人教版优化设计七年级下册数学全部答案2013

人教版七年级数学下册优化答案

5.1相交线

学前温故1、两方无2、180°新课早知1、邻补角2、对顶角3、∠BOD ∠AOC和∠BOD 4、相等5、C 轻松尝试应用 1～3 CAC 4、15°5、∠AOF 和∠BOE 6、解：因为∠AOD与∠BOC是对顶角所以∠AOD=∠BOC 又因为∠AOD+∠BOC=220°所以∠AOD=110°而∠AOC与∠AOD是邻补角

则∠AOC+∠AOD=180°所以∠AOC=70°

智能演练能力提升 1～3 CCC 4、10°5、对顶角邻补角互为余角 6、135°40°7、90°8、不是9、解：因为OE平分∠AOD, ∠AOE=35°, 所以∠AOD=2∠AOE=70°由∠AOD与∠AOC是邻补角，得∠AOC=180°-∠AOD=110°因此∠COE =∠AOE+∠AOC=35°+110°=145° 10、2 6 12 n(n-1) 4046132

5.1.2垂线学前温故90°新课早知1、垂直垂线垂足2、D BE CD C 3、一条垂线段4、B 5、垂线段的长度6、D 轻松尝试应用1～3 DBD 4、∠1与∠2互余 5、30°6、解：由对顶角相等，可知∠EOF=∠BOC=35°,又因为OG⊥AD, ∠FOG=30°,所以∠DOE=90°-∠FOG-∠EOF=90°-30°-35°=25°

智能演练能力提升1～3 AAB 4、①④ 5、解:如图.

6、

解：因为CD⊥EF, 所以∠COE=∠DOF=90 °因为∠AOE=70°,所以∠AOC=90°-70°=20°, ∠BOD=∠AOC=20°,所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20°=70°因为OG平分∠BOF,所以∠BOG=0.5×70°=35°,

所以∠BOG=35°+20°=55°

7、解（1）因为OD平分∠BOE,OF平分∠AOE, 所以∠DOE=1/2∠BOE, ∠EOF=1/2∠AOE,

因为∠BOE+∠AOE=180°,

所以∠DOE+∠EOF=1/2∠BOE+1/2∠AOE=90°,即∠FOD=90°,

所以OF⊥OD

(2)设∠AOC=x,由∠AOC: ∠AOD=1:5,得∠AOD=5x.

因为∠AOC=∠AOD=180°,所以x+5x=180°,

所以x=30°.

所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.

因为∠FOD=90°,所以∠EOF=90°-30°=60°

8、D 9解:(1)如图所示:

(2)如图所示:

(3)==

(4)角平分线上的点到角两边的距离相等.

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

快乐预习感知

学前温故1、相等互补2、直角新课早知1、同位角内错角同旁内角2、B 3、A 互动课堂例解：同位角有∠1和∠2，∠3和∠5; 内错角有∠1和∠3，∠2和∠5；同旁内角有∠1和∠4，∠4和∠5

轻松尝试应用1、B 2、B 3、同位同旁内内错 4、内错 AB BC AC 同旁内 AC BC AB

5、解：（1）中，∠1与∠2是直线c、d被直线l所截得的同位角，∠3与∠4是直线a,b被直线l所截得的同旁内角；（2）中，∠1与∠2是AB,CD被直线BC所截得的同位角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC 所截得的内错角；（3）中，∠1与∠2是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角，∠3与∠4是直线AG,CE 被直线CD所截得的内错角；（4）中，∠1与∠2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角

能力升级 1～5 ADCCB 6、∠B ∠A ∠ACB和∠B 7、BD 同位 AC 内错 AC AB BC 同旁内 AB AC BD 同位 AB EF BD 同旁内 8、解：∠1与∠5；∠1与7；∠4与∠3

9、解：因为∠1与∠2互补，∠1=110°，

所以∠2=180°-110°=70°，因为∠2与∠3互为对顶角，所以∠3=∠2=70°因为∠1+∠4=180°

所以∠4=180°-∠1=180°-110°=70°

10、解：（1）略（2）因为∠1=2∠2，∠2=2∠3，所以∠1=4∠3.又因为∠1+∠3=180°

所以4∠3=∠3=180°所以∠3=36°所以∠1=36°×4=144°，∠2=36°×2=72°

5.2.1平行线

学前温故有且只有一个新课早知1、平行2、C 3、一条4、互相平行 5、A 轻松尝试 1～3 DBB 4、AB∥CD ,AD∥BC 5、③⑤ 6、略能力升级 1～4 BCAB 5、3 A′B′, C′D,CD 6、在一条直线上

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7、解:(1)CD∥MN,GH∥PN.(2)略.8 解:(1)如图①示.(2)如图②所示.

