A 、)()(21x f x f <；
B 、)()(21x f x f =；
C 、)()(21x f x f >；
D 、)(1x f 与)(2x f 的大小不能确定。 10、在等比数列{}n a 中,12a =,前n 项和为n S ,若数列{}1n a +也是等比数列,则
n S 等于（）
A 、122n +-；
B 、 n 3；
C 、n 2 ；
D 、31n - 11、在计算机的算法语言中有一种函数[]x 叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x 的整数部分，即[]x 是不超过x 的最大整数．例如：
[2]2,[3.1]3,[ 2.6]3==-=-．设函数21
()122
x x f x =
-+，则函数[()][()]y f x f x =+-的值域为 （ ）
A 、{}0
B 、{}1,0-
C 、 {}1,0,1-
D 、{}2,0-
第Ⅱ卷(非选择题 共95分)
二、填空题（本大题共４小题，每小题４分，共16分）
12、已知：}2|1||{<-=x x A ，}11|{+<<-=m x x B ,若B x ∈成立的一个充分不必要条件是A x ∈ ，则实数m 的取值范围 13、设1111
13
,2
612
(1)4
n n n S S S n n +=++
++
?=+且，则n 的值为 14、已知{}n a 为等比数列,其前n 项积为n T ,首项11a >,200620071a a ?>，
20062007(1)(1)a a -- <0’则使n T >1成立的最大自然数n 是
15、已知n n a )3
1
(=，把数列{a n }的各项排成如右图所示三角形
形状，
记),(n m A 表示第m 行、第n 列的项，则=)8,10(A _____ ，
a 120在图中的位置为 .
三、解答题（本大题共6小题，共79分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16、（本小题满分12分）已知命题p ：1x 和2x 是方程022=--mx x 的两个实根，不等式||35212x x a a -≥--，对任意实数]1,1[-∈m 恒成立；命题q ：只有一个实数x 满足不等式011222≤++a ax x ，若命题p 是假命题，命题q 是真命题，求a 的取值范围。 17、
(本小题满分14分已知集合M 是满足下列性质的函数
()f x 的全体：在定义域内存在．．
0x ，使得00(1)()(1)f x f x f +=+成立．
（1）函数1
()f x x
=
是否属于集合M 说明理由； （2）设函数2()lg 1a
f x M x =∈+，求a 的取值范围；
（3）证明：函数2()2x f x x M =+∈．
17、 (本小题满分14分)已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足12n n S kS +=+，且
122,a a ==
（1）求k 的值； （2）求n S ；
（3）是否存在正整数,m n ，使
11
2
n n S m S m +-<-成立若存在，求出这样的正整数；
若不存在，说明理由.
18、 (本小题满分12分) 如图，在矩形ABCD 中，已知AD=2，
AB=a (2)a >，E 、F 、G 、H 分别是边AD 、AB 、BC 、CD 上的点，若AE=AF=CG=CH ，问AE 取何值时，四边形EFGH 的面积最大并求最大的面积。 19、
(本小题满分13分)设数列{a n }前n 的项和为 S n ，且
*).(,32)3(N n m ma S m n n ∈+=+-，其中m 为常数， 0,3≠-≠m m 且
（1）求证：{a n }是等比数列；
（2）若数列{a n }的公比q ，满足q =f (m )且1113
,()(*,2),2
n n b a b f b n N n -==
∈≥ 求证：}1
{n
b 为等差数列；
（3）求
1
2221254433221111111+--++-+-n n n n b b b b b b b b b b b b 的值。
20、 (本小题满分14分)已知二次函数)1(,)(2++=x f bx ax x f 为偶函数，函数f （x ）的图象与直线y=x 相切.
（1）求f （x ）的解析式
（2）若函数),(])([)(+∞-∞-=在x k x f x g 上是单调减函数，那么：①求k 的取值范围；
②是否存在区间[m ，n]（m ＜n )，使得f （x ）在区间[m ，n]上的值域恰好为[km ，kn]若存在，请求出区间[m ，n]；若不存在，请说明理由.
