沪教版(五四制)八年级数学下 20.4 一次函数的应用.docx
沪教版八年级下册数学导学案20.4(1)
20.4(1) 一次函数的应用一、学习说明【学习目标】1. 通过探求实际问题的函数关系，体验一次函数知识的应用，能确定简单实际问题的一次函数解析式及函数定义域;2. 经历运用一次函数的知识分析和解决问题的过程，初步掌握通过建立函数模型作出预测与决策的基本方法。
【学习重难点】学习如何根据实际问题中两个变量之间的关系建立一次函数解析式。
二、智慧启航（一）复习回顾1.直线221-=x y 经过第____________象限，与x 、轴y 轴分别交于点A_________和点B______________，直线与两坐标轴围成的三角形的面积是____________.2.已知直线L 1和L 2相交于点P （2，1），L 1与y 轴交于点A （0，3），L 2平行于直线y=2x+1，求两条直线的表达式。
（二）例题解析1.例题1：某城市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制定了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元，并加收每立方米0.2元的污水处理费（2）用水量超过8立方米时，在（1）的基础上，超过8立方米的部分，每立方米收费1.6元，并加收每立方米0.4元的污水处理费。
设某用户一个月的用水量为x 立方米，应交水费y 元。
试分别对（1）（2）两种情况，写出y 关于x 的函数解析式，并指出函数的定义域，画出函数图像。
（可参考教材p15例1，体会如何利用函数解决实际问题）2.探究二：教材p16上面例2，体会一次函数的知识点在此问题中的应用，并可尝试用不同方法解决：三、尝试思考：如何建立教材p16的课后练习中的函数关系。
三、智慧乐园：记录你在预习过程中的困惑．．．(可在书写过程中红笔标注)，并．．．．．．的地方．．、需要引起注意在课堂上提出。
预习评价：自评（）教师评（）。
沪教版(五四制)八年级数学下20.1 一次函数.docx
20.1 一次函数一、课本巩固练习：1、（口答）下列函数中，哪些是一次函数？()111y x=+ ()22y x =-()232y x =+()4y kx b =+（k ，b 是常数）2、已知一次函数()122f x x =- （1）()()1,2f f -（2）如果()4f a =，求实数a 的值。
3、已知一个一次函数，当自变量x=-3时，函数值y=11，当x=5时，y=-5，求这个函数的解析式。
4、求出下列函数中自变量x 的取值范围（1）114y x =+ （2）y （3）y = （4）531y x -=-二、基础过关一、选择题：1. 两个一次函数①1y ax b =+与②2y bx a =+在同一坐标系中的大致图象是（ ）2. 点1(5,)A y -和2(2,)B y -都在直线32y x =-+上，则1y 与2y 的关系式是（ ）A.12y y ≤B.12y y =C.12y y <D.12y y >3. 如图，,OA BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A. 2.5mB. 2mC. 1.5mD. 1m4. 已知一次函数(2)(1)y m x m =++-，若y 随x 的增大而减小，且该函数图象与x 轴的交点在原点右侧，则m 的取值范围是（ ）A.2m >-B.1m <C.21m -<<D.2m <-5. 无论m 为何实数，直线2y x m =+与直线4y x =-+的交点都不可能在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题：6. 一条直线过点(2,3)A -和点(3,2)B -，则该直线的解析式为____________________；7. 直线y kx b =+与直线0.5y x =平行，且与直线32y x =+交于点(0,2)，则该直线的函数关系式是_____________；把直线213y x =+向上平移2个单位，得到的图象关系式是____________； 8. 直线4y x =+和直线4y x =-+与x 轴所围成的三角形的面积为____________；9. 若点(1,3)A 、(2,0)B -、(2,)C a 在一条直线上，则a =_____________；10. 已知直线:32L y x =-+，现有4个命题：①点3(,0)2P -在直线L 上； ②直线L 可以由直线31y x =-+向上平行移动1个单位长度得到；③若点1(,1)3M、(,)N a b都在直线L上，且13a>，则1b<；④若点Q到两坐标轴的距离相等，且点Q在直线L上，则点Q在第一或第四象限。
八年级数学下册 第20章 一次函数复习教案2 沪教版五四制