9解：（1）平行因为PQ∥AD,AD∥BC, 所以PQ∥BC .(2)DQ=CQ 10、解：（1）图略（2）AH=HG=GM=MC (3)HD:EG:FM:BC=1:2:3:4

5.2.2平行线的判定

学前温故同一同侧之间两侧之间同侧新课早知1、不相交平行同位角平行内错角平行同旁内角互补平行 2、C 3、A 轻松尝试1～4、ABDC 5、EF 内错角相等，两直线平行 BC 同

旁内角互补，两直线平行 AD BC 平行于同一条直线的两直线平行能力提升 1～5 DCDDD 6、∠FEB=100°7、内错角相等，两直线平行 8、AB EC 同位角相等地，两直线平行 AB EC 内错角相等，两直线平行 AC ED 内错角相等，两直线平行 AB EC 同旁内角互补，两直线平行 9、解：因为DE平分∠BDF,AF平分∠BAC, 所以2∠1=∠BDF,2∠2=∠BAC 又因为∠1=∠2，所以∠BDF=∠BAC.所以DF∥AC(同位角相等，两直线平行) 10、解：（1）因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD. 理由:两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线平行。（2）延长NO′到点P，可得∠EOM=∠EO′P=45°,得OM∥O′N.(同位角相等，两直线平行)

5.3.1平行线的性质轻松尝试应用 1—3 BAD 4、110° 5、118° 6、120°能力提升 1—4 CBBA 5、(1)100°两直线平行,内错角相等(2)100°两直线平行,同位角相等(3)80°两直线平行,同旁内角互补 6、30°7、50°8.∠EFN两直线平行,内错角相等∠CFE内错角相等,两直线平行9.:AD平分∠BAC.理由如下:因为AD⊥BC,EG⊥BC,所以AD∥EG.所以∠E=∠1,∠3=∠2.因为∠E=∠3,所以∠1=∠2,即AD平分

∠BAC.10.(1)如图,过点E作EF∥AB,

因为AB∥CD,所以AB∥EF∥CD.所以∠B=∠1,∠D=∠2.所以∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D.(2)AB∥CD.

(3)∠B+∠D+∠E=360°.(4)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D.

5.3.2命题、定理轻松尝试应用 1—4 DAAD 5、②③ 6、解：（1）如果两个角相等，那么它们的余角相等。（2）如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行。（3）如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直。能力提升 1—5 CCBBA 6、②③④7.两直线都和第三条直线互相平行这两条直线也互相平行真8.答案不唯一,例如“如图,∠1=130°,∠2=50°,a与b不平行.”

9.解:(1),(2)不是命题.(3)是命题.如果两个角是对顶角,那么它们的度数相等.(4)是命题.如果两个量相等,那么这两个量可以互相代换.10.解:(1)题设:两条直线相交;结论:这两条直线只有一个交点.(2)题设:a2=b2;结论:a=b.11.解:(1)钝角的补角是锐角.(2)互补的两个角可以都是直角.12.解:假命题.添加BE∥DF,能使该命题成立.因为BE∥DF,所以∠EBD=∠FDN.因为∠1=∠2,所以∠ABD=∠CDN,所以AB∥CD.

5.4 平移轻松尝试应用1、C 2、C 3、平行且相等4、3cm 30°能力提升1—3 ACA 4、8cm3cm 5.BD∥AC BD=AC

6.(3)

7. 660

8.解:如图所示.

9.解:HG=AB=2;∠MNP=∠CDE=150°.10.解:(1)16(2)如图.

11.解:如图,将点B沿垂直于河岸方向向河岸平移一个河宽至点B',连接AB',交河岸a于点C,过点C作CD⊥b,垂足为D,则CD为所建桥.证明:根据平移可知,BD∥B'C,BD=B'C,所以A,B两地路程为CD+AC+BD=CD+(AC+B'C)=CD+AB'.在河岸a上任取一点C',过点C'作C'D'⊥b,垂足为D',连接AC',BD'.因为AC'+B'C'>AB',而C'D'=CD,B'C'=BD',所以CD+AB'

本章整合中考聚集1—6 BDDDBB 7、135°8、30°

3

第六章平面直角坐标系 6.1.1 有序数对轻松尝试应用1—3 CAB 4、6排7号5、解：由B点A点的拐点共有11个(包括A，B点).第一个拐点可记作（0，0），则第二个拐点可记作（0,1）其它点可，即由A 点到B 点的黑实绩路的拐点（包括A,B ）可以依次记作：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，4）→（2,4）→（2，7）→(4,7) →(4,4) →(5,4) →（5，3）→（6，3）能力提升1—3 DAD 4、M 5.140

6.(D,6)

7.解:如图.

8.解:如图,像一面小旗.