H
G
F
E
D C
B
A
数学（理）试卷答案
二、 填空题：12：),2(+∞； 13：6； 14：4012；15：89)3
(，)20,11(A ；
三、 解答题
16；解：（1）:p 1x 和2x 是220x mx --=的两根，
所以121212||2
x x m
x x x x +=??-?
?=-?
又[1,1]m ∈-，则有12||x x -∈。因为不等式21253||a a x x --≥-， 对任意实数[1,1]m ∈-恒成立，所以212max 53||3a a x x --≥-=， 所以2533(,1][6,)a a a --≥?∈-∞-+∞
:q 由题意有211()41100或2
a a a ?=--?=?==
由命题“p 或q ”是假命题，命题“p 且q ”是假命题，有p 假q 假，所以11{}2
a ∈。
17；解：（1）若1
()f x x
=
M ∈，则在定义域内存在0x ， 使得01111
1
02
00
0=++?+=
+x x x x ， ∵方程0102
0=++x x 无解，∴1
()f x x
=
M ?．……（4分）
2(2)()lg
1a
f x M x =∈+， ()()()2
22lg lg lg 1211
22210
a a a
x x a x ax a ?=++++?-++-= 当2=a 时，2
1
-=x ；
当2≠a 时，由0≥?
，得2640[32)(2,35]a a a -+≤?∈
+。
∴[3a ∈+ ．
003(1)()(1)f x f x f +--（），
000
0122001
002(1)2322(1)2[2(1)]
x x x x x x x x +-=++---=+-=+-
记()2x h x x =+，
∵ 11
(1)2102h --=-=-<，0(0)2010h =-=>，
∴ 即存在实数)0,1(-∈a ，使()20a h a a =+=， 令10+=a x ，则010202(1)0x a a x -+=?+-=， ∴ 00(1)()(1)f x f x f +=+，即2()2x f x x M =+∈． 18；解：(1) 211212
2S kS a a ka =+∴+=+
又122,1,2122a a k ==+=+，∴1
2
k =
(2) 由 (1) 知 1122
n n S S +=+ ① 当2n ≥时，11
22
n n S S -=+ ② ①－②，得11(2)2
n n a a n +=≥ 又2112
a a =，易见11
0()
()2
n n n a a n n a **+≠∈∴
=∈N N 于是{}n a 是等比数列，公比为12，所以)211(42
11]
)21(1[2n n n S -=--?=
(3) 不等式112n n S m S m +-<-，即11
4(1)12124(1)2
n n m m +-
-<--.；整理得22(4)6n m <-< 假设存在正整数,m n 使得上面的不等式成立，由于2n 为偶数，4m -为整数，
则只能是2(4)4n m -=
22,24,42;41n n m m ??==∴??-=-=??
或 因此，存在正整数11
2,1;3,2,2
n n S m m n m n S m +-====<-或使.
19；解：设AE ＝x ，四边形EFGH 的面积为S ，
则；22(2)()S a x x a x =----
22(2)x a x =-++
2
22(2)2()48
a a x ++=--+，(0,2]x ∈。
（1）若
2
24
a +≤，即26a <≤， 则当2
4
a x +=时，S 取得最大值是2max (2)8a S +=；
（2）若
2
24
a +>，即6a >，函数22(2)S x a x =-++在区间(0,2]上是增函数，
则当2x =时，S 取得最大值是max 24S a =-；
综上可得面积EFGH 的最大值为：???2(2), 26
8
24, 6
a a a a +<≤-> 20； 解：（1）由(3)23n n m S ma m -+=+，得11(3)23,n n m S ma m ++-+=+
两式相减，得 1(3)2,(3)n n m a ma m ++=≠-
12,3
n n a m
a m +∴
=+{}n a ∴是等比数列
（2）由111==a b ，3
2)(+=
n m
m f ；当2≥n 时；3
223)(2311
1+?==
---n n n n b b b f b ， 得：1133--=+n n n n b b b b ；
3
1111=--n n b b ； 所以：}1{n b 是1为首项，3
1
为公差的等差数列，
（3）由（2）得：
3
2
3111+=-+=n n b n ， 所以： 1
22212544332211
11111+--++-+-n n n n b b b b b b b b b b b b )11(1)11(1)11(11
2122534312+-+++-+-=
n n n b b b b b b b b b 2
)
32234(322)11(
3
2)111(3222242++?=+?=+++=n n b b n b b b n n n n 3
2
922+=
21；解：（1）∵f （x+1）为偶函数，
∴即),1()1(+=+-x f x f ：)1()1()1()1(22+++=+-++-x b x a x b x a 恒成立，
即（2a+b ）x=0恒成立，∴2a+b=0；∴b=－2a ；∴ax ax x f 2)(2-= ∵函数f （x ）的图象与直线y=x 相切，∴二次方程0)12(2=+-x a ax 有两相等实数根，
∴004)12(2=?-+=?a a ；∴x x x f a +-=-=22
1
)(,21（4分）
（2）①kx x x x g -+-=2321
)(
∴k x x x g -+-=22
3
)(2'；上是单调减函数在),()(+∞-∞x g
