自动控制原理实验报告 典型环节及其阶跃响应 二阶系统阶跃响应 连续系统串联校正
实验二：二阶系统阶跃响应
实验步骤
1.启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制理论] 运行软件。
2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正 常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才 可以继续进行实验。
3.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、 D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的
j
00＜＜ξ＜ 1＜1 S1,2= -ξ ωn ±jj ωn√1-ξ2 ＝0
0j
0
0
h(t)=
j
ξ1＝√10-ξ12 e- ωnS1t,2欠s=in阻(ω±d尼t+jβω) n
h(t)= 1-c零o阻sω0尼nt
动态性能指标
h(t)
A
超调量Mp =
A B
×100%
峰值时间tp B
上升 时间tr
(1) R1=100K, R2=0K; =0 (2) R1=100K, R2=50K; =0.25 (3) R1=100K, R2=100K; =0.5 (4)R1=100K, R2=200K; =1 (5)R1=50K, R2=200K; =2
n=1/RC , =R2/2R1
4-1.在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃 响应], 鼠标双击该选项弹出实验课题参数窗口
升时间tp的数值，求传递函数，并与由模拟电路计算的
传递函数相比较.
实验报告
1.画出二阶系统的模拟电路图. 2.讨论3-1，典型二阶系统阶跃响应曲线与ζ的关系，
性能指标与ζ的关系. 3.结合3-1， 3-2，把不同ζ和n条件下测量的Mp,
tp,ts值列表,根据测量结果得出相应结论. 4. 3-3，画出系统响应曲线,再由tp和Mp计算出传递
调整时间ts
自动控制原理实验报告(控制系统串联校正)
自动控制原理实验报告（控制系统串联校正）自动控制原理实验报告学院机械工程及自动化学院专业方向机械工程及自动化班级16学号1学生姓名自动控制与测试教学实验中心实验三控制系统串联校正实验目的了解和掌握串联校正的分析和设计方法。
研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
实验内容设计串联超前校正，并验证。
设计串联滞后校正，并验证。
实验原理系统结构如下图所示：图SEQ 图\* ARABIC 1 控制系统结构图图中GC图SEQ 图\* ARABIC 2 控制系统模拟电路图未加校正时Gc(s)=1加串联超前校正时G给定a=2.44，T=0.26,则GCs=0.63s+10.26s+1 QUOTE加串联滞后校正时G给定b=0.12，T=83.33，则G在实验中，选取，通过Simulink模拟器产生模拟信号与实验采集的实测数据进行对比，分析实验结果，验证自动控制理论。
实验设备HHMN-1型电子模拟机一台。
PC机一台。
数字式万用表一块。
实验步骤熟悉HHMN-1电子模拟机的使用方法。
将各运算放大器接成比例器，通电调零。
断开电源，按照系统结构图和传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端Uo 连接（此处谨慎连接，不可接错）。
在Windows XP桌面用鼠标双击“自控原理实验”图标后进入实验软件系统，在项目中选择“实验三”。
分别完成不加校正，加入超前校正，加入滞后校正的实验。
观察实验结果，绘制实验结果图形。
用MATLAB绘制以上三种情况时系统的波特图，完成实验报告。
实验结果原系统原系统阶跃响应曲线如下图SEQ 图\* ARABIC 3原系统时域阶跃响应曲线其阶跃响应性能参数如下σTT44.0389%0.16955.5645表格1 原系统阶跃响应性能参数原系统Bode图如下图SEQ 图\* ARABIC 4原系统Bode图超前校正系统超前校正系统阶跃响应曲线如下图SEQ 图\* ARABIC 5超前校正系统时域阶跃响应曲线超前校正后，系统阶跃响应性能参数如下σTT22.1411%0.04761.9845表格2 超前校正系统阶跃响应曲线超前校正系统Bode图如下图SEQ 图\* ARABIC 6超前校正系统Bode图滞后校正系统滞后校正系统阶跃响应曲线如下图SEQ 图\* ARABIC 7滞后校正系统时域阶跃响应曲线滞后校正后，系统阶跃响应性能参数如下σTT20.6731%2.358014.5420表格3 滞后校正系统阶跃响应性能参数滞后校正后系统Bode图如下图SEQ 图\* ARABIC 8滞后校正系统Bode图截止频率和稳定裕度计算在命令窗口输入相关命令，在得到的图形中读出系统的相角裕度γ、截止频率ωc项目系统项目系统γ/°ω原系统281.88超前校正47.42.38滞后校正54.80.449结果分析超前校正实验结果分析首先从系统频率特性曲线Bode图可以看出，经过超前校正后的系统在校正点处的性能有所改善。