一次函数练习：1、如图，已知一次函数y =kx +b 的图像经过点A （5,0）与B （0,-4），那么关于x 的不等式kx +b <0的解集是………………（ ）答案：A（A ）x <5； （B ）x >5； （C ）x <-4； （D ）x >-4．2、如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点． (1)求方程0=-+xmb kx 的解（请直接写出答案）； (2)求不等式0<-+xmb kx 的解集（请直接写出答案）. 答案：（1）x=-4或2 （2）-4＜x ＜2例2-1、如图所示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行使过程随时间变化的图象，根据图像下列结论错误的是（ ）答案：DA 、轮船的速度为20千米/时B 、快艇的速度为40千米/时C 、轮船的比快艇先出发2小时D 、快艇不能赶上轮船例2-2、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了AB ，两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如下表：A 种水果/箱B 种水果/箱甲店 11元 17元 乙店9元13元有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A 种水果两店各5箱，B 种水果两店各5箱； 方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A 种水果甲店 箱，乙店 箱；B 种水果甲店 箱，乙店 箱．（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元； （2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？答案：（1）按照方案一配货，经销商盈利：5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）（2）设A 种水果给甲x 箱，B 种水果给甲y 箱，则给乙店分别是（10-x ）箱，（10-y ）箱，xyBAO（第1题图）Oy （千米）x 小时快艇轮船816080642xO-1y l 2l 13根据题意得：11x+17y=9（10-x）+13（10-y），即2x+3y=22，则非负整数解是：第一种x=2,y=6，第二种x=5,y=4 ，第三种x=8，y=,2则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）．答：方案一比方案二盈利较多．练习：1、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；x 分钟时，求小文与家的距离。
上海教育版数学八下20.3《一次函数的应用》ppt课件1
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O
函数 y x 0 x 8 ， y 2 x 8 x 8 均为一次函数， 我们能否分别画出这两个函数的图像？ 这里函数图像是一条直 y （元） y （元）
y 2x 8
x 8
线吗？为什么？
取两个点，端点（8，8） 必取，另外一点自选
y
x
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0.8 0.2
学习新知
例题1. 某市为鼓励市民节约用水和加强对水的管理，制定了以 下每月用户的收费标准： （1）用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元 并加收每立 方米0.2 元的污水处理费； （2）用水超过8立方米时 在（1）的基础上 超过8立方米的部分 每立方米水费收1.6元并加收每立方米0.4元的污水处理费。 设某户的一个月用水量为x立方米。应交水费y元试分别对 （1）、（2）两种情况写出y关于x的函数解析式，并指出函数的 定义域。 解（1） y关于x的函数解析式是 y x 0.8 0.2 , 即
经过22年后 ，当x=22时， y 0.2 22 100.6 105 答：估计到2020年该地区的沙漠面积为 105万公顷. 中小学课件网
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例题二、据报道，某地区从1995年底开始， 每年增加 沙漠面积几乎相同，1998年该地区的沙漠面积约有 100.6万公顷，2001年扩展到101.2万公顷， 如果不进 行有效的治理，试估计到2020年该地区的沙漠面积.
解法三、以1998年的沙漠面积为基数，经过x年后的沙漠面积 为y公顷. 则 y kx b k 0 由x=0时，y=100.6， x=3时，y=101.2.
