各种曲线设计

4.2 纵 坡 设 计
4）纵坡设计应结合自然条件综合考虑。 5）纵坡设计为保证路基稳定，应尽量减少深路堑和高填 方，在设计中应重视纵、横向填、挖的调配利用，争 取填挖平衡，尽量利用挖方就近作填方，以减少借方 和废方，降低工程造价。 6）纵坡设计应结合道路沿线的实际情况和具体条件进行 设计，并适当照顾农业机械、农田水利等方面的要求。 （2）城市道路纵坡设计一般要求 1）纵断面设计应参照城市规划控制标高并适应临街建筑 立面布置及沿路范围内地面水的排除。
4.3
竖曲线设计
2.求竖曲线起点和终点桩号 （1）竖曲线起点桩号：K10+200-200=K10+000 （2）竖曲线终点桩号：K10+200+200=K10+400 3.求各桩号的设计标高 （1）K10+000竖曲线起点 切线标高 120.28-200 ×0.05=120.28-10.00 =110.28 (m) 设计标高 110.28 (m) （2）K10+100处 至起点距离 x =10200-10100=100 (m) 切线标高 110.28+100×0.05=110.28+5.00 =115.28 (m)
4.2 纵 坡 设 计
(2)最小坡长限制 ①目的： 最小坡长是指相邻两个变坡点之间的最小长度。若其长 度过短，就会使变坡点个数增加，行车时颠簸频繁， 当坡度差较大时还易造成视觉的中断，视距不良，从 而影响到行车的平顺性和安全性。最小坡长通常以计 算行车速度行驶9～15s的行程作为规定值。一般在计 算行车速度大于或等于60km/h时取9s，计算行车速度 为40km/h时取11s，计算行车速度为20km/h时取15s. ②《标准》和《城市道路设计规范》对各级公路和城市 道路的最小坡长规定见表4.7和表4.8 。 P91
4.2 纵 坡 设 计
2、坡长限制 坡长是指变坡点与变坡点之间的水平长度，坡长限制包 括陡坡的最大坡长限制和最小坡长限制两个方面。 （1）最大坡长限制 ①目的： 坡长限制，是根据汽车动力性能来决定的。长距离怕陡 坡对汽车行驶不利。连续上坡，发动机过热影响机械 效率，从而使行驶条件恶化；下坡则因刹车频繁而危 及行车安全。 ②《标准》和《城市道路设计规范》对陡坡的最大坡长 限制见表4.4和表4.5。P90对城市道路来讲，坡长限制 还应考虑到非机动车的要求，《城市道路设计规范的 规定如表4.6 P91
4.2 纵 坡 设 计
隧道内纵坡不应大于3%，并不小于0.3%，紧接隧道洞 口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同。 （2）最小纵坡 为了保证挖方地段、设置边沟的低填方地段和横向排水 不畅地段的纵向排水，防止积水渗入路基而影响其稳 定，规定各级公路的长路堑路段、以及其他横向排水 不畅的路段，均应采用不小于0.3%的纵坡.当必须设计 水平坡(0%)或小于0.3%的纵坡时，边沟排水设计应与 纵坡设计一起综合考虑，在城市道路中一般可采用设 置锯齿形偏沟或采取其他排水措施来处理。
4.2 纵 坡 设 计
（3）组合坡长 当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而成时， 应按不同坡度的坡长限制折算确定。 3、合成坡度 道路在平曲线路段，若纵向有纵坡且横向又有超高时， 则最大坡度在纵坡和超高横坡所合成的方向上，这时 的最大坡度称为合成坡度。 在陡坡急弯处，若合成坡度过大，将产生附加阻力、汽 车重心偏移等不良现象，影响行车安全，为防止汽车 沿合成坡度方向滑移，应对由超高横坡和路线纵坡组 成的合成坡度加以限制。
4.3
竖曲线设计
竖曲线几何要素计算 竖曲线几何要素主要有：竖曲线切线长T、曲线长L和外 距E。 L=R· ω T=L/2 E =T2/2R (3)竖曲线上任意点纵距的y计算 y=x2/2R 式中y---计算点纵距； x---计算点桩号与竖曲线起点的桩号差。
4.3
竖曲线设计
（4 ）竖曲线上任意点设计标高的计算 1）计算切线高程 H1=H0-(T-x) · i 式中H0 ---变坡点标高（m）； H1 ---计算点切线高程（m） ； i---纵坡度 2）计算设计标高 H=H1+y 式中H---设计标高（m） ； +---当为凹形竖曲线时取“+”，当为凸形竖曲线时 取“-”。
