经济数学II复习提纲+答案
经济数学,郭军主编,第二章习题参考答案
2 （1） y = 3 x − 2 x + 5
(
)
10
；
（2） y =
1
；
x2 + 1
2
（3） y = 4sin 2 x ； （5） y = ln ln x ；
（4） y = 2sin （6） y = sec
2
1 ； x2
x a + csc2 ； a x x+ x+ x ；
7．讨论下列函数在 x = 0 处的连续性与可导性: （1） y = x x ； （2） y = ⎨
⎧x + 2 ⎩3 x − 1
x>0 ； x≤0
1 ⎧ ⎪ x sin x （3） y = ⎨ ⎪ln (1 + x 2 ) ⎩
x<0 x≥0
.
提示：根据连续性定义（极限值等于函数值）和可导性的定义（差商的极限存在） 。 （1）连续且可导；
x →0
∆x → 0
lim+
( x + ∆x ) + 2 − ( 3x − 1) = 1 ≠
∆x
∆x → 0
lim−
3 ( x + ∆x ) − ( 3 x − 1) = 3, ( x = 0) ∆x
（3）连续但不可导；
1 lim x sin = lim ln (1 + x 2 ) =0; − + x →0 x x →0 1 ∆x sin ∆x = lim sin 1 , 极限不存在。 lim− ∆x → 0 ∆x → 0− ∆x ∆x
x → 0+
lim x x = lim x x = 0; −
x →0
∆x → 0
《经济数学基础(二)》考查试卷(B)及答案
《经济数学基础（二）》考查试卷（B ）一、填空题（2'×10=20'）已知矩阵 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1231A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2103B ，则B AB 2-= 。
设C B A ,,为三个事件，则将下列事件用C B A ,,的运算式子表示为： 1）B A ,发生，但C 不发生 ； 2）C B A ,,都发生 ；3）C B A ,,中至少有一个发生 ；掷一颗质地均匀的骰子，若用随机变量X 表示出现的点数，则=<)2(X P ，=≥)4(X P ，=≤<)53(X P 。
若B A ,相互独立，且5.0)()(==B P A P ，则=)(AB P ，=+)(B A P ；设q B P p A P ==)(,)(，若B A ,相互独立，则=)(B A P ；二、选择题（3'×5=15'） 下列矩阵中，必为方阵的是（ ）)A 零矩阵 )(B 可逆矩阵 )(C 转置矩阵 )(D 线性方程组的系数矩阵2.若A 为3行4列矩阵，B 为4行3列矩阵，则T T B A 为（ ）)(A 4行4列矩阵 )(B 3行4列矩阵 )(C 4行3列矩阵 )(D 3行3列矩阵3.若方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=++=-+)3)(1()2)(1(2)2(13332321λλλλλx x x x x x 有无穷多解，则（ ）1)(=λA 2)(-=λB 3)(-=λC λ)(D 为任意常数4.掷两颗骰子一次，得到点数之和为11点的概率是（ ）61)(A 181)(B 31)(C 21)(D5.已知X 的密度函数为)(221)(8)1(2+∞<<-∞=--x ex f x π，则=)(X D （ ）1)(A 4)(B 2)(C 8)(D三、计算及应用题（65'） 1.求矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--311220031的逆矩阵。
)8('2.掷一颗质地均匀的骰子，观察出现的点数，求： （1）出现奇数点的概率； （2）出现点数小于5的概率。
《经济数学二》知识点
