(人教版)2020年高考物理一轮复习 专题10.8 单导体棒切割磁感线问题千题精练
2021年高考物理最新模拟题精练专题4.18 单导体棒切割磁感线问题(计算题)(能力篇)(原卷版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分 电磁感应专题4.18 单导体棒切割磁感线问题（计算题）（能力篇）计算题1．（9分）（2020北京海淀一模）如图19所示，MN 、PQ 为足够长的光滑平行金属导轨，两导轨的间距L=0.50m ，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N 、Q 间连接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，在导轨所在空间内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.20T 。
将一根金属棒垂直于MN 、PQ 方向置于导轨的ab 位置，金属棒与导轨接触的两点间的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。
现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。
当金属棒滑行至cd 处时，其速度大小v=4.0m/s ，已知重力加速度g=10m/s 2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。
求：（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小a ；（2）金属棒滑至cd 处时电阻R 两端的电压大小U ；（3）金属棒滑至cd 处时电阻R 的电功率大小P 。
2.（20分）（2020高考模拟示范卷4）如图所示，水平面上有两条相互平行的光滑金属导轨PQ 和MN 间距为d ，左侧P 与M 之间通过一电阻R 连接，两条倾角为θ的光滑导轨与水平导轨在N 、Q 处平滑连接，水平导轨的FDNQ 区域有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场区域长度为x 。
P ，M 两处有套在导轨上的两根完全相同的绝缘轻质弹簧，其原长为PF ，现用某约束装量将两弹簧压缩到图中虚线处，只要有微小扰动，约束装置就解除压缩。
长度为d ，质量为m ，电阻为R 的导体棒，从AC 处由静止释放，出磁场区域后向左运动触发弹簧。
由于弹簧的作用，导体棒向右运动，当导体棒进入磁场后，约束装置重新起作用，将弹簧压缩到原位置.图19 R M b a dcBP θ θ N（1）若导体棒从高水平导轨高h 的位置释放，经过一段时间后重新滑上斜面，恰好能返回原来的位置，求导体棒第一次出磁场时的速率（2）在（1）条件下，求每根弹簧被约束装置压缩后所具有的弹性势能。
2020年高考物理一轮复习专题10.3 电磁感应中的电路与图象问题(讲)(原卷版)
专题10.3 电磁感应中的电路与图象问题1．对电磁感应中电源的理解2．解决电磁感应电路问题的基本步骤知识点一电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路。
2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E＝Blv或E＝n ΔΦΔt。
(2)路端电压：U＝IR＝E－Ir。
【拓展提升】1．电磁感应中电路知识的关系图2．解决电磁感应中的电路问题三步曲知识点二电磁感应中的图象问题电磁感应中常见的图象问题图象类型(1)随时间变化的图象，如B-t图象、Φ-t图象、E-t图象、I-t图象(2)随位移变化的图象，如E-x图象、I-x图象(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清)问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象)(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用知识四个规律左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律六类公式(1)平均电动势E＝nΔΦΔt(2)平动切割电动势E＝Blv(3)转动切割电动势E＝12Bl2ω(4)闭合电路欧姆定律I＝ER＋r(5)安培力F＝BIl(6)牛顿运动定律的相关公式等考点一感生电动势电路分析【典例1】(2016·浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1【方法技巧】电磁感应中确定电源的方法1.判断产生电磁感应现象的那一部分导体电源。
2.动生问题棒切割磁感线产生的电动势E ＝Blv ，方向由右手定则判断。
2021年高考物理最新模拟题精练专题4.17 单导体棒切割磁感线问题(计算题)(提高篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分 电磁感应专题4.17 单导体棒切割磁感线问题（计算题）（提高篇）计算题1.（2020年5月上海静安区二模）如甲图所示，U 形光滑金属导轨水平放置，导轨间距为L ，左端电阻的阻值为R 。
质量为m 的金属棒垂直于导轨放在导轨上，且与导轨良好接触，导轨及金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，现对金属棒施加一水平向右的拉力，使棒由静止开始向右运动，保持拉力的功率恒为P ，经时间t ，棒的速度为v 。
（1）此时棒的加速度多大？ （2）时间t 内电路产生了多少内能？（3）某同学进一步研究了电路产生的内能Q 随时间t 变化的关系，画出了Q —t 大致图像，如乙图所示，请判断这个图像是否合理，并说明理由。
【名师解析】：（1）（6分） 设棒的速度为v 时，拉力为F ，则： F －BIL ＝ma ……1分， P ＝F v ……1分， I ＝E/R ……1分 E =BLv ……1分联立上述四式，解得：a ＝P mv －B 2L 2vmR ……2分（2）（4分）根据功能关系，得：Pt ＝Q + 12 mv 2 ……2分所以，Q ＝Pt －12 mv 2 ……2分（3）（4分）该图像是合理的。
……2分经足够长时间，导体的速度达到最大v m ，加速度为零，导体作匀速运动，所以Q 随t 变化的图线应以直线Q ＝Pt －12 mv m 2为渐近线的曲线。
……2分2.（2020山东德州期末）如图所示，固定的平行金属导轨OPQ 、KMN 足够长，间距为L ，电阻不计，其中粗糙的OP 、KM 段水平放置，光滑的PQ 、MN 段与水平面间夹角为θ，两个导轨平面均处在垂直于轨道平面PQMN 向上的匀强磁场中。
两根长均为L 的金属棒ab 和cd 与导轨垂直放置且接触良好，质量均为m ，电阻均为R ．将金属棒cd 由静止释放，当cd 沿导轨下滑的速度达到稳定后，整个回路消耗的电功率为P ，此过程中金属棒始终保持静止。
高中物理-专题 双导体棒切割磁感线问题(基础篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分 电磁感应专题4.22 双导体棒切割磁感线问题（基础篇）一．选择题1. （2019新疆三模）如图所示，两金属细杆L 1、L 2在宽窄不同的水平导轨上分别做匀变速运动，整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面。
已知回路中的感应电流始终保持不变。
