数学建模_宿舍人员分配的问题(答案)

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数学建模名额分配问题

名额公平分配问题问题的提出名额分配问题是西方所谓的民主政治问题，美国宪法在第一条第二条款指出：‘众议院议员名额……将根据各州的人口比例分配。

’美国宪法从1788年生效以来200多年间，关于公平和人力的实现宪法中所规定的分配原则，美国的政治家和科学家们展开了激烈的讨论。

并提出了多种方法，但没有一种方法能够得到普遍的认可。

下面就日常生活中的实际问题，考虑合理的分配方案问题。

设某高校有5个系共2500名学生，各系学生人数见表格。

现有25个学生代表名额，赢如何分配较为合理。

5个系的学生人数系别一二三四五总和人数11056483622481372500模型假设1、要将名额尽可能的公平的分配，首先考虑的是公平量化，所谓公平，就是学生代表的名额占有率都相等，这样，基于名额占有率相等的分配的方案就是最公平的，在名额占有率不相等时，应要求差距尽可能的小，才能使分配方案更加公平。

2、在计算各个系别的名额分配占有量，这样就确定了公平的分配方案。

3、通常计算的名额占有量是小数，而名额只能整数的分配，这就需要将小数变成整数，解决小数变整数的问题通常采用四舍五入法。

名额占有率=总名额数÷总人数名额占有量=名额占有率×学生数模型建立模型一名额占有率分配=1%，即每一百人才有一个名额。

根据名额占有率可以算出全校名额占有率=252500分配：系别一二三四五总和人数11056483622481372500名额数11.05 6.48 3.62 2.48 1.3725取整11642124显然看出，这种方法出现了缺陷，分的总名额数多出一个，而这一个又无法可分，无论是四舍五入法，还是直接取整，分给二，四其中一个必定对另一个不公平。

所以需要改进。

模型二Hamilton 方法1790年，美国乔治·华盛顿时代的财政部长亚历山大·哈密尔顿（Hamilton）提出了一种解决名额分配的办法，并于1792年被美国国会通过。

客房分配问题.数学建模

客房最优分配模型摘要：本文要讨论根据一个时段内常客户提出的房间预订要求，以及当前各种价位房源的价格和剩余状况，以酒店收入最大为目标，分别针对常规策略、免费升级策略、和折扣优惠策略三种情况建立整数线性规划模型，此模型先是以每类客房客人入住的天数以及其相对应的价格为切入点，先分别求出两类客房的最优分配模型，然后再由模型二将两类客房合并共同计算出最优分配模型，最后再结合折扣优惠的策略将模型优化建立模型三。