上恒成立，在),(0)('+∞-∞≤∴x g ∴3
2
,0))(23(44≥≤---=?k k 得
故k 的取值范围为),3
2
[+∞
②,2
1
21)1(21)(2≤+--=x x f
],21,(],[-∞?∴kn km 21≤∴kn ；32≥k 又；,4
3
21≤≤∴k n
]1,(],[-∞?∴n m ；)(x f ∴在],[n m 上是单调函数
??
?==∴,)()(kn n f km m f ；即：???????=+-=+-,2
12
122
kn n n km m m ；即???-==-==k n n k m m 22,022,0或或 ∵m ＜n 且3
2≥k 故当
]22,0[],[13
2
k n m k -=<≤时，； 当k ＞1时，];0,22[],[k n m -= 当k=1时，[m ，n]不存在.
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高三理科数学综合测试题附答案
数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）
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一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=
A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点，
2020年全国卷数学(理科)高考试题及答案
2020年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若1 z i =+,则22 -= z z A.0 B.1 D.2 2.设集合{} 240 A x x =-≤，{} A B x x 21 =-≤≤，则 20 B x x a =+≤，且{} a= A.-4 B.-2 C.2 D.4 3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A. 1 4
C. 1 4 4.已知A 为抛物线2:2(0)C y px p =>上一点，点A 到C 的焦点的距离为12，到y 轴的距离为9，则p = A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：C ο ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据i i (,)x y (1,2,...,20)i =得到下面的散点图： 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．x y a be =+
D ．ln y a b x =+ 6.函数43()2f x x x =-的图像在点(1,(1))f 处的切线方程为 A ．21y x =-- B ．21y x =-+ C ．23y x =- D ．21y x =+ 7.设函数()cos()6 f x x πω=+在[]-ππ，的图像大 致如下图，则()f x 的最小正周期为 A. 109 π B. 76π C. 43π D. 32 π 8. 2 5()()y x x y x ++的展开式中33x y 的系数为 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 9. 已知(0,)α∈π，且3cos28cos 5αα-=，则sin α= A. 5
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高三理科数学试题卷 注意事项： 1. 本科考试分试題卷和答題卷，考生须在答題卷上作答.答题前，请在答題卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2. 本试題卷分为第1卷（选择題）和第π卷（非选择題）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件，互斥，那么棱柱的体积公式 如果事件，相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式 球的表面积公式 球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积， 其中表示球的半径表示棱台的高 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若i为虚数单位，则复数= A. i B. -i C. D.- 2. 函数的最小正周期是 A. B. π C. 2π D. 4π 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A. O B. -1 C. D. 4. 已知α,β是空间中两个不同平面，m , n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是 A. 若m//n m 丄α, 则n 丄α B. 若m//ααβ, 则m//n C. 若m丄α, m 丄β，则α//β D. 若m丄α, m β则α丄β 5. 已知函数下列命题正确的是 A. 若是增函数，是减函数，则存在最大值 B. 若存在最大值，则是增函数，是减函数 C. 若, 均为减函数，则是减函数 D. 若是减函数，则, 均为减函数 6. 已知a,b∈R,a.b≠O,则“a>0,b>0”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知双曲线c: ,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|= ,则双曲线C的离心率是