9.解:(1)161718192021222324252627

(2)(1,16),(2,17),(3,18),(4,19),(5,20),(6,21),(7,22),(8,23),(9,24),(10,25),(11,26),(12,27).(3)m=n+15

10.解:(1)这一周11日的日平均温度最低,大约是28度,表示为(11,28);12日的日平均温度最高,大约是37度,表示为(12,37).(2)14,15,16日的日平均温度相同.(3)这一周的日平均温度先升高后降低,再升高后温度趋于稳定,最后降低.

6.1.2平面直角坐标系轻松尝试应用1—3 CBD 4、（5，0）（0,-5）(-5,-5) 5、解:A(0,6)；B(-4,2)；C(-2,2)；D(-2,-6)；E(,2,-6)；F(2,2)；G（4，2）能力提升1—4 BDCD 5、0 6.三

7.解:(1)A(-3,0),B(2,0),C(1,2),D(-2,2).(2)C,D两点的纵坐标相同,横坐标不同,直线CD与x轴平行.(3)A,B两点的纵坐标相同,都是0,横坐标不同.8.解:如下图.图形像勺子,北斗七星.

9.解:过点A,B分别作y轴、x轴的垂线,垂足分别为C,E,两线交于点D,则四边形OCDE为正方形,面积为32=9.△ACO和△OBE的面积均为×3×1=,△A BD的面积为×2×2=2.所以△OAB的面积为9-2×-2=4.

6.2.1用坐标表示地理位置轻松尝试应用1、B 2、东北3、以市政府为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正半轴建立平面直角坐标系，，各景点坐标分别为：市政府（0，0），金斗山（0，1），青云山（3，1），师兄墓（0，3），汶河发源地（-2，6），望驾山（4，5），租徕山（-6，-2），林放故居（-3，

-4）能力提升1—3 ACA 4、(240,-200) 5.(-240,200)6.(15,18)7.解:以格点的边长为单位长度,以热闹小学为原点,分别以正东、正北方向为x轴,y轴正方向建立如图所示平面直角坐标系.

则寿山镇(0,4),山合村小学(1,6),永康村(7,1),忠诚村(5,2),农村实验中学(5,4),黑牛村小学(4,9),卫国村小学(7,9).8.解:以学校为原点,以学校的正东方向为x轴的正半轴,以学校的正北方向为y轴的正半轴建立平面直角坐标系,按照比例尺1∶10000标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置,如图所示.

9.解:(1)1秒:22秒:3 3秒:(3,0),(0,3),(1,2),(2,1) 4 4秒:(4,0),(0,4),(1,3),(3,1),(2,2) 5 (2)11.(3)15秒.

6.2.2 用坐标表示平移轻松尝试应用1—3 DCC 4、下左5、（7，4）6、略能力提升1—5 ABBAD 6、(a-3,b)

7.(1,2)8、3.5 9.解:(1)如图,建立平面直角坐标系,B(2,1).(2)如图.

(3)S△A'B'C'=×2×4=4.10.解:(1)建系如图.C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)点B,C,D,E,F的坐标分别由A的坐标向

右平移1,2,3,4,5个单位长度,再向上平移1,2,3,4,5个单位长度得到.(3)10.本章整合中考聚集1、A 2、C

3、一

4、（4，2）

5、36

6、解：(1)A1 (0,1) A3(1,0) A12(6,0). (2)设n 是4的倍数，那么连续四个点的坐标是A n-1(n/2-1,0) , An(n/2,0), An+1(n/2,1),An+2(n/2+1,1). (3)点A100 中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100(50,0), A101(50,1),所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上。7.1.1 三角形的边轻松尝试应用1—3 ACC 4、△ADC △BCD 5、6

7、解：图中共有△BDF, △BDA, △BEA, △BCA, △DFA, △EDA, △EGA, △CGE, △ACE, △ACD这10三角形。能力提升1—5 BABDC 6、

3 2 7.答案不唯一,如5 8. 1

10.解:(1)分两种情况:①当6 cm为腰长时,设底边长为x cm,则6×2+x=20,x=8,此时,另外两边的长分别为6 cm,8

cm.②当6 cm为底边长时,设腰长为y cm,则2y+6=20,y=7,此时,另外两边的长分别为7 cm,7cm.(2)分两种情况:①当4 cm为腰长时,设底边长为x cm,则4×2+x=20,x=12,因为4+4<12,所以4,4,12不能组成三角形.②当4 cm 为底边长时,设腰长为y cm,则4+2y=20,y=8.故此时另外两边的长分别为8 cm,8 cm.

11.解:根据三角形的任意两边之和必须大于第三边,满足条件的有①30 cm,50cm,70cm;②50cm,70cm,100cm,所以有两种模子

5

12.

解:(1)成立.延长BP交AC于D.在△ABD中,AB+AD>BD;在△DPC中,DP+CD>PC.