运用LINGO软件求解模型，比较三个模型的收入状况，由此可以得出旅行社的客房分配的最优模型。

关键词：整数线性规划模型、LINGO软件、折扣优惠策略。

一、问题重述一家酒店利用网络系统为常客户开设标准间和商务间两类客房的预订服务，酒店以一周（从星期一到星期日）为一个时段处理这项业务。

现在收到旅行社提出的一个一周的预订需求单，见表1和表2。

在表1中标以“星期一”那一行数字表示；星期一入住，只预订当天的2间，预订到星期二的20间，预订到星期三的6间，……，一直预订到星期日的7间。

其他各行及表2都是类似的。

酒店对旅行社的报价见表3和表4。

表中数字的含义与表1和表2相对应，如对于表3，星期一入住，只住当天的每间888元，住到星期二的每间1680元，……，一直住到星期日的每间4973元。

从这些数字可以看出，酒店在制定客房的报价时，对居住时间越长的顾客，给予的优惠越大。

考虑到周末客房使用率高的统计规律，这两天的价格定位相对较高。

这些价格全部对外公布。

现在的任务是，根据表1至表5的信息，以酒店收入最大为目标，针对以下3种不同情况，制订旅行社的客房分配方案。

（1）完全按照客户提出的不同价位客房预订要求制订分配方案，称为常规策略。

（2）在标准间（低价位客房）不够分配、而商务间（高价位客房）有剩余的情况下，将一部分商务间按对标准间的需求进行分配并收费，称为免费升级策略。

（3）在首选价位客房无法满足需求、而其他价位客房有剩余的情况下，采用打折优惠的办法鼓励部分顾客改变原来的需求，选择其他价位客房，称为折扣优惠策略。

数学建模三人任务分配

数学建模三人任务分配第一篇：数学建模三人任务分配可能遇到的相关思想、方法、关键词等判断矩阵、灰色理论、指数平滑法、层次分析法（AHP）、时间序列、BP神经网络、主成分分析、相关性分析、最小二乘法、曲线拟合三人任务分配：金双：负责搜集整理课件以及概括方法、思想还有包括网上的多方面信息（中国知网、万方数据网），在这个过程中寻找列举关键词为后面写论文做铺垫。

莹洁：利用Matlab、Minitab、Lingo等软件解决全部问题（包括建立各种矩阵，求解相关特征值特征向量，判断矩阵等），为写论文提供表格和数据，同时也辅助搜集各种有用信息（随时关注建模网的动态变化和周围相关信息）。

还有就是搜集论文模型、考生心得。

我：随时关注相关信息，并保持信息通畅，及时把两人搜集的各种思想方法尽快保证质量地看完，做到心中有数。

同时对两位提供地数据详细而又全面的进行汇总，并做出预测。

此外我还向学长学姐那边询问考试情况！注意：一有什么信息，彼此间保持随时联系，包括心理、饮食、生活等方面，全力备战这几天的任务。

（相关性知识：世博会调度优化配置问题、“天地之中”世界遗产申请成功、舟曲灾害以及河南受水灾等问题。

）接下来的任务就是迅速确定各自任务，并迅速进入备战状态。

快速找出问题症结所在，有什么疑问尽快提出，实事求是，量力而行！！第二篇：任务分配二级医院评审任务组成员名单及任务一、第一任务组：组长：孙礼超成员：孙礼刚丁军、娄玄、赵威、刘培雪、代良坤、张奎、孟娜、时远征、潘金花联络员：赵威任务：对应2012版二级医院评审标准第一章“医院功能任务”篇展开工作。

1、医院设置、功能和任务符合区域卫生规划和医疗机构设置规划要求；（责任人：孙礼超、赵威）2、积极探索科学规范的公立医院内部管理体制；（责任人：丁军、娄玄）3、承担公立医院与基层医疗机构对口协作等政府指令性任务；（责任人：张奎、代良坤）4、应急管理；（责任人：刘培雪、营同标）5、临床医学教育与继续医学教育；（责任人：丁军、时远征）6、科研及其成果（责任人：孙礼刚、潘金花）二、第二任务组：组长：孙礼超成员：为全体分项目责任人联络员：潘彬任务：对应2012版二级医院评审标准第二章“医院服务”篇展开工作。

数学建模D题的答案

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）D题对学生宿舍设计方案的评价学生宿舍事关学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。

学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适，也要方便管理, 同时要考虑成本和收费的平衡, 这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关。

因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。

经济性：建设成本、运行成本和收费标准等。

舒适性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。

安全性：人员疏散和防盗等。

附件是四种比较典型的学生宿舍的设计方案。

请你们用数学建模的方法就它们的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较。

对学生宿舍设计方案的评价摘要本文主要从经济性、舒适性、安全性三个方面对四种学生宿舍的设计方案做出综合量化和比较。

在评价过程中，主要运用了模糊决策和层次分析法，并利用MATLAB 软件进行求解。

由于本问题的许多条件比较模糊，具有隐藏性，我们先对附件中的数据进行预处理，从中提取与评价相关的因素，然后利用层次分析法确定各准则对目标的权重，从而建立学生宿舍设计方案的评价模型。

具体结果为：（1）经济性方面：得出四种学生宿舍设计方案在此方面的的组合权向量为： )1668.0,2265.0,5627.0,0440.0(，根据指标越小，优先选择程度越大的准则得出：方案1是经济性最优的，其次为方案4、方案3，最后为方案2。

