分数乘法知识点和题型(全面)

a × b=b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c
；
例如：1. 3 × 1 ×5 56
2 × 1 ×3 34
4 ×5×18 9
4 ×7 ×5 598
5 ×16× 21
7
5
2.（ 24 9
+
8 3
）×
1 24
个 3 是多少列式是
； 2 的 3 是多少，列式是
；
5
35
的 4 是（
）； 3 的 3 是（
）；12 个 4 相加的和是（
）；
5
54
9
3. 3 千米=（ 5
）米； 5 时=（ 6
）分；
×（Biblioteka ）= 3 ×（）= 1 3 ×（
）=×(
)=1
5
7
米的 1 和 1 米的（ 3
） 相等，就是（
）米。
、
的倒数与 10 的倒数比较，（ ）的倒数＞（ 7.当 a=（ ）时，a 的倒数与 a 的值相等。 二、判断
例如：1. 2 ×3 7
2. 2 米=（ 5
3 ×6 5
）厘米
2 时=（ 3
4 ×9 21
）分
3 ×5 10 7 千克=（ 10
11 ×12 16
）克
>
算式：
2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：
2
5
×
15 8
14 13
×
39 28
32 15
×
45 28
5 12
×
6 25
（5）男生占全校的53 ，女生有多少人（6）女生占总数的35 ，全校有多少人
:
2.要一条路长 100 米，已经修了 37 米，还有多少米没修 3、要一条路长 100 米，已经修了 37 ，修了多少米
50
50
4.一段长 3 米的布，第一次剪去它的 1 ，第二次又剪去 1 米，两次一共剪去多少米还剩多少米
5. 89 的倒数与 56 的积是多少
）。 6. 100 的倒数的 19 倍 是多少
加上它的倒数，再减去 57 ,结果是多少
`
8.有两个不同的质数，它们积的倒数是110 ，求这两个质数是多少
）
9.
4 5
与它的倒数的和是多少
10. 一个数的倒数是35 ，这个数的45 是多少
—
<
分数乘法综合练习题
一、 填空题：
）的（
）
9
是多少所以用（
）方法计算。 （按要求填空，并列式解答）
(
3.一辆汽车每小时行驶 45 千米，从甲地到乙地行驶了 8 小时，正好到达了两地的中点。甲乙两地全程多少千米 15
<
4.（1）一杯水重 3 千克， 2 杯重多少千克
8
3
（2）一杯水重 3 千克，又加了 2 千克，此时杯中水多少千克
8
3
5.一块长方形地的面积是 15 公顷，用这块地的 1 种小麦， 1 种棉花，种小麦和棉花各多少公顷
5
3
6.有四个不同的的偶数，它们的倒数的和是 1，已知其中的两个数是 2 和 4，求其余的两个数。
7.把 5 分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除，再把所得的和、差、积、商相加，结果是多少
8.
1 10
(
5 6
-
5 9
)×18
4 7
×163
3 +7
×163
5 6
×59
+
5 9
×
1 6
;
3. 63 ×101 100
6 77
× 78
12×163
+
6 13
14× 7 - 7 13 13
二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
,
1.画线段图：
（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
'
三、倒数 （一）倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。
1.倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数） 2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1 则 a、b 互为倒数。 （二）求倒数的方法：
1.求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
\
一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数。
一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。
例如： 5 ×2 ○ 5
6
6
8× 7 ○8 11
4 ×1 ○ 4
5
5
3×3 ○3 45 5
7 ×6 ○7 ×5 85 86
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：
）
8. a 是个自然数，它的倒数是 。（
）
《
9.因为 13 +23 =1 所以 13 和 23 互为倒数。（
） 10. 的倒数是 3（
）
三、列式计算：
（1）120 千米的 7 是多少千米 45
（2） 7 的 120 倍是多少？ 45
（3）25 是 125 的几分之几
（4）125 是 25 的几倍
四、计算：
2.求整数的倒数：整数分之 1。
(
3.求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 4.求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 的倒数是它本身，因为 1×1=1。0 没有倒数，因为任何数乘 0 积都是 0，且 0 不能作分母。 6.任意数 a(a≠0)，它的倒数为 ；非零整数 a 的倒数为 ；分数 的倒数是 。
2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
&
例如： 1. 8 × 3 表示的意义是（ 94
2. 5 吨的 2 是多少吨 12 3
3.一根绳子长 9 米，3 根这样的绳子共长（ 10
（二）分数乘法的计算法则：
）米；这根绳子的 1 长（ 3
）。 ）米。
1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
7.真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于 1。
带分数的倒数小于 1。
例如：1.（
）的两个数叫做互为倒数。2.53 的倒数是（
） 4 的倒数是（ 9
）
的倒数是（
），7 的倒数是（
），443 的倒数是（
），756 的倒数是（
）
|
4.（
）没有倒数，1 的倒数是（
单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量
例如：1.育才小学有男生 120 人。 （1）男生是女生的53 ，女生有多少人 （2）女生是男生的35 ，女生有多少人
$
）的千克数（4） ）的只数
（3）女生比男生多53 ，女生有多少人（4）男生比女生少35 ，女生有多少人
3
3
5.周大婶收了 5 吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多 8 。收的冬瓜比南瓜多多少吨
32
15
·
6.一本书 450 页，第一天看了全书的 1 ，第二天看了 65 页，第三天应该从第几页看起 5
7.一根铁丝长 12 米，第一次用去了全长的 1 ，第二次用去了全长的 1 ，两次一共用去了多少米
4
3
8.学校一月份用电 800 度，二月份比一月份节约了 1 ，二月少用电多少度 5
2.找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
3.先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。
例如：（1）皮球的个数比足球多 2 。 5
（2）实际用水量比原计划节约 1 。 9
（
）的个数× 2 =（
）的个数
5
（
）用水量× 1 =（
）用水量
9
（3）一桶油用去 3 ，正好用去 12 千克。这桶油重多少千克（ 5
10 3
×
21 5
；
3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如： 2 × 3 3 14
34
×
8 15
25 13
×
26 15
13 14
×
63 39
52
×
85
（三）规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。
）的倒数。
1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（
）千克的 1 和 1 千克的 2 同样重。（
）
3
3
× 4 和 4 ×36 结果相等。（
） 4.一个数乘假分数，积一定大于这个数。（
）
99
5.一根长 12 米的钢管，截去了 1 ，就是短了 1 米。（
3
3
） 6. 任意一个数都有倒数。（
）
7. 假分数的倒数是真分数。（
的倒数除以 10，商是多少
学校饲养组养黑兔 12 只，是白兔只数的 2 。饲养组养白兔多少只（ 3
）的千克数× 3 =（ 5
）的只数× 2 =（ 3
—
几
4.求一个数的几倍：一个数×几倍；
求一个数的几分之几是多少：一个数× 。
几
5.写数量关系式技巧：
（1）“的” 相当于 “×”
“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”
（2）分率前是“的”：
一、分数乘法