+(3b−6b+4b)＝3a+b；原式＝3x2+6xy−3y2−6xy−3x2＝−3y2．【答案】原式=13xy2−2x2y−13xy2−3+3x2y+2xy2＝x2y+2xy2−3，当x＝2，y＝−1时，原式＝−4+4−3＝−3．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】原式=13xy2−2x2y−13xy2−3+3x2y+2xy2＝x2y+2xy2−3，当x＝2，y＝−1时，原式＝−4+4−3＝−3．四、解答题：（本大题3个小题，24题10分，25题10分，26题12分，共32分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.【答案】41元1.9x元,(3.4x−27)元小亮家本月用水量为28立方米【考点】列代数式求值一元一次方程的应用——工程进度问题列代数式一元一次方程的应用——其他问题【解析】（1）根据应交水费＝1.9×18+3.4×超出18立方米的部分，即可求出结论；（2）分x≤18及x>18两种情况，利用总价＝单价×数量，即可用含x的代数式表示出应收水费；（3）由68.2>41可得出x>20，由（2）的结论结合应交水费为68.2元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】1.9×18+3.4×(20−18)＝41（元）．故答案为：41元．当x≤18时，应收水费1.9x元；当x>18时，应收水费1.9×18+3.4(x−18)＝(3.4x−27)元．故答案为：1.9x元；(3.4x−27)元．∵68.2>41，∴x>20．依题意，得：3.4x−27＝68.2，解得：x＝28．答：小亮家本月用水量为28立方米．【答案】8,181③公式f(n, a)＝a÷a÷a÷a÷...÷a÷a＝1÷(a n−2)=(1a)n−2(n为正整数，a≠0，n≥2)f(5,13)×f(4,3)×f(5,12)÷f(5,−14)÷f(6−12)＝33×(13)2×23÷(−4)3÷(−2)4 ＝27×19×8÷(−64)÷16=−3128 【考点】有理数的除法【解析】（1）根据题意计算即可；（2）①要考虑n 为奇数和偶数的两种情况；②分别计算f(6, 3)和f(3, 6)的结果进行比较即可；③正确④2n 为偶数，偶数个a 相除，结果应为正．（3）推导f(n, a)(n 为正整数，a ≠0，n ≥2)，按照题目中的做法推到即可；（4）按照上题的推导式可以将算式中的每一部分表示出来再计算．【解答】f(5, 12)=12÷12÷ 12÷ 12÷12=8，f(6, 3)＝3÷3÷3÷3÷3÷3=181；故答案为8；181．①对于任何正整数n ，都有f(n, −1)＝1，n 为奇数时，f(n, −1)＝−1，①错误； ②∵ f(6, 3)=181；f(3, 6)=16∴ f(6, 3)≠f(3, 6)，②错误； ③f(2, a)＝a ÷a ＝1(a ≠0)，③正确；④对于任何正整数n ，都有f(2n, a)>0，而不是f(2n, a)<0(a <0)，④错误； 故答案为③．公式f(n, a)＝a ÷a ÷a ÷a ÷...÷a ÷a ＝1÷(a n−2)=(1a )n−2(n 为正整数，a ≠0，n ≥2)f(5,13)×f(4,3)×f(5,12)÷f(5,−14)÷f(6−12) ＝33×(13)2×23÷(−4)3÷(−2)4＝27×19×8÷(−64)÷16 =−3128【答案】∵ (a +16)2+(d +12)2＝−|b −8|−|c −10|，(a +16)2+(d +12)2+|b −8|+|c −10|＝0，∴ a ＝−16，b ＝8，c ＝10，d ＝−12；设点A 的运动速度为每秒v 个单位长度，4v +4×2＝8＝16，v ＝4，答：点A 的运动速度为每秒4个单位长度；t 秒时，点A 表示的数为：−16+4t ，点B 表示的数为：8+2t ，点C 表示的数为：10+t ，∵ 2AB ＝CD ，①2[(−16+4t)−(8+2t)]＝10+t +12，2(−24+2t)＝22+t ，−48+4t ＝22+t ，3t ＝70，t =703；②2[(8+2t)−(−16+4t)]＝10+t +12，2(24−2t)＝22+t ，5t ＝26，t =265，综上，t 的值是703秒或265秒；B 点运动至A 点所需的时间为8−(−16)2=12(s)，故t ≤12，①由（2）得，当t ＝4时，A ，B 两点同时到达的点表示的数是−16+4×4＝0；②当点A 从点C 返回出发点时，若与B 相遇，由题意得：10+164=6.5(s)，10+168=3.25，∴ 点A 到C ，从点C 返回到出发点A ，用时6.5+3.25＝9.75，则2×4×(t −6.5)＝10−8+2t ，t ＝9<9.75，此时A ，B 两点同时到达的点表示的数是8−9×2＝−10；③当点A 第二次从出发点返回点C 时，若与点B 相遇，则8(t −9.75)+2t ＝16+8，解得t ＝10.2；综上所述，A ，B 两点同时到达的点在数轴上表示的数为：0或9或10.2．【考点】数轴非负数的性质：算术平方根一元一次方程的应用——工程进度问题非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方一元一次方程的应用——其他问题（1）根据非负数的性质可以解答；（2）根据4秒后两点相遇，点A 和B 两点的路程和为24，列方程可以解答；（3）t 秒时，点A 表示的数为：−16+4t ，点B 表示的数为：8+2t ，点C 表示的数为：10+t ，根据2AB ＝CD ，列方程可得结论；（4）分三种情况讨论：当A 、B 在两点之间相遇时；当点A 从点C 返回出发点时与B 相遇；当点A 又从出发点返回点C 时与点B 相遇．分别依据线段的和差关系列方程求解即可．【解答】∵ (a +16)2+(d +12)2＝−|b −8|−|c −10|，(a +16)2+(d +12)2+|b −8|+|c −10|＝0，∴ a ＝−16，b ＝8，c ＝10，d ＝−12；设点A 的运动速度为每秒v 个单位长度，4v +4×2＝8＝16，v ＝4，答：点A 的运动速度为每秒4个单位长度；如图1，t 秒时，点A 表示的数为：−16+4t ，点B 表示的数为：8+2t ，点C 表示的数为：10+t ，∵ 2AB ＝CD ，①2[(−16+4t)−(8+2t)]＝10+t +12，2(−24+2t)＝22+t ，−48+4t ＝22+t ，3t ＝70，t =703；②2[(8+2t)−(−16+4t)]＝10+t +12，2(24−2t)＝22+t ，5t ＝26，t =265，综上，t 的值是703秒或265秒；B 点运动至A 点所需的时间为8−(−16)2=12(s)，故t ≤12，①由（2）得，当t ＝4时，A ，B 两点同时到达的点表示的数是−16+4×4＝0；②当点A 从点C 返回出发点时，若与B 相遇，由题意得：10+164=6.5(s)，10+168=3.25，∴ 点A 到C ，从点C 返回到出发点A ，用时6.5+3.25＝9.75，则2×4×(t−6.5)＝10−8+2t，t＝9<9.75，此时A，B两点同时到达的点表示的数是8−9×2＝−10；③当点A第二次从出发点返回点C时，若与点B相遇，则8(t−9.75)+2t＝16+8，解得t＝10.2；综上所述，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数为：0或9或10.2．。
重庆初一初中数学期中考试带答案解析