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2019届高三数学一模理科试题（附答案）2019届高三数学一模理科试题（附答案） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集，集合，则 A. B. C. D. 2.已知是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设随机变量服从正态分布，若，则 A. B. C. D. 4.设，则是的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题： ①若；②若； ③若；④若. 其中正确命题的个数是 A.0B.1C.2D.3 6.要得到函数的图象，只需将函数的图象 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
7. 已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是 A. B. C. D. 8.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为 A.360 B.520 C.600 D.720 9.设函数若，则关于的方程的解的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 10.已知向量的夹角为时取得最小值，当时，夹角的取值范围为 A. B. C. D. 第II卷(非选择题共100分) 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.. 11.若对任意的恒成立，则实数k的取值范围为_________. 12.如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是_______. 13.已知圆C过点，且圆心在轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为________________.] 14.定义：，在区域内任取一点的概率为__________. 15.已知恒成立，则实数m的取值范围是_______. 三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字
高三理科数学基础模拟试题(一)
高三数学基础模拟试题（一） 一、选择题： 1．已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则B C A R ?=（ ） A 、}{1,5,7 B 、}{3,5,7 C 、}{1,3,9 D 、}{1,2,3 2、复数 z=i i 212-+的共轭复数是（ ） A 、 i - B 、 i C 、i 53- D 、i 5 3 3．已知平面向量a =（1，1），b =（1，－1），则向量 1322-=a b （ ） A ．（－2，－1） B ．（－2，1） C ．（－1，0） D ．（－1，2） 4、设数列的前n 项和，则的值为 A 、15 B 、16 C 、49 D 、64 5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（ ） A ．2450 B ．2500 C ．2550 D ．2652 6．函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2??-????，的简图是（ ） 7.在数列{}n a 中，11 ++=n n a n ，且9=n S ，则n=（ ） A.97 B.98 C.99 D.100 {}n a 2n S n =8a A. B ． C D
8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3163=S S 则=12 6S S （ ） A.103 B.31 C.81 D.91 9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ） A ． 34000cm 3 B ．38000cm 3 C ．2000cm 3 D ．4000cm 3 10.设数列{}n a 是公差为正数的等比数列，已知,15321=++a a a .80321=a a a 则131211a a a ++的值为（ ） A.120 B.105 C.90 D.75 11.将函数)62sin(2π +=x y 的图象向右平移4 1个周期后，所得图像对应的函数为)(x f ，则函数)(x f 的单调递增区间（ ） A. )](125,12[Z k k k ∈+ -ππππ B. )](12 11,125[Z k k k ∈++ππππ C. )](247,245[Z k k k ∈+-ππππ D. )](2419,247[Z k k k ∈++ππππ 12、已知等比数列{n a }中，各项都是正数，且2312,2 1,a a a 成等差数列，则87109a a a a ++=（ ） A. B. C. D 、 第II 卷 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分) 13.若x , y 满足约束条件 ,则z =2x +y 的最大值为 ． 14.（理科）在二项式324 1(n x x 的展开式中倒数第3项的系数为45，则含有3x 的项的系数为 ． 15.已知?是第四象限角，且534sin =??? ?? +π?，则=??? ? ?-4tan π?_____. 16.数列{a n }是等差数列，公差d ≠0，且a 2046＋a 1978－a 22012＝0，{b n }是等比数列， 且b 2012＝a 2012，则b 2010·b 2014＝________. 1212322+322-50210210x y x y x y +-≤??--≥??-+≤?