（2）舒适性方面：得到组合权向量为：)1999.0,1576.0,5301.0,1124.0(，根据指标越大，优先选择程度越大的准则得出：方案2是舒适度最高的，其次为方案4、方案3，最后为方案1。

（3）安全性方面：得到组合权向量为：)2223.0,2684.0,4158.0,0935.0(，利用和（2）同样的准则，得出了方案2是安全性最强的，其次为方案3、方案4，最后为方案1。

数学建模席位分配问题[完美版]PPT

若A、B两方已占有席位数为 n1, n2 ,
记
Qi
pi2 ni(ni 1)
i1,2
则增加的一个席位应分配给Q值较大的一方。
这样的分配席位的方法称为Q值法。
4 推广有m方分配席位的情况
设 A i 方人数为 p i ，已占有 n 个i 席位，i1,2,,m
当总席位增加1席时，计算 Qi ni(npii21) i1,2,,m 则1席应分给Q值最大的一方。
表示每个席位代表的人数，总人数一定时，此值越大，代表的人数就越多，分配的席位就越少。
则A吃亏,或对A是不公平的。
定义“相对不公平度”
若
p1 n1
p2 n2
，则称rA(n1,n2)p1
n1p2 p1 n1
n2
对A的相对不公平值；
若
p1 n1
p2 ，则称rB(n1,n2)p2
n2
n2p1 p2 n2
从 ni 1 开始，即每方至少应得到1席，
（如果有一方1席也分不到，则把它排除在外。）
10
乙 63 63/200=31.5% 31.5%•20=6.3
6
丙 34 34/200=17.0% 17.0%•20=3.4
4
Halmiton(1790)
现象1
丙系少了6人，但席位仍为4个。(不公平！）
先按整数分配再按余数较大者
分配
由于在表决提案时可能出现10：10的平局，再设一个席位。
21个席位的分配结果（Halmiton方法）
计算对A的相对不公平值
r A (n 1 ,n 2 1 ) p 1n 1 p 1 p 2 n 1 (n 2 1 ) 1 p 1 ( p n 2 2 n 11 )