两式相加,则有PB+PC

(2)PA+PB+PC

理由:因为PB+PA

三式相加,即PA+PB+PC

7.1.2三角形的高、中线与角平分线.轻松尝试应用1—4 DACA 5、锐角6、（1）AB (2)CD 能力提升1—5 DCDCC (1)AD△BEC(2)BE△ABD 7. 6 cm 40°8、10.8 9.解:如图.

10.解:作图如左

11.解:共14个,它们分别是:△ADE,△BDE,△AEF,△BEF,△AFG,△BFG,△ACG,△CDF,△CEG,△ABD,△ABE,△ABF,△ABG,△BCF

7.1.3.三角形的稳定性轻松尝试应用1—3 CAC 4、不稳定性5、稳定6、稳定性三条腿的凳子等能力提升1—3 ACB 4、AC 5.不稳定性6.解:这是因为桌凳的四个侧面都是四边形木架,当交接处松动后就具

有不稳定性,解决这类问题的方法是加上一根木条(木板),使之成为三角形;五边形和六边形至少分别要加2根、3根木条才能使之稳定不变形.7.解:如图:

8.解:在两边椅腿上各斜钉一根木条即可,根据三角形的稳定性.

7.2.1 三角形的内角轻松尝试应用1—4 DBCC 5、40°6、60°7、解：由AB∥CD,所以∠DCE=∠

A=37°，又DE⊥AE,所以∠D=90°-37°=53°能力提升1—5 BCBBB 6、90 7、54°8、80°

9.解:设∠C=x°,则∠A=2x°,∠B=2x°-20°,根据三角形的内角和定理,有2x+(2x-20)+x=180,解得x=40,即∠C=40°.所以2x=80,∠A=80°.2x-20=60,∠B=60°.答:△ABC的三个角的度数为∠A=80°,∠B=60°,∠C=40°.

10.解:在△ABD中,因为∠A=90°,∠1=60°,所以∠ABD=90°-∠1=30°.因为BD平分∠ABC,所以

∠CBD=∠ABD=30°.11.解:∠A=(∠1+∠2).理由如下:如图,延长BE,CD交于点A'.

6

在△ADE中,∠3+∠6+∠A=180°.因为∠1+∠3+∠4=180°,∠2+∠6+∠5=180°,所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.又因为∠3=∠4,∠5=∠6,所以∠1+∠2+2∠3+2∠6=360°,所以∠1+∠2+2∠3+2∠6=2(∠3+∠6+∠A).所以2∠A=∠1+∠2,所以∠A=(∠1+∠2).

7.2.2 三角形的外角轻松尝试应用1—3 CBC 4、115°5、38°6、∠1 ∠2 ∠3 7、解：因为BD,CE 分别是△ABC的边AC,AB上的高，所以∠BEH =∠ADB=90°. 又因为∠A=60°，所以∠ABH=30°由三角形的一

个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠BHC=∠ABH+∠BEH,即∠BHC=30°+90°=120°. 能力提升1—5 ABADA 6、65°7.97°117°8.∠A<∠2<∠19.解:延长CD交AB于点E(如图所示).

因为∠1=∠C+∠A,∠CDB=∠1+∠B,所以∠BDC=∠C+∠A+∠B=20°+90°+21°=131°.由于零件中∠BDC=130°,故可以断定这个零件不合格. 10.解:有CE∥AB.理由如下:由三角形外角的性质,知∠BCD=∠A+∠B.由CE是∠BCD的平分线,知∠1=∠2.又因为∠A=∠B,所以∠B=∠1.所以CE∥AB.

11.解:题图(1)中,∠A+∠C=∠DNM, ①

∠B+∠E=∠DMN, ②

①+②,得∠A+∠B+∠C+∠E=∠DNM+∠DMN.

因为∠D+∠DNM+∠DMN=180°,所以∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°.题图(2)、题图(3)中,上述结论仍然成立,理由与题图(1)完全相同.

7.3.1 多边形轻松尝试应用1—5 DAACB 6、5 9 能力提升1--5 BBCDC 6、五边形7. 140°

8. 1 000 9.解:可以得到4个三角形;三角形的个数与边数相等.10.解:由题图知∠B=∠D=90°, ∠BCD=30°+45°=75°,∠BAD=60°+45°=105°.∠B+∠D+∠BCD+∠BAD=90°+90°+75°+105°=360°.猜想四边形四个内角的和为360°.11、n(n+1)

7.3.2 多边形的内角和轻松尝试应用1—4 CABC 5、增加180°不变 6、120° 7、解：设多边形的边数为n，根据题意得，（n-2）×180=360°×4,解得n=10，所以这个多边形的边数为10。对角线共有

10×（10-3）÷2=35条能力提升1-- 4 CCAD 5、8 6、36°7、6 8、.十四9.解:设这个多边形的边数为n,由题意得(n-2)·180°=360°×2,解得n=6,所以这个多边形对角线的条数为==9.