b 100.6 得 3k b 101.2 y 0.2 x 100.6
八年级数学下册 20.3 一次函数的应用教案2 沪教版五四
一次函数的应用教学目标1、熟练掌握一次函数的图像与性质；2、掌握一次函数的应用；重点、难点1、熟练掌握一次函数的图像与性质；2、掌握一次函数的应用；考点及考试要求1、熟练掌握一次函数的图像与性质；2、掌握一次函数的应用；教学内容一、课堂检测1、某年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )2、在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）A、 B、 C、 D、二、讲练结合例1：如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是（）A B C D练习1：如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（ ）例2：已知A 、B 两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x 吨保鲜品一次性由A 地运往B 地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s （千米）与行驶时间t （时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下： 货运收费项目及收费标准表：运输工具 运输费单价：元/（吨•千米） 冷藏费单价：元/（吨•时） 固定费用：元/次 汽车 2 5 200 火车1.652280（1）汽车的速度为_________千米/时，火车的速度为_________千米/时； （2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y 汽（元）和y 火（元），分别求y 汽、y 火与 x 的函数关系式 （不必写出x 的取值范围），及x 为何值时y 汽＞y 火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用） （3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？练习2：甲、乙两列火车分别从A 、B 两城同时匀速驶出，甲车开往B 城，乙车开往A 城．由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距B 城的路程s 甲(千米)、s 乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分． （1）乙车的速度为________千米/时；（2）分别求出s 甲、s 乙与t 的函数关系式(不必写出t 的取值范围)； （3）求出两城之间的路程，及t 为何值时两车相遇； （4）当两车相距300千米时，求t 的值．A B D C体积时间体积时间体积时间体积时间三、课堂检测1、如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的14（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图1是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．（1）在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；（2）求A的高度h A及注水的速度v；（3）求注满容器所需时间及容器的高度．四、课堂总结____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________五、家庭作业1、小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z （单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示。
沪教版八年级数学 下册 一次函数的实际应用-学生讲义
一次函数的实际应用知识精要由一次函数求实际应用问题的一般步骤： 1. 由所求确定两变量x,y2. 由题意确定变量y 的关系式（公式）3. 有实际问题确定自变量x 的范围4. 由函数的增减性求出y 的最值巩固训练1.一辆汽车和一辆摩托车分别从A ,B 两地去同一城市,它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．的是( ) A.摩托车比汽车晚到1 h B. A ,B 两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h2.小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快( )A 、1米B 、1.5米C 、2米D 、2.5米3.小李以每千克0.80元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜后余下的每千克降价0.40元，全部售完。
销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚（ ） A 、32元 B 、36元 C 、38元 D 、44元4.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.5. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y （元）与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量,只要不超过_________千克，就可以免费托运．7.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的第1题图选择第5题图金额（元）406476O信息可知，营销人员没有销售时的收入是( ) A.310元 B ．300元 C.290元 D ．280元8.如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲乙两人同时分 别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行的时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米.9.济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S (吨)与时间t (小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 小时10.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。
沪教版数学八年级下册20.3《一次函数的应用》教学设计1