数学建模分配问题模型

数学建模分配问题模型数学建模是一种通过数学方法解决实际问题的方法。

在实际生活中，我们经常会遇到分配问题，即将一定数量的资源分配给不同的需求方。

这些资源可以是金钱、人力、材料等，需求方可以是个人、企业、机构等。

为了合理地分配资源，我们可以使用数学建模的方法进行分析和优化。

一般来说，分配问题可以分为两类：最优化问题和约束问题。

最优化问题的目标是使得某个指标达到最大或最小值，比如最大化利润、最小化成本等。

约束问题则是在一定的条件下寻找满足需求的最优解。

下面我们将分别介绍这两类问题的数学建模方法。

对于最优化问题，我们首先需要确定一个目标函数。

目标函数描述了我们希望优化的指标，可以是一个或多个变量之间的函数关系。

然后，我们需要确定一组约束条件。

约束条件反映了资源的限制以及需求方的限制，可以是等式或不等式。

最后，我们需要确定决策变量，即需要分配的资源量或决策方案。

通过求解目标函数在约束条件下的最优解，就可以得到最佳的分配方案。

以货物运输为例，假设有一批货物需要从仓库分配给不同的销售点，我们希望通过最优化分配来降低运输成本。

我们可以将每个销售点的需求量作为约束条件，将货物的运输成本作为目标函数。

然后，我们需要确定每个销售点的分配量作为决策变量，通过求解目标函数在约束条件下的最优解，就可以得到最佳的分配方案，从而降低运输成本。

对于约束问题，我们需要确定一组约束条件，这些条件可能是资源的限制、需求方的限制或其他限制。

然后，我们需要确定决策变量，即需要分配的资源量或决策方案。

通过在约束条件下寻找满足需求的最优解，就可以得到合理的分配方案。

以人力资源分配为例，假设有一定数量的员工需要分配到不同的项目中，每个项目对员工的技能要求不同。

我们希望通过合理的分配来最大化项目的效益。

我们可以将每个项目的效益作为约束条件，将员工的技能水平作为决策变量。

通过在约束条件下寻找满足需求的最优解，就可以得到最佳的分配方案，从而最大化项目的效益。

与会宾馆分配问题数学建模模型

会议筹划模型摘要：在会议服务公司承办专业领域全国性会议中，会议筹备组要为与会代表预定宾馆客房、租借会议室、并租用客车接送与会代表。

为了便于管理和满足代表在价位上的要求，本文采用线性规划建立会议筹划模型。

依据以往四届的回执与与会情况，通过二次拟合估计出本届与会人员数目为636人。

再根据附表2回执信息中要求合住与独住所占比例，得到与会人员对各种类型客房的需求间数。

在以上基础上，用0-1整数线性规划的方法以宾馆数最少为目标函数建立最优化模型，用lingo编程求解，得到需要预定的宾馆代号分别为1、2、5、7，而且得到入住该4个宾馆的总人数为636，与通过推算得到本届预测与会总人数636相符合。

其次，以客房总花费最少为原则，考虑到房间数不超过可供给的客房间数，以及与会人员对各种类型房间的要求，用同样的方法建模求解，得到最少花费为7978.00元，同时给出了客房安排的方案，经检验，四个宾馆的房间种类满足附表2提供的代表回执中有关住房的要求。

然后在得到的宾馆之中租借会议室，考虑到半天开6场会议需6间会议室，以租借各种类型会议室的总费用最小为目标函数。

由附表1提供的会议室的价格、间数、规模建立线性规划模型，用lingo求解得到需要租借的6间会议室都在7号宾馆。

最后由于所有会议室都在7号宾馆，故1、2、5号宾馆只需向7号宾馆接送代表。

在与会代表都能准时到达7号宾馆开会并且所有与会人员都有座位的前提下，对车辆进行合理安排。

在此基础上，以客车租借花费的最小值为目标函数，用线性规划，得到共需租借13辆客车，总花费为19400元。

依此该会议筹备组可安排入住1、2、5、7号宾馆,与会人员需要自付的住房总花费为79780元/天；会议室安排12个，上、下午都在7号宾馆，花费7000元/天；每天租借客车13辆，总费用19400元/天。

于是该公司的总花费为26400元/天。

关键词：0-1规划最优化费用 lingo一问题重述某市的一家会议筹备组负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。

数学建模员工分配

正文问题重述A公司为了节约成本，和B劳务公司签订劳务合同，提出“最省用工方案准则”，即同时满足多个节省方案时，以节省最多为准则。

目前B劳务公司提供，1种主管职位，5种装配工职位，7种维修工职位。

B劳务公司提供用工促销方案如下（计价为月工资）：1). 主模式1：1个主管+任选1个装配工或维修工优惠200元2). 主模式2：1个主管+任选2个装配工或维修工（可以1个装配工，1个维修工）优惠400元注：优惠的意思是：如单聘任，总价为各单项的和，参加模式后，付款为总价减去优惠款。

3). 700元两人：付700元可以聘任参加“700元两人活动职位”中的两人4). 1000元两人：付1000元可以聘任参加“1000元两人活动职位”中的两人5). 维修工第二人半价：第一人原价，第二人半价（两人价格不一样时，只能价格低的享受半价，高的是原价，两人可以相同）。

举例如下：如A公司聘任了1个主管职位（1900元），1个维修工“职位6”（600元），1个装配工“职位1”（450元）。

不优惠的总价：1900+600+450=2950（元）1）组合1：主模式1（含维修工“职位6”）+1个装配工“职位1”，付款：（1900+450）-200+600=2750（元）2）组合2：主模式1（含维修工“职位1”）+1个装配工“职位6”，付款：（1900+600）-200+450=2750（元）3）组合3：主模式2（含维修工“职位6”，装配工“职位1”），付款：（1900+450+600）-400=2550（元）4)组合4：主管职位+700元两人（含维修工“职位6”，装配工“职位1”），付款：1900+700=2600（元）根据“最省用工方案准则”，A公司只需按最优组合“组合3”付款，付2550元，获得所有方案中的最省用工方案。

