人教版六年级下册《 用反比例解决问题》word教案
人教版小学六年级数学下册《反比例》教案
人教版小学六年级数学下册《反比例》教案一、教学目标1. 了解什么是反比例关系；2. 掌握反比例关系的特点和表示方法；3. 能够通过实际问题分析和解决反比例关系问题。
二、教学重点1. 反比例关系的概念和特点；2. 反比例关系的表示方法。
三、教学内容1. 反比例关系的引入- 通过生活实例引入反比例关系的概念，如速度与时间的关系、工人完成工作所需时间与工人数量的关系等。
2. 反比例关系的特点- 同一变量中的两个数相乘的乘积始终相等；- 反比例关系图像呈现出一条倾斜的直线。
3. 反比例关系的表示方法- 用两个变量之间的比值表示反比例关系，如y与x的反比例关系用y = k/x表示。
4. 反比例关系的运用- 实际问题的分析和解决，如通过已知的两组数值找出反比例关系中的k值，通过已知的一个数值求出另一个数值等。
四、教学步骤1. 导入新知识- 通过生活实例向学生引入反比例关系的概念，激发学生的研究兴趣。
2. 讲解反比例关系的特点和表示方法- 通过示意图和实例，向学生详细讲解反比例关系的特点和表示方法。
3. 练反比例关系的运用- 提供一些实际问题，让学生通过分析和解决问题来运用所学的反比例关系知识。
4. 归纳总结- 让学生总结反比例关系的概念、特点和表示方法，并进行复。
五、教学资源1. 《数学教材·小学六年级下册》2. 示意图、实物实例3. 练题和答案六、教学评价1. 课堂讨论与互动2. 练题的完成情况3. 学生对反比例关系的理解程度以上是《人教版小学六年级数学下册《反比例》教案》的大致内容，希望能够帮助到你们的教学工作。
六年级数学下册《反比例》教案、教学设计
一、教学目标Байду номын сангаас
（一）知识与技能
1.让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质，能够识别并运用反比例关系解决实际问题。
2.培养学生运用数学符号和表达式来描述反比例关系的能力，提高他们运用数学语言进行表达和交流的水平。
3.通过反比例的学习，使学生掌握比例尺、图形的相似等与反比例相关的基本知识，增强他们对数学知识的系统性和连贯性的认识。
（四）课堂练习
1.教师针对反比例知识设计具有代表性的练习题，让学生独立完成。
2.教师在学生做题过程中，关注他们的解题思路和方法，及时给予指导和纠正。
3.学生完成练习后，教师组织学生进行交流、分享，共同探讨解题策略。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结反比例的定义、性质和判断方法。
2.学生分享自己在学习反比例过程中的收获和感悟，教师给予积极评价。
此外，学生在小组合作、问题解决等方面已有一定的经验，具备一定的自主学习能力和团队协作能力。但在实际操作中，部分学生可能仍然依赖教师指导，独立思考和解决问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师应充分了解学生的知识背景和认知特点，关注个体差异，创设生动、有趣的教学情境，激发学生的好奇心和求知欲。同时，注重引导和鼓励学生积极参与课堂讨论，发挥他们的主观能动性，提高他们分析问题和解决问题的能力。通过这样的教学策略，使学生在掌握反比例知识的同时，培养他们的数学思维和综合素质。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时给予反馈和指导，帮助学生查漏补缺。
6.课后作业，巩固延伸
布置具有针对性和层次性的课后作业，让学生在课后对反比例知识进行巩固。同时，设置拓展性作业，引导学生深入探索反比例的相关知识，提高他们的数学素养。
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》-人教版(1)
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》-人教版(1)1. 教学目标•知识与能力：掌握反比例的概念及相关性质，学会解决与反比例有关的问题。
•过程与方法：培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生独立解决问题的能力。
•情感态度价值观：让学生意识到反比例在现实生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
2. 教学重点和难点•重点：掌握反比例的概念，能够解决与反比例有关的问题。
•难点：灵活运用反比例进行问题求解。
3. 教学准备•教材：人教版六年级数学下册教材。
•教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、练习册。
4. 教学过程第一步：导入1.讲解反比例的概念，引入本节课的学习内容。
2.通过实例让学生理解反比例的概念。
第二步：知识讲解1.讲解反比例的性质和特点。
2.示范如何解决反比例的问题。
第三步：练习与讲评1.让学生进行课堂练习。
2.收集学生答案并进行讲评，帮助学生理解问题解决思路。
第四步：拓展应用1.给学生提供实际生活中的问题，让他们运用所学知识解决问题。
2.引导学生思考反比例在现实生活中的应用场景。
第五步：总结与反思1.总结本节课学习内容，强调重点。
2.让学生对本节课的学习进行反思，指出需进一步提升的地方。
5. 教学延伸1.布置课后作业，巩固学生对反比例的理解。
2.鼓励学生自主探究反比例相关知识，拓展学习广度。
6. 教学反馈•收集学生反馈意见和问题，为下节课的教学改进提供参考。
7. 教学资源•教学PPT及练习册。
以上为本节课教案的详细内容，希望同学们能够在学习中有所收获，掌握反比例相关知识，提升数学解决问题的能力。
人教版数学六年级下册反比例教案3篇2024
人教版数学六年级下册反比例教案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册反比例教案第【1】篇〗教学重点：理解和领会反比例函数的概念．教学难点：领悟反比例的概念．教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化．师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式．教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流．②能否用语言说明两个变量间的关系．③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数．二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化．师生行为学生先独立思考，在进行全班交流．教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：（1）能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；（2）能否积极主动地参与小组活动；（3）能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念．