10.解:因为360÷15=24,所以5×24=120(米).答:一共走了120米. 11、解:发现阴影部分面积等于圆的面积. 因为四边形内角和是360°,把四边形的阴影部分剪下来,恰好拼成一个圆.

7.4 镶嵌轻松尝试应用1—4 DBCD 5、能6、不能能力提升1--4 BABC 5、②③6.

6 032 7. 解:四边形的内角和等于360°.8、解:根据图形可知,小长方形的长是宽的2倍,因此设宽为x cm,则长为2x cm.根据图中给出的数据,有2x+x=60,解方程,得x=20,则2x=40.所以,每块小长方形的面积为40×20=800(cm2). 7

9.解:能,如下图所示.

10、4或5

中考聚集体验1—3 BBB 4、90 5、120 6、35° 7、9 8、（n+1）(n+2)-(n+2) 9、2

8.1.1 二元一次方程组轻松尝试应用1—3DBC 4、4.5 能力提升1—5 BBBAB 6、-4 7. 3

8、1 9、解:设A饮料生产了x瓶,B饮料生产了y瓶,依题意得:

10.解:根据题意,得所以当m=3时,2m-6=0,不合题意,舍去;当n=2时,n-2=0,不合题意,舍去.所以,m=1,n=-2.

11.解:把代入②,得-12+b=-2,所以b=10.把代入①,得5a+20=15,所以a=-1.

所以a2011+(-b)2012=(-1)2011+(-1)2012=(-1)+1=0.

8.2二元一次方程组的解法第一课时轻松尝试应用1—3 BAB 能力提升1--3 DAB

4、: 5.- 6.解:(1)把①代入②得:3y=8-2(3y-5),即y=2.把y=2代入①可得:x=3×2-5=1.所以此二元一次方程组的解为(2)把①代入②得,5x-3×3=1,解得,x=2.把x=2代入①得,y=1.方程组的解集是7.解:根据题意,得把②代入①,得2x-5+1=5-x.解得x=3.把x=3代入②,得y=1.所以,这个方程组的解是答:x=3,y=1.8.解:设小编钟的高是x cm,大编钟的高是y cm,

根据题意,得解得答:最大编钟的高为58cm.9.解:(1)解法一:设5元、8元的笔记本分别买x本、y本,依题意得解得答:5元、8元的笔记本分别买了25本和15本;解法二:设买x本5元的笔记本,则买(40-x)本8元的笔记本,依题意得,5x+8(40-5x)=300-68+13,解得x=25,y=40-25=15.答:5元、8元的笔记本分别买了25本和15本;(2)解法一:设应找回钱款为300-5×25-8×15=55≠68,故不能找回68元.解法二:设买m本5元的笔记本,则买(40-m)本8元的笔记本,依题

8

意得,5m+8(40-m)=300-68,解得:m=,∵m是正整数,∴m=不合题意,舍去.∴不能找回68元.解法三:买25本5元笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数,故不能找回68元.

8.2.2 第二课时轻松尝试应用1—3 CDC能力提升1—4 DAAA 5、减法x 加法y 6.:7.解:(1)①+②,得3x=3,x=1

把x=1代入①,得1-y=1,y=0,∴(2)②×2-①得,5y=15,解得,y=3,把y=3代入②得,x=5,∴方程组的解为

(3)原方程组可化为,①×2+②得,11x=22,∴x=2.把x=2代入①得,y=3.∴方程组的解为8.解:令===k,则

x+1=2k,所以x=2k-1;①

y+3=4k,所以y=4k-3;②

x+y=5k.③

①+②,得x+y=6k-4.④

由③,④得6k-4=5k,解得k=4.把k=4分别代入①,②得x=7,y=13.所以==12.

9.:

8.3.1 实际问题与二元一次方程组轻松尝试应用1—3 CAA 能力提升1—4 CBAD

6、19 7.解:设可以制成甲种盒x个,乙种盒y个,依题意列方程,得解得答:可以制成甲种盒30个,乙种盒个 .

8.解:设在这次游览活动中,教师有x人,学生有y人,由题意得,解得

答:在这次游览活动中,教师有10人,学生有100人.

9.解:(1)设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y分钟,根据题意,得

解之,得答:小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要15分钟和20分钟.(2)由(1)知小李生产A种产品每分钟可获利1.50÷15=0.1元,生产B种产品每分钟可获利2.80÷20=0.14

9

元,若小李全部生产A种产品,每月的工资数目为0.1×22×8×60+500=1 556元,若小李全部生产B种产品,每月的工资数目为0.14×22×8×60+500=1978.4元.∴小李每月的工资数目不低于1556元而不高于1978.4元.