则（ ）A. 若两金属细杆运动方向相同，则两杆加速度方向相同B. 若两金属细杆运动方向相同，则两杆加速度方向相反C. 若两金属细杆运动方向相反，则两杆加速度方向相同D. 若两金属细杆运动方向相反，则两杆加速度方向相反【参考答案】.AC【名师解析】,根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势：E=t ∆Φ∆=S t∆∆B ， 由题意可知，回路中的感应电流始终保持不变，根据闭合电路欧姆定律，感应电动势E 保持不变，则回路面积变化率S t ∆∆保持不变。
如果两金属细杆的运动方向相同，回路面积减小，为保证保持不变，两金属杆的都做匀加速或匀减速直线运动，加速度方向相同，大小不相等，选项A 正确，B 错误；如果两金属杆的运动方向相反，回路面积增大，为保证S t∆∆保持不变，两杆应一个做加速运动，一个做减速运动，由于杆的速度方向相反，则两杆的加速度方向相同，选项C 正确，D 错误。
2. (2017·江西省名校联盟教学质量检测)如图6所示，水平面上固定着两根相距L 且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，铜棒a 、b 的长度均等于两导轨的间距、电阻均为R 、质量均为m ，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好。
现给铜棒a 一个平行导轨向右的瞬时冲量I ，关于此后的过程，下列说法正确的是( )A.回路中的最大电流为BLI mRB.铜棒b 的最大加速度为B 2L 2I 2m 2RC.铜棒b 获得的最大速度为I mD.回路中产生的总焦耳热为I 22m【参考答案】B【名师解析】 给铜棒a 一个平行导轨的瞬时冲量I ，此时铜棒a 的速度最大，产生的感应电动势最大，回路中电流最大，每个棒受到的安培力最大，其加速度最大，I ＝mv 0，v 0＝I m，铜棒a 电动势E ＝BLv 0，回路电流I 0＝E 2R ＝BLI 2mR ，选项A 错误；此时铜棒b 受到安培力F ＝BI 0L ，其加速度a ＝F m ＝IB 2L 22Rm 2，选项B 正确；此后铜棒a 做变减速运动，铜棒b 做变加速运动，当二者达到共同速度时，铜棒b 速度最大，据动量守恒，mv 0＝2mv ，铜棒b 最大速度v ＝I 2m ，选项C 错误；回路中产生的焦耳热Q ＝12mv 20－12·2mv 2＝I 24m，选项D 错误。
高考物理一轮复习 专题10.14 线框切割磁感线问题千题精练
专题10.14 线框切割磁感线问题一．选择题1. （2018安徽合肥三模）如图所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场区域的左侧，一正方形线框以3. 0m/s 的初速度沿垂直于磁场边界由位置I水平向右运动，线框经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域。
线框的边长小于磁场区域的宽度。
若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别为q1、q2，线框经过位置Ⅱ的速度为v，则下列说法正确的是A. q1 =q2B. q1= 2q2C. v=l.0m/sD. v=l.5m/s【参考答案】BC【命题意图】本题考查电磁感应、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电荷量计算及其相关的知识点。
【方法归纳】对于电磁感应中的选择题，若容易得出过程的磁通量变化，可利用公式q=△Φ/R直接得出通过线框的电荷量。
线框进入或从磁场移出的过程，线框一般做变速运动，产生的感应电动势和感应电流都是变化的，所受的安培力也是变力，需要取时间微元，利用动量定理列方程解答。
2.（2018开封质检）如图所示，水平线MN上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。
MN上方有一单匝矩形导线框abcd，其质量为m，电阻为R，ab边长为L1，bc边长为L2，cd边离MN的高度为h。
现将线框由静止释放，线框下落过程中ab边始终保持水平，且ab边离开磁场前已做匀速直线运动，不考虑空气阻力的影响，则从线框静止释放到完全离开磁场的过程中A．离开磁场过程线圈中电流方向始终是adcbaB．匀速运动时回路中电流的热功率为2221 m gR B LC．整个过程中通过导线截面的电荷量为 BL1L2/RD【参考答案】AC3.[人教版选修3－2·P21·T4改编]如图3所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。
2020年高考物理100考点最新模拟题精练专题4.33 转动切割磁感线问题(提高篇)(解析版)
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分 电磁感应专题4.33 转动切割磁感线问题（提高篇）一．选择题1．（2019湖南师大附中二模）半径分别为r 和2r 的同心半圆光滑导轨MN 、PQ 固定在同一水平面内，一长为r 、电阻为2R 、质量为m 且质量分布均匀的导体棒AB 置于半圆轨道上面，BA 的延长线通过导轨的圆心O ，装置的俯视图如图所示。
整个装置位于磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中。
在N 、Q 之间接有一阻值为R 的电阻。
导体棒AB 在水平外力作用下，以角速度ω绕O 顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。
设导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，重力加速度为g ，则下列说正确的是( )A ．导体棒AB 两端的电压为34Brω2B ．电阻R 中的电流方向从Q 到N ，大小为Br 2ω2RC ．外力的功率大小为3B 2r 4ω24R ＋32μmgrωD ．若导体棒不动，要产生同方向的感应电流，可使竖直向下的磁场的磁感应强度增加，且变化得越来越慢【参考答案】BC【名师解析】导体棒在匀强磁场中切割磁感线产生感应电动势E ＝Bl v －＝Br v A ＋v B 2＝32Br 2ω，由等效电路可知：I ＝E R ＋2R ＝Br 2ω2R ，U AB ＝R R ＋2RE ＝12Br 2ω，故A 错误，B 正确；由能量的转化和守恒有：P 外＝BIr v －＋f v －＝3B 2r 4ω24R ＋32μmgrω，故C 正确；由楞次定律可知D 错误。
2.（2019河北邯郸一模）如图所示，固定平行导轨间有磁感应强度大小为B 、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，导轨间距为l 且足够长，左端接阻值为R 的定值电阻，导轨电阻不计。
现有一长为2l 的金属棒垂直放在导轨上，在金属棒以O 点为轴沿顺时针方向以角速度ω转过60°的过程中（金属棒始终与导轨接触良好，电阻不计）（ ）A．通过定值电阻的电流方向由b到a B．金属棒刚开始转动时，产生的感应电动势最大C．通过定值电阻的最大电流为D．通过定值电阻的电荷量为【参考答案】D【名师解析】金属棒以O点为轴沿顺时针方向转动，由右手定则可知，通过定值电阻的电流方向由a到b，故A错误；当金属棒转过60°时有效的切割长度最大，产生的感应电动势最大，感应电流最大。
2020届高考物理总复习 10 训练新人教版【共4套18页】
