爱因斯坦巧用相似证明勾股定理
证明勾股定理的六种方法
证明勾股定理的六种方法嘿，朋友们！今天咱就来聊聊证明勾股定理的六种超厉害的方法！咱先说说第一种，拼图法。
这就好像搭积木一样，把一些图形巧妙地拼在一起，然后哇塞，勾股定理就出现啦！你看，通过把几个直角三角形和正方形拼来拼去，就能发现它们之间的奇妙关系，这多有意思呀！第二种呢，是面积法。
就好像我们分蛋糕一样，把图形的面积算来算去，嘿，就找到勾股定理的秘密啦！通过比较不同部分的面积，那真理就藏不住咯！还有一种叫相似三角形法。
哎呀，这就像找朋友一样，找到那些相似的三角形，然后从它们的关系里一点点挖出勾股定理。
这可需要我们有一双善于发现的眼睛呢！接着说第四种，射影定理法。
这听起来是不是有点高深莫测呀？哈哈，其实也不难理解啦！就好像是光线照下来留下的影子，从影子里能看出很多奇妙的东西哦，勾股定理就是其中之一呢！再讲讲第五种，余弦定理法。
这就像是解开一道复杂的谜题，通过余弦定理这个工具，一点点推导，最后得出勾股定理。
是不是很神奇呀？最后一种，是梯形面积法。
把图形变成梯形，然后通过计算梯形的面积，哈哈，勾股定理就蹦出来啦！这六种方法，各有各的奇妙之处，各有各的乐趣。
就好像是打开知识大门的六把钥匙，每一把都能让我们看到不一样的精彩。
证明勾股定理，不只是为了得到一个结果，更是在享受探索的过程呀！我们在这个过程中可以感受到数学的魅力，感受到思维的跳动。
想想看，我们的老祖宗们是多么聪明呀，能发现这么神奇的定理，还能想出这么多种方法来证明它。
我们作为后人，是不是也应该好好去研究、去体会呢？数学的世界就是这么奇妙，勾股定理只是其中的一小部分。
还有很多很多的奥秘等着我们去发现呢！所以呀，大家可不要小瞧了数学，它里面的乐趣可多着呢！我们要带着好奇的心，去探索，去发现，去感受数学带给我们的惊喜和快乐！这六种证明勾股定理的方法，不就是最好的例子吗？难道不是吗？。
爱因斯坦对勾股定理的证明
爱因斯坦对勾股定理的证明爱因斯坦，大家都知道，那个脑袋里装满了公式的老爷子。
他的相对论简直让人觉得天翻地覆，但今天我们不聊那高深莫测的东西。
今天咱们来聊聊勾股定理。
这个定理，听上去有点儿老掉牙，但实际上，它的魅力可一点儿都不逊色于任何伟大的理论。
想象一下，一个明亮的下午，阳光透过树叶洒在草地上，孩子们在嬉闹，旁边有个老头儿在教孩子们数数。
他指着地上的一个三角形，说：“你们看，这个三角形的直角对面是斜边，而其他两条边加起来的平方，恰好等于这条斜边的平方。
”这就是勾股定理！简单吧？可就是这么简单的道理，却是无数数学家们争论了几个世纪的对象。
爱因斯坦也许会站在一旁，微微一笑，心里想着：“这简直是小菜一碟。
”爱因斯坦的证明方式？哎，别说，他的思维方式真是独树一帜。
他不愿意拘泥于那些繁琐的推导过程，反而用一种特别的方式来展示这个定理的美。
他可能会把三角形想象成一个正在嬉戏的小孩，两个短边就像是小孩的手，而斜边则像是他傻傻的笑容。
看着这个三角形，爱因斯坦心里想，哎呀，这可真是一个简单又快乐的家伙啊。
正是这种轻松幽默的态度，让他能在复杂的数学问题上游刃有余。
在他的眼中，数学不应该是个冷冰冰的工具，而是应该像个好朋友，陪伴我们走过每个日子。
他可能会这样告诉学生们：“别看勾股定理那么简单，它可是我们理解空间和形状的关键。
”就像是你在做饭时，盐和糖的比例一样重要，一点儿差错就可能导致一锅难以下咽的黑暗料理。
爱因斯坦还可能带着小孩们玩个游戏。
他会用一根绳子在地上画一个三角形，然后让他们用直尺量量各边的长度。
看啊，量出来的数字放到勾股定理的公式里，真是神奇啊！每个孩子的眼睛里都闪烁着兴奋的光芒，仿佛他们刚刚发现了新大陆。