重庆初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A．B．C．D．2.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判定BD∥AE的是( )A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCED．∠D＋∠ACD＝180°3.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间二、解答题1.目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1200只，这两种型号节能灯的进货价、销售价如下表：（1）问购进甲、乙两种节能灯各多少只，进货款恰好为46000元？（2）如果商场在销售完节能灯时所获利润不超过进货款的30%情况下，如何进货才能使该商场销售完节能灯所获利润最大，最大利润是多少元？2.看图填空：已知如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，求证：AD 平分∠BAC ．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G （ 已知 ）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（ ） ∴∠ADC=∠EGC （等量代换） ∴AD ∥EG （ ） ∴∠1=∠2（ ） ∠E=∠3（ ）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（ ） ∴AD 平分∠BAC （ ）．3.如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （0，α），B （b ，α），且α、b 满足（a ﹣2）2+|b ﹣4|=0，现同时将点A ，B 分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，AB ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABCD（2）在y 轴上是否存在一点M ，连接MC ，MD ，使S △MCD =S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点M 的坐标，若不存在，试说明理由．（3）点P 是线段BD 上的一个动点，连接PA ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）的值是否发生变化，并说明理由．4.计算：（1）+ － （2）5.解方程或方程组（1） （2） （3）（1﹣2x ）2﹣36=0 （4）2（x ﹣1）3=6.已知在平面直角坐标系中，已知A （3，4），B （3，﹣1），C （﹣3，﹣2），D （﹣2，3）.（1）在图上画出四边形ABCD ，并求四边形ABCD 的面积；（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标．三、填空题1.的平方根为；若x2=9，y3=﹣8，则x+y= ．2.已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为．3.如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，P4的坐标是，点P第8次跳动至P8的坐标为；则点P第256次跳动至P256的坐标是．4.如果是方程kx﹣2y=4的一个解，那么k=_______．5.已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．四、单选题1.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°2.3的平方根是（）A．±B．9C．D．±93.下列运算中，正确的是（）A．=±3B．=2C．D．4.下列不属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5.在下列各数0、、 3π、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）、、无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．46.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A．（9，0）B．（﹣1，0）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）7.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）8.给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上,若∠EFG=56°，则∠1=_______，∠2=______．重庆初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】由实际问题抽象出二元一次方程组．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，根据甲种药材比乙种药材多买了2斤，两种药材共花费280元，可列出方程．试题解析：设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，由题意得：．故选A．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．2.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判定BD∥AE的是( )A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCED．∠D＋∠ACD＝180°【答案】B【解析】∠1与∠2是直线AB，CD被BC所截构成的内错角，由两直线平行的条件可得AB∥CD，但不能判定BD∥AE，其余三个选项均可．3.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【答案】B【解析】根据正方形的面积求出边长a，再估算出a的范围，进而利用不等式的性质得到a﹣1的取值范围．解：∵一个正方形面积为21，∴正方形的边长a=，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，即3＜a﹣1＜4．故选B．【考点】估算无理数的大小；算术平方根．二、解答题1.目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1200只，这两种型号节能灯的进货价、销售价如下表：（1）问购进甲、乙两种节能灯各多少只，进货款恰好为46000元？（2）如果商场在销售完节能灯时所获利润不超过进货款的30%情况下，如何进货才能使该商场销售完节能灯所获利润最大，最大利润是多少元？【答案】（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元．（2）商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时，最大利润为13500元．【解析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据两种节能灯的总价为46000元建立方程求出其解即可；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200-a）只，商场的获利为y元，由销售问题的数量关系建立y与a的解析式就可以求出结论．试题解析：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，由题意，得25x+45（1200﹣x）=46000，解得：x=400．购进乙型节能灯1200﹣400=800（只）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元．（2）设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯（1200﹣a ）只，商场的获利为y 元，由题意，得y=（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a ）=﹣10a+18000．∵商场销售完节能灯时获利润不超过进货款的30%， ∴﹣10a+18000≤[25a+45（1200﹣a ）]×30%，解得，a≥450．∵y=﹣10a+18000， ∴k=﹣10＜0， ∴y 随a 的增大而减小， ∴当a=450时，y 最大=13500元．