初中数学教学课例《三角形的外角》课程思政核心素养教学设计及总结反思
人教版初中数学八年级上册 11.2.2三角形的外角 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
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此例题是 对三角形外角 的性质的应 用，本题可采 用一题多解。 在学生分组讨 论的情况下利 用△ABC 各内角与外角 的关系进行多 种方法求解,
归纳：三角形的外角和为 360°。
七、巩固练习：
1.如图，AB∥CD ,∠A=40°,∠D=45°，则∠1=
，
∠2=
.
2.已知：∠B=50°，∠CFD=80°，∠D=20°，则∠A=
3.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝
..
满足学生的求 知欲望、提高 学生的思维能 力。
4 .如图，∠A=90°,∠B=20°,∠C=30°，求∠BOC 的度数。
11.2.2 三角形的外角
【教学目标】
联堤中学 郭飞敏
1、知识与技能: 使学生初步掌握三角形外角的定义及性质，并会应用。
2、过程与方法： （1）学生经过观察、思考、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力； （2）通过合作探究三角形的内外角之间的关系，提高学生的合作意识和沟通表达能 力。
3、情感态度与价值观：通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，
三、交流展示(1)： 1、三角形外角的定义：________________________________ 2、外角的特征有三点： (1)顶点在___________上． (2)一条边是________ ． (3)另一条边是__________________． 3、动手试一试：画出一个三角形，并画出它的所有外角，看一个三 角形有几个外角。
●板书设计
初中数学_三角形的外角教学设计学情分析教材分析课后反思
《三角形的外角》教学设计一、教学目标：知识与技能：1、了解三角形外角的概念；2、掌握三角形内角和定理的两个推论；3、能应用三角形的内角和定理的推论解决具体问题。
过程与方法：经历“问题-探究-发现-证明”的过程，在教师抛出问题后，学生去探究并发现结论，然后进行严格的证明，利用一题多解和转化的思想方法，体会数学的思维的多向性，提高空间想象能力情感态度与价值观：通过小旗子引入和解决飞梭角度的问题，体会数学来源于生活, 应用于生活，并在实践中探索数学知识。
在一题多解的体验过程中, 发现数学的多向性思维的特点，体会数学的魅力所在，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点：1、重点：探索并证明三角形内角和定理的两个推论。
2、难点：灵活应用三角形内角和定理的推论解决问题。
三、教学策略及教法设计：本节课我采用“问题一一探究一一发现”的探究性教学模式，采用引导式教学、发现教学法和探究教学法。
让学生投入到获取知识的过程中去，在过程中激发学习兴趣和动机，展现思路和方法。
四、教学过程：教师用生活中常 见的小红旗进行 情境创设，引入 新课。
教师引导学生观 察一下ZACD 的 特点，引出三角形 外角的定义。
学生观察并说出 自己的想法和发 现。
教师提问：三角 形有几个外角？ 并找一个同学板 演。
学生自己在练习 本上画出所有外 角。
教师引导学生总 结出外角的定 义，总结出外角 的个数并分析。
进行山易到难的 分层练习题，怎 么分辨外角，在 复杂图形中找到 外角是属于哪个 三角形的外角。
教师引导学生从 等量关系和不等 量关系两个方面 考虑。
进行严格证明， 并引导学生一题 多解，多角度思 考证明方法。
生活中的小红 旗能激发学生 学兴趣，同时体 会数学来源于 生活。
形象的图形抽 象出外角的基 本儿何图形。
先观察再总结 有利于理解与 记忆。
动手操作，学生 更能发现真理，并且记忆会更 深刻。
山易到难、层层 递进的练习有 利于符合学生 的认知规律，有 利于学生思考 得到相应的答 案，紧跟练习， 可以了解到学 生理解的情况。
三角形的外角教学反思
三角形的外角教学反思身为一位到岗不久的教师，课堂教学是我们的任务之一，借助教学反思我们可以学习到很多讲课技巧，那么应当如何写教学反思呢？以下是小编整理的三角形的外角教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