8.3.2 轻松尝试应用1 、B 2、略3、150元150元能力提升1、C 2、C 3、:

4.420km/h60km/h

5.解:设自行车路段的长度为x米,长跑路段的长度为y米,则解得

答:自行车路段的长度为

3000米,长跑路段的长度为2000米.

6.解:设这个两位数的十位上的数字为x,个位上的数字为y.根据题意,得解得

所以这个两位数是36.即周瑜共活了36岁.7.解:(1)设甲、乙班组平均每天分别掘进x米、y米,得解得∴甲班组平均每天掘进4.8米,乙班组平均每天掘进4.2米.(2)设按原来的

施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天,b天完成任务,则a=(1755-45)÷(4.8+4.2)=190(天)

b=(1755-45)÷(4.8+4.2+0.2+0.3)=180(天).∴a-b=10(天)∴少用10天完成任务.

8.解:(1)甲同学:设A工程队用的时间为x天,B工程队用的时间为y天,由此列出的方程组为

乙同学:A工程队整治河道的米数为x,B工程队整治河道的米数为y,由此列出的方程组为∴甲:x表示A工程队用的时间,y表示B工程队用的时间;乙:x表示A工程队整治河道的米

数,y表示B工程队整治河道的米数;

8.4 三元一次方程组解法举例轻松尝试应用1—3 ABD 能力提升1—3 ABB 4、75°5、13 2 6、.1∶2∶3 7.解:(1)①+②+③,得7x+7y+7z=49,x+y+z=7.即2x+2y+2z=14.④

①-④,得y=5;②-④,得x=3;③-④,得z=-1.所以原方程组的解是(2)设a=3k,b=4k,c=5k,由②得

3k+4k+5k=36,解得k=3,所以a=3×3=9,b=4×3=12,c=5×3=15.所以原方程组的解为(3)将原方程组

的每个方程去分母,得

④+⑤×2,得7x-4y=90.⑦

10

⑤+⑥,得8x-7y=132.⑧

⑦×8-⑧×7,得-32y+49y=720-924,所以,y=-12.把y=-12代入⑦,解得x=6.把x=6,y=-12代入⑤,解得z=4.

所以原方程组的解是8解:由于|x+2y-5|≥0,(2y+3z-13)2≥0,(3z+x-10)2≥0,所以得到方程组

解这个方程组,得

所以,x=1,y=2,z=3.9.解析:设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆.由题意,

有由①得,3x+2y+2z=580③,由②得,x+z=150④,把④代入③,得x+2y=280,

∴2y=280-x,⑤

由④得z=150-x,⑥∴4x+2y+3z=4x+(280-x)+3(150-x)=730,

∴黄花一共用了:24x+12y+18z=6(4x+2y+3z)=6×730=4380.故黄花一共用了4380朵.答案:4380

中考聚集1—3 DDB

9.1.1 不等式及其解集轻松尝试应用1—4 CCBC能力提升1--4 ACDB 5、(1)> (2)≤ 6.-1 7.

解:(1)2a-4>0; (2)b+c<0;

(3)x-y≥0; (4)<0;(5)|x|+1≥1; (6)20%a+a≤2a-1. 8.解:(1)<<>>>>>(2)当n=1

或2时,n n+1<(n+1)n;当n≥3时,n n+1>(n+1)n.(3)20112012>20122011.

9.1.2不等式的性质轻松尝试应用1—2 AA C 4、＞＞＞＜＞5、（1）＜不等式的性质1 （2）＞不等式的性质3 （3）＜不等式的性质2 （4）＜不等式的性质3 6、x＞3 7、解：由3x-6≥0,得3x≥6,于是x≥2,这个不等式的解集在数轴上表示如图：略能力提升1—5 BDBCA 6.(1)35m>12n;(2)x≥;(3)x≥-27.(1)> (2)> (3)< (4)<8.x>9.3-7;(2)利用不等式的性质2两边都除以4,得x>9;(3)利用不等式的性质3两边都乘以-4,得x<-12;(4)利用不等式的性质1两边都减,得x<-. 11解:根据“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”的性质,得a-b-c<0,所以|a-b-c|=-(a-b-c);a+b-c>0,所以|a+b-c|=a+b-c.所以原式=-(a-b-c)+a+b-c=2b.

9.2实际问题与一元一次不等式第1课时轻松尝试应用1—3 CCC4、x>2 5、k>2 6、x≥10/9

能力提升1—6、CACDCA7.k<-1 8.x≤-9、7 10.解:(1)去括号,得4x-4>5x-6,移项,得4x-5x>4-6,

合并同类项,得-x>-2,把x的系数化为1,得x<2,所以不等式的解集为x<2.(2)去分母,得3(x-1)≤1+x,整理,得2x≤4,所以x≤2.