经济数学知识点第七章无穷级数1．无穷级数的概念：2．无穷级数的敛散性：部分和有极限——级数收敛3．无穷级数的性质（和差、数乘、加减项、加括号、必要条件——通项不收敛于零）4．正项级数收敛的基本定理——正项级数收敛的充分必要条件是：它的部分和数列有界5．常用判别法a) 比较判别法●参考级数（p-级数、几何级数）●推论（极限）b) 比值判别法c) 根值判别法●不需要参考级数●与1比较（有时要结合比较判别法）——P285例96．交错级数：莱布尼茨定理7．任意项级数——P289例4、例5 绝对收敛8．幂级数a) 幂级数的性质（和差、连续性、可积性、可导性——求和函数）b) 收敛半径及收敛域P292例1、例2（种类）c) 幂级数的和d) 非特殊幂级数要结合换元法9．泰勒公式和麦克劳林公式10．泰勒级数和麦克劳林级数（条件）11．函数的幂级数展开a) 直接法(泰勒级数法)b) 三种常用函数的泰勒展开式（）（12．函数的幂级数展开（间接法）●利用已有的函数泰勒展开式●变量代换, 四则运算, 恒等变形, 逐项求导, 逐项积分●注意等式成立的范围13．幂级数的应用举例●近似计算14．常用的泰勒公式第八章多元函数1．空间解析几何简介2．多（二）元函数的概念a) 定义域——P362 1b) 二元函数的图象是一个曲面3．二元函数的极限（方向任意）4．二元函数的连续性及闭区间上连续函数的性质5．二元函数的偏导数a) 偏导数的定义及计算（指数函数）b) 高阶偏导数——P330例3c) 可微的必要条件、充分条件d) 二元函数的全微分——P333例6、例7e) 全微分在近似计算中的应用f) 复合函数的微分法（链式法则）——作图P364 13g) 隐函数的微分法h) 二元函数的极值的必要条件、充分条件P365 19（1）在点处是否取得极值的条件如下：（1）时具有极值，当时有极大值，当时有极小值；（2）时没有极值；（3）时可能有极值,也可能没有极值i) 条件极值及拉格朗日乘数法6．二重积分a) 二重积分的定义及几何意义b) 二重积分的性质（数乘、和差、可加性、比较、长度、范围、中值）c) 二重积分的计算i. 积分顺序的交换——P366 26（2）ii. 化为累次积分、利用几何意义、——P355例2、例3第九章微分方程与差分方程简介1．微分方程的的概念2．一阶微分方程——注意常数C的选择a) 可分离变量的微分方程、——P375例1b) 齐次微分方程c) 一阶线性微分方程i. 一阶线性齐次方程ii. 一阶线性非齐次方程——P381例63．几种二阶微分方程（代入选择）a)——两端连续两次积分即可 P385例1 4．差分方程。
经济数学2知识点总结
经济数学2知识点总结经济数学是研究经济问题的一门交叉学科，它将数学理论和方法应用于经济学中的各种问题，如生产、消费、交换、分配等。
经济数学2是经济数学的深入学习阶段，相较于经济数学1，它更加注重数学知识的应用和理论的深入探讨。
在这篇文章中，我将对经济数学2中的一些重要知识点进行总结和分析。
1.微积分微积分是经济数学中最为基础和重要的知识之一。
它包括导数和积分两个部分。
在经济学中，微积分可以帮助我们理解和分析边际效用、边际成本等概念。
通过对函数的导数和积分运算，我们可以求解最优化问题，从而得到最大化利润、最小化成本等经济问题的解答。
在微积分中，常见的一些概念包括极值、微分方程、不定积分和定积分等。
极值是指函数在某一区间内取得最大值或最小值的点，它在经济学中常用于分析生产函数、效用函数等。
微分方程是用来描述经济现象中变化规律的数学工具，比如经济增长模型、资本积累模型等都可以通过微分方程进行描述。
不定积分和定积分则可以帮助我们计算函数的面积、求解曲线下的总收益等经济问题。
2.线性代数线性代数是研究向量空间和线性变换的数学分支，它在经济数学中有着广泛的应用。
在宏观经济学中，线性代数可以帮助我们理解多变量线性回归模型、宏观经济模型等。
在微观经济学中，线性代数可以帮助我们理解边际分配、成本和收益的计算等问题。
线性代数中的一些重要概念包括向量、矩阵、行列式、特征值特征向量等。
向量是指具有大小和方向的量，在经济学中可以用来表示市场需求、供给等。
矩阵是一个矩形的数学对象，它可以用来表示多个变量之间的线性关系，比如投入产出矩阵就可以用来表示不同产业之间的投入和产出关系。