分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成的`形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零．活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流．教师提出问题，关注学生思考．此活动中教师应重点关注：①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否顺利抽象反比例函数的模型；③学生能否积极主动地合作、交流；活动4问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x的函数关系式：（2）求当x=4时，y的值．师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注：①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否积极主动地参与小组活动．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函数．2．分析：因为y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值．解：（1）设，因为x=2时，y=6，所以有解得k=12三、巩固提高活动51．已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=？8．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）求y=2时x的值．2．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．四、课时小结反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象．〖人教版数学六年级下册反比例教案第【2】篇〗教学内容：教科书第61～62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1～2题。
六年级下册数学教案-4比例-用反比例解决问题-人教新课标
六年级下册数学教案 4比例－用反比例解决问题人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是人教新课标六年级下册的数学教案中的第四部分内容：比例用反比例解决问题。
我们将深入探讨反比例的概念，并学会如何运用它来解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握反比例的基本概念，了解反比例与正比例的区别，并能够运用反比例解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解和掌握反比例的概念，以及如何运用反比例解决实际问题。
难点是让学生们能够正确地判断两种相关联的量是否成反比例，并能够灵活运用反比例解决各种问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、反比例例题等。
五、教学过程1. 导入：我会通过一个实际问题来引入本节课的主题，例如：“如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，它在行驶120公里需要多少时间？”让学生们思考并解答这个问题，引导他们发现两种相关联的量的关系。
3. 练习：在讲解完反比例的概念后，我会给出一些随堂练习题，让学生们通过解答练习题来巩固所学的知识，并培养他们的解题能力。
六、板书设计在课堂上，我会利用黑板进行板书设计，将反比例的定义、性质和运用方法进行清晰的展示，方便学生们理解和记忆。
七、作业设计为了巩固学生们的学习效果，我会布置一些相关的作业题。
例如：1. 判断两种相关联的量是否成反比例，并解释原因。
2. 运用反比例解决实际问题，例如：“一个花园的长和宽分别是10米和5米，求花园的面积。
”八、课后反思及拓展延伸在课后，我会对教学效果进行反思，看学生们是否掌握了反比例的概念和运用方法。
对于没有掌握的学生，我会进行针对性的辅导。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的资源，让他们能够进一步深入学习反比例的知识。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要重点关注的。
导入环节的设计至关重要，因为它将直接影响到学生对于新知识的兴趣和接受程度。
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》-人教版
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》-人教版一. 教材分析《4.2.2 反比例》是人教版六年级数学下册的教学内容，本节课主要让学生理解反比例的概念，掌握反比例的性质，能够辨识反比例关系，并运用反比例的知识解决实际问题。
教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生探究反比例的规律，培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了比例的基本概念和性质，对比例关系有一定的认识。
但在实际应用中，学生可能会对反比例的理解和运用存在困难。
因此，在教学中，需要关注学生的认知基础，通过实例和活动，让学生深化对反比例概念的理解，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解反比例的概念，掌握反比例的性质。
2.能够辨识反比例关系，并用反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例的概念和性质的理解。
2.反比例关系的辨识和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，引导学生观察、探究反比例的规律。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考、讨论，深化对反比例概念的理解。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，体验反比例的关系，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例的教学课件，包括情境图片、实例和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.板书设计：设计反比例的教学板书，突出反比例的性质和关键点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些情境图片，如花园里的玫瑰花和蜜蜂，让学生观察并思考：这些图片中隐藏着怎样的数学关系？引导学生发现，花园里的玫瑰花数量和蜜蜂数量是反比例关系，从而引出本节课的主题——反比例。