自动控制原理实验报告(一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试等三个实验)
自动控制原理实验报告作者姓名学科专业机械工程及自动化班级学号X X年10月27日实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试一、实验目的1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3、学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容1、建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。
2、建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。
三、实验原理1、一阶系统阶跃响应性能指标的测试系统的传递函数为:()s()1C s KR s Ts φ=+（）=模拟运算电路如下图:其中21R K R =,2T R C =;在实验中，始终保持21,R R =即1K =，通过调节2R 和C 的不同取值，使得T 的值分别为0.25,0.5,1。
记录实验数据，测量过度过程的性能指标，其中按照经验公式取3s t T=2、二阶系统阶跃响应性能指标的测试系统传递函数为：令ωn=1弧度/秒，则系统结构如下图：二阶系统的模拟电路图如下：在实验过程中，取22321,1R C R C ==，则442312R R C R ζ==，即4212R C ζ=；在实验当中取123121,1R R R M C C F μ===Ω==，通过调整4R 取不同的值，使得ζ分别为0.25,0.5,1；记录所测得的实验数据以及其性能指标，其中经验公式为3.5%100%,s net σζω=⨯=.四、试验设备：1、HHMN-1型电子模拟机一台。
2、PC机一台。
3、数字万用表一块。
4、导线若干。
五、实验步骤：1、熟悉电子模拟机的使用，将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2、断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
3、将D/A输出端与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。
实验报告-自动控制原理
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〖分析பைடு நூலகம்：______________________________________________________________________
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说明：特征参数为比例增益K和微分时间常数T。
1)R2=R1=100KΩ, C2=0.01µF，C1=1µF；特征参数实际值：K=______，T=________。
波形如下所示：
2)R2=R1=100KΩ, C2=0.01µF，C1=0.1µF；特征参数实际值：K= 1，T=0.01。
波形如下所示：
四、实验心得体会
实验报告
班级
姓名
学号
所属课程
《自动控制原理》
课时
2
实践环节
实验3控制系统的稳定性分析
地点
实字4#318
所需设备
电脑、工具箱
一、实验目的
1.观察系统的不稳定现象。
2.研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响
3.学习用MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。
2、实验步骤
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自动控制理论实验指导书(模拟)
目录：实验一典型环节及其阶跃响应实验二二阶系统阶跃响应（P7）实验三三阶系统的瞬态响应及稳定性分析（P10）实验四系统频率特性测量（P12）实验五连续系统串联校正（P15）实验六数字PID控制（P20）实验一典型环节及其阶跃响应一、实验目的1. 掌握控制系统模拟实验的基本原理和一般方法。
2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。
3. 加深典型环节的概念在系统建模、分析、研究中作用的认识。
4. 加深对模拟电路——传递函数——响应曲线的联系和理解。
二、实验仪器1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理根据数学模型的相似原理，我们应用电子元件模拟工程系统中的典型环节，然后加入典型测试信号，测试环节的输出响应。
反之，从实测的输出响应也可以求得未知环节的传递函数及其各个参数。
模拟典型环节传递函数的方法有两种：第一种方法，利用模拟装置中的运算部件，采用逐项积分法，进行适当的组合，构成典型环节传递函数模拟结构图；第二种方法将运算放大器与不同的输入网络、反馈网络组合，构成传递函数模拟线路图，这种方法可以称为复合网络法。
本节介绍第二种方法。
采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络构成相应的模拟系统。