本套资源目录2020届高考物理总复习10.1电磁感应现象楞次定律针对训练含解析新人教版2020届高考物理总复习10.2法拉第电磁感应定律针对训练含解析新人教版2020届高考物理总复习10专题三电磁感应中的电路和图象问题针对训练含解析新人教版2020届高考物理总复习10专题四电磁感应中的动力学和能量综合问题针对训练含解析新人教版10.1 电磁感应现象 楞次定律1．(多选)如图10－1－21是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是( )图10－1－21解析：根据楞次定律可确定感应电流的方向：如对C 图分析，当磁铁向下运动时：(1)闭合线圈原磁场的方向——向上；(2)穿过闭合线圈的磁通量的变化——增加；(3)感应电流产生的磁场方向——向下；(4)利用安培定则判断感应电流的方向——与图中箭头方向相同．线圈的上端为S 极，磁铁与线圈相互排斥．综合以上分析知，C 、D 正确． 答案：CD2．如图10－1－22甲所示，长直导线与导线框abcd 固定在同一平面内．直导线中通以如图乙所示的大小和方向都随时间作周期性变化的交流电，并取图甲所示向上的电流方向为直导线中电流的正方向．关于0～T 时间内线框abcd 中感应电流的方向，下列说法正确的是( )图10－1－22A ．由顺时针方向变为逆时针方向B ．由逆时针方向变为顺时针方向C ．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向D ．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向解析：由题图乙，在0～T 4时间内电流正向增大，根据安培定则，矩形线圈所处的磁场垂直纸面向里，由于磁通量增大，由增反减同，矩形线圈中的感应磁场应垂直纸面向外，感应电流为逆时针，同理，T 4～T 2，T 2～3T 4，3T 4～T 内感应电流的方向依次为顺时针、顺时针、逆时针，故D 正确．答案：D3．如图10－1－23所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中( )图10－1－23A ．始终有感应电流自a 向b 流过电流表GB ．始终有感应电流自b 向a 流过电流表GC ．先有a →G →b 方向的感应电流，后有b →G →a 方向的感应电流D ．将不会产生感应电流解析：条形磁铁从左边进入螺线管的过程中，在螺线管内产生的磁场方向向右，且穿过螺线管的磁通量不断增加，根据楞次定律，产生的感应电流的方向是a →G→b ，条形磁铁从螺线管中向右穿出的过程中，在螺线管中产生的磁场方向仍向右，穿过螺线管的磁通量不断减小，根据楞次定律，产生的感应电流的方向是b →G →a ，故C 正确．答案：C4．(2019年杭州模拟)如图10－1－24所示，匀强磁场垂直圆形线圈指向纸内，a 、b 、c 、d 为圆形线圈上等距离的四点，现用外力在上述四点将线圈拉成正方形，且线圈仍处在原先所在平面内，则在线圈发生形变的过程中( )图10－1－24A ．线圈中将产生abcda 方向的感应电流B ．线圈中将产生adcba 方向的感应电流C ．线圈中感应电流方向无法判断D ．线圈中无感应电流解析：周长一定时，圆形的面积最大．本题线圈面积变小，磁通量变小，有感应电流产生，由楞次定律可知线圈中将产生顺时针方向的感应电流，故A 正确．答案：A5．(2019年唐山模拟)(多选)如图10－1－25所示，在匀强磁场中，放有一与线圈D 相连接的平行导轨，要使放在线圈D 中的线圈A (A 、D 两线圈同心共面)各处受到沿半径方向指向圆心的力，金属棒MN的运动情况可能是( )图10－1－25A．匀速向右 B.加速向左C．加速向右 D.减速向左解析：若金属棒MN匀速向右运动，则线圈D与MN组成回路，产生恒定电流，穿过线圈A的磁通量不变，线圈A不受安培力作用，选项A错误；若金属棒MN加速向左运动，则线圈D与MN组成回路中的电流不断增强，故穿过线圈A的磁通量不断增强，根据楞次定律，为阻碍磁通量的增强，线圈A有收缩的趋势，受到沿半径方向指向圆心的安培力，选项B 正确；同理可得，当金属棒MN加速向右运动时，线圈A有收缩的趋势，受到沿半径方向指向圆心的安培力，选项C正确；当金属棒MN减速向左运动时，线圈A有扩张的趋势，受到沿半径方向背离圆心的安培力，选项D错误．答案：BC6．(2019年上海虹口区一模)(多选)如图10－1－26所示，水平放置的光滑绝缘直杆上套有A、B、C三个金属铝环，B环连接在图示的电路中．闭合开关S的瞬间( )图10－1－26A．A环向左滑动B．C环向左滑动C．A环有向外扩展的趋势D．C环有向内收缩的趋势解析：闭合开关S的瞬间，通过A、C环的磁通量增大，根据楞次定律和左手定则可知：A环向左运动，且有收缩的趋势；C环向右运动，且有收缩的趋势，故A、D正确，B、C错误．答案：AD7．(2017年高考·课标全国卷Ⅲ)如图10－1－27，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )图10－1－27A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向解析：金属杆PQ向右切割磁感线，根据右手定则可知PQRS中感应电流沿逆时针方向；原来T中的磁场方向垂直于纸面向里，金属杆PQ中的感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，使得穿过T的磁通量减小，根据楞次定律可知T中产生顺时针方向的感应电流，综上所述，可知A、B、C项错误，D项正确．答案：D10.2 法拉第电磁感应定律1．(2019年湖北质检)如图10－2－18所示，一线圈匝数为n ，横截面积为S ，总电阻为r ，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k ，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ，两个电阻的阻值分别为r 和2r .下列说法正确的是( )图10－2－18A ．电容器所带电荷量为2nSkC 5B ．电容器所带电荷量为3nSkC 5C ．电容器下极板带正电D ．电容器上极板带正电解析：闭合线圈与阻值为r 的电阻形成闭合回路，线圈相当于电源，电容器两极板间的电压等于路端电压；线圈产生的感应电动势为E ＝nSΔB Δt ＝nSk ，路端电压U ＝E 2＝nSk 2，电容器所带电荷量为Q ＝CU ＝nSkC2，A 、B 错误；根据楞次定律，感应电流从线圈的右端流到左端，左端电势高，电容器上极板带正电，C 错误，D 正确．答案：D2．(2019年江西南昌摸底)(多选)如图10－2－19甲所示，圆形闭合线圈内存在方向垂直纸面向外的磁场，磁感应强度随时间变化如图10－2－19乙所示，则下列说法正确的是( )图10－2－19A ．0～1 s 内线圈的磁通量不断增大B ．第4 s 末的感应电动势为0C ．0～1 s 内与2～4 s 内的感应电流大小相等D ．0～1 s 内感应电流方向为顺时针方向解析：由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·S Δt，得出各段时间内的感应电动势的大小由图象的斜率决定．根据Φ＝BS 可知，在0～1 s 内线圈的磁通量不断增大，故A 正确；第4 s 末的感应电动势等于2～4 s 内的感应电动势，故B 错误；根据公式E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·S Δt，在0～1 s 内与2～4 s 内的磁通量的变化率不同，所以感应电动势大小不同，则感应电流大小也不相等，故C 错误；0～1 s 内，磁场垂直纸面向外，大小在增加，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针方向，故D 正确．