爱因斯坦在一旁开心地笑着，心里想着：“这就是科学的魅力啊！”勾股定理不仅仅是数学上的工具，更是生活中的智慧。
你想啊，走路的时候，我们脚下的每一步都像是在构建一个三角形，而勾股定理则在提醒我们，要想走得稳当，得有个好基础。
十种方法证明勾股定理
十种方法证明勾股定理勾股定理是中学数学中最基本的定理之一，解决了数学中的许多问题。
它是一个既基础且实用的定理，有许多方法可以证明它，下面介绍十种方法：1.欧拉定理证明法：构造出一个直角三角形，把它的两条直角边对应的两个正方形放在直角三角形外面，另一条边对应的正方形放在直角三角形内部，再利用欧拉定理计算出三个正方形的面积，可以证明勾股定理。
2.代数证明法：利用代数的平方公式，把直角三角形的两条直角边平方相加，再把斜边平方，然后再将两者相减，得到一个等式，即可证明勾股定理。
3.数学归纳法证明：用数学归纳法证明勾股定理，证明当n为正整数时，定理成立。
4.相似三角形证明法：构造出相似的三角形，利用相似三角形的性质，可以推导出勾股定理。
5.向量证明法：用向量的几何意义证明勾股定理，首先利用向量的长度和夹角的公式计算出向量的长度和夹角，再利用向量的点积公式计算出勾股定理中的各个变量，最后推导出勾股定理。
6.割圆术证明法：利用割圆术将直角三角形对角线作为半径画圆，利用圆上弧角定理，可以得到勾股定理。
7.平面几何证明法：用平面几何证明勾股定理，利用平面几何图形的形状和大小关系，推导出勾股定理。
8.解析几何证明法：用解析几何证明勾股定理，利用平面直角坐标系，将三角形的三个点用坐标表示出来，推导出勾股定理。
9.三角函数证明法：用三角函数证明勾股定理，利用三角函数的性质，将三角形分离出直角三角形和非直角三角形，再用三角函数计算出各个变量，推导出勾股定理。
10.古希腊证明法：古希腊人对勾股定理有自己的证明方法，即利用几何图形的形状和大小，通过构造几何图形推导出勾股定理。
这些证明方法都可以证明勾股定理的正确性，它们有不同的适用范围和难度级别，可以根据自己的水平和兴趣选择合适的证明方法。
爱因斯坦事迹简介
爱因斯坦事迹简介（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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勾股定理500种证明方法
勾股定理500种证明方法勾股定理是数学中的一个重要定理，它表明在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
因为勾股定理的证明方法有很多，以下仅列举其中的一些方法，并进行简要说明。
1.几何证明法：利用几何图形的性质和关系，通过构造适当的图形来推导出勾股定理。
常见的方法有直角三角形的外接圆和内切圆法、相似三角形法等。
2.代数证明法：通过代数运算推导出勾股定理。
常见的方法有使用平方差公式，将直角三角形的三边平方代入公式进行计算。
3.向量证明法：利用向量的性质和关系来证明勾股定理。
可以使用向量的内积和外积进行计算和推导。
4.能量守恒法：利用机械能守恒定律，将直角三角形看作一个物体在斜坡上滑动的问题，从而推导出勾股定理。
5.数学归纳法：通过数学归纳法来证明勾股定理。
可以先证明直角三角形边长为整数时勾股定理成立，然后再利用数学归纳法推广到一般情况。
6.解析几何证明法：利用坐标系和直角三角形的性质，通过坐标运算来推导勾股定理。
7.平面几何证明法：利用平面几何中的定理和性质，通过推演来证明勾股定理。
8.近似证明法：通过近似的方法进行证明，例如使用三角函数的泰勒级数展开来近似计算直角三角形的边长关系。
9.反证法：假设勾股定理不成立，推导出矛盾的结论，从而证明勾股定理的正确性。
