六年级数学上册15表面涂色的正方体教案苏教版
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案(一)
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案（一）一、教学目标1.知识目标：学生在学习完成本节课后，能够通过涂色图像的方式，初步了解正方体表面各个部分的位置关系。
2.能力目标：学生能够通过手绘图像、描述的方式来表达正方体表面的各个方位。
3.情感目标：培养学生的观察能力，增加对立体几何的兴趣。
二、教学重难点1.教学重点：学生能够初步了解正方体表面各个部分的位置关系。
2.教学难点：学生能够通过手绘图像、描述的方式来表达正方体表面的各个方位。
三、教学过程（一）引入（5分钟）1.通过展示正方体图片，引出本节课的主题。
2.提问：正方体有几个面？分别是什么形状的？（二）教学（30分钟）1.向学生展示“表面涂色的正方体”的图片，引导学生观察图片，并描述这张图片的特点。
2.通过带领学生一起涂色的方式来慢慢揭示图片的内容。
3.针对每一面涂色前的位置关系进行解释，如上下左右前后等等。
4.引导学生自己去涂别一种颜色的正方体，练习表达涂色前后的位置关系。
（三）练习与巩固（15分钟）1.向学生出示几组正方体图形，要求学生手绘图像，并描述各个面的位置关系。
2.通过互相交流来分享自己对于不同正方体图形的观察。
（四）作业布置（5分钟）1.布置作业：要求学生自己去构造一个正方体，手绘图像，并描述各个面的位置关系。
（五）课堂小结（5分钟）1.教师点评学生的学习情况，为下一堂课作铺垫。
四、教学反思本节课的主题是涂色正方体，目标是初步了解正方体表面各个部分的位置关系。
在教学过程中，我通过展示图片、手绘图像的方式引导学生认识正方体表面各个面的位置关系，同时鼓励学生自己去涂别一种颜色的正方体，练习表达涂色前后的位置关系。
通过这种亲身体验，学生更加深入地了解了正方体表面各个部位的位置关系。
在作业布置环节，布置的作业既考察了学生的观察力，同时也考察了学生的表达能力。
总的来说，本节课的效果还是比较满意的。
但也有一些需要改进的地方。
比如，教师在课堂上讲解时可适当加入一些真实场景，通过实物展示的方式，让学生更好地理解课程内容。
六年级上册数学教案-1-《表面涂色的正方体》∣苏教版(2023秋)
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了正方体的表面涂色问题，我发现学生们对这一主题表现出浓厚的兴趣。通过实际操作和小组讨论，他们不仅理解了正方体的基本特征和表面积计算，还尝试将理论知识应用到解决实际问题中。以下是我对这节课的一些思考：
最后，通过这节课的教学，我认识到以下几点需要在今后的教学中注意：
1.注重培养学生的空间想象力，帮助他们将二维图形与三维图形联系起来。
2.针对难点内容，采用多种教学手段和方法，分享成果的质量。
4.鼓励学生们将所学知识应用到实际生活中，培养他们的数学应用意识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体特征和表面积公式这两个重点。对于难点部分，如表面涂色问题的数量关系，我会通过实物模型操作和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正方体表面涂色相关的实际问题，如如何计算切割后的小正方体数量。
-表面涂色问题：从一个正方体切割成若干个小正方体后，不同颜色小正方体的数量关系是教学重点，教师应指导学生通过实际操作、观察、总结出数量关系。
举例：在讲解正方体表面积公式时，教师可以通过让学生计算一个具体尺寸的正方体表面积，使他们在实际操作中加深对公式的理解。
2.教学难点
-空间观念：学生对三维空间的理解和想象能力是难点，尤其是如何将二维的正方形与三维的正方体联系起来。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正方体的基本概念。正方体是一种特殊的长方体，拥有六个完全相同的正方形面，12条棱的长度都相等。它是研究立体几何中重要的基础形状，它的表面积和体积的计算在我们的生活中有广泛的应用。
苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》数学教案
苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》数学教案一、教学目标1.知识与技能：掌握正方体表面涂色的方法，理解正方体表面涂色的规律，学会求解正方体表面涂色问题2.过程与方法：启发式教学，引导学生探究数学问题，培养学生的逻辑思维能力、实际问题解决能力、探究精神、合作学习能力等3.情感态度：培养学生热爱做数学题、大胆尝试、不断探索、勇于表达、互帮互学、团结合作的情感态度二、教学重点正方体表面涂色的方法与规律三、教学难点求解正方体表面最少或最多使用的颜色数四、教学过程1. 导入（5分钟）通过引入某个色彩问题，导入正方体表面颜色问题。