商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时，最大利润为13500元．【考点】1．一次函数的应用；2．一元一次方程的应用．2.看图填空：已知如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，求证：AD 平分∠BAC ．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G （ 已知 ）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（ ） ∴∠ADC=∠EGC （等量代换） ∴AD ∥EG （ ） ∴∠1=∠2（ ） ∠E=∠3（ ）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（ ） ∴AD 平分∠BAC （ ）．【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义．【解析】由垂直可证明AD ∥EG ，由平行线的性质可得到∠1=∠2=∠3=∠E ，可证得结论，据此填空即可． 证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G （已知）， ∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义）， ∴∠ADC=∠EGC （等量代换）， ∴AD ∥EG （同位角相等，两直线平行）， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）， ∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代换）， ∴AD 平分∠BAC （角平分线的定义）．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义．【考点】平行线的判定与性质．3.如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （0，α），B （b ，α），且α、b 满足（a ﹣2）2+|b ﹣4|=0，现同时将点A ，B 分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，AB ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABCD（2）在y 轴上是否存在一点M ，连接MC ，MD ，使S △MCD =S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点M 的坐标，若不存在，试说明理由．（3）点P 是线段BD 上的一个动点，连接PA ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）的值是否发生变化，并说明理由．【答案】（1）S 四边形ABDC =8；（2）存在，M （0，4）或（0，﹣4）；（3）不变，理由见解析.【解析】（1）先由非负数性质求出a=2，b=4，再根据平移规律，得出点C ，D 的坐标，然后根据四边形ABDC 的面积=AB×OA 即可求解；（2）存在．设M 坐标为（0，m ），根据S △PAB =S 四边形ABDC ，列出方程求出m 的值，即可确定M 点坐标；（3）过P 点作PE ∥AB 交OC 与E 点，根据平行线的性质得∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO ，故比值为1．解：（1）∵（a ﹣2）2+|b ﹣4|=0，∴a=2，b=4， ∴A （0，2），B （4，2）． ∵将点A ，B 分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ， ∴C （﹣1，0），D （3，0）． ∴S 四边形ABDC =AB×OA=4×2=8；（2）在y 轴上存在一点M ，使S △MCD =S 四边形ABCD ．设M 坐标为（0，m ）．∵S △MCD =S 四边形ABDC ，∴×4|m|=8，∴2|m|=8，解得m=±4．∴M （0，4）或（0，﹣4）；（3）当点P 在BD 上移动时，=1不变，理由如下：过点P 作PE ∥AB 交OA 于E ．∵CD 由AB 平移得到，则CD ∥AB ， ∴PE ∥CD ， ∴∠BAP=∠APE ，∠DOP=∠OPE ， ∴∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO ，∴=1．【考点】坐标与图形性质；平行线的性质；三角形的面积；坐标与图形变化-平移．4.计算：（1）+ －（2） 【答案】（1）-1;（2）﹣6．【解析】（1）-1 （2）﹣6．5.解方程或方程组（1） （2）（3）（1﹣2x ）2﹣36=0 （4）2（x ﹣1）3=【答案】（1）x="2" ,y=0 ;（2）x="3,y=2;(3)" x=或;（4）x=．【解析】（1）x="2" ,y=0 （2）x=3,y=2(3) x=或． （4）x=．6.已知在平面直角坐标系中，已知A （3，4），B （3，﹣1），C （﹣3，﹣2），D （﹣2，3）.（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标．【答案】（1）作图见解析，27;（2）A（6，1），B（6，﹣4），C（0，﹣5），D（1，0）．【解析】解：（1）如图所示．S四边形ABCD=6×6﹣×6×1﹣×5×1﹣×5×1﹣1=36﹣3﹣﹣﹣1=36﹣3﹣5﹣1=27；（2）∵P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），∴平移后各点横坐标加3，纵坐标减3，∴平移后的点坐标A（6，1），B（6，﹣4），C（0，﹣5），D（1，0）．三、填空题1.的平方根为；若x2=9，y3=﹣8，则x+y= ．【答案】±2；1或﹣5．【解析】先求得=4，然后再求得平方根；依据平方根和立方根的定义可求得x、y的值，然后代入计算即可．解：∵=4，4的平方根是±2，∴的平方根为±2．∵x2=9，y3=﹣8，∴x=±3，y=﹣2．当x=3，y=﹣2时，x+y=3+（﹣2）=1；当x=﹣3，y=﹣2时，x+y=﹣3+（﹣2）=﹣5．故答案为：±2；1或﹣5．【考点】立方根；平方根；算术平方根．2.已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为．【答案】（﹣8，0）或（0，4）．【解析】分点P在x轴上，纵坐标为0；在y轴上，横坐标为0，分别列式求出a的值，再求解即可．解：当P在x轴上时，a+1=0，解得a=﹣1，P（﹣8，0）；当P在y轴上时，2a﹣6=0，解得a=3，P（0，4）．所以P（﹣8，0）或（0，4）．故答案为（﹣8，0）或（0，4）．【考点】点的坐标．3.如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，P4的坐标是，点P第8次跳动至P8的坐标为；则点P 第256次跳动至P 256的坐标是 ． 【答案】（2，2）；（3，4）；（65，128）．【解析】观察图象，结合点的跳动数据，可找出规律“每经4次变化后点的横坐标增加1，纵坐标增加2．”由此规律结合P 0（1，0）即可得出结论．解：观察图象，结合点的跳动可知：P 0（1，0）→P 4（2，2）→P 8（3，4）→…，由此可知每经4次变化后点的横坐标增加1，纵坐标增加2，∵256÷4=64，64+1=65，64×2=128， ∴P 256的坐标是（65，128）．故答案为：（2，2）；（3，4）；（65，128）．【考点】规律型：点的坐标．4.如果是方程kx ﹣2y =4的一个解，那么k =_______．【答案】k= 1【解析】由题意得：5.已知M =是m +3的算术平方根，N =是n ﹣2的立方根，试求M ﹣N 的值．【答案】2．