10.画图证明法：通过绘制恰当的图形，利用图形的特征和性质来推导和证明勾股定理。
以上仅是列举了一些常见的证明方法，实际上还有很多其他的证明方法可以应用于勾股定理的证明。
不同的证明方法多角度地展示了勾股定理的内在原理和几何意义，使我们对这个定理有了更深入和多样化的理解。
《爱因斯坦的故事》读后感400字
《爱因斯坦的故事》读后感400字今天，我看了一篇文章，这篇文章名叫《爱因斯坦的故事》。
这篇文章主要讲了爱因斯坦在小时候的事情，分别是四岁时问父亲罗盘里的指针一直指向北方，１２岁时叔叔给他出了道勾股定理，跟爱因斯坦说了一些道理，就被吸引主了整整三个星期，１６岁时他给同学出了一到他自己也不知道的题。
读了这篇文章我知道了：爱因斯坦从小就爱动脑筋,一遇到不懂的问题就冥思苦想，如果他解决不了问题就会睡觉不安稳．吃饭没味道。
这让我联想到了一句名言：真理诞生于一百个问号之后我觉得爱因斯坦非常热爱学习、不懂就问，一但遇到不懂的问题他就一定要解决掉的。
这使我想起了，有一次我在看一本实验书，突然我看见了一道题放在碗里的瓶中水为什么会喷出水来？我被这到题吸引住了，我就到处找答案。
最后我终于找出了答案，原来碗里的热水加热了瓶子里的空气。
随着空气的加热，空气分子的流动速度加快，并进行扩散。
这时空气就会膨胀，向下挤压有色水。
这就迫使水沿吸管上升，并从瓶口喷射出来。
爱因斯坦读后感爱因斯坦读后感范文一这个暑假里我读了一本名叫《爱因斯坦》的书，这本书主要说了世界着名的大科学家爱因斯坦酸甜苦辣的一生。
从爱因斯坦出生时一直到他去世所有的大事，小事，成功与失败全部呈现在这本书上。
读了这本书我不仅读懂了故事情节还读懂了一些道理。
那就是这个世界上没有不劳而获的事，天上不会掉馅饼。
伟大的爱因斯坦用了多少心血才研究出《相对论》的，他用了多少岁月才在科学史上创下了新发现轰动了全世界。
当然这也不是没有讲究的白花心血，要讲究方法，像爱因斯坦这样勇于发现，勤于思考，敢于创新，同时也要和别人交流自己的想法，从而获得更多的收获，更多的知识，曾经有一句名言：你有一种思想，我有一种思想如果我们互相交流，那么我们每个人就有两种思想。
我这儿还有一些科学家小时候的习惯，大家来看吧，达尔文从小就喜欢在大树上爬上爬下，树枝把衣服刮坏，他的房间里堆满了各种各样的标本，石块，就像一个博物馆。
勾股定理的十六种证明方法
勾股定理的几种证明方法我们刚刚学了勾股定理这重要的知识，老师告诉我们，勾股定理的证明方法非常得多，其数量之大足可以撰写出一部书来，我对知识的探求欲望被激发了出来，随即到网络上查找了勾股定理的证明方法，现在我收集到了几种。
【证法1】（课本的证明）做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即abc ab b a 214214222⨯+=⨯++， 整理得 222c b a =+.这是课本上面为我们提供的毕达哥拉斯的证明方法，我在网络上查阅资料发现：毕达哥拉斯是西方公认的发现勾股定理的数学家，因此，我们可以在外国的一些资料上发现，勾股定理在西方被称为毕达格拉斯定理。
【证法2】（邹元治证明）以a 、b 为直角边，以c 为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于ab 21.把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A 、E 、B 三点在一条直线上，B 、F 、C 三点在一条直线上，C 、G 、D 三点在一条直线上.∵ Rt ΔHAE ≌ Rt ΔEBF,∴ ∠AHE = ∠BEF .∵ ∠AEH + ∠AHE = 90º,∴ ∠AEH + ∠BEF = 90º. ∴ ∠HEF = 180º―90º= 90º.