行列式可以帮助我们判断矩阵的可逆性和求解线性方程组的解。
特征值和特征向量可以帮助我们理解矩阵的对角化和矩阵的性质。
3.概率论与数理统计概率论与数理统计是经济数学中另外一个重要的基础知识。
它可以用来描述和分析经济现象中的随机性和不确定性。
在经济学中，很多经济现象都是受到随机因素的影响的，比如金融市场的波动、消费者的购买行为等。
经济数学课后习题答案
经济数学课后习题答案经济数学课后习题答案在经济学领域，数学是一种非常重要的工具，它帮助我们分析和解决各种经济问题。
经济数学课后习题是巩固我们对经济数学知识的理解和应用的重要途径。
在本文中，我将为大家提供一些经济数学课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地掌握这门学科。
1. 需求函数和供给函数是经济学中常见的数学模型。
假设某商品的需求函数为Qd=100-2P，供给函数为Qs=2P-20，其中Qd表示需求量，Qs表示供给量，P表示价格。
求市场均衡价格和数量。
解答：市场均衡价格和数量发生在需求量等于供给量的时候。
将需求函数和供给函数相等，得到100-2P=2P-20。
将P项移到一边，常数项移到另一边，得到4P=120。
解方程得到P=30。
将P=30代入需求函数或供给函数中，得到需求量Qd=40，供给量Qs=40。
因此，市场均衡价格为30，市场均衡数量为40。
2. 弹性是衡量需求或供给对价格变化的敏感程度的指标。
需求弹性的计算公式为：需求弹性=（需求量变化的百分比）/（价格变化的百分比）。
假设某商品的需求函数为Qd=100-2P，价格为10时需求量为80。
求价格为10时的需求弹性。
解答：需求量变化的百分比为（80-100）/100=-0.2，价格变化的百分比为（10-10）/10=0。
将这两个数值代入需求弹性的计算公式中，得到需求弹性为-0.2/0=0。
因此，价格为10时的需求弹性为0。
3. 边际收益是指增加一单位生产要素所带来的额外收益。
边际成本是指增加一单位生产要素所带来的额外成本。
假设某企业的生产函数为Q=2L+3K，其中Q表示产出，L表示劳动力，K表示资本。
求边际产出、边际劳动力成本和边际资本成本。
解答：边际产出是指增加一单位劳动力或资本所带来的额外产出。
对生产函数求一阶偏导数，得到边际产出的表达式为dQ/dL=2，dQ/dK=3。
因此，边际产出为2和3。
边际劳动力成本是指增加一单位劳动力所带来的额外成本。
专科经济数学基础二套题库及答案
12.求地单调区间
13.在区间(, 0]和[2/3,)上曲线是凹地,在区间[0, 2/3]上曲线是凸地.点(0, 1)和(2/3, 11/27)是曲线地拐点.文档来自于网络搜索
.求为何值时,在处取得极大值.
.求在地最大值与最小值
.
.求
.
.
.
21．
22．
23．
24．若,求
25．.
26．设,求,
27．求
43.已知,则
44.地极小值为
45.当时地右极限及左极限都存在且相等是存在地条件.
46.曲线在点处地切线方程为
三、计算题：（共30题,每题6分）
1.求.
2．求.
3．求.
4．若,求
5．若数列满足：,,求
6．若,求
7.求函数地导数.
8.若可导,,求
9.若由方程确定,求和
10. 2cos(2x+1)dx.
15.在点处地法线地斜率是
Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.
16.若,则
Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.
17.函数在使罗尔定理成立地
Ａ. B.C.D.
18.在上使拉格朗日定理成立地
Ａ.B.C.D.
19.
Ａ.B.C.D.
20.函数在内
Ａ.单调增加 Ｂ.单调减少
Ｃ.不单调 Ｄ.是一个常数
21.是可导函数在取得极值地
Ａ.必要条件 Ｂ.充分条件
43.设在区间上有则
A .严格单调增加; B.严格单调减少;
C. ; D..
44.函数为无穷小量,当
A .时; B .时; C .时; D .时.