表一职位情况和A公司聘任人员数量职位单价（月工资）属性主模式700元两人1000元两人维修工第二人半价聘任数量（人）职位1 450 装配工1Y Y 6职位2 600 装配工2Y Y Y 5职位3 800 装配工3Y Y 3职位4 1100 装配工4Y 1职位5 800 装配工5Y 1职位6 600 维修工1Y Y Y 2职位7 500 维修工2Y Y Y 2职位8 900 维修工3Y Y Y 1职位9 800 维修工4Y Y Y 1职位10 1000 维修工5Y Y 1职位11 1000 维修工6Y Y 1职位12 1200 维修工7Y 1职位13 1900 主管职位Y 10注：表中“Y”表示参加该模式或优惠方案问题1为了帮助B公司实现“最省用工方案准则”，请你给出解决该问题的一般数学模型，在A公司提出聘任数量时，就能按要求给出最优组合方案。

2010数模D题宿舍方案优化设计

对学生宿舍设计方案的评价方红城杨科曹鹏摘要近些年来，高校宿舍的收费标准，以及结构成本、安全度、外观造型、采光通风、防盗措施等条件颇受大众所关注。

这些条件直接影响到高校学生寝室学习以及生活作息等方面，也会影响到学生的品质，直接或间接的影响学生身心的成长。

其次，学校管理层与在校或者将报考的学生来说都是相当的看重宿舍楼条件，因此对学生宿舍楼设计方案的综合评价是非常重要的。

它往往也影响到高校报考人数，不论学校或还是学生，宿舍楼的综合条件对于他们来说多是很重要的本文以经济性、舒适性、安全性为评价指标。

从建设成本、运行成本、收费标准、人均面积等因素来进行数据化处理，用整数规划进行量化数据，将量化后的数据进行极差规范化处理，并利用层次分析法确定了各因素的权重，将方案中规划后的数据进行加权求和，得到四种方案优劣的综合评价情况。

本评价模型中利用Matlab和Excel 进行了大量的数据处理，让数据更简洁，使模型更具推广性。

最终计算出各设计方案最优的数据指标值，计算结果为第四种方案更具优越性，即为最优方案。

关键词：综合评价统一量化整数规划层次分析指标权重。

问题重述学生宿舍事关学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。

因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。

其中经济性因素方面包括建设成本、运行成本和收费标准等。

舒适性因素方面包括人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。

安全性因素方面包括人员疏散和防盗等。

附件2是四种比较典型的学生宿舍的设计方案。

本文的任务是根据所给的四种比较典型的学生宿舍的设计方案，用数学建模的方法定量的对这四种方案的经济性、舒适性和安全性作出综合的评价和比较。

问题分析根据学生宿舍设计的经济性、舒适性和安全性等方面对已有的4种典型方案作出综合量化评价和比较。

数学建模“教你如何进行人员分配”的问题

如何进行人员分配“ A公司”是一家从事建筑工程的公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示：表1人员结构及工资情况目前，公司承接4个工程项目，其中2项是现场施工，分别在A地和B地, 主要工作在现场完成；另外2项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。

由于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不同，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2：表2不同项目和各种人员的收费标准为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3所示：说明：(1)项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加；( 2)高级工程师相对稀少，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备要求不能少于一定数目的限制。

各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求；( 3)各项目客户对总人数都有限制；(4)由于C，D 两项目是在办公室完成，所以每人每天有50 元的管理费开支；由于收费是按人工计算的，而且4 个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，多于公司现有人数41，应如何合理地分配现有的人员力量，使公司每天的直接受益最大？2011年高教社杯全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目女口何进行人员分配摘要人力资源管理是一个公司进行人力资源分配的重要工作，合理地安排人力资源，能够为企业带来最大的经济效益。