∴ 四边形EFGH 是一个边长为c 的正方形. 它的面积等于c2.∵ Rt ΔGDH ≌ Rt ΔHAE, ∴ ∠HGD = ∠EHA .∵ ∠HGD + ∠GHD = 90º,∴ ∠EHA + ∠GHD = 90º.又∵ ∠GHE = 90º,∴ ∠DHA = 90º+ 90º= 180º.∴ ABCD 是一个边长为a + b 的正方形，它的面积等于()2b a +.∴ ()22214c ab b a +⨯=+. ∴ 222c b a =+.这个证明对我来讲也很好理解，它利用了全等三角形的性质和因式分解的知识，这对于我们初二的学生来说，是能够领会的。
勾股定理的几何证明与代数证明
勾股定理的几何证明与代数证明勾股定理是数学中一个重要而又基础的定理，它被广泛应用于几何学和代数学中。
本文将分别介绍勾股定理的几何证明和代数证明，以展示这一定理的多种表达方式。
一、勾股定理的几何证明勾股定理最早可以追溯到公元前6世纪的中国周朝时期，《周髀算经》中就有对勾股定理的几何证明。
这一证明基于直角三角形的性质，可以用图形直观地展示。
我们以一个直角三角形ABC为例，其中∠C为直角。
设AB=c、AC=a、BC=b。
根据勾股定理，我们有：c² = a² + b²为了证明这一关系，我们可以做如下构造：1. 在AB边上作高AD，使得D落在BC边上；2. 连接CD。
根据直角三角形的性质，我们可以得出AD=ab/c，同样有BD=ac/c。
再根据三角形的相似性质，我们可以得出以下两个相似关系：△ACD ∽△ABC 和△CBD ∽△ABC根据相似三角形的对应边比例相等，我们可以得到：AD/AC = AC/AB 和 BD/BC = BC/AB进一步化简得到：(AB² + AC²)/AC = AC²/AB 和 (AB² + BC²)/BC = BC²/AB整理后可以得到：AB² + AC² = AC²/AB 和 AB² + BC² = BC²/AB将两个等式相加可以得到：2AB² + AC² + BC² = AC²/AB + BC²/AB化简后得到：AB² + AC² + BC² = (AC² + BC²)/AB乘以AB得到：AB³ + ABC² + AB²C = AC² + BC²根据角平分线定理可以得到∠ABC=90°，因此有2ABC=180°，化简可得：AB³ + ABC² = AC² + BC²根据角平分线定理和三角形内角和定理，我们可以知道△ABC和△CAB都是直角三角形，角ABC和角CAB是对应于△ABC和△CAB 的锐角。
勾股定理证明方法大全
勾股定理证明方法大全勾股定理，又称毕达哥拉斯定理，是数学中的一条基本定理，它是平面几何中的一种关于直角三角形的性质。
在数学中，勾股定理是非常重要的，它可以用来解决许多与直角三角形相关的问题。
在本文中，我们将介绍勾股定理的证明方法大全，希望能够帮助读者更好地理解和掌握这一重要定理。
首先，我们来介绍最经典的勾股定理证明方法——几何法。
在几何法中，我们以一个直角三角形为例，假设其两个直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c。
接着，我们可以利用这个直角三角形构造一个正方形，然后利用正方形的性质进行推导，最终得出a²＋b²＝c²的结论。
这种方法是最直观、最容易理解的证明方法之一，也是许多人最早接触到的勾股定理证明方法。
其次，我们可以介绍代数法。
在代数法中，我们可以利用勾股定理的定义，即a²＋b²＝c²，通过代数运算的方式进行证明。
我们可以将直角三角形的两个直角边的长度分别表示为a和b，斜边的长度表示为c，然后利用代数运算的性质进行推导，最终得出a²＋b²＝c²的结论。
