河南省高三数学高考模拟试卷
河南省高三数学高考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题;共23分)
1. (2分)(2018·汉中模拟) 已知集合,,则()
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2020高二下·绍兴月考) 设复数 , ,则复数在复平面内对应的点位于()
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. (2分)双曲线的渐近线方程为()
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2019高一下·深圳期末) 已知直线l是平面a的斜线,则a内不存在与l()
A . 相交的直线
B . 平行的直线
C . 异面的直线
D . 垂直的直线
5. (2分) (2019高三上·杭州月考) 下列命题中正确的是()
A . 函数的图象恒过定点
B . “ ,”是“ ”的充分必要条件
C . 命题“若,则或”的逆否命题为“若或,则”
D . 若,则
6. (2分) (2020高二上·南阳月考) 已知是等差数列的前n项和,且,给出下列五个命题:① ;② ;③ ;④ ;其中正确命题的个数是()
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
7. (2分)函数的定义域为D,若满足:①在D内是单调函数;②存在[a,b]上的值域为,那么就称函数为“成功函数”,若函数是“成功函数”,则t的取值范围为()
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2018高二下·甘肃期末) 有5名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两位同学不能相邻,则不同的站法有()
A . 8种
B . 16种
C . 32种
D . 48种
9. (5分) (2018高三上·邵东月考) 在数列中,,,若数列满足,则数列的最大项为
A . 第5项
B . 第6项
C . 第7项
D . 第8项
10. (2分) (2018高一下·宜宾期末) 如图,在四边形中,已知,,则的最小值为()
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共7题;共7分)
11. (1分) (2020高二下·嘉兴期中) 若,,则 ________,
________.
12. (1分) (2019高三上·朝阳月考) 某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为________,最长棱长为________.
13. (1分)点P(x,y)满足条件则P点坐标为________时,z=4﹣2x+y取最大值________.
14. (1分)(2020·海南模拟) 已知的展开式中的系数为108,则实数 ________.
15. (1分)(2017·湖北模拟) 已知数列{an}满足,且{a2n﹣1}是递减数列,{a2n}是递增数列,则5﹣6a10=________.
16. (1分) (2019高一下·杭州期中) 在中,角、、所对的边分别为,,,若
,且,则 ________,外接圆半径是________
17. (1分) (2020高二上·嘉兴期末) 已知椭圆 : 与直线 : , :
,过椭圆上的一点作 , 的平行线,分别交 , 于 , 两点,若为定值,则椭圆的离心率为________.
三、解答题 (共5题;共50分)
18. (10分) (2020高一下·广东月考) 如图,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠AOP=θ,求△POC面积的最大值及此时θ的值.
19. (10分) (2019高三上·梅县月考) 如图,菱形的对角线与交于点,点分别在上,交于点,将沿折到位置, .
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
20. (10分)(2019·郑州模拟) 已知数列为等比数列,首项,数列满足,且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和 .
21. (10分) (2020高三上·北京月考) 已知椭圆C : , 经过点P ,离心率是.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆右顶点,求证:直线l恒过定点.
22. (10分) (2019高二下·大庆月考) 已知函数,,曲线在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明: .
参考答案一、单选题 (共10题;共23分)
答案:1-1、
考点:
解析:
答案:2-1、
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解析:
答案:3-1、
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答案:4-1、
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答案:5-1、考点:
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二、填空题 (共7题;共7分)
答案:11-1、
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答案:12-1、考点:
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三、解答题 (共5题;共50分)
答案:18-1、
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答案:19-1、
答案:19-2、考点:
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答案:20-1、考点:
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答案:21-1、
考点:
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答案:22-1、考点:
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2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图
河南省高考数学模拟卷(一)A卷
河南省高考数学模拟卷(一)A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题;共23分) 1. (2分) (2018高三上·邹城期中) 已知集合,,则 =() A . B . C . D . 2. (2分)设是虚数单位,复数,则在复平面内对应的点在() A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. (2分) (2017高二上·红桥期末) 已知双曲线一焦点坐标为(5,0),一渐近线方程为3x﹣4y=0,则双曲线离心率为() A . B . C . D .