答案：AD3．(2019年信阳模拟)如图10－2－20所示，甲、乙、丙中除导体棒ab 可动外，其余部分均固定不动．图甲中的电容器C 原来不带电，设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计．图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨足够长，若给导体棒ab 一个向右的初速度v 0，ab 的最终运动状态是( )图10－2－20A ．三种情况下，ab 最终都是做匀速运动B ．图甲、丙中ab 最终将以某一速度做匀速运动；图乙中ab 最终静止C ．图甲、丙中ab 最终将以相同的速度做匀速运动D ．三种情况下，ab 最终均静止解析：图甲中，当电容器C 两端电压等于ab 切割磁感线产生的感应电动势时，回路电流为零，ab 做匀速运动；图乙中，ab 在F 安作用下做减速运动直至静止；图丙中，若BLv 0＜E ，ab 先做加速运动至BLv ＝E 时，回路中电流为零，ab 再做匀速运动，故B 对，A 、C 、D 均错．答案：B4．(多选)如图10－2－21所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C 、D 分别与转动轴和铜盘的边缘接触．若铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路的总电阻为R ，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动．则( )图10－2－21A ．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流B ．回路中感应电流大小不变，为BL 2ω2RC ．回路中感应电流方向不变，为C →D →R →CD ．回路中有周期性变化的感应电流解析：把铜盘看作闭合回路的一部分，在铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时，铜盘切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，选项A 错误；铜盘切割磁感线产生的感应电动势为E ＝12BL 2ω，根据闭合电路欧姆定律，回路中感应电流I ＝E R ＝BL 2ω2R，由右手定则可判断出感应电流方向为C →D →R →C ，选项B 、C 正确，D 错误．答案：BC5．(多选)如图10－2－22所示，两个相同灯泡L 1、L 2，分别与自感线圈L 和电阻R 串联，接到内阻不可忽略的电源的两端，当闭合开关S 到电路稳定后，两灯泡均正常发光，已知自感线圈的自感系数很大．则下列说法正确的是( )图10－2－22A ．闭合开关S 到电路稳定前，灯泡L 1逐渐变亮B ．闭合开关S 到电路稳定前，灯泡L 2由亮变暗C ．断开开关S 的一段时间内，A 点电势比B 点电势高D ．断开开关S 的一段时间内，灯泡L 2亮一下逐渐熄灭解析：闭合开关的瞬间，L 2灯立即正常发光，L 1灯所在电路上线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，电流只能逐渐增大，L 1灯逐渐变亮，故A 正确；闭合开关S 到电路稳定前，L 1灯所在电路上线圈产生自感电动势，电流只能逐渐增大，则总电路中的电流逐渐增大，电源的内电阻消耗的电压逐渐增大，所以路端电压逐渐减小，则灯泡L 2逐渐变暗，故B 正确；闭合开关，待电路稳定后断开开关，L 中产生自感电动势，相当于电源，电流的方向与L 1的方向相同，从右向左流过L 2灯，所以A 点电势比B 点电势低，故C 错误；断开开关S 的一段时间内，L 中产生自感电动势，相当于电源，电流从原来的电流开始减小，所以两个灯泡都是逐渐熄灭，不会闪亮一下，故D 错误．答案：AB6．(2019年苏北三市模拟)(多选)如图10－2－23所示的电路中，电感L 的自感系数很大，电阻可忽略，D 为理想二极管，则下列说法正确的有( )图10－2－23A．当S闭合时，L1立即变亮，L2逐渐变亮B．当S闭合时，L1一直不亮，L2逐渐变亮C．当S断开时，L2立即熄灭D．当S断开时，L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭解析：当S闭合时，因二极管加上了反向电压，故二极管截止，L1一直不亮，通过线圈的电流增加，感应电动势阻碍电流增加，故使得L2逐渐变亮，选项B正确，A错误；当S断开时，由于线圈自感电动势阻碍电流的减小，故通过L1的电流要在L2－L1－D－L之中形成新的回路，故L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，选项C错误，D正确．答案：BD10 专题三电磁感应中的电路和图象问题1. (多选)如图3－12甲所示，螺线管匝数n ＝1 000匝，横截面积S ＝10 cm 2，螺线管导线电阻r ＝1Ω，电阻R ＝4Ω，磁感应强度B 的B －t 图象如图3－12乙所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是( )图3－12A ．通过电阻R 的电流是交变电流B ．感应电流的大小保持不变C ．电阻R 两端的电压为6 VD ．C 点的电势为4.8 V解析：由E ＝n ΔB ·S Δt＝6 V ，一个周期的时间内，前半个周期与后半个周期的电动势(电流)大小相等、方向相反，所以通过R 的电流是交变电流，选项A 、B 正确；电阻R 上的电压U R ＝E R ＋rR ＝4.8 V ，选项C 错误；0～1 s 内C 点比A 点电势高，C 点的电势为4.8 V ，1～2 s 内，C 点比A 点电势低，C 点的电势为－4.8 V ，选项D 错误．答案：AB2．(2019年云南统一检测)(多选)如图3－13所示，边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt (常量k >0)．回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 02.闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则( )图3－13A ．R 2两端的电压为U 7B ．电容器的a 极板带正电C ．滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D ．正方形导线框中的感应电动势为kL 2解析：由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt s有E ＝k πr 2，D 错误；因k >0，由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向，故电容器b 极板带正电，B 错误；由题图知外电路结构为R 2与R 的右半部并联，再与R 的左半部、R 1相串联，故R 2两端电压U 2＝R 02×12R 0＋R 02＋R 02×12U＝U7，A 正确；设R 2消耗的功率为P ＝IU 2，则R 消耗的功率P ′＝P 左＋P 右＝2I ×2U 2＋IU 2＝5P ，故C 正确．答案：AC3．(2019年江苏南京二模)(多选)如图3－14所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 两端接一阻值为R 的定值电阻，阻值为r 的金属棒ab 垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．t ＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F ，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动．下列关于穿过回路abPMa 的磁通量变化量ΔΦ、磁通量的瞬时变化率ΔΦΔt 、通过金属棒的电荷量q 随时间t 变化以及a 、b 两端的电势差U 随时间t 变化的图象中，正确的是( )图3－14解析：设加速度为a ，运动的位移x ＝12at 2，磁通量变化量ΔΦ＝BLx ＝12BLat 2，ΔΦ∝t 2，选项A 错误；感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝12BLat ，故ΔΦΔt ∝t ，选项B 正确；U ＝RE R ＋r ＝RBLa 2（R ＋r ）t ，U ∝t ，选项D 正确；电荷量q ＝ΔΦR，因为ΔΦ∝t 2，所以q ∝t 2，选项C 错误．答案：BD4．(2019年山东德州期末)(多选)如图3－15所示为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L .在磁场区域的左侧边界处有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直．现用外力F 使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F 向右为正．则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E 、外力F 和电功率P 随时间变化规律的图象是( )图3－15解析：在0～L v 时间内，磁通量Φ＝BLvt ，为负值，逐渐增大；在t ＝3L2v时磁通量为零；当t ＝2L v 时，磁通量Φ＝BL 2为最大正值；在2L v ～5L 2v 时间内，磁通量为正，逐渐减小；t ＝5L 2v 时，磁通量为零；5L 2v ～3L v 时间内，磁通量为负，逐渐增大；t ＝3Lv时，磁通量为负的最大值；3L v ～4L v 时间内，磁通量为负，逐渐减小，由此可知选项A 正确．在0～Lv时间内，E ＝BLv ，为负值；在L v ～2L v 时间内，两个边切割磁感线，感应电动势E ＝2BLv ，为正值；在2L v ～3Lv时间内，两个边切割磁感线，感应电动势E ＝2BLv ，为负值；在3L v～4Lv时间内，一个边切割磁感线，E ＝BLv ，为正值，B 正确.0～L v时间内，安培力向左，外力向右，F 0＝F 安＝BI 0L ，电功率P 0＝I 2R ＝B 2L 2v 2R ；L v ～2L v 时间内，外力向右，F 1＝2B ·2I 0L ＝4F 0，电功率P 1＝I 21R ＝4B 2L 2v 2R＝4P 0；2L v ～3L v 时间内，外力向右，F 2＝2B ·2I 0L ＝4F 0，电功率P 2＝I 22R ＝4B 2L 2v 2R ＝4P 0；在3L v ～4L v时间内，外力向右，F 3＝BI 0L ＝F 0，电功率P 3＝I 20R ＝B 2L 2v 2R＝P 0，选项C 错误，D 正确．答案：ABD5．面积S ＝0.2 m 2、n ＝100匝的圆形线圈，处在如图3－16所示的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈所在平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律是B ＝0.02t (T)．电阻R 与电容器C 并联后接在线圈两端，电阻R ＝3Ω，电容C ＝30 μF ，线圈电阻r ＝1Ω，求：图3－16(1)通过R 的电流的大小和方向； (2)电容器所带的电荷量．解析：(1)通过圆形线圈的磁通量Φ变大，由楞次定律和安培定则知，线圈中感应电流的方向为逆时针，所以通过R 的电流方向为由b 到a .由法拉第电磁感应定律，线圈产生的感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt＝100×0.2×0.02 V ＝0.4 V由闭合电路欧姆定律，通过R 的电流为I ＝E R ＋r ＝0.43＋1A ＝0.1 A. (2)电容器两端的电压等于电阻R 两端的电压， 即U C ＝U R ＝IR ＝0.1×3 V ＝0.3 V 电容器所带的电荷量为Q ＝CU C ＝30×10－6×0.3 C ＝9×10－6 C.答案：(1)0.1 A ，方向b →R →a (2)9×10－6C10 专题四电磁感应中的动力学和能量综合问题1．如图4－10所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈Ⅰ、Ⅱ分别用同种导线绕制而成，其中Ⅰ为边长为L 的正方形，Ⅱ是长为2L 、宽为L 的矩形，将两个线圈同时从图示位置由静止释放．线圈下边进入磁场时，Ⅰ立即做了一段时间的匀速运动，已知两线圈在整个下落过程中，下边始终平行于磁场上边界，不计空气阻力，则( )图4－10A ．下边进入磁场时，Ⅱ也立即做匀速运动B ．从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈Ⅱ做加速度不断减小的加速运动C ．从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈Ⅱ做加速度不断减小的减速运动D ．线圈Ⅱ先到达地面解析：线圈Ⅱ的电阻是Ⅰ的32倍，线圈Ⅱ进入磁场时产生的感应电动势是Ⅰ的2倍，即R Ⅱ＝32R Ⅰ，E Ⅱ＝2E Ⅰ，由I ＝E R 得，I Ⅱ＝43I Ⅰ；由F 安＝BIL ，F Ⅱ＝BI Ⅱ·2L ，F Ⅰ＝BI Ⅰ·L ，则F Ⅱ＝83F Ⅰ，但G Ⅱ＝32G Ⅰ，由于Ⅰ进入磁场做匀速运动，即F Ⅰ＝G Ⅰ，则F Ⅱ>G Ⅱ，所以Ⅱ进入磁场立即做加速度不断减小的减速运动，A 、B 错误，C 正确；因线圈Ⅰ、Ⅱ进入磁场时速度相同，但此后Ⅰ匀速，Ⅱ减速，故Ⅱ后到达地面，D 错误．答案：C2．(2019年湖北重点中学联考)如图4－11所示，足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，两导轨的平面与水平方向的夹角为θ.在导轨的最上端M 、P 之间接有电阻R ，不计其他电阻．导体棒ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab 棒上升的最大高度为H ；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab 棒上升的最大高度为h .在两次运动过程中ab 棒都与导轨保持垂直，且初速度都相等．则下列说法正确的是( )图4－11A ．两次上升的最大高度有H <hB ．有磁场时ab 棒所受合力的功大于无磁场时合力的功C ．有磁场时，电阻R 产生的焦耳热为12mv 2D ．有磁场时，ab 棒上升过程的最小加速度为g sin θ解析：没加磁场时，机械能守恒，动能全部转化为重力势能．加有磁场时，动能的一部分转化为重力势能，还有一部分转化为整个回路的内能，则加有磁场时的重力势能小于没加磁场时的重力势能，即h <H ，故A 错误；由动能定理知，合力的功等于导体棒动能的变化量，有、无磁场时，棒的初速度相等，末速度都为零，则知ab 棒所受合力的功相等，故B 错误；设电阻R 产生的焦耳热为Q ，根据能量守恒知有12mv 20＝Q ＋mgh ，则Q <12mv 20，故C 错误；有磁场时，导体棒上升时受重力、支持力、沿斜面向下的安培力，当上升到最高点时，安培力为零，所以ab 上升过程的最小加速度为g sin θ，故D 正确．答案：D3．