三角形的外角教学反思1新课标要求学生在“做中学”，发挥学生的主体作用，因此，我们在教学中尽量去引导学生从不同的角度去发现问题、思考问题，启发、诱导学生通过动手、动脑、与同学交流合作，大胆探索、猜想，并用自己所学的知识来解决问题，真正做到老师“导”学生“学”。
教师一定要相信学生的能力，大胆放手，也许会有意想不到的收获。
也只有这样，才能真正培养学生的分析问题、解决问题的能力，培养他们的合作意识和探索精神。
这节课中，对三角形外角性质的证明，我本来担心学生想不出这么多方法，事实证明我错了，他们不但想出来了，并且速度很快，思路明确。
讲课要“少而精”，要围绕重点内容讲透，不要贪多。
我在讲这节课时，把外角和定理也设计进去了，还有配套练习，因此，对前两条性质的巩固处理得很匆忙，导致部分有囫囵吞枣的感觉。
归纳、对比对于知识的掌握有不可忽视的作用，教学中要及时引导学生总结，找出好的学习方法和解题捷径，并熟练应用。
本节可中有的学生尽管知道了三角形外角的性质，确仍旧习惯性地用三角形内角和定理来求外角，费时费力，不利于知识的掌握，就是缘于这一点。
“数形结合”是数学中常用且有利的解题方法，而课件正是实现这一目的的最好工具，既提高学生的学习兴趣，又提高教学效率。
三角形的外角教学反思2本节课主要通过学生的小组活动、自主探索，概括出三角形内外角的三条性质；并通过交流探讨，说理论证，实践检验，加深认识三角形内外角的三条性质。
在课堂上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识—探索知识—掌握知识—运用知识。
上完这节课后，感觉到本节课还有不少地方设计得不好。
结合实际,我的反思如下：1．成功之处：整体来说，本堂课的教学围绕三角形的内外角性质发现及应用展开教学，通过学生小组活动，发现结论，并结合所学进行说理论证等使本节课的重点得到了突出，难点得到了突破；并且对学生学习中的情况进行了点评和分析，并对有较多学生存在的问题作出了反馈；教育了学生要善用数学的眼光看待生活，因此整体设计是成功的。
数学人教版八年级上册《11.2.2三角形的外角》教学反思.2.2三角形的外角》教学反思
《三角形的外角》磨课教学反思永嘉中学肖泽军本学期的第二周3上午第1节课，我在八3班上了《三角形的外角》这一课，第二节课我先说课，数学组内进行了评课和议课，第三节课理科组老师全参加听课，第四节课在理科组内进行了评课和议课。
本学期采用同一个内容在一个上午连续上两次的方式进行磨课，目的是及时发现问题并改进教学，提高老师驾驭新课程“五步导学法”的水平，提高课堂教学效果，打造学科特色课堂。
我现在就这次磨课反思如下。
一、教学内容的设定要恰当本课容量偏大，教师为完成教学内容在赶进度，学生的展示部分不得不压缩，学习过程中的问题没有得到应用的暴露，练习时间也得不到应有的保障，学生学习显得有些被动，最后当堂测评也没有及时公布答案。
究其原因，在教学中多增加了外角与内角不等关系这一内容，课件设置也多了些，所以教学上不能从容应对。
八3班学生基础好，效果还好，换到八2班，学生跟不上教学要求，学习陷入了被动。
所以，每节课都要权衡教学内容的设置，要恰到好处，多了被动，少了低效。
教学内容设定好后，教学才会从容不迫、中规中矩，课堂生成的精彩会让课堂焕发生命活力，让学生因你而感到快乐和幸福。
二、教学资源的利用1、导学案的设计导学案是为学生自主学习、合作交流、展示评价、再认重构设计的，其落脚点是学生的“学”，而不是教师的“教”。
这次磨课导学案设计简化，切合学生的认知水平，能很好地引导学生完成对课本知识的学习。
内容精简，利于课堂上变式练习，利于让学生理解吃透关键知识点，利于学生的自学与合作。
导学案要与课本紧密结合，要将知识点精要呈现，筛选出少量的典型题，切忌内容过多、过杂、过难，要立足于学生更好地掌握课本相关基础知识。
2、多媒体的作用本次多媒体使用极大的扩充了知识的学习广度与深度，让三角形外角性质得以快捷证明，精选的新颖题让学生的思维训练扎实而深入，利用多媒体对本课知识的梳理更为透彻。
本节课选用的幻灯片多了些，还可以根据需要进行压缩。
一节课容量有限，内容多了、深了，学生思考、合作和展示的时间不充分，学习上将处于被动接受地位，不利于学生的能力养成和习惯培养，教学得不尝失。
《三角形的外角》数学教学反思
《三角形的外角》数学教学反思《三角形的外角》数学教学反思身为一名人民老师，我们要有很强的课堂教学能力，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，快来参考教学反思是怎么写的吧！以下是小编帮大家整理的《三角形的外角》数学教学反思，希望对大家有所帮助。