4.2 纵 坡 设 计
《标准》规定，二级、三级、四级公路越岭路的平均纵 坡，一般以接近5.5%（相对高差为200～ 500 m ）和 5%（相对高差大于500 m ）为宜，并注意任何相连 3km路段的平均纵坡不宜大于5.5%。 《城市道路设计规范》规定，山城道路应控制平均纵坡， 越岭路段相对高差为200～500 m，平均纵坡宜采用 4.5%；相对高差为大于500 m，宜采用4%，任意连续 3km长范围内的平均坡不宜大于4.5%。 （4）高原纵坡折减 在海拔高度较高地区，汽车发动机功率会因空气稀薄而 降低，相应地降低了汽车的爬坡能力，因此对海拔高 度在3000 m以上地区公路最大纵坡应予以折减，折减 值见表4.3。P90
4.2 纵 坡 设 计
2）为保证行车安全、舒适、纵坡宜缓顺，起伏不宜频繁。 3）山城道路及新辟道路的纵断面设计应综合考虑土石方 平衡、汽车运营经济效益等因素，合理确定路面设计 标高。 4）机动车与非机动车混合行驶的车行道，宜按非机动车 爬坡能力设计纵坡度。 5）纵断面设计应对沿线地形、地下管线、地质、水文、 气候和排水要求综合考虑。
4.3
竖曲线设计
Байду номын сангаас
补充例题： 某二级汽车专用公路上有一变坡点，桩号为K10+200， 切线标高为120.28 m ，两相邻路段的纵坡为i1=+5%， 和i2=-3%，R=5000 m。试设计该变坡处的竖曲线。 解： 1.计算竖曲线的基本要素 转坡角 ω =0.05-（-0.03）=0.08 竖曲线长度 L=R ω=5000×0.08=400 (m) 切线长度 T=L/2=200 (m) 外距 E=T2/（2R）=（200）2/（2 ×5000 ） =4 (m)
4.2 纵 坡 设 计
（3）平均纵坡 在道路设计中，平均纵坡是指一定路线长范围内，路线 两端点的高差与路线长的比值。平均纵坡是衡量路线 线形设计质量的重要指标之一。实际调查，从汽车行 驶方便和安全出发，为了合理利用最大纵坡、坡长和 缓和坡段的规定，还要控制平均纵坡。平均纵坡是在 宏观上控制路线纵坡。 ip=H/L 式中 ip---平均纵坡； L---路线长度（m）； H---路线长度L两端的高差（ m ） 。
4.3
竖曲线设计
纵距 y= x2/2R=1002/2 ×5000=100 (m) 设计标高 115.28-1.00=114.28 (m) （3）K10+200竖曲线中点 切线标高 120.28 (m) 设计标高 120.28-4.00=116.28 (m) （4）K10+300处 至终点距离 x =10400-10300=100 (m) 切线标高 120.28-100 ×0.03=120.28-3.00 =117.28 (m) 纵距 y= x2/2R=1002/2 ×5000=1.00 (m) 设计标高 117.28-1.00=116.28 (m)
竖曲线设计
K10+200竖曲线计算表
切线高程 （m） 110.28 111.28 112.28 113.28 114.28 115.28 116.28 117.28 118.28 纵距 （m） 0 0.04 0.16 0.36 0.64 1.00 1.44 1.96 2.56 设计高程 （m） 110.28 111.24 112.12 112.92 113.64 114.28 114.84 115.32 115.72 备注 竖曲线起点
4.1
概
述
而下坡时又必须用刹车，重车或有拖挂车的车辆都易出 事故，对运输的经济与安全极为不利。 纵断面的设计是路基设计、桥涵设计及其他设计的基础， 要与道路上行驶的汽车的技术性能相适应，满足汽车 行驶力学要求，驾驶员视觉及心理要求和乘客的舒适 性要求，主要解决道路线形在纵断面上的位置、形状 和尺寸问题，在路线纵断面图上决定坡度长、竖曲线 半径等数值以及做有关的计算工作。
4.2 纵 坡 设 计