11

(3)不等式2(x-2)≤6-3x,解得x≤2,所以正整数解为1和2.11.解:解不等式得x<.由题意得=,

解得b= a.由题意得2a-b<0,所以2a-a<0,即a<0.所以ax>b的解集为x<,即x<.根据上面的解题思路,解答下题.关于x的不等式(2a-b)x>a-2b的解集是x<,试求关于x的不等式ax+b<0的解集.

解:解不等式得x<.由题意得=,解得b=8a.由题意得2a-b<0,所以2a-8a<0,a>0.所以ax+b<0的解集为x<-,即x<-8.

第2课时轻松尝试应用1—3、ABB 4、2 5、6 能力提升1--3ABC4.≥2 5. 50+0.3x≤1200 6.42 7.解:设四座车租x辆,十一座车租y辆,则有将4x+11y=70变形为4x=70-11y,代入70×60+60x+11y×10≤5000,70×60+15(70-11y)+11y×10≤5000,解得y≥,又因为y≤,故y=5,6.

当y=5时,x=(不合题意舍去);当y=6时,x=1.故四座车租1辆,十一座车租6辆.8.解:(1)设草莓共种植了x 垄,则西红柿种了(24-x)垄.根据题意,得15x+30(24-x)≤540.解得x≥12.因为x≤14,且x是正整数,

所以x=12,13,14.共有三种种植方案,分别是:方案一:草莓种植12垄,西红柿种植12垄;方案二:草莓种植13垄,西红柿种植11垄;方案三:草莓种植14垄,西红柿种植10垄.(2)方案一获得的利润:12×50×1.6+12×160×1.1=3072(元);方案二获得的利润:13×50×1.6+11×160×1.1=2976(元);方案三获得的利润:14×50×1.6+10×160×1.1=2880(元).由计算知,种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,最大利润是3072元.

9.3一元一次不等式组第1课时尝试应用1—2 BB 3、2＜x＜5 4、-1＜x＜7/6 5、0，1，2

能力提升1--5.CAABB 6.2-2.由②,得2x-5x≥-1-5,-3x≥-6,x≤2.把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来:

所以原不等式组的解集为-20,得x>-;由

x+>(x+1)+a,得x<2a.所以原不等式组的解为-

12

所以1<2a≤2,所以

解得6

第2课时尝试应用1—2 DB 3、x＜1 4、45°

以不等式组的解集为:39

名老人.8.解:(1)设篮球的单价为8x,则羽毛球拍的单价为3x,乒乓球拍的单价为2x.8x+3x+2x=130,解得

x=10,所以8x=80;3x=30;2x=20,答:篮球的单价为80元,羽毛球拍的单价为30元,乒乓球拍的单价为20元.(2)

设篮球的数量为y,则羽毛球拍的个数为4y,乒乓球拍的数量为

80-5y.解得13≤y≤14,所以y=13或14.答:有2种购买方案,

篮球,羽毛球拍和乒乓球拍的数量分别为:13,52,15或14,56,10.

9.解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个.由题意,得解这

个不等式组,得18≤x≤20.由于x只能取整数,所以x的取值是18,19,20.当x=18时,30-x=12;当x=19

时,30-x=11;当x=20时,30-x=10.故有三种组建方案:方案一,中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,中型

图书角19个,小型图书角11个;方案三,中型图书角20个,小型图书角10个.(2)方案一的费用

是:860×18+570×12=22320(元);方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元);方案三的费用

是:860×20+570×10=22900(元).故方案一费用最低,最低费用是22320元.

10.解:(1)设运往E地x立方米,由题意得,x+2x-10=140,解得,x=50,所以2x-10=90.答:共运往D地90立方米,

运往E地50立方米.(2)由题意可得,解得,20

E地11立方米;第二种:A地运往D地22立方米,运往E地28立方米;C地运往D地38立方米,运往E地12立方米.(3)第一种方案共需费用:22×21+20×29+39×20+11×21=2053(元),第二种方案共需费用:22×22+28×20+38×20+12×21=2056(元),所以,第一种方案的总费用最少.

中考聚集1—4 DBDD 5、6

第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查第1课时1—3 DCB 4、72°能力提升1--3.DAC 4.144° 5.9 6.107、(1)45(2)45100%(3)1533.3%8.解:(1)450-36-55-180-49=130(万人),作图略;(2)400(1-17%-38%-32%-3%)=40(万人),(55-40)÷40×100%=37.5%.答:该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37.5%.

第2课时尝试应用1—2 BC 3、抽样检查4、50 能力提升1--3ADC 4.抽样调查5.某校学生的视力数据的全体每个学生的视力数据从中抽取的100名学生的视力数据6.不可靠因为该电视生产厂家在这个城市进行的调查场所是三家大商场,调查范围不够广泛,不能代表国内市场的总体,所以,这个宣传数据

13

不可靠7.解:总体是所要检查的这批零件的长度的全体;个体是这批零件中每个零件的长度;样本是从这批零件中抽取的10个零件的长度;样本容量是10.