45. .
A . ; B . C . ; D . .
46.设为正整数) ,则
经济数学基础第二版课后答案黄金红
经济数学基础第二版课后答案黄金红1、多项式x2+ax+b=(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）[单选题] *A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3(正确答案)C. a=-2，b=3D. a=2，b=-32、2．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（）．[单选题] *A．5元B. -5元(正确答案)C .-3元D. 7元3、43．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（）[单选题] *A．8B．3C．﹣3(正确答案)D．104、19．下列两个数互为相反数的是（）[单选题] *A．（﹣）和﹣（﹣）B．﹣5和(正确答案)C．π和﹣14D．+20和﹣（﹣20）5、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（-2）的值为（）。
[单选题] *12(正确答案)2836、22．如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有使三颗颜色相同的棋在同一直线上的直线，满足这种条件的直线共有（）[单选题] *A．5条(正确答案)B．4条C．3条D．2条7、27.下列各函数中，奇函数的是（）[单选题] *A. y=x^(-4)B. y=x^(-3)(正确答案)C .y=x^4D. y=x^(2/3)8、计算的结果是( ) [单选题] *A. -p2?(正确答案)B. p2?C. -p1?D. p1?9、下列各角中，与300°终边相同的角是（）[单选题] *A、420°B、421°C、-650°D、-60°(正确答案)10、-120°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限第三象限(正确答案)第四象限11、33．若x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值是（）[单选题] *A．±9B．9(正确答案)C．±12D．1212、12．已知点P(m，n)，且mn＞0，m+n＜0，则点P在() [单选题] * A．第一象限B．第二象限C．第三象限(正确答案)D．第四象限13、计算(－a)?·a的结果是( ) [单选题] *A. －a?B. a?(正确答案)C. －a?D. a?14、下列说法正确的是[单选题] *A.带“+”号和带“-”号的数互为相反数B.数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数C.和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数D.一个数前面添上“-”号即为原数的相反数(正确答案)15、为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的( ) [单选题] *A．中位数B．平均数C．众数(正确答案)D．方差16、17．若a与﹣2互为相反数，则a的值是（）[单选题] *A．﹣2B．C．D．2(正确答案)17、17、已知点P，且是方程的解，那么点P在（）[单选题] *A. 第一象限B. 第二象限(正确答案)C. 第三象限D. 第四象限18、11．小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即不准确了），先拿它在冰箱里试一下，在标准温度是零下7℃时，显示为℃，在36℃的温水中，显示为32℃，那么用这个温度计量得的室外气温是23℃，则室外的实际气温应是（）[单选题] *A．27℃(正确答案)B．19℃C．23℃D．不能确定19、8.如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有（）[单选题] *A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个(正确答案)20、手表倒拨1小时20分，分针旋转了多少度？