机械识图基础（直线和平面的投影特性）
直线平面在三投影面体系中的投影特性
直线在三投影面体系中的投影特性一、一般位置直线：1、定义：与三个投影面均倾斜的直线。
2、投影特性：（1）在三个投影面上的投影均是倾斜直线。
（2）投影长度均小于实长。
3、三视图：二、投影面平行线：1、定义：平行于三投影面体系的一个投影面，倾斜于其他两个投影面。
2、投影特性：（1）在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线。
（2）在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。
正平线：1、平行于正面（V面），倾斜于水平面（H面）和侧面（W面）。
2、投影特性：（1）在正面（V面）上的投影为一段反映实长的斜线。
（2）在水平面（H面）和侧面（W面）上的投影分别平行于X轴和Z轴，长度缩短。
3、三视图：1、定义：平行于水平面（H面），倾斜于正面（V面）和侧面（W面）。
2、投影特性：（1）在水平面（H面）上的投影为一段反映实长的斜线。
（2）在正面（V面）和侧面（W面）上的投影分别平行于X轴和Y轴，长度缩短。
3、三视图：侧平线：1、定义：平行于侧面（W面），倾斜于正面（V面）和水平面（H面）。
2、投影特性：（1）在侧面（W面）上的投影为一段反映实长的斜线。
（2）在正面（V面）和水平面（H面）上的投影分别平行于Z轴和Y轴，长度缩短。
3、三视图：三、投影面垂直线：1、定义：垂直于三投影面体系的一个投影面，平行于其他两个投影面。
2、投影特性：（1）在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。
（2）在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且反映实长。
1、定义：垂直于正面（V面），平行于水平面（H面）和侧面（W面）。
2、投影特性：（1）在正面（V面）上的投影积聚为一点。
（2）在水平面（H面）和侧面（W面）上的投影平行于Y轴，且反映实长。
3、三视图：铅垂线：1、定义：垂直于水平面（H面），平行于正面（V面）和侧面（W面）。
2、投影特性：（1）在水平面（H面）上的投影积聚为一点。
（2）在正面（V面）和侧面（W面）上的投影平行于Z轴，且反映实长。
投影基础—基本几何元素投影(机械制图课件)
例:已知四边形ABCD的水平投影abcd及正面 投影a′b′c′,试 完成其正面投影。
模块二 投影基础
任务一 基本几何元素的投影
模块二 投影基础
任务一 基本几何元素的投影
➢投影法和三视图
一、投影法和三视图
1、投影法分类 1）中心投影法
2）平行投影法
斜投影法：投射线倾斜于投影面，所得的投影称为斜投影。 正投影法：投射线垂直于投影面，所得的投影称为正投影。
c.三视图与物体方位的关系 主视图反映物体的上、下和左、右的相对位置关系； 俯视图反映物体的前、后和左、右的相对位置关系； 左视图反映物体的前、后和上、下的相对位置关系。
2. 投影面平行面 正平面：平行于V面并与H、W面垂直的平面； 水平面：平行于H面并与V、W面垂直的平面； 侧平面：平行于W面并与V、H面垂直的平面。
3. 一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面。
4、平面上的点 点在平面上的一直线上，则点一定在该平面上。
例:已知属于△ABC平面的点E的正面投影e′和 点F的水平投影f，试求它们的另一面投影。
2、正投影法基本性质 1）真实性 2）积聚性 3）类似性
3. 三视图
1）三视图的形成 物体的正面投影称为主视图； 物体的水平投影称为俯视图； 物体的侧面投影称为左视图。
为了作图方 便，规定正 面不动
2）三视图之间的关系 a、三视图间的位置关系 b、三视图间的投影关系：长对正，高平齐，宽相等。
模块二 投影基础
任务一 基本几何元素的投影
点的投影
二、 点、直线、平面的投影
2.1 点的投影 1. 点的投影规律 （1）s′s⊥OX （2）s′s″⊥OZ （3）ssX＝s″sZ
Hale Waihona Puke 2. 点的投影与直角坐标的关系