【解析】解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n ﹣2的立方根，所以可得：m ﹣4=2，2m ﹣4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n ﹣2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M ﹣N=3﹣1=2．四、单选题1.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A ．第一次左拐30°，第二次右拐30° B ．第一次右拐50°，第二次左拐130° C ．第一次右拐50°，第二次右拐130° D ．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【答案】A【解析】两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案．如图所示（实线为行驶路线）：A 符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选A ．【考点】平行线的判定点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.2.3的平方根是（ ）A ．±B ．9C ．D ．±9【答案】A【解析】根据平方根的定义，易得A.3.下列运算中，正确的是（）A．=±3B．=2C．D．【答案】C【解析】A. =3 B. =-2 C. D. .故选C.4.下列不属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据二元一次方程组的定义，易得D.5.在下列各数0、、 3π、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）、、无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】根据无理数的定义，易得3π、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）、共3个.故选C.6.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A．（9，0）B．（﹣1，0）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）【答案】B【解析】根据对应点A、A′找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可．解：∵点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），∴3﹣（﹣2）=3+2=5，∴平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，设点B的坐标为（x，y），则x+5=4，y=0，解得x=﹣1，y=0，所以点B的坐标为（﹣1，0）．故选B．【考点】坐标与图形变化-平移．7.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）【答案】B【解析】试题解析：如图，过（-1，2）、（3，-1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故选C．8.给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．故选：B．【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角；点到直线的距离．9.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上,若∠EFG=56°，则∠1=_______，∠2=______．【答案】∠1=68°∠2=112°【解析】由题意得：。
2020年重庆七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-的倒数是（）A. -B.C. -3D. 32.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（）A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱4.下列合并同类项正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 7m-7m=0C. 3ab+3ab=6a2b2D. -a2b+2a2b=ab5.用一个平面去截下列3个几何体，能得到截面是长方形的几何体有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. a＜cB. b＜cC. -b＜aD. c＞-b7.下列说法正确的是（）A. 单项式a的系数是0B. 单项式-的系数和次数分别是-3和2C. x2-2x+25是五次三项式D. 单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π和68.2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（）A. 345（1-15%）（1-x）B. 345（1-15%）（1-x%）C. D.9.如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第7个图形中有（）朵玫瑰花．A. 16B. 22C. 28D. 3410.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（）A. -28B. 28C. -238D. 238二、填空题（本大题共11小题，共44.0分）11.献礼祖国成立70周年的主题电影《我和我的祖国》首日票房约287000000元，将数字287000000用科学记数法表示为______．12.计算：|-3|=______；2a-（-3a）=______．13.d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d+e-f的值是______．14.若2x3y n与-5x m y2是同类项，则m n=______．15.一个三位数，百位上的数字是2，十位数字是x，个位上的数字是y，那么这个三位数可表示为______．（用含x、y的代数式表示）16.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．用含a，b的代数式表示出剩下铁皮的面积为______．（结果保留π）17.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=______．18.已知a2=4，|b|=3，且b-a＞0，则a+b=______．19.已知代数式a-b=3，则3（a-b）-5a+5b+1的值是______．20.八中食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5……现在分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度为______cm．21.已知a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且a、b、c满足（|a-2|+|a-4|）（|b|+|b-3|）（|c-1|+|c-6|）=60，则这个三位数的最大值为______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）22.计算题（1）-4+（+2）-（-5）+3（2）（3）（4）23.先化简，再求值（1）x+2（x-y2）+（1-y2），其中x=1，y=-1（2）3x2y+[xy2-2（2xy2-3x2y）]，其中|x+1|+（y-2）2=024.已知：A=4x2-mx+1，B=x2-3x-4．（1）若m=3时，求A-B；（2）若A-4B的值与x的值无关，求m的值．25.