三年级奥数第16讲 植树问题
三年奥数 植树与方阵问题 有答案
植树与方阵问题一、植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线例：如图间距总长①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（棵数-1）株距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
株距全长棵数=段数-1=全长÷株距-1.如上图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。
株距=全长÷（棵数+1）。
2.封闭的植树路线棵数=段数=周长÷株距.二、方阵问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
例1有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）答：可栽电线杆91根。
三年级奥数植树问题间隔问题
答：这支队伍29米。
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 崇仁小学三年级有125人参加运动会入场式，他们每5 人为一行，前后每行间隔为2米，主席台长32米，他 们以每分钟8米的速度通过主席台，需要多少分钟？
125 ÷5=25（行）
25-1=24（个） 24×2=48（米） 48×32=80（米） 80 ÷8=10（分钟）
三年级奥数植树问题 间隔问题
植树问题
棵数=段数+1 段数=棵数-1
棵数=段数
段数1 段数2 段数3 段数4
棵数=段数-1 段数=棵数+1
2根手指 1个间隔
3根手指 2个间隔
4根手指 3个间隔
5根手指 4个间隔
手指头的根数=间隔数+1
①两端都植树： 树的棵数= 段数 + 1
段数 = 全长÷间隔长度
120÷3 =40（段） 40 + 1 =41（棵） 3米
答：这行树共有41棵。
……
120米
例题2
两端都植树
一条路长300米，在路的一旁从头至尾 每隔4米栽1棵树，需要栽树多少棵？
300÷4 =75（段） 75 + 1 =76（棵）
答：需要栽树76棵。
③两端都不植树：
树的棵数= 段数 - 1
80÷8 =10（段）
4楼
4-1=3（个）
3楼
18×3=54（级）
2楼
答：宏丽回家要走54级台阶.
1楼
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 青青家住五楼，她从一楼爬到二楼走
了19级台阶，如果每层楼之间的台阶
数相同，她一共要走多少级台阶？
小学奥数 植树问题 知识点+例题+练习 (分类全面)
一、植树问题知识点梳理要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
封闭型的和不封闭型的植树问题，区别在于间隔数（段数）与棵数的关系：1、不封闭型的（多为直线上），一般情况为两端植树，如下图所示，其路长、间距、棵数的关系是：但如果只在一端植树，如右图所示，这时路长、间距、棵数的关系就是：如果两端都不植树，那么棵数比一端植树还要再少一棵，其路长、间距、棵数的关系就是：2、封闭型的情况（多为圆周形），如下图所示，那么：数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）例题：一、线型植树1、求棵树例1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？拓展：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？2、求线路长例2 、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？拓展：在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？拓展：一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.二、封闭型1、圆形例3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？拓展：一个圆形鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？例4、一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?拓展：圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?例5、公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?拓展：人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?拓展：某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是多少米.2、正方形例6、有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？拓展：一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？拓展：有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?3、三角形例7、一个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。
三年级下册数学试题-奥数：植树问题(练习含答案)全国通用
5．丁丁从1楼跑到5楼需要4分钟，那么从1楼跑到10楼需要多少时间?玲玲的速度是丁丁的3倍，玲玲从一楼跑到10楼需要多少时间？
6．(超常)一条河堤长420米，现要在河堤两侧从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？
(超常2班)一人以相等的速度在小路上散步，从第 棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树？
(超常1班)有30分米长的木棍，现要在木棍上划线。先每隔2分米划一条线，再每隔3分米划
一条线，最后按划线处锯开木棍，共能锯成多少段？
7．在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵,则两树间的距离是米。
(超常1班)每隔2分米划一条线，共划 条线，每隔3分米划一条线，共划 条线，每隔6分米重叠一次，重叠了 条线，共能锯成14＋9－4＋1＝20段。
7．答案：半径为125米的圆周长为 (米)，因为环形问题的棵数等于间隔数，所以间隔数为157，那么间距 (米)。
8．答案：跑道一侧需要 (面)，那么两侧共需要 (面)。
1．爬楼梯
2．锯木头
3．敲钟
4．夹手帕
测试题
1．一条景观河长60米，如果在此河两侧每隔3米放一盆水仙花，每两盆水仙花之间放一盆茉莉花，那么一共能放多少盆花？
2．街心公园一条小路的一侧有一端原栽种着一株海棠树，现每隔12米栽一棵柳树,共用柳树苗25棵,这条小路长米?