机械识图基础知识【精选】
平面平行于投影面
投影△abc反映空间平面△ABC的真实形状。
平面垂直于投影面 在投影面上的投影积聚为直线。
平面倾斜于投影面
投影△klm面积变小。
三视图
单靠一个面不能反应出物体的位置和真实形状，所以对物体 进行多正面投影，形成三视图。
V
三视图之间的度量对应关系
宽 高
视图间的对应关系： 1.主、俯视图长对正
投射方向
（1）图线形式—— 8种基本线型 （2）图线宽度
名称粗实线 Leabharlann 实线线宽b b/2
虚线
b/2
细点画线 b/2
双点画线 b/2
双折线 b/2
波浪线 b/2
常用线型
用途
可见轮廓线
尺寸线、尺寸界线、剖 面线 不可见轮廓线
对称中心线、轴线
极限位置的轮廓线、相邻辅 助零件的轮廓线 断裂处边界线
视图和剖视的分界线 断裂处边界线
长
宽
两者都反映了物体的长方向尺寸
2.主、左视图高平齐
两者都反映了物体的高方向尺寸
3.俯、左视图宽相等
两者都反映了物体的宽方向尺寸
长对正、高平齐和宽相等统称为三 视图间的三等关系。值得注意的是 不论是视图的总体还是局部都应满 足上述三等关系。
三视图与物体方位的对应关系
物体有上、下、左、右、前、后六个方位，各视图反映的方位如图所示： 主视图能反映物体的上下和左右方位 俯视图能反映物体的左右和前后方位 左视图能反映物体的上下和前后方位
试用形体分析法识读轴承座三视图。
二、读图的基本方法 1.形体分析法 读图步骤：
二、读图的基本方法 2.线面分析法 在分析视图时，由于切割类组合体不能像叠加类那样较为方便地将 形体分解为若干小块，所以前面介绍的形体分析法对切割类组合体就不 太适用了。 这时，需要运用线、面的投影理论来分析物体各表面的形状和相对位 置，并在此基础上想象出物体的形状，即是线面分析法。
机械制图-点、直线、平面的投影.doc
机械制图-点、直线、平面的投影机械制图主讲：朱飞第二章点、直线、平面的投影 2 2- - 1 投影法概述 2 2- - 2 点的投影 2 2- - 3 直线的投影 2 2- - 4 平面的投影 2 2- - 5 直线与平面、平面与平面的相对位置本章内容课件目录一、投影法投影面 S 投射中心 A 投射线投影 a P 2 2- - 1 投影法概述二、投影法分类投射中心中心投影法平行投影法斜投影法正投影法正投影的基本特性多面正投影图单面正投影多面正投影直观图多面正投影展开图多面正投影图二、点的三面投影展开图投影图立体图 X X X Y H Y W Z O Y Z Y H Y W Z例2 2- -1 1 已知点A 的正面投影a 和侧面投影a 求作该点的水平投影。
Y W Y H三、点的直角坐标表示法四、各种位置的点 1. 一般位置点。
到三个投影面的距离均不为零。
Y H Y W X Y2. 投影面上的点）到某个投影面的距离（一个坐标值）。
为零。
Y W YH Y3. 投影轴上的点到某两个投影面的距离（二个坐标值）为零。
Y W Y Y H五、两点相对位置 1. 一般情况两点到三个投影面的距离（坐标值）对应不等。
Y H Y Y W2. 特殊情况一两点到一个投影面的距离（坐标值）相等。
Y W Y H Y2. 特殊情况二两点到两个投影面的距离（坐标值）相等。
Y W Y H Y2 2- -3 直线的投影一、各种位置直线及投影特性 1. 一般位置直线由一般位置的两点连线构成。
该直线与三个投影面都倾斜。
投影特性: : 三个投影都倾斜于投影轴，每个投影既不直接反映线段的实长，也不直接反映倾角的大小。
Y W Y H Y二、特殊位置直线及特性 1. 投影面平行线在直线所平行的投影面上，投影反映实长，且该投影与相邻投影轴的夹角反映该直线对另外两个投影面的倾角大小。
在另外两个投影面上，线段的投影为缩短的线段，且分别平行于直线平行的投影面所包含的两个投影轴。
机械工程图学-投影理论的基础知识(平面的投影)
Wang chenggang
2-4/132
2.3 点、直线和平面的投影—2.3.2 直线的投影
作业
《机械工程图学基础教程习题集》 P10 ～ P13
Wang chenggang