2.呈现（10分钟）通过实例和问题，引导学生探究反比例的性质。
如：已知正方形的面积是25平方厘米，求它的边长。
让学生讨论并解释为什么正方形的面积和边长是反比例关系。
通过类似实例，让学生总结出反比例的性质。
六年级数学下册第四单元比例用反比例解决问题说课稿新人教版
用反比例解决问题一、说教材：1、教学内容：这部分内容是人教版小学数学六年级下册内容。
是学生在对比例的基本性质有了肯定的建构基础，驾驭了正、反比例的意义以及正比例解决问题的背景下进行探究学习的。
这是比和比例学问的综合运用。
例6教学是反比例意义的应用，反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答的。
那么本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参加，发觉、归纳出一种用反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。
从而进一步提高学生分析解答应用题的实力。
2、教学目标：（1)能正确推断题中的两种量是否成反比例关系，并.能利用反比例的意义解决实际问题。
（2）进一步培育学生应用已学学问进行分析问题、解决问题的实力。
（3）培育学生解答实际问题的的良好习惯。
3、教学重点：驾驭用反比例学问解答实际问题的解题思路。
4、教学难点：利用反比例关系列出含有未知数的等式。
5、教学打算：多媒体课件。
用反比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了肯定的建构基础，驾驭了正、反比例的意义以及正比例解决问题的背景下进行探究学习的。
六年级学生已经具备了肯定的探究、合作、沟通、自主学习的实力。
信任在老师的组织和引导下肯定能突破重、难点学问，从而完成教学目标。
二、说教法学法：1、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的学问，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。
2、实行自主探究、合作沟通的学习方式，让学生通过看、想、沟通等数学活动，自觉参加到学问形成的过程中，获得基本的数学学问和技能，激发学生的学习爱好，增加学生学好数学的信念。
3、从“一题多解”的探究过程中，提高学生思索问题，解决问题的实力，确保数学活动的有效性。
三、说教学流程：【复习导入】（一）第一关旧知重提。
（1）学习了哪两种比例关系？（2）怎么样区分正比例和反比例关系？生：乘积肯定的两种量是成正比例关系，比值肯定的两种量是成反比例关系。
人教新课标六年级数学下册 4.2.2《反比例》教案
人教新课标六年级数学下册 4.2.2《反比例》教案一. 教材分析《人教新课标六年级数学下册》的4.2.2《反比例》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生理解和掌握反比例的定义、性质及其应用。
通过本节课的学习，学生能够进一步巩固比例概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但在实际应用中，对反比例的理解和运用还有一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出反比例关系，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解反比例的定义，掌握反比例的基本性质。
2.培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力和创新思维。
四. 教学重难点1.反比例的定义及其与正比例的区别。
2.反比例在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在实际问题中感受反比例的关系。
2.采用合作交流法，让学生在讨论中理解反比例的性质。
3.采用练习法，让学生在实践中巩固反比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生发现反比例关系。
2.准备PPT，展示反比例的定义、性质和应用。
3.准备练习题，用于巩固反比例的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如速度、路程和时间的关系，引导学生发现其中存在的一种特殊关系。
让学生举例说明这种关系，并引导学生总结出反比例的定义。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示反比例的定义、性质和例子，让学生理解和掌握反比例的基本知识。
同时，引导学生对比正比例和反比例的关系，加深对反比例的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出生活中的反比例关系，并互相交流。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些反比例的练习题，巩固反比例的知识。
教师及时批改，给予学生反馈。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明反比例在实际问题中的应用，如广告宣传、生产分配等。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题教案范文(优选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题教案范文（优选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案范文第【1】篇〗教学目标1. 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2. 理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。
3. 使学生会画出反比例函数的图象。
4. 经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。
教学重点1、使学生了解反比例函数的表达式，会画反比例函数图象2、使学生掌握反比例函数的图象性质3、利用反比例函数解题教学难点1、列函数表达式2、反比例函数图象解题教学过程教师活动一、作业检查与讲评二、复习导入1.什么是正比例函数我们知道当(1) 当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)(2) 当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=s(s是常数)创设问题情境问题1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。