(多选)水平固定放置的足够长的U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab ，开始时，ab 棒以水平初速度v 0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程 ( )图4－12A ．安培力对ab 棒所做的功不相等B ．电流所做的功相等C ．产生的总内能相等D ．通过ab 棒的电荷量相等解析：导轨光滑时，只有安培力做功，安培力做功等于动能变化量，导轨粗糙时，安培力与摩擦力做功之和等于动能的变化量，所以两种情况中动能变化量相等，故A 正确、B 错误．两种情况中金属棒的动能最终全部转化为内能，C 正确．通过ab 棒的电荷量Q ＝ΔΦR＝B ΔSR，光滑时比粗糙时ab 棒运动的路程长，故ΔS 大，通过的电荷量Q 多，故D 错误． 答案：AC4．(2019年济南针对训练)(多选)如图4－13所示的竖直平面内，水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有大小相等，方向垂直竖直面向里的匀强磁场，其宽度均为d ，Ⅰ和Ⅱ之间有一宽度为h 的无磁场区域，h >d .一质量为m 、边长为d 的正方形线框由距区域Ⅰ上边界某一高度处静止释放，在穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同．重力加速度为g ，空气阻力忽略不计．则下列说法正确的是 ( )图4－13A．线框进入区域Ⅰ时与离开区域Ⅰ时的电流方向相同B．线框进入区域Ⅱ时与离开区域Ⅱ时所受安培力的方向相同C．线框有可能匀速通过磁场区域ⅠD．线框通过区域Ⅰ和区域Ⅱ产生的总热量为Q＝2mg(d＋h)解析：由楞次定律可知，线框进入区域Ⅰ时感应电流为逆时针方向，而离开区域Ⅰ时的电流方向为顺时针方向，故选项A错误；由楞次定律可知，线框进入区域Ⅱ时与离开区域Ⅱ时所受安培力的方向相同，均向上，选项B正确；因穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同，则可知线框进入区域Ⅰ时一定是做减速运动，选项C错误；线框离开磁场区域Ⅰ的速度应等于离开磁场区域Ⅱ的速度，则在此过程中，线圈的机械能的减小量等于线框通过区域Ⅱ产生的电能，即Q2＝mg(d＋h)，则线框通过区域Ⅰ和区域Ⅱ产生的总热量为Q＝2Q2＝2mg(d＋h)，选项D正确．答案：BD5．(多选)如图4－14所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框的横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h.初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计．则下列说法中正确的是( )图4－14A．线框进入磁场时的速度为2ghB ．线框的电阻为B 2L 22mg2ghC ．线框通过磁场的过程中产生的热量Q ＝2mghD ．线框通过磁场的过程中产生的热量Q ＝4mgh解析：从初始时刻到线框上边缘刚进入磁场，由机械能守恒定律得3mg ×2h ＝mg ×2h ＋4m v 22，解得线框刚进入磁场时的速度v ＝2gh ，故A 对；线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，故受合力为零，3mg ＝BIL ＋mg ，I ＝BLv R ，解得线框的电阻R ＝B 2L 22mg2gh ，故B对；线框匀速通过磁场的距离为2h ，产生的热量等于系统重力势能的减少量，即Q ＝3mg ×2h－mg ×2h ＝4mgh ，故C 错，D 对．答案：ABD6．两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L .导轨上面垂直放置两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图4－15所示．两根导体棒的质量皆为m ，电阻均为R ，回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B .设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0.若两导体棒在运动中始终不接触，则：图4－15(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少？(2)当ab 棒的速度变为初速度的34时，cd 棒的加速度是多少？解析：(1)两棒速度相同时产生的焦耳热最多．从开始到两棒达到相同速度v 的过程中，两棒的总动量守恒，有mv 0＝2mv根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热Q ＝12mv 20－12(2m )v 2＝14mv 20.(2)设ab 棒的速度变为34v 0时，cd 棒的速度为v ′，则由动量守恒定律可知mv 0＝34mv 0＋mv ′解得v ′＝14v 0，回路中的电动势E ＝34BLv 0－14BLv 0＝12BLv 0此时cd 棒所受的安培力F ＝BIL ＝B 2L 2v 04R.由牛顿第二定律可得，cd 棒的加速度a ＝F m ＝B 2L 2v 04mR.1 4mv20(2)B2L2v04mR答案：(1)。
【名师推荐资料】新2020年高考物理一轮复习 专题10.3 电磁感应中的图象选择题千题精练
专题10.3 电磁感应中的图象选择题1．(2017·南昌模拟)如图甲所示，在水平面上固定有平行长直金属导轨ab、cd，bd端接有电阻R。
导体棒ef垂直轨道放置在光滑导轨上，导轨电阻不计。
导轨右端区域存在垂直导轨面的匀强磁场，且磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。
在t＝0时刻，导体棒以速度v0从导轨的左端开始向右运动，经过时间2t0开始进入磁场区域，取磁场方向垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，回路中顺时针方向为电流正方向，则回路中的电流随时间t的变化规律图像可能是( )【参考答案】A2.如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合导线框abcd。
t＝0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t1，ad边刚进入磁场的时刻为t2，磁场区域足够大，设线框中产生的感应电流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平拉力大小为F，则下列表示i、U、F随运动时间t变化关系的图像正确的是( )【参考答案】C3．(2017·上饶二模)在如图所示的竖直平面内，在水平线MN 的下方有足够大的匀强磁场，一个等腰三角形金属线框顶点C 与MN 重合，线框由静止释放，沿轴线DC 方向竖直落入磁场中。
忽略空气阻力，从释放到线框完全进入磁场过程中，关于线框运动的v t 图像，可能正确的是( )【参考答案】C【名师解析】线框进入磁场过程中受到的安培力F ＝BIL ＝B 2l 2vR ，线框切割磁感线的有效长度l 增大、安培力增大，由牛顿第二定律得：mg －F ＝ma ，得a ＝g －B 2l 2vmR，线框由静止加速，由于l 、v 不断增大， a 不断减小，则线框做加速度减小的加速运动，故C 正确。
4．(多选)(2017·东北三校联考)如图所示，M 、N 为同一水平面内的两条平行长直导轨，左端串接电阻R ，金属杆ab 垂直导轨放置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触良好且无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中。