[单选题] *-480°120°480°(正确答案)-120°21、8. 下列事件中，不可能发生的事件是(? ? )．[单选题] *A．明天气温为30℃B．学校新调进一位女教师C．大伟身长丈八(正确答案)D．打开电视机，就看到广告22、13．在数轴上，下列四个数中离原点最近的数是（）[单选题] * A．﹣4(正确答案)B．3C．﹣2D．623、-120°用弧度制表示为（）[单选题] *-2π/3(正确答案)2π/3-π/3-2π/524、21.|x|>3表示的区间是（）[单选题] *A.（-∞，3）B.(-3,3)C. [-3,3]D. （-∞，-3）∪（3，+ ∞）(正确答案)25、13.不等式x+3＞5的解集为（）[单选题] *A. x＞1B. x＞2(正确答案)C. x＞3D. x＞426、4.小亮用天平称得牛奶和玻璃杯的总质量为0.3546㎏，用四舍五入法将0.3546精确到0.01的近似值为（）[单选题] *A.0.35(正确答案)B.0.36C.0.354D.0.35527、22．如果|x|＝2，那么x＝（）[单选题] *A．2B．﹣2C．2或﹣2(正确答案)D．2或28、x? ?1·()＝x? ?1，括号内应填的代数式是( ) [单选题] *A. x? ?1B. x? ?1C. x2(正确答案)D. x29、45．下列运算正确的是（）[单选题] *A．（5﹣m）（5+m）＝m2﹣25B．（1﹣3m）（1+3m）＝1﹣3m2C．（﹣4﹣3n）（﹣4+3n）＝﹣9n2+16(正确答案)D．（2ab﹣n）（2ab+n）＝4ab2﹣n230、13．下列说法中，正确的为（）．[单选题] * A．一个数不是正数就是负数B. 0是最小的数C正数都比0大(正确答案)D. -a是负数。
经济数学复习题答案
经济数学 第 1 页 (共4页)经济数学 复习题答案一、单项选择题1、)(x f 在0x x =处有定义是)(lim 0x f x x →存在的（ D ）A 、充分条件但非必要条件；B 、必要条件但非充分条件C 、充分必要条件；D 、既不是充分条件也不是必要条件2、下列变量中，当0→x 时与12-x e 等价的无穷小量是（ B ） A 、x B 、2x C 、4x D 、x 23、设2(1)1f x x -=+，则(1)f = （ C ） A 、１ B 、2 C 、5 D 、04、设2()f x x x =+，则 1f(x) - f(1)limx-1x →= （ D ）A 、2xB 、 4C 、2D 、3 5、下列说法正确的是 （ D ） A 、若ｆ(x)在x=x 0处连续， 则ｆ(x)在x=x 0处可导 B 、若ｆ(x)在x=x 0处不可导，则ｆ(x)在x=x 0处不连续 C 、若ｆ(x)在x=x 0处不可微，则ｆ(x)在x=x 0处极限不存在D 、若ｆ(x)在x=x 0处不连续，则ｆ(x)在x=x 0处不可导 6、设函数f （x ）在x 0附近可导，且满足以下条件；当x <x 0时，f (x)' > 0;当x >x 0时， f (x)'>0,则x 0必是函数f （x ）的（ D ）A 、最小值点B 、极大值点C 、极小值点D 、不是极值点 7、曲线2()1f x x =+在点M 处的切线斜率为2。
则点M 的坐标是（ D ） A 、（1，-1） B 、（1，1） C 、（-1，1） D 、（1，2） 8、函数()xf x e-=的一个原函数是 ( C )A 、e x -B 、e xC 、-e x -D 、-e x 9、设2(),f x sin x =则'()f a =（ C ）A 、2cos a B 、2sina C 、2sin a D 、2sin a 10、'()f x dx -=⎰（ B ）.A 、()f x c -+B 、()f x c --+C 、()f x c -+D 、()f x - 二、填空题经济数学 第 2 页 (共4页)1、函数ln(1)y x =-的定义域是 ](1,2)(2,4⋃2、函数sin y x x =，则f ＂(2π)= 2π-3、若在区间上)()(x f x F ='，则F(x)叫做)(x f 在该区间上的一个 原函数 , )(x f 的 所有原函数叫做)(x f 在该区间上的_____不定积分_____。
经济应用数学二（线性代数）
经济应用数学二（线性代数）一、单项选择题共 32 题1、若A 为4阶方阵,且|A|=5，则|3A|=( )。