今年国庆，重庆再次成为了人气爆棚旅游目的地，其中作为“网红打卡地”的解放碑商圈在十一假期首日（10月1日）人流量达到40万人次，我市文旅部持续记录了10月2日～7日解放碑商圈的人流量变化情况：（用正数表示比前一天上升数，日期234567人流量变化（万人次）+5.4+4.7-2.6+4.8-3.5-12.9（）“十一”期间解放碑商圈哪一天人流量最大？人流量是多少？（2）据统计解放碑商圈“十一”期间人均每日消费72元，请问“十一”期间（10月1日～7日）解放碑商圈总收入为多少万元？26.如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、面C相对的面分别是______和______；（2）若A=a3+a2b+3，B=-a2b+a3，C=a3-1，D=-（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．27.2019年中国快递行业竞争激烈，为了占据市场赢得消费者青睐，某快递公司出台了市内快件收费标准：凡是重庆市内的快递统一收取基础费用8元，快递质量不超过10kg，不加收费用；快递质量大于10kg，则超过10g的部分按0.3元/kg收费．（1）某同学需要将重量为x（x＞10）千克的书籍在重庆市内同城快递回家，则该同学需付快递费用y元，用含x的代数式表示y．（2）因国庆阅兵需要将一些纪念品从重庆寄往相距1800千米的北京，该快递公司获得这项任务后，调整了市外快件收费标准，收费标准如下表．已知纪念品重量为a的代数式表示w）价格表重量费距离费不超过10kg统一收取5元0.01元/km超过10kg不超过50kg的部分0.2元/kg超过50kg部分0.4元/kg（注：快递费=重量费+距离费）28.已知数轴上有两点A、B，点A表示的数是4，点B表示的数是-11，点C是数轴上一动点．（1）如图1，若点C在点B的左侧，且BC：AB=3：5，求点C到原点的距离．（2）如图2，若点C在A、B两点之间时，以点C为折点，将此数轴向右对折，当A、B两点之间的距离为1时，求C点在数轴上对应的数是多少？（3）如图3，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒．经过4秒，点P、Q之间的距离是点Q、R 之间距离的一半，求动点Q的速度．答案和解析1.【答案】C【解析】【解答】解：-的倒数是-3．故选：C．【分析】乘积是1的两数互为倒数．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：（-）2=，故选：B．根据有理数的乘方的定义计算即可．本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．根据三棱柱的平面展开图得出答案．【解答】解：由几何体的平面展开图可知，该几何体的形状是三棱柱．故选：B．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．根据合并同类项的运算法则逐项判定即可.【解答】解：A.不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B.正确，故本选项符合题意；C.3ab+3ab=6ab，错误，故本选项不符合题意；D.-a2b+2a2b=a2b，错误，故本选项不符合题意．故选B．5.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．根据长方体、圆柱体，三棱柱的特征即可得出答案．【解答】解：长方体、圆柱体，三棱柱都能得到截面是长方形．故选：D．6.【答案】C【解析】解：如图所示，把b的相反数-b表示在数轴上，则c＜b＜-b＜a∴a＜c，b＜c，c＞-b错误，即选项A、B、D错误，只有选项C正确．故选：C．先根据相反数的几何意义，把-b表示在数轴上，利用数轴比较大小的方法，得结论．本考查了相反数的几何意义及有理数大小的比较．数轴上表示的数，右边的总大于左边的．7.【答案】D【解析】解：A、单项式a的系数是1，故此选项错误；B、单项式-的系数是：-，次数是：2，故此选项错误；C、x2-2x+25是二次三项式，故此选项错误；D、单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π和6，正确．故选：D．分别利用单项式以及多项式的有关定义进而分别判断得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．8.【答案】A【解析】解：由题意可得，该药品两次降价后的价格变为：345（1-15%）（1-x），故选：A．根据题意可以用代数式表示出该药品两次降价后的价格，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9.【答案】C【解析】解：观察图形可知：第1个图形中有（4=1×4）朵玫瑰花；第2个图形中有（8=2×4）朵玫瑰花；第3个图形中有（12=3×4）朵玫瑰花…发现规律：第7个图形中有（4×7=28）朵玫瑰花．故选：C．根据图形的变化找到规律即可．本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．10.【答案】C【解析】解：输入的数是2时，（2-6）×7=-28，|-28|＜100；输入的数是-28时，（-28-6）×7=-238，|-238|＞100；输出，故选：C．根据程序框图列式计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．11.【答案】2.87×108【解析】解：将数据287000000用科学记数法表示为：2.87×108．故答案为：2.87×108科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】3 5a【解析】解：|-3|=3；2a-（-3a）=2a+3a=5a．故答案为：3，5a．直接利用绝对值的性质以及合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减以及绝对值，正确掌握相关运算法则是解题关键．13.【答案】0【解析】解：∵d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，∴d=-1，e=1，f=0，∴d+e-f=（-1）+1+0=0．故答案为：0．根据：d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，可得：d=-1，e=1，f=0，据此求出d+e-f的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．14.【答案】9【解析】解：∵2x3y n与-5x m y2是同类项，∴m=3，n=2，则m n=32=9．故答案为：9．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m，n的值，继而可求解．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15.【答案】200+10x+y【解析】解：一个三位数，百位上的数字是2，十位数字是x，个位上的数字是y，那么这个三位数可表示为200+10x+y．故答案为：200+10x+y．根据三位数的列法即可求解．本题考查了列代数式，解决本题的关键是三位数的列法．16.【答案】2ab-πb2【解析】解：用含a，b的代数式表示出剩下铁皮的面积为a×2b-π×（2b÷2）2=2ab-πb2．故答案为：2ab-πb2．根据题意剩下的铁皮的面积为长方形的面积减去圆的面积即可求解．本题考查了列代数式，解决本题的关键是根据长方形和圆的面积公式列出代数式．17.【答案】2a+1【解析】【分析】本题是根据数轴上点的位置来化简含绝对值的式子，学会看图是重点，会判断每个代数式的正负是化简的关键．根据图形可发现b＜-2，1＜a＜2，由此可判断1-a＜0，a-b＞0，b+2＜0，去掉绝对值符号进行化简即可．【解答】解：根据图形可有b＜-2，∴b+2＜0；1＜a＜2，∴1-a＜0；a＞0＞b，∴a-b＞0；∴|1-a|+|a-b|-|b+2|=（a-1）+（a-b）+（b+2）=2a+1故答案为2a+1．18.