4. (2分)(2020·阿拉善盟模拟) 若实数满足则的最小值是() A . B . C . D . 5. (2分)为第一象限角是的() A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. (2分) (2016高一下·大连期中) 已知函数f(x)=sin(2x+φ)(其中φ是实数),若对x∈R恒成立,且,则f(x)的单调递增区间是() A . B . [kπ,kπ+ ](k∈Z) C . D . 7. (2分) (2017高一上·孝感期中) 如图,半径为2的圆O与直线AB相切于点P,动点T从点P出发,按逆时针方向沿着圆周运动一周,设,且圆O夹在∠BPT内的弓形的面积为y=f(x),那么f(x)的图象大致是()
A . B . C . D . 8. (2分)定义在 R 上的函数 f(x) 满足: f'(x)>1-f(x),f(0)=6,f'(x) 是 f(x) 的导函数,则不等式exf(x)>ex+5 (其中 e 为自然对数的底数)的解集为() A .
河南省郑州市高考数学二模试卷(文科)
高考数学二模试卷(文科) 题号一二三总分 得分 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.已知全集U=R,A={x|-1<x<1},B={y|y>0},则A∩(?R B)=() A. (-1,0) B. (-1,0] C. (0,1) D. [0,1) 2.已知i是虚数单位,复数z满足,则|z|=() A. 5 B. C. D. 3.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项求值比较先进 的算法,已知f(x)=2019x2018+2018x2017+…+2x+1,程序框图设计的是f(x)的值,在M处应填的执行语句是() A. n=i B. n=2019-i C. n=i+1 D. n=2018-i 4.已知双曲线的离心率为,则它的一条渐近线被圆 x2+y2-6x=0截得的线段长为() A. B. 3 C. D. 5.将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图,由图可知以下 结论正确的是()
A. 甲队平均得分高于乙队的平均得分 B. 甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数 C. 甲队得分的方差大于乙队得分的方差 D. 甲乙两队得分的极差相等 6.将函数f(x)=2sin x的图象向左平移个单位,然后纵坐标不变,横坐标变为原来 的2倍,得到g(x)的图象,下面四个结论正确的是() A. 函数g(x)在[π,2π]上的最大值为1 B. 将函数g(x)的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称 C. 点是函数g(x)图象的一个对称中心 D. 函数g(x)在区间上为增函数 7.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其 名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3,已知函数,则函数y=[f(x)] 的值域为() A. {0,1,2,3} B. {0,1,2} C. {1,2,3} D. {1,2} 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A. B. C. D. 2 9.已知抛物线C:y2=2x,过原点作两条互相垂直的直线分别交C于A,B两点(A, B均不与坐标原点重合),则抛物线的焦点F到直线AB距离的最大值为() A. 2 B. 3 C. D. 4
2019年河南省洛阳市高考一模数学试卷含参考答案(理科)
2019年河南省洛阳市高考一模数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={x∈N*|x2﹣x﹣2≤0}, B={2, 3}, 则A∪B=()A.{﹣1, 0, 1, 2, 3}B.{1, 2, 3}C.[﹣1, 2] D.[﹣1, 3] 2.(5分)若复数z为纯虚数且(1+i)z=a﹣i(其中i是虚数单位, a∈R), 则|a+z|=()A.B.C.2D. 3.(5分)函数y=(x≠0)的图象大致是() A.B. C.D. 4.(5分)在区间[﹣1, 1]内随机取两个实数x, y, 则满足y≥x2﹣1的概率是()A.B.C.D. 5.(5分)4名大学生到三家企业应聘, 每名大学生至多被一家企业录用, 则每家企业至少录用一名大学生的情况有() A.24种B.36种C.48种D.60种 6.(5分)某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为()
第页(共22页) 2 A .π B .π C .π D .π 7.(5分)已知双曲线C :(a >0, b >0), 过左焦点F 1的直线切圆x 2+y 2= a 2于点P , 交双曲线C 右支于点Q , 若=, 则双曲线C 的渐近线方程为( ) A .y =±x B .y =±2x C .y =± D .y = 8.(5分)我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数, 以十六乘之, 九 而一, 所得开立方除之, 即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V , 求其直径d 的一个近似公式, 人们还用过一些类似的近似公式, 根据π= 3.14159…判断, 下列近似公式中最精确的一个是( ) A . B . C . D . 9.(5分)已知实数x , y 满足约束条件 , 则的取值范围为( ) A . B . C . D . 10.(5分)如图, 设A 、B 是半径为2的圆O 上的两个动点, 点C 为AO 中点, 则