沪教版数学八年级下册20.3《一次函数的应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数的应用》是沪教版数学八年级下册第20.3节的内容。
本节主要让学生学会运用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过引入实际问题，引导学生列出一次函数关系式，并利用一次函数图象解决问题。
教材内容紧凑，逻辑清晰，注重培养学生的问题解决能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对函数有一定的认识。
但学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题与函数很好地结合起来，对函数在实际生活中的应用还不够明确。
因此，在教学本节内容时，要注重引导学生将实际问题转化为数学问题，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用；2.学会将实际问题转化为数学问题，列出一次函数关系式；3.利用一次函数图象解决实际问题；4.培养学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用；2.将实际问题转化为数学问题，列出一次函数关系式；3.利用一次函数图象解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，让学生感受函数在生活中的应用；2.实例分析法：分析具体实例，引导学生学会将实际问题转化为数学问题；3.数形结合法：利用一次函数图象，让学生直观地理解函数在实际问题中的应用；4.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一次函数图象和实际问题；2.实例材料：收集一些实际问题，用于引导学生分析和讨论；3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如购物、出行等，引导学生思考这些问题与数学的关系。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题，如购物问题，让学生尝试解决。
学生在解决过程中，引导他们发现实际问题可以转化为数学问题，即找出变量之间的关系，列出一次函数关系式。
【新课标】最新沪教版(五四制)八年级数学下册《一次函数的应用》同步测试题及解析
2017-2018学年（新课标）沪教版五四制八年级下册一次函数应用（2015年虹口22）某商店试销一种成本为10元的文具.经试销发现，每天销售件数y （件）是每件销售价格x (元)的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖出40件．（1）试求y 关于x 的函数解析式（不用写出定义域）；（2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元？（不考虑其他因素） 解：（1）由题意，知：当15x =时，50y =；当20x =时，40y =设所求一次函数解析式为y kx b =+.由题意得：5015,4020.k b k b =+⎧⎨=+⎩解得：2,80.k b =-⎧⎨=⎩∴所求的y 关于x 的函数解析式为280y x =-+．（2）由题意，可得：(10)(280)450x x --+=解得：1225x x ==答：该种文具每件的销售价格应该定为25元.（2015年黄浦二模21）.温度通常有两种表示方法：华氏度（单是一次函数关系.下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系. 摄氏度数x（C ） … 0 … 35 … 100 …华氏度数y（F ）… 32 … 95 … 212 …（1）选用表格中给出的数据，求y 关于x 的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）；（2）已知某天的最低气温是5-C ，求与之对应的华氏度数. 解：（1）设函数解析式为y kx b =+（0k ≠）.由0x =时，32y =， 得 320k b =⋅+.解得32b = . 由100x =时，212y =，得2121003k =+. 解得95k =. ∴y 关于x 的函数解析式是9325y x =+. ………………………………………………（1分）（2）将5x =-，代入9325y x =+，得9(5)325y =⋅-+. 解得 23y =.∴这天的最低气温是23F .（2015年黄浦二模21.） 温度通常有两种表示方法：华氏度之间是一次函数关系.下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系. 摄氏度数x（C ） … 0 … 35 … 100 …华氏度数y（F ）… 32 … 95 … 212 …（1）选用表格中给出的数据，求y 关于x 的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）；（2）已知某天的最低气温是5-C ，求与之对应的华氏度数.21. （本题满分10分，第（1）满分7分，（2）小题满分3分） 解：（1）设函数解析式为y kx b =+（0k ≠）.由0x =时，32y =， 得 320k b =⋅+.解得32b = . 由100x =时，212y =，得2121003k =+. 解得 95k =.∴y 关于x 的函数解析式是9325y x =+. （2）将5x =-，代入9325y x =+，得9(5)325y =⋅-+. 解得 23y =.∴这天的最低气温是23F .（2015年嘉定二模22）．已知一水池的容积V （公升）与注入水的时间t （分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值． 注入水的时间t（分钟）0 10 … 25 水池的容积V（公升）100 300 … 600 （1）求这段时间时V 关于t 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）从t 为25分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到t 为27分钟时，水池的容积为726公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率．解：（1）设V 关于t 的函数解析式为：b kt V+=………………1分 由题意得：⎩⎨⎧=+=30010100b k b …………………………………1分解此方程组得：⎩⎨⎧==10020b k ……………………………………2分所以V 关于t 的函数解析式为：10020+=t V……………1分（2）设这个百分率为x (1)分 由题意得：726)1(6002=+x (2)分解此方程得：%101.01==x ，1.22-=x （不符合题意舍去）……1分答这个百分率为%10 (1)分（2015年静安）21． 