将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
模拟系统以运算放大器为核心元件，由不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种 典型环节，如图1-2所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。
基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-2得： 1210)(Z Zu u s G -=-=由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。
2．一阶系统时域性能指标s r d t t t ,,的测量方法：利用软件上的游标测量响应曲线上的值，带入公式算出一阶系统时域性能指标。
自动控制原理实验一：二阶系统阶跃响应
实验一 二阶系统阶跃响应一． 实验目的1. 研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比ξ和无阻尼自振角频率n ω对系统动态性能的影响。
2. 学会根据模拟电路，确定系统传递函数。
二． 实验内容二阶系统模拟电路如图2-1所示。
系统特征方程为2210T s KTs ++=，其中T RC =，01R K R =。
根据二阶系统的标准形式可知，=/2K ξ，通过调整K 可使ξ获得期望值。
三． 实验预习1. 分别计算出0.5,0.25,0.5,0.75T ξ==时，系统阶跃响应的超调量p σ和过渡过程时间s t 。
2. 分别计算出0.25,0.2,0.5,1.0T ξ==时，系统阶跃响应的超调量p σ和过渡过程时间s t 。
教材P55给出了计算公式：超调量100%p eσ=⨯过渡过程时间44s nTt ξωξ==（近似值，只适合二阶系统的欠阻尼状态）。
另外，为对实验结果做误差分析，还需计算0.5,1T ξ==时的p σ和s t 。
此时系统为临界阻尼状态，0p σ=，s t 若再用上面给出的式子计算则会使得误差较大。
我们将根据定义采用数值计算的方法计算出s t 。
临界阻尼状态下，二阶系统的单位阶跃响应为()1(1)n tn y t t eωω-=-+，令1()0.98,2n y t Tω===，计算得 2.917()t s =。
根据以上公式计算，将计算结果整理成下表：四． 实验步骤1. 通过改变K ，使ξ获得0,0.25,0.5,0.75,1.0等值，在输入端加同样幅值的阶跃信号，观察过渡过程曲线，记下超调量p σ和过渡过程时间s t ，将实验值和理论值进行比较。
2. 当0.25ξ=时，令0.2,0.5,1.0T =秒秒秒（T RC =，改变两个C ），分别测出超调量p σ和过渡过程时间s t ，比较三条阶跃响应曲线的异同。
五． 数据处理1. 数据整理与计算（1）0.5T =，ξ取不同值其中，记录(0)V 是为了矫正系统误差，因为理论上(0)V 应该等于0。
自控原理实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握自动控制原理的基本概念和基本分析方法。
2. 掌握典型环节的数学模型及其在控制系统中的应用。
3. 熟悉控制系统的时间响应和频率响应分析方法。
4. 培养实验操作技能和数据处理能力。
二、实验原理自动控制原理是研究控制系统动态性能和稳定性的一门学科。
本实验主要涉及以下几个方面：1. 典型环节：比例环节、积分环节、微分环节、惯性环节等。
2. 控制系统：开环控制系统和闭环控制系统。
3. 时间响应：阶跃响应、斜坡响应、正弦响应等。
4. 频率响应：幅频特性、相频特性等。
三、实验内容1. 典型环节的阶跃响应- 比例环节- 积分环节- 比例积分环节- 比例微分环节- 比例积分微分环节2. 典型环节的频率响应- 幅频特性- 相频特性3. 二阶系统的阶跃响应- 上升时间- 调节时间- 超调量- 峰值时间4. 线性系统的稳态误差分析- 偶然误差- 稳态误差四、实验步骤1. 典型环节的阶跃响应- 搭建比例环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的实验电路。
- 使用示波器观察并记录各个环节的阶跃响应曲线。
- 分析并比较各个环节的阶跃响应曲线，得出结论。
2. 典型环节的频率响应- 搭建比例环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的实验电路。
- 使用频率响应分析仪测量各个环节的幅频特性和相频特性。
- 分析并比较各个环节的频率响应特性，得出结论。
3. 二阶系统的阶跃响应- 搭建二阶系统的实验电路。
- 使用示波器观察并记录二阶系统的阶跃响应曲线。
- 计算并分析二阶系统的上升时间、调节时间、超调量、峰值时间等性能指标。
4. 线性系统的稳态误差分析- 搭建线性系统的实验电路。
- 使用示波器观察并记录系统的稳态响应曲线。
- 计算并分析系统的稳态误差。
五、实验数据记录与分析1. 典型环节的阶跃响应- 比例环节：K=1，阶跃响应曲线如图1所示。
- 积分环节：K=1，阶跃响应曲线如图2所示。
自动控制实验报告一-典型环节及其阶跃响应