3．在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根,若公路两端都不架设，共需电线杆＿＿根。
三根手指
四个间隔
两端不种树：段数＝棵树＋1
在相距100米的两楼之间栽树，每隔10米栽1棵，共栽了_____棵树。
三年级奥数植树问题应用题
【导语】作为⼩学教育⼯作者，我们要认识到解答应⽤题的重要性，更要从各⽅⾯摸索解答应⽤题的途径，利⽤好每⼀个应⽤题，让学⽣从中得到各⽅⾯的提升和锻炼，从应⽤题的解答中得到成就感，喜悦感，让每⼀个学⽣慢慢地爱上数学。
以下是®⽆忧考⽹整理的相关资料，希望对您有所脾益。
【篇⼀】 1、⼀个鱼塘周围长1800⽶，沿塘边每隔6⽶栽⼀棵杨树，需种⼏棵杨树? 2、⼀条⾛廊长21⽶，从⾛廊的⼀端每隔3⽶放⼀盆花。
⾛廊的两边⼀共需要⼏盆花? 3、学校两座教学楼之间的距离是40⽶，如果每隔5⽶种1棵树，共可以种多少棵树? 4、在⼀条长为48⽶的马路⼀旁栽树，如果每4⽶栽⼀棵，⼀共可以栽⼏棵?如果⼀共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少⽶? 5、⼀根⽊料长20⽶，把它锯成5⽶长的⼀段，如果每锯⼀次需要3分钟，⼀共需多少分钟? 6、⼀幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，⼩明从底楼⾛到六楼，共⾛了多少级楼梯? 7、从1楼⾛到4楼共要⾛36级台阶，如果每上⼀层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要⾛多少级台阶? 8、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒? 9、⼀个⽊⼯锯⼀个长13⽶的⽊条。
他先把⼀头损坏部分锯下1⽶，然后锯了5次，锯成许多⼀样长的短⽊条。
求每根短⽊条长多少⽶? 10、校门⼝摆⼀排菊花，⼀共9盆。
再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。
共摆了⼏盆桂花?【篇⼆】 1、⼀个⽼⼈在公路上散步，从第⼀根电线杆⾛到第12根⽤了11分，这个⽼⼈⾛了24分，⾛到第⼏根电线杆? 2、⼀个圆形花圃周围长30⽶，沿周围每隔3⽶插⼀⾯红旗，每两⾯红旗中间插⼀⾯黄旗，花圃周围各插了多少⾯红旗和黄旗? 3、A、B两⼈⽐赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到⼏层楼? 4、⼤⼈上楼的速度⽐⼩孩快1倍，⼩孩从1楼到3楼要3分钟，那么，⼤⼈从1楼到5楼要多少分钟? 5、在⼀块正⽅形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有⼀棵树。
三年级奥数植树问题
城镇规划师(植树问题)知识图谱城镇规划师知识精讲植树问题是一种常见的实际问题，主要是学习植树棵数，植树间隔（株距）和植树线路总长三者之间的关系．植树问题通常有两种形式，一种是在不封闭的线路上植树，如沿直线上植树；另一种是在封闭的线路上植树，如在正方形、长方形、圆形等的边长上植树．根据不同情形，其数量关系如下：一．在不封闭的线路上植树问题1．两端都要植树：棵数=总长÷株距1+；总长=株距()1棵数．÷-⨯-棵数；株距=总长()1 2．只在一端植树，另一端不植：棵数=总长÷株距；总长=株距⨯棵数；株距=总长÷棵数．3．两端都不植树：棵数=总长÷株距1-；总长=株距()1棵数．÷+棵数；株距=总长()1⨯+二．在封闭路线上植树问题1．在封闭路线上植树问题中，植树的棵数与段数相等．相当于在不封闭的线路上，只在一端植树，另一端不值树．2．计算公式：棵数=总长÷株距；总长=株距⨯棵数；株距=总长÷棵数．三．解决植树问题，要根据实际问题的具体情形，正确分析总长、株距、棵数之间的数量关系．多条线段上的间隔问题，注意线段间的公共点．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在基本应用题的基础上，进一步学习与实际相关的植树问题．从实际生活出发，让学生理解间隔的含义，了解株距并能解决实际问题等内容．后续课程还会继续学习间隔问题．课堂引入例题1、经过一系列的培训和学习之后，柯小南、唐小虎成为了合格的“城镇规划师”，正式参与高斯小镇新开发区的城镇规划．在其他区域都规划好之后，有一条南北走向的长约180米的公路还没有安装路灯，作为城镇规划项目组的小参谋——柯小南，在查阅了一系列的资料后，认为在马路一侧每隔15米安装一盏路灯比较合适．为了给准备进入城镇或离开城镇的人一个好印象，柯小南认为路的两端也要安装路灯．那么你能帮柯小南数一数，需要多少盏路灯呢？例题2、另一个规划师——唐小虎觉得这条路在居民区中间，如果路灯离得太近，会比较浪费资源，应该每隔20米一盏路灯．你帮唐小虎算一算需要多少盏路灯？直线上植树例题1、（1）马路一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，马路长42米，则共种多少棵树？（2）马路的一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，共种12棵树，则马路长多少米？（3）在一条长50米的马路两侧种树，且两端种树．每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？（4）学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了．相邻两棵树之间的距离是多少？大家一定要认真读题，看看到底是在哪种树呢？