2011年浙江数学高考理科第16题的五种解法
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
16.已知2241x y xy ++=，则2x y +的最大值为 。
（法1
）2
(2)28
x y x y xy ++≥⇔≤， 则2222
2(2)841(2)1313(2)85x y x y xy x y xy x y +++=⇒+=+≤+⇒+≤ （法2）2,2x y t y t x +==-,则224()()1x t x x t x +-+-=为x 的方程有解，0∆≥
得55
t -≤≤ （法3
）2212cos 1154(2)1416sin x y a x y y y a ⎧+=⎪⎪++=⇔⎨⎪=⎪⎩，
则2cos )55x y a a a φ+==+≤ （法4）222221411(2)2(2)()4x y xy x y x y ++=⇔=+-⨯⨯⨯-，即一个三角形，两边
为2,x y ，夹角的余弦值为14
-
，对边为1。 02115cos(1802)cos 2sin 448
C C C -=⇒=-⇒=
212sin sin 55
x y x y ABC ABC C +=⇒+=∠≤∠
模型1:1a b ab +-=,求a b +的最大值, ab 的最小值
模型2：0,0a b >>1a b +=，求12a b
+的最小值 模型3：求222453(0)21x x x x x ++>++的最小值