高三理科数学高考模拟试题
Input a ，b If a >b Then m=a Else m=b End If Print m 高三理科数学高考模拟试题 第I 卷 一、选择题：本大题共1２小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M=},12|{R x x x ∈≥,集合N=},32|{R x x x ∈≥-，则=N M A.(]1,-∞-? Ｂ．[]0,1-? C.[)+∞,5? D.φ 2．已知向量()(),2,2,4,0==b a 则下列结论中正确的是 A ．b a = B. b a ⊥ ?C.//)(-? D.8=? 3．已知ｉ是虚数单位,复数)(1R m i m z ∈-= ,若dx x z )1sin (||0?-=ππ，则m 的值为 A.2± Ｂ．0?? Ｃ.1? ?D.2 4．已知随机变量ξ服从正态分布N (0,2σ)，若P (ξ＞2)=0.０2３,则P （-2≤ξ≤2)= A ．0.9７７??B ．0．954?? C ．０.5 ? D.０.023 5.如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的 几何体的三视图，则该几何体的体积为 Ａ．π31 ? Ｂ.π3 2 C.π3 4 ??Ｄ.π3 5 ６.如图所示,运行该程序,当输入b a ,分别为2，３时, 最后输出的m 的值是 Ａ.2?? B ．3 Ｃ．２３?? D ．32 7.某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近５年的广告支出m 与销售额t （单位：百万元)进行了初步统计，得到下列表格中的数据: t 30 ４0 p 5０ ７０ ｍ 2 ４ 5 6 8 经测算，年广告支出m 与年销售额t 满足线性回归方程5.175.6+=∧ m t ,则p 的值为
高三理科数学试题
六校尖子班联考理科数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B = （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 复数=-=+=2 2 121,2,1z z i z i z 则 （ ） A ． i 5452- B ．i 5452+ C ．i 5452+- D ．i 5 452-- 3．函数4log )(2-+=x x x f 的零点所在的区间是 ( ) )1,2 1 (.A B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4) 4．已知双曲线)0,(21 2 2 2 2 e px y e x y 的焦点为，且抛物线的离心率为==-则p 的值为 （ ） A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．4 5．已知函数),6 cos()6 sin()(π π + +=x x x f 则下列判断正确的是 A ．)(x f 的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴为12 π =x B ．)(x f 的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴为6 π =x C ．)(x f 的最小正周期为π，其图象的一条对称轴为12 π =x D ．)(x f 的最小正周期为π，其图象的一条对称轴为6π = x 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤? ≤?? ≤? 给定。若(,)M x y 为D 上的动点，点A 的坐标为，则z OM OA =? 的最大值为 （ ） A ．3 B ．4 C ． D.7．若直线a by ax (022=+-、b 〉0）始终平分圆01422 2 =+-++y x y x 的周长，则b a 1 1+的最小值是（ ） A. 4 B. 2 C. 41 D. 2 1 8. 已知A,B,C,D 是同一球面上的四点，且连接每两点的线段长都等于2，则球心到平面BCD 的距离为( )
2019高考理科数学模拟试题
2019高考理科数学模拟试题（一） 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1．已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=}，则M∩N=（） A．{（0，1）}B．{x|x≥﹣1}C．{x|x≥0}D．{x|x≥1} 2．复数z=的共轭复数的虚部为（） A．﹣i B．﹣ C．i D． 3．已知命题p：存在向量，，使得?=||?||，命题q：对任意的向量，，，若?=?，则=．则下列判断正确的是（） A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题 C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题 4．2017年5月30日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A．B．C．D． 5．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（）A．10°B．20°C．70°D．80° 6．已知函数，若，b=f（π），c=f（5），则（） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b 7．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）
A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，﹣1]C．[﹣1，2]D．[2，+∞） 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（） A．B．C．D． 9．在约束条件下，当6≤s≤9时，目标函数z=x﹣y的最大值的变化范 围是（） A．[3，8]B．[5，8]C．[3，6]D．[4，7] 10．已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为（） A．1 B．C．D．2 11．已知a∈R，若f（x）=（x+）e x在区间（0，1）上只有一个极值点，则a 的取值范围为（） A．a＞0 B．a≤1 C．a＞1 D．a≤0
2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
高三数学试题(理科)