一：精心设计各项环节本节课采用引导发现与多媒体教学手段相结合的方法，根据教材内容设计教学情境，引导学生积极思考，激发学生的求知欲，在由浅到深、循序渐进的思维活动中向预定的学习目标探索前进，获得新知，体现学生的主体地位.教学过程中注重学生的自主学习，提倡学生“动手做，动脑想，大胆猜，多训练，勤钻研”，通过自我实践、自我思考、自我总结，最终构建自己的知识。
1、以三角形动画导入课的开始，动画导入，学生好奇心、探究意识增强。
2、以定理和基本模型作为本节重点，实际应用中通过五角星例子与实际生活结合紧密，整堂课在积极、有序、和谐地进行。
学生真正成为了主动学习的参与者，而不是被动学习的接受者。
3、体现了从教具到教法的全面创新，学生学习热情高涨如探究五角星的角度之和时，使学生能更直观的理解两种基本模型的应用。
4、分层次的课后作业得老师在留课下作业时要考虑学生的差异性，分类布置作业。
二、设置探究问题，拓展了学生的思维空间本节课，我设计了很多问题，这些孩子们的理解能力，学习能力的`不同，使问题的设计，为学生的学习创设了一个宽松、开放、自我、探究的学习空间，使学生思维的敏捷性得到释放，思维的深度和广度得到发展，同时，也激发了学生的探究意识和探究精神，很多同学的回答出乎老师的想象。
三、教学感想教学要注重体现新课改的理念，把培养学生的探究能力摆在首位，在探究实验时，留给学生广阔的思维空间，让学生大胆猜想，让学生体验到探究的乐趣，培养了学生自主、合作、探究的科学品质。
教学中要活学用教材使知识源于生活又高于生活，还要避免流于延伸范围加深难度的误区。
要落实课程标准使学生扎实掌握基础知识点，又能灵活运用它们，这就对问题的情境设计提出了较高的要求。
人教版初中数学八年级上册 11.2.2三角形的外角 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
三角形外角教学设计一、复习引入新课设计意图1、你学过哪些与180°有关的角2、互为补角的性质3、同为正数的两个加数与和的大小关系（1）为探索三角形外角与内角关系的内容扫清障碍。
二、探索新知设计意图1、三角形的外角定义2、三角形的外角与内角有几种位置关系？（相邻、不相邻）（1）∠ACD是△ABC的一个外角，它与图中的其它角有什么关系？能证明你的结论吗？（2）∠ACD大于∠ACB吗？为什么？（3）∠ACD＝∠B＋∠ACB吗？为什么？进一步理解三角形的外角与内角的两种关系：与相邻的内角互补，与不相邻的内角的相等与不等关系。
在讲述外角知识时层层递进，为学生学习三角形内角与外角的关系确立明确的目标。
验证猜想：已知：∠B=50°，∠CFD=80°，∠D=20°求：∠A的度数。
（1）利用上一题的图形，添加一条线段DE，即：过点D作线段DE与AB、AC分别交于E、F。
（2）本题巩固三角形外角与不相邻内角的相等关系（3）本题可采用一题多解。
在学生分组讨论的情况下使学生思维得到训练，知识得到巩固。
三、新知展示设计意图外角与内角的大小关系1互补关系：2相等关系：3不等关系：△BDE、△CDF各内角与外角的关系进行多种方法求解，满足学生的求知欲望，提高学生的思维能力。
练习巩固1、观察图形，回答问题：（1）∠AED是的外角（1）利用上一题的图形，连结AD。
（2）在本题中抛出一连串的小问题，请学生轮流回答，让学生有3不等关系结论：三角形外角和360°教学反思：本节课的教学环节虽然已经过精心设计，但在教学过程种没有达到预期目的，我认为原因有以下几点：一、由于我的情绪不够饱满所以学生没有被带动起来，状态没有达到最佳。
二、由于怕时间不够，没有给学生足够的思考及表达机会，因此感觉知识理解不够透彻。
总之，以后要在可能的情况下找到更多的锻炼机会，使自己能够得到多方面的提高。
三角形的外角教案
三角形的外角教案关键信息项：1、教学目标2、教学重难点3、教学方法4、教学过程5、教学反思11 教学目标111 知识与技能目标学生能够理解三角形外角的定义，并能够准确识别三角形的外角。
学生掌握三角形外角的性质，能够运用性质进行相关的计算和推理。
112 过程与方法目标通过观察、操作、猜想、推理等活动，培养学生的动手能力、合情推理能力和逻辑思维能力。
113 情感态度与价值观目标让学生在自主探究和合作交流中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心。
12 教学重难点121 教学重点三角形外角的定义和性质。
运用三角形外角的性质解决问题。
122 教学难点三角形外角性质的推导和应用。
13 教学方法131 讲授法讲解三角形外角的概念、性质等基础知识，使学生形成初步的认识。
132 演示法通过多媒体演示或实物展示，帮助学生直观地理解三角形外角的特点。
133 讨论法组织学生分组讨论相关问题，促进学生之间的思想交流和合作学习。
