【K12学习】三年级奥数上楼梯与植树练习题
小学三年级奥数第6讲 植树问题(含答案分析)
第6讲植树问题一、知识要点1、基本概念：总长：植树路线的全长。
棵距：两棵数之间的距离。
段数：总长中共有几个棵距棵数：植树的总棵树2、基本类型以及关系式：（1）路的两端都要植树棵树=线路总长÷棵距+1线路总长=棵距×（棵树－1）棵距=线路总长÷（棵数－1）（2）路的两端都没有植树棵树=线路总长÷棵距－1棵数=段数-1(3)路的一端植树，另一端不植树棵树=线路总长÷棵距棵数=段数另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？练习5：（1）有一个正方形水池，周长是200米。
(完整word)三年级奥数6-植树问题
课题寻规律填图
教学目标通过研究数列，发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数
重点通过观察、猜想、实验、推理等活动发现数列的排列规律
通过观察、猜想、实验、推理等活动发现数列的排列规律
难点
我们通常把研究植树的棵数、段数与线路长之间的关系称为植树问题。
另外，生活中还有一些问题，也可以用植树间题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等。
植树间题通常有两种情况:
例1
同学们在马路一侧植树，先植1棵树，以后每隔5米植一棵，已经植了8棵，第1棵和第8棵相距多少米?
两棵小树之间最少有几米?
例5
在相连的四个正方形花圃边，已知每个小正方形每边上种5株菊花，且在交错点上都需种有一株，那么共种多少株?
练一练
学校有一个大三角形花坛，如图，由四个大小相同的小三角形组成，在这个花坛上种花。
已知每个小不角形每边上种8棵。
一共有花多少棵?
你学会了吗
1，把一捆电线剪成5米长的一段，剪了6次正好剪完，这捆电线长多少米?。
三年级奥数-植树问题
2、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从 起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅 子间距离相等。相邻两把椅子之间相距多 少米？
3、有一根木料，要锯成8段，每剧开1段需要2分钟， 全部锯完需要多少分钟？
【例题4】
在一条50米长的马路一边植树，每隔5米 植一棵，如果两端都不植，一共需要多 少棵树？
【练习4】
1、在60米长的围墙上安装宣传栏，每隔2米 安装一个，如果两端不安装，一共需要安装 多少个？
2、在一条70分米长的绳子上打结，每 隔2分米打一个结，如果两端都不打， 一共需要打多少个结？
3、在一条5米长的晾衣绳上晾衣服，每隔25 厘米挂一个衣服，如果两端都不挂，一共 可以晾多少件衣服（一个衣架米植一棵， 两端都植，75米长的跑道一边一共需要多 少棵树？
【例题3】
在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终 点一共栽了22棵树，已知相邻两棵树之间的 距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多 少米？
【练习3】
1、在一条32米长的公路一侧插彩旗，从起点到终 点共插了5面彩旗，相邻两面彩旗之间的距离 相等。相邻两面彩旗之间相距多少米？
精讲精练
【例题1】
小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3 米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距 多少米？
【练习1】
1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到
终点共插了20面，这条道路有多长？
2、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起
点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？
植树问题
专题解析
爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边 植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看， 随口答题：“27米。”同学们，晶晶答对了吗？
小学奥数植树问题
植树问题一、植树问题的基本题型例1、在马路一侧从头到尾植树，一共种了8棵树，相邻间距为5米，求马路总长？例2、马路总长50米，现在从一端开始每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树？在一条直线上种树（不封闭图形）两端种树棵树=间隔数+1间隔数=棵树−1两端都不种树棵树=间隔数−1间隔数=棵树+1一端种树棵树=间隔数在一个封闭曲线上种树：棵树+间隔数总长度=间隔数×间隔长度练习一1、在一条长度为100米的道路一侧从头到尾种树，每隔5米种一棵，那么一共可以种多少棵树？2、在一条大路一边，从头到尾种28棵树，每隔6米种一棵，这条大路长多少米？3、同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人之间隔多少米？练习二1、在一条大路一边，如果两端都不植树，那么每隔5米种一棵树，100米的街道一共可以种几棵树？2、在一条大路一边，两端都不种树，一共种了28棵树，每隔7米种一棵，这条大路长多少米？练习三1、在一条大路一边，如果只有一端植树，那么每隔5米种一棵树，100米的街道一共可以种几棵树？2、在一条大路的一边，如果只有一端种树，一共种了50棵，每隔5米种一棵，这条大路长多少米？练习四1、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米种一棵杨树，需要栽多少棵杨树？2、在圆形的广场边，每隔3米摆一盆风信子，一共摆了60盆，这个广场的周长是多少米？3、在一块长80米，宽60米的长方形地周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵树？二、植树问题的变型版本1、爬楼梯问题例、有一栋10层的大楼，某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？练习：某人去一座15层的商务楼，4楼以下不设电梯（4楼可以乘电梯），他从一楼步行到2楼用了30秒，电梯的速度是步行的10倍，请问，他到达15楼需要多少秒？变型二、锯木头例、有一个人把12米长的圆木锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟，一共需要多少分钟？练习：1、一位木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。
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三年级奥数上楼梯与植树练习题
三年级奥数 上楼梯与植树
把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要
几分钟？
某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。
他从1楼到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼还要多
长时间？
时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，
几秒钟敲完？
同学们上体育课，有10个男生排成一排，相邻两个男
生相隔1米。问这排男生排列的长度有多少米？
有一条路长100米。在路的一侧从头到尾每隔10栽一
棵树。共栽多少棵树？
一个圆形的花坛，周长是180米。每隔6米种芍药花，
每相邻两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药
花？多少棵月季花？
一幢楼房17层高，相邻两层有17级台阶。某人从1层
到17层，要走多少级台阶？
某人到高层建筑的10楼去办事，从1层到5层用了100
秒。如果用同样的速度到10层，还需要多少秒？
甲乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙跑到3层楼。
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照这样速度，甲跑到16层楼时，乙跑到多少楼？
0、一条公路长500米，在路的两边每隔20米栽1棵树，
起点和终点是站牌，不用栽树。一共栽多少棵树？
1、汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，1小时开出多少
辆汽车？
一个圆形池塘，它的周开是150米，每隔3米栽1棵树。
一共栽了多少棵树？