8.解:(1)10÷10%=100(人),即被抽取的部分学生的人数为100人.(2)正确补全条形图(图略),360°×(30÷100)=108°,即表示及格的扇形的圆心角度数为108°.(3)800×(1-10%-30%)=480(人).

答:估计达到良好和优秀的总人数为480人.

第3课时尝试应用1—2 BD 3、音乐能力提升1--3ADB 4.124 5.解:(1)总人数=40÷20%=200(人),所以a=200×40%=80,b=1-20%-40%-30%=10%.(2)×100%×360°=108°,所以活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数为108°.(3)80+40+200×10%=140,达标率=×100%,总人数=×100%×8000=5600(人).答:0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有5600人.

6.解:(1)抽样调查(2)2040 (3)该地区成年人总人数为300000×=150000.样本中,喜爱娱乐节目的成年人占=30%.所以,估计该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为150000×30%=45000(人).

7.解:(1)2010年全省教育发展情况统计表:

学校所数(所)在校学生数(万人)教师数(万人)小学12500 440 20

初中2000 200 12

(2)全省各级各类学校所数扇形统计图:

(3)①小学师生比=20∶440=1∶22,初中师生比=12∶200≈1∶16.7,高中师生比=5∶75=1∶15,所以小学学段的师生比最小.②如,小学的在校学生数最多等.③如,高中学校所数偏少等.

10.2直方图第1课时尝试应用1—2 DC 3、6 能力提升1--3.BBD 4.11 5.甲班 6.解:(1)4÷0.08=50.(2)69.5~79.5的频数为:50-2-2-8-18-8=12,如图:

14

(3)×100%=52%.(4)450×52%=234(人),答:优秀人数大约有234人.7.解:(1)因为C小组的人数为5人,且

前三组的频数之比为9∶4∶1,所以B小组的人数为20,又B小组占被抽取人数的20%,所以20÷20%=100(人),所以本次抽取的人数为100人.(2)因为前三组的频数之比为9∶4∶1,B区域所占的百分比为20%,所以A区

域所占的百分比为:×20%=45%,C区域所占的百分比为:×20%=5%,所以D区域所占的百分比为:100%-45%-20%-5%-18%=12%,所以D区域的人数为:100×12%=12(人).补全直方图的高度为12,如图:

(3)看法积极向上均可.如:迷恋网络的人比较多,我们要注意合理应用电脑.

第2课时尝试应用1—2 BD 3、4 5、(1)5% 24 200 (2) 作图略（3）370能力提升1--4CDBC 5.1)60(2)没有没有(3)1830%(4)2847%(5)1830% 6.解:(1)一等奖所占的百分比是:100%-46%-24%-20%=10%;(2)在此次比赛中,一共收到:20÷10%=200(份)参赛作品;

(3)一等奖有:20人,二等奖有:200×20%=40人,三等奖有:200×24%=48人,优秀奖有:200×46%=92人.

7解:(1)计算最大值与最小值的差.这组数据的最小数是141cm,最大数是172cm,它们的差是172-141=31(cm).(2)确定分点:半开半闭区间法.(3)定组距,分组:根据极差分成七组,组距为5cm(经验法则:100个数据以内分5~12组).(4)用唱票(划记)的方法绘制频数分布表:

一

一

(5)绘制频数分布直方图与折线图.

15

8.解:(1)212.5%(2)如上图.

(3)设一等奖x人,二等奖y人.依题意,得解得所以他们共获得奖金=50×9+30×20=1050(元).

10.3课题学习从数据谈节水尝试应用1—2CC 3、划记4、不具有5、抽样调查6、解：（1）学生

（4）给第一名同学发一张如上面的表格，填写的方式是在同意的表格内画“√”，再交给班长。（5）统计结果，在黑板上画出表格的各项意见，像选班委那样统计调查结果。（6）依据调查结果计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比，再进行比较，并得出结论。

能力提升1--2DD 3.如:你每天锻炼多少时间?你每天睡眠多少时间?等 4.1)抽查.(2)一学期中全校学生做广播操的出勤率一天中学生做广播操的出勤率20天中全校学生做广播操的出勤率 5.1)A(2)从统计图可以看出,该店7天共销售苹果140千克,平均每天销售20千克,所以估计一个月可销售苹果20×30=600(千克). 6.解:(1)方案三(2)图略,了解一点的人数:36;了解一点:60%;比较了解:30%.(3)150. 7.解:(1)设计调查问卷进行调查如下表:

(2)设计统计表、整理数据如下表:全班同学最喜欢某部动画片分布表

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