例如：小芳想要用不同颜色的毛线编织一个口袋，她手上有蓝、绿、红、黄、白5种颜色的毛线。
要制作一个只要求有一个口袋的颜色繁多的包，可以用多少种不同颜色的毛线呢？2. 操作（35分钟）1.回顾正方形问题。
（1）显示正方形图形，求出正方形的面积。
（2）根据正方形的边长，求出正方形的周长。
（3）利用不同颜色涂色的方法，涂出各种符合条件的图形。
2.探究正方体表面涂色问题。
（1）引入正方体，让学生了解正方体的特点。
（2）给出正方体图形，并让学生思考如何把正方体表面涂成不同的颜色。
（3）讨论正方体表面涂色的方法和规律。
（4）提出正方体表面使用最少（或最多）颜色问题，让学生尝试寻找规律，探讨解题方法。
3.练习与巩固（1）针对正方体表面最多或者最少使用颜色的问题，布置练习题目。
（2）课堂讨论练习题目。
4.总结与归纳。
（1）合作完成总结与归纳，梳理知识点。
（2）学生口述、教师巩固。
3. 课后巩固（10分钟）布置相关问题的课后作业，要求如下：1.用5中不同颜色的笔给正方体表面涂色，试着让每条棱的两个相邻面颜色不同，最少可以用几种不同的颜色？最多可以用几种不同的颜色？2.计算书本第10页练习2题、练习3题和练习4题。
4. 教学反思（5分钟）针对此次教学，回顾今天的教学过程，总结教学过程中的优点和问题，以便更好地促进教与学。
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体 》教案(一)_教学设计
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案（一）_教学设计《表面涂色的正方体》研究目标：1、使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程。
2、使学生进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。
3、使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。
教师用材料：多媒体课件，正方体。
学生用材料：12个棱长被平均分成2份的正方体，12个棱长被平均分成3份的正方体，12个棱长被平均分成4份的正方体，实验记录单。
研究过程：一、提出问题，激发兴趣。
师：前面我们学习了有关长方体和正方体的知识，今天我们继续来研究正方体（出示表面涂色的正方体模型图，）看，这是一个正方体，我在它的表面涂上颜色，今天这节课我们就围绕表面涂色的正方体来展开！（揭题）二、经历过程，探究规律。
（一）探究1：每条棱都平均分成2份的正方体表面涂色情况。
1、出示问题1：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，如果照下图的样子把它切开，能切成多少个同样大的的小正方体？出示问题2：每个小正方体有几个面涂色？(1)想一想：能切成8个同样大的小正方体。
（板书：222=8）(2)看一看：每个小正方体都有3个面涂色。
板书：8(3)得出结论：把大正方体的每条棱平均分成2份，分成了8个小正方体，8个小正方体都是3面涂色。
2、过渡：猜一猜，如果把正方体的每条棱都平均分成3份结果会不会也这样？（二）探究2：每条棱都平均分成3份的正方体表面涂色情况。
1、出示问题1：把正方体的每条棱都平均分成3份，再把正方体切开，能切成多少个小正方体？出示问题2：像这样切开后，小正方体表面涂色的情况一共有几种？分别是哪几种？（学生看课件说后，教师板书：3?=27,3面涂色、2面涂色、1面涂色）2、自主探究：（1）观察猜想：切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个？（把猜测写在实验单上表格1）师：根据学生猜测板书，这只是我们的猜测，究竟猜的对不对呢，打上？3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体在什么位置，各有多少个呢，接下来我们还需要进一步来实验验证一下。
六年级数学《表面涂色的正方体》教学设计教案
《表面涂色的正方体》教学设计【教学内容】义务教育教科书苏教版六上第26～27页。
【教学目标】1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。
2.在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题，培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
【教学重、难点】重点：应用发现的变化规律解决简单实际问题。
难点：变化规律的探索。
【教学过程】一、创设情境，揭示课题。