134 练习法安排适量的练习题，让学生通过实践巩固所学知识，提高应用能力。
14 教学过程141 导入新课通过复习三角形的内角和知识，引出三角形外角的概念。
142 讲授新课详细讲解三角形外角的定义，并结合图形让学生进行识别。
引导学生通过实验、观察、猜想等方式，探究三角形外角的性质。
143 巩固练习安排一些基础练习题，让学生巩固三角形外角的定义和性质。
设计一些综合性的题目，提高学生运用知识解决问题的能力。
144 课堂小结总结本节课的重点内容，包括三角形外角的定义、性质以及应用。
145 布置作业布置适量的书面作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
15 教学反思151 对教学内容的反思思考教学内容的安排是否合理，重点是否突出，难点是否突破。
152 对教学方法的反思评估所采用的教学方法是否有效，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性。
153 对学生表现的反思分析学生在课堂上的参与度、理解程度和掌握情况，为后续教学提供参考。
关于三角形外角和教学反思
关于三角形外角和教学反思关于三角形外角和教学反思身为一位优秀的老师，我们需要很强的课堂教学能力，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，我们该怎么去写教学反思呢？下面是小编精心整理的三角形外角和教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
三角形外角和教学反思篇1新课程理念如何转化为教学行为始终让我在思考，在尝试，究竟怎样教会学生思考，才能使复杂的数学问题简单化呢?听了七中范宇老师的一节课体会颇深。
首先她利用几条直线相交分别做成的三朵小花，既复习了内角和定理及其推导过程，又进一步体会转化思想(多边形内角和问题转化为三角形问题)，让学生观看花瓣上∠1+∠2+∠3=?∠1+∠2+∠3+∠4=? ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=? 其实∠1、∠2、∠3、∠4、∠5就是多边形的外角，学生借助平角定义很快得到和为360°此时再告诉学生这些角就是外角，让学生观察外角特征，明确外角定义、外角个数、外角和的内容，这一切全让学生自己完成，使知识由难变易，范宇老师通过精心设计问题、放映多媒体课件、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让学生自己讲解，锻炼学生勇气及语言表达能力，激发了学生学习积极性，真正培养学生的综合应用能力，学生在可见的情境中，运用所学的知识解决问题，进而达到知识的理解和掌握，使学生真正参与到知识形成发展过程中来。
其次通过四道习题巩固知识点后，提出一个问题：“是否存在一个多边形，它的每一个外角都等于相邻内角的1/6”，课本习题是1/5，学生完成书上习题时大部分都先求内角度数，再求边数，做此题时角度为分数，学生潜意识认为不存在该多边形，因为除不尽，此题正好纠正了学生一个思维误区，我认为此题非常必要，在不增加学生负担的基础上，挖掘出一个学生极易犯的错误，有利于深化学生知识，且范宇老师用(n-2)×180°=6×360方法解决更简单，更能使思维上升一个高度.总的来看范宇老师的课十分成功，集体备课时对“如何引入外角?”产生的疑惑，是利用跑步身体转过的角度，还是直接出示定义，她处理的非常到位，真正完成了新旧知识的衔接过渡，把复杂的数学知识直观形象的让学生自己探索得出，这种讲课思路值得我们借鉴，新课程倡导教师“用教材”而不是简单的“教教材”，教师要创造性地使用教材，要融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重新组和，选取更好的事例对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效的将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识，所以我们可结合学生实际适当改变例题，充分发掘教材中的情感因素，化生为熟，化难为易，化理为趣，增强数学的魅力，激起学生学习的信心和兴趣，形成课堂教与学的合力，我们要让学生感悟数学，真正成为学习的主人，教师要做好学生学习道路上的引路人。
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学科
初中数学
教学课例名
《三角形的外角》
称
“三角形的外角”是八年级第十一章第二节的内
容。“三角形的外角”是三角形的一个重要性质，是“空