实验一环典型环节节及其阶跃响应班级：学号：姓名：一、实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响；2.学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会根据阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数；二、实验仪器1.EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2.计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2．时域性能指标的测量方法：超调量Ó%：1)启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统] 运行软件。
2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3)连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
4)在实验课题下拉菜单中选择实验一[典型环节及其阶跃响应] 。
5)鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。
在参数设置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。
6)用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：YM A X- Y∞Ó%=——————×100%Y∞ T P 与T S ：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态 值所需的时间值，便可得到T P 与T S 。
四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1.比例环节的模拟电路及其传递函数：G （s ）=-R1/R22.惯性环节：G(s)= -K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2C; 3.积分环节 G(S)= 1/TS T=RC 4.微分环节G(S)=-RCS5.比例+微分环节G(S)= -K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C6.比例+积分环节G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1 T=R2C五、实验步骤1.启动计算机，在桌面双击图标【自动控制实验系统】运行软件。
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自动控制原理实验报告班级：自动化0906班学生: 伍振希（09213052）张小维（合作）任课教师：苗宇老师目录实验一典型环节及其阶跃响应 (1)一、实验目的 (1)二、实验仪器 (1)三、实验原理 (1)四、实验内容 (1)五、实验步骤 (2)六、实验结果 (3)实验二二阶系统阶跃响应 (6)一、实验目的 (6)二、实验仪器 (6)三、实验原理 (6)四、实验内容 (6)五、实验步骤 (7)六、实验结果 (7)实验三连续系统串联校正 (13)一、实验目的 (13)二、实验仪器 (13)三、实验内容 (13)四、实验步骤 (15)五、实验结果 (15)实验一典型环节及其阶跃响应一、实验目的1. 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。
2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。
二、实验仪器1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：1.比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。
G（S）= R2/R12.惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。
G（S）= - K/TS+1K=R2/R1，T=R2C3.积分环节的模拟电路及传递函数如图1-3。
G（S）=1/TST=RC4.微分环节的模拟电路及传递函数如图1-4。
G（S）= - RCS5.比例微分环节的模拟电路及传递函数如图1-5（未标明的C=0.01uf）。
G（S）= -K（TS+1）K=R2/R1，T=R1C五、实验步骤1.启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。
2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3.连接各个被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接DA1，电路的输出U2接AD1。
检查无误后接通电源。
4.在实验项目的下拉列表中选择实验一[一、典型环节及其阶跃响应] 。