《标准》和《城市道路设计规范》对公路和城市道路合 成坡度的规定如表4.9和表4.10。 4、纵坡设计一般要求 （1）公路纵坡设计一般要求 1）公路纵坡设计必须符合《标准》、《公路路线设计规 范》和《城市道路设计规范》关于纵坡的有关规定。 各级公路的最大纵坡值及陡坡限制坡长，一般不轻易 使用，应当留有余地。 2）平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓。 3）纵断面线形应与地形相适应，设计成视觉连续、平顺 而圆滑的线形，并重视平纵面线形的组合。
4.1
概
述
对城市道路而言，路基设计标高一般是指车行道中心。 第二，纵坡度的表示方式不用角度，而用百分数 （%），即每一百米的路线长度其两端高差几米，就 是该路段的纵坡，其上坡为“+”，下坡为“-”。 第三，一般认为道路上3%的纵坡对汽车行驶不造成困 难，即上坡时不必换挡，下坡时不必刹车。对于小于 3%的纵坡，可以不作特殊考虑，只是为了排水的需要， 一般要有一个不小于最小纵坡的坡度。如果排水上无 困难，可以用平坡。但是采用大于5%的纵坡时，必须 慎重考虑，因为纵坡太大，上坡时汽车的燃料消耗大，
4.2 纵 坡 设 计
1、纵坡度 （1）最大纵坡 最大纵坡是道路纵坡设计的极限，是纵面线形设计的一 项重要指标。应从汽车爬坡能力考虑对最大纵坡加以 限制。最大纵坡的制定从下坡安全来考虑。 《标准》和《城市道路设计规范》分别对我国公路和城 市道路的最大纵坡作出了如下规定，见表4.1和表4.2。 P88~P89 但大、中桥上的纵坡不宜大于4%，桥头引道的纵坡不宜 大于5%，位于市镇附近非汽车交通较多的地段，桥上 及桥头引道的纵坡均不得大于3%，紧接大、中桥桥头 两端引道的纵坡应与桥上纵坡相同。
4.1
概
述
④目的： 设计出纵坡合理、线型平顺圆滑的理想线形，以达到行 车安全、快速、舒适、工程费较省、运营费用较少的 目的。 设计纵坡的基础知识。第一，对路基设计标高的规定。 对于新建公路，高速公路和一级公路采用中央分隔带 外缘标高，二、三、四级公路采用路基边缘标高，在 设置超高和加宽路段则是指在设置超高加宽之前该处 标高；对于改建公路，一般按新建公路的规定办理， 也可以采用中央分隔带中线或行车道中线标高。
4.3
竖曲线设计
（4）K10+400竖曲线终点 切线标高 120.28-200 ×0.03=120.28-6.00=114.28 (m) 设计标高 114.28(m) 用相似方法可计算得竖曲线上各桩号设计标高见下表：
4.3
桩号 K10+000 K10+020 K10+040 K10+060 K10+080 K10+100 K10+120 K10+140 K10+160
第四章
4.1
纵断面设计
概 述
①定义： 用一曲面沿道路中线竖直剖切，展开成平面。 ②作用： 反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸的图形叫路线 纵断面图，它反映路线所经地区中线之地面起伏情况 与设计标高之间的关系，它与平面图、横断面图结合 起来，就能够完整地表达道路的窨位置和立体线形。 ③设计依据： 纵断面线形设计应根据道路的性质、任务、等级和地形、 地质、水文等因素，考虑路基稳定、排水及工程量等 的要求，对纵坡的大小、长短、前后纵坡情况、竖曲 线半径大小以及与平面线形的组合关系等进行综合设 计
4.3
竖曲线设计
1、基本概念 ①变坡点： 纵断面上两相邻不同坡度线的交点称为变坡点。 ②竖曲线： 变坡处设置的纵向曲线，即为竖曲线。 ③作用： A.确保道路纵向行车视距； B.缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击缓冲作用。 C.将竖曲线与平曲线恰当组合，有利于路面排水和改善 行车的诱导和舒适感。 ④分类：
4.3
竖曲线设计
相邻两坡度线的交角及坡差“ω” 表示，坡度角一般较小， 可近似地用两坡段坡度的代数差表示，即ω=i2-i1 ，式 中i1、 i2分别为两相邻坡段的坡度值，上坡为正，下坡 为负。 凹形竖曲线：竖曲线开口向上，ω为负； 凸形竖曲线：竖曲线开口向下， ω为正； ④设置位置： 各级道路在变坡点处均应设置竖曲线。 2、竖曲线的计算 用圆弧线作为竖曲线