1.谈话：这是一个正方体，大家看一下，正方体的面、棱、顶点各有什么特征？假如我们把这个表面涂红色的大正方体的一角切分成一些同样大小的小正方体，看看这些小正方体有什么不同的地方？2.揭示：对，今天这节课就让我们一起研究“表面涂色的正方体”。
（板书课题）自主探究，发现规律。
1.探究切成8个小正方体的涂色情况。
课件出示一个表面未涂色的正方体。
提问：如果把这个正方体的表面都涂上红色，并把每条棱平均分成2份，你知道一共能分成多少个同样大的小正方体吗？追问：你是怎么知道的？再问：这些小正方体可能几个面涂色？课件演示切开过程。
小结：通过观察，我们知道把一个表面涂色大正方体的每条棱都平均分成2份，一共可以分成8个（2的立方个）同样大的小正方体，每个小正方体都有3个面涂色。
教师完成板书:3面涂色的小正方体有8个。
启发：你们估计什么情况下会出现2面涂色或1面涂色的小正方体？2.探究切成27个小正方体的涂色情况。
提问：这个表面涂色的大正方体，每条棱都被平均分成了3份。
如果照这样切开，能切成多少个小正方体？再问：仔细观察切成的小正方体的表面涂色情况，你发现了什么？课件出示：切成的小正方体中3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在什么位置？利用手中的魔方，小组合作研究，最后把结果填入表中。
学生小组活动，进行验证，最后得出结论。
指名汇报下研究结果。
结合学生回答，教师板书：3面涂色的小正方体有8个，2面涂色的有12个，一面涂色的有6个。
苏教版六年级数学上册第一单元第13课《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版六年级数学上册第一单元第13课《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析本课的主题是《表面涂色的正方体》，这是苏教版六年级数学上册第一单元第13课的内容。
本节课主要让学生通过观察和操作，理解正方体的表面涂色问题，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材中给出了两个正方体，一个三面涂色的正方体，一个两面涂色的正方体，一个一面涂色的正方体，以及一个没有涂色的正方体。
学生需要通过观察和分析，找出它们之间的关系和规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正方体的相关知识，如正方体的特征，正方体的表面积等。
学生对这些知识有一定的了解，但对于正方体的表面涂色问题，可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察和操作，自主探索正方体表面涂色问题，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够通过观察和操作，找出正方体表面涂色问题的规律，理解三面涂色的正方体，两面涂色的正方体，一面涂色的正方体和没有涂色的正方体之间的关系。
2.过程与方法：学生通过自主探索和合作交流，培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生通过解决实际问题，体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够找出正方体表面涂色问题的规律，理解三面涂色的正方体，两面涂色的正方体，一面涂色的正方体和没有涂色的正方体之间的关系。
2.教学难点：学生能够通过观察和操作，自主探索正方体表面涂色问题，培养空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和操作，发现正方体表面涂色问题的规律。
2.合作交流法：学生通过小组合作，交流自己的想法和做法，共同解决正方体表面涂色问题。
3.实践操作法：学生通过实际操作，如摸一摸，折一折等，感受正方体的特征，提高空间想象能力。
六. 教学准备1.教具准备：正方体模型，正方体图片，多媒体课件等。
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案(一)
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案（一）一、教学目标1、知识目标：（1）能够理解正方体的概念及基本性质。
（2）能够通过观察图形，学会绘制简单的立体图形的展开图。
（3）能够根据展开图计算出正方体的表面积。
2、能力目标：（1）提高学生观察能力和动手能力。
（2）培养学生的空间形象思维能力。
（3）加强学生的合作意识和团队精神。
3、情感目标：（1）培养学生的数学学习兴趣。
（2）鼓励学生勇于探索、创新思维。
二、教学重难点1、教学重点：（1）正方体的概念及基本性质。
（2）通过观察图形，学会绘制简单的立体图形的展开图。
（3）根据展开图计算出正方体的表面积。
2、教学难点：（1）如何理解展开图与立体图形的关系。