公司不只要对现有的人员进行任务分配，还要使公司的人力资源结构保持一个科学的比例。

本模型旨在为A建筑公司提供一个良好的人员分配方案，达到公司获利最大的目的，以及怎样在以后的人员招聘中使人力资源结构保持一个良好的比例。

在公司现有的情况下，通过分析各种影响因素，排除掉一些不必要的干扰因素，运用整数线性规划和分支定界法的知识建立数学模型，并使用LINGO软件进行编程求解，得出公司人员分配的最佳方案。

在对本模型优缺点评价之后，根据公司可能会采取临时招聘技术人员的情况，对模型进行了改进，通过模型计算，为公司提供了一个合理的人员招聘方案。

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（一）
摘要：
我们遇到人员分配的问题，我们很自然就会想到人多一方分的多，人少一方分的少。

但粗略的分配到底是否公平，我们必须好好考虑一下，本题就是讨论人员分配的公平性问题。

依据题中给出的信息、条件，讨论一下到底怎么分配是公平的，本题是关于10个名额的分配问题，分别使用了比例模型、Q值法、d’Hondt 法。

然后，将名额增至15人后代回上述模型进行检验，发现结论相差不大。

得出应将三个模型综合考虑较为合理。

即：先用比例法确定基础，然后用d’Hondt法分配，再用Q值法调整。

而且我们通过d’Hondt法得出自己的一种方法，即调整其除数以获取合理的分配方案。

一、问题的重述
有这样一个关于选学生委员的问题。

学校有1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍。

学生们要组织一个10人的委员会，怎样公平合理的分配各宿舍的委员数。

再进一步讨论验证：如果人数增至15人，用之前使用的方法还公不公平。

二、问题分析
首先建立一个比例加惯例模型，然后因为A,B,C宿舍的人数都不是整百，是无规律不成比例的，所以在题（2）中用Q值法进一步讨论分析，最后用d’Hondt 进行比较。

三、模型假设
（1）各个宿舍相互独立互不影响，且始终人数保持不变(无搬入搬出现象)；
（2）分配时严格遵循制定的方案；
（3）几个委员无等级差别
四、模型的建立与求解
(1)模型Ⅰ：比例加惯例方案
由题意可知，取整数的名额后，A宿舍2人，B宿舍3人，C宿舍4人。

由于小数部分，A是0.35，B是0.33，C是0.32，则剩下的一个名额应该分配给A 宿舍，故而最后的结果是3，3，4。

由Q值法，先由比例计算结果将整数部分的9个名额分配完毕，有n A=2，
n B =3，n C =4，然后可用Q 值法分配第10个名额。

利用公式()
m i n n p Q i i i i ,,2,1,12
=+=计算，Q A =2352/(2*3)=9204.2，Q B =3332/(3*4)=9240.8，Q C =4322/(4*5)=9331.2，Q C 最大，于是这一名额应分给C 宿舍。

故而最后的分配结果是2，3，5。

d ’Hondt 方法的原理即:取一个人时，他所能代表的人数。

如取5人时，商为每个人在该群体中所能代表的个数。

将A,B,C 各宿舍的人数用正整数 ,3,2,1=n 相除，其商数如下表：
五，模型的检验
如果将人数增至为15人，结合10人时的情况，以此检验各个模型的公平性：
（1）模型Ⅰ：比例加惯例法
的结果分别为：3，5，7人。

用Q 值法原理里的“相对不公平度”检验一下。

即：
对A 相对不公平度： ()22121,q q q n n r A -=
，111n p q =，222n p q =；对B 相对不公平度： ()1
1221,q q q n n r B -=，111n p q =，222n p q =； (4) 根据d’Hondt 法，我们将A,B,C 各宿舍的人数用正整数m=1,3,5,7…相除，其合理性，可以适当运用于实际当中。

六、模型评价
此问题考虑的因素过少，实际问题中不可能如此单一，尤其是个人的客观因素，如果模型要进行推广，必须要进一步分析并加入其他模型。

而且，后两种模型的前半部分都是以第一个模型---比例法作为基础分析的，难免受其影响。

七、参考文献
[1]姜启源，谢金星；《数学建模与实验》；高等教育出版社；2008年5月
[2]韩中庚；《数学建模竞赛》；科学出版社；2007年5月。