2017—2020学年度人教版七年级上数学月考试卷有答案

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2019-2020学年度第一学期10月月考试卷

命题人：李政铭

一、选择题 (每小题3分,共30分)

1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 收入20元与支出20元 B. 6个老师与6个学生

C. 走了100米与跑了100米

D. 向东行30米与向北行30米

2．一个数的相反数是3，则这个数是（ ） A ．﹣ B ． C ．﹣3 D ．3

3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论错误的是 ( )

A. 0a b +<

B. 22a b >

C. 0ab <

D. a b <

4．大于-2.5小于1.5的整数有多少个（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

5．下列算式正确的是（ ）

A. （﹣14）﹣5=﹣9

B. 0﹣（﹣3）=3

C. （﹣3）﹣（﹣3）=﹣6

D. |5﹣3|=﹣（5﹣3）

6．1

14

-的倒数是（ ）。

A.54-

B.54

C.45-

D.45

7．若

，则a 与b 的关系是（ ）

A ．a ＝b

B ．a ＝b

C ．a ＝b ＝0

D ．a ＝b 或a ＝－b

8．9月8日，首条跨区域动车组列车运行线——长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满

月”。这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效地发送旅客930000人，这个数字用科学记数法表示为（）

A. 9.3×103

B. 9.3×105

C. 0.93×106

D. 93×104

9．下列说法正确的是（）

A．近似数1.80和1.8是相同的

B．近似数43.82精确到0.001

C．近似数6.610精确到千分位

D．近似数2.708×104精确到千分位

10．下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，

积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1。其中正确的

．．．有

A、2个

B、3个

C、4个

D、多于4个

二、填空题(每小题4分,共24分)

11．化简：|3.14-π|=____________．

12．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是__．

13．若（x+3)2+|y?2|=0，则(x+y)2017= _________。

14．绝对值不大于 4.5 的所有整数的和为______．

15．4.6495精确到0.001的近似数是______．

16．若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=______．

三、解答题(每小题6分,共18分)

17．90－（－3）+(－15) －(+22)

18．(14+512－5

6

)×(－60)

19．计算：（﹣2）2

×（1﹣3

4

）．

四、解答题 (每小题7分,共21分)

20．-52-〔23+﹙1-0.8×4

3

）÷（-22）〕

21．计算：220004

)2()1(32---?+-．

22．在数轴上画出表示下列各数的点，并将下列各数按从小到大的顺序用“<”把各数连接起来．

－2、3、?1

2

、2．5、0

五、解答题 (每小题9分,共27分)

23．a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |=2，且m ＜0，求2a ﹣（cd ）2020年+2b ﹣3m 的值．

24．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6 （1）李师傅将第几名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点？ （2）李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点多少米？ （3）如果汽车耗油量为0.3升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？

25．【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2， ()()()()3333-÷-÷-÷-等.类比有理数的乘方，

我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，

()()()()3333-÷-÷-÷-记作()

3-④

，读作“3-的圈4次方”.一般地，把...n a a a a ÷÷÷÷{

个

（0a ≠）

记作a ⑧读作“a 的圈n 次方” 【初步探究】

（1）直接写出计算结果： 2③=_____， 12??

- ???

④

=_____

（2）关于除方，下列说法错误的是（______） A.任何非零数的圈2次方都等于1 B.对于任何正整数n ， 1=1⑧ C. 3=4③③

D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？ 2

④

=2÷2÷2÷2=2×12

×12

×1

2

=

(12

)2 （3）试一试：

仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式-3④

（）=_________

（4）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于_________

（5）算一算： 3242+-82÷?③（）

参考答案

1．A

【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题A 选项的收入与支出具有相反意义． 故选A. 2．C ．

【解析】两数互为相反数，它们的和为0． 设3的相反数为x ． 则x+3=0， x=﹣3． 3．B

【解析】∵由数轴可得：b ＜-1，0＜a ＜1， A 选项：a+b ＜0正确； B 选项：a 2＞b 2错误； C 选项：ab ＜0正确； D 选项：|a|＜|b|正确； 故选：B ． 4．A

【解析】大于-2.5，小于1.5的整数有-2，-1，0，1，所以共有4个． 故选A ． 5．B

【解析】试题分析： 根据有理数的减法运算法则，可知（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误； 根据有理数的减法运算法则，可得0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；

根据有理数的减法运算法则，可得（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误； 根据绝对值的性质，可得|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误． 故选 B ．