（2）如何通过展开图计算出正方体的表面积。
三、教学过程1、导入新课（1）呈现问题：老师将一张已经剪开的类型不一的纸板展示给学生并提问：“这是一张纸板，请问这是什么？”（2）钩子引入：老师接着问道：“如何把它变成一个盒子？请你们思考一下，考虑了吗？”（3）教师示范：老师接下来展示如何折纸板成一个盒子，以此引导学生思考立体图形与展开图之间的关系。
2、讲授新知（1）呈现问题：老师向学生提问：“如果把一个正方体裁成四个小正方体，这个正方体的表面积会变化吗？”（2）学生思考：让学生思考一会儿，然后展示四个小正方体合成的一个大正方体，引导学生想到正方体展开图与立体图的关系。
（3）讲授正方体的概念及基本性质：通过课件展播、图片演示，向学生介绍正方体的定义、性质及图形特征，让学生对正方体有一个基本的概念。
（4）讲授如何绘制正方体的展开图：通过课件展播、图片演示，向学生讲解绘制正方体展开图的步骤。
3、巩固练习（1）展开宝箱练习：给每个小组发放一副已经充分展开有面链接的纸板盒子，要求小组成员协作拼合成一个宝箱，练习学生通过观察展开图绘制立体图形。
（2）计算正方体表面积：将一个已经剪开的正方体纸板给每个小组，小组成员要求计算这个正方体的表面积，引导学生通过展开图计算出正方体的表面积。
苏教版六上《表面涂色的正方体》教学设计
教学内容：
教学目标：
1．使学生通过分类计数，探究将棱长为n的大正方体被涂色分割成棱长为1的小正方体后，三面、两面、一面涂色的小正方体个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系，积累分类计数及从特殊到一般寻找规律的数学经验。
2．使学生在观察、想象、分析、比较、归纳等数学活动中，发展数学思考，提高空间想象能力，感悟分类的数学思想。
（2）学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。
（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。
（4）学生自主探究，并填写表格。
棱长为3
棱长为4
棱长为5
棱长为6
……
棱长为n
没有涂色
……
（5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）3个。
板书课题：分类计数探索规律。
二、引导探究、积累经验
1．观察感知。
（1）学生独立观察被分割的棱长为3的正方体模型，数出其中三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有多少个。
（2）指名汇报结果并到台前指一指，数一数，根据情况强调要有顺序地数。交流两面涂色有多少个时，让学生通过想象后再借助课件演示明白感悟看不见的3个两面涂色的小正方体的位置。
②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。
先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12？”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。
引导比较“数”和“算”哪种更简便。
③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体。
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六年级数学上册15表面涂色的正方体教案苏教版
表面涂色的正方体
教学内容：教科书第26～27页。教学目标：
1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发
现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研
究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践
的精神，和实事求是的科学态度。
教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规
律。教具准备：配套课件，教学过程：一、联想：
1.出现一个小方块，-----学生联想各种正方体的知识看到这个小方
块你想到了什么？
2.几个小方块能拼成稍大的正方体呢？为什么？展现过程（展现一半，
训练学生的想象），帮助想象力弱的学生。3.如果把这样正方体表面全部
图上颜色，请你闭上眼睛想一想：前面一层左上角一块：几面涂色？三面
涂色……右上角一块……学生来总结：8块都是三面涂色。二、研究33
正方体的情况
1．我们把它稍微大一点，是一个怎样的正方体？在它的每个面上都
涂上颜色。展示给大家看，演示散落。
2．你能把它恢复原状吗？先想一想应该怎么拼（半分钟）组长把任
务分配一下，现在比赛开始
3．这么快还原，你们组是怎么做的（根据学生回答，出示课件）4.