例题2、（1）马路一侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，共种10棵树，则马路长多少米？（2）马路的两侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，马路长104米，则共种多少棵树？这道题跟上一题好像有些区别~例题3、 （1）马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，马路长48米，则共种多少棵树？ （2）马路的两侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，共种24棵树，则马路长多少米？（3）马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长33米，共种了20棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离多少米？例题4、 如图有2条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知横向的路长45米，纵向的路长50米．每隔5米种一棵树，问共种几棵树？例题5、 在如图两条马路的一侧安路灯，且每条马路的两端都没有路灯．若每隔6米安一盏路灯，一共安了16盏路灯．已知北路长48米，则西路长多少米？例题6、 有如图三条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长30米，东路和西路分别长60米．每隔3米种一棵树，则共种多少棵树？随练1、 （1）社区门口有一条长为100米的东西方向的马路，现在要在这条马路的一侧种树，每隔10米种一棵，而且马路的两端都要种．一共需要种多少棵树？（2）马路的两侧种树，且两端种树．若马路长40米，共种了18棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离多少米？随练2、 马路的一侧种树，且一端不种树．若每隔6米种一棵树，马路长48米，则共种多少棵树？随练3、 马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长40米，共种了18棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离________米．两侧都种树，两端都不种树？50米45米多条线路时，公共点只能用一次．西路北路这也是两条路上“种树”．西路北路东路有三条路，跟上面的两条路有什么关系吗？随练4、 有如图三条马路，现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长40米，东路和西路分别长80米．每隔5米种一棵树，则共种________棵树．环形上植树例题1、 （1）用蜡烛摆成一个周长60厘米圆形的造型，如果共有20根蜡烛，且相邻两个蜡烛间隔相同，那么相邻的两根蜡烛间的距离是多少厘米？（2）学校有一个圆形水池，水池的周长为40米．如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种多少棵树？例题2、 （1）同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，那么每两人间距离是多少米？（2）有如图三条马路，长度都是100米．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．每隔5米种一棵树，问共种多少棵树？例题3、 一块长方形草地，长120米，宽100米．现在它的四周种树，四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离相等．请测算：最少要种多少棵树？例题4、 如图，有一个长方形的“田”字道路，整个长方形的长为100米，宽为70米．现在需要在所有道路上种树，相邻两棵树之间的距离都相等，而且拐弯的地点（顶点或中点）都要种上树．那么最少要种多少棵树？西路北路东路刚刚的题目都是直线上植树，现在是环形上种树了．虽说不是圆环，但是还是环状的，也可以用“环形上植树”解决问题．每条边的中点也要种树呀，那我们是不是应该先找到相邻两棵树之间的距离呢？随练1、用蜡烛摆成一个周长60厘米圆形的造型，如果共有20根蜡烛，且相邻两个蜡烛间隔相同，那么相邻的两根蜡烛间的距离是________厘米．随练2、有一块三角形土地，三条边的长度分别为120米、150米、80米．如果在边界上每隔10米种一棵树，三角形的每个顶点都必须种，一共要种________棵树．随练3、50个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等．一共加入了________个女生．加入女生后，相邻两人之间的距离又是________米．易错纠改例题1、有如图4条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．几条路的长度如图所示．每隔5米种一棵树，问共种几棵树？你觉得唐小虎和柯小南做的正确吗？如果不正确，请你写出正确的解答过程．拓展1、有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来__________棵杨树苗．A.50B.49C.25D.512、马路的一侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，共种10棵树，则马路长__________米．3、学校有一个圆形水池，周长为48米，若绕着水池每隔6米种一棵树，则共种__________棵树．4、马路的两侧种树，且两端种树．