这种方法虽然相对较为抽象，但是在一些特定的问题中，代数法的证明方法可能更为简洁、高效。
除了几何法和代数法，我们还可以介绍一些其他的证明方法，比如利用相似三角形、利用三角函数等。
这些方法在特定的问题中可能会更为有效，可以根据具体的问题选择合适的证明方法。
总的来说，勾股定理是数学中的一条非常重要的定理，它有着多种不同的证明方法。
通过本文的介绍，希望读者能够更加全面地了解勾股定理的证明方法，从而更好地掌握这一重要的数学知识。
希望本文对您有所帮助，谢谢阅读！。
勾股定理500种证明方法
勾股定理500种证明方法
勾股定理，又称毕达哥拉斯定理，是数学几何中最著名的定理之一、它表明，在一个直角三角形中，直角边的平方之和等于斜边的平方，即$a^2+b^2=c^2$。
据说有许多不同的证明方法，至少有500种不同的证明方法。
下面将简单介绍几种常见的证明方法：
1.欧几里得的证明：这是最早的证明方法之一，通过构造相似三角形和利用平行线的性质，证明三角形的内角和为180度。
由此可以得到
$a^2+b^2=c^2$。
2.利用面积的证明：可以将直角三角形划分成两个直角三角形，然后利用面积的性质证明等式的成立。
3.利用复数的证明：可以利用复数的平方模等于平方和的性质，将直角三角形的顶点表示为复数，然后利用复数运算的性质进行计算，最终得到$a^2+b^2=c^2$。
4.利用向量的证明：将三边向量化，将向量的长度平方与向量的点积进行计算，最终得到$a^2+b^2=c^2$。
5.利用相似三角形的证明：通过构造相似的三角形，可以通过比较对应边长的比例关系，推导出$a^2+b^2=c^2$。
这只是其中几种比较常见的证明方法，实际上还有很多其他的证明方法，包括利用解析几何、三角函数、几何画法等等。
每一种证明方法都有自己的特点和逻辑，通过研究和理解这些不同的证明方法，可以更好地理解勾股定理的本质和几何背后的原理。
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已知 ：如 图 １ ，在Ｒ △４Ｂ 中 ， ＡＣ ＝ ０． ｔ Ｃ Ｂ ９。
求 证 ：ＡＣ２ Ｃ ＝ ＋ ＡＢ２ ．
证 明 ：过 Ｃ Ｃ 作 Ｄ上ＡＢ 于Ｄ ．
。 ．
∞ Ｌ Ａ Ｂ ． ． ／ Ａ Ｄ Ｃ＝ ＢＤＣ＝ ０。 ’ ． ９ ． Ｌ ＡＣＢ＝９ ， ． Ｌ Ａ ＤＣ＝Ｌ Ａ ＣＢ・ ０。 ． ・ ｃ
取决 于它们 的 一个 锐 角 ，如果 有一 锐 角相 等 ，二者 相似 ；否则 ，不 相 似１ ，独 立地 给 出 了毕达哥 拉 斯定 理 的一个 证法 ，为此 ，他 长 时间 地 激 动 ！这虽 然 仅涉 及一 个 非 常古 老 的著名 定 理 ，他 却 经历 了发 现 者 首 次 的快 乐 ． 且 这 一证 法 是毕 达 哥 拉 斯定 理 中最 简 单 和最 好 的 而
一
像 三 国时期 的数 学 家赵 爽 、古 希 腊 数 学 家欧 几 里 得 、美 国第 ２ ０ 任 总统 加 菲 尔德 、画 家 达 ・ 奇 、伟 大 的物 理 学 家爱 因斯 坦 等 ，都 芬
．
用 各 自的方法 证 明 了勾 股 定 理 ． 因斯 坦 １ 岁 时 ，在 未学 过 平 面 几 爱 ２ 何 的情 况下 ，根据 三 角形 的相 似特 性 （ 直 角 三角Hale Waihona Puke 形 的 相似 。完 全 两・
．
他天 赋 的好 奇心 、敏锐 的理 性 思 维 、刻苦 的钻研 精 神 以及 启蒙 者对
他 的谆 谆 教 导 ． 然在 公 元 前 欧几 里 得 的 《 何 原 本 》 中 ，已经 有 虽 几
了这种 证法 ，但 １ 岁 的爱 因斯 坦 证 明 出毕达 哥拉 斯 定理 ，却 是常 人 ２