假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。
分析和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式.设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时.因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，所以从这个关系式中发现:1.路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数.即速度增大了，时间变小;速度减小了，时间增大.2.自变量v的取值是v>0.问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式.分析根据矩形面积可知xy=24，即从这个关系中发现：1.当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数.即矩形的一边长增大了，则另一边减小;若一边减小了，则另一边增大;2.自变量的取值是x>0.三、新课讲解上述两个函数都具有的形式，一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional function).说明 1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y=kx，即，k是常数，且k≠0;反比例函数，则xy=k，k是常数，且k≠0.可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系.2.反比例函数的解析式又可以写成：( k是常数，k≠0).3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可.实践应用例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系;(2)压强p一定时，压力F与受力面积s的关系;(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系.(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式.例2 当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式.例3 将下列各题中y与x的函数关系与出来.(1)，z与x成正比例;(2)y与z成反比例，z与3x成反比例;(3)y与2z成反比例，z与成正比例;例4 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2.求x=1.5时y 的值.分析因为y与 x2成反比例，所以设，再用待定系数法就可以求出k，进而再求出y的值.例5 已知y=y1+y2， y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式.小结一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional function).要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定.练习21.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花;(2)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2;(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2;(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米.2.已知y与x-2成反比例，当x=4时，y=3，求当x=5时，y的值.3.已知y=y1+y2， y1与成正比例，y2与x2成反比例.当x=1时，y=-12;当x=4时，y=7.(1)求y与x的函数关系式和x的取范围;(2)当x=时，求y的值.4.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm.(1)写出用高表示长的函数式;(2)写出自变量x的取值范围;(3)当x=3cm时，求y的值.5.试用描点作图法画出问题1中函数的图象.上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线.那么它是怎么样的曲线呢本节课，我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数，k≠0)的图象，探究它有什么性质.二、探究归纳1.画出函数的图象.解 1.列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象.上述图象，通常称为双曲线(hyperbola).提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗为什么画出反比例函数的图象1.这个函数的图象在哪两个象限和函数的图象有什么不同2.反比例函数(k≠0)的图象在哪两个象限内由什么确定3.联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化有什么规律反比例函数有下列性质：(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少;(2)当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.注 1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点;2.双曲线的两个分支关于原点成中心对称.以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少.在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的一边越长,另一边越小.三、实践应用例1 若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值.分析由反比例函数的定义可知： ,又由于图象在二、四象限，所以m+1<0，由这两个条件可解出m的值.解由题意，得解得.例2 已知反比例函数(k≠0)，当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx-k的图象经过的象限.例3 已知反比例函数的图象过点(1,-2).(1)求这个函数的解析式，并画出图象;(2)若点A(-5,m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上例4 已知函数为反比例函数.(1)求m的值;(2)它的图象在第几象限内在各象限内，y随x的增大如何变化(3)当-3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值.