若马路长30米，共种了12棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米．5、同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，那么每两人间距离是__________米．6、有一块五边形土地，五条边的长度分别为120米、150米、80米、140米、110米．如果在边界上每隔10米种一棵树，五边形的每个顶点都必须种，一共要种多少棵树？50中点中点3530米70米45米20米我们可以把所有的路都连成一条线，然后两端都种树，是不是就可以了？应该是棵树．对，也可以看作是一部分环形种树，一部分是直线种树．环形上要种棵，直线上要种棵，所以总共要种46棵树．哎呀，咱俩算的不一样，我们俩谁算错了吗？7、一条路的一边种树，并且两头都不种树，如果每隔12米种一棵树，若马路长120米，则种了__________棵树．8、马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，共种6棵树，则马路长__________米．9、马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长30米，共种了10棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米．10、分析并口述题目的做题思路及方法．一条长500米的路的两边都要种树，并且两端都要种，如果每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？。
三年级上册数学课件-奥数 植树问题 通用版 (共49张PPT)
12米
如图，一端不植树，树有4棵（段数为4段），棵距为3米， 总长为12米
求棵数 12÷3=4（棵） 棵数=全长÷棵距
求全长 3×4=12（米） 全长=棵距×棵数
求棵距 12÷4=3（米） 棵距=全长÷棵数
29
28米
如图，两端都植树，树有7棵（段数为7段），棵距为4米， 总长为28米
求棵数 28÷4=7（棵） 棵数=全长÷棵距
在一条直路上，两端都栽时
棵数＝间隔数-1
35
同学们在全长10 米的小路一边植树， 每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要 栽多少棵？
开端
终端
2米
2米
2米
2米
2米
间隔数： 5
树的棵数：4
树的棵数 = 间隔数 1=全长÷棵距－1
全 长=棵距×（棵数＋1）
线段图
36
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为13.72 米，
23
练一练
1在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆 86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多 少米？
1700÷（86-1） =20（米）
2、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧 从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间 相距多少米？
41-1=40 800÷40=20（米）
8米
如图，两端都植树，树有5棵（段数为4段），棵距为2米， 总长为8米
求棵数 4+1=5（棵） 或 棵）棵数=段数＋1
8÷2+1=5（棵）
=全长÷棵距＋1
求全长 2×（5-1）=8（米）全长=棵距×(棵数－1)
求棵距 8÷（5-1）=2（米）棵距=全长÷(棵数－1)
小学奥数习题版三年级应用题植树问题教师版
植树问题知识要点1）总路线长（2）间距（棵距）长（只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．直线型植树问题1.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
这段路长多少米？【分析】直线型两端都植树，“段数”1019=-=，这段路长为509450⨯=(米)。
2.学校召开运动会前,在100米直跑道两侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原各有一面彩旗还需备多少面彩旗?【分析】直线型一端植树一端不植树：跑道一侧需要1001010+=（面）。
÷=(面)，那么两侧共需要1010203.两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？【分析】直线型两端都不植树，302114÷-=(棵)。
4.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆多少根？【分析】直线型两端都不植树，250050149÷-=(根)，棵数=段数－1。
5.有一个窗框长2米，准备在窗框中间等距离地装9根铁栏杆，相邻的两根铁栏杆距离是多少厘米？【分析】2米200=厘米，那么相邻栏杆间的距离为200(91)20÷+=（厘米）6.（2007年第五届“走进美妙的数学花园”中国青年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛）填空：贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，它边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第十根的时候刚好到外婆家，他一共走了步。
【分析】直线型两端都植树，“段数”1019=-=，(101)50450-⨯=（步）。