高三数学试题（理科） 本试卷分Ⅰ、Ⅱ两卷,第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3到6页,共150分,考试时间120分 注意事项： １．考生必须将自己的姓名、学号、考试科目用铅笔 涂写在答题卡上，并在答卷前将班别、姓名、学号、等填写在试卷上. ２．第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑. ３．请用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔答卷.考试结束后，试卷必须全部上交. 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中的发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率为： P n （k ）=C n k P k （1-p ）n-k 球的表面积公式为：S=4πR 2 ，其中R 表示球的半径. 球的体积公式为：V= 3 4 πR 3，其中R 表示球的半径. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知U 为全集，若集合A 、B 、C 满足A ∩B=A ∩C ，则可以推出( ) A ． B=C B ．A ∪B=A ∪C C ．A ∪(U C B)=A ∪(U C C) D ．(U C A)∪B=(U C A)∪C
2．函数g (x )满足g (x )g (－x )＝1，且g (x )≠1，g (x )不恒为常数，则函数f (x)=g(x)+1g(x)-1 ( ) A .是奇函数不是偶函数 B .是偶函数不是奇函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .既不是奇函数也不是偶函数 3．已知函数f (x)=223 (1)1 31(1)x x x x x x ?+->? -??+≤? ，则f –1(3)=( ) A ．10 B ． 12 C ． 23 D ． －1 2 4．设f (x)=1() 0x x ??? 为有理数(为无理数)，使所有x 均满足x ·f (x)≤g (x)的函数g(x)是（ ） A ．g (x)=sinx B ．g (x)=x C ．g (x)=x 2 D ．g (x)=|x| 5．二项式( 1 x － )n 展开式中含有x 4项，则n 的可能取值是（ ） A ．5 B ．6 C ．3 D ．7 6．设OA =a ，OB =b ，OC =c ，当c =λa +μb (λ,μ∈R)，且λ+μ=1时，点C 在（ ） A ．线段AB 上 B ．直线AB 上 C ．直线AB 上，但除去点A D ． 直线AB 上，但除去点B 7．从17个相异的元素中选出2a －1个不同元素的选法记为P ，从17个相异的元素中选出2a 个不同元素的选法记为Q ，从18个相异的元素中选出12个不同元素的选法记为S ，若P+Q=S ，则a 的值为（ ） A ． 6 B ． 6或8 C ．3 D ．3或6 8．若一个平面与正方体的12条棱所成的角均为θ，那么cos θ等于（ ） A B ． C ． D 9．设OM =（1， 1 2 ），ON =（0，1），则满足条件0≤OP · OM ≤1，0≤OP ·ON ≤1的 10．已知函数f k 图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x 2+y 2=k 2 上，则f (x)的最小正周期为（ ） 1 1 2 -2 1
高考理科数学试题及答案597
高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百 八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某 几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的 最小 值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共 有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）
高三联考理科数学试题(附答案)
高三联考理科数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、=+-++∞ →)1(lim 2n n n n A 、1 B 、32 C 、2 1 D 、不存在 2、设R 为全集，集合A ＝}4lg lg |{2>x x ，B ＝}1|2||{<-x x ，那么)(B C A R 等于 A 、}2|{-2020年高三理科数学测试题
xx 年高三理科数学测试题 命题：覃明富 孙红波 王圣忠 审题：杨天文 王圣忠 xx.2.23 满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1． 答题前，考生务必将自己的姓名、考号填在试卷的答题卡上。 2． 选择题务必用2B 铅笔填涂，解答题必须使用黑色墨水的签字笔作答；字迹工整，笔迹清晰。 3． 请在答题区域内作答，超出答题区域黑色边框的答案无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知i z +=1，则2 11z z ++等于（ ） A ．4355i + B ．43 55i - C ．i D ．i - 2．9 3 lim 23-+-→x x x =（ ） A ．31 B ．0 C ．61 D ．6 1 - 3．若sin( ) 2 π α+= cos2α的值为 （ ） A ． 23 B ．13 C ．13- D ．23 - 4．已知向量)1 ,1(-=x a ρ ，=b ρ(1, x x -1)，则||b a ρρ+的最小值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 5．已知数列{}n a 为等差数列，且17134a a a π++=，则212tan()a a +=（ ） A ．．．3 - 6．已知p ：{|||4}A x x a =-<，q:{|(2)(3)0}B x x x =-->,若p ?是q ?的充分条件，则a 的取值范围为（ ） A ． 16a -<< B ．16a -≤≤ C ．1a <-或6a > D ．1a ≤-或6a ≥ 7．关于直线m ，n 与平面α，β，有以下四个命题： ①若//,//m n αβ且//αβ，则//m n ； ②若,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥；