例5 一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米.(1)写出用高表示长的函数关系式;(2)写出自变量x的取值范围;(3)画出函数的图象.说明由于自变量x>0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支.小结本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质.1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola).2.反比例函数有如下性质：(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少;(2)当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.五、课堂练习1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：2.已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8,求：(1)y和x的函数关系式;(2)当时，y的值;(3)当x取何值时，3.若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值.4.已知反比例函数经过点A(2,-m)和B(n,2n)，求：(1)m和n的值;(2)若图象上有两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1<0< x2，试比较y1和 y2的大小四、课后作业布置课后练习卷一份六、课后教学反思〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案范文第【2】篇〗整理和复习教学要求：1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
人教版数学六年级下册反比例教案范文(精推3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案范文（精推３篇）〖人教版数学六年级下册反比例教案范文第【1】篇〗《反比例》教学设计教学内容：反比例教学目标：1.结合丰富的实例，认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题，体会变化的量的关系。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教具准备：电脑课件教学过程：师：出示问题：解决问题：节日期间去公园游玩的人数和所付门票费如下表所示：人数/人 1 2 3 4 5 6 ……门票费/元 5 10 15 20 25 30 ……利用上图，说一说哪两个量是相关联的，哪个量是不变的，题目中的两个变量是什么关系？为什么？生（仔细读题后回答）：人数和门票费是相关联的量，每人应付的门票费是不变的，人数和门票费成正比例，因为人数和门票费是相关联的，并且门票费与人数的比值不变。
师：谁能说一下什么是相关联的量？生：如果一个量变化时，另一个量也随着变化，我们就说这两个量是相关联的。
师：如何判断两个量是否成正比例？生：如果一个量变化时，另一个量也变化，并且它们的比值不变，我们就说这两个量成正比例。
师：通过这些问题，我们回顾了相关联的量和正比例，这节课，我们来学习两个量的另外一种关系：反比例。
（板书课题：反比例）请同学们看一下这节课的学习目标（出示）。
生：阅读目标：1、结合丰富的实例，认识反比例；2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
⊙合作交流，探究新知1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。
（1）课件出示教材46页表1和表2。
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。
请把表格填写完整，并说说你发现了什么。
（单位：cm）表 1 x 1 2 3 4 y 24 12 表2 x 1 2 3 4 y 11 10（2）生独立填表。
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用反比例解决问题
教学目标：
1.使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归总方法解答的应用题的解题思路，
能进一步熟练地判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解，沟通知识间的联
系。
2.提高学生对应用题数量关系的分析能力和对反比例的判断能力。
3.培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点：用比例知识解答比较容易的归总应用题。
教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。
教学过程：
一、设疑自探:
1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。
2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。
看上面的题，回答下面的问题：
(1)各有哪三种量?
(2)其中哪一种量是固定不变的?
(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关
系？
3.这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。
二、解疑合探：
1.教学例6
（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要18包。如果每包30
本，要捆多少包？
（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：
① 问题中有哪两种量？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
2.做一做：课本P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进
行解答。
三、质疑再探：
1.通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？
2.你还有什么问题，提出来与大家一起讨论解决？
学生提出问题，教师引导学生讨论解决。
四、运用拓展：
1.课本P61练习九第4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独
立进行解答。
2.完成练习九第5、6、7题。
3.总结
用比例知识解决问题的步骤是什么？