小结：根据各位同学的回答老师把他整理出来，我们一起来读一读三、研
究43正方体的情况
1.如果把这个正方体再变成---大一点的正方体，需要几个小正方体？
是一个棱长是……的小正方体？
2.在这个正方体表面涂上红色，各个小正方体有几个面是红色，分别
在哪里？☆请同学们看一看一面涂色的这些小正方体的外面拼成什么形状？
想一想中间没有涂色部分的小正方体组成什么形状
请同学们独立完成。然后由组长组织在小组内交流结果。小组合作要
求：
①组长负责分工，让组员说说三面涂色的、二面涂色的、一面涂色的
各有几块，为什么？②集体交流讨论，中间没涂色部分的小正方体排列成
什么形状，共几块？（指导小组合作，了解学生对中间没有涂色方块的认
识）3.小组汇报（体现变与不变）
①那个小组来汇报一下，你们的学习情况。能不能用算式表示？还有
不同的想法吗？②一面涂色的这些小正方体的外面拼成什么形状？你是怎
么得到的？
②中间没有涂色部分的小正方体是什么形状排列的？你是怎么想的？
共几块？
4.小结：我们可以发现涂色面的小正方体的个数还与棱的长度有密切,
另外一个正方体，去掉外面的一层，里面还是一个正方体。
四、练习53、63正方体并总结一般的方法1.如果再变大成一个棱长
是5的正方体，又是一个怎样的情况呢？如果是一个棱长为N的正方体，
又是怎样的一个情况呢？这个N表示什么意思？
请各位同学独立完成这两个正方体并在小组交流结果，如果棱长为N
的正方体有困难，由组长组织在小组内讨论完成
2.小组汇报：哪个小组汇报一下你们的学习情况？☆3.为什么是
“(N-2)”？（指用字母表示的算式）
☆4.小结：这就是解决正方体涂色问题的一般方法，同学们通过观察、
操作、想象等办法总结出了，数学学习能力挺强的。看看你们能不能用这
个方法来解决一些涂色问题五、知识延伸1.小试牛刀ICON
2.勇往直前：一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成
棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有24块，大正方体
的棱长是几厘米？把一个涂满颜色的正方体切成若干个小正方体，两面涂
色的有36个，1面涂色的有多少个
3.挑战极限：一个棱长6厘米的正方体，在它的每个面上都涂上红色。
再把它切成棱长是1厘米的小正方体打乱。还原最上面的一层，分别需要
几面涂色的小正方体？各多少块？4.学习无止境，挑战无极限：
①右图是由若干个小正方体组成的立体图形，现在将这个立体图形的
表面都涂上红色，那么总共有几个小正方体？三面涂色的有几块？二面涂
色的有几块？一面涂色的有几块？没有涂色的有几块？
②右图是由若干个小正方体组成的立体图形，现将这个图形的外表面
都涂上红色，那么一面涂色的有几块？二面涂色的有几块？三面涂色的有
几块？没有涂色的有几块？还有没有别的情况？
③右图是由若干个小正方体组成的大正方体，中间部分为贯通的空洞
了。如果将这个大正方体的内外表面都涂上红色，那么总共有几个小正方
体？涂色情况分别如何？
○右图是由若干个小正方体组成的大长方体，中间部分为贯通的空洞
了。假如现在要用小正方体填满这个空洞，一共要多少个小正方体？六、
课堂总结
谁能说说今天的学习给你带来什么思考？
1.学习立体图形，很重要的是“想象”，颜色在那个面上。2.找规律
地方是有变化的，哪些地方是不变的？