2020物理高考新素养大一轮复习讲练(课件+精练)：第十章 电磁感应 (1)
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【自主练 4】(2019·深圳调考)如图所示，轻质弹簧一端 固定在天花板上，另一端拴接条形磁铁，一个铜盘放在条形
磁铁的正下方的绝缘水平桌面上，控制磁铁使弹簧处于原
长，然后由静止释放磁铁，不计磁铁与弹簧之间的磁力作用，
且磁铁运动过程中未与铜盘接触，下列说法正确的是( )
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A．磁铁所受弹力与重力等大反向时，磁铁的加速度为 零
B．磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生顺时针方 向的涡旋电流
C．磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中， 磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能
D．磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的 重力势能大于铜盘产生的焦耳热
答案 D
1．楞次定律中“阻碍”的含义
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2．楞次定律推论的应用技巧 (1)线圈(回路)中磁通量变化时，阻碍原磁通量的变化 ——应用“增反减同”的规律； (2)导体与磁体间有相对运动时，阻碍相对运动——应用 “来拒去留”的规律； (3)当回路可以形变时，感应电流可使线圈面积有扩大或 缩小的趋势——应用“增缩减扩”的规律； (4)自感现象中，感应电动势阻碍原电流的变化——应用 “增反减同”的规律．
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板块一
板块二
板块三
A．如果磁铁的磁性足够强，磁铁会停留在铜管中，永 远不落下来
B．如果磁铁的磁性足够强，磁铁在铜管中运动时间更 长，但一定会落下来
C．磁铁在铜管中运动的过程中，由于不计空气阻力， 所以机械能守恒
D．如果将铜管换成塑料管，磁铁从塑料管中出来也会 用较长时间
答案 B
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高中物理-专题 电磁感应-2020高考真题(解析版)
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分电磁感应专题4.电磁感应-2020高考真题一．选择题1．（2020高考全国理综I）如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。
ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。
一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。
经过一段时间后A．金属框的速度大小趋于恒定值B．金属框的加速度大小趋于恒定值C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值【参考答案】BC【命题意图】本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力及其相关知识点，考查的核心素养是运动和力的物理观念、科学思维。
【解题思路】用水平恒力F向右拉动金属框，bc边切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流i，bc 边受到水平向左的安培力作用，设金属框的质量为M，加速度为a1，由牛顿第二定律，F-BiL=Ma1；导体棒MN受到向右的安培力向右加速运动，设导体棒的质量为m，加速度为a2，由牛顿第二定律，BiL=ma2，二者运动的速度图像如图所示。
设金属框bc边的速度为v时，导体棒的速度为v’，则回路中产生的感应电动势为E=BL（v-v’），由闭合电路欧姆定律I=E/R=()'BL v vR-，F安=BIL可得金属框ab边所受的安培力和导体棒MN所受的安培力都是F安=B 2L 2（v-v’）/R ，即金属框所受的安培力随着速度的增大而增大。
对金属框，由牛顿运动定律，F - F 安=Ma 1，对导体棒MN ，由牛顿运动定律， F 安=ma 2，二者加速度之差△a= a 1- a 2=（F - F 安）/M- F 安/m=F/M- F安（1/M+1/m ），随着所受安培力的增大，二者加速度之差△a 减小，当△a 减小到零时，即F/M=()22'B L v v R-（1/M+1/m ），所以金属框和导体棒的速度之差△v=（v-v’）=()22FRmB L m M +保持不变。
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1 专题10.8 单导体棒切割磁感线问题 一．选择题 1. (2018·石家庄二中检测)如图所示是某同学自制的电流表原理图，质量为m的均匀金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长为ab＝L1、bc＝L2的矩形区域abcd内均有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且静止时，MN与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流大小，MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g，则( )
A．要使电流表正常工作，MN中电流方向应从N至M B．当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量不为零
C．该电流表的量程是Im＝kL2BL1 D．该电流表的刻度是均匀的 【参考答案】BCD
2．如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．质量为m、电阻不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上(图中未画出)，磁感应强度的大小为B．导体棒的中点系一个不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态．现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度(物块不会触地)，g表示重力加速度，其他电阻不计，则 ( ) 2
A．电阻R中的感应电流方向由a到c B．物块下落的最大加速度为g
C．若h足够大，物块下落的最大速度为mgRB2l2 D．通过电阻R的电荷量为BlhR 【参考答案】CD
3. (2017·苏州模拟)如图所示，水平放置的粗糙U形金属框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为l、质量为m的半圆形硬导体AC在水平恒力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形导体AC的电阻为r，其余电阻不计，下列说法正确的是( )
A．UAC＝2Blv B．UAC＝2R0BlvR0＋r