如图，在直角坐标系xOy 中，反比例函数图像与直线2-=x y 相交于横坐标为3的点A ．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B 在直线2-=x y 上，点C 在反比例函数图像上，BC//x 轴，BC=4，且BC 在点A 上方，求点B 的坐标．解：（1）设反比例函数的解析式为x k y =． ∵横坐标为3的点A 在直线2-=x y 上，∴点A 的坐标为（3，1），∴1=3k ，∴3=k ，∴反比例函数的解析式为xy 3=． （2点C （m m ,3），则点B （m m ,2+）． ∴BC=m m 32-+= 4，∴m m m 4322=-+，∴0322=-+m m ，1,321-==m m ，1,321-==m m 都是方程的解，但1-=m 不符合题意，∴点B 的坐标为（5，3）． A C BO y x（第21题图）（2015年上海闵行二模22．）货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的B 处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内剩余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：行驶时间x0 1 2 3 4（时）余油量y150 120 90 60 30（升）（1）如果y关于x的函数是一次函数，求这个函数的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）在（1）的条件下，如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B处卸货后能顺利返回D处加油?（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余油量应随时不少于10升）解：（1）设所求函数为 y k x b =+．根据题意，得150,120.b k b =⎧⎨+=⎩解得 30,150.k b =-⎧⎨=⎩ ∴ 所求函数的解析式为30150y x =-+． （2）设在D 处至少加w 升油．根据题意，得 360460121504303021060w -⨯--⨯+≥⨯⨯+． 解得 94w ≥．答：D 处至少加94升油，才能使货车到达B 处卸货后能顺利返回D 处加油．．（2015年上海普陀区二模21） 已知:如图7，在平面直角坐标系xOy 中，直线1122y x =+与x 轴交于点A ，在第一象限内与反比例函数图像交于点B ，BC 垂直于x 轴，垂足为点C ，且OC=2AO ．求（1）点C 的坐标；（2）反比例函数的解析式．21.解：（1） 对于直线1122y x =+，当y=0时，得11022x +=， 解得1x =-．图7 C B A O y x∴直线1122y x =+与x 轴的交点A 的坐标为（-1，0）． ∴AO=1．∵OC=2AO ，∴OC=2．∴点C 的坐标为（2，0） ．（2）∵BC ⊥x 轴，垂足为点C ，∴点B 的横坐标为2．∵点B 在直线1122y x =+上， ∴1132222y =⨯+=． ∴点B 的坐标为3(22，）． 设反比例函数解析式xk y =()0k ≠ ， ） ∵反比例函数图像过点B 3(22，），∴322k =．解得3k =． ∴反比例函数的解析式为3y x=．2015年上海徐汇二模21．某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示．根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）求营销员的个人月收入y 元与该营销员每月的销售量x 万件(x ≥0)之间的函数关系式；（2）若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（2 1.414≈，保留到百分位）；解：（1）设函数关系式为=+y kx b 将(0,800)、(2,2400)代入得到：8002+2400=⎧⎨=⎩b k b ，解得800800=⎧⎨=⎩k b ∴函数关系式为800800=+y x（2）当58005800=4800==⨯+x y 时，设这个增长率为a ，由题意有22400(1)=4800+a解得1212,12=-+=--a a （舍）120.4140.4141%=-+≈≈=a 答：函数关系式为800800=+y x ，这个增长率为41%（2015年上海长宁区21） 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回甲地.设汽车从甲地出发x （h ）时，汽车与甲地的距离为y （km ），第21题图xy （km ）（h ）52120 2.5Oy 与x 的关系如图所示.根据图像回答下列问题:（1）汽车在乙地卸货停留 （h ）；（2）求汽车返回甲城时y 与x 的函数解析式，并写出定义域；（3）求这辆汽车从甲地出发4 h 时与甲地的距离.解:（1）0.5；（2分）（2）设)0(≠+=k b kx y （1分）把（2.5，120）和（5，0）分别代入得⎩⎨⎧+=+=bk b k 505.2120， 解得⎩⎨⎧=-=24048b k （3分）∴解析式为()55.224048≤≤+-=x x y .（1分）（3）当 x = 4时，48240448=+⨯-=y （2分）∴这辆汽车从甲地出发4 h 时与甲地的距离48 km. （1分）（2015年崇明二模22．） 周末，小明骑电动自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y (km)与小明离家时间x (h)的函数图像．已知妈妈驾车的速度是小明骑电动自行车速度的3倍．（1）小明骑电动自行车的速度为 千米/小时，y (km )在甲地游玩的时间为小时；（2）小明从家出发多少小时的时候被妈妈追上？此时离家多远？（美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！。
八年级数学下册20.3一次函数的应用练习(无答案)沪教版五四制.doc
一次函数的应用一、课本巩固练习1、某种储蓄的刀利率是0.2%,如果存入1000元本金，不考虑利息•税，E.不急复利，求木息和y与所存刀数x Z前的函数解析式，并计算6个刀后的本息和。
2、某长途汽车运输公司对乘客携带行李作如下规定：一个乘客町免费携带30千克行李，如果超过30千克，那么超过部分每千克行李收行李费1元，设一个乘客的行李重量为x千克（x>30）试写出行李费y （元）关于行李重量x （千克）的函数解析式及定义域，并画出函数图像。