A . 15B . 60C . 405D . 452、下列命题中正确的是（）。
A .任意n 个n +1维向量线性相关；B . 任意n 个n +1维向量线性无关；C . 任意n + 1个n维向量线性相关；D . 任意n + 1个n 维向量线性无关. 3、方阵A 满足A 3=0，则(E+A+A 2)(E-A)=（）。
A . EB . E-AC . E+AD . A4、A . 解向量B . 基础解系C . 通解D . A 的行向量5、 n 维向量组α1,α2,…αs （3≤ s≤ n ）线性无关的充要条件是α1,α2,…αs 中（）。
A . 任意两个向量都线性无关B . 存在一个向量不能用其余向量线性表示C . 任一个向量都不能用其余向量线性表示D . 不含零向量6、对于两个相似矩阵，下面的结论不正确的是（）。
A . 两矩阵的特征值相同；B . 两矩阵的秩相等；C . 两矩阵的特征向量相同；D . 两矩阵都是方阵。
7、设λ=-3是方阵A 的一个特征值，则A 可逆时，A -1的一个特征值是（）。
A . -3B . 3C .D .8、一个四元正定二次型的规范形为（）。
A .B .C .D .9、设A和B都是n阶矩阵，且|A+AB|=0，则有（）。
A . |A|=0B . |E+B|=0C . |A|=0 或|E+B|=0D . |A|=0且|E+B|=010、矩阵A的秩为r，则知（）。
A . A中所有r阶子式不为0；B . A中所有r+1阶子式都为0；C . r阶子式可能为0,r+1阶子式可能不为0；D . r-1阶子式都为0。
11、设A是m×k矩阵, B是m×n矩阵, C 是s×k矩阵, D是s×n矩阵,且k≠n, 则下列结论错误的是（）。
A .B T A是n×k矩阵B .C T D是n×k矩阵C . BD T是m×s矩阵D . D T C是n×k矩阵12、设A , B均为n 阶方阵, 下面结论正确的是（）。
西南大学《经济数学下》复习思考题及答案
（0226）《经济数学下》复习思考题一、填空题1、点)3,2,1(关于XOZ 坐标面对称的点是 。
2、若平面0=+++D Cz By Ax 平行于X 坐标轴，则 。
3、球面0442222=+--++z y x z y x 的半径为 。
4、在三维空间上，122=+z x 是以Y 轴为对称轴的 。
5、函数xy z /1= 的定义域是XOY 面上的 。
6、函数xy xy z 2222-+=在 处间断。
7、xy x z y+=，则=∂∂yz。
8、若二元函数xyz =可微，则=dz 。
9、0=),(y x F 中隐含一个可导的一元函数)(x y y =，则 =')(x y 。
10、函数),(y x f z =在),(00y x 点满足000000=∂∂=∂∂),(,),(y x yf y x x f ，则),(00y x 点是函数的 。
11、若在极值点处022>∂∂x f，则这点是二元函数),(y x f z =的极 值点。
12、若被积函数为1，则在被积区域D 上的二重积分等于 。
13、若被积区域{}ln ,631+≤≤≤≤=x y x e x D ，则重积分⎰⎰=Ddxdy y x f I ),(化为累次积分=I 。
14、若4122≤+≤y x D ：，则 ⎰⎰==Ddxdy A 。
15、级数∑∞=++1211n n n 的第五项是 。
16、若级数∑∞=0n na收敛，则级数)(210m n nb b b a++++∑∞= 是 的。
17、若∑||na收敛而且∑na也收敛，则称∑na是 。
18、幂级数n n nx ∑∞=02的收敛半径是 。
19、若方程中出现的未知函数及其各阶导数都是一次幂形式的微分方程称为 。
20、微分方程x x y sin cos ⋅='的通解是 。
二、判断题1、三维空间坐标系的三个坐标轴：X 轴、Y 轴、Z 轴，必须按左手螺旋法则顺序排列。
2、点（3，—4，6）关于原点对称的点是（—3，4，—6）。
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经济数学II复习提纲+答案
1.工厂的某种产品,80%按工艺甲加工, 20%按工艺乙加工. 两种工艺加工出
的产品，合格率依次为0.85和0.9 .今从混在一起的这种产品中任取一件,求它
为合格品的概率.