间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理
解三角形外角与内角的关系，也是进一步学习几何的基
础。经过上一节课学习，学生已经具备一定的关于三角 教材分析
②培养学生的实践能力和观察总结能力，体验主动
探究的成功和快乐．
3、情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学
的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和
成功的快乐，增强学好数学的信心。
经过一年的教学，学生对我的教学方式有一定的了
解，而我对学生也有一定的了解，大部分学生基础较差， 学生学习能
在教学上要多从基础抓起，一步一个脚印，面向大多数 力分析
——拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式，只
有这样才能更好的实现育人目标。
的数学探究活动，在活动中，让学生充分想象，大胆猜
测，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索提出问
题。
指导学生发现问题并解决问题Байду номын сангаас问题是学生自己提
出，教师引导学生根据以前学过的知识来解决提出的问
题，在这一过程中，我让他们开展有针对性思考问题，
逐个解决。
我所要研究的主题搜集的课堂教学信息是怎样让
学生易学、乐学，“将课堂还给学生，让课堂焕发生命
的活力”，努力营造学生在教学活动中独立自主学习的
时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创
课例研究综 造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探
述
究。秉着这样的指导思想，在整个教学设计上力求充分
体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为
“设置情境导入——猜想——提出问题——解决问题
形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识
的技能，这为感受、理解、抽象“三角形的外角”的概
念，打下了坚实的基础。
教学重点：掌握三角形的一个外角的性质。
教学难点：能够在复杂图形中找出三角形的外角。
1、知识目标：
①掌握三角形外角的定义和三角形外角定理
②运用三角形外角定理解决问题
教学目标
2、能力目标： ①学会运用简单的说理来计算三角形相关的角；
学生。本节课需要学生用三角形的外角性质来解决问
题，要让学生讨论探究，营造活跃的课堂气氛。
新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价
值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让
学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释
与应用的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供
充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解
决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只
教学策略选 是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参加和
择与设计 了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关
注他们的学习方法，学习水平和情感态度，促使学生向
着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“学生为主，
教师为辅，训练为主线”的教学法，让学生知道身边的
数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中
的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数
学的热情。
教学过程
本课中最关注的一个学生学习活动是提出问题：三
角形外角与内角有些什么样的关系？
学生形成统一的猜想（即三角形的内角和等于 180
度）后，三角形外角与内角有些什么样的关系，我就把
课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性