易 证 四边 形ＡＣ ， 矩 形 ． ） 为
于 是 ＡＣ ＢＤ．ＡＤ＝ ＝ ＢＣ． ／ＢＣ Ｄ＝／ＡＢＣ＝ ＡＤＣ ＝／Ｂ ＡＤ．
过点 Ｃ 在
又
Ｃ 内音 作
Ｃ ＝ Ｅ ∞ ．
Ｃ
Ｃ Ｂ＝／ Ｃ ＢＤ＝ ０ ． ．Ａ Ａ凹 一 Ａ ＤＣ ． ９ 。 ’ ． Ｂ
很 难 达 到 的成 就 ．
是 ，爱 因斯 坦 的证 明方 法用 到 了 “ 似三 角 形 的对 相 其 实 也 可 应 用 “ 似 三 角形 面积 的 比等 于 相似 比 相
２ １ ， 年 级， ｘ ０ ２八 中 ￣
１ １…… … ３
的平方”ｉ Ｎ． Ｔ 即由Ａ Ｃ —ＡＡ Ｃ， ， ＡＤ Ｂ ４ ￣
易 证 △／ — ＡＤ Ｍ．． ４ ｃ Ａ ． ． ： ． 即Ａｃ ＡＤ Ｄ ． ． ． ：
， ）
ＤＭ Ａ Ｄ
而 Ｄ Ｃ． ． ＡＣ ＝ Ｍ ・ ’ Ｄ ＡＢ． ．
同 理 Ｂ ￣Ｅ ＡＢ Ｃ＝ Ｎ・ ．
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Ａ
而ＡＢ ＡＣ Ｅ的 中 位 线 ，四 边 形Ａ Ｎ 为 Ｄ Ｂ Ｍ
’ ・
。
又 ’ Ａ＝ Ａ ．．△ ＡＣ － ． ’ ‘ ． Ｄ＇ ＂△ＡＢＣ．
．
—
图１
ＡＤ
—
．
．
：
．
得 Ａｃ ＝ ＡＤ． ．同理 Ｂ Ｂ ＡＢ ｃ２ Ｄ． ． ＝
Ａ Ａ 曰 Ｃ
．
Ｃ ＋ Ｃ２ Ｂ ＡＤ・ ＋ Ｄ・ Ｂ （Ｄ＋ Ｄ ・ Ｂ ＡＢ２ － － ＡＢ Ｂ Ａ ＝Ａ Ｂ ）Ａ ＝ ． 爱 因斯 坦之 所 以在 １ 岁 时 完成 了常人 无法 达 到 的成 果 。是 由于 ２
＇
：
． 同理
： 旦
ｂ Ａ Ｃ ＡＢ２ Ａ Ｓ
￣Ａ Ｂ ＡＢ２ ＡＣ
ＡＣ ＢＣ Ｓ ｃ ｓ Ｃ ｓ ｃ＋ Ｂ口 ２ ＡＤ ＢＤ Ａ Ｓ Ｃ Ｄ
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．
．
＋— —
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Ａ Ｂ２ ＡＢ２ Ｓ Ｂ Ｓ Ｂ ＡＣ ＡＣ
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Ｓ Ａ Ｃ Ｂ
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赵 国瑞 ・
学 过几 何 的人 都 知道 勾 股定 理 （ 西 方 又 叫毕 达 哥拉 斯定 理）． 在
它 是 几何 中一 个 重要 的定 理 ，应 用 十分 广 泛 ． 今 为 止 ，关 于 勾 股 迄 定 理 的证 明方 法 已有４ ０ ０ 多种 ，成 为 世 界上 证 明方 法 最 多 的定 理 之
为矩 形 ．
．
ＤＥ ＝ ＤＭ ＋ＥＮ ＋ Ｎ ＝ＤＭ ＋ＥＮ ＋ Ｍ ＡＢ ＝ ２ＡＢ ．
Ｃ
‘
． ．
ＤＭ ＋ＥＮ＝ Ｂ． Ａ
．
图 ２
ＡＣ 十 ２ ＤＭ ・ ＢＣ ＝ ＡＢ＋ Ｎ － ＝ ＤＭ＋ Ｅ ＡＢ （ ＥＮ＼ ・ ＡＢ＝ ２ ＡＢ ．
说 明 ：上 述证 法是 美 国权威 杂 志 《 数学 教师 》上 面 的证 法 ． 证 法２ 如 图３ ，分别 过 点Ａ、引乍 Ｃ、ＡＣ Ｂ 的平行 线 ，相交 于点Ｄ ．
．
．
Ａ ２ ２Ａ 这 种 证 法 也 十 分 简 捷 ． ＋ ＝ Ｂ． ｃ Ｃ
为 了 开拓 同学 们 的视野 ，下 面再 介 绍 两种 利用 相 似证 明勾股 定
理 的方法 ：
证 法 １ 如 图２ ，延 长 至Ｄ，使ＡＤ＝ ，延 长 Ｃ ＡＣ Ｂ至Ｅ，使Ｂ Ｅ＝ Ｂ． Ｃ 连接Ｄ Ｅ，过点Ａ ｊＤ 作Ａ － Ｅ，过点 作删 上Ｄ Ｅ，垂 足分别 为 、