5.鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。
在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果6.观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。
7.记录波形及数据（由实验报告确定）。
六、实验结果1、比例环节的单位阶跃响应：2、惯性环节的单位阶跃响应：由模拟电路计算传递函数的公式为：G（S）= K/TS+1K=R 2/R 1，T=R 2C其中，R 2=200K ，R 1=100K ，C=1uF ，带入计算可得：s+10G(s)= - s通过实验曲线图直接计算传递函数G(s)得： s+10G(s)= -s 与理论计算结果相符3、积分环节的单位阶跃响应：由模拟电路计算传递函数的公式为：G （S ）=1/TST=RC其中，R=100K ，C=1uF ，带入计算可得：通过实验曲线图直接计算传递函数G(s)得：与理论计算结果相符4、比例环节的单位阶跃响应：10G(s)= S10G(s)= S5、比例微分环节的单位阶跃响应：实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响。
定量分析ζ和ωn 与最大超调量Mp和调节时间tS之间的关系。
2．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验仪器1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验原理控制系统模拟实验利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
四、实验内容典型二阶系统的闭环传递函数为：ϕ（S）= ω2n/（s2＋2ζωn s＋ω2n）其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。
构成图2-1典型二阶系统的图2-1 二阶系统模拟电路图模拟电路，并测量其阶跃响应。
根据二阶系统的模拟电路图，画出二阶系统结构图并写出系统闭环传递函数。
把不同ζ和ω条件下测量的Mp和ts值列表，根据测量结果得出相应结论。
画出n系统响应曲线，再由ts和Mp计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。
五、实验步骤=10rad/s, 即令R=100KΩ，C=1μf；分别取ζ=0、0.25、0.5、1、2，1.取ωn即取R1=100KΩ，R2分别等于0、50KΩ、100KΩ、200KΩ、400KΩ。
输入阶跃信号，测量不同的ζ时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量Mp和调节时间Ts的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。
2.取ζ=0.5。
即电阻R2取R1=R2=100KΩ；ω=100rad/s, 即取R=100KΩ，改n变电路中的电容C=0.1μf(注意：二个电容值同时改变)。
输入阶跃信号测量系统阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量σp和调节时间Ts。
六、实验结果1、ωn=10rad/s，改变ζ，单位阶跃响应曲线有：（1）取ω=10rad/s, 即令R=100KΩ，C=1μf时，取ζ=0，即取R1=100KΩ，nR2=0时，单位阶跃响应曲线为：一定，改变ζ，单位阶跃响应曲线有：最大超调量P 2000-1000M=100%100%1000⨯=误差带定义在5%±时，调节时间Ts=∞（2）取ωn=10rad/s, 即令R=100KΩ，C=1μf时，取ζ=0.25，即取R1=100KΩ， R2=20KΩ时，单位阶跃响应曲线为：最大超调量P 1416-1000M=100%41.6%1000⨯=误差带定义在5%±时，调节时间Ts=1039ms（3）取ωn=10rad/s, 即令R=100KΩ，C=1μf时，取ζ=0.5，即取R1=100KΩ，R2=100KΩ时，单位阶跃响应曲线为：最大超调量P 1158-1000M=100%15.8%1000⨯=误差带定义在5%±时，调节时间Ts=550ms（4）取ωn=10rad/s, 即令R=100KΩ，C=1μf时，取ζ=1，即取R1=100KΩ，R2=200KΩ时，单位阶跃响应曲线为：最大超调量M=0P误差带定义在5%±时，调节时间Ts=530ms=10rad/s, 即令R=100KΩ，C=1μf时，取ζ=2，即取R1=100KΩ，（5）取ωnR2=400KΩ时，单位阶跃响应曲线为：最大超调量M=0P误差带定义在5%±时，调节时间Ts=500ms2、取ζ=0.5。
即电阻R2取R1=R2=100KΩ；ωn=100rad/s, 即取R=100KΩ，当 C=0.1μf 时，单位阶跃响应曲线为：最大超调量P 1167-1000M =100%16.7%1000⨯=误差带定义在5%±时，调节时间Ts=65ms3、ωn =10rad/s ，改变ζ，得到最大超调量和调节时间Ts 列表如下：典型二阶系统的闭环传递函数为ϕ（S）= ω2n/（s2＋2ζωn s＋ω2n）由最大超调量Mp和调节时间Ts的变化可以得到如下结论：一定时，随着ζ的增加，最大超调量Mp逐渐减小，调节时间Ts也（1）当ωn在逐渐减小；（2）当ζ=0时，σ％=100％，相当于系统处于无阻尼状态，输出呈等幅震荡。