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2.3 点、直线和平面的投影—2.3.2 直线的投影
作业
《机械工程图学基础教程习题集》 P10 ～ P13
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2.3 点、直线和平面的投影—2.3.3 平面的投影
垂直于水平面的平面称为铅垂面。
Y
a’ b’ a” b”
d’
c’ d” c”
X
O
YW
a(d) c(b)
YH
Wang chenggang
a’
b’
d’
c’
A
D
a(d)
a”
B d” b”
C
c”
b(c)
铅垂面
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2.3 点、直线和平面的投影—2.3.3 平面的投影
平行于H 面的称为水平面，其投影特性为： ①水平投影反映平面的实形。 ②正面投影和侧面投影积聚为一条与相应轴平行的直线。
水平面的投影特性
Wang chenggang
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2.3 点、直线和平面的投影—2.3.3 平面的投影
平行于V面的称为正平面，其投影特性为： ①正面投影反映平面的实形。 ②水平投影和侧面投影积聚为一条与相应轴平行的直线。
Wang chenggang
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2.3 点、直线和平面的投影—2.3.3 平面的投影
（2）投影面平行面
平行于一个 投影面的平面。
必然同时垂 直于另外两个投 影面！
图2-26 投影面平行面的立体图
机械制图点、线、面投影
水平线
正平线
a
b Z a b 实长 a Z a
侧平线
实长
a Z a
γ
β
Xa
b α
YW
X
b
b
YW X a
α b
YW
β
实长
γ
b YH
ba
b
YH
YH
与H面的夹角:α
投影特性
与V 面的夹角:β 与W面的夹角:γ
1）在其平行的那个投影面上的投影反映实长，
并反映直线与另两投影面的真实倾角。
2）另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。
b
Z b
相似性
c c a
X β
b
γ a
积聚性
o c
YH
相似性
a
YW
1)在其所垂直的投影面上，投影为斜直线，有 积聚性；该斜直线与投影轴的夹角反映该平面对 相应投影面的倾角；
2)如用平面图形表示平面，则在另外两个投影 面上的投影不是实形，但有相似性。
回本章 回本讲
二、投影面的平行面
垂直于两个投影面的平面，平行于第三个投 影面。
根据其所平行的投影面不同，投影面平行 面也可分为三种：
1)水平面——平行于H 面； 2)正平面——平行于V 面； 3)侧平面——平行于W 面。
回本章 回本讲
水平面
正平面
侧平面
名称 水平面 （∥H）
立体图
正平面 （∥V）
侧平面 （∥W)
投影图
投影特性
1)H投影反映实形； 2)V、W投影分别 为平行OX 、OYW 轴的直线段，有 积聚性
第四节 直线和平面、平面和平面的相对位置 ❖ 直线和平面平行
平面和平面平行
《机械制图》第二章 直线的投影
1.cd积聚成一点 2.c′d′⊥OX
c″d″⊥OYW 3.c′d′=c″d″=CD
1.e″f″积聚成一点 2.ef⊥OYH
e′f′⊥OZ 3.ef=e′f′=EF
一般位置直线（投影特点：三条斜线）
b a a
b
b a
投影特性：
三个投影都缩短。 即: 都不反映空间 线段的实长及与三 个投影面夹角的实 大，且与三根投影
1. ab∥OX
影
a″b″∥OZ
特
2. a′b′=AB 3. 反映α 、γ 倾角
性
βγ
1. c′d′∥ OX c″d″∥OYW
2. cd=CD 3. 反映β 、γ 倾角
β α
1.e′f′∥OZ ef∥OY H
2. e″f″=EF 3. 反映α 、β 倾角
2.投影面垂直线
由两点到两个投影面距离相等时的两 点连线构成。该直线垂直于某一投影 面，对另外两个投影面都平行 。
YW
Y
YH