【答案】1或5【解析】解：∵a2=4，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∵b-a＞0，∴b=3时，a=±2，当a=2时，b=3，a+b=2+3=5，当a=-2时，b=3，a+b=-2+3=1．故答案为：1或5．根据平方、绝对值的性质求出a、b的值，然后由b-a＞0确定出对应关系，再代入即可．本题考查了实数的平方，绝对值的性质，能够正确判断出a、b的对应关系是解题的关键．19.【答案】-5【解析】解：∵a-b=3，∴原式=3（a-b）-5（a-b）+1=-2（a-1）+1=-6+1=-5．故答案为：-5原式变形后，把a-b=3代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】23【解析】解：可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x-1）；由三视图可知共有15个碟子，∴叠成一摞的高度=1.5×15+0.5=23（cm），故答案为23cm．根据三视图得出碟子的总数，由（1）知每个碟子的高度，即可得出答案．此题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．21.【答案】531【解析】解：∵|a-2|+|a-4|≥2，|b|+|b-3|≥3，|c-1|+|c-6|≥5，∴（|a-2|+|a-4|）（|b|+|b-3|）（|c-1|+|c-6|）≥30，要使三位数最大，a＞b＞即可，∵60=3×4×5，∴c=1，b=3，a=5，∴这个三位数最大是531，故答案为531．由绝对值的性质可得|a-2|+|a-4|≥2，|b|+|b-3|≥3，|c-1|+|c-6|≥5，因为60=3×4×5，则有c=1，b=3，a=5是三位数最大．本题考查绝对值的意义；熟练掌握绝对值的几何意义，利用不等式和数轴解题是关键．22.【答案】解：（1）原式=-4+2+5+3=6；（2）原式=-8××4=-16；（3）原式=-2-3-8+10=-3；（4）原式=1-[（-32）×（-）+8]=1-（24+8）=1-32=-31．【解析】（1）减法转化为加法，再进一步计算可得；（2）除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（3）利用乘法分配律展开，再计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】解：（1）原式=x+2x-2y2+1-y2=3x-3y2+1，当x=1，y=-1时，原式=3-3+1=1；（2）原式=3x2y+xy2-4xy2+6x2y=9x2y-3xy2，∵|x+1|+（y-2）2=0，∴x=-1，y=2，则原式=18+12=30．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）∵A=4x2-mx+1，B=x2-3x-4，m=3，∴A-B=4x2-3x+1-x2+3x+4=3x2+5；（2）∵A=4x2-mx+1，B=x2-3x-4，∴A-4B=4x2-mx+1-4x2+12x+16=（12-m）x+17，由结果与x取值无关，得到12-m=0，解得：m=12．【解析】（1）把A与B代入A-B中，并将m=3代入化简即可；（2）把A与B代入A-4B中化简，根据结果与x取值无关，确定出m的值即可．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：（1）10月2日人流量最大，人流量是40+5.4=45.4（万人次）；（2）72×[40×7+（+5.4+4.7-2.6+4.8-3.5-12.9）]=19864.8万元．【解析】（1）由表格可知，2号人流量最大，最大为40+5.4=45.4（万人次）；（2）先求7天的人流总量，在求总收入．本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际应用中的意义是解题的关键．26.【答案】面F面E【解析】解：（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，故答案为：面F，面E．（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，A+D=B+F=C+E将A=a3+a2b+3，B=-a2b+a3，C=a3-1，D=-（a2b+15）代入得，a3+a2b+3-（a2b+15）=-a2b+a3+F=a3-1+E，∴F=a2b，E=1，（1）根据“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可．考查正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提．27.【答案】解：（1）y=8+0.3×（x-10）=0.3x+5；（2）当0＜a≤10，w=5+1800×0.01=23元；当10＜a≤50，w=5+0.2（a-10）+1800×0.01=（0.2a+21）元；当a＞50时，w=5+40×0.2+0.4×（a-50）+1800×0.01=（0.4a+11）元；【解析】（1）y=8+0.3×（x-10）=0.3x+5；（2）分三种情况求：当0＜a≤10，w=5+1800×0.01=23元；当10＜a≤50，w=5+0.2（a-10）+1800×0.01=（0.2a+21）元；当a＞50时，w=5+40×0.2+0.4×（a-50）+1800×0.01=（0.4a+11）元．本题考查列代数式；能够理解题意，根据题意列出代数式，并能根据要求求出相应的代数式的值是解题的关键．28.【答案】解：（1）设点C表示的数为a，∵BC：AB=3：5，∴（-11-a）：（4+11）=3：5，∴a=-20，∴点C到原点的距离为20；（2）设点C表示的数为x，根据题意得：（4-x）-（x+11）=1，或（x+11）-（4-x）=1，∴x=-4或-3，∴C点在数轴上对应的数是-4或-3；（3）设点R的速度为y个单位长度/秒，则点P的速度3y个单位长度/秒，点Q的速度是（2y-5）个单位长度/秒，由题意得：|（-20+4×3y）-[4+4（2y-5）]|=×4×（y+2y-5）解得：y=3或1.4，∴2y-5=1或-2.2（不合题意舍去）答：动点Q的速度为1个单位长度/秒．【解析】（1）由题意列出方程可求解；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）设点R的速度为y，则点P的速度3y，点Q的速度是2y-5，由点P、Q之间的距离是点Q、R之间距离的一半，列出方程可求解．本题考查了一元一次方程的应用，数轴，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。
重庆七年级下学期期中考试数学试卷有答案
重庆市万州区岩口复兴学校七年级下学期期中考试数学试卷（全卷共五个大题，27小题，满分150分，考试时间120分钟）一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列是一元一次方程的是（ ）A ．3=-y xB ．3+xC ．013=-xD ．x x511=- 2. 若x 、y 满足方程523=-y x ，且x 比y 大1，则x ，y 分别是（ ）A ．⎩⎨⎧==23x x B ．⎩⎨⎧==8.15x x C ．⎩⎨⎧==01x x D ．⎩⎨⎧-==5.20x x3．若不等式组的解集为 -1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）ABCD4．若x ＝－3是方程6)(2=-m x 的解，则m 的值为（ ）A ．6B ．－6C ．12D ．-125. 已知 －a ＞－b ，则下列不等式中正确的是（ ）A. 4a ＞4bB. －a ＋4＞－b ＋4C. －4a ＜－4bD. a －4＞b －46. 若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=--=3143ky x y x 中，x 与y 相等，则k 是（ ）A.－1B. 2C. 1D. －27．某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低b 元/分钟，现在又下调20％，使收费标准为a 元/分钟，则原收费标准是（ ）元/分钟A ．