7.（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛）填空：在一条路的两旁从头到尾每隔10米装一盏路灯，已知一共装了120盏路灯，这条路有米。
【分析】两端植树的情况，路的一侧装路灯120260÷=（盏），则路长为(601)10590-⨯=（米）。
8.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米.【分析】法一:先求出一旁栽的棵数：82241÷=（棵),那么间隔长为200(411)5÷-=(米)法二：先将两旁转为一侧，总长为200200400+=(米),此时有两棵美人蕉重叠,那么可知所植美人蕉的棵数为82181÷-=(米)-=(棵),那么可知间隔为400(811)59.肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。
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第16讲：植树问题
专题简析：
1、植树问题可以分为以下3种情况：
如果植树线段的两端都要植树，那么植树的棵树应比分的段数多1，即：棵树=段数+1。
如果植树线路的一段植树，另一端不植树，那么植树的棵树应与要分的段数相等，
即：棵树=段数。
如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵树应比要分的段数少1，即：棵树=段数-1。
2、在封闭线路上植树，植树的棵树与要分的段数相等，即：棵树=段数。
【例题1】小朋友植树，先植1棵树，以后每隔3米植1棵树。
现已经植了9棵树，第1棵和第9棵树相距多少米？
【习题一】1、在路的一段插彩旗，每隔5米插1面彩旗，从这条路的起点到终点共插了10面彩旗。
这条路有多长？
2、在学校的走廊两边，每隔4米放1盆菊花。
从这条走廊的起点到终点一共放了18盆菊花，这条走廊长多少米？
3、在一条20米长的绳子上挂气球，从一段起每隔5米挂1个气球。
4个气球能挂满这条绳子吗？
【例题2】在一条36米长的走廊的一侧摆花，两端都摆，平均每隔2米摆1盆花。
一共需要摆多少盆花？
【习题二】1、在马路的一侧竖电线杆，平均每隔5米竖1根电线杆，如果两端都竖，100米长的马路上，一共要竖多少根电线杆？
2、在长50米的跑道的一侧插彩旗，平均2米插1面彩旗。
如果两端都插彩旗，一共需要多少面彩旗？
3、在跑道的一边每隔3米植1棵树。
如果两端都植，那么75米长的跑道一共要植多少棵树？
【例题3】在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵树，已知相邻两棵树之间的距离都相等。
相邻两棵树之间的距离是多少米？
【习题3】1、在一条32米长的公路的一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面彩旗，相邻两面彩旗之间距离相等。
相邻两面彩旗之间相距多少米？
2、公园里一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子之间相距多少米？
3、要把一根木料锯成8段，已知每锯开1段需要2分钟，把这根木料全部锯完需要多少分钟？
【例题4】在一条50米长的马路的一边植树，每隔5米植1棵树，如果两端都不植树，一共需要植多少棵树？
【习题4】1、在60米长的围墙上安装宣传栏，每隔2米安装1个宣传栏，如果两端不安装宣传栏，一共需要安装多少个宣传栏？
2、在一条70分米的绳子上打结，每隔2分米打1个结，如果两端都不打，一共需要打多少个结？
3、在一条5米长的晾衣绳上晾衣服，每隔25厘米挂一个衣架，如果两端都不挂，一共可以晾多少件衣服？（1个衣架挂1件衣服）
【例题5】在周长为50米的圆形池塘边栽树，每隔5米栽1棵树，一共可以栽多少棵树？
【习题5】1、在周长为200米的圆形池塘四周安装彩灯，每隔10米安装1盏彩灯，一共需要安装多少盏彩灯？
2、在边长为40米的正方形鱼池四周安装报警器，每隔20米安装1个报警器，一共需要安装多少个报警器？
3、在一个等边三角形花坛的周围插彩旗，每隔3米插1面彩旗，如果这个等边三角形花坛的边长为24米，一共需要插多少面彩旗？
课后练习
1、8个小朋友排队做操，每人之间相隔6米，队伍总长多少米？
2、在一条长300厘米的绳子上从头到尾晒手帕。
已知手帕的边长是25厘米，共能晒几块手帕？如果用夹子把手帕的两头夹住，共要用多少个夹子？
3、在一条102米长的公路两侧栽树，从起点到终点共栽树36棵。
如果两棵树之间的距离相等，相邻两棵树之间有多少米？
4、一座长200米的大桥的两边从头到尾每隔4米有1个石狮子，这座大桥上共有多少个石狮子？
5、学校举办运动会，在周长为264米的操场周围每隔3米插1面彩旗，共插了多少面彩旗？
6、在一个湖的周围每隔8米种1棵柳树，共种了23棵柳树，每两棵柳树之间又种了3棵杨树，湖的周长是多少米？共种了多少棵杨树？
7、小明和小华住在一幢楼里，小明家住在3楼，小明从1楼回到家用了30秒，小明从1楼到5楼小华家要用多长时间？
提优练习
1、把一根钢管锯成5段要用12分钟，如果把一根同样的钢管以同样的速度锯成10段要用几分钟？
2、时钟4点敲4下，用12秒完成，8点钟敲8下，用几秒敲完？
3、三年级880人做广播操，每22人排成1排，两排中间隔1米，首、尾两排相隔多少米？
4、有56名同学排成4排上体育课，每人相距50厘米，第一排第一个人和第一排倒数第五个人相距多少厘米？
5、两盆红花相距30米，在两盆红花中间等距离地摆了5盆紫花。
第1盆紫花与第4盆紫花相距多少米？
6、蓉蓉和明明比赛爬楼梯，明明爬到4楼时，蓉蓉恰好爬到3楼，照这样计算，当明明爬到16楼时，蓉蓉爬到几楼？。