当0＜ζ＜1时，有超调量，系统处于欠阻尼状态。
当ζ=1时，σ％=0，系统处于临界阻尼状态。
当ζ＞1时，系统处于过阻尼状态，无超调量。
实验三连续系统串联校正一、实验目的1. 加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。
2. 对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。
二、实验仪器1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验内容1．串联超前校正（1）系统模拟电路图如图3-1，图中开关S断开对应未校正情况，接通对应超前校正。
图3-1 超前校正电路图（2）系统结构图如图3-2图3-2 超前校正系统结构图图中 Gc1（s ）=2c2G s =2(0.055S+1)（）(0.005S+1)2．串联滞后校正（1） 模拟电路图如图3-3，开关s 断开对应未校状态，接通对应滞后校正。
图3-3 滞后校正模拟电路图（2）系统结构图示如图3-4图3-4 滞后系统结构图图中 Gc1(s ）=5Gc2（s ）= 5（s+1）/(6s+1)3．串联超前—滞后校正（1） 模拟电路图如图5-5，双刀开关断开对应未校状态，接通对应超前—滞后校正。
图3-5 超前—滞后校正模拟电路图（2）系统结构图示如图3-6。
图3-6超前—滞后校正系统结构图Gc1（s）=66（1.2s+1）（0.15s+1）Gc2（s）=（6s+1）（0.05s+1）四、实验步骤超前校正：1.连接被测量典型环节的模拟电路(图5-1)，开关s放在断开位置。
2.系统加入阶跃信号，测量系统阶跃响应，并记录超调量σp和调节时间ts。
3.开关s接通，重复步骤2，并将两次所测的波形进行比较。
滞后校正：1.连接被测量典型环节的模拟电路(图5-3)，开关s放在断开位置。
系统加入阶跃信号。
测量系统阶跃响应，并记录超调量σp和调节时间ts。
2.开关s接通，重复步骤2，并将两次所测的波形进行比较超前--滞后校正1.接被测量典型环节的模拟电路(图5-5)。
双刀开关放在断开位置。
系统加入阶跃信号。
测量系统阶跃响应，并记录超调量σp和调节时间ts2.双刀开关接通，重复步骤2，并将两次所测的波形进行比较。
五、实验结果1、不同校正方式校正前后对比（1）串联超前校正校正前：校正后：校正前超调量P1587-1000=100%58.7% 1000σ⨯=调节时间sT=1548m s校正后超调量P1223-1000=100%22.3% 1000σ⨯=调节时间sT=374m s（2）串联滞后校正校正前：测超调量：测调节时间：校正后：测超调量：测调节时间：校正前超调量：P1517-1000=100%51.7% 1000σ⨯=调节时间：sT=1000m s校正后超调量：P1209-1000=100%20.9% 1000σ⨯=调节时间：sT=330m s（3）串联超前—滞后校正校正前：测超调量：测调节时间：校正后：测超调量：测调节时间：校正前测得超调量：P1739-1000=100%73.9% 1000σ⨯=调节时间：sT=1756m s校正后测得超调量：P1280-1000=100%28.0% 1000σ⨯=调节时间：sT=1060m s2、不同校正系统校正后的对数幅频特性曲线：（1）串联超前校正Gc1（s ）=2代入可得：用matlab 可以画出c G s （）的对数幅频特性曲线为：从图上可以求得：c2c c1G s G s =G s （）（）（）c2G s =2(0.055S+1)（）(0.005S+1)c S+G s =S+0.0551（）0.0051校正后系统的剪切频率ωc ′=1.5rad/s ， 相角裕度γ′= 180+4.04=184.04︒︒︒ （2）串联滞后校正Gc1(s ）=5带入求得：c S+G s =S+1（）61用matlab 可以画出c G s （）的对数幅频特性曲线为：c2c c1G s G s =G s （）（）（）c2G s =5(S+1)（）6S+1从图上可以求得：校正后系统的剪切频率ωc′=0.0301rad/s，︒︒︒相角裕度γ′= 180+(-8.4)=171.6（3）串联超前—滞后校正Gc1（s ）=6c2G s =6(1.2S+1)(0.15S+1)（）(6S+1)(0.5S+1)代入求得： c (1.2S+G s =S+1)(0.15S+1)（）(61)(0.05S+1)用matlab 可以画出c G s （）的对数幅频特性曲线为：从图上可以求得：c2cc1G s G s =G s （）（）（）校正后系统的剪切频率ωc′= -0.0286rad/s，︒︒︒相角裕度γ′= 180+(-7.02)=172.983、结论分析将不同校正环节校正前后的超调量σp和调节时间ts，以及校正后的剪切频率ωc′、相角裕度γ′列表如下：σ量P通过对比可以发现：串联超前校正后超调量P σ减小，调节时间s T 减小，相角裕度增大，可见超前校正串入系统，可增加频宽，提高快速性，并且可使稳定裕度加大而改善平稳性。