b a +43 B ．b a +34 C ．b a +45 D ．b a +548. “○”“□”“△” 分别表示三种不同的物体，用天平比较它们的大小，两次情况如图所示.那么，每个“○”“□”“△”，按质量大小的顺序排列为（ ）A.9. “五一节”, 某校初一年级到美丽的天仙湖赛龙舟，若每条船坐5人，则少10条船；若每条船坐6人，则多2条船. 如果设学生数为x 人，船的条数为y 条，根据题意可列方程组（ ）A ．⎩⎨⎧⨯-=⨯+=2661055y x y x B ．⎩⎨⎧⨯+=⨯-=2661055y x y x C ．⎩⎨⎧+=-=26105y x y x D ．⎩⎨⎧-=+=26105y x y x10. 用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形（如图），则每块地砖的面积是（ ） A ．200 cm 2B ．250 cm 2C ．300 cm 2D ．150 cm 211. 若不等式－1>ax 的解集是ax 1-<，则（ ） A ．0≥a B. 0≤a C. 0>a D. 0<a12. 足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分. 某球队一个赛季结束，共得19分, 其中，获胜与失败的场数都比打平多一场. 则该球队一共比赛了（ ）场. A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 二．填空题（每小题4分，共24分） 13. 已知方程(a －2)x 1-a ＋4＝0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为___________．14. 若123=-yx ，用含x 的代数式表示y ，则 __________ ． 40cm15. 一个两位数，个位数字比十位数字小2，且这个两位数介于19与49之间. 则这个两位数可以是_______________.16．如果不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<>+mx x 0121有三个整数解，则m 的取值范围是__________________.17. 今年3月12日，学校组织甲、乙两支队伍参加植树活动，甲队比乙队多16人.若从乙队抽调若干人到甲队，则乙队人数正好比甲队人数的一半还少1人；若从甲队抽调相同的人数到乙队，则甲队比乙队多10人. 两队一共有____________人.18. 若不等式组⎩⎨⎧->>31x ax （0≠a ）无解，则a 的取值范围是_________________.七年级 (下)期中考试试题数学试题 参考答案一． 选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．___－2 ___ 14. ___y ＝6x －2___ 15. _31或42_ 16. ___1<m ≤2_____ 17. ____62__ _____ 18. 031<≤-a 三．计算题：（本大题4个小题，共20分）19、（1）5=x （2） （3）3≥x （图略） （4）2<x四．解答题：（本大题5个小题，共30分） 20、解： 31=a ， 3221-=-a a 21、解： 21≤m 22、解：⎩⎨⎧==47y x 23、解：－824、解：2、3、4五．解答题：（本大题3个小题，第25、26题各8分，第27题12分，共28分） 25、解： 2053101)531(-=+-x x x ，解得：x ＝20； 26、解：设有x 间房，y 个学员，则：⎩⎨⎧<--<=+8)2(8055x y yx ，解得：x=5或6当x=6时，y=35>32，不合题意，舍去.当x=5时，y=30<32，所以共有5间房，30名学员.27、解：（1）设生产甲、乙各x 、y 件，则：⎩⎨⎧=-=16y x⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤+=+172431902550y x y x y x ，解得：28≤x ≤30，故有三种方案： ① 生产甲28件，乙22件； ② 生产甲29件，乙21件； ③ 生产甲30件，乙20件.（2）每件甲产品利润：件）（元/3015330525260=-⨯-⨯- 每件乙产品利润：件）（元/2812430225210=-⨯-⨯-∵ 30>28 ， ∴ 生产的甲产品越多，获利越大，因此，选择第三种方案：生产甲产品30件，乙产品20件. 最大利润是：元）(146020283030=⨯+⨯答：生产甲产品30件，乙产品20件时，该公司可以获得最大利润1460元．。
重庆初一初中数学期中考试带答案解析
重庆初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列方程中是一元一次方程的是A．B．C．D．2.解方程去括号正确的是（）A．B．C．D．3.在下列方程的变形中，错误的是A．由得B．由得C．由得D．由得4.已知是方程组的解，则、的值为A．B．C．D．5.若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（）A．a＞b B．ab＞0C．D．－a＞－b 6.“的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是A．B．C．D．7.方程用含x的代数式表示y为A．B．C．D．8.不等式组的解集是（）A．x<－3B．x<－2C．－3<x<－2D．无解9.不等式组的解集在数轴上表示为A．B．C．D．10.某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（）A．7x+2=8x﹣4B．7x﹣2y=8x+4C．7x+2=8x+4D．7x﹣2y=8x﹣411.观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，…，按此规律，图5中小黑点的个数是（）A．76B．61C．51D．4612.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是A．a﹥2B．a≥ 2C．a﹤2D．a≤2二、填空题1.已知方程的解为，则_____________。
2.若关于x、y的方程是二元一次方程，则m+n ____________。
3.如图，AE是的中线，已知，，则BD=___________。
4.不等式的正整数解是______________________。
5.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒。
现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组_________________。
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重庆三中初一第一学期期中考试
一、精心选一选：（每小题3分，共33分）
1. 5的相反数是（ ）
A. －5 B. 5 C. 15 D. 15
2. 如果把盈利100元记为+100元，那么亏损－300元表示（ ）
A. 亏损了300元 B. 盈利了300元 C. 盈利了200元 D. 亏损了200元
3. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001）
4.下列判断中错误的是（ ）
A. 1-a-ab是二次三项式； B.-a2b2c与2ca2b2是同类项；
C．是单项式abba22； D.43432的系数是a
5. 如上图，将右边两个矩形框中的同类项用线段连接起来，其中对应
正确的连线有（ ）
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
6. 下列化简错误．．的是（ ）
A. (1)1mnmn B. 2(1)2aaa
C. 5()6xxyxy D. 223(1)31mmmm
7.点M、N是数轴上的两点，m、n分别表示点M、N到原点O的距离.如果n＞m，那么下列说法中正确的有
( ).