3、张先生准备租一处临街房屋开一家电脑公司，现冇甲乙两家房屋出租，甲屋已装修好，每月租金3000元，乙屋没冇装修，每刀租金2000元，但要装修成卩屋的模样，需要花费4万元，如果你是张先生，你会如何选择?二、基础过关1、一个水箱内有水80立方米，现耍扌『开水箱的排水箱，以每小时排出的水量为4立方米进行排水.（1）表述水池中的剩余水最2（m3）与排水时间/（町之间的函数关系式（2）在平面直和坐标系屮画出这个函数的图像.2、旅客乘•车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，那么需购买行李票，设行李费y （元）是行李重量x（仗）的函数，其图像如图所示.（1）求y与xZ间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的重量；（3）表述旅客所付的行李费y （元）与他携带的行李重量X（仪）之间的函数关系式.3、某单位急需用车，但又不准备买车，他们和一个体车主或一国营岀租车公司中的一家签订刀租合同，设汽车每月行驶/千米，应付给个体车主的月费用为必元，应付给出租公司的月费用是旳元，X、儿分别与兀的函数图像(两条射线)如图，根据图中提供的信息解答下列问题:(1)每月行驶的路程在什么范围时，租国营公司的车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3)如果这个单位佔计每刀行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪家划算？4、一艘轮船和一艘快艇沿相同的路线从甲港出发驶向乙港的过程中，路程y(S)随时间兀(町变化的图像如图所示(分别是正比例函数的图像和一次函数的图像)•根据图中提供的信息解答下列问题：(1) 分别求出表示轮船和快艇行驶过程中路程y(km)和时间兀(町之间的函数解析式和定义域；(2) 轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少？(3) 快艇出发多长时问赶上轮船？5、某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时水的深度y (加)与注水时间x(〃)之间的两数图像如图，根据图屮(1) 分别求出「卩乙两个蓄水池中水分深度深度y(加)与注水时间x(/?)Z间的函数解析式;(2) 注水多长时间，甲乙两个蕃水池水的深度相同？(3) 注水多长时间，甲乙两个蓄水池的蓄水量相同?6、通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成，过左，某市通过“市民热线”上“因特网”的费用为电话费每3分钟0.18元，上网费每小时7.2元，现在，该市对上“因特网”的费用作了调整：电话费每3分钟0.22元，上网费为每月不超过60小吋，按每小时4元计算；超过60小吋部分，按每小吋8元计算.（1）根据调整后的规定，用一解析式表示网民每刀上“因特网”的费用y （元-）与上网时间兀（町之间的函数关系式；（2）资费调整询，网民小刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小吋的上网费用支出，因“因特网”资费调整后，小刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？（3）从资费调整前后该市网民上网费用的支出增减情况分析，哪些网民支出增加？哪些网民支出减少？某单位计划组织员工到H地旅游，人数估计在10 25Z间，甲乙两旅行社的服务质量相同，组织到H地旅游的价格都是每人200元，在洽谈时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折（即原价格的75%）优惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，英余旅客八折优惠.（1）该单位怎样选择，才能使具支付的旅游总费用较少？（2）若该单位的员工只能纽成一个旅游队，H经核算选择卬旅行社比选择乙旅行社费川要便宜丄，46则该单位参加旅游的员工有多少人？某医约研究所研制了一种抗生素新约，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，那么注射药液后每毫升血液屮的含药量y （“g）与时间z （力）之间的关系近似地满足如图所示的折线.（1）写出注射药液后，每毫升血液屮含药量y（“g）与时间r（/i）Z间的函数解析式及口变虽:的取值范围；（2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4“g吋，对控制病情是有效的，如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长吋间后控制病情开始有效？这个有效时间是多长？。
八年级数学下册(沪教版)
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八年级数学下册(沪教 版)
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202X-06-08
目录
01. 第二十章 一次函数 02. 第二十一章 代数方程 03. 第二十二章 四边形 04. 第二十三章 概率初步
第二十章 一次 函数
第二十章 一次函 数
第一节 一次函数的概念 第二节 一次函数的图像与性质 20.2 一次函数的图像 20.3 一次函数的性质 第三节 一次函数的应用
03
第四节 平 面向量及其
加减运算
06
22.9 平面 向量的减法
第二十三章 概 率初步
第二十三章 概率初步
01 第 一 节 事 件 及 其 发
生的可能性
03 2 3 . 2 事 件 件 的 概 率
02 2 3 . 1 确 定 事 件 和
随机事件
04 第 二 节 事 件 的 概 率
第二十一章 代 数方程
第二十一 章 代数方 程
0 1
第一节 整式 方程
0 2
21.1 一元整 式方程
0 3
21.2 二项方 程
0 4
第二节 分式 方程
0 5
21.3 可化为 一元二次方程 的分式方程
0 6
第三节 无理 方程
第二十一章 代数 方程
第四节 二元二次方程组 21.5 二元二次方程和方程组 21.6 二元二次方程组的解法 第五节 列方程（组）解应用题
第二十二章 四 边形
第二十二 章 四边形
0 1
第一节 多边形
0 4
22.3 特殊的 平行四边形
0 2
第二节 平行四 边形
0 5
第三节 梯形
0 3
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20.4 一次函数的应用
一、课本巩固练习
1、某种储蓄的月利率是0.2%，如果存入1000元本金，不考虑利息税，且不急复利，求本息和y与所存月数x
之前的函数解析式，并计算6个月后的本息和。
2、某长途汽车运输公司对乘客携带行李作如下规定：一个乘客可免费携带30千克行李，如果超过30千克，那
么超过部分每千克行李收行李费1元，设一个乘客的行李重量为x千克（x>30）试写出行李费y（元）关于行李
重量x（千克）的函数解析式及定义域，并画出函数图像。
3、张先生准备租一处临街房屋开一家电脑公司，现有甲乙两家房屋 出租，甲屋已装修好，每月租金3000元，
乙屋没有装修，每月租金2000元，但要装修成甲屋的模样，需要花费4万元，如果你是张先生，你会如何选择?