2018年全国高考新课标1卷理科数学试题(解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设z= 1-i 1+i +2i ，则|z|= A ．0 B ．1 2 C ．1 D ． 2 解析：选C z=1-i 1+i +2i=-i+2i=i 2．已知集合A={x|x 2 -x-2>0}，则?R A = A ．{x|-12} D ．{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2} 解析：选B A={x|x<-1或x>2} 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A 4．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若3S 3=S 2+S 4，a 1=2，则a 5= A ．-12 B ．-10 C ．10 D ．12 解析：选 ∵3(3a 1+3d)=(2a 1+d )+(4a 1+6d) a 1=2 ∴d=-3 a 5=-10 5．设函数f(x)=x 3+(a-1)x 2 +ax ，若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为 A ．y=-2x B ．y=-x C ．y=2x D ．y=x 解析：选D ∵f(x)为奇函数 ∴a=1 ∴f(x)=x 3+x f′(x)=3x 2 +1 f′(0)=1 故选D 6．在ΔABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB →= A ．34AB → - 14 AC → B ． 14AB → - 3 4 AC → C ．34AB → + 1 4 AC → D ． 14AB → + 3 4 AC →
2017全国一卷理科数学高考真题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．621 (1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2， 俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．右面程序框图是为了求出满足3n 2n >1000的最小偶数n ，那么在和 两个空白框中，可以分别填入 A ．A >1 000和n =n +1 B ．A >1 000和n =n +2 C ．A ≤1 000和n =n +1 D ．A ≤1 000和n =n +2 9．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x + 2π 3 )，则下面结论正确的是 A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 π 6 个单位长度，得到曲线C 2
高三理科数学综合测试题附答案
数学检测卷(理) 姓名--－-－－--－-班级-－－---－-－-总分－---－－－－-－-- 一． 选择题 ： 本大题共12小题, 每小题５分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 . １.若集合{}{} 2||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B =( ） (Ａ）[1,0]- ?（B ）[0,)+∞ (C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- ２.直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ )? (Ａ)0543=++y x (B ）0543=-+y x （Ｃ）0543=-+-y x (D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下: 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到０.１)为( ）。 A ．1.2 B.1.３ C .１.4 D.1．５ 4． 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+,则 )()()(222 21 n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (Ｂ) 1 （C) 2 （D)２2log a 5.在等差数列{}n a 中,1815296a a a ++=则9102a a -= Ａ．24 Ｂ.22 Ｃ.20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ,则输出的=S （ ) （Ａ) 109 (B) 1110 (C) 12 11 （Ｄ) 13 12 ７. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y ++-+=上的点的最近距离是 （第6题）
2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷3
2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷3
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合2 2{(,)1} A x y x y =+=，{(,)} B x y y x ==，则A B 中元 素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．设复数z 满足(1)2i z i +=，则||z = A ．1 2 B ．22 C 2 D ．2 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
D ． 22 143 x y -= 6．设函数 ()cos() 3 f x x π =+，则下列结论错误的是（） A ．()f x 的一个周期为2π- B ．()y f x =的图像关于直线83 x π = 对称 C ． () f x π+的一个零点为 6 x π = D ． () f x 在 (,) 2 π π单 调递减 7．执行右图的程序框图，为使输出 S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A ．π B ．34 π
C ．2π D ．4π 9．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2 3 6 ,,a a a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．-24 B ．-3 C ．3 D ．8 10．已知椭圆 22 22:1x y C a b +=（0a b >>）的左、右顶点分 别为1 2 ,A A ，且以线段1 2 A A 为直径的圆与直线 20 bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（） A 6 B 3 C 2 D ．13 11．已知函数2 11()2() x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = （） A ． 1 2 - B ．1 3 C ．12 D ．1 12．在矩形ABCD 中，1,2AB AD ==，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP AB AD λμ=+，则λμ+的最大值为