点睛：本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键． 6．C

【解析】先将带分数化为假分数，再根据乘积是1的两个数互为倒数解答。45411-=-，因为1)()(54

45=-?-，

所以411-的倒数是54

-，故选C 。

7．

C

【解析】A 、原式=1，错误；

B 、根据同底数的幂相除，底数不变，指数相减．得原式=（-5）6=56

，错误； C 、根据任何不等于0的数的0次幂都等于1，正确；

D 、根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．得原式=（-2）5

，错误． 故选C ． 8．B

【解析】科学记数法是指：a ×10n ，且110a ≤<，n 为原数的整数位数减一．对于本题数据，930000的整

数位有6位，所以930000= 9.3×105

，故选：B. 9．C

【解析】近似数1.80和1.8是不相同的，所以A 错，近似数43.82精确到0.01，所以B 错，近似数2.708×104

精确到了十位，所以D 错．

考点：本题考查了近似数及精确度的相关知识． 10．A 【解析】

试题分析：①、有理数是指整数和分数，正确；②、有理数是指正数和负数和零，则错误；③、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，则错误；④、有理数的绝对值都是非负数，正确；⑤、几个非零的数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负，则错误；⑥、倒数等于本身的有理数有1和－1，则错误. 考点：有理数 11．π-3.14

【解析】因为3.14-π<0,

所以|3.14-π|=-(3.14-π)= π -3.14. 故答案是：π -3.14.

12．0

【解析】由题意知：a=1,b=-1,c=0,故a ，b ，c 三数之和为0， 故答案为：0 13．-1

【解析】试题解析：由题意得，x+3=0，y ﹣2=0， 解得x=﹣3，y=2，

所以，（x+y ）2017=（﹣3+2）2017

=﹣1. 14．0

【解析】试题分析：根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于 4.5 的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，把它们相加，求出绝对值不大于 4.5 的所 整数的和为 （﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0． 故答案为：0．

点睛：此题主要考查了有理数的加法，绝对值的含义和求法，以及有理数大小 比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于 0；②负数 都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 15．4.650

【解析】4.64950.650 16．5．

【解析】试题解析：∵a*b=ab -1， ∴2*3=2×3-1=5．

考点：有理数的混合运算． 17．56 【解析】

试题分析：根据有理数的加减法计算法则进行计算 试题解析：原式=90+3－15－22=56 考点：有理数的计算 18．10 【解析】

试题分析：利用乘法分配律进行简便计算. 试题解析：原式=

14×(－60)+512×(－60)－5

6

×(－60)=－15+(－25)+50=10. 考点：有理数的计算

19．1. 【解析】

试题解析：原式=4×（1．

考点：有理数的运算. 20．－32.9 【解析】 试题分析：

试题解析：原式=－25－[8+0.4÷(－4)]=－25－7.9=－32.9 考点：实数的计算 21．10 【解析】

试题分析：首先根据绝对值和幂的计算法则将各式进行计算，然后根据有理数的计算法则进行计算. 试题解析：原式=2+9－1=10 考点：实数的计算.

22．－2

2<0<2．5<3

【解析】试题分析：根据题意先画出数轴，在把相应的数分别标注在数轴的对应位置，然后用“＜”连接即可.

试题解析：如图所示

－2

2<0<2．5<3

23．5

【解析】试题分析：先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a +b 、cd 、m 的值，然后代入计算即可． 解：由题意知：a +b =0，cd =1，m =﹣2．

原式=2（a +b ）﹣（cd ）2020年

﹣3m =2×0﹣1﹣3×（﹣2） =5． 24．（1）六；（2）1；（3）16.5升． 【解析】试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案；

（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案． 试题解析：（1）+8+4=12， 12﹣10=2， 2﹣3=﹣1， ﹣1+6=5， 5﹣5=0．

故李师傅将第六名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点； （2）0﹣2﹣7+4+6=1，

故李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点1米； （3）（8+4+10+3+6+5+2+7+4+6）×0.3 =55×0.3 =16.5（升）．

故这天下午汽车共耗油16.5升．

25．（1）12；4；（2）C ；（3）2

13??

???

；（4）21n a -；（5）-1.

【解析】试题分析：理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入

思考的除方写成幂的形式解决（1），总结（1）得到通项（2）．根据法则计算出（3）的结果． 试题解析：初步探究 （1）2③

=2÷2÷2=12

， （-12）④=（-12）÷（-12）÷（-12）÷（-12）=1÷（-12）÷（-12）=（-2）÷（-1

2

）=4. （2）A 、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A 正确；

B 、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1?

都等于1； 所以选项B 正确； C 、3④

=3÷3÷3÷3=

19，4③=4÷4÷4=14

，则 3④≠4③

； 所以选项C 错误； D 、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确； 本题选择说法错误的，故选C ； 深入思考

（3）（-3）④

=（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）=1×（13）2=213

； （4）a ?

=a÷a÷a…÷a=1÷a n-2

=2

1n a

-．

（5）24÷23

+（-8）×2③

=24÷8+（-8）×1

2

=3-4 =-1．