• 在直线所平行的投影面上，投影反映实长，且该投影与相邻 投影轴的夹角反映该直线对另外两个投影面的倾角大小。
• 在另外两个投影面上，线段的投影为缩短的线段，且分别 平行于直线一斜二平）
名称
直 观 图
正平线
水平线
侧平线
投
γ
影
α
图
投
第二章 直线的投影
第三节 直线的投影
一、各种位置直线及投影特性
1.一般位置直线
由一般位置的两点连线构成。 该直线与三个投影面都倾斜。
β
γ
YW
α
Y YH
投影特性: 三个投影都倾斜于投影轴，每个投影既不直接
反映线段的实长，也不直接反映倾角的大小。
点直线和平面的投影机械制图课件技术方案
06 制图实践与技巧
制图工具与使用方法
制图工具
包括绘图板、绘图铅笔、橡皮、丁字尺、三角板、圆规和圆模板等。
使用方法
掌握各种工具的使用方法和技巧，如丁字尺用于画水平线，三角板用于画垂直线，圆规 用于画圆等。
制图规范与步骤
制图规范
遵循机械制图的标准和规范，如图纸幅面、 线型、字体、尺寸标注等。
制图步骤
中心投影
中心投影是通过一个中心 点将三维物体投影到二维 平面的方法，常用于绘制 透视图。
投影面
正面投影面
将物体放在正前方，与投 影面平行，将物体的侧面 和顶面投影到投影面上。
水平投影面
将物体放在水平面上，将 物体的顶面和侧面投影到 投影面上。
侧面投影面
将物体放在侧面位置，将 物体的顶面和前面投影到 投影面上。
先画出基准线，再画出主要轮廓线，然后细 化和完善图形，最后进行尺寸标注。
制图技巧与经验分享
要点一
技巧分享
掌握一些实用的绘图技巧，如利用丁字尺和三角板的组合 画任意角度的线，利用圆模板快速画出标准圆等。
要点二
经验分享
分享一些绘图经验，如如何提高绘图效率和准确性，如何 处理复杂的图形等。
THANKS FOR WATCHING
尺寸标注与技术要求
尺寸标注
在机械制图中，尺寸标注是非常重要的 环节。尺寸标注需要准确、清晰地表示 出各个零件的尺寸、形状和位置。尺寸 标注应该遵循国家标准或行业规范，以 确保图纸的一致性和可读性。
VS
技术要求
技术要求是对零件的材料、加工工艺、热 处理等方面的要求和说明。技术要求应该 根据实际需要和生产条件进行制定，以确 保零件的质量和性能。
类似性
当平面与投影面倾斜时，平面上点的投影呈现为类似形。
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机械识图基础（直线和平面的投影特性）
PS：往期精彩
1、机械识图基础：图样【点击蓝字阅读】
2、机械识图基础：正投影与三视图【点击蓝字阅读】
……
每个几何体都可以看成是由点、线、面等几何元素所组成。
一.直线的投影
1.直线对投影面的相对位置有三种情况：垂直、平行、、倾斜
直线投影的三种特性：积聚性、真实性、收缩性
1>.直线垂直于投影面其投影积聚为一点——积聚性
2>.直线平行于投影面其投影反应直线实长——真实性
3>.直线倾斜于投影面其投影小于实长——收缩性
2.根据直线与三个投影面的相对位置不同，可分为投影面垂直线（垂直线）、投影面平行线（平行线）、一般位置线（倾斜线）。
<1>投影面垂直线：垂直于某一投影面的直线
由于三个投影面两两相交，相互垂直，所以投影面垂直线必定平行于另外二个投影面，在其垂直面的投影面上的投影积聚为一点，在另外两个投影面上的投影反应直线实长。
垂直线又分为正垂线、铅垂线、、侧垂线
a 正垂线——垂直于正面（V面）的直线
b 铅垂线——垂直于水平面（H面）的直线
c 侧垂线——垂直于侧面（W面）的直线
<2>投影面平行线：平行于某一投影面而与另外两个投影面倾斜的直线。
其在平行的投影面上的投影反映直线的实长，另外两个投影为缩短的直线段
投影面平行线分为正平线、水平线和侧平线
a 正平线——平行于V面，倾斜于H、W面的直线
b 水平线——平行于H面，倾斜于V、W面的直线
c 侧平线——平行于W面，倾斜于V、H面的直线
<3>一般位置直线：与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线
来源：中国机械制图网
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