A：{该产品按工艺甲加工} B：{该产品按工艺乙加工}
C：{该产品为合格品} 由全概率公式得：
P（C）=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)=80%*0.85+20%*0.9=0.86
2. 已知123123123253131xxxxxxxxx， 求解.
|2 1 -1| |5 1 -1|
|A|= |1 -1 3|=20 |B1|=|1 -1 3|=40
|1 -3 1| |-1 -3 1|
|2 5 -1| |2 1 5|
|B2|=|1 1 3|=20 |B3|=|1 -1 1|=0
|1 -1 1| |1 -3 -1|
∴X1=40/20=2 X2=20/20=1 X3=0/20=0
3. 设100010012A，求A的特征值
． |λ-1 0 0 |
|λI-A|=| 0 λ-1 0 |=(λ-1) ²(λ-2)=0
|0 1 λ-2|
∴特征值λ1=1 λ2=2
4. 某非齐次线性方程组Axb的增广矩阵B经过数次行初等变换后为：
2542101120001LB
，求()rA，()rB, 判断此方程解的存在情况
r(A)=2 r(B)=3 ∵r(A) ≠r(B) ∴此方程无解
5. 设随机变量的概率分布为()0.1 (1,2,3,4)Pkkk，求E，D.
由题可得
ζ 1 2 3 4
P 0.1 0.2 0.3 0.4
ζ² 1² 2² 3² 4²
P 0.1 0.2 0.3 0.4
∴Eζ=1*0.1+2*0.2+3*0.3+4*0.4=3
Eζ²=1²*0.1+2²*0.2+3²*0.3+4²*0.4=10
Dζ= Eζ²-(Eζ) ²=10-3 ²=1
6. 一自动包装机在正常工作时,每包重量服从正态分布2(105, 1.5)N,今从一批
产品中随机地检测9包结果如下(单位：公斤)：
104,106,109,104,105,108,108,102,109,如果认为均方差保持常数1.5,试在显
著水平0.05的情况下,讨论该机工作是否正常？((1.96)0.975)
7. 已知行列式101||123224A，求：(1)元素4的余子式；(2)元素3的代数余子
式.
8. 若ˆ和ˆ'都是的无偏估计量，求ˆE, 如果ˆ比ˆ'有效,比较ˆD、ˆ'D的大
小.
9. 同型号的一批手机有100台,80台正品,20台次品,其中甲厂生产的有60
台,50台正品,10台次品。余下的40台均由乙厂生产,现从该批手机中任取一台,
设A{正品},B{甲厂生产的手机},求()PAB,(|)PAB.
10. 设111212003A，计算1A.
11. 设0022A，0202B,求AB , TTBA
12. 设离散型随机变量的分布列为:
求(13)P，(3)P，(0.52.5)P.
1 2 3 4
5
P
115 215 15 4
15
1
3
13. 10个球中有3个红球，从中任意抽取2个球，求恰好抽到1个红球的概率。
14.已知2~(,)N，且1E,9D,求此正态分布的参数。
15.某批零件长度服从均方差为0.05的正态分布,今这批零件中随机抽取6件长
度如下(单位：毫米)：14.6, 15.1，14.9, 15.2, 15.1, 14.8，试找出平均长度的95%
置信区间？((1.96)0.975)
16. 设随机变量的概率分布为P(15)kk，(5,4,3,2,1k)，求E，D.
17.求下列矩阵的特征值和全部特征向量
284
014013A
18. 已知行列式214023210A，求行列式的值。
19. 某产品质量指标在原有工艺下符合正态分布)1.0,5(2N，现在采用一种新工
艺，生产一批新产品，测得容量为100n的样本，其样本均值为975.4x。试
以显著性水平05.0，检验新工艺条件下，质量指标的数学期望值仍为5.
20. 设325120112A，计算1A.
1 2 3 4 5
P
51 51 15 51 5
1
21.设离散型随机变量的分布列为:
求(13),P(3),P(0.52.5)P.
22. 5个球中有3个红球，2个白球，求从中任意抽取2个球都为红球的概率。
23. 一批产品两种产品，第一种产品占30%，第二种产品占70%，第一种产品的
合格率90%，第二种产品的合格率80%，现在从这批产品里任取一件产品，
求合格率.
24. 已知随机变量)01.0,100(~B，求E
25. 事件A和事件B相互独立，31)(AP， 31)(BP，求()PAB，(|)PAB。