C．电路中产生的电热Q＝Fd－12mv2 D．通过R0的电荷量q＝2BldR0＋r 【参考答案】BD 3
4.（2018中原名校联盟质检）如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为Rl、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨MP、NQ相接，PQ之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，MN与PQ相距为r。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好。已知导体棒下落2r时的速度大小为v。
A．导体棒在磁场中做加速度增大的加速运动 B．导体棒ab从A下落2r时的加速度大小为g－2234BrvmR
C．若撤去导体棒ab，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为Bt＝k，导线框中产生的电动势为22kr D．若撤去导体棒ab，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为Bt＝k，则R2上的电功率为224256krR 【参考答案】BCD 【名师解析】导体棒在磁场中做加速度减小的加速运动，所以 选项A 错误。由几何关系知：ab 棒下落r /2
时在磁场区域中的长度 L= 3r ，加速度 a =g –F安/m，F安=BIL，I=E/R总，，E BLv，R 总=4R，联
立解得：a =g-2234BrvmR，选项 B 正确。若撤去导体棒 ab，若此 时 磁 场 随 时 间 均 匀 变 化 ， 其 变 4
化 率 为 △B/△t= k， 导 线 框 中 产 生 的 电 动 势 为E=△Φ/△t=S△B/△t= kS，S=12πr2，回 路 中 的 电 流 为I2=12ERR=E/16R，R2消耗的电功率P2=I22R2，
联立得，P2=224256krR，所以选项 CD 正确。 5．如图所示，几位同学在学校的操场上做“摇绳发电”实验：把一条较长电线的两端连在一个灵敏电流计上的两个接线柱上，形成闭合回路。两个同学分别沿东西方向站立，女生站在西侧，男生站在东侧，他们沿竖直方向迅速上下摇动这根电线。假设图中所在位置地磁场方向与地面平行，由南指向北。下列说法正确的是
A. 当电线到最高点时，感应电流最大 B. 当电线向下运动时，B点电势高于A点电势 C. 当电线向下运动时，通过灵敏电流计的电流是从B流向A D. 两个同学沿南北方向站立时，电路中能产生更大的感应电流 【参考答案】BC
当两个同学沿南北方向站立时，电线上下运动时，不切割磁感线，不产生感应电流，故D错误。 6.(2017·郑州一模)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则( ) 5
A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav B．θ＝π3时，杆产生的电动势为3Bav
C．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B2avπ＋2R0 D．θ＝π3时，杆受的安培力大小为2B2av5π＋3R0 【参考答案】A
7.（宁夏银川市第二中学2016届高三模拟考试（三）理科综合试题）如图所示，无限长光滑平行导轨与地面夹角为，一质量为m的导体棒ab垂直于导轨水平放置，与导轨构成一闭合回路，导轨的宽度为L，空间内存在大小为B，方向垂直导轨向上的匀强磁场，已知导体棒电阻为R，导轨电阻不计，现将导体棒由静止释放，以下说法正确的是（ ）
A、导体棒中的电流方向从a到b B、导体棒先加速运动，后匀速下滑 C、导体棒稳定时的速率为22sinmgRBL
D、当导体棒下落高度为h时，速度为v，此过程中导体棒上产生的焦耳热等于212mghmv 【参考答案】BCD 6
考点：法拉第电磁感应定律 【名师点睛】解决本题的关键会利用共点力平衡求出安培力的大小，以及掌握左手定则判断磁场方向、电流方向、安培力方向的关系。 8.（西藏日喀则地区第一高级中学2016届高三下学期模拟考试（二）理科综合）如图所示，MN和PQ是电阻不计的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨弯曲部分与平直部分平滑连接，顶端接一个阻值为R的定值电阻，平直导轨左端，有宽度为d，方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一电阻为r，长为L的金属棒从导轨'AA处由静止释放，经过磁场右边界继续向右运动并从桌边水平飞出，已知'AA离桌面高度为h，桌面离地高度为H，金属棒落地点的水平位移为s，重力加速度为g，由此可求出金属棒穿过磁场区域的过程中
A、流过金属棒的最小电流 B、通过金属棒的电荷量 C、金属棒克服安培力所做的功 D、金属棒产生的焦耳热 【参考答案】AB 7
考点：考查了导体切割磁感线运动 【名师点睛】本题关键要熟练推导出感应电荷量的表达式qR，这是一个经验公式，经常用到，要在理解的基础上记住 9．（黑龙江省大庆实验中学2016届高三考前得分训练（四）理科综合物理试题）如图所示，一个闭合三角形导线框位于竖直平面内，其下方固定一根与线框所在的竖直平面平行且很靠近（但不重叠）的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．线框从实线位置由静止释放，在其后的运动过程中（ ）
A．线框中的磁通量为零时其感应电流也为零 B．线框中感应电流方向为先顺时针后逆时针 C．线框受到安培力的合力方向竖直向上 D．线框减少的重力势能全部转化为电能 【参考答案】C 【名师解析】根据右手定则，通电直导线的磁场在上方向外，下方向里；离导线近的地方磁感应强度大，离导线远的地方磁感应强度小．线框从上向下靠近导线的过程，向外的磁感应强度增加，根据楞次定律，线框中产生顺时针方向的电流；穿越导线时，上方向外的磁场和下方向里的磁场叠加，先是向外的磁通量减小，之后变成向里的磁通量，并逐渐增大，直至最大；根据楞次定律，线框中产生逆时针方向的电流．向里的磁通量变成最大后，继续向下运动，向里的磁通量又逐渐减小，这时的电流新方向又变成了顺时针； 由上分析，穿越导线时，上方向外的磁场和下方向里的磁场叠加，先是向外的磁通量减小，一直减小到0， 8
之后变成向里的磁通量，并逐渐增大．这一过程是连续的，始终有感应电流存在，故AB错误；根据楞次定律，感应电流始终阻碍线框相对磁场的运动，故受安培力的方向始终向上，不是0，故C正确．根据能量守恒定律，线框从实线位置由静止释放过程中，减小的重力势能，除增加其动能外，还产生电能，从而转化为热量，故D错误；故选C。 考点：楞次定律 【名师点睛】本题考查通电直导线的磁场的特点和楞次定律的应用，该过程中，要注意穿越导线时，先是向外的磁通量减小，一直减小到0，之后变成向里的磁通量，并逐渐增大．这一过程是连续的，始终有感应电流存在．属于基础题型，易错题。 10.（湖北省荆门市龙泉中学2016届高三5月月考理科综合试题）半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为0 R。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图所示，则（ ）
A、0时，杆产生的电动势为2Bav B、0时，杆受的安培力大小为203(2)avBR
C、3时，杆产生的电动势为3Bav D、3时，杆受的安培力大小为203(53)avBR 【参考答案】AD 【名师解析】