① 点M表示的数比点N表示的数小；
② 点M表示的数比点N表示的数大；
③ 点M、N表示的数肯定不相等.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
8. 若a、b是实数，则下列说法正确的是（ ）
A. 若ab，则22ab B. 若22ab，则ab
C. 若ab，则22ab D. 若ab，则ab
9.当a=-32时，-3a2-［-a2+(-2a)2］-2a的值等于( )
A.-922 B.-910 C.-314 D.-2
10.据不完全统计，2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到约267490000美元，用科学记数法
保留三个有效数字，可表示为（ ）
A. 910672.2 B. 910267.0 C.81067.2 D. 610267
11.如果mxy332与95yxn是同类项，则m、n的值分别为 ( )
A.3，1 B.1，3 C.3，0 D.0，2
二、耐心填一填：（本题共39分，每空3分）
12. 数轴上A点表示3，与A点相距2个单位的点表示的数是 。
13. “十一”期间千叶眼镜开展优惠学生配镜活动，其中针对超薄眼镜的广告如图所示，那么这款眼镜原
价是 元。
14. 观察下列各数：1，2，2，4，8，32„按此规律第7个数是 。
15. 若2130ab，则3ab= 。
16. 若3x的相反数是3x，那么1x的倒数是 。
17. 若代数式7mnmn，那么代数式14mnmnmnmn
18. 若p是有理数，那么下列代数式中值一定是正数的有 。（只填番号）
①21p，②2(1)p ， ③21p， ④310p， ⑤3p ， ⑥2p.
19. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成如下一列图案，那么第n个图案中
有白色纸片 张。
20. 若a和b互为相反数，x是绝对值最小的数，y是倒数等于本身的数，那么32abxy 。
21. 已知a、b、c的位置如图：则化简acbac 。
22. 若216,0.25ab，且baba，那么ab 。
“十一”期间8
折，再减20元
现价120元
23. 用代数式表示阴影部分面积 。（不需合并）
三、细心算一算（共12分，每小题3分）
24. ⑴(12)(18)(37)(41)
⑵1135.75(2)1027224
⑶6.885168.8(3.2)3.4466 ⑷ 2232325131.2(0.3)()(3)(1)3
四、化简下列各式：（共9分，每小题3分）
25. 化简：
⑴x2＋3x2＋x2－3x2 ⑵525xyyx ⑶x2＋4x－（2x2－x＋x2）－（3x－1）
26. （本题8分）先化简，再求值．．．．．．．：已知：22x，
求3331052344387xxxxyxxxy的值
五、解答题
27. （本题8分）画出数轴，把下列各数0, (-2)2, -|-4|, -1.5在数轴上表示出来，并用“<”号把这些
数连接起来.
28. （本题10分）一本书共有m页，小明同学第一天读了全书的52多4页，第二天读了余下的85少3页，
第三天正好读完，问；小明同学第三天读了多少页？（用代数式表示）
29. （本题10分）七年级三个兴趣小组的同学为“5。12”汶川灾区捐款，舞蹈小组的同学共捐款x元，
美术小组的同学捐的款比舞蹈小组捐的款的2倍还多8元，足球小组的同学捐的款比美术小组捐款的一半
少6元。
⑴这三个小组的同学一共捐款多少元？（用x的式子表示，并化简）
⑵当x=10时，这三个小组的同学一共捐款多少元？
30. （本题10分）小文的爸爸在上周五股市结束时买进了一支股票，共买了a手（一手等于100股），每
股股价为17元。下表为本周内每日该股的涨跌情况（单位：元）：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +3.6 +1.4 －1.8 －3.2 +3
（注：正数表示股价比前一日上升数，负数表示股价比前一日下降数）
1）已知小文父亲买进股票时付了1‟的手续费，卖出时需付成交额1.5‟的手续费和1‟的交易税，若小
文父亲在周五收盘时将股票全部卖出，请用含a的代数式表示小文父亲的收益。（5分）
2）若小文父亲买了10手，那么他的收益又如何？（5分）
31.（本题11分）小刚初中毕业后，在出租车公司开出租车，一天小刚以美美时代百货为出发点，乘车的
第一位客人向西走1.5千米到达民生商厦下车，小刚空车继续往西开2千米后，上来第二位客人，第二位
客人乘车向东驶了8千米到达湖广会馆。
（1）如果以美美时代百货为原点，向东为正，向西为负。并用一个单位长度表示1千米，请在数轴上
表示出第一位客人和第二位客人下车的位置。（要求画出数轴，具体标明）（3分）
（2）如果出租车每千米耗油0.1升，汽油的单价是5元/升，那么小刚从载第一位客人到把第二位客
人送到湖广会馆，共要花油费多少元？（4分）
（3）如果规定出租汽车收费标准是2千米以内共付5元；超出2千米部分每千米付1.8元，那么他载
了这两个客人，共收了多少钱？并估计他载了这两个客人的净利润（收入）约多少元？（4分）
思考题：
32.（10分）（1）阅读下面材料，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB。
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，ABOBbab；
当A、B两点都不在原点时，
①如图（2）所示，点A、B都在原点的右边，
ABOBOAbabaab
②如图（3）所示，点A、B都在原点的左边
ABOBOAbabaab
③如图（4）所示，点A、B在原点的两边，
ABOBOAababab
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离ABab。
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和5的
两点之间的距离是 。数轴上表示1和3的两点之间的距离
是 ；
②数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是 ，如果2AB，那么x为 ；
③当代数式12xx取最小值时，相应x的取值范围是 。