二、基础过关
1、一个水箱内有水80立方米，现要打开水箱的排水箱，以每小时排出的水量为4立方米进行排水.
（1）表述水池中的剩余水量3Qm与排水时间th之间的函数关系式；
（2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图像.
2、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，那么需购买行李票，设行李费y（元）是行李
重量xkg的函数，其图像如图所示.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带行李的重量；
（3）表述旅客所付的行李费y（元）与他携带
的行李重量xkg之间的函数关系式.
3、某单位急需用车，但又不准备买车，他们和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车
每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用为1y元，应付给出租公司的月费用是2y元，1y、2y分别与
x
的函数图像（两条射线）如图，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围时，租国营公司的车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，
那么这个单位租哪家划算？
4、一艘轮船和一艘快艇沿相同的路线从甲港出发驶向乙港的过程中，路程ykm随时间xh变化的图像如图
所示（分别是正比例函数的图像和一次函数的图像）.根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）分别求出表示轮船和快艇行驶过程中路程ykm和时间xh之间的函数解析式和定义域；
（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？
（3）快艇出发多长时间赶上轮船？
5、某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲乙两个蓄水池中
水的深度ym与注水时间xh之间的函数图像如图，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）分别求出甲乙两个蓄水池中水分深度深度ym与注水时间xh之间的函数解析式；
（2）注水多长时间，甲乙两个蓄水池水的深度相同？
（3）注水多长时间，甲乙两个蓄水池的蓄水量相同？
6、通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成，过去，某市通过“市民热线”上“因特
网”的费用为电话费每3分钟0.18元，上网费每小时7.2元，现在，该市对上“因特网”的费用作了调整：
电话费每3分钟0.22元，上网费为每月不超过60小时，按每小时4元计算；超过60小时部分，按每小时
8元计算.
（1）根据调整后的规定，用解析式表示网民每月上“因特网”的费用y（元）与上网时间xh之间的函数
关系式；
（2）资费调整前，网民小刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出，因“因特网”
资费调整后，小刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？
（3）从资费调整前后该市网民上网费用的支出增减情况分析，哪些网民支出增加？哪些网民支出减少？
7、 某单位计划组织员工到H地旅游，人数估计在1025之间，甲乙两旅行社的服务质量相同，组织到
H
地旅游的价格都是每人200元，在洽谈时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折（即原价格的75%）优
惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余旅客八折优惠.
（1）该单位怎样选择，才能使其支付的旅游总费用较少？
（2）若该单位的员工只能组成一个旅游队，且经核算选择甲旅行社比选择乙旅行社费用要便宜146，
则该单位参加旅游的员工有多少人？
8、 某医药研究所研制了一种抗生素新药，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，那么注射
药液后每毫升血液中的含药量yg与时间th之间的关系近似地满足如图所示的折线.
（1）写出注射药液后，每毫升血液中含药量yg与时间th之间的函数解析式及自变量的取值范围；
（2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4g时，对控制病情是有效的，如果病人按规定的剂量注射
该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间是多长？
初中数学试卷
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